高二数学空间向量

Ⅰ 求高二数学空间向量的计算公式 在线等 谢谢

向量的直角坐标运算法则：设 a ＝ ，b＝ ，则
⑴ a ＋b＝ ；⑵ a －b＝ ；
⑶ λa ＝ ；⑷ a ·b＝
上述运算法则怎样证明呢？（将 a ＝ i ＋ j ＋ k 和b＝ i ＋ j ＋ k 代入即可）
2. 怎样求一个空间向量的坐标呢？（表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标．）
3．练习：（1）与向量（1，-3，2）平行的一个向量的坐标为（ C ）
A．（1，3，2） B．（-1，-3，2） C．（-2，6，-4） D．（1，-3，-2）
（2）已知点A（1，2，-1），且向量OC与向量OA关于平面xoy对称，向量OB与向量OA关于平面x轴对称，求向量 和向量
答案： =（0，4，0） =（0，-4，2）
（3）已知向量 =（2，-1，3）求一向量 ，使 ∥ ，且∣ ∣=3∣ ∣
答案： =（6，-3，9）或 =（-6，3，5）
（4）已知空间三点A（-1，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设 = ， = ，
若k + 与k -2 互相垂直，求k的值。 （K=2或k= － ）

Ⅱ 高二数学，关于空间向量的

本题还是不用空间直角坐标方便，因为EF=1/2BD
EF*DC=1/2BD*DC=1/2*1*1*COS120度=-1/4
本题的关键是BD和DC的夹角是120度，而不是60度。
所以答案是-1/4,
答案0.25就是犯了分不清角度的错误

Ⅲ 高二数学的空间向量问题~~~急急急！！！

解：如果ABCD四点共面 则其中一个向量能用另外两个表示 设AB=xAC+yAD
a+2b-c=x*（2a+3b+c）+y*（b-3c） 得到a+2b-c=2x*a+（3x+y）*b+（x-3y）*c 解得x=2分之1 y= 2分之1 则AB=2分之1 *AC+2分之1*AD
所以ABCD四点共面 如果有三点共线的情形 则1）AB=t*AC a+2b-c=t*（2a+3b+c） 无解 2） AB=t*AD a+2b-c=t（b-3c） 无解
3）AC=t*AD 2a+3b+c=t*（b-3c） 无解 所以不存在三点共线的情形.

赏分吧

Ⅳ 高中数学，空间向量

设PE的中点为H，连接HB、HA，△与△PHA，PH=1，BH=DE=EF=AH=2（BDEH、AFEH是平行四边形，对边相等）

PA=PB=√5，满足勾股定理。因此PE⊥BH，PE⊥AH，PE⊥DE，PE⊥EF，PE、BD、AF⊥平面CDEF。

连接AB，CE，CE与DF交于点O，过O作△PCE的中位线OG，则OG∥=PE/2∥=AF、BD，

ABDF是矩形，OG是AB与PC的交点，PACB是一个平面。

（1）DF⊥CE（正方形对角线），DF⊥PE（PE⊥平面CDEF），∴DF⊥平面PCE，∴DF⊥PC

（2）建立如图所示坐标系，直线PF方向向量FP=（FE，0，EP）=（-2,0，2）=-2（1,0，-1）；

P（0,0,2），C（2,2,0），B（2,0,1）

设平面PCB方程为ax+by+cz+d=0

坐标代入：

2c+d=0

2a+2b+d=0

2a+c+d=0

d=-2c，

a=-（c+d）/2=-（c-2c）/2=c/2

b=-（2a+d）/2=-（c-2c）/2=c/2

方程：

（c/2）x+（c/2）y+cz-2c=0

x+y+2z-4=0

方向向量（1,1,2）

直线与平面法线夹角的余弦就是直线与平面夹角的正弦

=|1×1+0×1+（-1）×2|/√（1²+0²+（-1）²）.√（1²+1²+2²）

=1/（√2.√6）=1/√12

Ⅳ 高二数学空间向量 第二问怎么做给个思路就行谢谢

求出两个平面的法向量
两个法向量的夹角即为所求

Ⅵ 高二数学题！空间向量的

1、关键是FC1平行AE，
2、关键是FB1平行DE，FC1平行AE，

Ⅶ 高二数学空间向量题

∵A1E⊥AE,A1E⊥DE,∴A1E⊥平面AED,∴A1到平面AED的距离就是A1E=√2。
用体积法解如下（显然麻烦了）：
四面体E-AA1D的体积=A1到平面AED的距离×平面AED面积/3=E到平面AA1D的距离×平面AA1D面积/3
∴A1到平面AED的距离×平面AED面积=E到平面AA1D的距离×平面AA1D面积
=(BC/2)×平面AA1C1C面积/2=(√2/2)×√2=1.
∠AED=90°，AE=√2,DE=AB/2=1,∴平面AED面积=AE*DE/2=√2*1/2=√2/2
∴A1到平面AED的距离=1÷√2/2=√2。

Ⅷ 高二数学 空间向量

这题好像有点问题吧。
在一个空间内要有三条基向量(即三条互不共线的向量)才能够将空间里的任意一个向量用这三个基向量表示出来。
除非是和其中的两个向量在同一平面内才能只用那两个向量把第三个响亮表示出来。
这里AB,CD,EF是不共面的，所以根本不能用AB，CD向量把向量EF表示出来。

Ⅸ 高二数学下-空间向量

空间向量在高中数学中主要用于立体几何的运算上
理论上空间向量可以解一切立体几何体
所以要求明白1.空间直角坐标系的建立，以及点的坐标表示并且熟练的运用
2.如何利用空间向量求
线线夹角
线面夹角
面面夹角
（这是重点，立体几何的主要出题地方）
3.相关的公式
向量的模的求法
数量积的求法（坐标运算）
夹角公式

Ⅹ 高二数学，空间向量的

(1).证明：设正方形ABCD的边长为1，那么AQ=1，PD=2；DQ=PQ=√2；DQ²+PQ²=2+2=4=PD²
∴△PQD是RT△，且∠PQD=90º，即PQ⊥DQ；
又DQ是QC在平面ADPQ上的射影，故按三垂线定理，PQ⊥QC；∴PQ⊥平面QCD；PQ⊂平面
PQC，∴平面PQC⊥平面QCD.
(2).∵ABCD是正方形，∴DC∥AB；又已知PD∥QA，∴平面PDC∥平面BAQ；PC⊂平面PDC，
∴PC∥BAQ.