高一数学卷

1. 高一数学卷

1.b-c=√3-1,两边平方,后得,
b^2+c^2-2bc=2(2-√3),
b^2+c^2=2bc+4-2√3................(1)

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,.......(2)
由(1),(2)式解得,
bc=2+2√3.
而,b-c=√3-1,则得到,
(c+√3-1)c=2+2√3.
c^2+(√3-1)c-2(1+√3)=0
[c+(1+√3)]*[c-2]=0,
c=2,(因为负数不合,舍去,取正数),
b=1+√3.

a/ainA=c/sinC,
√6/(√3/2)=2/sinC,
sinC=√2/2.
又因为:b-c=√3-1,说明,角B大于角C,则角C为锐角,角C不可能是钝角.
sinC=√2/2,则有C=45度.
B=180-60-45=75度.

2.√3sinA+cosA=1,
2(cosA*1/2+sinA*√3/2)=1,
cos(A-∏/3)=1/2,
A=2∏/3=120度.

cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC,
-1/2=(4+AC^2-12)/(2*2*AC),
AC^2+2AC-8=0,
AC=2.
三角形ABC的面积=1/2*sinA*AB*AC=1/2*√3/2*2*2=√3.

3.4sin（B=C）/2的平方-cos2A=7/2
"4sin(B=C)"不知是什么???
楼主啊,你的题目错了.
看清此项:4sin（B=C）/2的平方-cos2A=7/2,

2. 高一数学试卷有吗

高一数学测试题 (由于某些原因个别题目无法上传请原谅)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 已知数列 ,3, ,…, ,那么9是数列的（ ）
A．第12项 B． 第13项 C． 第14项 D。第15项
2.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于（ ）
A． 1∶2∶3 B． 3∶2∶1
C 2∶ ∶1 D．1∶ ∶2
3.等差数列{ }的前 项和记为 ,若 为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是（ ）
A． B． C． D．
4.各项都是正数的等比数列{an}的公比q 1， 成等差数列，则 （ ）
A． B． C． D．
5.若(a+b+c)(b+c－a)=3ab,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是( ) （ ）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
6.在等差数列{an}中，a1>0，且3a8=5a13，则Sn中最大的是（）
A．S21 B．S20 C．S11 D．S10
7．数列{an}中，an+1= ，a1=2，则a4为（）
A． B． C． D．
8.在等差数列{an}中，已知a1+a2+…+a50=200，a51+a52+…+a100=2700，则a1等于（）
A．－20 B．－20 C．－21 D．－22
9. 边长为 、 、 的三角形的最大角与最小角之和为（ ）
A. B. C. D.
11．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg( )=lgsinA=－lg , 则△ABC为（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
12.设 是任意等比数列，它的前 项和，前 项和与前 项和分别为 ，则下列等式中恒成立的是（ ）
A． B．
C． D．
二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.在ΔABC中，若SΔABC= (a2+b2－c2),那么角∠C=______.
14.在ΔABC中，a =5,b = 4,cos(A－B)= ,则cosC=_______
15.数列{an}中，已知an=(-1)n•n+a(a为常数)且a1+a4=3a2,则a=_________,a100=_________.
三、解答题(74分)
17（12分）在等差数列{an}中，a1=－60，a17=－12．
（1）求通项an
（2）求此数列前30项的绝对值的和．

18（12分）在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=72 ，且tanA+tanB=3 tanA•tanB－3 ，又△ABC的面积为S△ABC=332 ，求a+b的值。

19（12分）已知等比数列 的通项公式为 ,设数列 满足对任意自然数 都有 + + +┅+ = +1恒成立.
①求数列 的通项公式；
②求 ┅+ 的值.

20（12分）东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本 与科技成本的投入次数 的关系是 = .若水晶产品的销售价格不变,第 次投入后的年利润为 万元.①求出 的表达式；②问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

21（12分）二次方程ax2－ bx+c=0,其中a、b、c是一钝角三角形的三边,且以b为最长.
①证明方程有两个不等实根；
②证明两个实根α,β都是正数；
③若a=c,试求|α－β|的变化范围.

22（14分）在数列 中， =1， ，其中实数 。
（1）求 的通项公式；
（2）若对一切 有 ，求c的取值范围。

一、选择题(60’)
C D B D B B A B B D D
二、 填空题（16’）
13、 14、 15、 -3 ，97
17 解：（1）a17=a1+16d，即－12=－60+16d，∴d=3，∴an=－60+3（n－1）=3n－63．
（2）由an≤0，则3n－63≤0 n≤21，∴|a1|+|a2|+…+|a30|=－（a1+a2+…+a21）+（a22+a23+…+a30）=（3+6+9+…+60）+（3+6+…+27）= ×20+ ×9=765．
18解：由tanA+tanB=3 tanA•tanB－3 可得 ＝－3 ，即tan(A+B)=－3 ，∴tan(π－C)= －3 , ∴－tanC=－3 , ∴tanC=3 ∵C∈(0, π), ∴C=
又△ABC的面积为S△ABC=332 ，∴12 absinC=332 即12 ab×32 =332 , ∴ab=6
又由余弦定理可得c2=a2+b2－2abcosC∴(72 )2= a2+b2－2abcos ∴(72 )2= a2+b2－ab=(a+b)2－3ab，∴(a+b)2=1214 , ∵a+b>0, ∴a+b=112

3. 高一数学试卷

1、B 2、A 3、C 4、 C 5、 D 6、 C 7、C 8、A 9、D

4. 一张高一数学试卷

16.(1)(-1,5)
(2)入倍的向量a+向量b=（2入-3，入+4）
又因为入倍的向量a+向量b与向量c共线
所以-7（2入-3）+4（入+4）=0
所以入=37/10
17.（1）f(x)=2sinx-2根号3cosx=4sin(x-π/3)
因为-1<=sin(x-π/3)<=1
所以-4<=f(x)<=4
（2）f(x)的周期T=2π/w=2π
单调递减区间2kπ+π/2<=x-π/3<=2kπ+3/2π
所以2kπ+5/6π<=x<=2kπ+11/6π
所以x的单调递减区间为[2kπ+5/6π,2kπ+11/6π]
15.(1)T=(4/9π-π/9)X2=2/3π
（2）由图可知A=2
w=2π/T=3
即y=2sin(3x+?)
将点（π/9,0）代入函数y
则解析式为y=2sin(3x-π/3)
18.(1)向量AB=(8，-8)
向量AB的模=根号下8^2+(-8)^2=8倍根号2
（2）向量CA=(-8，-8)
向量AB与向量CA的内积=0,
所以向量AB与向量CA垂直
所以此三角形为直角三角形
理科班（1）因为向量a平行于向量b
所以-9sinx-3(1-sinx)=0
所以sinx=-1/2
又x属于-π/2到π/2
所以x=-π/6
(2)解析式f(x)=9/2sinx^2-9/2sinx+6
没看到填空和选择啊。

5. 高一数学测试卷

松山区2006-2007学年度上学期期中考试试题
高一数学 2006.11

一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）
1. 下列各组对象能构成集合的是（ ）
A.赤峰的小河流 B.方程 的解 C.接近于 的数的 D.所有的穷人
2.集合 的真子集的个数为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 7
3.设 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4、如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（ ）
A．命题p不一定是假命题 B．命题q一定是真命题
C．命题q不一定是真命题 D．命题p与q的真值相同

5、如果（ ）在映射 作用下的象是 ，则（1，2）的原象是（ ）
A．（0， 3） B．（4，1） C．（0， 1） D．（0，1）
6、已知函数f(x) 的定义域是 [ ]，那么函数y= f (2x) 的定义域是（ ）
A． B． C． D．
7、不等式 的解集为 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.

8． 则 （ ）
A．2x+1 B．2 x－1 C．2 x－3 D．2 x +7

9、函数 的单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．

10.函数y= x2的图象经过怎样的变换可以得到y=(x+1)2 +1的图象（ ）
A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位.
B. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位.
C. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位.
D. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位.

11、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ ）
A．x=60t B．x=60t＋50t
C. x= D．x=
12、给出下列命题：
①命题“若b=3，则b2=9”的逆命题；
②命题“相似三角形的对应角相等”的否命题；
③命题“若 则 有实数根”的逆否命题；
④“a>b”是“a2>b2”的充分条件；
⑤“a<5”是“a<3”的必要条件；
其中真命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4

二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。）
13.函数 的值域为：________.
14.已知函数 ，则 .
15、函数y= 的定义域为 .
16．如果二次函数 在区间 上是减函数，在区间 上是增函数，则 的值是 .

【考生须知】请把选择、填空的答案填在答题纸的相应位置，考试结束后只交答题纸.
松山区2006-2007学年度上学期期中考试试题
高一数学答题纸

得分 阅卷人

一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案

得分 阅卷人

二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。）
13. 14.
15. 16.
三.解答题（本大题共6题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
得分 阅卷人

17.(10分) 解不等式组

得分 阅卷人

18.(12分) 已知
（1）求 ；（2）求 、 的解析式.

得分 阅卷人

19.(12分) 已知函数 ，判断并证明 在区间(－1，＋∞)上的单调性.

得分 阅卷人

20.(12分) 已知集合A=
（1）若A∪B=B，求实数 的取值范围；
（2）若A∩B≠ ，求实数 的取值范围.

得分 阅卷人

21.(12分) 已知集合A=
（1）若A是空集，求 的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求 的值，并把这个元素写出来；
（3）若A中至多只有一个元素，求 的取值范围。

得分 阅卷人

22.(16分) 已知二次函数 的图象(如图)．
求：(1) 二次函数 的解析式；
(2) 二次函数 在区间 上的值域；
(3)解关于 的不等式 .

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