七年级上册数学难题

1. 初一上册数学稍难题（至少10道）

1.小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出发的吗？”小明说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？
列方程解决小伟和小明的问题~

2、从两块重量为12千克和8千克，并且含铜量不同的合金上切下一样重的两块，把切下的每块与另一块剩下的合金一起熔炼，炼后两块含铜的百分数相同，求所切下的合金重量？

3.有一水库，在单位时间内有一定量的水流量，同时也向外放水。按现在的放水量，水库中的水可使用40天。因最近库区降雨，使流入水库的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那么仍可使用40天。问：如果按原来的放水量放水，可使用多少天？

4.某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多1个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，同时将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相等。已知丙班第一组有2名女生，问甲、乙两班第一组各有多少女生？

5.把1，2，3，4，……，1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数？

6.设2002x3=2003y3=2004z3，x>0,y>0,z>0,且
3√2002x2+2003y2+2004z2 = 3√2002 =3 √2003 =3 √2004
求1/x+1/y+1/z

7.有俩个牧童.各有x只羊,甲说:乙,如果你分一只羊给我,我的羊的数量就是你的两倍,乙说:还是你把你的羊分一只给我,我们的数量就一样多.问甲乙各有几只羊?

1> 第一问：设出发那天为X号
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84
X=9
小伟是9号出发的

第二问：因为是暑假里的活动，所以只能是7或者8月份
设回来那天为X号
列示为
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
或者
8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84

第一式解出X=14
第二式结果不为整数

所以只能是7月14号到家

2> 设两块的含铜量分别为m和n 设切下的质量为x
则有[（12-x)m+xn]/12=[(8-x)n+xm]/8 可以直接解得x=4.8
3> 设水库总水量为x 一天的进水量和出水量分别为m和n
则有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)] 要求x/[n-m(1+20%)]
可以先化简得n=2m x=40m 带入第二个式子即可得到x=50天
4> 设甲乙两班第一组的女生分别有m和n个 丙班女生有x个乙班就有x+1个，甲班就有x+5个 平均x+2个 （利用改变量来计算）丙班：-2+n=(x+2)-x
甲班：+2-m=(x+2)-(x+5) 可以得出 m=5 n=4
5> 第一圈划数是只留3k+1的数 第二次可以将所有数都变为3k+1的形式 再来分析k第二次则只留k为3p+2的数 再分析p 一直类推 可得最回一个数为1987
http://www.czsx.com.cn/sort.asp?AClassID=104&NClassID=0&GClassID=0
1.x-y的平方-x-y的平方 过程
-mn的平方+3n的平方m-5mn的平方= 还是要过程
已知:|m+n-2|+(mn+3)的平方=0,求:2(m+n)-3[2(m+n)-3mn]的值
计算：n个99...9*n个99...8+n个199...9
若ab>0,则a分之|a|+b分之|b|-ab分之|ab|=
（1）已知：a-b=2，b-c=-3，c-d=5，求（a-c）（b-d）/（a-d）的值
2.某中学七年级数学兴趣小组中，女生人数比男生人数的3分之2少2人，如果女生增加3人，男生减少1人，那么女生的人数比全组人数的3分之1多3人，求原来数学兴趣小组的人数。

3.小丁骑自行车从家去小周家，先以12km/h的速度下山，然后又以9km/h的速度走过一段平路，到小周家共用了55min；回来时，他用8km/h的速度通过平路，又以4km/h的速度上山回家，共用了1.5h，求小丁家与小周家的距离。\
4.有一个三位数，其各数位的数字和是16，十位数字是个位数字和百位数字的和，如果把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。（一元一次解答）
5.有一个三位数，其各数位的数字和是16，十位数字是个位数字和百位数字的和，如果把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。（一元一次解答）
.有一个三位数，其各数位的数字和是16，十位数字是个位数字和百位数字的和，如果把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。（一元一次解答）
.有一个三位数，其各数位的数字和是16，十位数字是个位数字和百位数字的和，如果把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。（一元一次解答）
从两块重量为12千克和8千克，并且含铜量不同的合金上切下一样重的两块，把切下的每块与另一块剩下的合金一起熔炼，炼后两块含铜的百分数相同，求所切下的合金重量？
某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多1个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，同时将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相等。已知丙班第一组有2名女生，问甲、乙两班第一组各有多少女生？

把1，2，3，4，……，1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数？

有俩个牧童.各有x只羊,甲说:乙,如果你分一只羊给我,我的羊的数量就是你的两倍,乙说:还是你把你的羊分一只给我,我们的数量就一样多.问甲乙各有几只羊?

1> 第一问：设出发那天为X号
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84
X=9
小伟是9号出发的

第二问：因为是暑假里的活动，所以只能是7或者8月份
设回来那天为X号
列示为
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
或者
8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84

小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出发的吗？”小明说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？
列方程解决小伟和小明的问题~

2. 求七年级上册数学较难题50道

七年级数学上期期末复习1
一、填空题（每题3分，共30分）
1、如果+5cm表示某水库水位上升5cm，那么–9cm表示 .
2、据统计，全球每分钟有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示
为 吨．
3、–5的相反数是 .
4、请写出三个立体图形的名称 .
5、计算：
6、如图所示，图中共有 个长方形．
7、多项式 的最高次项是 ；最高次项的系数是 ；把
多项式按字母 的升幂排
列为 .
8、从装有8个白球、3个红球的袋子里任意取出一个球， 球被取出的可能性大．
9、如图，已知：AB//CD， ，则
10、有一个正方体木块，它的六个面分别标有数字l－6，上图是这个正方体木块从不同面
所观察到的数字情况．请问：数字1对面的数字是 ；数字5对面的数字是 ；
数字2对面的数字是 .
二、选择题（每题3分，共24分）
11、在 中，负数的个数是…………………………（ ）
A、l个 B、2个 C、3个 D、4个
12、下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是…………………………（ ）

13、下列事件中，必然发生的事件是………………………………………（ ）
A、随意翻一本书，翻到的页数是偶数 B、2008年奥运会在中国举办
C、太阳从西边升起 D、任意踢出的球会射进球门
14、化简： ，结果是……………………………………………（ ）
A、 B、 C、 D、
15、下列计算中正确的是………………………………………（ ）
A、 B、
C、 D、
16、如图，C、D是线段AB上的两点，则下列关系式中，错误的是……………（ ）
A、AB＝AC+BC B、AC＝AD–CD C、CD＝AB–BD D、BC＝CD+ BD

17、如果 =0，那么代数式 的值为……………………（ ）
A、 B、 C、 D、
18、某商人不了解市场行情，进了一批过时的服装，定价比进价只高出20％，结果卖不
出去，只好将定价降低20％出售，这样每件只卖96元，该商人每卖出一件服装（ ）
A、不赔不赚 B、赚8元 C、赚4元 D、赔4元
三、解答题
19、（本题6分）计算
（1）–18+6+7–5 （2）
20、（本题6分）先化简，再求值．
，其中
21、（本题8分）
某公司股票上星期每股27元，下表为本星期内每日该股票的涨跌情况：

（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）用折线统计图表示这一周该股票的涨跌情况.
22、（本题8分）
如图，已知： 与 互补， ：求证：AB//CD

23、（本题8分）
下面是由火柴棒拼出的一列图形，第个图形组成，通过观察第一个图有4根火柴棒，第二个
图有7根火柴棒。问：①第3个图形中，火柴棒的根数？②第四个图呢？③第100个图形
呢？④第n个图形呢？

24、（本题10分）某地上网的两种收费方式，用户可以自选其一：
A、记时制：2.8元／时 B、包月制：60元/月
此外，每一种上网方式都加收通信费1.2元／时
（1）某用户上网20小时，选用哪一种上网方式比较合算？说明你的理由；
（2）某用户有120元钱用于上网（一个月），选用哪种方式合算？说明你的理由；
（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．
智能题
1、将正奇数1，3，5，7，9，……按下表排成五列．
则2003在哪一列？哪一行？

2、在一个直径为d米的地球仪赤道上打一个箍，需要多长铁丝？如果要把这个箍向外扩大
1米，（即直径增加2米），需要增加多长铁丝？
假设地球的赤道也是一个圆，在地球的赤道的也有一个铁箍，同样把这个铁箍扩张一米
需要增加多长铁丝？试比较这两次增加的铁丝的长短？

3. 求100道初一上学期数学难题（带答案）

你是什么教材
如果可以我帮你

初一奥数练习题一
甲多开支元，三年后负债600元．求每人每年收入多少？
S的末四位数字的和是多少？



4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程．

5．求和：

6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数．

8．若两个整数x，y使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除．
9．如图1－95所示．在四边形ABCD中，对角线AC，BD的中点为M，N，MN的延长线与AB边交于P点．求证：△PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半．
解答：



所以 x=5000(元)．

所以S的末四位数字的和为1＋9＋9＋5=24．

3．因为

a-b≥0，即a≥b．即当b

≥a＞0或b≤a＜0时，等式成立．
4．设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米．依题意则

有

由②有2x+y=20， ③
由①有y=12-x．将之代入③得 2x+12-x=20．
所以x=8(千米)，于是y=4(千米)．
5．第n项为

所以



6．设p=30q＋r，0≤r＜30．因为p为质数，故r≠0，即0＜r＜30．假设r为合数，由于r＜30，所以r的最小质约数只可能为2，3，5．再由p=30q＋r知，当r的最小质约数为2，3，5时，p不是质数，矛盾．所以，r一定不是合数．
7．设

由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即
(4-m)pq+1=2(p+q)．
可知m＜4．由①，m＞0，且为整数，所以m=1，2，3．下面分别研究p，q．
(1)若m=1时，有

解得p=1，q=1，与已知不符，舍去．
(2)若m=2时，有

因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2时无解．
(3)若m=3时，有

解之得

故 p＋q=8．
8．因为x2+xy+y2=(x-y)2+3xy．由题设，9｜(x2+xy＋y2)，所以3｜(x2＋xy＋y2)，从而3｜(x-y)2．因为3是质数，故3｜(x-y)．进而9｜(x-y)2．由上式又可知，9｜3xy，故3｜xy．所以3｜x或3｜y．若3｜x，结合3(x-y)，便得3｜y；若3｜y，同理可得，3｜x．
9．连结AN，CN，如图1－103所示．因为N是BD的中点，所以


上述两式相加

另一方面，
S△PCD=S△CND＋S△CNP＋S△DNP．
因此只需证明
S△AND＝S△CNP＋S△DNP．
由于M，N分别为AC，BD的中点，所以
S△CNP=S△CPM-S△CMN
=S△APM-S△AMN
=S△ANP．
又S△DNP=S△BNP，所以
S△CNP＋S△DNP=S△ANP+S△BNP=S△ANB=S△AND．

初一奥数练习题二
1．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值．
2．某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件．试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？
3．如图1－96所示．已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°．求证：DA⊥AB．

4．已知方程组

的解应为

一个学生解题时把c抄错了，因此得到的解为
求a2＋b2＋c2的值．
5．求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解．
6．王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为5.22％)

7．对k，m的哪些值，方程组 至少有一组解？

8．求不定方程3x＋4y＋13z=57的整数解．
9．小王用5元钱买40个水果招待五位朋友．水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为20分、8分、3分．小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望？
解答：
1．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1＋3×1-2x+2000=2003．
2．原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4＋x)元，但每天卖出为(100-10x)件．如果设每天获利为y元，则
y ＝(4＋x)(100-10x)=400＋100x-40x-10x2=-10(x2-6x＋9)＋90＋400=-10(x-3)2＋490．
所以当x=3时，y最大=490元，即每件提价3元，每天获利最大，为490元．
3．因为CE平分∠BCD，DE平分∠ADC及∠1＋∠2=90°(图1－104)，所以
∠ADC＋∠BCD=180°，
所以 AD∥BC．①又因为 AB⊥BC，②
由①，② AB⊥AD．

4．依题意有


所以a2+b2+c2=34．
5．｜x｜｜y｜-2｜x｜+｜y｜=4，即｜x｜(｜y｜-2)+(｜y｜-2)=2，
所以(｜x｜+1)(｜y｜-2)=2．
因为｜x｜＋1＞0，且x，y都是整数，所以


所以有



6．设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则

因为y=35000-x，
所以 x(1＋0.0711×3)(1＋0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，
所以 1.3433x＋48755-1.393x=47761，
所以 0.0497x=994，
所以 x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)．
7．因为 (k－1)x＝m-4， ①

m为一切实数时，方程组有唯一解．当k=1，m=4时，①的解为一切实数，所以方程组有无穷多组解．
当k=1，m≠4时，①无解．
所以，k≠1，m为任何实数，或k=1，m=4时，方程组至少有一组解．

8．由题设方程得

z＝3m-y．

x=19-y-4(3m-y)-m =19+3y-13m．

原方程的通解为 其中n，m取任意整数值．

9．设苹果、梨子、杏子分别买了x，y，z个，则

消去y，得12x-5z=180．它的解是x=90-5t，z=180-12t．
代入原方程，得y=-230＋17t．故x=90-5t，y=-230+17t，z=180-12t．

x=20，y=8，z=12．

因此，小王的愿望不能实现，因为按他的要求，苹果至少要有1＋2＋3+4＋5＋6=21＞20个．

初一奥数练习题三

1．解关于x的方程

2．解方程

其中a＋b＋c≠0．
3．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和．
4．液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量．
5．满足[-1.77x]=-2x的自然数x共有几个？这里[x]表示不超过x的最大整数，例如[-5.6]=-6，[3]=3．
6．设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围．
7．甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离．
8．黑板上写着三个数，任意擦去其中一个，将它改写成其他两数的和减1，这样继续下去，最后得到19，1997，1999，问原来的三个数能否是2，2，2？
9．设有n个实数x1，x2，…，xn，其中每一个不是+1就是-1，且

求证：n是4的倍数．
解答：
1．化简得6(a-1)x=3-6b+4ab，当a≠1时，



2．将原方程变形为

由此可解得x=a＋b+c．
3．当x=1时，(8-6+4-7)3(2-1)2=1．即所求展开式中各项系数之和为1．


依题意得

去分母、化简得7x2-300x+800=0，即7x-20)(x-40)=0，


5．若n为整数，有[n＋x]=n＋[x]，所以[-1.77x]=[-2x＋0.23x]=-2x+[0.23x]．
由已知[-1.77x]=-2x，所以-2x=-2x+[0.23x]，所以 [0.23x]=0．
又因为x为自然数，所以0≤0.23x＜1，经试验，可知x可取1，2，3，4，共4个．
6．如图1－105所示．在△PBC中有BC＜PB＋PC， ①
延长BP交AC于D．易证PB＋PC＜AB＋AC． ②
由①，② BC＜PB＋PC＜AB+AC， ③
同理 AC＜PA＋PC＜AC＋BC， ④
AB＜PA＋PB＜AC＋AB． ⑤
③＋④＋⑤得AB＋BC＋CA＜2(PA＋PB＋PC)＜2(AB＋BC＋CA)．

所以

7．设甲步行速度为x千米/小时，乙步行速度为y千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千

米．依题意得


由①得16y2=9x2， ③

由②得16y=24＋9x，将之代入③得

即 (24＋9x)2=(12x)2．解之得

于是

所以两站距离为9×8＋16×6=168(千米)．
8．答案是否定的．对于2，2，2，首先变为2，2，3，其中两个偶数，一个奇数．以后无论改变多少次，总是两个偶数，一个奇数(数值可以改变，但奇偶性不变)，所以，不可能变为19，1997，1999这三个奇数．
。

又因为

所以，k是偶数，从而n是4的倍数．

初一奥数练习题四
1．已知a，b，c，d都是正数，并且a＋d＜a，c＋d＜b．
求证：ac＋bd＜ab．
2．已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍．因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的2倍．调价后，甲乙两种商品单价之和比原单价之和提高了2％，求乙种商品提价的百分数．
3．在锐角三角形ABC中，三个内角都是质数．求三角形的三个内角．
4．某工厂三年计划中，每年产量递增相同，若第三年比原计划多生产1000台，那么每年比上一年增长的百分数就相同，而且第三年的产量恰为原计划三年总产量的一半，求原计划每年各生产多少台？


z=｜x+y｜+｜y+1｜+｜x-2y+4｜，
求z的最大值与最小值．
8．从1到500的自然数中，有多少个数出现1或5？
9．从19，20，21，…，98这80个数中，选取两个不同的数，使它们的和为偶数的选法有多少种？
解答：
1．由对称性，不妨设b≤a，则ac＋bd≤ac＋ad=a(c＋d)＜ab．
2．设乙种商品原单价为x元，则甲种商品的原单价为1.5x元．设甲商品降价y％，则乙商品提价2y％．依题意有1.5x(1-y％)+x(1＋2y％)=(1.5x＋x)(1＋2％)，
化简得1.5-1.5y+1+2y=2.5×1.02．所以y=0.1=10％，
所以甲种商品降价10％，乙种商品提价20％．
3．因为∠A+∠B＋∠C=180°，所以∠A，∠B，∠C中必有偶数．唯一的偶质数为2，所以∠C=2°．所以∠A+∠B=178°．由于需∠A，∠B为奇质数，这样的解不唯一，如

4．设每年增产d千台，则这三年的每一年计划的千台数分别为a-d，a，a＋d依题意有

解之得

所以三年产量分别是4千台、6千台、8千台．

不等式组：



所以 x＞2；



无解．



6．设原式为S，则

所以




又

＜0.112-0.001=0.111．
因为

所以 =0.105．

7．由｜x｜≤1，｜y｜≤1得 -1≤x≤1，-1≤y≤1．
所以y＋1≥0，x-2y+4≥-1-2×1+4=1＞0．
所以z=｜x+y｜+(y+1)+(x-2y+4)=｜x+y｜＋x-y＋5．
(1)当x+y+≤0时，z=-(x+y)＋x-y+5=5-2y．
由-1≤y≤1可推得3≤5-2y≤7，所以这时，z的最小值为3、最大值为7．
(2)当x+y＞0时，z=(x＋y)+(x-y+5)=2x+5．
由-1≤x≤1及可推得3≤2x+5≤7，所以这时z的最小值为3、最大值为7．
由(1)，(2)知，z的最小值为3，最大值为7．
8．百位上数字只是1的数有100，101，…，199共100个数；十位上数字是1或5的(其百位上不为1)有2×3×10=60(个)．个位上出现1或5的(其百位和十位上都不是1或5)有2×3×8=48(个)．再加上500这个数，所以，满足题意的数共有
100+60+48+1=209(个)．
9．从19到98共计80个不同的整数，其中有40个奇数，40个偶数．第一个数可以任选，有80种选法．第一个数如果是偶数，第二个数只能在其他的39个偶数中选取，有39种选法．同理，第一个数如果是奇数，第二个数也有39种选法，但第一个数为a，第二个为b与第一个为b，第二个为a是同一种选法，所以总的选法应该折半，即共有

种选法．

初一奥数练习题五
1．一项任务，若每天超额2件，可提前计划3天完工，若每天超额4件，可提前5天完工，试求工作的件数和原计划完工所用的时间．
2．已知两列数
2，5，8，11，14，17，…，2＋(200-1)×3，
5，9，13，17，21，25，…，5＋(200-1)×4，
它们都有200项，问这两列数中相同的项数有多少项？
3．求x3-3px＋2q能被x2＋2ax＋a2整除的条件．

4．证明不等式

5．若两个三角形有一个角对应相等．求证：这两个三角形的面积之比等于夹此角的两边乘积之比．
6．已知(x-1)2除多项式x4＋ax3-3x2＋bx＋3所得的余式是x+1，试求a，b的值．
7．今有长度分别为1，2，3，…，9的线段各一条，可用多少种不同方法，从中选用若干条，使它们能围成一个正方形？
8．平面上有10条直线，其中4条是互相平行的．问：这10条直线最多能把平面分成多少部分？
9．边长为整数，周长为15的三角形有多少个？
解答：
1．设每天计划完成x件，计划完工用的时间为y天，则总件数为xy件．依题意得


解之得

总件数xy=8×15=120(件)，即计划用15天完工，工作的件数为120件．
2．第一列数中第n项表示为2＋(n-1)×3，第二列数中第m项表示为5＋(m-1)×4．要使2＋(n-1)×3＝5+(m-1)×4．
所以

因为1≤n≤200，所以


所以m=1，4，7，10，…，148共50项．
3．


x3-3px+2q被x2＋2ax＋a2除的余式为3(a2-p)x＋2(q＋a3)，

所以所求的条件应为


4．令

因为

所以


5．如图1-106(a)，(b)所示．△ABC与△FDE中，

∠A=∠D．现将△DEF移至△ABC中，使∠A与∠D重合，DE=AE＇，DF=AF＇，连结F＇B．此时，△AE＇F＇的面积等于三角形DEF的面积．

①×②得


6．不妨设商式为x2+α·x＋β．由已知有
x4＋ax3-3x2＋bx＋3
=(x-1)2(x2+α·x＋β)+(x＋1)
=(x2-2x＋1)(x2＋α· x＋β)＋x＋1
=x4+(α-2)x3+(1-2α＋β)x2＋(1＋α-2β)x＋β+1．
比较等号两端同次项的系数，应该有

只须解出

所以a=1，b=0即为所求．
7．因为

所以正方形的边长≤11．
下面按正方形边的长度分类枚举：
(1)边长为11：9＋2=8+3=7＋4=6+5，
可得1种选法．
(2)边长为10：9＋1=8＋2=7＋3=6+4，
可得1种选法．
(3)边长为9：9=8+1=7+2=6+3=5+4，
可得5种选法．
(4)边长为8：8=7+1=6+2=5+3，
可得1种选法．
(5)边长为7：7=6+1=5＋2=4＋3，
可得1种选法．
(6)边长≤6时，无法选择．
综上所述，共有1+1+5+1+1=9
种选法组成正方形．
8．先看6条不平行的直线，它们最多将平面分成
2+2＋3+4+5＋6=22个部分．
现在加入平行线．加入第1条平行线，它与前面的6条直线最多有6个交点，它被分成7段，每一段将原来的部分一分为二，故增加了7个部分．加入第2，第3和第4条平行线也是如此，即每加入一条平行线，最多增加7个部分．因此，这些直最多将平面分成
22+7×4=50
个部分．
9．不妨设三角形的三边长a，b，c满足a≥b≥c．由b＋c＞a，a＋b＋c=15，a≥b≥c可得，15=a＋(b＋c)＞2a，所以a≤7．又15=a+b＋c≤3a，故a≥5．于是a=5，6，7．当a=5时，b＋c=10，故b=c=5；当a=b时，b＋c=9．于是b=6，c=3，或b=5，c=4；当a=7时，b+c=8，于是b=7，c=1，或b=6，c=2，或b=5，c=3，或b=4，c=4．
所以，满足题意的三角形共有7个．

4. 求七年级上册数学难题30道！要答案详解。没30道，10题也行！

偶在网络和你聊了
七年级数学上册应用题测试试题
（分值：100 时间：90分）
列方程解应用题（每题10分，共100分）
某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？

2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，如果乙先走1小时，问甲走多少时间后，两个人相距70km？

3．某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？

4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？

5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？

6.一个两位数，把两位数的个位数字与十位数字交换位置，所得的数减去原数，差为72，求这个两位数。

7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？

8．商店对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，那么商品的原价是多少？

9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？

10．一件工作，甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

解答提示
解：设甲种成衣的成本为x元，乙种成衣的成本为y元
x(1+20%)=120 x=100
y(1-20%)=120 y=150
∵ x+y=250
实际的销售价为120×2=240（元）
240-250=-10
∴在这次销售中亏了10元钱

设甲走了X小时，现两人相距70km
50+18×1+18x=16x+70
x=1

3.设原计划租用x辆45座客车
45x+15=(x-1)×60 x=5
（1）(5+1)×250=1500（元） （2）4×300=1200（元）
而15000＞1200，因此，租用60座的客车更合算，需租4辆

设原标价为x元,则现售价为（x+270）元
x（1+40%）×80%-x=270 x=2250 x+270=2520

5. 设该商品的销价为x元
x-100=100×20% x=120 120-100=20(元)

6.
7．设应分配x人生产螺母
14×（60-x）×2=20x x=35 60-x=25

8.
9．设乙每小时加工x个零件
4x+9(x+2)=200 x=14 x+2=16

解答提示
解：设甲种成衣的成本为x元，乙种成衣的成本为y元
x(1+20%)=120 x=100
y(1-20%)=120 y=150
∵ x+y=250
实际的销售价为120×2=240（元）
240-250=-10
∴在这次销售中亏了10元钱

设甲走了X小时，现两人相距70km
50+18×1+18x=16x+70
x=1

3.设原计划租用x辆45座客车
45x+15=(x-1)×60 x=5
（1）(5+1)×250=1500（元） （2）4×300=1200（元）
而15000＞1200，因此，租用60座的客车更合算，需租4辆

设原标价为x元,则现售价为（x+270）元
x（1+40%）×80%-x=270 x=2250 x+270=2520

5. 设该商品的销价为x元
x-100=100×20% x=120 120-100=20(元)

6.
7．设应分配x人生产螺母
14×（60-x）×2=20x x=35 60-x=25

8.
9．设乙每小时加工x个零件
4x+9(x+2)=200 x=14 x+2=16

10. 设完成任务共需x小时
x=

1+2-3-4+5+6-7-8+......+2005+2006-2007-2
008的值？
每一组的结果是-4，总共是2008/4=502组
502*-4+-2008
某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。

设上个月的石油进口量为a，上个月进口石油的费用为b,
则这个月的石油进口量为a(1-5%)=0.95a，这个月进口石油的费用为b(1+14%)=1.14b，
所以这个月的石油价格相对上个月的增长率=1.14/0.95-1=0.2=20%.
有这样一道题"当a=2,b=-2时,求多项式3a^3b^3-0.5a^2b+b-(4a^3b^3-0.25a^2b)+(a^3b^3+0.25a^2b)-2b^2+3的值",马小虎做题时把a=2错抄成a=-2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由
3a^3b^3-0.5a^2b+b-(4a^3b^3-0.25a^2b)+(a^3b^3+0.25a^2b)-2b^2+3
=3a^3b^3-0.5a^2b+b-4a^3b^3+0.25a^2b+a^3b^3+0.25a^2b-2b^2+3
=(3a^3b^3-4a^3b^3+a^3b^3)+(-0.5a^2b+0.25a^2b+0.25a^2b)+b-2b^2+3
=b-2b^2+3,
多项式的值与a无关，所以虽然把a抄错，只要b没有抄错，没有计算
错，做出的结果都与正确结果相同。
1．BCD依次是线段AE上的三个点，已知，AE＝8.9，BD＝3，则以ABCDE为端点的所有线段长度之和等于多少？（启东作业本62页第15题）
2．某火车站的钟楼上有一个电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九时三十五分二十秒，时针与分针所夹的角内装有多少只小彩灯？（启东作业本64页第16题）

1、先在纸上作图 ▪ ▪ ▪ ▪ ▪
A B C D E
长度之和=AB+BC+CD+DE+AC+BD+CE+AD+BE+AE
=（AB+DE）+（BC+CD）+(AC+CE)+BD+(AD+BE)+AE
=(AE-BD)+BD+AE+BD+(AE+BD)+AE
=8.9-3+3+8.9+3+8.9+3+8.9
=41.6
2、27或33
分析：根据题画图，根据每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，得时针处每12分有一个小彩灯，是35分除以12得2余1，所以时针超过9两个彩灯，每两数字之间有5个彩灯，算出答案。因为时针与分针所夹的角可能是锐角，也可能是钝角，所以有两个答案。
设有理数a，b,c,满足a+b+c=0，及abc>0，若x=a÷IaI+b÷IbI+c÷IcI，
y=a(b分之一+c分之一）+b（c分之一+a分之一）+c（a分之一+b分之一），z为Ia-1I+Ia-3I的最小值，求x+2y+3z的值。
因为a，b,c,满足a+b+c=0，及abc>0
所以a，b,c中至少有两个为负数
x=a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|=-1*2+1=-1
y=a(1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
因a+b+c=0，所以b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,
所以y=(-a/a)+(-b/b)+(-c/c)=-3
z为|a-1|+|a-3|的最小值，所以a>0时有最小值，|a-1|+|a-3|=|2a-4|
所以当1<a<3时，z=|a-1|+|a-3|=2
所以x+2y+3z=-1+(-3*2)+2*3=-1
有点乱，不怪我吧

5. 七年级上册数学难题100题，要有答案的

1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米， ≈3.14）．

4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．

5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．

7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？

8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

答案
1．解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．
根据题意，得 × +（ + ）x=1
解这个方程，得x=
=2小时12分
答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．
2．解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，
则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x．
由题意，得2×（9+x）=15+x
18+2x=15+x，2x-x=15-18
∴x=-3
答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．
（点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量）
3．解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得
·（ ）2x=300×300×80
x≈229.3
答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．
4．解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为 分．
过完第二铁桥所需的时间为 分．
依题意，可列出方程
+ =
解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．
5．解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，
那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．
根据题意，得2x+3x+5x=50
解这个方程，得x=5
于是2x=10，3x=15，5x=25
答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克．
6．解：设这一天有x名工人加工甲种零件，
则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．
根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440
解得x=6
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
7．解：（1）由题意，得
0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72
解得a=60
（2）设九月份共用电x千瓦时，则
0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40（元）
答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．
8．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，
设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000
即5x+7（50-x）=300
2x=50
x=25
50-x=25
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，
可得方程1500x+2500（50-x）=90000
3x+5（50-x）=1800
x=35
50-x=15
③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．
可得方程2100y+2500（50-y）=90000
21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意
由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．
（2）若选择（1）中的方案①，可获利
150×25+250×15=8750（元）
若选择（1）中的方案②，可获利
150×35+250×15=9000（元）
9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案．

6. 初一上数学难点

一、数轴

(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．

数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。）

(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

二、相反数

(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

三、绝对值

1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．

③有理数的绝对值都是非负数．

2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；

③当a是零时，a的绝对值是零．

即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

7. 初一数学上册难题，越难越好，不要答案

1.某中学的学生自几动手整修操场,如果让初一的学生单独工作,需要7.5小时完成;如果让初2的学生单独工作,需要5小时完成.如果让初一,初2的学生一起工作一小时,再由初2的学生单独完成剩余部分,共需要多少时间?
2.一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．
3.某人参加一场3000米跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程后,又以4米/秒的速度跑完其余路程,一共10分钟,他以6米/秒的速度跑了多少米?
4.甲乙两种鞋去年共卖出12200双,今年甲种卖出的量比去年多6%,乙种鞋卖出的量比去年减少5%,两种鞋总削量增加了50双,去年甲乙两种鞋各卖了多少双?
5.若关于x的方程 mx+3xx+5x-nxx+3=3 求m、n的值?
6.已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c，求m的最大值和最小值。
7.已知关于X与Y的方程组①ax+2y=1+a②2x+2(a-1)y=3 分别求出当a为何值时，方程组1．有唯一一组解 2．无解 3.有无穷多组解
8.若a 0,则a+ =
9.绝对值最小的数是
10.一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A、正数 B、非负数 C、零 D、负数
11.已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数，求 x 2000—a x2001的值。
12.一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
13.设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化简代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜
14.已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值
15.现有4个有理数3，4，-6,10运用24点游戏规则，使其结果得24．（写4种不同的）
16.由于－（－6）＝6，所以1小题中给出的四个有理数与3，4，6，10，本质相同，请运用加，减，乘，除以及括号，写出结果不大于24的算式
17.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．
18.某学生在360米长的跑道跑了一圈,已知他在前一半时间的速度是5米/秒,后一半时间的速度是4米/秒,求他跑一半路程所需的时间?
19.小明在海边散步，一条船迎面驶来，从他身边开过用了3秒，过了一会儿该船又从后面追上小明，从他身边开过用了4秒，小明步行的速度是3米／秒，求船长？
20.一位老人养了17只羊，按比例分给3个儿子，大儿子分1／2，二儿子分1／4，三儿子分1／9，在分时不允许宰杀羊，问怎样分法，每个儿子分几只？
将一组以1开头的连续的正整数写在黑板上，擦去其中的一个数，则余下数的平均数为47由31分之17（47 17/31）。问：擦去的那个数是多少

难找啊!!!

8. 初一数学，难题及答案

初一数学上册难题和答案:1.若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？

设有x间宿舍
每间住4人，则有20人无法安排
所以有4x+20人
每间住8人，则最后一间不空也不满
所以x-1间住8人，最后一间大于小于8
所以0<(4x+20)-8(x-1)<8
0<-4x+28<8
乘以-1，不等号改向
-8<4x-28<0
加上28
20<4x<28
除以4
5<x<7
x是整数
所以x=6
4x+20=44
所以有6间宿舍，44人

2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。”问甲乙两人各有多少元钱？

设甲原有x元，乙原有y元．
x+100=2*(y-100)
6*(x-10)=y+10
x=40
y=170

3.小王和小李从AB两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？

解：设小王的速度为x,小李的速度为y
根据：路程=路程 ，可列出方程：
80(x+y)=60x+40(x+y)
解得y=1\2x
设路程为单位1，则：
80（1\2x+x)=1
解得x=1\120
所以y=1\240
所以小王单独用的时间：1*1\120=120(分)
小李单独用的时间：1*1\240=240(分)

4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。老鼠每秒跑多少米？

解：设老鼠每秒跑X米

7*10=10X+20
10X=70-20
X=5

答：老鼠每秒跑5米。

5.一项工程，甲队做需要10天完成，乙队需要20 天完成，两队共同做了3天后,甲队采用新技术，工作效率提高了3分之1，求自甲队采用心技术后，两队还需合作多少天才能完成这项工程？

由已知得甲队每天做1/10，乙队每天做1/20，甲队采用新技术后每天做
1/10(1+1/3)=2/15，设还需要合作x天，列方程如下：

(1/10+1/20)*3+(2/15+1/20)x=1，解方程得

x=3天

所以还需要3天完成。
6.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。先由甲先做2天，然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作？

设甲乙合作一起还需要x天完成 总工程为1
甲先做了2天 他完成了总工程的2*1/10=1/5
那么此时还剩下为1-1/5=4/5
那么就有了（1/10+1/6）*x=4/5
解得x=3
即一起工作3天完成整个工作
思路 :主要是看每个完成的工作量跟整个的相对关系的。就用这个来看 。每工作一天他们都相应的完成了各自的1/10 和1/6 的工作量。工作几天就是多少。然后再跟总共的基数1做比较。完成一个等式

7.某商场经销一种商品,由于进货时价格比原来进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,求经销这种商品原来的利润率是多少?

利润率=（售价-进价）/进价
解：设原进价为x元，售价为y元
108%*(y-x)/x=[y-(1-6.4%)x]/(1-6.4%)x
108%*(y-x)/x=(y-0.936x)/0.936x
108%*(y-x)=(y-0.936x)/0.936
1.01088(y-x)=y-0.936x
0.01088y=0.07488x
y=117/17x
原利润率=(y-x)/x=(117/17x-x)/x=100/17

8.某商场购进甲，乙两种商品50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品的进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲乙两种商品各购进了多少件

解设甲购进了x件，乙购进了（50-x）件
因为甲进价35元，利润率为百分之20，那么甲一件商品就获利35*20%=7元
乙进价20元，利润率15%，乙一件就赚20*15%=3元
甲购进x件，一件获利7元，甲一共获利7x元
乙购进（50-x）件，一件赚3元，乙一共赚3（50-x)元
一共为278元
所以7x+3(50-x)=278
x为32

9.时钟从9点走到9点25分,时针转过的角度是？分针转过的角度是？

:时针转过7.5°，分针转过150°。

10.现有某位储户按零存整取的存款方式每月存入500元，存期为3年，存入时三年期零存整取方式的月利率为1.725‰。此储户在期满时应得的本息和是多少元？

每元定额息＝0.5 N（N+1）NAR÷NA
＝0.5（N十1）R。
其中，N表示存入的期数，即月数；R为月利率。
如果一年期零存整取方式的月利率1.425‰。那么，我们可以计算出每元定额息为：0.5×（12+1）×1.425‰≈0.0093
若此储户每月存入100元，到期后本金共为：100×12＝1200（元）
则利息为：1200×0.0093＝11.16（元）

9. 初一上册数学难题带答案30道，急需++

1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？

2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房10元，于是他们一共付给老板30元，第二天，老板觉得三间房只需要25元就够了于是叫小弟退回5元给三位客人，谁知小弟贪心，只退回每人1元，自己偷偷拿了2元，这样一来便等于那三位客人每人各花了9元，于是三个人一共花了27元，再加上小弟独吞了不2元，总共是29元。可是当初他们三个人一共付出30元，那么还有1元在哪里呢？

4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

6、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

7、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

8、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。

9、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？

10、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

11、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

12、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

我跟你一样是初一的，我很想喜欢数学，上面这些题是我偶然发现的，感觉做起来很有挑战性，所以发上来与君共勉，采纳我吧！（注：这些题目蛮出名的，答案上网查就有好多）希望能帮助到你，加油！

10. 七年级上册数学难题

3a^3b^3-0.5a^2b+b-(4a^3b^3-0.25a^2b)+(a^3b^3+0.25a^2b)-2b^2+3
=3a^3b^3-0.5a^2b+b-4a^3b^3+0.25a^2b+a^3b^3+0.25a^2b-2b^2+3
=(3a^3b^3-4a^3b^3+a^3b^3)+(-0.5a^2b+0.25a^2b+0.25a^2b)+b-2b^2+3
=b-2b^2+3,
多项式的值与a无关，所以虽然把a抄错，只要b没有抄错，没有计算
错，做出的结果都与正确结果相同。