初二试卷数学

⑴ 初二期末考数学试卷

淮安市八年级学年末学业质量调研
数学试卷
（考试时间：120分钟，满分150分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在题后括号内）
1．计算 的结果是 （ ）
A．2 B． C． D．4．
2．若分式 的值为0，则 的值为 （ ）
A． B． C． D．
3．下列各图中，不是中心对称图形的是 （ ）

4．不等式 的解集是 （ ）
A． B． C． D．
5．反比例函数 的图象位于 （ ）
A．第一、二象限 B．第三、四象限
C．第一、三象限 D．第二、四象限
6．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm，如果它们的周长和为84cm，那么较大多边形的周长为 （ ）
A．54cm B．36 cm C．48 cm D．42 cm
7．下列说法正确的是 （ ）
A．抛一枚硬币，正面一定朝上；
B．掷一颗骰子，点数一定不大于6；
C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；
D．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．
8．如图，△ABC中，AB＝AC＝5,BC＝6，M为BC的中点，
MN⊥AC于N点，则MN＝（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．）
9． 若代数式 的值是负数，则正整数 ．
10．若 则 ．
11．如图，△ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是 ．（只要写一个条件）
12．计算 ．
13．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是： ．
14．如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是 ．

15．如图，直线l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．
16．反比例函数 的图象同时过A 、B 两点，则 、 的大小关系是 ．
17．如图，在□ABCD中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则 ．

18．如图，A、B分别是反比例函数 图象上的点，过A、B作 轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为 ，四边形ACDE的面积为 ，则 ．
三、解答题（本大题共10小题，共计96分．解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）
19．（本题满分8分）先化简，再求值： ，其中 ．

20．（本题满分8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

21．（本题满分8分）张老师为获得演讲比赛的同学购买奖品，计划用26元买软面笔记本，用18元买圆珠笔。已知每本软面笔记本比每支圆珠笔比贵1.2元，请你利用所学的方程知识帮张老师算一算能否买到数量相等的笔记本和圆珠笔。

22．（本题满分8分）如图，在 的正方形网格中，△OAB的顶点分别为
O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA∶OA’）3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（ ），B’（ ）．
（2）在（1）中，若 为线段 上任一点，写出变化后点 的对应点 的坐标 （ ）．

23．（本题满分10分）如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°．
（1）求证：FG‖BD；
（2）求证：∠CFG=∠BDE．

24．（本题满分10分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上；AD的延长线交EF于H点．
（1）试说明：△AED∽△EHD
（2）若E为CD的中点，求 的值．

25．（本题满分10分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表或画树状的方法求两次摸出的球都是白球的概率．

26．（本题满分10分）甲、乙两人行走的路程与时间的函数关系分别是正比例函数和一次函数，其图象如图所示，根据图象回答以下问题：
（1）由图可知， 晚出发 小时；
（2）分别求出甲、乙两人的速度；
（3）求甲、乙两人行走的路程s（千米）与时间t（时）的函数关系式．

27．（本题满分12分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．
（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为 ；
（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；
（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？

28．（本题满分12分）如图，一条直线与反比例函数 的图象交于A（1，4）
B（4，n）两点，与 轴交于D点，AC⊥ 轴，垂足为C．
（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；
（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
①试说明△CDE∽△EAF；
②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标

⑵ 初二数学试卷题

过B做BE垂直BC，交CD的延长线于点E
因为 角ACB=90度,CD为角ACB平分线
所以 角BCE=45度
因为 BE垂直BC
所以 角BCE=角BEC=45度
所以 BE=BC
因为 角ACB=90度，BE垂直BC
所以 BE//AC
所以 BE/AC=BD/AD
因为 BE=BC
所以 BC/AC=BD/AD
因为 AD=p,BD=q
所以 BC/AC=q/p
所以 设AC=pX，BC=qX
因为 角ACB=90度
所以 AC^2+BC^2=AB^2
因为 AC=pX，BC=qX，AB=AD+BD=p+q
所以 X^2=(p+q)^2/(p^2+q^2)
因为 三角形ABC的面积=1/2AC*BC=1/2AB*CH
所以 CH=AC*BC/AB
因为 AC=pX，BC=qX，AB=AD+BD=p+q，X^2=(p+q)^2/(p^2+q^2)
所以 CH=pq(p+q)/(p^2+q^2)

⑶ 初二数学试题

因为三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
所以AB-AC<BC<AB+BC
4<BC<16
2<BD<8
在三角形ABD中
10-8 <AD<10+2
得2<AD<12
在三角形ADC中
8-6<AD<6+2
得2<AD<8
所以 2<AD<8
所以AD的取值是2到8

⑷ 初二数学试卷及答案

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⑸ 求初二数学试卷

天 骄 教 育
初二数学试卷
（满分：100分；考试时间：100分钟）
得分

姓名 成绩

一、选择题（单项选择，每小题3分，共36分）在试卷上相应题目的答题区域内作答.
1． 的绝对值是（ ）
A． B． C． 5 D．
2． 的平方根是( )．
A．2 B． C．4 D．
3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是( )

① ② ③ ④
A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②④
4． 用四舍五入法对数5664935取近似值，保留三个有效数字，结果是（ ）
A．566 B．5660000 C．5.66×106 D．5.67×106
5．不等式组 无解，则（ ）
A． B． C． D．
6．设 为实数，且 ，则 的值是（ ）
A． 1 B． 9 C． 4 D． 5
7．丁丁做了以下4道计算题：
① ；② ；③ ；④ .
请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A． 1题 B．2题 C．3题 D． 4题
8．下列四个数中是无理数的是（ ）
A． B．0 C． D．
D
C
A
B
9．如右图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是( )
A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS
10．下列说法正确的是（ ）
A． 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B． 有两边对应相等的两个等腰三角形全等 C． 斜边对应相等的两个直角三角形全等
D． 有一边对应相等的两个等边三角形全等
11. 下列图中角的表示方法正确的个数有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12. 直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（ ）
得分

A 120° B 135° C 150° D 以上都有可能
二、填空题（每小题3分，共24分）在试卷上相应题目的答题区域内作答.
13．(1) 8边形的内角和是 度. (2) 15边形的外角和是 度.
14． 的算术平方根是 .
15．当 时，化简 .
图1

16．如图1，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 .

17．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。
设这件商品的成本价为x元，则可列方程： _______________ ．
18．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是 .
得分

19．等腰三角形的两边a,b满足 =0，则此等腰三角形的周长是 .
三、解答题（第20题6分，21题每小题5分，22题5分，23题7分，共28分）在试卷上相应题目的答题区域内作答.
20．已知关于 、 的方程组 的解 、 的值均为正数，求 的取值范围。

21．解下列不等式组：
（1） （2）

22．老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举起了手，要求
到黑板上去做，他是这样做的： ①
②
③
④
⑤
老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了,但解题时有一步做错了。请你指出他错在第 步（填编号）， 然后再细心地解下面的方程,相信你一定能做对.
解方程：

23．如右图,AB⊥a于B,DC⊥a于C,∠BMA=75°, ∠DMC=45°,AM=DM,
(1) 求证: △AMC ≌ △ADC (2) 求证: AB = BC

得分

四、应用题（第24题5分，25题7分，共12分）在试卷上相应题目的答题区域内作答.
24．某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，还多做了6道题，问原计划做几题？

25．国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费
供教科书补助的部分情况．
年
级
项
目

七
八
九
合计
每人免费补助金额（元）
110
90
50

人数（人）

80
300
免费补助总金额（元）

4000
26200

（1）设七年级有学生a人，八年级有学生b人，求出a、b的值；
（2）分别将七年级、八年级的人数和免费补助总金额直接填入表中．
解：

得分

五、附加题（每小题5分，共10分）在试卷上相应题目的答题区域内作答.
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分,则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
a
2a
a
26．（1）观察右图并填下表

梯形个数
1
2
3
…
n
图形周长
5 a
8a
11a
…

（2）小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出 111111111×111111111= ?
答案是 ___________________________ ．

友情提示：祝贺你，终于将考题做完了，请你再仔细的检查一遍，可要仔细点！

⑹ 人教版初二数学试卷

数学期末复习试卷
(时间100分钟，满分100分)

一、选择题（每题3分，共30分）
1．4的算术平方根是 ( )
A. 2 B.–2 C. D. ±2
2. 下列各数: ,－ , π, 0.020020002……, 6.57896,是无理数的是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3． 将直角三角形三边扩大同样的倍数,得到的三角形是 ( )
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形
4． 一个正多边形的每个内角都为120°, 则它是 ( )
A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形
5． 能够单独密铺的正多边形是（ ）
A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形
6. 下列图片中,哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的 ( )

(1) (2) (3) (4)
A. (3)和(4) B. (2)和(3) C. (2)和(4) D. (4)和(3)
7．随着生活水平的不断提高,汽车越来越普及,在下面的汽车标志图中,属于中心对称的图形是 ( )

A B C D
8．下列是食品营养成份表的一部分(每100克食品中可食部分营养成份的含量)在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中,中位数和众数分别是 ( )
蔬菜种类 绿豆芽 白菜 油菜 卷心菜 菠菜 韭菜 胡萝卜
碳水化合物 4 3 4 4 2 4 7
A. 4, 3 B. 4, 4 C. 4, 7 D. 2, 4
9. 已知正比例函数y=－kx和一次函数y=kx-2 (x为自变量)它们在同一坐标系内的图象
大致是( )

A B C D
10. 若△ ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 ( )
A. 14 B.4，14 C. 4 D. 5，14

二、填空题 (每题3分,共30分)
11.已知7, 4, 3, a, 5这五个数的平均数是5, 则a= 。
12.P(3,–4 )关于原点对称的点是 。
13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,–5),且与直线y= x的图象平行,则一次函数表
达式为 。
14.已知 +｜2x–y｜= 0，那么x–y = 。
15.如图,小鱼的鱼身ABCD为菱形,已知鱼身长BD=8，AB=5,以BD所在直线为X轴,以 AC所在的直线为y轴，建立直角坐标系,则点C的坐标为 。

（第15题） （第16题） （第20题）
16.如图，已知等腰梯形ABCD，AD‖BC， AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm，则梯
形的周长为 。
17. 编写一个二元一次方程组, 使方程组的解为 ，此方程组为 。
18.直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为 。
19.根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为 元。

共计44元 共计26元
20.如图折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D恰好落在BC边的一点F上，已知
AB=8cm，BC=10cm，则S△EFC= 。
三 、看谁写得既全面又整洁
21．（6分）将左图绕O点逆时针旋转90°，将右图向右平移5格.

22．（5分）计算: －2 +（ －1）2

23．（8分）某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
创新 72 85 67
唱功 62 77 76
综合知识 88 45 67

(1)若按三项的平均值取第一名，谁是第一名？（4分）
(2)若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？（4分）

24．（6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F在对角线AC上，并且AE=CF，则四边形EBFD是平行四边形吗？试说明理由。

25．（7分）某公园的门票价格如下表：
购票人数 1—50人 51—100人 100人以上
每人门票数 13元 11元 9元
育才中学初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？

26．（8分）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系：
(1)当x=2时，销售额= ____ 万元，销售成本= _____ 万元，利润（收入-成本)= 万元.（3分）
(2)一天销售 台时，销售额等于销售成本。（1分）
(3)l1对应的函数表达式是 。（2分）
(4)写出利润与销售额之间的函数表达式。（2分）

参考答案
一、（每题3分，共30分）。
1、A 2、B 3、C 4、C 5、B
6、A 7、D 8、B 9、A 10、B
二、（每题3分，共30分）。
11、6； 12、（－3，4）； 13、y= x－5;
14、－3； 15、（0，－3）； 16、26cm;
17、 （答案不唯一）；
18、16； 19、20元和2元； 20、6 cm2
三、（共40分）。
21、（6分）每图3分。

22、计算（5分）。
解：原式= ×2 －2×3 +5－2 +1 （3分）
= －6 －2 +6 （4分）
=6－7 （5分）
23、（8分）
解：（1）甲的平均成绩为 （72+62+88）= 74分 （1分）
乙的平均成绩为 （85+77+45）= 69分 （2分）
丙的平均成绩为 （67+76+67）= 70分 （3分）
因此甲将得第一名。 （4分）
（2）甲的平均成绩为 =67.6分 （5分）
乙的平均成绩为 = 76.2分 （6分）
丙的平均成绩为 = 72.4分 （7分）
因此乙将得第一名。 （8分）

24、（6分）
解：四边形EBFD是平行四边形 （1分）
连结BD交AC于O点 （2分）
由四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD （3分）
又∵AE=CF
∴OA—AE=OC—CF （4分）
即 OE=OF （5分）
∴ 四边形EBFD是平行四边形 （6分）
25、（7分）
解：设二（1）班有x人，二（2）班有y人，则 （1分）
（3分）

解之得 （5分）
节省钱数为1240—104×9=304元。 （6分）
答：二（1）班有48人，二（2）班有56人 （7分）
节省钱数为304元。
26、（7分）
解：（1）2；3；－1 （3分）
（2）4 （4分）
（3）y=x （6分）
（4）y= x－2. （8分）

⑺ 初二数学试卷

漳州市2005-2006学年上学期期末考试
八年级数学试卷（华师大版）
班级 座号 姓名
一、 耐心填一填：（每小题2分，共28分）
1、 因式分解：
2、 若 ，则 （用“）”“〈”号连接〉
3、 在 ABCD中，若 ，则
4、 菱形的两条对角线分别为6和8，那么菱形的面积是
5、 如图：把 绕A点按顺时针旋转40后到 的位置，则
6、 如图：在矩形中，与相交于，把向方向平移，平移的距离等于的长，则四边形是
7、 抛一枚均匀的硬币100次，若出现反面的次数是499次，那么出现反面的频率是：
8、 盒中装有红球、白球共11个，每个球除颜色外都相同，如果任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大，则红球至少有 个。
9、 从装有3个红球，2个白球，1个蓝球的口袋中，摸出一个红球的机会是：
10、 如果 ，那么m=
11、 不等式 的非负整数解有：
12、 给边长为1米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出1分米宽的桌布，则桌布的面积为
13、 如图：已知 ，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件
是： （只需填一个你认为正确的条件即可）

14、 观察下列各式：

根据前面各式的规律可得：
（其中是正整数）
二、 精心选一选：（每小题3分，共18分）
15、矩形具有而菱形不具有的性质是：（ ）
A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直
C.对角线相等 D.对角线平分一组对角
16、如果不等式 的解集是 ，那么a的取值范围是：
A. B. C. D.
17、下列图形中，是中心对称图形而不一定是轴对称图形的是：
A.等边三角形 B.平行四边形 C.正方形 D.等腰梯形
18、在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要选用别的实物来替代进行实验。在以下所选的替代物中，你认为较合适的是
A.两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃
B.两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色
C.两个相同的矿泉水瓶盖
D.四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃
19、下列因式分解中错误的是：
A. B.
C. D.
20、如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个阴影部分的面积，验证了一个等式，此等式是（ ）
（A） a2－b2=(a+b)(a－b) （B） (a+b)2=a2+2ab+b2
（C） (a－b)2=a2－2ab+b2 （D） (a+2b)(a－b)=a2+ab－b2
三、 细心算一算：（每题6分，共18分）
21、解不等式组：｛ 并把解集在数轴上表示出来

22、已知： 求 的值。

23、化简：

四、 用心想一想：（第24-27题每题7分，第28题8分，共36分）
24、张华要画一个五角星，她刚画一半（如图），有事离开。

（1） 请你运用旋转变换的方法，把张华没画完的五角星补全。
（2） 五角星是否是轴对称图形，有几条对称轴？
（3） 五角星至少旋转多少度才能与自身重合。

25、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每枝笔3元，每本笔记本2.2元，她买了2本笔记本。请你帮助她算一算，她还可能买几枝笔？

26、如图：已知：在□ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点。
（1）、试分析四边形AECF是什么四边形？并证明结论。
（2）、当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？（不需证明）
（3）、结合现有图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同推出四边形AECF是矩形。

27、下图是了伟设计的一个数值转换机的示意图。请回答下列问题：

输入值X

（x+1）2 (3x-1)(3x+1) -2x(5x-1)
相加
（x+1）2+(3x-1)(3x+1) -2x(5x-1)

输出值Y
（1）、填写表内空白：
输入值x …… -1 0 1 2 ……
输出值Y …… ……

（2）、由（1）你发现的规律是： 。
（3）、你知道其中的奥妙吗？说明理由。

28、如图：已知MN//PQ，同旁内角的平分线AB、CD和AD、CD分别相交于点。
（1）、猜想AC和BD间的关系是：
（2）、试用理由说明你的猜想。（本题将按正确结论的难易程度给分）

⑻ 初二数学试题及答案/

初二下学期数学期末考试
（时间：90分钟；满分：120分）

一. 选择题：（3分×=18分）

1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）

2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ ）

A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm

3. 下列命题为真命题的是（ ）

A. 若x，则-2x+3<-2y+3

B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D. 全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形

5. 下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是（ ）

A. 数据75落在第2小组

B. 第4小组的频率为0.1

D. 数据75一定是中位数

6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x公里，则可列方程为（ ）

二. 填空题：（3分×6=18分）

7. 分解因式：x3－16x=_____________。

8. 如图，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，则∠FDC=________度。

9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：

10. 点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。

位置关系：____________ ______________ __________

12. 在△ABC中，AB=10。

三. 作图题：（5分）

13. 用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。

小明为班级制作班级一角，须把原始图片上的图形放大，使新图形与原图形对应线段的比是2：1，请同学们帮助小明完成这一工作。

四. 解答题：（共79分）

14. （7分）请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：

15. （8分）解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。

16. （8分）溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种：

方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元；

方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。

若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。

（1）若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？

（2）厂长听取各部门总结时，销售部长表示每月都是采取了最佳方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。

17. （8分）浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在运力超市买了几瓶酸奶？

18. （8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图：

（1）补全频数分布表和频数分布直方图；表格中A=______，B=______，C=______

（2）在该问题中样本是________________________________________。

（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少学生提出这项建议？

19. （8分）（1）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？

（2）在一天24小时内，你能帮助他找到其它测量方式吗（可供选择的有尺子、标杆、镜子）？请画出示意图并结合你的图形说明：

使用的实验器材：________________________________

需要测量长度的线段：________________________________

20. （8分）某社区筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。如图，（1）他们在△AMD和△BMC地带上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当△AMD地带涂满后（图中阴影部分）共花了160元，请计算涂满△BMC地带所需费用。（2）若其余地带喷涂的有屹立和意得两种品牌油漆可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种油漆，刚好用完所筹集的资金？

21. （12分）探索与创新：

如图：已知平面内有两条平行的直线AB、CD，P是同一平面内直线AB、CD外一动点。（1）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点左侧时，如图（1），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？

请证明你的结论：

（2）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右侧时，如图（2），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？（不必证明。）答：

（3）随着点P的移动，你是否能再找出另外两类不同的位置关系，画出相应的图形，并写出此时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？选择其中的一种加以证明。

实践与应用：

将一矩形纸片ABCD（如图）沿着EF折叠，使B点落在矩形内B1处，点C落在C1处，B1C1与DC交于G点，根据以上探索的结论填空：

22. （12分）利用几何图形进行分解因式，通过数形结合可以很好的帮助我们理解问题。

（1）例如：在下列横线上添上适当的数，使其成为完全平方式。

如上图，“x2+8x”就是在边长为x的正方形的基础上，再加上两个长为x，宽为4的小长方形。为使其成为完全平方式（即图形变成正方形），必须加上一个边长为4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。

请在下图横线上画图并用文字说明x2－4x+_______=(x－______)2的做法并填空。

说明：

（2）已知一边长为x的正方形和一长为x宽为8的长方形面积之和为9，看图求边长x：（在字母A、B、C、x处添上相应的数或代数式）

A=__________，B=__________

C=__________，x=__________

（3）完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数式也可以用这种形式进行分解因式，例如：利用面积分解因式：a2+4ab+3b2，

所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。

结合本题和你学到的分解因式的知识写一个含有字母a、b的代数式，画出几何图形，利用几何图形写出分解因式的结果。提供以下三种图形：边长分别为a、b的正方形、长为a宽为b的长方形（每种至少使用一次）。

【试题答案】

一. 选择题：

1. A 2. D 3. D 4. B 5. D 6. B

提示：

1. 1

2.

5. 25+20+9+6=60人

A：69.5<75<79.5 ∴75落在第2小组

B：第四小组频数为6

D：中位数在69.5~79.5之间，但不一定是75

6. 解：乙的速度为x公里/小时，甲的速度为(x+3)公里/小时

二. 填空题：

7. 8. 41 9. 乙

10.

PE//BC或PE⊥AC PE⊥BC或PE//AC PE⊥AB

11. －1 12. 50

提示：

8. 解：

9.

11. 解：方程两边同乘以x—5得

12. 解：

三. 作图题：

13. 方法不唯一，合理即可

四. 解答题：

14. 解：

15. 解：

16. （1）解：设方案一获利为y1元，方案二获利为y2元

实际销售量应为2100千克

17. 解：设浩浩妈妈第一次在运力超市买了x瓶酸奶，根据题意得

经检验：x=5是所列方程的根

答：第一次在运力超市买了5瓶酸奶

18. （1）10，25，0.25

（2）大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量

（3）1000×（0.3+0.1+0.05）=450人

19. （1）解：设树高AB为x米

（2）尺子、标杆；DE、CE、BC

20. 解：

选择意得牌油漆刚好用完所筹集的资金

21. （1）证明：过P作PE//AB

实践与应用：90 270

22. （1）22 2

说明：“x2—4x”看作从边长为x的正方形的面积上，减去两个长为x，宽为2的小长方形，为使其成为完全平方式，（即图形变为正方形），多减了一个边长为2的小正方形，必须加上一个边长为2的小正方形，即x2－4x+22=(x－2)2。

（2）x+4；4；25；1

（3）a2+2ab+b2=(a+b)2

⑼ 初二上册数学试卷带答案的

八年级上册数学期末复习试卷
(时间100分钟，满分100分)

一、选择题（每题3分，共30分）
1．4的算术平方根是 ( )
A. 2 B.–2 C. D. ±2
2. 下列各数: ,－ , π, 0.020020002……, 6.57896,是无理数的是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3． 将直角三角形三边扩大同样的倍数,得到的三角形是 ( )
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形
4． 一个正多边形的每个内角都为120°, 则它是 ( )
A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形
5． 能够单独密铺的正多边形是（ ）
A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形
6. 下列图片中,哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的 ( )

(1) (2) (3) (4)
A. (3)和(4) B. (2)和(3) C. (2)和(4) D. (4)和(3)
7．随着生活水平的不断提高,汽车越来越普及,在下面的汽车标志图中,属于中心对称的图形是 ( )

A B C D
8．下列是食品营养成份表的一部分(每100克食品中可食部分营养成份的含量)在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中,中位数和众数分别是 ( )
蔬菜种类 绿豆芽 白菜 油菜 卷心菜 菠菜 韭菜 胡萝卜
碳水化合物 4 3 4 4 2 4 7
A. 4, 3 B. 4, 4 C. 4, 7 D. 2, 4
9. 已知正比例函数y=－kx和一次函数y=kx-2 (x为自变量)它们在同一坐标系内的图象
大致是( )

A B C D
10. 若△ ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 ( )
A. 14 B.4，14 C. 4 D. 5，14

二、填空题 (每题3分,共30分)
11.已知7, 4, 3, a, 5这五个数的平均数是5, 则a= 。
12.P(3,–4 )关于原点对称的点是 。
13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,–5),且与直线y= x的图象平行,则一次函数表
达式为 。
14.已知 +｜2x–y｜= 0，那么x–y = 。
15.如图,小鱼的鱼身ABCD为菱形,已知鱼身长BD=8，AB=5,以BD所在直线为X轴,以 AC所在的直线为y轴，建立直角坐标系,则点C的坐标为 。

（第15题） （第16题） （第20题）
16.如图，已知等腰梯形ABCD，AD‖BC， AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm，则梯
形的周长为 。
17. 编写一个二元一次方程组, 使方程组的解为 ，此方程组为 。
18.直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为 。
19.根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为 元。

共计44元 共计26元
20.如图折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D恰好落在BC边的一点F上，已知
AB=8cm，BC=10cm，则S△EFC= 。
三 、看谁写得既全面又整洁
21．（6分）将左图绕O点逆时针旋转90°，将右图向右平移5格.

22．（5分）计算: －2 +（ －1）2

23．（8分）某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
创新 72 85 67
唱功 62 77 76
综合知识 88 45 67

(1)若按三项的平均值取第一名，谁是第一名？（4分）
(2)若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？（4分）

24．（6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F在对角线AC上，并且AE=CF，则四边形EBFD是平行四边形吗？试说明理由。

25．（7分）某公园的门票价格如下表：
购票人数 1—50人 51—100人 100人以上
每人门票数 13元 11元 9元
育才中学初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？

26．（8分）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系：
(1)当x=2时，销售额= ____ 万元，销售成本= _____ 万元，利润（收入-成本)= 万元.（3分）
(2)一天销售 台时，销售额等于销售成本。（1分）
(3)l1对应的函数表达式是 。（2分）
(4)写出利润与销售额之间的函数表达式。（2分）

参考答案
一、（每题3分，共30分）。
1、A 2、B 3、C 4、C 5、B
6、A 7、D 8、B 9、A 10、B
二、（每题3分，共30分）。
11、6； 12、（－3，4）； 13、y= x－5;
14、－3； 15、（0，－3）； 16、26cm;
17、 （答案不唯一）；
18、16； 19、20元和2元； 20、6 cm2
三、（共40分）。
21、（6分）每图3分。

22、计算（5分）。
解：原式= ×2 －2×3 +5－2 +1 （3分）
= －6 －2 +6 （4分）
=6－7 （5分）
23、（8分）
解：（1）甲的平均成绩为 （72+62+88）= 74分 （1分）
乙的平均成绩为 （85+77+45）= 69分 （2分）
丙的平均成绩为 （67+76+67）= 70分 （3分）
因此甲将得第一名。 （4分）
（2）甲的平均成绩为 =67.6分 （5分）
乙的平均成绩为 = 76.2分 （6分）
丙的平均成绩为 = 72.4分 （7分）
因此乙将得第一名。 （8分）

24、（6分）
解：四边形EBFD是平行四边形 （1分）
连结BD交AC于O点 （2分）
由四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD （3分）
又∵AE=CF
∴OA—AE=OC—CF （4分）
即 OE=OF （5分）
∴ 四边形EBFD是平行四边形 （6分）
25、（7分）
解：设二（1）班有x人，二（2）班有y人，则 （1分）
（3分）

解之得 （5分）
节省钱数为1240—104×9=304元。 （6分）
答：二（1）班有48人，二（2）班有56人 （7分）
节省钱数为304元。
26、（7分）
解：（1）2；3；－1 （3分）
（2）4 （4分）
（3）y=x （6分）
（4）y= x－2. （8分）