重视数学表达

1. 华为极为看重的数学，在古代我们也曾这样“牛掰”吗

作为一家全球领先的信息与通信解决方案供应商，华为全球招揽各类英才的消息一波又一波，足见华为对人才的重视。有关资料显示，华为至少有700多个数学家，800多个物理学家，120多个化学家，等等，每年的研发投入超1000亿元。

我国数学一度辉煌，近代几乎停滞不前，到现代我国数学比欧美国家落后很多。如，数学界可与诺贝尔奖媲美的最高奖项——菲尔茨奖，我国大陆还没有一人获得。这种反转，值得我们反思。

2. 如何培养学生的数学表达能力

如何培养学生的数学表达能力

一、教师准确规范的数学语言，潜移默化地影响着学生
教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，因此要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要规范，给学生做出榜样。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。二、让学生在口头表述中，训练数学语言表达能力
为了使全体学生的数学语言都能得到训练，教师在课堂中可以灵活运用“同桌交流、小组讨论、全班评价、学生小结”的训练模式，在课堂教学中贯彻以 “语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。
1.同桌交流
2.小组讨论
3.全班评价
4.学生小结
（1）在概念教学中重视让学生说出本质
在概念教学中进行说的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁，因此，概念教学中教师重视让学生描述出概念的本质，让学生用自己的语言不但能说出定义、定理、公式、法则和性质的具体内容，更要说出概念关键词句，而对于近似概念，则让学生说出他们的共同点与内在联系和混淆之处。
（2）在计算教学中重视让学生说出算理
在计算教学中，加强算理教学，重视说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维，培养学生的表达能力。计算教学中教师要让学生说算理、说运算顺序、并要介绍自己的多种算法以及优化的理由，同时对于计算中的错误让学生说出错误的原因及自己的看法，使学生的观察力、注意力、思维能力也得到了同步的发展。
（3）在应用题教学中重视让学生说出思路
在应用题教学中，让学生有根有据有序地分析、推理，通过口述解题思路，说出自己的想法，填写数量关系式等进行数学语言的训练，在课堂上学生你一句，我一言，不仅调动了学生的学习积极性，而且使教师能及时获得反馈信息，了解学生对知识掌握的程度。
（4）在几何形体教学中重视让学生说出其特征
几何形体的教学可以培养学生的空间观念，更能发展学生的口头表达能力。因此，在几何形体的教学中，让学生通过讨论、交流说出其特征及与生活的联系；还重视了让学生参与公式的推导过程，让学生通过实际操作，口述公式的推导过程，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来，激发了学生对空间的探索欲望，抓住挈机，发展说的能力。
四、在学生阅读数学中，丰富数学语言
五、在学生“编写”中，强化数学语言

3. 如何提高自己的数学表达能力

⑴【正确对待学习中遇到的新困难和新问题】在开始学习数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。 ⑵【要提高自我调控的“适教”能力】一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教师的特点，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。 ⑶【要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式】数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。 ⑷【要养成良好的个性品质】要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。 ⑸【要养成良好的预习习惯，提高自学能力】课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。⑹【要养成良好的审题习惯，提高阅读能力】审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。⑺【要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力】学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。⑻【要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力】数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此要逐步夯实基础，提高自己的思维能力。⑼【要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力】解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。 ⑽【要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力】要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正，养成良好的习惯，不少问题就会茅塞顿开，从而提高自我评判能力。⑾【要养成勤学善思的习惯，提高创新能力】“学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。⑿【要养成归纳总结的习惯，提高概括能力】每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。 ⒀【要养成做笔记的习惯，提高理解力】 为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力。 总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能取得事半功倍之效。

4. 如何培养小学生数学语言表达能力

语言是思维的工具，也是思维的结果。思维的发展与语言的表达有着密切的关系。人们对事物的认识过程、思维的结果都是通过语言表达出来的。而数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具。所以，培养学生的数学语言是每一个数学教师的基本任务之一，尤其是小学生的语言的表达能力至关重要。数学课堂教学中要培养学生能正确地应用数学语言表达自己的思想，掌握好数学交流工具，使学生在数学交流时说准确、说完整，说得有条理，说得合乎逻辑，说得简炼。因此，应该把培养学生的数学语言表达能力和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。数学教学不能只是简单的“知识灌输”，数学教学过程伴随着数学交流的过程。包括教师与学生的交流、学生与学生的交流、学生与教材及教学媒体的交流、学生与社会的交流，以及学生的自我交流等。学生通过数学语言，用它特定的符号、词汇、句法和成语去交流，发展学生的数学语言就是提高学生交流能力的根本。
培养学生的数学语言表达能力不但要培养学生理解数学语言的能力；而且教师要用规范的语言，对学生施以良好的影响；还要持之以恒地对学生进行说话训练；更要注重培养学生良好的说话习惯。因而，在教学中我们应逐步要求学生用确切的、简练的、清晰的语言来表达数学中的一些概念、法则、性质。下面针对小学生数学语言表达能力的培养谈几点我自己的看法。
一、教师要用规范的数学语言来影响学生
教师的言语和行动，是一种不可估量的无形教材。数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。数学语言规范的教师他的学生表达能力也较强，表达也较准确、清楚、简练。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。有些教师偶尔也把不规范或不科学的语言带进课堂，这些不科学、不规范的语言，会给学生带来负面影响。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
但是，长期以来，数学语言的教学没有得到我们足够的重视, 很多老师对数学语言表达的教学地位存在片面性认识，认为语言表达教学应附属于识字、阅读、写作教学，并没有从思想上引起重视。导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感度差，语言之间的转换不流畅，思维显得缓慢，从而造成数学知识接受、处理困难。在我教学中和听课过程中，我注意到在小组活动交流时，只有几个学生争相发言，绝大多数学生变成了光听不说的“木头人”，即使被迫发言也是吞吞吐吐，表述自己意见时，语言罗嗦、词不达意、条理不清，有的干脆站立不说，这是教学中出现的较为普遍的现象。许多数学教师在课堂教学中也是讲得过多，学生说话的机会少，有的甚至是“满堂灌”，把课堂教学的“多边活动”变成了“单向活动”。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，以至随着年级的增长在解决数学问题上出现了重重障碍，所以，数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的。
比如：在教学人教版一年级下册的100以内数的认识中的读数和写数时：在讲授的过程中学生对二十几的数字的读作和写作时总是写成二一，二二，二三……，经过我和家长沟通发现：孩子这样读的原因是家长在日常生活和给孩子学前教育的时候没有正确的读数，使孩子养成了不正确的读法， 为了让孩子改正错误的读法，我让孩子先读三十几、四十几、五十几……让孩子自己发现读法，再回过头让孩子读二十几，这样孩子就能够较准确的读出。虽然有些人认为读数无关紧要，只要孩子会数就可以，没有必要强要求，但是我认为当学生学会说一句正确和完整的话，掌握了最简单、最基本的思维模式后，就可以进一步让学生学会说几句连贯的话，能够有条理的思维和表达。因此，应该从点滴做起规范的使用数学语言。
二、教师用正确的方法培养学生的数学语言
（一）、培养学生理解数学语言的能力。
数学语言具有高度抽象性，学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的理解。理解是表达的基础，要培养学生语言的表达能力，必须先培养学生理解数学语言的能力。如理解和、差、积、商、扩大、缩小、质数、合数等概念。对学生语言上的缺陷不能有半点疏忽。例如问：“什么是质数？”有的学生答：“能被1和它本身整除的的数叫质数。”于是老师问：“4能被1整除吗？能被它本身整除吗？4是不是质数？”学生立即意识到自己错了，应该是“只能被1和它本身整除的数叫质数”。
同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学语言的理解，这样才能真正的让学生会用，会说数学语言。
（二）、随时对学生进行说话训练。
1、教师和教材的示范是学生掌握数学语言的方法
小学生在表达数学思想时有两个弱点：第一，不善于正确使用数学术语。第二，不善于讲算理。教学中教师要最大限度地发挥数学语言的科学性、逻辑性、严谨性等的示范作用，努力使语言形象化、趣味化。尽力避免“这样做怎么样”、“对不对”、“好不好”“同意吗”等类习惯问语，消除学生说“半截话”或者用一两个字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“对”、“不对”等简单作答的语言环境。
其次，有目的、有计划地让学生自读教材，也是培养学生数学语言能力的重要手段。鉴于教材编写要求简洁、明白，不可能把什么都写进去，需要在教学时加以指点。如一年级数学“长方形、正方形”一课，教材形象直观地描述了这两种图形，至于什么是长方形，什么是正方形就要靠教师引导学生去认识，边读边交流，然后形成关于长方形和正方形的正确表象。
2、每节课都是学生形成数学语言的过程
从小学一年级开始就要抓住每一节课的每个教学环节，结合教学内容，有计划、有目的、有意识地进行说话训练，引导学生用数学的语言说图意，说算理，说思路，说解题过程，说操作过程，说分析过程。在低年级教学中，要根据学生的年龄特点，为了做好看图说话训练，我对学生进行了一些引导：①先学会看图。要求学生能全面观察，看清图，能简单说出图中有什么，并且有几个。②认真思考，弄懂图意。在看图的基础上，要求学生能对图的内容进行分析、口述，理清图中的数量关系。③发挥联想，要求学生能把看到的东西，能串联起来。④开口叙述，要求学生能尽量用自己的话进行阐述，并且中心明确，有条理性。这时语言的连贯性是需要有针对性地重点训练的；中年级可以要求学生有条理、连贯地表达自己的思维过程。如：在应用题教学中，可以利用教具图表直观演示，训练学生运用数学语言叙述应用题的已知条件、问题，分析思路和解题过程。通过让学生口头叙述解题思路，口头叙述数量关系式，这样，既培养了学生的思维能力和语言表达能力，又提高了解题能力，发展了思维的灵活性。高年级则可要求学生逐步运用数学语言准确、简练且有根据地进行表述。通过训练，不仅提高了学生数学语言的表达能力，而且培养了学生思维的准确性。
3、小组讨论是学生展示数学语言的最佳方式
小组讨论是课堂中最常见的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对本组人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂效率。但是，小组讨论也有不足的地方，如果小组讨论组织的不好，就会成为个别学生的表演时间，而学习困难的学生和内向的学生就会变成听众或者成为局外人，长久下去就会形成两极分化，说的人越说越好，不说的人一句不说。因此，组织小组讨论时要注意人员的搭配和组织的方式，最好是让每一位学生轮流扮演不同的角色，让那些不爱说的学生从被动的参与变成主动参与。
4、同桌交流是学困生形成数学语言的好途径
小组讨论虽然是展示数学语言的最佳方式，但是由于小组讨论时人数相对来说比较多，一些学习困难的学生没有机会或者害怕说不好怕大家嘲笑自己，而同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。同桌二个人比较熟悉，交流起来也没有陌生感，学习困难的学生就不会产生恐惧，能够大胆的说出自己的想法，通过同桌间的互相交流使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，在同桌的带动下，逐步学会叙述、正确解答、大胆发言,既活跃了课堂气氛，又激活了学生思维，更提高了教学效果。然而同桌交流只有两个人，如果同桌两个人正好都是学习困难的孩子，他们在交流的时候效果就不会太好，因此，在安排学生座位时要注意人员的搭配，最好是把表述好的孩子和不爱说的孩子搭配的坐，这样他们会互相影响，从而取长补短。
5、学生小结是学生综合能力的培养
小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。如在课堂小结时，老师问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，就会纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些学习困难的学生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。
6、操作是强化学生的数学语言的手段
操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段， 学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使儿童的数学语言得到强化。因此，在教学中要重视学生动手操作，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。例如在三年级进行教学“分数的初步认识”时，为了使学生透彻理解分数的概念和意义，可让学生动手操作，通过“一折、二看、三涂、四想、五说”进行。一折：让学生用一张纸折成均匀的四份；二看：引导学生观察以下几个问题：1，几种不同的分法；2，一共分成几份？3，每一份的大小怎样？三涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；四想：出示涂色的纸，思考怎样用分数表示？五说：让学生用数学语言表述自己想的过程？分数的意义是怎样表述的？等等。这样，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。

5. 如何培养小学生数学语言的表达能力

数学是集高度的概括性、严密的逻辑性和应用的广泛性于一身的科学，数学语言是表达、交流数学知识及其应用的，极其重要，但许多学生在运用数学语言时，难得尽善尽美。因此，在课堂教学中，教师应该及时关注学生不经意间出现的“口误”，采取有效的教学手段，让学生真正理解相关的数学术语，逐步提高其掌握和运用的程度，力求使学生的数学表达做到规范、科学和严谨。
一、多创设情境，增强学生数学术语的记忆能力
在数学教学中，根据艾宾斯的遗忘规律，如果教师只是将概念、法则、定义等直接呈现给学生，让学生机械地去背，这样记忆，在一定的时间内会发生模糊或遗忘，从而引发运用失当。所以教师应为学生创设生动的教学情境，调动学生的多种感官参与学习，让学生通过观察、比较、猜测、验证、推理与交流等数学活动，亲历知识的来龙去脉。
二、多加强训练，提高学生数学语言的表达能力
良好的语言表达能力并非一蹴而就，需经过长期自觉的训练，这要求教师在平时的教学中，多给学生创造说的条件，需要学生说的，教师绝不代替；多给学生留下交流的空间，需要学生探讨的，教师绝不灌输；多给学生发表观点的机会，需要学生独立思考的，教师绝不包办。此外，教师应关注课堂上偶尔出现的数学语言的瑕疵，并及时采取有效的教学方法，将错误消灭在萌芽状态。同时，教师还可针对学生的具体情况，合理运用几种常见的语言训练方法，对学生加强训练。比如：仿述练习，能培养学生思维的准确性，有助于语言的规范性；变述练习，能锻炼学生思维的敏捷性，有助于提高语言的灵活性；扩述练习，对学生的发散思维有举足轻重的作用，有助于提高语言的深刻性；讲述练习，则是培养学生思维逻辑性的良药妙方，有助于提高语言的严禁性。
三、多提供变式比较，提高学生数学语言的理解能力
鉴于小学生抽象思维和概括能力比较薄弱，对一些数学概念、名词术语等理解不够深刻，往往会造成在表达或运用数学语言中有失严密。因此，教师应该在学生初步感知或刚接触数学知识后，除向学生特别强调术语中的重点字词外，还可以通过一系列的变式训练，使学生的思维经多次碰撞后，更为准确地把握知识的内涵，从而加深对数学语言的理解。

6. 如何培养小学生的数学语言表达能力

□ 山东省青岛胶州市营海小学 崔全方
新课程关注学生的全面发展，语言新课程中指出：数学为其他学科提供了语言、思想和方法。因此，发展学生的数学语言是提高学生交流能力的根本。培养学生的数学语言表达能力不但要培养学生理解数学语言的能力；而且教师要用规范的语言，对学生施以良好的影响；还要持之以恒地对学生进行说话训练；更要注重培养学生良好的说话习惯。因此，在教学中我们应逐步要求学生用确切的、简炼的、清晰的语言来表达数学中的一些概念、法则、性质。下面针对小学生数学语言表达能力的培养谈几点我自己的看法。
一、从阅读数学中感悟数学语言
学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。
二、培养学生理解数学语言的能力
要培养学生语言的表达能力，必须先培养学生理解数学语言的能力。如理解和、差、积、商、扩大、缩小等概念，对学生语言上的缺陷不能有半点疏忽。例如问：求和怎样求？加数+加数=和，知道和求一个加数，用和减另一个加数。又如小数点的移动，小数点向右移动数就扩大，向左移数就缩小，知道一个数扩大的倍数小数点应向右移，缩小的倍数就把小数点向左移。
三、教师示范语言为学生的表率
儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
四、让学生多形式发展数学语言
1. 同桌交流。同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。通过同桌简单的几句话的互相交流，使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。
2. 小组讨论。在小组讨论中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。
4. 边做边说。老师示范后让学生边说方法边动手画，这样会很好地掌握了方法和画法。把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。
5. 课堂小结。课堂小结有教师小结与学生自结两种。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。
五、对学生进行持之以恒地说话训练
开始就要抓住每个教学环节，结合教学内容，有计划、有目的、有意识地进行说话训练，引导学生用数学的语言说算理，说思路，说解题过程，说操作过程，说分析过程。低年级可以要求学生先想后说，用完整的句子来表达。中年级可以要求学生有条理、连贯地表达自己的思维过程。高年级可要求学生逐步运用数学语言准确、简炼且有根据地进行表述。通过训练，不仅提高了学生数学语言的表达能力，而且培养了学生思维的准确性。
教师在教学中要把握时机，适时为学生提供语言表达的机会，对学生注重数学语言的培养和训练，用数学知识和数学思想方法去解决实际问题，循循善诱，培养学生的语言表达能力和运用能力，使学生养成科学使用数学语言的良好习惯。

7. 怎样培养学生的数学语言表达能力

□山东省青岛胶州市营海小学崔全方新课程关注学生的全面发展，语言新课程中指出：数学为其他学科提供了语言、思想和方法。因此，发展学生的数学语言是提高学生交流能力的根本。培养学生的数学语言表达能力不但要培养学生理解数学语言的能力；