专转本数学

『壹』 专转本高数考哪些内容

按教育厅文件精神——高等数学为高校专科教学大纲二年级的水准
第一章 函数极限与连续
一、内容提要
函数概念，基本初等函数图象性质，复合函数初等函数概念；数列函数极限，无穷大量与无穷小量；极限运算法则，两个重要极限，函数的连续性。
二、教学要求
1、在中学所学的基本初等函数的基础上，使学生理解复合函数，初等函数概念。
2、理解数列极限、函数极限的定义，理解数列函数极限描述性定义。
3、掌握极限的运算法则与计算方法。
4、理解无穷大、无穷小及其比较的概念，理解函数及其极限与无穷小的关系。了解无穷小的性质。
5、掌握两个重要极限
6、理解函数连续与间断概念，会判断间断点类型，理解初等函数连续性及闭区间上连续函数性质。
第二章 导数与微分
一、内容提要
导数概念、函数和、差、积、商的导数，复合函数求导法则，隐函数求导法则，反函数求导法则，初等函数的导数，高阶导数，微分概念。
教学要求
1、理解导数的定义及其几何意义，会求曲线在给定点处的切线方程和法线方程。知道函数的可导性与连续之间的关系。
2、训练掌握导数的四则运算法则、复合函数求导法则；熟练掌握基本初等函数的求导公式，熟练掌握初等函数的求导方法；会求隐函数及参数方程的导数。
3、理解高阶导数的概念及二阶导数的力学意义，并能求出初等函数的二阶导数。
4、理解微分的概念及其几何意义，掌握微分公式与运算法则，熟练地求函数的微分。
第三章 中值定理与导数应用
一、内容提要
中值定理，洛必达法则，函数单调性判定，函数极值与求法;最大最小值求法及应用，曲线凹凸与拐点，曲线渐近线，函数图象描绘。
二、教学要求
1、了解拉格朗日定理及其几何解释。
2、掌握洛必达法则，掌握不定型极限的求法。
3、掌握函数单调判定方法，理解极值概念，掌握极值求法。
4、掌握最值求法，能分析解决定际中的一元函数最值问题。
5、理解函数凹凸概念，会用导数求拐点和判定函数凹凸性；会用极限求函数的渐近线。
6、会用导数列表法描绘函数图形。
第四章 不定积分
一、内容提要
不定积分概念性质，换元积分法、分部积分法、积分表的使用。
二、教学要求
1、理解不定积分概念和性质，了解不定积分和微分之间的内在联系。
2、熟练掌握不定积分基本公式、基本运算法则。熟练掌握不定积分拆项法、换元法、分部积分法。
3、了解积分表及其使用方法。
第五章 定积分及其应用
一、内容提要
定积分概念的性质，定积分的基本公式，定积分的换元积分与分部积分法；无穷限广义积分。定积分的微元法、平面图形面积、旋转体体积、平面曲线的弧长、变力作功、液体压力。
二、教学要求
1、理解定积分的概念及其几何意义，了解定积分的基本性质，了解积分变上限函数。
2、熟练掌握定积分基本公式，掌握定积分换元积分与分部积分公式。
3、了解广义积分概念，会求简单的广义积分。
4、理解并掌握定积分微元法。
5、能用微元法求平面图形的面积、旋转体体积和平面曲线的弧长。
6、能用微无法分析并解决变力作功、液体压力等实际问题。
第六章 微分方程
（一）内容提要
常微分方程概念，可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，全微分方程；可降价的高阶微分方程，高阶线性方程解结构，二阶线性常系数齐次方程及其解法，二阶线性常系数非齐次方程及其解法
（二）教学要求
1、理解常微分方程概念，掌握一阶可分离变量和齐次方程的解法
2、掌握一阶线性微分方程及其解法
3、掌握全微分方程及其解法
4、掌握可降价的高阶微分方程及其解法
5、了解高阶线性方程解结构，掌握二阶线性常系数齐次方程及其解法
6、掌握二阶线性常系数非齐次方程及其解法
*第七章 向量代数与空间解析几何
（一）内容提要
空间直角坐标系，向量及其线性运算，向量的坐标形式，向量数量积、向量积，曲面及其方程，空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程,二次曲面及其方程。
（二）教学要求
1、理解空间直角坐标系，向量概念及其坐标表示。
2、掌握向量的线性运算、点积运算、叉积运算，掌握两向量垂直与平行的条件。
3、了解曲面一般方程，掌握旋转曲面、柱面方程及其求法。
4、了解空间曲线一般方程、参数方程。会求柱面、旋转曲面在各坐标面截痕，并会画出曲面图形。
5、掌握平面方程及其求法，直线方程及其求法。
*第八章 多元函数微分法及其应用
（一）内容提要
多元函数概念，偏导数，全微分，多元复合函数求导法则，隐函数求导公式，多元函数的极值及其求法。
（二）教学要求
1、理解多元函数概念
2、理解偏导数概念，掌握偏导数求法
3、理解全微分概念，了解函数在一点可微、偏导存在及连续相互关系
4、掌握多元复合函数、隐函数求导方法
5、理解多元函数极值概念，掌握极值求法，并能解决实际中二元函数的极值最值问题。
*第九章 多元函数积分学
（一）内容提要
二重积分概念与性质，二重积分计算方法，二重积分在几何方面的应用。
（二）教学要求
1、理解二重、三重积分概念、性质，熟练掌握二重积分在直角坐标系下的计算方法。
2、能用二重积分计算几何体的几何量。
*第十章 无穷级数
（一）内容提要
常数项级数的概念与性质及其审敛法；傅立叶级数、正弦级数和余弦级数，周期为2L的周期函数的傅立叶级数，傅立叶级数的复数形式。
（二）教学要求
1、理解常数项级数的概念与性质
2、掌握常数项级数的审敛法
3、理解傅立叶级数概念，掌握周期函数展开成傅立叶级数的方法，掌握奇偶函数展开成正余弦级数的方法。了解傅立叶级数的复数形式
* 线性代数
（一）内容提要
行列式的性质及运算，矩阵的概念，运算及性质，逆矩阵,矩阵的秩与初等变换，一般线性方程组解的讨论
（二）教学要求
1、理解行列式的概念、性质，会进行行列式的基本运算
2、理解矩阵的概念、性质，会进行矩阵的基本运算
3、掌握矩阵的秩的求法
4、掌握初等变换的几个重要应用
5、了解一般线性方程组解的讨论

『贰』 江苏专转本，推荐几本好的高等数学书

学校的专科高等数学教科书比较浅，初学者或数学基础稍差的人用比较好。
专转本培训班教材应稍深一些，对专转本考试针对性强一些。

『叁』 江苏专转本数学考哪些内容

江苏专转本高数24题考试纲要1、极限的基本概念；无穷小（等价无穷小）与无穷大的概念；利用已知函数的极限求新的函数的极限2、函数连续与可导的概念及两者的关系；判断分段函数在某点处是否连续或可导；利用导数的定义计算极限；利用函数在某点处连续或可导求分段函数中的参数3、利用已知函数或其原函数之间的关系求解不定积分；变上（下）限定积分的计算4、定积分的几何意义（面积）；利用积分区间的对称性和被积函数的奇偶性简化定积分计算；利用积分区域的对称性和被积函数的相对奇偶性化简二重积分计算5、级数的概念及其运算性质；级数敛散性的判定（包括判定绝对收敛与条件收敛）6、微分方程的一般概念（解、通解、特解）及其求解；二阶常系数齐次线性微分方程的解的结构及其通解；二阶常系数非齐次线性微分方程特解的形式及其通解7、求已知函数的间断点（个数、类型）8、导数的几何意义（切线的斜率）；导数的应用（单调性、极值、最值、拐点、渐近线）；多元函数极值问题9、空间向量的基本概念；计算向量的模、数量积（点乘）、向量积（叉乘）；空间曲面10、求多元函数的偏导数、混合偏导数、全微分11、交换累次积分次序12、求幂级数的收敛半径和收敛区间13、函数极限计算（重点考查对两个重要极限、等价无穷小替换、罗比达法则的应用）14、计算由参数方程构成的函数的一阶和二阶导数15、不定积分计算（重点考查对凑微分法、换元法、分部积分法应用）16、定积分计算（重点考查对换元法的应用以及广义积分的计算）17、求直线和平面的方程（重点考查对点向式和点法式的应用，尤其是如何求得方向向量或法向量）18、隐函数的求导（包括一元函数的一阶、二阶导数和多元函数的偏导数、混合偏导数）；抽象复合函数的偏导数、混合偏导数19、计算二重积分（根据给定积分区域画出图像，适当选择累次积分次序及极坐标变换）20、求解微分方程（重点考查一阶线性非齐次微分方程）；幂级数的展开式21、实际问题求最值（建立函数关系式利用导数的应用）22、定积分的应用（平面图形的面积、旋转体的体积）23、方程根的个数问题；微积分命题证明24、等式证明（包括积分等式）；不等式证明（包括积分不等式）

『肆』 专转本高数

不限定上下限的积分是上限求导上限代入减去下限求导下限代入
所以d(∫(x^2,a^2+1)sint^2dt)/dx=(a^2+1)'sin(a^2+1)^2-(x^2)'sin((x^2)^2)=-2x(sinx^4)
PS:
a^2+1在此处为常数，所以导数为0
PPS:
好家伙你拍竖屏电脑党颈椎断了

『伍』 专升本考试中的高数是什么

指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。
工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

『陆』 专转本数学考什么内容

(一)高等数学

1.函数：函数的概念、函数的几种常见性态、反函数与复合函数、初等函数;2.极限与连续：极限的概念及运算、极限存在准则、两个重要极限、无穷大量与无穷小量、函数的连续性;3.导数与微分：导数的概念、基本公式与运算法则、隐函数的导数、高阶导数、函数的微分;4.导数的应用：微分中值定理(Rolle 定理，Lagrange 中值定理)洛比达法则、函数的单调性及其极值 函数的最大值和最小值、曲线的凹凸性与拐点;5.不定积分：不定积分的概念、性质与基本积分公式、换元积分法、分部积分法、简单的有理函数积分;6.定积分及其应用：定积分的概念、性质、定积分与不定积分的关系、定积分的换元积分法和分部积分法、无穷区间上的广义积分 定积分的应用(平面图形的面积、旋转体的体积);7.多元函数微分法：多元函数的概念、偏导数、全微分、复合函数的微分法;8.二重积分：二重积分的概念、性质与计算(直角坐标与极坐标);9.微分方程：微分方程的基本概念、一阶微分方程(分离变量、齐次、线性);10.无穷级数：数项级数的概念和性质、正项级数及其审敛法、幂级数的收敛半径及收敛域。

(二)线性代数

1.行列式与矩阵：行列式及其基本性质 行列式的按行(列)展开定理、矩阵及其基本运算、矩阵的初等变换与初等方阵、方阵的逆矩阵、矩阵的秩;2.线性方程组：线性方程组解的研究、n元向量组的线性相关性、齐次线性方程组的基础解系。

(三)概率论初步：

1.随机事件：事件的概率、概率的加法公式与乘法公式、事件的独立性 全概率公式和贝叶斯公式;2.一维随机变量及其分布：随机变量的概念、离散型、连续型随机变量、几种常用的离散分布与连续分布、分布函数;3.一维随机变量的数字特征：数学期望、方差。

『柒』 专转本高数难么

专升本高数就没有容易的。高数本来就是大学科目里难度较大的一科，而现在又要由大专而升为本科，这其中又有一个大跨度，所以势必更增加它的难度系数。

『捌』 专转本数学考试都有哪些内容（理科）

江苏专转本高数考试大纲
一、函数、极限和连续
(一)函数 (1)理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。(2)理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。(3)了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。(4)掌握函数的四则运算与复合运算。(5)理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。(6)了解初等函数的概念。(二)极限(1)理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。(2)了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。(3)理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷(x→∞，x→+∞，x→-∞)时函数的极限。(4)掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。(5)理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。(6)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。(三)连续(1)理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类。(2)掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型。(3)掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理(包括零点定理)，会运用介值定理推证一些简单命题。(4)理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。二、一元函数微分学(一)导数与微分(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。(4)掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。(6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。(二)中值定理及导数的应用(1)了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。(2)熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法。(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。(4)理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大(小)值的方法，并且会解简单的应用问题。(5)会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。(6)会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。三、一元函数积分学(一)不定积分(1)理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理。(2)熟练掌握不定积分的基本公式。(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。(二)定积分(1)理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件。(2)掌握定积分的基本性质。(3)理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握变上限定积分求导数的方法。(4)掌握牛顿—莱布尼茨公式。(5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。(6)理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。(7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积。四、向量代数与空间解析几何(一)向量代数(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。(2)掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。(3)掌握二向量平行、垂直的条件。(二)平面与直线(1)会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。(2)会求点到平面的距离。(3)了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。(4)会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)。五、多元函数微积分(一)多元函数微分学(1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极值与连续概念(对计算不作要求)。会求二元函数的定义域。(2)理解偏导数、全微分概念，知道全微分存在的必要条件与充分条件。(3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。(4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。(5)会求二元函数的全微分。(6)掌握由方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数z=z(x，y)的一阶偏导数的计算方法。(7)会求二元函数的无条件极值。(二)二重积分(1)理解二重积分的概念、性质及其几何意义。(2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。六、无穷级数(一)数项级数(1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。(2)掌握正项级数的比值数别法。会用正项级数的比较判别法。(3)掌握几何级数、调和级数与p级数的敛散性。(4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。(二)幂级数(1)了解幂级数的概念，收敛半径，收敛区间。(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。(3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。七、常微分方程(一)一阶微分方程(1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。(2)掌握可分离变量方程的解法。(3)掌握一阶线性方程的解法。(二)二阶线性微分方程(1)了解二阶线性微分方程解的结构。(2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。（转自东吴专转本： http://www.js-zzb.com.cn）

『玖』 专转本数学和考研数学难度相差多少

2017同济大学第七版徐老师高等数学（考研专升本）（超清视频）网络网盘

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