数学笔记
本文通过几个方面阐明了做好数学课堂笔记的重要性，要重视方法指导，明确了记课堂笔记的教学要求，通过理清思路，使学生掌握课堂笔记的技巧，然后通过展览、评比优秀的课堂笔记，从而激发学生做好课堂笔记的积极性。
近些年来，初、高中数学的教学连接问题，越来越引起各地各级教研部门和高中数学教师的高度重视。初、高中的数学衔接教学，不仅体现在初、高中教材衔接上的不连贯，基础知识、学习目标要求的不同，也包括初、高中数学教学方法及学生对数学的认知水平不同，以及初、高中生数学学习方法和习惯的不同。因此在高一数学的起步教学阶段，了解学生、走近学生，弄清学生的数学实际水平，培养良好学习习惯，能促进学生很快适应新的数学学习模式，从而可以提高效率，顺利地吸收新知识和发展的能力。
培养良好的学习习惯是学好高中数学的重要因素。它包括制订周密的数学学习计划、课前做好预习、认真仔细听课、课堂做好笔记、独立完成数学作业、解疑答惑和课外学习这几个方面。记好课堂笔记是其中的一个重要方面，要解决这个问题，笔者认为要注意把握好以下几个方面。
一、营造正确舆论，阐明做好课堂笔记的重要性
一些学生片面地认为，教材的内容什么都有，上课时，只要认真听讲就行了，没必要认真做数学课堂笔记。这种观点很明显是错误的。古人云：好记性不如烂笔头。实践证明：对于同一小结的数学学习资料，做笔记的学生明显比不做笔记的学生的数学成绩要好。这是什么原因呢？做好课堂笔记的优点如下：①做好数学笔记有利于引导和引起学生的注意。要想在数学课堂上，既能听课也能做好笔记，必须做到紧跟教师的数学讲课思路，把所有的注意力都集中到数学学习的内容上，只听课不做笔记，学生的注意力有可能分散到数学学习以外的其他方面去。②做好数学课堂笔记，更有利于对数学学习内容进一步的深入理解。做好数学笔记的过程也是一个努力思考、加深印象的过程，眼、耳、脑、手一齐全部活动起来，大大促进了学生对数学课堂讲课内容的理解。③做好数学课堂笔记有利于对数学知识的复习和对所学知识点的记忆。如果不做好数学课堂笔记，等到数学复习时，只能从头到尾地去通读一遍教材了，这样既花费了大量时间，又难以学深学透，学习效果当然也不会很好。在听课的同时，做好课堂笔记，对数学课内容的纲要、重点及疑难问题，记下自己的理解及体会，这样在进行复习时，既有系统性和条理性，又觉得非常熟悉，复习起来，轻车熟路，会取得事半功倍的效果。④做好数学笔记有利于数学材料的积累，扩充数学新的知识点。做数学课堂笔记可记录下课本上没有的，而教师在数学课堂上重点讲解的新的知识点、通过不断地积累，积少成多，使学到的新知识更加系统化。
二、重视数学学习方法指导，帮助学生掌握课堂做好笔记的技巧
1.各门课程的笔记本要分开。有时记在书上，有时记在笔记本上，千万不要在一个笔记本上语文、数学、英语等随便写，导致学习笔记乱，影响学习效率。因此，学习笔记本要选择厚一点的，并且要好好保存，最好每科一个笔记本，以便复习时得心应手。好的课堂笔记应该有个规范的格式。比如，右侧用于做笔记，左面可用来提示应该注意的哪些方面、要突出的重点和难点等。其次，笔记本每页的上下、左右都应该留出一定的地方来，不应该在一页上写得太满。最好的方法是：笔记本上每一页都用一条竖线划分为两大部分。两个栏的内容之间最好一一对应，也就是说，教师课堂讲的内容和自己理解的对应相同章节的内容要在相同的横向行上，这样便于对比复习，提高学习效率。
2.在课前预习时，对于没有搞清楚的容易出错、容易混淆的、理解不到位的或模棱两可的部分，特别是通过教师讲解后仍存在着不太明白地方的，更要及时地记录下来，等到下课后，再去请教教师或与同学们沟通交流，同时也可以尝试带着笔记本和笔，边听边记，写下知识要点及典型的例题。
3.记录课本上没有的、教师补充的知识内容。这些内容常常是最重要的考点，你也许会因记录下了这些关键的知识点而取得好成绩。若当时有来不及记录下来的内容，应该留出空白的地方，以便课后及时补充上，以保证课堂笔记的完整性，便于日后复习。
4.不同的课型和讲授内容的侧重点不同。比如：教师讲解概念或公式时，应该要主要记录知识的发生背景和实例、思路分析及关键的推理步骤、重要的结论和注意的事项等；在复习讲评课上，重点应该记录解题的策略（比如审题方法及思路分析等）以及典型错题与原因分析，总结解题的思考过程，揭示解题的规律。
5.重点记录教师讲的提纲、图解及表解。若纲要与课本不同，教师对课程的内容要进行重新编排，像这种纲要就要完整地记录下来，作为自己复习时和总结时的参考。不需要做课堂笔记的是：①不太重要的知识点；②一看明白的内容；③课本上有的知识，基本上容易理解的内容。
6.做好课堂小结。一般情况下，在每节课下课前，教师都会对该节课所讲内容进行总结。大家都明白，课堂小结是本节课内容的浓缩，是精华所在。这时，学生一定要在课堂上，集中所有的注意力，紧跟着教师的讲解思路走，最好是多记多听，事实上，这个过程就是自己检查对本节课所学的第一步。
三、展览、评比优秀课堂笔记，激发学生做好课堂笔记的积极性
美国教育学家詹姆斯说：一个没有受过激励的人，仅能发挥其能力的20%～30%，而受过激励后，他的能力是激励前的3～4倍。展览学生的课堂笔记，可以增加学生之间互相学习、相互交流的机会，对于学生来说，既是对学生在做好课堂笔记方面的肯定，又是一种鼓励和鞭策，从而激励学生把课堂笔记做得更好。
四、做好学生课堂笔记检查
习惯的养成在于多次的重复。著名教育改革家魏书生说过，同样的事重复72次就可形成定式。教师持之以恒地坚持每天检查学生的课堂笔记，不到一个月的时间，学生就会觉得做课堂笔记像吃饭、穿衣一样，成为了一种精神需要。偶尔没有做课堂笔记，便感到心里空落落的，抽空也要补上。
我们有理由相信，学生认识到了做课堂笔记的重要性，掌握了做好课堂笔记的方法，也有了做好课堂笔记的热情和信心，这样数学成绩就会提高很多，初、高中衔接教学也就不再困难了。当然，数学课堂上的主次，还必须要掌握好。在数学课堂上，还是应该以听课为主，积极地参与课堂发言，认真地思考，同时还要做好数学课堂笔记，让课堂笔记发挥最大的作用。
2. 《什么是数学》读书笔记
《什么是数学》
常言道学而不思则罔。一次在某数学论坛闲逛，发现多人在谈论此书，而且评价都非常的高，想想又是和数学有关的，于是一时心血来潮就买了这本书，直到真正阅读此书时，这本书已经在抽屉积尘多时。读了之后才发现收获真的是太多了。
《什么是数学》既是为初学者也是为专家，既是为学生也是为教师，既是为哲学家也是为工程师而写的。它是一本世界著名的数学科普读物。书中搜集了许多经典的数学珍品，给出了数学世界的一组有趣的、深入浅出的图画，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。
I·斯图尔特增写了新的一章，以新的观点阐述了数学的最新进展，叙述了四色定理和费马大定理的证明等。这些问题是在柯朗与罗宾写书的年代尚未解决，但现在已被解决了的。
爱因斯坦评论说：“《什么是数学》是对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻清晰的阐述。”阅读此书让我们明确知道了什么是数学?数学是对思想和方法的研究。而目前我们的数学教学有时竟演变成了空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推导的能力，但却不能导致真正的理解与深入的独立思考。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。所以，我们必须醒悟到数学教学应以培养思维能力为终极目的。阅读《什么是数学》，将对教师、学生和一般受过教育的人有一个建设性的改造，让大家真正理解数学是一个有机的整体，是科学思考与行动的基础。
作为一名数学教师，不仅要帮助学生学习掌握数学知识，更要注重培养学生的思维能力，掌握数学思想和方法。数学是一种思维方式，而绝不是解题训练。这是我们每一个数学教师都要注意的地方。回到我自己的教学，我想若让学生在整体上对数学有了一个认知，会让学生学起来不再觉得数学是那么枯燥和可怕。但若想像本书作者那样高屋建瓴，在课堂上学生生成的问题中，判断出哪些是数学本质的知识，纯熟地处理有关的数学内容，还要取决于我们身为师者的数学底蕴了。作为一名数学教师，不仅要帮助学生学习掌握数学知识，更要注重培养学生的思维能力，掌握数学思想和方法。所以，我们必须醒悟到数学教学应以培养思维能力为终极目的，而绝不是解题训练。这是我们每一个数学教师都要注意的地方，这也是我今后努力地方向。
3. 数学笔记怎么记
一、记内容提纲
记下老师讲课的内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹，清晰完整。
二、记疑难问题
将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。
相应的，一些问题对部分学生来说，是属于疑难问题，由于课堂上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷。
三、记思路方法
对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下。课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。
勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处，在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵。
(3)数学笔记扩展阅读
学数学技巧
1、抓住课堂。理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。高质量完成作业。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考。
2、对不会做的错题：弄懂每一个步骤，并思考为什么，针对算错了的错题，如果经常出现这样的情况那么你就要：改变计算方式和习惯，比如学会检查和算两次提高准确度。
重点是要去思考，思考的深度越深，学习得就更加透彻，就会用少量的题达到很高的效果。但这样的思考不是凭空的，而是建立在错题上的思考。
4. 数学的笔记怎么写啊
如刚学一个知识点，将该知识点的条件和结论搞清，旁边附注一条例题，说明该知识点如何使用，最后应注明该知识点通常解决什么问题以及使用该知识点时容易出现的错误。根据自己的习惯用不同的色笔标注。
5. 什么是数学读书笔记
读书笔记的一种。
阅读数学类书籍时，随手所做的笔记。
6. 小学全部数学的笔记
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh
第一部分： 概念
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
35、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行
42、约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654
51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
第二部分：定义定理
一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
第三部分：几何体
1.正方形
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
正方形的面积＝边长×边长 公式：S=a×a
正方体的体积＝边长×边长×边长 公式：V=a×a×a
2.正方形
长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=a×b×h
3.三角形
三角形的面积＝底×高÷2。 公式：S= a×h÷2
4.平行四边形
平行四边形的面积＝底×高 公式：S= a×h
5.梯形
梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
6.圆
直径=半径×2 公式：d=2r
半径=直径÷2 公式：r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πrr
7.圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高。 公式：V=Sh
8.圆锥
圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh
三角形内角和＝180度。
平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，
我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
第四部分：计算公式
数量关系式:
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
******************************************************
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
******************************************************
植树问题:
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
******************************************************
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
******************************************************
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
******************************************************
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
******************************************************
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
******************************************************
浓度问题:
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
******************************************************
利润与折扣问题:
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
******************************************************
面积，体积换算
(1)1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
(2)1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
(3)1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
(4)1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米
(5)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
******************************************************
重量换算:
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
******************************************************
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
******************************************************
时间单位换算:
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
7. 写好数学笔记的好处与作用
写数学读书笔记的好处是：
①有利于所学知识的系统化、条理化、概括化，使所获得的知识脉络清楚、重点突出，便于记忆;
②有利于提高解题能力;
③有利于加深对数学知识的认识，掌握分析、归纳、整理材料、研究问题的方法;
④有利于培养自己的学习兴趣，从而提高思维素质，逐步养成良好的学习习惯。
比如，学习解析几何中“直线”时，对于如何求证甲面上“三点在一条直线上”，可以联系所学内容，归纳总结出以下几种方法：
①用平面上求两点距离的方法来求，使AB=BC+CA;
②用定比分点公式来求，把其中一点看作另外两点的定比分点时，在线段定比分点公式中，横坐标代入后所得出的г值与纵坐标代入后所得出的г值相等;
③先求出任意两点的直线方程，再验证第三点在所求直线上;
④任意两点连线斜率相等且过同一点，如：KAB=KBC且两直线都过B点;
⑤先求出任意两点的直线方程，再验证第三点到这条直线的距离为0。这样，能使我们对所学知识举一反三，融会贯通。这种一题多解能力的训练，不但对我们在校学习有很大的帮助，而且对我们走上社会也有很大的帮助，能促使我们遇事肯动脑，妥善地解决每一个具体问题。
8. 什么是数学笔记
数学笔记就抄是在平常的袭学习中，遇到比较难的或是不太理解的题目，摘抄到笔记本上，以后复习时可用到.
可以记录下图形、题目、方便易理解的答案（多种方法），不一定要不会的，比较经典的也行，熟悉熟悉，考试时就轻松了
9. 数学需要做笔记吗
当然复需要了，这必须的，你需要记下制一些好的题型和老师强调的重点，都需要你记下的。还可以当个错题本（或者再准备一个本），这可是很重要的，因为你做一套题对的你下次做还会做对（当然你不能是蒙的），不会的必须记下，时常做做才能彻底记住，由其是那些细节东西（当然如果你觉得自己脑子好到过目不忘就算了）。那些题你不用抄在本上，你可以剪下来，一般一张卷子做完基本就没用了，书也一样（在不影响另一页重要内容的前提下）。
10. 数学笔记怎么做
提起数学做笔记之前在MO搜了很多相关内容，自己也一直记笔记，但是发现有几个问题:
听课来讲，记会影响听。经常老师讲的话记不全
看书直接在书上写最后只是零星的东西。把书抄一遍也不太可取，那么该记点什么？
经过很长一段时间的实验，也进行了许多改变:
首先，把记笔记的本子换成了活页纸，一般用B5的。这样一个好处是可以随时在已经做好的笔记中插入一页。不过随后这个也有些问题:有横栏的纸写不在一行的东西时觉得背景碍事，而白纸又对不齐。
后来解决方案是 先用活页纸写，再用白纸重新写。
那么为什么要重新写呢？ 这是因为现在看书有一个新的要求，不能只是我懂了，还要讲出来给大家懂。 而之前做笔记无非就是抄老师和抄书，很少思考整体逻辑，总在证明或其他的细节上。从而可能过了一段时间还记得一个定义或者一个定理里的细节，但是这一节内容讲了什么，为什么要讲这些而不讲那些可能说不上来，可能你会觉得这是讲课人才该做的，并且很多讲者也未必知道。而自己看书的过程是自己给自己讲的过程，于是我把第一遍看作是学，把第二遍看成是讲，学时就普通方式做笔记，而讲时就要用板书或者更启发的方式来写笔记，因此第二遍用白纸记更容易发挥。
做数学笔记的目的是学，不仅是记录，要说记录当然不如一本书全，那为何要做笔记？做笔记重要的是有自己的东西，自己的理解，自己对文本的诠释。誊写应该是做笔记这个系统工程中的第一步——熟悉材料。
很可惜现在很多内容也只是进行到了下一步组织材料使其有结构。 讲者更像一个演员，材料只是剧本，一个“证明”过程就好像是剧本中的一个“打”，如何打要看讲者的表演，而能否挖到剧本里更深层次的联系和内涵又是讲者的个人能力。 一个演员的自我修养可能也适合学数学的人。