人教版必修4数学

1. 人教版高中数学必修4和必修5是高几的书本

主要是看学校进度的安排，可以是高一也可以是高二。

人教版文科数学需要学习7本。必修有5本（必修1、2、3、4、5），选修有2本（选修1-1、1-2）。至于进度，每个学校的教学计划都不一样。

《高中数学》是由人民教育出版社出版的图书，该书由人民教育出版社、课程教材研究所、数学课程教材研究开发中心共同编制，内容包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分。

(1)人教版必修4数学扩展阅读

数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等,在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。

再如,函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义,是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值,与唯一确定的函数值对应起来:另一种是高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发,其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。

2. 高中数学必修四 人教版

· 第一章 三角函数
· 1、三角函数
· 2、任意角和弧度制
· 3、任意的三角函数
· 4、三角函数的诱导公式
· 5、三角函数的图象与性质
· 6、函数y=Asin(ωx+φ)
· 7、三角函数模型的简单应用
· 第二章 平面向量
· 1、平面向量的实际背景及基本概念
· 2、平面向量的线性运算
· 3、平面向量的基本定理及坐标表示
· 4、平面向量的数量积
· 5、平面向量应用举例
· 第三章 三角恒等变换
· 1、两角和与差的正弦、余弦和正切
· 2、简单的三角恒等变换

3. 人教版高一数学必修4目录

必修四
第一章 三角函数
§1 周期现象
§2 角的概念的推广
§3 弧度制
§4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式
4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义
4.2单位圆与周期性
4.3单位圆与诱导公式
§5 正弦函数的性质与图像
5.1从单位圆看正弦函数的性质
5.2正弦函数的图像
5.3正弦函数的性质
§6 余弦函数的图像和性质
6.1余弦函数的图像
6.2余弦函数的性质
§7 正切函数
7.1正切函数的定义
7.2正切函数的图像和性质
7.3正切函数的诱导公式
§8 函数 的图像
§9 三角函数的简单应用
第二章 平面向量
§1 从位移、速度、力到向量
1.1位移、速度和力
1.2向量的概念
§2 从位移的合成到向量的加法
2.1向量的加法
2.2向量的减法
§3 从速度的倍数到数乘向量
3.1数乘向量
3.2平面向量基本定理
§4 平面向量的坐标
4.1平面向量的坐标表示
4.2平面向量线性运算的坐标表示
4.3向量平行的坐标表示
§5 从力做的功到向量的数量积
§6 平面向量数量积的坐标表示
§7 向量应用举例
7.1点到直线的距离公式
7.2向量的应用举例
第三章 三角恒等变形
§1 同角三角函数的基本关系
§2 两角和与差的三角函数
2.1两角差的余弦函数
2.2两角和与差的正弦、余弦函数
2.3两角和与差的正切函数
§3 二倍角的三角函数

4. 高中数学必修4

4.化简。
（1)cosAtanA=cosA*(sinA/cosA)
=sinA
(2)(2cosA^2-1)/(1-2sinA^2)=[2(1-sinA^2)-1]/(1-2sinA^2)
=(2-2sinA^2-1)/(1-2sinA^2)
=1-2sinA^2/1-2sinA^2
=1
5.求证。
（1）sinA^4-cosA^4=sinA^2-cosA^2
证明：sinA^4-cosA^4
=（sinA^2-cosA^2）*（sinA^2+cosA^2）
=sinA^2-cosA^2
（2）sinA^4+sinA^2*cosA^2+cosA^2=1
证明：sinA^4+sinA^2*cosA^2+cosA^2
=（sinA^2+cosA^2）^2
=1
这两道题主要考察我们运用公式的能力，即1.sinA^2+cosA^2=1;2.sinA/cosA=tanA.
因此我们要熟练掌握公式的灵活运用。

5. 高中数学必修四（人教版）题型总结

三角的题型一般有三种：化简，求值，证明
化简：一般是给一个函数的解析式f（x）=什么，必须要化到最简才能求最值单调性什么的
求值：一般要先化简，或者将已知、未知变形，一定要充分利用已知条件，基本就是公式倒来倒去，注意要先看角的范围
证明：从左往右证明，从右往左证明，两边往中间都可以，要尽量让左右两边相同的部分多一点

建议：能用平方的就少用开方，避免分析开放后的正负

向量的话用的最多的就是两个向量相乘的公式a*b=absin(r),r是向量夹角和向量坐标的相乘，你应该学过了吧，还有就是向量的表示
然后建议是，一些几何题中（主要是证明题）建议用基底表示，如果垂直就用坐标表示

6. 数学人教版必修4和北师大版必修4差别大吗

差别有，我就是学的北师大版的学了三角函数，和平面向量，还有三角函数的变形，哼大差别没有啦必修四
第一章 三角函数
§1 周期现象
§2 角的概念的推广
§3 弧度制
§4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式
4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义
4.2单位圆与周期性
4.3单位圆与诱导公式
§5 正弦函数的性质与图像
5.1从单位圆看正弦函数的性质
5.2正弦函数的图像
5.3正弦函数的性质
§6 余弦函数的图像和性质
6.1余弦函数的图像
6.2余弦函数的性质
§7 正切函数
7.1正切函数的定义
7.2正切函数的图像和性质
7.3正切函数的诱导公式
§8 函数 的图像
§9 三角函数的简单应用
第二章 平面向量
§1 从位移、速度、力到向量
1.1位移、速度和力
1.2向量的概念
§2 从位移的合成到向量的加法
2.1向量的加法
2.2向量的减法
§3 从速度的倍数到数乘向量
3.1数乘向量
3.2平面向量基本定理
§4 平面向量的坐标
4.1平面向量的坐标表示
4.2平面向量线性运算的坐标表示
4.3向量平行的坐标表示
§5 从力做的功到向量的数量积
§6 平面向量数量积的坐标表示
§7 向量应用举例
7.1点到直线的距离公式
7.2向量的应用举例
第三章 三角恒等变形
§1 同角三角函数的基本关系
§2 两角和与差的三角函数
2.1两角差的余弦函数
2.2两角和与差的正弦、余弦函数 北师大版高中数学必修四
· 第一章 三角函数
· 1、周期现象与周期函数
· 2、角的概念的推广
· 3、弧度制
· 4、正弦函数
· 5、余弦函数
· 6、正切函数
· 7、函数的图像
· 8、同角三角函数的基本关系
· 第二章 平面向量
· 1、从位移、速度、力到向量
· 2、从位移的合成到向量的加法
· 3、从速度的倍数到数乘向量
· 4、平面向量的坐标
· 5、从力做的功到向量的数量积
· 6、平面向量数量积的坐标表示
· 7、向量应用举例
· 第三章 三角恒等变形
· 1、两角和与差的三角函数
· 2、二倍角的正弦、余弦和正切
· 3、半角的三角函数
· 4、三角函数的和差化积与积化和差
· 5、三角函数的简单应用

2.3两角和与差的正切函数
§3 二倍角的三角函数 这是人教版目录

7. 人教版数学必修四答案。

不知道题目，不知道年级，但是凭经验找到一些题目，个人积累，希望对你的学习有所帮助。
1、一项工程 甲乙合做6天完成，乙独做10天完成，甲独做要几天完成?
解：
甲的工作效率=1/6-1/10=1/15
甲独做需要1/（1/15）=15天完成
2、一项工作，甲5小时先完成4分之1，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？
解：甲的工作效率=（1/4）/5=1/20
乙完成（1-1/4）×1/2=3/8
乙的工作效率=（3/8）/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成
还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时
3、工程队30天完成一项工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按时完成还要增加多少人？
解：每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648
按时完成，还需要做30-12=18天
按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人
需要增加24-18=6人
4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?
解：甲乙工效比=3：2
也就是工作量之比=3：2
乙完成的是甲的2/3
乙完成（1-5/8）=3/8
那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16
所以甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时
5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？
解：丙做2天，乙要做4天
也就是说并做1天乙要做2天
那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相当于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
设甲单独完成需要a天
那么乙单独做需要3a天
丙单独做需要3a/2天
根据题意
1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13
1/a(1+1/3+2/3）=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲单独做需要26天
算术法：丙做13天相当于乙做26天
乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天
所以甲单独完成需要13+13=26天
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?
解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？
解：客车和货车的速度之比为5：4
那么相遇时的路程比=5：4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/（7/36）=144千米
3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？
解：甲乙速度比=8：6=4：3
相遇时乙行了全程的3/7
那么4小时就是行全程的4/7
所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时
4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？
解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4
那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8
此时甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4
所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那么AB距离=640/（1-1/5）=800米
5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？
解：一种情况：此时甲乙还没有相遇
乙车3小时行全程的3/7
甲3小时行75×3=225千米
AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米
一种情况：甲乙已经相遇
（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米
6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇?
解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟
将全部路程看作单位1
那么甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20
那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇
7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？
解：路程差=36×2=72千米
速度差=48-36=12千米/小时
乙车需要72/12=6小时追上甲
8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?
解：
甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时
所以甲的速度=20/4=5千米/小时
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时
9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？
解：速度和=60+40=100千米/小时
分两种情况，
没有相遇
那么需要时间=（400-100）/100=3小时
已经相遇
那么需要时间=（400+100）/100=5小时
10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?
解：速度和=9+7=16千米/小时
那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米

8. 人教高一数学必修4目录

第一章 三角函数 1.1任意角和弧度制 1.2任意角的三角函数 1.3三角函数的诱内导公式 1.4三角函数的图像与性质 函数y=Acos（wx+凡）及…容…1.5函数y=Asin（wx+凡）的图像1.6三角函数模型的简单应用小结复习参考题第二章2.1平面向量的实际背景及基本概念2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的基本定理级坐标表示2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例小结复习参考题第三章3.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式3.2简单的三角恒等变换小结复习参考题