数学大谜思

❶ 程序员需要怎样的数学基础

离散数学对程序员来说非常重要，还有组合数学、线性代数、概率论、数论等等，即使你将来不做研究，这些基础知识也能极大地提高你的水平。计算机科学对离散数学的要求很高，建议你先学习前面提到的这些课程，然后学习计算机算法和数据结构，再配合到网上的在线题库做题，过程很艰辛，但是对你的帮助会很大。

推荐书目：

《具体数学》（先学完前面的数学课程，在水平有一定进步以后再看）

《算法导论》（应该人手一本的好书）

简单来说，学数学的目的，一方面是活跃你的思维；另一方面是为了深入学习算法打基础，设想一下，同样的问题，普通人的程序要几十分钟甚至几小时几天才能解决出来，甚至根本无法解决，而你精心设计的程序却能在1秒内解决出来，这就是数学的魅力、算法的魅力。

其实，一切取决于你是否想做一个高级程序员。如果你做体力活（其实一般编程别人都认为是体力活），那你可以不学，因为你用不到，但是，你要是做技术上的创新，做个很强的程序员，没有数学的支持，很难。

你既然学习了C，c++,你也知道算法的重要性，同样一个问题，我用13行程序解决了，我的同学居然用了33行，因为他不懂的用数学。你要达到什么高等，取决于你的数学修养。当然，要做一个普通的程序员就不用学习了。要挑战自己，做个好的，优秀的，学习数学吧！

❷ 写10个生活中的数学现象(说明用到数学知识或原理)

1、抽屉原理

“任意367个人中，必有生日相同的人。”

“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”

“从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。”

这里用到的是抽屉原理，抽屉原理的内容可以用形象的语言表述为：
“把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。”
在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2，...，5的手套各有两只，同号的两只是一双。任取6只手套，它们的编号至多有5种，因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。

利用上述原理容易证明：“任意7个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数。
如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述：
“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。”
抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。

2、涨跌停现象

假设你有10万元：

第一种情况：第一天涨停后是11万元，第二天跌停后剩下9.9万元。

第二种情况：第一天跌停后是9万元，第二天涨停后还是9.9万元。

3、补仓或定投现象

假设一个基金净值10元的时候，你买入了1万元。第二个月，基金净值跌到5元的时候，你又买了1万元。

请问：你的持仓成本是多少？ A.7.5元 B.6.67元

正确答案：持仓成本是6.67元。

这就是基金定投的魅力，可以让你的持仓成本大幅降低。

4、蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。

5、丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！

6、冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

7、保本的资产组合

以下两种投资产品：

(2)数学大谜思扩展阅读：

数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

❸ 美国数学教育学博士：怎样培养孩子的数感

学数学难道离不开掰手指头？ 是的！

我读研究生的时候，做过一次教学试验，让一个美国一年级小男生计算一下6+7=？。看了看这个题目，小男生从容的把一只脚从课桌下面掰上来，脱掉鞋，甩开袜子，然后从手指头数到了脚趾头。

提问：作为家长的你，会如何评价这个小男生？

学数学难道离不开掰手指头么？这是让很多家长头疼的事情。孩子会不会产生依赖？会不会导致无法提高计算速度？这么算会不会太幼稚太初级呢？

这之后的若干年，项目组的同事们每次回看这段视频，都忍不住哈哈大笑。从数学教育的专业角度，我们其实是这么评价和分析的：

第一，他能马上判断出答案应该在10-15这个区间内（因为他脱且只脱了一只鞋）说明他具有不错的数感；

第二，他知道在运算的过程中借助身边的工具，把一个抽象的算式具体化。

小学数学的学习离不开数感的培养，而数感的培养离不开工具的使用 。那么，

到底什么是数感？

手指头到底能不能用？

手指头怎么用才好？

1.什么是数感

在小学的数学教育中，不论中国还是美国，数与计算都是教学内容中的主要部分。而这部分都是建立在良好的数感基础上的。所以，什么是数感呢？

数感这个词，是从英文词组number sense直接翻译过来的。它的意思很宽泛，指的是孩子可以灵活机动的使用数字。根据美国数学教师委员会（NCTM，National Council of Teachers of Mathematics）的定义，数感应该大致包括以下几个方面：

-了解数字，以及不同的数字的表示方式

-了解数字之间的关系，以及我们的数字体系（比如十进制或二进制）

-了解不同的运算，知道不同运算之间的关系

-可以在现实生活中使用数字

数感是如何培养起来的呢？认知心理学普遍认为，当孩子还很小的时候，就能通过日常生活经验积累起对一些数学性概念的直观感受，比如大小，多少，前后，高矮，远近。

全家喝汤需要几把勺子？今天有客人，需要增加几把？从家到学校需要多长时间？ 买一个玩具大概需要多少钱？ 这两把香蕉哪个更多，多多少？

这些对话让数学成为孩子的日常生活中不可缺少的一部分。进入学校后，在这些数学对话的基础上，孩子要开始学习一系列正规的数学表达方法，十进位，加减乘除运算（竖式），数量的拆分和整合，加法结合律、加法交换律、乘法分配率，小数，分数，百分比，比例等等。

数感还包括，孩子知道6+17，17+6，16+7都是一样的，并且能用自己的语言说出为什么一样；4个15比50要大，为什么；一个电梯里大概能塞下多少人，这么多人排队我们需要等几趟电梯，等等。

但是需要注意的是，很多家长或多或少有一个错觉，那就是，正规运算是更高级的数学，一旦孩子开始学习，日常生活中的数学对话就落后了，低级了，也没有必要了。取而代之的，是习题，是熟练度，是反复练习。总之，孩子的数学学习就应该交付给学校的模式。

按照这个思路，掰手指头显然不够高级也不够正规。总靠掰手指头做算数怎么能熟练掌握数学原理呢？家长会有这个担忧。

2. 手指头到底能不能用？

答案非常简单粗暴: 能！不仅能用，还应该鼓励用。为什么？

塑胶粒的好处是，我们可以随时组装出5，8，10，和他们的不同构成形状，让孩子们对于数量的样子和规律有进一步的理解。

我们将在下一篇数学教育的文章中，讨论更多的手指游戏做法，以及其他有助于培养孩子数感的家庭数学游戏。

4. 写在最后

今天说了好多次手指头，连脚趾头也出现了几次，说这些，不仅是因为这是个常见问题，更重要的是这背后的观念对孩子造成的影响。

从人类早期文明的牧羊人，到高科技时代的孩子们，使用形象、便捷的工具去理解和运用数字，是一以贯之的，也是很自然的。我们需要看到，从日常生活中的数学对话到学校学到的正式数学符号中间，还隔着很长一段的学习距离。在这个过程中，深度比速度更重要。多问问孩子why和how的问题，比知道答案是几更重要。

上了初中后，正常情况下，所有的孩子都能熟练掌握四则运算。回看小学阶段家长和孩子为了数学的着急上火, 那些都成了云烟。但是，虽然知识都能掌握，但是孩子是如何掌握四则运算的，四则运算对于他们意味着什么，往往决定了他们今后对待数学的态度。

对于父母而言，帮助孩子学好数学的第一步，是破除自己的数学迷思，给孩子提供他们所需要的辅助和过渡，从乐见孩子掰手指甚至脱掉鞋子掰脚趾开始。

❹ 魔法数学读后感300字

<<数学魔法>>读后感

数学——一个再熟悉不过的名词，从我们被赋予生存的能力开始就附随在我们身上，伴随一生。然而对于数学，你又了解多少呢？我想大多数人都是徘徊在四则运算之间，那是为了他们的生计吧。更多像我们这般的学生是为了应付那烦琐的考试吧。
记得读此书的开端，有一个问题震撼了我——为什么要学数学？书中的朋友们的回答很合理，“我需要这门科的学分才能毕业；数学能协助我管理私人财务；数学对我将来的工作会有帮助，诸如此类。可是，都没有命中目标——兴趣。可能你会笑，这多么虚伪啊！如果我们谈论的是音乐或美术，就会很自然了。
其实，数学和音乐、美术一样，都能为我们的人生添加意义，增加深度，使生活更多姿多彩，一直延伸到迟暮之年。而当今的人们，一直在四种错误的迷思中走不出来：一、数学枯燥无味；二、数学尽是写刻板的大胡子老头，与现实脱节；三、世界上共有两类人：一类是懂得数学的人，一类是像你我这些不懂数学的人；四、女性缺乏数学头脑，不过反正她们也不需要。事实上数学是科学使用的语言，是工业和商业的伟大工具，同时，数学不但是学生有超高的能力解决困难的现实问题，还能帮助我们了解宇宙如何运行，数学是直接而即时的喜悦之源，所以数学观念的本身就是我们学习的目标！
真正地学习数学并不是使自己变为一个做题的机器，而是清楚地了解数学的发展和文明。在读完此书后，让我对数学的神奇进化不得不惊讶。
自从人类诞生的那天，他们就已经从日月更替时光流逝中感受到了神秘的无形的存在。就算还无法描述与记录下来，他们也已经直觉地把数学运用在与自然的生存斗争里。所以数学与其他一切哲学不同，它伴随着人类来到这个世上，即使你从心底排斥它，却摆脱不掉它。数学不是纯粹的科学，它已经从骨髓里跟我们融为一体了。
有记载的数学历史，从传说中的四大文明古国开始。这一时期被斯科特称作数学的上古时代。这时的数学还主要是对日常生活中积累的普通算术运算经验的原始总结。以当时成就最大记录最完整的埃及为例，他们已经能够完成基本的算术四则运算并且推广到了分数，掌握了算数级数和几何级数的知识，已能处理一次方程和某些类型的二次方程，掌握了平面和立体图形的求积法，甚至能比较准确的求出圆面积。而这些数学知识，都具有生活中的实际意义。例如埃及人原始的算术级数概念，也许就是为了解决下面这样的现实问题：一个农民想把十袋大米分给十个儿子，长幼有序，哥哥依次比弟弟多，如何让每人拿到最公平的数量。我们的祖先还用这些数学知识来计划播种多少种子，如何分配粮食，如何抽税等。可见在没有文字的远古时代，数学就有了不可获缺的用武之地。
在公元前400年的希腊，出现了许多“为了知识本身而去追求知识”的学者：毕达哥拉斯、柏拉图、苏格拉底、亚里士多德、欧几里得、阿基米德、阿普罗尼亚斯等人，他们开始寻找严格演绎证明的概念，希望在定义、公设、定理的基础上构建一门学科。作为几代人研究成果的结晶，欧几里得的《几何原本》开创了以公理和严谨的证明来构建整个数学大厦的历史。在这之后的很长一段时间，几何学都吸引了数学家的大部分注意力。也许与代数和三角相比，生活在三维空间的人们对每日可见的平面与立体更有亲切感吧。进入公元元年以后，天文学家托勒密为了改善天文计算，需要建立三角形的边与角之间的精确关系，于是发明了三角学。与近代三角学不同的是，当时正弦被看作长度的，而不是现在普遍认为的比值。
上述介绍的只是数学发展史中的一部分，数学的文明发展是道不完也知不尽的，但并不妨碍我们尽可能地了解数学——至少了解到某一程度，了解它如何影响人类。
纵观数学的发展史，一共经历了三次危机。在第一次危机中导致无理数的产生；第二次危机发生在十七世纪微积分诞生后，无穷小量的刻画问题，最后是柯西解决了这个问题；第三次危机发生在19世纪末，罗素悖论的产生引起数学界的轩然大波，最后是将集合论建立在一组公理之上，以回避悖论来缓解数学危机。而这三次数学危机的出现并不一定阻碍了数学的文明发展，客观来看它反而加快了数学的发展脚步——集合论得到较快的发展，数学基础的进步更快，数理逻辑也更加成熟。由此可见，我们的数学是在不断的矛盾中迸发出新的发现，而且今后仍然会这样，我们应该用更全面的眼光去看待它。
了解了那么多之后，相信你和我一样应该更着迷于数学了吧。如此的数学强化人的心智，它不是秘密而是把自己奉献给所有投身于数学理念的人们。对数学真理的追求，促使理性主义的胜利，从而促使我们去追求新的思维方向，这些思维最后导致了现代科技的奇迹！
新时代的你和我，被赋予着创造新文明的历史责任！当我们一次次被古文明所震惊，一次次被祖先的智慧所影响时，我们还能被动地学习考试吗？做时代的领导者，去创造属于自己的奇迹，去挖掘未解的文明吧！
后语：许多世纪之后——即便已是能用精确的公式计算出生命变化的时代，当人们在某个清爽宁静的夜晚，不经意地把视线投向遥远的银河，注视着明暗闪烁的神秘星辰时，他们是否会想起，先祖们曾经历的那段无数信仰与疑惑交织充斥的时光……

❺ 三个大数据迷思与八个大数据实战密技

三个大数据迷思与八个大数据实战密技

1.忘掉大数据吧！如果大数据已经成为大家用数据的常态了，你何必特别讲他出来呢？98年的时候互联网是一个流行语，现在还有人会说他是流行语吗？现在有很多电子商务公司叫做传统电子商务啊，多悲哀啊，有人还以为电子商务是新东西的时候，已经有所谓的传统互联网公司。

2.数据也只是创新决策其中一部分，他只不过是新工具，也不用把他想得这么万能这么神。不是所有的问题都是数据问题，也不是所有的问题都是大数据问题，你就把他想成单纯的工具使用，该用刀就用刀，该用枪就用枪，有些地方会比较适合使用数据，不用太神化他，太多的行外人把他讲得很神，反而我们业内人不敢说得太神话，因为知道兑现不了。 3.不要为数据而数据。以前我们做一B2B的网站，客单价不停地掉，我们用很多数据方法去解决问题，但都没有起色，有一天早上我觉得不对，我说我们不要看数据了，我跟工程师说，你在顾客进网站时问他：「你是帮自己买东西吗？」结果有50％以上的人说对，你知道我花了半年的时间去寻找答案，这根本就是为了数据而数据啊，所以如果你今天很担心大数据的问题，你不如去担心将来有很多人会为了数据而数据 八个大数据实战密技 1.不要说大数据，就说我们使用数据的时候到底我们知不知道这个背后数据的数据是什么？如果我的判断是对的，你要用什么数据去证明我是对的？比如说今天气象局说今天的温度是12度，那我问说，过去来讲这个环境中，他预测12度的正确的概率是多少？错的概率是多少？这就是数据的数据，我要用一个数据之前，我一定会问，这个数据可不可信啊，可靠性是如何，没有对数据的可靠性，你就先使用，你是盲目地使用，所以数据的数据是一个层面，决定可不可靠。 2.中小企业先用数据量化自己，再来谈大数据。如何用好数据来量化自己？用数据理解自己，量化自己，我觉得在这个基础上去思考我们有什么东西是可以用大数据的？这样会更有效。小企业应该去尝试用数据量化决策，而不是大数据，没大这件事，就是用数据做决策，其实公司本身内部有的数据问题很多的，像是大部分公司客服数据从来没跟公司主要数据连上，因为很多公司的客服中心都在外部，所以这个数据他拿不到，他不知道消费者的反应，这个数据又无法跟你的经营数据做关联，所以整个数据在一个中小企业里面也是四分五裂的嘛，你在这个地方没用好的情况下，你居然说你想用大数据，其实是有点难以理解。 3.数据案例很多会失败都是因为蒐集数据归蒐集，但蒐集起来之后这跟塬本的数据决策是没有办法合在一起的。这不仅线下会发生问题，线上也有这个问题，你可以问问现在管理首页的人，他管理首页有多少是根据数据去设计的，你不如问他们如果他们改版首页，他们如何评估这个改版后的首页是成功的？用什么数据去决定？ 4.数据的刷新频率是什么？这个值非常关键。刷新得快不一定比慢好，有些地方要刷得慢一点。有些东西太敏感了，你刷新的数据不一定正确，比如你要买一个二十年的保险，就是很长远的东西，或者你要做重大投资，在这个时候你应该去看历史的稳定数据，如果今天你刚从电影院看完一部戏，你刚看完想吃麻辣火锅，这秒钟，你不需要猜他的历史性格，你应该去猜他下个场景会是什么，这个时候地点的数据非常关键。 5.真正的数据创新还没出现，现在大部分的企业没法串起数据、算法和应用创新，没有人既懂商业又懂数据，要抓到这种机会点的人极少，我算是，但是我只是电商和零售领域的专家而已。 6.数据的创新来自两点：一、把不该再分裂的数据分裂；二、把两个不该拼合的数据拼合。这会产生很大的力量，例如性别不是男就是女，这两个东西应该再也不能分裂了，但在数据上我们可以说这个人的态度有三成很女生，有七成很男生，他的态度有男生的态度在里面。有些数据已经是塬子了，但你一剖开发现不是塬子，还可以再分裂，在这个时候分出来的数据的破坏力或创意是很大的，你没想过嘛，这对推荐引擎来讲太关键了。商业的世界很竞争，当两个敌对公司一结盟，像是根据开车数据调整保费，就是一个数据结合的创新案例。 7.我看到的大数据项目都是失望比较多的，很多大数据项目都还在实验室，当这些东西到企业就不行了，企业需要准确，还有很多问题是要分场景化的。 8.数据分析师要量化自己的量化，这对我们这行很重要。我们整个行业最讨厌什么东西你知道吗？你找一个人去准确算出一个东西，不难，但是六个月都准，很难，时间一长，就不准确了。时间一长，整个模型是用历史数据建立出来的，当历史数据变得越来越不重要的时候，这个模型就会变得没那么准确了，这个时候你就要改进你的算法了。

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❻ 美国人的数学水平比中国人低，为何每年都能培养出一大批数学家

美国人数学水平比中国人低这个说法并不能以偏概全。因为美国的有的自由式教育方式，影响了很多孩子，再加上他们学习环境也很好，所以培养出了很多的数学家。

＂美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给予热爱数学的天才最高水平的数学教育。＂

这种低要求的直接结果就是，美帝99%的学生（99%这个数字并不夸张，可能更高）的数学都停留在生活勉强可以自理的水平上。好了，到了说「给热爱数学的天才最高水平的数学教育」的部分了。以高中为例，对于一些数学比较好的不安分分子，为了安抚他们，不给社会添麻烦，学校会提供 Advanced Placement 课程，也就是喜闻乐见的 AP课程。以数学为例，高中最高级的 AP课程，叫做 BC微积分，2005年我上高中的时候，课本是下面这个：

我们的任务则是把这本书，cover to cover，学得通通透透。值得注意的是，只要你前面的课程成绩都好，你几年级修这个课是没有限制的，我上学时班上最年轻的同学是一位俄裔美国人，他修此门课程时才上十年级（相当于我们高一），他最后这门课的成绩是 A+ ，在我们学校，意味着每次考试的成绩，都在95分以上。这本书的内容，大家都可以查到，美国高一就学这个，基本上到学Vector Calculus之前，学完了这本书，你做微积分已经应已如四则运算般自如。

❼ 迷思：为何美国人数学这么差，还能出这么多大牛科学

你现在还是一门心思放在学习上吧，至少以后有好的文凭，至少应聘的时候选择性多，不要因为别人赚钱起心思，你以后待遇不一定并他们差。

❽ 生活中的数学有哪些

比如我假设一个几乎每天都会发生的场景：你今天早上骑自行车去上学，顺路去买个早餐，然后碰到了一个同学，接着和他一起走路去学校，因为走得慢，所以一不小心迟到了... 这个生活场景中的数学有：

1、骑自行车的时候你有想过用脚蹬一圈脚踏板自行车行走了多少米吗？我们可以去测量车轮的半径，再用圆的周长公式求出来。或者是用一条绳子铺在地上测量，或者你还有其他的办法。

2、然后你看到旁边的同学骑自行车比你骑得快，你有想过你是怎么判断谁快谁慢吗？相同的速度比较路程？还是相同的路程比较速度？当然都可以...

3、你去买早餐的时候，发现你每天吃的面包涨价了，今天的钱没带够，你很尴尬。但是你有想过为什么会涨价吗？原来是老板精心计算过这个面包定价几元可以获得最高的利润。举个例子：

面包店老板经营面包店三个月发现，某种面包成本价2元，售价5元，每天可以卖100个，如果售价每增加1元，面包就会少卖5个，那么此面包涨价多少元最合适呢。我们可以用二次函数的方式去求解。

设涨价x元，则每个面包盈利为5+x-2，每天可以售出100-5x个。根据：总盈利=每一个面包的盈利×售出个数，可列函数：y=（3+x）（100-5x）；再利用顶点式即可求出具体当x为多少时，盈利最大。

4、今天上学的这段路程，你知道到底是在哪一段花的时间最多吗？画个平面直角坐标系，横坐标为时间，纵坐标为离家的路程，就能一目了然。

5、迟到的时候需要在执勤人员那里登记，要求写下年级班级姓名。这样学校就会知道这个星期哪个班的迟到人数最多，哪个班迟到人数最少。也是简单的统计学问题。

我只是在陈述一件很常见的事情，数学就无时无刻地出现在我们的视野。圆的周长、路程公式、二次函数、方程、平面直角坐标系、统计等。

❾ 你认同程序员不需要知道太多数学知识吗

数学好对编程有帮助，但不是必须的，编程主要看逻辑思维，思维方式跟数学相似，都可以将某些事情用函数来表示，然后通过公式和计算来达到想要的结果。
举个简单的栗子，判断你的成绩是否及格，假设你的成绩是a，a具体为多少由你自己输入，如果a≥60，那么输出及格，如果a＜60那么输出不及格，程序结束。
这样一个简单的程序就写好了，过程跟数学应用题基本一致，但你并不需要学习数学才能理解。