数学问题情境

1. 什么是问题情境

问题情境是指教师有目的, 有意识地创设各种情境, 促使学生去质疑问难。问题源于情境，问题情境教学的渊源可追溯到古希腊苏格拉底的问题教学法或谈话法。从后来的教育家的主张和观点中也可找到问题情境教学的踪影，如20世纪初，杜威曾提倡过问题教学，其核心就是问题情境，此教学过程的一般模式为“设置问题情景——确定问题或课题——拟定解决课题方案——执行计划—总结与评价”；布鲁纳的问题教学法（又称发现法）也主张创设问题情境，他认为：“学习者在一定的问题情境中，经历对学习材料的亲身体验和发展过程，才是学习者最有价值的东西。”数学情境是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。从它提供的信息，通过联想、想象和反思，发现数量关系与空间形式的内在联系，进而提出数学问题、研究问题、解决问题的策略和方法。同时还伴随着一种积极的情感体验，其表现为对新知识的渴求，对客观世界的探索欲望，对数学的热爱等。创设问题情境能引导学生主动参与，激发学生的学习积极性，使每个学生都能得到充分发展的教育环境，是新课改能否真正实施的一个重要标志。“创设情境”是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和学生思维的具体形象性之间的矛盾。

2. 创设问题情境在数学教学中的作用有哪些

当学生在学习过程中出现了新的目的、新的问题,而已有的知识、经验、方法和手段已经不够用了,此时,他们就会有一种渴望达到目的、解决面临的问题的需求.在教学过程中,如果我们注意“问题情境”的创设,就会使学生产生渴望解决问题的需求,对教学内容发生直接兴趣.数学问题情境的创设,不仅可以激发学生学习的兴趣,充分调动学生学习的主动性、积极性,还可以激发他们的思维活动,掌握思维的策略和方法,从而提高解决数学问题的能力.
数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉,是沟通现实生活与数学学习,具体问题与抽象概念之间的桥梁.“问题是数学的心脏.有了问题,思维才有方向;有了问题,思维才有了动力;有了问题,思维才有创新.”一个良好的数学问题情境,能集中学生的注意力,诱发学生思维的积极性,引起学生更多的联想,也比较容易调动起学生已有的知识、经验、感受和兴趣,从而更加自主参与知识的获取过程、问题的解决过程.那么,在数学教学中,如何创设有质量的问题情境?本文结合教学实践谈谈一些做法和体会.
一、从解决实际问题的需要出发,创设问题情境
设置具有思考价值的问题或悬念,能激起学生求知的欲望.我们应该有意识地把日常生活中的问题数学化,使学生在教师引导下,逐步具备在日常生活中和社会生活中运用数学的“本领”,使他们认识到数学是生活的组成部分,生活处处离不开数学,要培养他们事事、时时、处处运用数学知识的习惯,调动他们主动学习数学,创造性地运用数学.例如:在教学有理数的乘方时,可设置这样的问题作为引入:有一张厚度是0.1毫米的纸,如果将它连续对折20次,会有多厚?请估算一下,如果将它连续对折30次,会有多厚?只要学好了今天的内容——有理数的乘方,你就能解决这个问题了.
在教学“不在同一直线上的三点确定一个圆”时,可设计这样的问题:张师傅在搞大扫除时,不慎打破了一块圆形的镜子,只拣到一小块的残片,他想重新配制一块与原来一样的镜子,配制时找出圆心和半径,他感到很为难,你能帮他解决吗?通过今天的学习,你就能帮他解决这个问题了.
这些都离不开数学,让学生用学过的知识来解决日常生活中的问题,不仅激发了学习兴趣,而且能提高学生用所学知识解决实际问题的能力,让数学走向生活.“生活数学”强调了数学教学与社会生活相联系.在传授数学知识和训练数学能力的过程中,教师自然而然地注入生活内容,在关心学生生活过程中,教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务.这样设计,不仅贴近学生的生活、符合学生的需要,而且也给学生留有一些遐想和期盼.使他们将数学知识和实际生活联系起来,让数学教学充满生活气息和时代色彩.
二、从原有的知识出发,创设问题情境
教师通过构建以学生已有知识为情境的问题或问题组,采用复习提问的方法,引导学生实现旧知向新知转化的过渡,培养迁移知识的思维能力.例如:在学习“幂的乘方”时,学生已经掌握了“乘方的意义和同底数幂的乘法”,为了引导学生寻找解决新问题的方法——幂的乘方法则,可给出如下问题.
计算下列各式,并说明理由.
(1)(62)4 (2)(a2)3 (3)(am)2 (4)(am)n
解答完上面4个问题之后,让学生比较它们的结论在形式上有何特点?(如底数和指数发生了什么变化),学生经过分析讨论后,就能给出幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.
在讲“三角形中位线定理”时,先让学生画任意的凸四边形,把各边中点依次连接起来,当学生发现这些图形都是平行四边形时,会感到惊讶,从而引出课题.
从学生已有的知识背景出发引入新课,不但巩固了旧知识,而且较好地激发了学生思维的积极性与主动性,培养了学生自己探索、获取新知识的能力.
因此,在教学中,教师要善于在新旧知识的衔接过渡或转化处,巧妙地创设问题情境,引起认识冲突和认知期待,促使学生应用旧(已有)知识去探索新知识.
三、从探究性学习方法出发,创设问题情境
开展探究性学习有利于克服传统数学教学中,教师向学生灌输知识的教学模式的弊端,有利于激发学生的求知欲望和进取精神,有利于培养学生的创新精神和实践能力,使学生真正成为学习的主人.什么是探究学习?所谓探究学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题,在教学中创设一种类似于学术研究的情境,通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动,获得知识、技能,发展情感与态度,特别是探索精神和创新能力的发展.
问题:某公交公司业务员小林打算对该公司某条公交路线进行一次调查,已知从始发站到终点站,客车要依次停靠10个小站,请问客车从始发站到终点站一路上乘客总共可有多少种不同的乘车路线?
教师:你们能解决这个问题吗?
上述问题一经提出,教室一片哗然,大家你一言我一语纷纷讨论起来,教师可趁机点拨:如果我们把行车路线画成线段,每个车站都看作线段上的点,那么问题的实质是什么呢?由此引出:“线段的条数与规律探究”于是教室里气氛更加活跃起来,学生们开始画图,互相讨论,纷纷投入到探究结论之中去了.
四、从生产和生活中的实际问题出发,创设问题情境
对于实际问题,学生看得见,摸得着,有的亲身经历过.数学教学坚持联系生产、生活实际创设问题情境,有利于帮助学生树立理论联系实际,学以致用的意识,尤其在解决问题的过程中可以培养学生思维的全面性、深刻性和创造性.
例如市场营销问题,办厂盈利测算,贷款利息计算,道路交通状况,环境资源调查,体育比赛研究等等.这些素材都可以从学生身边的生活实际中获得,也可以从报刊、杂志和计算机网络中获得.如:在建立函数概念时,可设计这样的学习情境:利用星期天组织学生进行社会调查,各自去市场调查某种商品的销售情况.提出两个要求:
(1)了解一种商品的单价,并记下至少两组数据与金额;
(2)分析在销售过程中单价、数量与金额之间有什么变化规律?
然后在下一次数学课上将同学们的调查结果进行展示、分析,引导学生得到常量和变量的概念,进一步利用这种对应关系概括出函数的概念.
这样,通过活动让学生感受到数学知识就在我们身边,函数概念并不抽象.激发了学生学习数学的兴趣.
五、从生动有趣味的故事出发,创设问题情境
爱听故事是每一个孩子的天性,有许许多多的趣味故事与数学知识相关,教师应在课堂上注重语言描绘,情节会更加感人.带有感情色彩的故事,能够打动人心,使学生精神更加兴奋、精力更加充沛,也最能激发学生的学习兴趣.
在教学“平面直角坐标系”之前,讲一个迪卡儿发明直角坐标系的故事:数学家迪卡儿潜心研究能否用代数中的计算来代替几何中的证明时,有一天在梦境中他用金钥匙打开了数学宫殿的大门,遍地的珠子光彩夺目.他看见窗框上有一只蜘蛛正忙着结网,顺着吐出的丝在空中飘动.一个念头闪过脑际:眼前这一条条的经线和纬线不正是全力研究的直线和曲线吗?惊醒后,灵感终于来了,那只蜘蛛的位置不是可以由它到窗框两边的距离来确定吗?蜘蛛在爬行的过程中结下的网不正是说明直线和曲线可以由点的运动而产生吗?由此,迪卡儿发明了直角坐标系.教师便很自然地把学生带入这节课所要学习的“平面直角坐标系”的数学王国.
创设课堂教学情境的方法是多种多样的,教师应根据具体情况和条件创造出适合学生思想实际,内容健康有益,紧紧围绕教学中心而有富有感染力的教学情境;使学生处于问题情境之中,激发学习的内在动力,使其学得更多、更快、更好.

3. 数学问题情境有哪些类型

(一)连接断旧知识的问题情境
根据建构主义的主要观点，学习过程是学生主动获取知识的野， 过程，学生将之前的知识与现在接触到的有选择的联系在一起，形 成新的认知结构。陶行知先生也曾把旧的知识比作“接枝"，要以自 己的经验作为根，以此引发的知识作为枝，才能把别人的东西接到 自己的枝上去，这样才能使别人的东西真正成为自己知识体的一 部分。可见，在新旧知识之间的关键点，有冲突和矛盾，有问题情 境，使学生自己根据已有经验主动去寻求新知识，独立思考，将新知识与已有的旧知识联系起来，把新知识转化成自己的东西。
(二)层次性的问题情境
由于学生的成长存在阶段性、不平衡性等特点，教师在创设情境时要多方面考虑。学生的学习过程是多元化的过程，由于教学对象的差异性、学习经历的独特性，导致意义建构的多维度。因此，学生的学习过程是一个缓缓递进的过程，问题情境的创设也应由简单到复杂最开始的简单情境容易激发学生的学习热情，通过教师有效地引导，学生积极思考，愿意去挑战更复杂的问题，给学生一定的成就感。而且，使每个人都能接受良好的数学教育是新课程标准对所有学生学习数学的期盼，更是对教育者提出的准则。希望在以后不再有后进生和优等生之分，大家都是公平的，只是学习方法使用不当使得部分人暂时落后罢了。
(三)探究式的问题情
数学是一门很有趣味性的学科，它本身源于我们的日常生活，它的抽象知识有时却是生动形象的，只要我们找到合适的展现方式，如创设情境，通过创设具有探究式的问题情境，不仅可以让学生各抒己见，还可以得到动态生成后的意外收获，拓宽学生的视野，发散学生的思维，锻炼学生的学习意志，同时巩固师生间的情 感交流。
(四)实际应用类问题情境
数学课程标准中提到，“数学教学要突出来自生活又应用于实际生活的特点，让学生体会数学的趣味性，体会到它与实际生活的紧密联系性"。因此，教师在进行情境设计时应尽量采取生活中鲜活的例子，创设问题情境，鼓励学生认真观察实际，勤学好问，去产 生疑问，感悟数学知识在生活中的用处和重要性，使学生明确数学在实际生活中的作用，便于展开积极的思考，从而开启学生思维的探索之旅。

4. 浅谈小学数学教学中的问题情境怎么写

问题情境的创设，就是在教材内容和学生已有知识及求知心理之间制造“不协调”，通过立障设疑、创设“不平衡”，使学生产生认知失调，把他们引入与问题有关的情境的过程，使学生在高涨的情绪推动下思考和体验。在小学数学教学中，教师需要依据教学内容、学生心理特点及认知规律，把学生的认知过程适时置于特定的环境中，创设悦目、悦耳、悦心的问题情境，调动学生的多种感官参与学习，从而激发学习兴趣，促进思维和认知的发展。创设良好的问题情境可以从以下几个方面着手：
1.立足于学生的知识基础。教育心理学理论认为，学生能否得到新的信息与认知结构中已有的知识经验有很大关系。数学知识具有较强的系统性和逻辑性，大部分新知都是建立在前期的知识基础之上。因此，充分了解学生原有的知识基础，是教师在教学中创设有效问题情境，调动学生主动、持久的学习热情，帮助学生实现知识迁移，最终获得良好学习效果的重要条件。每当学生在学习进程中,触及到新的知识时,已有的知识经验、思维方法一时不能派上用场，于是就产生一种急于探究问题的症结而又无从下手的心理状态。比如,在学习异分母分数减法时,先复习同分母分数减法法则——分子相减,分母不变,然后,让学生试算1＼3—1＼4,学生根据已有的计算经验(同分母分数相减)不能计算异分母分数减法了,于是创造了一个问题情境,让学生碰壁了,引发了学生激烈的认知困惑,这悬而未决的疑难问题驱动学生不得不从原有的认知结构中唤起.所以充分了解学生原有的知识基础是必要的。
2.依据学生的心理特点。心理学的研究成果表明，儿童喜欢在轻松愉快的情境中学习，情绪状态越好，学习效果就越佳。学生的心理因素直接影响着学习效果的提高。教师如果不了解学生的心理特点，不针对这些特点创设问题情境，不能使学生进入情绪高涨的心理状态，就无法激起学生的学习兴趣，无法提高教学效果。因为，数学教学不仅仅是知识传授的过程，也是师生进行心理活动的过程；不仅仅是学生认知的过程，也是师生情感交流、意志磨练、个性心理形成的过程。
3.根据学生的年龄特点。问题情境的内容、形式要根据学生所处的不同年龄阶段而有所变化。对低年级儿童而言，颜色、声音、动画等有极大的吸引力，教师可运用故事、游戏、模拟表演、直观演示等形式创设生动有趣的问题情境；对高年级的学生，则要侧重创设让学生自主学习、合作交流的情境，用数学本身的魅力去吸引学生，尽量让他们因内心的成功体验产生情感的满足，进而成为推动下一步学习的动力。
在一次在数学公开课上，有位教师上了六年级的《圆的周长》这一课题。执教老师伴随着多媒体课件那鲜亮的画面和悦耳的音乐，为学生创设了这样的情境：同学们，你们听说过《龟兔赛跑》的故事吗？动物王国又要举行一次龟兔赛跑，可这一次它们是绕着一个圆形的池塘跑……（多媒体动画引出“圆的周长”）。教师在滔滔不绝地讲着故事，学生中却有人在嘀咕：“又是动物王国……”“这种故事我们都听了几十遍了，还把我们当小朋友看。”一节课下来，学生都昏昏欲睡，参与度不高，效果也就可想而知了。这不禁让人疑惑：儿童不是最愿意到童话中寻找自己的幻想吗？执教老师为学生创设了生动有趣的童话情境，为什么就不能打动学生的心灵、不能调起他们的兴趣呢？其实学生的抱怨“老师把我们当小朋友看”就道破了“天机”——处于不同学段、不同心理阶段的小学生，对情境的兴趣指向存在差异性。低年级学生对美丽生动的童话、活泼有趣的游戏、直观形象的模拟表演特感兴趣，并热衷于充当其中的角色。这符合这一学段儿童天真、爱幻想的天性和心理情境。中高年级学生则更乐于接受自主合作、交流的情境。对于那些过于“花哨”的动画反而感觉“幼稚”了。因此，对中高年级的学生，教师应尽量用数学自身的魅力去吸引学生，让他们感到有趣、有挑战性，激起他们好奇、好胜的心理，使他们产生进一步学习的热情。
课后我们大家反思：小学生由于认知、心理年龄等原因，的确需要情境生动、有趣。但“生动、有趣”并不是有效情境的标准。关键是这些情境是否有效促进学生“快乐、有效”的学习。在圆周长概念的建立过程中，我们也可以不依赖于多媒体课件，我们不妨这样设计：出示实物圆形，并用红绸带绕圆一周，让红色的 “圆周长”从背景中分离出来，帮助学生成功地首次感知，形成鲜亮的表象。再通过让学生看一看、摸一摸等活动深化认识。随后又可把红绸带从圆周上拉下，直观地让学生体会圆的一周拉直后是一条线段，可以求其长，渗透化曲为直的思想。而在探究圆周长与直径的关系时，又可以用拉直的红绸带去量直径，证实圆周长确实是直径的3倍多一些。
以上几点表明了，只有基于学生的基础知识和学生的心理特点、年龄特点来设计问题情境，才有利于学生理解数学知识，这样的情境才是有效的问题情境。
二、有效问题情境的特征
1.趣味性。学生有了强烈的学习兴趣，就会自然萌发参与意识，就能顺利进入自主学习状态，积极探索。因此，教师创设的问题情境应富有趣味性，要有利于唤起学生探索问题的积极性，促使学生全身心地投入到学习活动中去。比如，教学“圆的周长”一课时，一开始可展示多媒体课件：一只小猴先后骑上车轮分别是长方形、正方形、三角形、椭圆形、圆形的车子在路上行驶，只有圆形轮子的车子能平稳行驶。一路上小猴上下颠簸样子非常滑稽可笑，学生兴致盎然，带着“车轮为什么要设计为圆形”的疑问，迫切地投入到新知的学习中去。然后在圆周长概念的建立过程中，完全可以不依赖于多媒体课件，我们不妨这样设计：出示实物圆形，并用红绸带绕圆一周，让红色的 “圆周长”从背景中分离出来，帮助学生成功地首次感知，形成鲜亮的表象。再通过让学生看一看、摸一摸等活动深化认识。随后又可把红绸带从圆周上拉下，直观地让学生体会圆的一周拉直后是一条线段，可以求其长，渗透化曲为直的思想。而在探究圆周长与直径的关系时，又可以用拉直的红绸带去量直径，证实圆周长确实是直径的3倍多一些。
2.启发性。在学习中产生疑惑是主动学习的一种表现，创设富有启发性的问题情境，目的是促进学生数学思想和思维的迁移。比如，在教学“体积概念”之前，可为学生讲述“乌鸦喝水”的故事，引导学生思考：乌鸦原来是喝不到水的，后来为什么喝到水了？放入的石子与水位升高有什么联系？这一现象说明了什么？让学生通过实验、观察、讨论，理解并牢固掌握体积的概念。在教学中，从新旧知识的连接点、知识自身规律等方面创设问题情境，是学生突破难点的“金钥匙”。
3.思考性。创设问题情境的核心是激活学生的思维，引导学生进行创造性的思考，这就要求教师设计的问题要有思考性。比如，教学“面积单位”时，在学生认识了“平方厘米”的单位后，可让学生用“1平方厘米”的正方形去测量数学课本面、课桌面和黑板面的大小。学生在测量中会发现测量标准太小、测量次数太多、测量结果不准确等问题，产生新旧知识间的矛盾，继而运用已有知识经验探索，“创造”出新的面积单位“平方分米”，相信随着测量对象面积的增大，学生头脑中还会“衍生”出“平方米”。这种有效问题情境的创设，改变了传统的“填鸭式”教法，引导学生积极思考、大胆探索，使学生在积极主动的学习过程中明白道理，掌握方法，领悟思想。
4.挑战性。小学生不仅对“好玩”感兴趣，也对“有用”“有挑战性”的数学感兴趣。所以我们在创设情境中还应关注学生的数学思考，设法给学生经历“做数学”的机会，让他们在开放性、探究性问题中表现自我、发展自我，从而感觉到数学学习是很重要的活动，并且初步形成“我能够而且应当学会数学地思考”。 比如在上二年级数学《有余数的除法》这一节时，教师可以用多媒体出示情境图：45个编成号码的彩球，按红、黄、蓝的顺序排列。
师：同学们，屏幕上有很多彩球，每个球上都有一个号码。老师不看屏幕，只要告诉我球的号码，我马上就能说出它的颜色，信不信？谁来考考老师？(学生出题，教师回答)
师：老师为什么能很快地猜出彩球的颜色呢？想知道这里的奥秘吗？学完今天的知识，你也一定有这样的本领。用猜彩球颜色的情境问题导入新课，激起了学生的好奇心和求知欲，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题。而情境留给学生的问题，又能促使学生积极主动地探究知识、寻求奥秘。
5．现实性。在数学教学中创设的问题情境应符合学生的生活实际，把“身边的生活”引入课堂，再把“数学知识”引入“身边的生活”。其目的是让学生认识到数学与实际生活的联系，让学生在不知不觉中感悟数学的真谛，学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决生活中的问题，从而体会数学的价值和力量。

5. 如何设计数学问题情境

教师为学生的成功学习设计良好的环境，这种人为设计的教学环境，我们称之为教学情境。设计教学情境就是要充分调动学生的情商，激发他们学习的兴趣和好奇心，培养他们的求知欲望，促使他们的思想进入最佳状态，并在学习的过程中，体验教学内容中的情感，使他们的数学学习变得有趣、有效、自信、成功。我在自己的数学教学实践中，有意识的关注和积极探索数学情境的设计，积累了一些心得，在此与大家共同研讨。
一、数学情境设计的重要性
1.新课程下数学教学观的要求
课程标准指出，数学教学是数学活动的教学，既然是一种活动，那么就需要一定的情境。要使学生在数学教学情境中，掌握学习的主动权，处于一种自主探索知识的状态，产生一种满足、快乐、自豪、自信的积极情绪体验，从而增强学习的信心，提高学习兴趣。
2.从学生学习方式上的认识
俗话说“模仿只能跟着走，创新才会出人才”。现代教育理念认为，有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为使学生的动手实践、自主探索与合作交流能够顺利开展，作为数学学习组织者、引导者与合作者的教师，就应创设一个学生感兴趣的、与他们数学学习有联系的数学情境。
二、数学情境设计的心理学基础
现代教育学的研究已表明，学生对学习具有如下三个显著倾向：
（1）对处于自己最近发展区的知识最感兴趣；
（2）对掌握主动权的知识很感兴趣；
（3）对学习具有鲜明的情感。
因此，在设计教学情境时，要特别注意这三点，要使学生在数学情境中，掌握学习的主动权，处于一种自主探索知识的状态，让他们体验到跳一跳才能够得着果子的成功之感，产生一种满足、快乐、自豪的积极情绪体验，从而增强学习的信心，提高学习兴趣，产生自我激励，自我要求上进的心理，并使其成为进一步学习的动力。
三、数学教学情境的几种类型
1.创设试误型问题情境。促使学生思维的严谨性
根据皮亚杰的活动内化原理，低年级学生学习数学的有效途径是使他们去动手操作。通过设计的实验，把抽象的理论具体化、直观化，使学生通过动手、观察、分析等活动，把数学知识内化，从而形成自己的知识结构。如在讲授反比例函数这一节内容时，因为学生对正比例函数的函数解析式、图象、函数的增减性都有所了解，所以在介绍完反比例函数的定义以后，让学生自己利用描点法来画图，根据学生画出的各种不同的图，很自然的热烈的讨论起来，在不断讨论和修改中，学生不断否定自己，不断地总结，终于画出了令人满意的图。如此对教材有效进行优化组合，引导学生从观察入手，进行思考、讨论，从而发现问题。
2.创设故事型情境，激发学生的学习兴趣
在人类发展的历史中，产生了许许多多值得赞扬、脍炙人口的数学故事和数学家轶事。在设计数学教学情境时，可充分挖掘数学史料，利用这些丰富的文化资源创设数学情境，这不仅能激发学生的求知欲望，还能从中学习数学知识，领略数学家的人格魅力，接受思想教育。如高斯、笛卡儿、牛顿及我国数学家祖冲之、华罗庚、陈景润，都有很多故事可以用来设计数学情境，
如在讲“勾股定理”这一节时，可以向学生讲这样一则故事：如果在宇宙除了人类还有其他文明，人类应如何同他们交流呢？我国著名数学家华罗庚指出，勾股定理最能代表人类的文明。如果宇宙中还有其他文明的话，接受到这个信息，就会向人类发出回应。听了这个故事，同学们肯定会急切地想知道，勾股定理的内容到底是什么？从而为学习新课作好了铺垫。3.创设操作性问题情境，注重知识的形成过程
即通过一定的问题，引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲，使之产生非知不可的要求。于是，在教师的引导下，学生主动地探索知识，解决问题。例如，在相似三角形的判定这节课的开始我这样问：老师手里有一个三角形，为了布置教室我们还需要许多个和这个三角形相似的三角形，你能帮老师画吗？想想可以怎样画？问题一出，同学们个个忙活起来，不停地想着、画着，有的还和周围同学讨论着，我想这样的设计更能够使学生自主的去研究、探讨、合作来解决问题，从而体现出学生之间相互合作的能力、解决问题的能力，而老师是作为指导者、协作者来帮助学生解决问题，真正变传统的灌输式教学为创造性教学，重视学生个性的发展,注重学生的兴趣爱好,培养动手动脑能力，也更符合课改精神中对课堂教学的要求。
4.创设铺垫型情境，激发学生的学习兴趣
美国教育家布鲁纳认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学中创造条件，创设情境，让学生自己去探索、去发现，亲历数学构建过程，掌握认识事物，发现真理的方式方法。从而培养学生的创新意识。
记得讲勾股数时，教师出示了这样几组勾股数，请同学们讨论这些勾股数的特征：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……
开始学生们只注意到：每组勾股数的前一个数都是奇数，后两个数是一奇一偶，之后陷入僵局。教师启发道：一奇一偶之间有什么联系？学生们发现是连续数。忽然一名学生发现后两数之和恰是一个完全平方数，稍一顿，即抬头，急切地说：“这两个数的和恰是一个完全平方数，这个完全平方数就是前一个数的平方……”这样，在思考，观察中发现规律，灵感一触即发。学生们找到了勾股数的特征：即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与这两个连续自然数成勾股数。
5.创设认知冲突型情境，深化学生的认知结构
以富有挑战性、探究性且处于学生认知结构的最近发展区的问题为素材，可创设认知冲突型教学情境，使学生处于心欲求而不得、口欲言而不能的“愤”“悱”状态。引起认知冲突，从而激起学生强烈的探究欲望和学习动机。例如。在学生学完三角形全等的判定之后，教师为学生创设了这样一个问题情境：“课本上举例说明了‘有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等’，那么，有两边和其中一边的对角对应相等的三角形在什么情况下全等，在什么情况下不全等呢?”以上这一情境激起了学生的探究欲望，有利于学生在自主探究中寻找答案。
总之，数学教学中问题情境的例子很多，如果我们能创设出一个好的问题情境的话，可以说这节课已成功了一半。我们在日常教学中应多思考，细心总结，不断积累，逐渐优化，为学生的成功学习创设条件。

6. 如何进行小学数学问题情境的创设

教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了支持学生的学习，根据教学目的和教学内容有目的地创设的教学环境。创设教学情境，可以增强学习的针对性，有利于发挥情感在教学中的作用，激发学生的学习兴趣，使学习更为有效。那么，在新课程下，教师该如何创设教学情境呢? 一、创设情境要为教学服务，要具有有效性教学情境的创设是为了有效的开展教学活动。因此，教师创设教学情境时，一定要先想想整个活动是不是为教学内容服务的，还是仅仅为了追求课堂气氛的一时热闹，教学形式的多样化、趣味化。情境的有效性体现在明确的目的性，参与的全体性等方面。 二、创设情境要学校实际生活，要具有真实性学校实际生活，营造一种现实而富有吸引力的学习情境，能够有效地激发学生参与认知活动的积极性，激发学生学习数学的兴趣与动机。例如在《厘米与米》的单元教学时，为了让学生把所学的知识运用到实际生活中，让学生感受到数学与生活的紧密学校，并完善知识的建构，我呈现了这样的一个生活情境:校园里的教室到底有多高?围绕这个问题情境，学生通过交流讨论得到了许多方法:与一米相比，看看是几个一米，与自己相比，是自己的几倍。用米尺量、用直尺量、用步子进行测量……然后教师再组织学生讨论，选择可行的方案，进行实地测量，解决了情境所提供的问题。而这问题解决的过程也正是知识建构的经历。生活到处都有数学，把问题情境生活化，就是把问题情境与学生的生活紧密学校起来，让学生亲自体验问题情境中的问题，增加学生的直接经验，这不仅有利于学生理解问题情境中的数学问题，而且有利于学生体验到生活中的数学是无处不在的，培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。 三、创设情境要有利于学生的自主发展，要具有探索性新课程标准要求让学生在动手实践、自主探索与合作交流中学习数学，所以有效的教学情境强调学生个体的能动性，突现学生的个体地位与作用，使得教学更具有效性。在儿童的精神世界里，希望自己是一个发现者和探索者。然而，学生毕竟还是孩子，由于受到年龄因素和知识经验的局限，不可能自发地去探索。如果没有教师提供的情境、材料，乃至目标，学生的探索只能是无源之水，无本之木。因此，教师在教学中应努力创设贴近生活的情境，使学生感受到数学与现实生活的学校，从而激起学生探索的欲望，使他们体验到探索的乐趣。 四、创设情境要根据学生的年龄特点，要具有针对性一是情境的内容和形式要根据不同的年级有所变化。对于低年级学生, 颜色、声音、动作有很大的吸引力, 要多创设表现活泼、内容生动、形式丰富的情境, 如运用编儿歌、讲故事、做游戏、猜谜语、模拟表演、直观演示等形式; 对于高年级学生, 则要多创设有助于学生独立思考、自主探索、合作交流的情境, 用数学本身内在的、隐性的美去吸引学生, 尽量让他们由内心的成功体验产生对情境的满足, 进而成为推动下一步学习的动力。二是创设情境还要充分考虑学生的知识基础。研究表明, 认识兴趣与学生的知识基础有密切关系。因此, 课堂教学应先易后难、由浅入深、从简到繁循序渐进地安排。教师在创设情境时应做到: 一要熟悉教材, 掌握知识的结构, 了解新旧知识之间的内在学校; 二要充分了解学生已有的知识经验和心理发展水平。 五、创设情境要根据教学内容，要具有适度性教学情境的创设不是越多越好，一节课创设几个或十几个情境，学生一会儿忙这，一会儿忙那，关注的只是活动的本身，不是学习的内容，效果可想而知。我们创设情境的目的是为了激发学生的学习兴趣，从而能较为主动地投入到探索新知的学习中来，所以，我认为是否要创设情境、是否要用教材上的情境要根据教学内容和学生的知识基础和生活经验来考虑，来设计教学过程。综上所述，只有通过精心设计富有真实性、有效性、探索性、针对性、适度性的情境，才能唤起学生学习的兴趣;只有让学生置身于逼真的情境中，体验数学学习与实际生活的学校，才能品尝到用数学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。从而能够更好的提高数学课堂的教学效率

7. 怎样创设数学问题情境

新的九年义务教育《数学课程标准》要求我们，数学教学应体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现人人学有用的数学，都获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此数学教育要以学生发展为本，让学生参与到学习中。在倡导主动学习的今天，教师要为学生营造自主探索和合作交流的空间，充分调动学生学习积极性和培养其创造性。看到当前数学教育的现状，我们很有必要认识和理解 问题情境 ，以便在教学中取得实质上的成功。

数学中的问题情境到底是什么?它在数学教学过程中是如何运用自如的以及它对中学数学教学具体有何奇妙作用?
1 基本概念及其理解
我们所说的情境，即具体场合的情形、景象，也就是事物在具体场合中所呈现的样态。所谓问题情境是指个人自已觉察到的一种 有目的但不知如何达到 的心理困境。简言之，是一种具有一定困难，需要学生通过努力去克服，寻找达到目标的途径，而又力所能及的学习情境。所以问题情境应具有三个要术:未知的东西-- 目的 ，思维动机-- 如何达到 ，学生的知识能力水平-- 觉察到问题 ，即关注开发学生最近发展区。数学问题情境，就是数学教学过程中所创设的问题情境。
创设问题情境，就是构建情境性问题或探索性问题。情境问题是指教师有目的，有意识地创设能激发学生创造意识的各种情境。数学情境问题是以思维为核心，以情感为纽带，通过各种符合学生数学数学学习心理特点的情境问题，它能巧妙地把学生的数学认知和情感结合起来。
总之，问题情境的创设即是问题的设计，只不过是特定的问题。一个好的问题情境是数学教学的关键，也是支撑和激励学生学习的源泉。自古以来，问题被认为是数学的心脏。从心理学上讲: 思维活跃在疑路的交叉点 ，即思维活跃是在于有了问题情境。创设数学情境问题一般有以下几种方法:⑴通过生活，生产实例来设置;⑵通过数学发展的历史，数学体系形成的过程来设置;⑶通过数学故事，数学趣题，迷题来设置;⑷通过设疑，揭露矛盾来设置;⑸通过新旧知识的联系，寻找新旧知识的 最佳组合点 来设置;⑹通过教具模型，现代化教学手段来设置。
2 创设问题情境是中学数学教学的重要理念
新教材建议，本学段的数学教学应结合具体的内容采用问题情境。新课改要求数学教师学会创设问题情境的技能，即学会将数学知识的学术形态转化为教育形态。这说明在数学教学中仍单调地说教，机械地传授知识，已不行了。《中学数学教材教法》上已强调，上课是一门艺术，老师则是演员。演员必须以抓住观众心理为根本出发点，从而选择表演的方法。苏霍姆林斯基说过: 在人的心理深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者。 这正是中学生学习心理的一个很好总结。而叶圣陶老先生说过:老师的作用 不在于全盘授予，而在于相机诱导，必令学生运其才智，勤其练习，领悟之源广开，纯熟之功弥深 。在数学教学过程中创设问题情境正好满足了学生这一需求，也符合今天的教学要求，更是老师们所追寻的教学理念。
3 在中学数学课堂教学中引入数学问题问题情境创设的作用
数学学习活动是数学思维的活动，是数学思维与数学知识的结合。数学知识相对来说是 死 的，它的简单积累很难促进智力的正常发展。如果我们采用创设问题情境，则就是赋予 死 的数学以生命、灵性。在中学数学教学过程中创设问题情境，实际上就是以问题为思维的导火线，使学生的思维逐渐展开，层层深入。
现在提倡新的课堂教学结构模式，不论如何，创设数学问题情境都是必不可少的，并为第一步。如:创设数学问题情境--假设推测--活动验证--做出结论;创设数学问题情境-自主探索--合作交流。创设问题情境为教学后续活动的顺利开展埋下了伏笔，具体产生了良好的效果。
一是基于学生原有知识结构的问题情境，诱发了学生的认知冲突，使之成为学生建构良好的认知结构的有利契机，有了这个认知冲突，学生的学习活动才能沿袭 平衡--不平衡(认知冲突)--新的平衡 的认知发展过程，教学活动的组织和开展就找到了合理的切入点和生长点，学生建构科学的，有序的认知结构才能有据可依。
二是基于学生原有的认知结构的问题情境，激发了学生的学习兴趣，使学生的自主建建构成为可能。如果创设了贴近学生生活实际的问题情境，便为学生的参与创造了适宜的挑战环境，极大地激发学生的学习兴趣，调动学生的积极思维，如就面临的认知冲突而言，学生不能利用现有的认知结构解决矛盾，但如果巧妙地创设问题情境，结合已有的数学知识和生活经验，经过仔细观察分析，学生能够找到解答问题的有效办法，也就是说，问题情境使得认知冲突的化解处于学生的最近发展区内，学生经过一定的努力可以达到，这样，无疑充分调动了学生的学习积极性，引发了学生的学习动机和智力参与。
在数学教学中，课题引入需要情境，解题教学需要情境，培养学生的思维能力也需要创设问题情境。许多数学问题稍加一些问题情境，就会情趣盎然。我们在数学教学中如何创设问题情境呢?
4 中学数学教学中，引入 问题情境的创设 的案例分析
4.1 创设悬念型问题情境
例如，在讲指数函数y?a 这节课前，老师先拿出一张白纸说: 同学们，这张白纸厚度只有0.1mm，经过对折27次，纸的厚度将是多少?大家猜猜看，有电线杆那么高?还是有七八层楼房那么高? 学生不得其解。老师略作停顿后说: 那将超过世界最高山峰-珠穆朗玛峰的高度8848m! 学生惊讶，老师乘势指出: 学习指数函数后，我们可算出其厚度为0.1?2 mm约13422m。 学生定会兴趣盎然地设入新课的学习，创设悬念型问题情境能使学生变被动学习为主动学习，提高学生学习的效率。
4.2 创设问题型问题情境
例如，在讲 线段的定比分点坐标公式 时，教师先提出两个引例:
例1:若已知线段 两个端点p1，p2的坐标分别为(-2，3)，(3，4)点p(1，6)是 上一点，求 的值。
例2:已知 的坐标分别为(-2，3)，(3，4)，如何在 上求一点p，使得 ?2 。
学生通过分析，得出例1只须代距离公式，即可求出 的值。而例2是例1的逆向运算问题，须列方程组，计算比较复杂，这时教师指出，如何用简便的方法来解决这类问题正是我们这节课要学的主要内容(板书课题)，在这种气氛下，学生的思维就能和老师完成公式分析推导的过程合拍，公式得出后，再让学生来解上面例2，学生发现，用分点坐标公式计算分点的坐标方便、简单，用这种手段进行公式教学，既可以让学生加深理解公式，又能使课堂教学紧紧扣住学生思维的这根弦，增加学生学习的兴趣，提高学习效果，必须指出的是，教学中应对例2原来的解法讲透其弊端，强调解题的简单化原则，以避免可能会对学生产生先入为主的负面效应。
4.3 创设实验型问题情境
动手实验能直接刺激大脑进行了积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。
例如，讲椭圆定义前，教师让学生先用图钉、细线、铅笔等用具，按照书本要求画椭圆，思考并回答如下问题:
(1)图形是什么样的点的集合?怎样给椭圆下定义?
(2)图钉距离的远近变化时，对椭圆的圆扁带来什么影响?
(3)什么情况下画不出椭圆?
然后让学生进一步作思考:到两个定点之和若小于这两个定点之间的距离，这样的点的轨迹又是什么?
通过边实践边思考，学生就能较完整地理解和掌握椭圆的定义，以及两个结论:与两个定点的距离之和等于(或小于)这两个定点之间的距离的点的轨迹是连结这两个定点的线段(或不存在)。这种在教师指导下，学生通过实验，眼、手、脑并用，不仅容易获得知识，而且清楚地掌握了知识的发生过程，学会了探求性思维的方法，是一种行之有效的教学手段。
5 结论
数学教学是一个系统工程， 教有方法，教无定发。 培养学生的能力是最终目的，而创设数学问题情境是一个重要手段。创设问题情境对各科学习都有很大作用，尤其是对数学这样一门极具逻辑思维的学科。创设问题情境使他们一开始有一个形成意向和感知的阶段，以产生浓厚的学习兴趣和求知欲望，便把教师的教与学生的学自然而有机的结合起来，实现师生 合作学习 。这符合今天新课改的教学理念。

8. 怎样创设有价值的数学问题情境

怎样创设有价值的数学问题情境
小学数学新课程标准中明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生展开观察、操作、猜想、推理、交流等活动，让学生通过教学活动，掌握基本的数学知识技能，初步学会从数学角度去观察事物、思考问题；激发其对数学的兴趣以及爱好数学的愿望。情境本身就具有趣味性，它会增强学生对学习的主动性，问题情境创设得合适，更能激发学生解决数学问题的动力。大量课堂教学实验也表明，有效的问题情境的创设，大大提高了学生参与学习数学的积极性，有效营造了课堂学习的氛围，为实现有效课堂提供了前提。那么，怎样创设有价值、能帮助课堂教学的数学问题情境呢？
一、问题情境的创设，要服务于数学课堂教学。
课堂教学中任何情境的创设，包括所有教学环节的设计，均是为了实现教学目标。所以，首先我们必须明确，在教学过程中创设的各种问题情境必须目的明确——为教学服务。如果创设的问题情境，不能很好地为教学目标服务，仅仅是流于形式，牵强附会，那好比是毫无价值的摆设。有效的问题情境，所创设的问题是要紧紧围绕教学目标，而且要非常具体，要有新意和启发性。这样的情境，学生才能更容易理解问题的含义，才会让它发挥最大作用，才能激起其主动探索、思考和解决问题的动力。如通过跷跷板的问题情境，导入方程的学习；开门见山式的问题情境的创设，都是为了导入新课教学内容，目的十分明确。而且，在每一节真实的数学课堂上，不只创设一个问题情境。但每一个情境的创设，不仅有目的，而且一个比一个更要深入研究内容。同时，数学本来就源于生活，生活中处处都有数学。情境创设，为的就是让抽象的内容变得真实具体，易让学生理解与接受。数学教学应寓于生活实际，且运用于生活实际。所以，教师在创设的问题情境中，要有意识地引导学生了解生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际的具体事例，激起学生学习数学的求知欲，树立解决生活中数学问题的信心，运用所学知识分析、解决实际问题，引导他们进行研究性学习。也就是说，在教学过程中为学生创设的各种各样的问题情境，都要有生活依据。
二、问题情境的创设，要有效地激起学生的好奇心。
苏霍姆林斯基讲过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要。这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而儿童的精神世界中这种需要特别强烈。对于低年级学生来说，首先要引发他们对数学的兴趣，激起他们对问题的好奇心。众所周知，兴趣乃学习之动力，没有兴趣是不可能学好数学的。所以，我们要根据小学生的特点，为他们创设充满趣味性的问题情境，以激发他们的学习动力。在教学比例尺时，可以创设这样的问题情境：“同学们，你想知道老师第一次是怎样找到咱们学校的吗？”“想。”然后接着说：“当时，老师在学校附近，可就是不知道学校在哪，于是只好问人。别人给我画了简单地图，我这才找到。”出示图示后，提问：这个简图上的距离与实际距离根本不相等，那它们又有什么关系呢？从而导出课题。这个情境的创设富有创造性和趣味性，学生对老师如何找到学校产生好奇，同时又为学习和理解比例尺的意义奠定了基础。
三、问题情境的创设，要激发学生的挑战意识。
不同的教学对象，哪怕是相同的教学内容，创设相同的问题情境，未必能达到同等效果。这是因为不同水平的学生、不同年龄的学生，他们对情境的认识和问题的理解是不尽相同的。所以，创设的情境内容和形式的选择，包括问题的设定都要根据学生的年龄特点和认知水平来确定。对于低年级学生，颜色、声音、动作有着极大的吸引力，要多创设生动有趣的问题情境，如运用讲故事、做游戏、模拟表演、直观演示等形式；到了高年级，则要侧重创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数学本身的魅力去吸引学生，尽量让他们由内心的成功体验产生情感上的满足，进而成为推动下一步学习的动力。也就是说，不同问题，不同时间，要创设不同的问题情境。同时，结合学生原有的认知水平，不断提高情境障碍的高度，逐步深入探究与学习。如在教学速度、时间与路程关系时，先创设已知速度与时间、求路程问题的情境，再创设已知路程、速度和时间，求能否到达的问题情境。这样，不仅会激发学生进一步学习的动机，还能让学生在解决这些问题之后增强自信心，并且大大提高学习数学的积极性。其实，在开放的、富有探索性的问题情境教学中，提供的问题情境应注意一定的开放性，提供一些富有挑战性和探索性的问题。只有这种具有创造性的情境，才能更好诱导学生不断向数学王国进军，永不止步。
四、问题情境的创设，要有技艺性和有效渗透。
创设的问题情境，要能让大部分学生容易理解。在情境指导中，不仅让学生在解决问题的能力上得到提高，还要渗透思想教育，以促进学生品学兼优。同时，针对目标有意识的引导学生按老师指导的方向进行观察、对比、分析、探究与归纳，直奔教学目标。但是，根据创设的情境，学生可能会走偏方向，造成课堂有效时间分配失调，致使课堂效果不明显。所以，在问题有效性方向上要有针对性，在问题引导上也要注意把握。特别是学生提出了预想外的问题，老师就要懂得随机应变，充分发挥个人的课堂教学机智，注意有效组织学生参与，正确引导学生去思考。
总之，我认为在小学数学教学中创造各种适合教学需要的问题情境，可以激发起学生学习的欲望，可以在动手实践、自主探索与合作交流中帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，提高学生学习数学的能力，让学生得到全面的发展，真正成为学习数学的主人。

9. 如何创设数学问题情境

（1）以数学故事和数学史实创设问题情景,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣.如勾股定理的开头可简介其历史.
（2）以数学知识的产生、发展过程创设问题情景,激发学生的学习兴趣.让他们了解数学知识的实际发展过程,学习数学家探索和发现数学知识的思想和方法,实现对数学知识的再发现过程.这种方法尤其适用于定理数学和公式数学.如,三角形内角和定理、锥体体积均可用实验观察使学生发现结论；平行线的性质定理和判定定理,可以通过平行线的作图或者通过度量同位角来发现,数的运算律可通过计算结果来发现.
在抽象概念的教学中,要关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方法.比如函数概念不应只关注对其表达式、定义域和值域的讨论,而应选择具体实例,使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律.
（3）以数学知识的现实价值创设问题情景,让学生领会学好数学的社会意义,激发学生的学习兴趣.
数学具有广泛的应用性,如果我们在数学教学中能恰当的揭示数学的现实价值,就能在一定程度上激发学生的学习兴趣,有利于学生的学习.如,教师可用下面的例子来引导学生学习统计和概率的知识.有一则广告称“有75%的人使用本工司的产品”,你听了这则广告有什么想法?通过对这个问题的讨论,学生可以知道对75%这样的数据,要用统计的观念去分析.比如说样本是如何选取的、样本的容量多大等.若公司调查了四个人,其中有3个人用了这个产品,就说“有75%的人使用本公司的产品”,这样的数据显然不可信,因此应对这个数据的真实性、可靠性提出质疑.
（4）以数学悬念来创设问题情景,激发学生的学习兴趣.
设置悬念是利用一些违背学生已有观念的事例或互相矛盾的推理造成学生的认知冲突,引发学生的思维活动,激发他们的学习兴趣.如讲sin(x+y)=?时,可让学生判断sin30+sin60=sin90是否成立,以便避免sin(x+y)=sinx+siny的错误猜想,通过这一反例,不仅给学生留下了深刻的印象,也进一步唤起了他们要探索sin(x+y)究竟等于什么的求知欲.
（5）以数学活动和数学实验创设问题情景,让学生通过动脑思考,动手操作,在“作数学”中学到知识,获得成就感,体会到学习数学的无穷乐趣.
在义务教育第三学段空间与图形的内容的教学中,可组织学生进行观察、操作、猜想、推理等活动,并交流活动的体验,帮助学生积累数学活动的经验,发展空间观念和有条理地思考.
（6）以计算机作为创设数学情景的工具,充分发挥现代教育技术的创新教育功能.
目前,计算机已进入中学课堂,成为教师教学不可多得的得力助手,在实际教学过程中,我们可以用计算机制作课件,增强数学教学的生动性和趣味性,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,使学生能积极参加教学的全过程,提高教学效率和教学质量.例如进行函数y=Asin(ax+b)的图象教学,可通过一定的编程程序,在计算机屏幕上展现由y=sinx的图象经变化相位、周期、振幅等得到y=Asin(ax+b)图象的动态变化过程,同时可以针对学生的认知误区,通过画面图象的闪烁和不同色彩,清楚的表示相位,周期的顺序所带来的不同.
良好的问题情景可使教学内容触及学生的情绪和意志领域,成为提高教学效率的手段.
ovtxumt294 2014-12-16