数学二公式

⑴ 数学二倍角公式

正弦二倍角公式：
sin2α=2cosαsinα
推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]
余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]
2.Cos2a=1-2Sina^2
3.Cos2a=2Cosa^2-1
推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1
=1-2(sinA)^2
正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

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⑶ 数学所有计算公式

体积计算公式：
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 C=4a
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的面积=边长×边长 S=a·a=a²
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高 S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
直径=半径×2 d=2r
半径=直径÷2 r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 =πd=2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径
三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 S=a×a
长方形的面积=长×宽 S=a×b
平行四边形的面积=底×高 S=a×h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和=180度
长方体的体积=长×宽×高 V=abc
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa
圆的周长=直径×π L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π S=πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
V=Sh
圆锥的体积=1/3底面积×高。
V=1/3Sh

⑷ 高数二公式大全

1、∫0dx=c；∫a dx=ax+c。

2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+。

3、∫1/xdx=ln|x|+c。

4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5、∫e^xdx=e^x+c。

6、∫sinxdx=-cosx+c。

7、∫cosxdx=sinx+c。

8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c。

9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c。

10、∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c。

11、∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c。

12、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c。

13、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。

14、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。

15、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。

16、 ∫sec^2 x dx=tanx+c。

17、∫shx dx=chx+c。

18、chx dx=shx+c。

19、 ∫thx dx=ln(chx)+c。

⑸ 数学初2 公式 判定

平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)

⑹ 数学一到二用的是什么公式

第一步是将整个式子拆开

⑺ 两个数学公式

要求得这两个通项的公式，首先要知道一个基本的通项：
1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 ①
关于这个通项的证明在解答的最后又说明，如果不清楚可以看一下。
下面的证明建立在①这个通项上。
1.
1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2
方法①
设An=(2n-1)^2
展开得An=4n^2-4n+1
求An的和就是把4n^2，-4n以及1这三个数列的和加在一起
4n^2的和=4*n(n+1)(2n+1)/6=2*n(n+1)(2n+1)/3
-4n的和=-4(1+n)n/2=-2n(n+1)
常值数列1的和=n
所以加起来就是2*n(n+1)(2n+1)/3 - 2n(n+1) +n
整理一下就是n（2n-1）（2n+1）/3
所以1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2通项为n（2n-1）（2n+1）/3
方法②
因为1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2+ 2^2+4^2+6^2+...+(2n)^2=1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以只要求出 2^2+4^2+6^2+...+(2n)^2的通项，就可以求出1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2的通项了。下面就来求2^2+4^2+6^2+...+(2n)^2的通项

2.
设an=(2n）^2=4n^2
则an的和就是4*n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3
所以2^2+4^2+6^2+...+(2n)^2的通项为2n(n+1)(2n+1)/3

下面是辅助的信息
关于1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 的证明：
因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,
所以(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
..............................
3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.
把这n个等式两端分别相加，得：
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代人上式得：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(n+1)n/2+n
移项得：2n^3+3n^2+n=63(1^2+2^2+3^2+....+n^2)
整理后得：
1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

⑻ 初2数学公式

二项式定理
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(1,
2,
1)
(a+b)^3=a^3
+
3a^2*b
+
3a*b^2
+
b^3
(1,
3,
3,
1)
(a-b)^3=a^3
-
3a^2*b
+
3a*b^2
-
b^3
(a+b)^4=
1,
4,
6,
4,
1
(巴司卡三角系数)
平方差公式:
(a-b)*(a+b)=a^2
-
b^2
立方和
立方差公式:
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3

⑼ 高二数学2-2 。2-3 的公式

1.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.积化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.积化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]向量公式：
1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y) 那么 向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根号（x平方+y平方）
3.P1(x1,y1) P2(x2,y2)
那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝
|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2
Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
(x1x2+y1y2)
= ————————————————————
根号(x1平方+y1平方)*根号（x2平方+y2平方）
5.空间向量：同上推论
（提示：向量a=｛x,y,z｝）
6.充要条件：
如果向量a⊥向量b
那么向量a*向量b=0
如果向量a//向量b
那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|
或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a±向量b|平方
=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b
=(向量a±向量b)平方
a>b,b>c => a>c; a>b => a+c>b+c; a>b,c>0 => ac>bc; a>b,c<0 =>ac<bc ；a>b>0,c>d>0 => ac>bd; a>b,ab>0 => 1/a<1/b ;a>b>0 => a^n>b^n; 基本不等式：(根号ab)≤（a+b）/2 那麽可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab 有两条哦！ 一个是| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| 另一个是| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 证明可利用向量，把a、b 看作向量，利用三角形两边之差小于第三边， 两边之和大于第三边。1．抛物线的定义 定义：平面内到一定点（F）和一条定直线（l）的距离相等的点的轨迹叫抛物线。这个定点F叫抛物线的焦点，这条定直线l叫抛物线的准线。 需强调的是，点F不在直线l上，否则轨迹是过点F且与l垂直的直线，而不是抛物线。 2．抛物线的方程 对于以上四种方程：应注意掌握它们的规律：曲线的对称轴是哪个轴，方程中的该项即为一次项；一次项前面是正号则曲线的开口方向向x轴或y轴的正方向；一次项前面是负号则曲线的开口方向向x轴或y轴的负方向。 3．抛物线的几何性质 以标准方程y2=2px为例 （1）范围：x≥0； （2）对称轴：对称轴为y=0，由方程和图像均可以看出； （3）顶点：O（0，0），注：抛物线亦叫无心圆锥曲线（因为无中心）； （4）离心率：e=1，由于e是常数，所以抛物线的形状变化是由方程中的p决定的； （6）焦半径公式： 抛物线上一点P（x1，y1），F为抛物线的焦点，对于四种抛物线的焦半径公式分别为（p＞0）： （7）焦点弦长公式： 对于过抛物线焦点的弦长，可以用焦半径公式推导出弦长公式。设过抛物线y2=2px（p＞O）的焦点F的弦为AB，A（x1，y1），B（x2，y2），AB的倾斜角为α，则有 ①|AB|=x1+x2+p 以上两公式只适合过焦点的弦长的求法，对于其它的弦，只能用“弦长公式”来求。 （8）直线与抛物线的关系： 直线与抛物线方程联立之后得到一元二次方程：ax2+bx+c=0，当a≠0时，两者的位置关系的判定和椭圆、双曲线相同，用判别式法即可；但如果a=0，则直线是抛物线的对称轴或是和对称轴平行的直线，此时，直线和抛物线相交，但只有一个公共点。 （9）抛物线y2=2px的切线： ①如果点P（x0，y0）在抛物线上，则y0y=p（x+x0）； （10）参数方程 理解参数方程的概念，了解某些常用参数方程中参数的几何意义或物理意义，掌握参数方程与普通方程的互化方法．会根据给出的参数，依据条件建立参数方程． 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.y=arccotx y'=-1/1+x^2 所有的导数常用公式，希望对你有帮助

⑽ 数学二次函数所有公式

顶点式复y=a(x-h)^2+k
两根式y=a(x-x)(x-x)
应用:顶点制式y=a(x-h)^2+k
例1:一个二次函数的顶点是(3,1),且过点(0,10)
则可以设这个二次函数的的解析式为:y=a(x-3)^2+1
又因为过点(0,10)
代入可得
10=a(0-3)^2+1
解得
a
=1
所以这个二次函数的解析式为y=(x-3)^2+1
化解得:y=x^2-6x+10
例1:一个二次函数的两根x1=1
,x2=3,且过点(0,9)
则可以设这个二次函数的的解析式为:y=a(x-1)(x-3)
又因为过点(0,9)
代入可得
9=a(0-1)(0-3)
解得
a
=3
所以这个二次函数的解析式为y=3(x-1)(x-3)
化解得:y=3x^2-12x+9