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数学奥赛

发布时间: 2021-08-27 16:44:26

❶ 高中数学奥林匹克竞赛

肯定不分,每年的卷子是由某一个省出的,全国统一,就算理科生都要经过特别的训练,竞赛的一试主要是考高中所学的内容,但是会难一些,竞赛二试一共三道题,一般是几何,不等式,数论,数列,组合等。

❷ 数学竞赛

先给一点吧
有书的

一、选择题:
1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、-1,那么 表示( )
(A)A、B两点的距离 (B)A、C两点的距离
(C)A、B两点到原点的距离之和 (D)A、C两点到原点的距离之和
2、王老伯在集市上先买回5只羊,平均每只 元,稍后又买回3只羊,平均每只 元,后来他以每只 的价格把羊全部卖掉了,结果发现赔了钱,赔钱的原因是( )
(A) (B) (C) (D)与 、 的大小无关
3、两个正数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是( )
(A)273 (B)819 (C)1199 (D)1911
4、某班级共48人,春游时到杭州西湖划船,每只小船坐3人,租金16元,每只大船坐5
人,租金24元,则该班至少要花租金( )
(A)188元 (B)192元 (C)232元 (D)240元
5、已知三角形的周长是 ,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是( )
(A) 与 之间 (B) 与 之间 (C) 与 之间 (D) 与 之间
6、两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1,另一个瓶子中酒精与水的容积之比是 :1,把两瓶溶液混在一起,混合液中酒精与水的容积之比是( )
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题:
7、已知 , , ,且 > > ,则 = ;
8、设多项式 ,已知当 =0时, ;当 时, ,
则当 时, = ;
9、将正偶数按下表排列成5列:
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第一行 2 4 6 8
第二行 16 14 12 10
第三行 18 20 22 24
第四行 32 30 28 26
…… … … … …
根据表中的规律,偶数2004应排在第 行,第 列;
10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发,8分钟后两人第五次相遇,已知每秒钟甲比乙多走0.1米,那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是__________米;
11、有人问李老师:“你班里有多少学生?”,李老师说:“我班现在有一半学生在参加数学竞赛,四分之一的学生在参加音乐兴趣小组,七分之一的学生在阅览室,还剩三个女同学在看电视”。则李老师班里学生的人数是 ;
12、如图,B、C、D依次是线段AE上三点,已知AE=8.9cm,BD=3cm,则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于 。
13、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购进一批童装,又以每4件210元的价钱购进比上一次多一倍的童装. 他想把这两批童装全部转手,并从中获利20%,那么,他需要以每3件______元出手。
14、已知x、y满足 ,则代数式 的值为________。
15、已知12 + 22 +32 +……+ n2 = 16 n(n+1)(2n+1),则22 + 42 +62 +……+1002 =________。

三、解答题:
16、求不等式 的整数解。

17、钟表在12点时三针重合,问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角(指
锐角)平分?(用分数表示)

18、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步,他们分别从直径AB两端同时反向起跑第一次相遇时离A点100米,第二次相遇时离B点60米,求圆形跑道的总长。

19、五个整数a、b、c、d、e,它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183,186,187,190,191,192,193,194,196,x。已知a<b<c<d<e, x>196.
(1) 求a、b、c、d、e和x的值;
(2) 若y=10x+4,求y的值。

“希望杯”数学邀请赛培训题1
一.选择题(以下每题的四个选择支中,仅有一个是正确的)
1.-7的绝对值是( )
(A)-7 (B)7 (C)-1/7 (D)1/7
2.1999- 的值等于( )
(A)-2001 (B)1997 (C)2001 (D)1999
3.下面有4个命题:
①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。
②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。
③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。
④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。
其中正确的命题是:( )
(A)①和② (B)②和③
(C)③和④ (D)④和①
4.4ab c 的同类项是( )
(A)4bc a (B)4ca b (C) ac b (D) ac b
5.某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20%,若八月份产品要达到六月份的产量,则八月份的产量比七月份要增加( )
(A)20% (B)25% (C)80% (D)75%
6. , , , 四个数中,与 的差的绝对值最小的数是( )
(A) (B) (C) (D)
7.如果x=― , Y=0.5,那么X ―Y ―¬¬¬¬¬¬¬2X的值是( )
(A)0 (B) (C) (D) ―
8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程,则有( )
(A)a +m >0. (B)mb≥an.
(C)mb≤an. (D)mb=an.
9.(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)的结果是( )
(A)-1 (B)1 (C)0 (D)2
10.下列运算中,错误的是( )
(A)2X +3X =5X (B)2X -3X =-1
(C)2X •3X =6X (D)2X ÷4X =
11.已知a<0,化简 ,得( )
(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) -2

12.计算(-1) +(-1) ÷|-1|的结果是( )
(A)0 (B)1 (C)-1 (D)2
13.下列式子中,正确的是( )
(A)a •a =a . (B)(x ) =x .
(C)3 =9. (D)3b•3c=9bc.
14.-|-3|的相反数的负倒数是( )
(A)- (B) (C)-3 (D)3
15.十月一日亲朋聚会,小明统计大家的平均年龄恰是38岁,老爷爷说,两年前的十月一日也是这些人相聚,那么两年前相聚时大家的平均年龄是( )岁。
(A)38 (B)37 (C)36 (D)35
16.若a<0,则4a+7|a|等于( )
(A) 11a (B)-11a (C) -3a (D)3a
17.若有理数x. y满足|2x-1|+(y+2) =0,则x. y的值等于( )
(A)-1 (B)1 (C)-2 (D)2
18.有理数a, b, c在数轴上对应的点如图所示:则下面式子中正确的是( )
(A)c + b > a + b. (C)ac > ab
(B)cb < ab. (D) cb > ab
19.不等式 < 1的正整数解有( )个。
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
20.某计算机系统在同一时间只能执行一项任务,且完成该任务后才能执行下一项任务,现有U,V,W的时间分别为10秒,2分和15分,一项任务的相对等待时间为提交任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比,则下面四种执行顺序中使三项任务相对等候时间之和最小的执行是( )。
(A)U,V,W. (B)V,W,U
(C)W,U,V. (D)U,W,V
21.如图,线段AD,AB,BC和EF的长分别为1,8,3,2,5和2,记闭合折线AEBCFD的面积为S,则下面四个选择中正确的是( )
(A) S=7.5 (B) S=5.4
(C) 5.4<S<7.5 (D)4<S<5.4.
22.第一届希望杯的参赛人数是11万,第十届为148万,则第届参赛人数的平均增长率最接近的数值是( )。
(A)21.8%. (B) 33.5% (C)45% (D) 50%
23.已知 X和YI满足3X+4Y=2,X-Y<1,则( )。
(A) (B) (C) (D)
24.下面的四句话中正确的是( )
A.正整数a和b的最大公约数大于等于a。
B.正整数a和b的最小公倍数大于等于ab。
C.正整数a和b的最大公约数小于等于a。
D.正整数a和b的公倍数大于等于ab。
25.已知a≤2,b≥-3,c≤5,且a-b+c=10,则a+b+c的值等于( )。
(A)10 (B)8 (C)6 (D)4

“希望杯”数学邀请赛培训题2
26. 的相反数除-6的绝对值所得的结果是___。
27.用科学记数法表示:890000=____。
28.用四舍五入法,把1999.509取近似值(精确到个位),得到的近似数是__。
29.已知两个有理数-12.43和-12.45。那么,其中的大数减小数所得的差是__。
30.已知 与 是同类项,则 =__。
31. 的负倒数与-|4|的倒数之和等于__。
32.近似数0,1990的有效数字是__。
33.甲、乙、丙、丁四个数之和等于-90,甲数减-4,乙数加-4,丙数乘-4,丁数除-4彼比相等,则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大__。
34.已知式子 +□= ,则□中应填的数是__。
35.( ÷ )÷ ___。
36.已知角a的补角等于角a的3.5倍,则角a等于__度。
37.已知方程(1.9x-1.1)-( )=0.9(3 x-1)+0.1,则解得x的值是_。
38.甲楼比丙楼高24.5米, 乙楼比丙楼高15.6米, 则乙楼比甲楼低___米.
39.如图,四个小三角形中所填四个数之和等于零,则这四个数绝对值之和等于__。
40.关于x的方程3mx+7=0和2 x+3n=0是同解方程,那么
x-2y=1999
41.方程组 的解是___。
2x-y=2000
42.小明骑车自甲地经乙地,先上坡后下坡,到达乙地后立即返回甲地,共用34分钟,已知上坡速度是400米/分,下坡速度是450米/分,则甲地到乙地的路程是__米。
43.父亲比小明大24岁,并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍,则小明1999年时的年龄是__岁。
44.已知 和 是同类项,则 ___。
45. ,并且 = 。则
46. 都是二位的正整楼,已知它们的最小公倍数是385,则 的最大值是__。
47.甲瓶食盐水浓度为8%,乙瓶食盐水浓度为12%,两瓶食盐水共重1000克,把甲、乙两瓶食盐后的浓度是10.08%,则甲瓶食盐水重___克。
48.如图所示的五角星形中共可数出__个三角形。
49.已知 则 =_____。
50.已知数串1,1,2,3,5,8,13,……,从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和,那么,数串中第1999个数被3除所得的余数是_。

“希望杯”数学邀请赛培训题3
51.将一个长为 ,宽为 的矩形分为六个相同的小矩形,
然后在矩形中画出形如字母M的图形,记字母M的
图形面积为S,则S=__。
52.有理数-3,+8,- ,0.1,0, ,-10.5,-0.4中,所有正数的和填在下式的〇中,所有负数的和填在正式下式的□中,并计算出下式的结果填在等号左边的横线上。 〇÷□=__。
53.填数计算:〇中填入最小的自然数,△中填入最小的非负数,□中填入不小于-5且小于3的整数的个数,将下式的计算结果写在等号右边的横线上。(〇+□)×△=__。
54.从集合 中取出三个不同的数,可能得到的最大乘积填在□中,可-能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上。-(-□)÷〇=__。
55.计算:

56.有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重(以公斤为单位)是其身高(以厘米为单位)减去110。正常体重在标准体重减标准体重的10%和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米,体重为W,如果他的体重正常,则W的公斤数的取值范围是_____.
57.若A是有理数,则 的最小值是___.
58.计算:
.

59.有理数 在数轴上的位置如图所示,化简
60.X是有理数,则 的最小值是_____.
61.如图,C是线段AB的中点,D是线段AC的
中点,已知图中所有线段的长度之和为23,
则线段AC的长度为_____.
62.设 和 为非负整数,已知 和 的最小公倍数为36,
63.甲、乙同在一百米起跑线处,甲留在原地未动,乙则以每秒7米的速度跑向百米终点,5秒后甲听到乙的叫声,看到乙跌倒在地,已知声音的传播速度是每秒340米,这时乙已经跑了_____.米(精确到个位)
64.现有一个代数式 时该
数式的值为 时该代数式的值为 则
65.如图,一个面积为50平方厘米的正方形与另
一个小正方形并排放在一下起,则 的
面积是__平方厘米。
66.在六位数25 52中 皆是大于7的数码,这个六位数被11整除,那么,四位数 。
67.今有1分,2分和5分的硬币共计15枚,共值5角2分,则三种硬币个数的乘积是___。
68.数学小组中男孩子数大于小组总人数的40%小于50%,则这个数学小组的成员至少有___人。
69.用三个数码1和三个数码2可以组成__个不同的四位数。
70.在三位数中,百位比十位小,并且十位比个位小的数共有__个。
71.在100--1999这一千九百个自然数中,十位与个位数字相同的共有__个。
72,有人问毕达哥拉斯,他的学校中有多少学生,他回答说:“一半学生学数学,四分之一学音乐,七分之一正休息,还剩三个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中有多少学生?
答:毕达哥拉斯的学校中有__个学生。
73.丢番图(二世纪时希腊数学家)的基碑上的墓志铭记载:“哲人丢番图,在此处埋葬,寿命相当长,六分之一是童年,十二分之一是少年,又过了生命的七分之一,娶了新娘,五年后生了个儿郎,不幸儿子只活了父亲寿命的一半,先父四年亡,丢番图到底寿多长?”
答:丢番图的寿命是__岁。
74.有人问某儿童,有几个兄弟、有几个姐妹,他回答说:“有几个兄弟,就有几个姐妹。”再问他妹妹,有几个兄弟、几个姐妹,她回答说:“我的兄弟是姐妹的两倍。”问他们兄弟、姐妹各几人?
答:他们有兄弟__人,姐妹__人。
75.甲对乙说:“我像你这样大岁数的那年,你的罗数等于我今年岁数的一半,当你到我这样大岁数的时候,我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁。”两人现年各多少岁?答:甲现年__岁,乙现年__。

“希望杯”数学邀请赛培训题4
解答题
76.一辆公共汽车由起点站到终点站(含起点站与终点站在内)共行驶8个车站。已知前6个车站共上车100人,除终点站外共下车总计80人,问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人?

77.已知代数式 ,当 时的值分别为1-,2,2,而且 不等于0,问当 时该代数式的值是多少?
78.如图,在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙,在第30秒时追上丙,第60秒时甲再次追上乙,并且在第70秒时再次追上丙,问乙追上丙用了多少时间?

79.有理数 均不为0,且 设 试求代数式 2000之值。

80.已知 为整数, 如果 ,请你证明: 。

❸ 高中数学联赛与高中数学奥林匹克竞赛有什么区别

一、考试组织方不同

1、高中数学联赛:全国高中数学联合竞赛是中国高中数学学科的较高等级的数学竞赛,其地位远高于各省自行组织的数学竞赛。在这项竞赛中取得优异成绩的全国约400名学生有资格参加由中国数学会主办的中国数学奥林匹克。

2、高中数学奥林匹克竞赛:国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育水平,难度大大超过大学入学考试。

二、举办作用不同

1、高中数学联赛:在高中数学联赛中成绩优异的60名左右的学生可以进入国家集训队。经过集训队的选拔,将有6名表现最顶尖的选手进入中国国家代表队,参加国际数学奥林匹克

2、高中数学奥林匹克竞赛:奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。

三、考试形式不同

1、高中数学联赛:在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力,特别是方法与技巧掌握的熟练程度,有更高的要求。而“课堂教学为主,课外活动为辅”是必须遵循的原则。

2、高中数学奥林匹克竞赛:参赛选手必须是不超过20岁的中学生,每支代表队有学生6人;另派2名数学家为领队。试题由各参赛国提供,然后由东道国精选后提交给主试委员会表决,产生6道试题。

❹ 参加全国数学奥林匹克竞赛的步骤

这是一个相当严格的过程,首先要在四月或五月份参加省级的预赛,然后预赛通过的人参加每年十月第二个星期天举行的全国高中数学联赛,一般省内会选择省里的前几名参加来年一月的冬令营即全国决赛。

每年大约有来自全国二百多名同学参加冬令营,一般取成绩前三十名左右选入国家集训队,在三月份中旬到四月上旬进行集训队的培训,经过六次集训队的测试和国家队选拔考试,取成绩的前六名参加本年七月的国际数学奥林匹克竞赛。

(4)数学奥赛扩展阅读

竞赛活动性质为社会公益性活动,活动目的是为培养广大少年儿童学习数学、热爱数学的热情与兴趣,活动组织分三个部分:

1, 各地区分赛(海选赛、晋级赛)主要体现广泛参与性,通过大范围的奖项设置比例,鼓励与激发大多数参赛学生学习数学的兴趣,从而实现赛事活动的广泛社会意义。

2, 每年一次举办的全国总决赛主要体现赛事的高端精英选拔,将全国各地分赛区竞赛中,成绩优异的选手,集中在一起进行竞赛、展示、合作等相关交流活动,其活动意义选拔优秀的中国集训队选手备战世界奥林匹克数学竞赛世界总决赛。

3, 通过全国总决赛的选拔,各个年级组中前五名选手,共计35名精英选手,将进入(中国区)集训队,通过封闭式的强化学习与训练,培养与选拔每个年级最优秀的选手组成中国区代表对出战世界奥林匹克数学竞赛世界总决赛,展示自我,为国争光。

❺ 一个数学奥赛教练的年薪有多少

奥赛教练收入是数学家的倍

学数学到底有没有用?昨天,中国著名数学家杨乐来到南师大附中,用通俗的语言畅谈对数学的理解。杨乐认为,最近几十年高新技术的发展证明,科技进步对数学的依赖在加强,数学对很多社会发展领域的渗透也更深入。想成为理工科高端人才,必须有扎实的数学基础!
杨乐所指的“学数学”,并不是从事数学领域的专业研究。他说,专门献身于数学的人所占的比例很小,也没有必要那么多人都去研究数学,但数学基础、数学思维对很多领域都很必须。他一口气报了一串:经济、金融、管理、物流、计算机、物理、化学、地学、工程、大气、海洋、环境……各个领域科技最近几十年的发展,都与数学的联系越来越紧密。这是因为,数学是研究数量和空间关系的,可以是向量、矩阵、函数……数学工具的运用面非常广泛,未来还会更加广泛。
与国计民生关系最密切的,国民经济和国家安全,都需要数学。杨乐举了个例子,在商业和国防领域,通讯中都会使用到密码,密码之争实际上也是数学的较量,一方面要想方设法破译别人的密码,另一方面要保护自己的密码,不能让其他人、尤其是对方破译。在纯数学领域,数论的研究,就跟密码、信息安全有重大关系。
大国国防竞争,科学家都在研究防弹道导弹系统,导弹的高空拦截需要精确的计算,还要综合考虑许多因素,这些都要靠数学!
有人说,现在计算机那么发达,几乎能替代数学了。杨乐说,不了解数学的人才会这么想。计算机只能进行数值的计算,为了应用计算机,首先要把具体问题建立成数学模型。数学模型与客观事实之间,还会存在误差,怎样控制误差,让计算结果更加精确?要靠学数学的人来调整。计算机与数学相结合,才能发挥出重要的作用。
想成为大科学家,都必须有扎实的数学基础。杨乐介绍,中国科学院的院士们,无论物理、化学、生物、地科、工程专业,他们在上中学、大学时都曾对数学非常热爱,很多人曾决定以后要将数学作为未来研究方向。他曾和一位地学部的著名院士聊天,这位院士感慨,自己之所以能有比别人更加突出的成绩,是因为深入研究过一些数学问题。那些问题,即使在数学专业的本科生看来,都属于“选修”内容,他却作为个人爱好,很认真地一一研究过,后来才发现那些思维方法有多么大的益处!

❻ 数学有哪些竞赛

小学:

“全国小学数学奥林匹克”(中国数学会普及工作委员会)

全国小学“希望杯”数学邀请赛(中国科学技术协会普及部,中国优选法统筹法与经济数学研究会,华罗庚实验室,《数理天地》杂志社,《中青在线》网站)

小学“我爱数学”夏令营--“全国小学数学奥林匹克”的总决赛(中国数学会普及工作委员会)

全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛--小学(中国少年儿童新闻出版总社、中国优选法统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少中心、华罗庚实验室、中华国际科学交流基金会等)

初中:

“全国初中数学联赛”(中国数学会普及工作委员会)

“全国初中数学竞赛”(中国教育学会中学数学教学专业委员会)

初中“我爱数学”夏令营--“全国初中数学联赛”的总决赛(中国数学会普及工作委员会)

全国初中“学用杯”数学知识应用竞赛(中国教育学会数学教育研究发展中心与少年智力开发报·数学专页)

全国初中“希望杯”数学邀请赛(中国科学技术协会普及部,中国优选法统筹法与经济数学研究会,华罗庚实验室)

全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛--初中(中国少年儿童新闻出版总社、中国优选法统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少年中心、华罗庚实验室、中华国际科学交流基金会等)

“五羊杯”初中数学竞赛(《中学数学研究》杂志社)

高中:

“全国高中数学联赛”(中国数学会普及工作委员会)

中国数学奥林匹克--冬令营(中国数学会普及工作委员会、中国数学会奥林匹克委员会)

全国高中“学用杯”数学知识应用竞赛(中国教育学会数学教育研究发展中心与少年智力开发报·数学专页)

全国高中“希望杯”数学邀请赛(中国科学技术协会普及部,中国优选法统筹法与经济数学研究会,华罗庚实验室)。

女子数学奥林匹克(中国数学会奥林匹克委员会)

西部数学奥林匹克(中国数学会奥林匹克委员会)

东南数学奥林匹克(中国数学会奥林匹克委员会、闽浙赣数学奥林匹克协作体)

北方数学奥林匹克(中国数学会奥林匹克委员会)

那么,如果国内的数学竞赛队员,想参加国际数学奥林匹克竞赛(IMO),该如何实现这个梦想呢?

一般情况下,国家相关主管部门会组织各级各类的数学竞赛(如上面提到各种竞赛),一开始先在各个学校里初选,继而在县(区)、市级、省级层层选拔,最后在全国进行考试选拔。

如果一个人最终能从国家级竞赛考试中脱颖而出,获得优秀的成绩,那么这样的人才就有机会参加最高一层的国际数学奥林匹克(IMO)。

因此,我们可以把每一个国家内的数学竞赛看成是国际数学奥林匹克(IMO)的选拔考试,任何一个学习数学爱好者或数学竞赛队员都以能参加IMO为荣,而能获得奖杯的队员,回国之后自然会受到重点培养。

基于这样的背景,前些年很多教育培训机构打着“奥数”的招牌进行招生,扰乱了正常的数学竞赛选拔程序,特别是一些学校为了升学利益和名誉,以“奥数”作为参考成绩,更是让数学竞赛朝着畸形的方向发展。

❼ 不懂就问,国际数学奥赛的难度是什么水平

请采纳,谢谢!

智商号称230的陶哲轩在2009年跟IMO参赛选手交流时说他做国际数学奥林专匹克很属难的第6题时做了7个小时才勉强做出来,而考试时间是给你平均1个半小时一题,总共6题,满分42。 80年代有次国际数学奥林匹克竞赛有一道数论题,几个主办方的数学家集中讨论了1天都做不出来,结果当年考场上有10个考生做出来了,竞赛题有些需要很特殊的技巧,而数学家懂的普遍理论套用不上去,就被绕进去了。

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