数学选修21知识点

『壹』 高中数学选修2-1知识总结

给个邮箱 我给你发一份 这样有些图和公式不显示。

高二数学选修2－1知识点

第一章 常用逻辑用语
1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.
真命题：判断为真的语句.
假命题：判断为假的语句.
2、“若 ，则 ”形式的命题中的 称为命题的条件， 称为命题的结论.
3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.
若原命题为“若 ，则 ”，它的逆命题为“若 ，则 ”.
4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.
若原命题为“若 ，则 ”，则它的否命题为“若 ，则 ”.
5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题.
若原命题为“若 ，则 ”，则它的否命题为“若 ，则 ”.
6、四种命题的真假性：
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
真
真
真
真
真
假
假
真
假
真
真
真
假
假
假
假

四种命题的真假性之间的关系：
两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
7、若 ，则 是 的充分条件， 是 的必要条件．
若 ，则 是 的充要条件（充分必要条件）．
8、用联结词“且”把命题 和命题 联结起来，得到一个新命题，记作 ．
当 、 都是真命题时， 是真命题；当 、 两个命题中有一个命题是假命题时， 是假命题．
用联结词“或”把命题 和命题 联结起来，得到一个新命题，记作 ．
当 、 两个命题中有一个命题是真命题时， 是真命题；当 、 两个命题都是假命题时， 是假命题．
对一个命题 全盘否定，得到一个新命题，记作 ．
若 是真命题，则 必是假命题；若 是假命题，则 必是真命题．
9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“ ”表示．
含有全称量词的命题称为全称命题．
全称命题“对 中任意一个 ，有 成立”，记作“ ， ”．
短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“ ”表示．
含有存在量词的命题称为特称命题．
特称命题“存在 中的一个 ，使 成立”，记作“ ， ”．
10、全称命题 ： ， ，它的否定 ： ， ．全称命题的否定是特称命题．

第二章 圆锥曲线与方程
11、平面内与两个定点 ， 的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．
12、椭圆的几何性质：
焦点的位置
焦点在 轴上
焦点在 轴上
图形

标准方程

范围
且
且
顶点
、
、
、
、
轴长
短轴的长 长轴的长
焦点
、
、
焦距

对称性
关于 轴、 轴、原点对称
离心率

准线方程

13、设 是椭圆上任一点，点 到 对应准线的距离为 ，点 到 对应准线的距离为 ，则 ．
14、平面内与两个定点 ， 的距离之差的绝对值等于常数（小于 ）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．
15、双曲线的几何性质：
焦点的位置
焦点在 轴上
焦点在 轴上
图形

标准方程

范围
或 ，
或 ，
顶点
、
、
轴长
虚轴的长 实轴的长
焦点
、
、
焦距

对称性
关于 轴、 轴对称，关于原点中心对称
离心率

准线方程

渐近线方程

16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．
17、设 是双曲线上任一点，点 到 对应准线的距离为 ，点 到 对应准线的距离为 ，则 ．
18、平面内与一个定点 和一条定直线 的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点 称为抛物线的焦点，定直线 称为抛物线的准线．
19、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于 、 两点的线段 ，称为抛物线的“通径”，即 ．
20、焦半径公式：
若点 在抛物线 上，焦点为 ，则 ；
若点 在抛物线 上，焦点为 ，则 ；
若点 在抛物线 上，焦点为 ，则 ；
若点 在抛物线 上，焦点为 ，则 ．
21、抛物线的几何性质：
标准方程

图形

顶点

对称轴
轴
轴
焦点

准线方程

离心率

范围

第三章 空间向量与立体几何
22、空间向量的概念：
在空间，具有大小和方向的量称为空间向量．
向量可用一条有向线段来表示．有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向．
向量 的大小称为向量的模（或长度），记作 ．
模（或长度）为 的向量称为零向量；模为 的向量称为单位向量．
与向量 长度相等且方向相反的向量称为 的相反向量，记作 ．
方向相同且模相等的向量称为相等向量．
23、空间向量的加法和减法：

求两个向量和的运算称为向量的加法，它遵循平行四边形法则．即：在空间以同一点 为起点的两个已知向量 、 为邻边作平行四边形 ，则以 起点的对角线 就是 与 的和，这种求向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法则．
求两个向量差的运算称为向量的减法，它遵循三角形法则．即：在空间任取一点 ，作 ， ，则 ．
24、实数 与空间向量 的乘积 是一个向量，称为向量的数乘运算．当 时， 与 方向相同；当 时， 与 方向相反；当 时， 为零向量，记为 ． 的长度是 的长度的 倍．
25、设 ， 为实数， ， 是空间任意两个向量，则数乘运算满足分配律及结合律．
分配律： ；结合律： ．
26、如果表示空间的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量称为共线向量或平行向量，并规定零向量与任何向量都共线．
27、向量共线的充要条件：对于空间任意两个向量 ， ， 的充要条件是存在实数 ，使 ．
28、平行于同一个平面的向量称为共面向量．
29、向量共面定理：空间一点 位于平面 内的充要条件是存在有序实数对 ， ，使 ；或对空间任一定点 ，有 ；或若四点 ， ， ， 共面，则 ．
30、已知两个非零向量 和 ，在空间任取一点 ，作 ， ，则 称为向量 ， 的夹角，记作 ．两个向量夹角的取值范围是： ．
31、对于两个非零向量 和 ，若 ，则向量 ， 互相垂直，记作 ．
32、已知两个非零向量 和 ，则 称为 ， 的数量积，记作 ．即 ．零向量与任何向量的数量积为 ．
33、 等于 的长度 与 在 的方向上的投影 的乘积．
34、若 ， 为非零向量， 为单位向量，则有 ；
； ， ， ；
； ．
35、向量数乘积的运算律： ； ；
．
36、若 ， ， 是空间三个两两垂直的向量，则对空间任一向量 ，存在有序实数组 ，使得 ，称 ， ， 为向量 在 ， ， 上的分量．
37、空间向量基本定理：若三个向量 ， ， 不共面，则对空间任一向量 ，存在实数组 ，使得 ．
38、若三个向量 ， ， 不共面，则所有空间向量组成的集合是
．这个集合可看作是由向量 ， ， 生成的，
称为空间的一个基底， ， ， 称为基向量．空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底．
39、设 ， ， 为有公共起点 的三个两两垂直的单位向量（称它们为单位正交基底），以 ， ， 的公共起点 为原点，分别以 ， ， 的方向为 轴， 轴， 轴的正方向建立空间直角坐标系 ．则对于空间任意一个向量 ，一定可以把它平移，使它的起点与原点 重合，得到向量 ．存在有序实数组 ，使得 ．把 ， ， 称作向量 在单位正交基底 ， ， 下的坐标，记作 ．此时，向量 的坐标是点 在空间直角坐标系 中的坐标 ．
40、设 ， ，则 ．
．
．
．
若 、 为非零向量，则 ．
若 ，则 ．
．
．
， ，则 ．
41、在空间中，取一定点 作为基点，那么空间中任意一点 的位置可以用向量 来表示．向量 称为点 的位置向量．
42、空间中任意一条直线 的位置可以由 上一个定点 以及一个定方向确定．点 是直线 上一点，向量 表示直线 的方向向量，则对于直线 上的任意一点 ，有 ，这样点 和向量 不仅可以确定直线 的位置，还可以具体表示出直线 上的任意一点．
43、空间中平面 的位置可以由 内的两条相交直线来确定．设这两条相交直线相交于点 ，它们的方向向量分别为 ， ． 为平面 上任意一点，存在有序实数对 ，使得 ，这样点 与向量 ， 就确定了平面 的位置．
44、直线 垂直 ，取直线 的方向向量 ，则向量 称为平面 的法向量．
45、若空间不重合两条直线 ， 的方向向量分别为 ， ，则
， ．
46、若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，且 ，则
， ．
47、若空间不重合的两个平面 ， 的法向量分别为 ， ，则
， ．
48、设异面直线 ， 的夹角为 ，方向向量为 ， ，其夹角为 ，则有
．
49、设直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ， 与 所成的角为 ， 与 的夹角为 ，则有 ．
50、设 ， 是二面角 的两个面 ， 的法向量，则向量 ， 的夹角（或其补角）就是二面角的平面角的大小．若二面角 的平面角为 ，则 ．
51、点 与点 之间的距离可以转化为两点对应向量 的模 计算．
52、在直线 上找一点 ，过定点 且垂直于直线 的向量为 ，则定点 到直线 的距离为 ．
53、点 是平面 外一点， 是平面 内的一定点， 为平面 的一个法向量，则点 到平面 的距离为 ．

n

『贰』 数学人教版选修2-1知识点总结

知识点总结
相似三角形的判定及有关性质
相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
相似三角形的预备定理：如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。
判定定理1：两角对应相等，两三角形相似。
判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似。
直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似。
相似三角形的性质：
相似三角形对应角相等，对应边成比例
相似三角形具有传递性
相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比
相似三角形周长的比等于相似比
相似三角形面积比等于相似比的平方

直线和圆的位置关系
1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系.
①Δ＞0，直线和圆相交.②Δ=0，直线和圆相切.③Δ＜0，直线和圆相离.
方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.
①d＜R，直线和圆相交.②d=R，直线和圆相切.③d＞R，直线和圆相离.
2.直线和圆相切，这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况.
3.直线和圆相交，这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.
切线的性质
⑴圆心到切线的距离等于圆的半径；⑵过切点的半径垂直于切线；⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点；⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心；当一条直线满足（1）过圆心；（2）过切点；（3）垂直于切线三个性质中的两个时，第三个性质也满足.
切线的判定定理
经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线长定理
从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角．

圆锥曲线性质的探讨
一、圆锥曲线的定义
1. 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：。
2. 双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即。
3. 圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<E<1< SPAN>时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。
二、圆锥曲线的方程
1.椭圆： + =1（a>b>0）或 + =1（a>b>0）（其中，a2=b2+c2）
2.双曲线： - =1（a>0, b>0）或 - =1（a>0, b>0）（其中，c2=a2+b2）
3.抛物线：y2=±2px（p>0），x2=±2py（p>0）
三、圆锥曲线的性质
1.椭圆： + =1（a>b>0）
（1）范围：|x|≤a，|y|≤b（2）顶点：(±a,0)，(0,±b)（3）焦点：(±c,0)（4）离心率：e= ∈(0,1)（5）准线：x=±
2.双曲线： - =1（a>0, b>0）（1）范围：|x|≥a, y∈R（2）顶点：(±a,0)（3）焦点：(±c,0)（4）离心率：e= ∈(1,+∞)（5）准线：x=± （6）渐近线：y=± x
3.抛物线：y2=2px(p>0)（1）范围：x≥0, y∈R（2）顶点：（0,0）（3）焦点：（ ,0）（4）离心率：e=1（5）准线：x=-

[例1] 如图△ABC中，∠C，∠B的平分线相交于O，过O作AO的垂线与边AB、AC分别交于D、E，求证：△BDO∽△BOC∽△OEC。

证明：易得AO平分∠BAC，AO⊥DE ∴ ∠ADO=∠AEO ∴ ∠BDO=∠CEO
又∠BDO=90°+ ∠BAC ∠BOC=180°－ （∠ABC+∠ACB）
=90°+ ∠BAC∴ ∠BDO=∠BOC 又∠DBO=∠OBC
∴ △BDO∽△BOC 同理△ECO∽△OCB∴ △BDO∽△BOC∽△OEC
[例2] △ABE中，D、C为AB上两点，AC=AE， ，求证：EC平分∠DEB。
证明：∵ AE=AC ∴ 即 又∵∠A=∠A ∴ △EAD∽△BAE ∴ ∠1=∠B ∵ AE=AC
∴ ∠1+∠2=∠ACE 又∵∠3+∠B=∠ACE ∴ ∠2=∠3∴ EC平分∠DEB
[例3] 已知：D、E分别在△ABC的边AC和AB上，BD与CE交于F，其中AE=BE， ， ，求 。
证明：取AD中点N，连结EN ∴ EN BD
∴ ∴
∵ ∴ × = ∵ = ∴ = = =11
[例4]如图，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD‖BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？
解：以AB为直径的圆与CD是相切关系 如图，过E作EF⊥CD，垂足为F．
∵∠A=∠B=90°，∴EA⊥AD，EB⊥BC，∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴ ．∴以AB为直径的圆的圆心为E，且 ，∴以AB为直径的圆与边CD相切．
[例5]已知：ΔABC内接于⊙O，过点A作直线EF.
⑴如图甲，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
①________； ②_________；③_________. ⑵如图乙，AB为非直径的弦，∠CAE=∠B,求证：EF是⊙O的切线.
解：⑴①∠FAB=90°.②∠B=∠EAC.③∠BAE=90°.
⑵连结AO并延长交⊙O于D,连结CD. ∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∴∠D+∠CAD=90°. ∵∠D=∠B,∠B=∠CAE,∴∠CAE+∠CAD=90°,即OA⊥EF. 又∵EF经过半径OA的外端A，∴EF为⊙O的切线.
[例6]如图所示，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交AC于点E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于F，求证：（1）DF⊥AC，（2）FC=FE.
证明：（1）连结OD，AD．∵ DF为⊙O的切线，
∴ OD⊥DF（切线的性质定理）．又∵ AB为⊙O的直径，∴ AD⊥BC．又∵ AB=AC，∴D为BC中点. ∵O为AB中点，∴ ∴ DF⊥AC．
（2）连结DE．则∠DEC=∠B（圆内接四边形的性质），又∵ AB=AC，∴∠B=∠C．
∴∠DEC=∠C，∴ DE=DC．又∵ DF⊥AC，∴ FC=EF（等腰三角形的性质）
[例7]如图：椭圆 + =1（a>b>0），F1为左焦点，A、B是两个顶点，P为椭圆上一点，PF1⊥x轴，且PO//AB，求椭圆的离心率e。
解：设椭圆的右焦点为F2，由第一定义：|PF1|+|PF2|=2a, ∵ PF1⊥x轴，∴ |PF1|2+|F1F2|2=|PF2|2， 即(|PF2|+|PF1|)(|PF2|-|PF1|)=4c2,
∴ |PF1|= 。∵ PO//AB，∴ ΔPF1O∽ΔBOA,
∴ = c=b a= c, ∴ e= = 。
[例8] 已知 、 是椭圆 （ ）长轴的两个端点， 是与 垂直的弦．求直线 与 的交点M的轨迹方程．

解 如图，由已知 轴，可设 、 ．设动点M（ ）．∵ （ ，0）、 （ ，0）∴ 方程为 方程为 把上面两个等式左、右分别相乘，可得： 而P （ ）又在椭圆上， 即 ，变形为
即 ，代入，可得M点轨迹方程为： ．
[例9] 已知椭圆 ，A（1，1），过A的直线 交椭圆于P、Q两点，若 ，求直线 的方程．
解：设P（ ， ），Q（ ， ）∵ ，由定比分点公式得： ∵ P、Q在椭圆上 ∴
整理得 解得 或
∴ 直线PQ的方程为 或

『叁』 高中数学选修2-2知识点（人教版、）

从我省的实际情况来讲，本书的第一章是重点 先看第三章复数 1概念（就是要在心中牢记的） 复数、复数集、实部、虚部 P103 复平面、实轴、虚轴 P104 区分向量的模与复数的模 P105 共轭复数 P110 2计算（考试中主要的考点，常出在选择填空，重点） 四则运算 P107-110 重点是分母实数化 再看第二章 1概念 归纳推理P71 类比推理P73 演绎推理P78，三段论是重点 2技巧 反证法P89 数学归纳法（完全归纳）P93 出于弱化技巧，强化计算的高考方针，对于技巧的考察要求在降低，对于这些证明思想，或者说方法只要知道就行，如果考到也是倒数第二道大题的第三小问，学有余力的同学可以试试。一般的同学没必要花太多时间。 第一章 重点中的重点 每年必考 占卷面分数在25以上 初级要求 1概念 平均变化率P3 瞬时变化率、导数、导数的定义式P5 导函数P9 2计算 基本初等函数的导数公式P14 熟记 导数运算法则P15 熟记 复合函数求导P17难点，联系必修一中关于复合函数的定义复习 3应用 研究函数单调性P23黑体字 研究函数极值P29黑体字 研究函数最值P31黑体字 定积分在我省不考，如果要复习，则知道其计算方法即可P47 P53微积分基本定理 以上是初级要求 概念知道，会求导是关键。 中级要求 导数定义式的变形P5① 会分析原函数图像与导函数图像，特别注意与x轴的交点的含义，对应起来 增加复合函数的复杂度，锻炼求导的准确性，求导是计算的第一步，如果错了，嘿嘿~~~~ 重点关注P32习题B组第一大题，这四个小题讲的是如何构造新函数用导数知识判断大小 这是压轴题第二小题的基本模型，用导数沟通了函数的单调性与大小的比较。一般压轴题做到最后就是构造函数，用导数判断单调性，比大小 高级要求 联系物理知识，运动定理 学会求二阶导数，以此来研究一阶导数的性质，在通过此研究原函数性质。属于压轴题的最后一小题类型，常常结合函数的构造，变形，不等式的放缩法等 注重细节，比如y=1/x 的两个单调递减区间之间是不能用∪的。

『肆』 高中数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程会牵扯到那些知识点我的基础不好老师上课我都不知道在说什么，

可能你是被曲线方程定义给蒙晕了！没关系的这节课掌握轨迹方程的求法就行！

『伍』 数学选修1-2知识点

1,命题:用语言,符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.
真命题:判断为真的语句.
假命题:判断为假的语句.
2,"若,则"形式的命题中的称为命题的条件,称为命题的结论.
3,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆命题.
若原命题为"若,则",它的逆命题为"若,则".
4,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的否命题.
若原命题为"若,则",则它的否命题为"若,则".
5,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆否命题.
若原命题为"若,则",则它的否命题为"若,则".
6,四种命题的真假性:
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
真
真
真
真
真
假
假
真
假
真
真
真
假
假
假
假
四种命题的真假性之间的关系:
两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;
两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
7,若,则是的充分条件,是的必要条件.
若,则是的充要条件(充分必要条件).
8,用联结词"且"把命题和命题联结起来,得到一个新命题,记作.
当,都是真命题时,是真命题;当,两个命题中有一个命题是假命题时,是假命题.
用联结词"或"把命题和命题联结起来,得到一个新命题,记作.
当,两个命题中有一个命题是真命题时,是真命题;当,两个命题都是假命题时,是假命题.
对一个命题全盘否定,得到一个新命题,记作.
若是真命题,则必是假命题;若是假命题,则必是真命题.
9,短语"对所有的","对任意一个"在逻辑中通常称为全称量词,用""表示.
含有全称量词的命题称为全称命题.
全称命题"对中任意一个,有成立",记作",".
短语"存在一个","至少有一个"在逻辑中通常称为存在量词,用""表示.
含有存在量词的命题称为特称命题.
特称命题"存在中的一个,使成立",记作",".
10,全称命题:,,它的否定:,.全称命题的否定是特称命题.
11,平面内与两个定点,的距离之和等于常数(大于)的点的轨迹称为椭圆.这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距.
12,椭圆的几何性质:
焦点的位置
焦点在轴上
焦点在轴上
图形
标准方程
范围
且
且
顶点
,
,
,
,
轴长
短轴的长 长轴的长
焦点
,
,
焦距
对称性
关于轴,轴,原点对称
离心率
准线方程
13,设是椭圆上任一点,点到对应准线的距离为,点到对应准线的距离为,则.
14,平面内与两个定点,的距离之差的绝对值等于常数(小于)的点的轨迹称为双曲线.这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距.
15,双曲线的几何性质:
焦点的位置
焦点在轴上
焦点在轴上
图形
标准方程
范围
或,
或,
顶点
,
,
轴长
虚轴的长 实轴的长
焦点
,
,
焦距
对称性
关于轴,轴对称,关于原点中心对称
离心率
准线方程
渐近线方程
16,实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线.
17,设是双曲线上任一点,点到对应准线的距离为,点到对应准线的距离为,则.
18,平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线.定点称为抛物线的焦点,定直线称为抛物线的准线.
19,过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于,两点的线段,称为抛物线的"通径",即.
20,焦半径公式:
若点在抛物线上,焦点为,则;
若点在抛物线上,焦点为,则;
若点在抛物线上,焦点为,则;
若点在抛物线上,焦点为,则.
21,抛物线的几何性质:
标准方程
图形
顶点
对称轴
轴
轴
焦点
准线方程
离心率
范围
22,空间向量的概念:
在空间,具有大小和方向的量称为空间向量.
向量可用一条有向线段来表示.有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向.
向量的大小称为向量的模(或长度),记作.
模(或长度)为的向量称为零向量;模为的向量称为单位向量.
与向量长度相等且方向相反的向量称为的相反向量,记作.
方向相同且模相等的向量称为相等向量.
23,空间向量的加法和减法:
求两个向量和的运算称为向量的加法,它遵循平行四边形法则.即:在空间以同一点为起点的两个已知向量,为邻边作平行四边形,则以起点的对角线就是与的和,这种求向量和的方法,称为向量加法的平行四边形法则.
求两个向量差的运算称为向量的减法,它遵循三角形法则.即:在空间任取一点,作,,则.
24,实数与空间向量的乘积是一个向量,称为向量的数乘运算.当时,与方向相同;当时,与方向相反;当时,为零向量,记为.的长度是的长度的倍.
25,设,为实数,,是空间任意两个向量,则数乘运算满足分配律及结合律.
分配律:;结合律:.
26,如果表示空间的有向线段所在的直线互相平行或重合,则这些向量称为共线向量或平行向量,并规定零向量与任何向量都共线.
27,向量共线的充要条件:对于空间任意两个向量,,的充要条件是存在实数,使.
28,平行于同一个平面的向量称为共面向量.
29,向量共面定理:空间一点位于平面内的充要条件是存在有序实数对,,使;或对空间任一定点,有;或若四点,,,共面,则.
30,已知两个非零向量和,在空间任取一点,作,,则称为向量,的夹角,记作.两个向量夹角的取值范围是:.
31,对于两个非零向量和,若,则向量,互相垂直,记作.
32,已知两个非零向量和,则称为,的数量积,记作.即.零向量与任何向量的数量积为.
33,等于的长度与在的方向上的投影的乘积.
34,若,为非零向量,为单位向量,则有;
;,,;
;.
35,向量数乘积的运算律:;;
.
36,若,,是空间三个两两垂直的向量,则对空间任一向量,存在有序实数组,使得,称,,为向量在,,上的分量.
37,空间向量基本定理:若三个向量,,不共面,则对空间任一向量,存在实数组,使得.
38,若三个向量,,不共面,则所有空间向量组成的集合是
.这个集合可看作是由向量,,生成的,
称为空间的一个基底,,,称为基向量.空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底.
39,设,,为有公共起点的三个两两垂直的单位向量(称它们为单位正交基底),以,,的公共起点为原点,分别以,,的方向为轴,轴,轴的正方向建立空间直角坐标系.则对于空间任意一个向量,一定可以把它平移,使它的起点与原点重合,得到向量.存在有序实数组,使得.把,,称作向量在单位正交基底,,下的坐标,记作.此时,向量的坐标是点在空间直角坐标系中的坐标.
40,设,,则.
.
.
.
若,为非零向量,则.
若,则.
.
.
,,则.
41,在空间中,取一定点作为基点,那么空间中任意一点的位置可以用向量来表示.向量称为点的位置向量.
42,空间中任意一条直线的位置可以由上一个定点以及一个定方向确定.点是直线上一点,向量表示直线的方向向量,则对于直线上的任意一点,有,这样点和向量不仅可以确定直线的位置,还可以具体表示出直线上的任意一点.
43,空间中平面的位置可以由内的两条相交直线来确定.设这两条相交直线相交于点,它们的方向向量分别为,.为平面上任意一点,存在有序实数对,使得,这样点与向量,就确定了平面的位置.
44,直线垂直,取直线的方向向量,则向量称为平面的法向量.
45,若空间不重合两条直线,的方向向量分别为,,则
,.
46,若直线的方向向量为,平面的法向量为,且,则
,.
47,若空间不重合的两个平面,的法向量分别为,,则
,.
48,设异面直线,的夹角为,方向向量为,,其夹角为,则有
.
49,设直线的方向向量为,平面的法向量为,与所成的角为,与的夹角为,则有.
50,设,是二面角的两个面,的法向量,则向量,的夹角(或其补角)就是二面角的平面角的大小.若二面角的平面角为,则.
51,点与点之间的距离可以转化为两点对应向量的模计算.
52,在直线上找一点,过定点且垂直于直线的向量为,则定点到直线的距离为.
53,点是平面外一点,是平面内的一定点,为平面的一个法向量,则点到平面的距离为.

『陆』 数学选修2-2知识点

第一单元 古代中国经济的基本结构与特点
一、古代中国农业
1、中国原始农业的创始人：神农氏“制耒耜，教民耕作”
2、耕作方式的发展
①原始社会：刀耕火种
②春秋战国：精耕细作（铁犁牛耕）
·春秋战国时期农用动力方面的革命：牛耕的出现
③汉代的发展：汉代牛耕普遍使用二牛抬杠法，东汉某些地区已出现一牛挽犁
3、水利的兴修：战国时秦国蜀守李冰，修建了都江堰，使成都平原成为了“天府之国”。
4、古代中国农业经济的基本特点：
①农业是古代中国最基本的经济形式（以农为本）
②以小农户个体经营为主的农业经营方式
③自给自足的自然经济是中国经济的基本形态
二、古代中国手工业
1、丝织业：
①汉代：丝织品经丝绸之路远销欧洲
②明清：在纺织业部门首先出现资本主义萌芽
2、冶金业
①商周时期：是青铜时代的繁荣时期
②春秋时期：铁器时代的到来（春秋冶铁技术的进步：冶炼生铁技术、铸铁柔化处理技术，炼钢技术。
意义：促进了铁器的普及，推动了生产力的发展。）
③汉代：东汉杜诗发明水排，用水力鼓风冶铁
3、陶瓷业
①唐代：制瓷业成为独立生产部门（越窑青瓷，邢窑白瓷）
②宋代：景德镇“瓷都”
③清代：粉彩瓷器
4、古代手工业的特点：
①官营、私营、农民个体手工业三种经营形态并存发展；
②手工业生产技术不断进步；
③古代手工业生产长期领先于世界，产品不仅供国内消费，而且还远销亚、非、欧许多国家
④手工业生产规模大、分工细；
⑤手工业经济是农耕经济的附属；
三、古代中国商业
1、商业的发展
①唐：政治的统一和大运河的开通，商旅往来频繁
②宋：出现了世界上最早的纸币；海外商运发展迅速
③明清：商帮和会馆的出现（晋商和徽商势力最为强大）
2、城市与“市”的发展
（1）唐代长安：
①布局整齐，经营商业的“市”严格规定在东西两“市”， “市”与“坊”界限分明
②官府直接管理市场交易，商业交易受到官府的严格控制
③县城以下，禁止设市
（2）宋代东京
①宋代的“市”，突破了原先空间和时间的限制。
②整齐划一的市坊制被打破，市坊界限不复存在；
③市的启闭不再由官方统一规定时间，出现夜市、早市
④商业活动不再受官府的直接监视，城市的经济功能大大增强，出现前所未有的繁荣
3、古代商业的特点
①商业不断发展，商业运作模式日益成熟；
②推动了城市的产生和发展，城市经济功能不断加强；
③受重农抑商政策的制约，是农耕经济的附属。
四、古代中国的经济政策
1、重农抑商政策
①主张：重视农业，以农为本，限制工商业的发展
②实质：维护封建经济基础
③评价：在封建社会初期，重农抑商政协对当时农业以及社会经济的发展，对新兴地主阶级政权的巩固都起到了积极作用。但是到了明清时期，随着生产力的发展，商品经济的活跃，中国资本主义萌芽的出现，统治阶级仍然坚持重农抑商政策，违反了经济发展规律，严重阻碍了商品经济和资本主义萌芽的成长，不利于社会进步。
2、“海禁”政策：禁止国人出海贸易；限制外商来华贸易
3、资本主义萌芽产生：明朝中后期，江南地区的丝织业中首先出现雇佣关系
第二单元 资本主义世界市场的形成和发展
一、新航路的开辟
1、新航路开辟的根本原因：西欧资本主义萌芽的发展
2、新航路开辟的过程
时间 航海家 国籍 开辟的新航线 所经大洋 扶持国家 方向
1487年 迪亚士 葡萄牙 抵达非洲最南端的好望角 大西洋 葡萄牙 向东
1492年 哥伦布 意大利 开辟通往美洲的新航路 大西洋 西班牙 向西
1497－1498年 达·伽马 葡萄牙 开辟从海上直通印度的新航路 大西洋、印度洋 葡萄牙 向东
1519－1522年 麦哲伦等 葡萄牙 环球航行 大西洋、太平洋、印度洋 西班牙 向西
3、新航路开辟对世界市场形成的影响：新航路开辟后，世界各个地区和民族的联系日益密切，欧洲、亚洲、非洲、
美洲之间建立了直接的商业联系，各地日益连成一个整体，世界市场初步形成。
二、殖民扩张和殖民掠夺
1、荷兰的殖民扩张活动——“海上马车夫”（17世纪）
①竞争手段：组建大型商业公司，开展海上贸易，在美洲、亚洲等地进行殖民掠夺
②荷兰造船业非常发达，凭借一支强大的商船队，垄断了世界航运业，成为世界的“海上马车夫”
②影响：取代葡、西成为世界头号贸易强国
2、英国的殖民扩张活动
（1）英国成为最大殖民帝国
①1588年击败西班牙无敌舰队确立海军优势
②建立垄断性的贸易公司东印度公司在殖民地进行商业活动和掠夺
③发动商业战争夺取贸易优势和殖民地
④进行以黑奴贸易为中心的“三角贸易”，18世纪成为世界上最大的奴隶贩子
（2）英国的殖民方向：北美和印度
3、殖民主义的罪恶：掠夺财富，实行种族灭绝政策，采用奴隶制劳动，贩卖黑奴等
4、殖民扩张和掠夺是建立世界市场的主要途径
殖民扩张和掠夺使世界上越来越多的地方被纳入资本主义世界市场体系之中，资本主义的世界市场进一步扩大。日益扩大的世界市场，为西欧国家提供广阔的海外市场，促进了其资本主义的发展。
三、两次工业革命对资本主义世界市场发展的影响
1．工业革命（18世纪60年代至19世纪中期）——蒸汽时代
（1）进程：①首先开始于纺织业；
②蒸汽机的出现和广泛使用（瓦特改良的万能蒸汽机），“蒸汽时代”到来；
③交通运输业（火车和汽船）
（3）影响：①工业革命后，世界各地日益成为一个整体，资本主义世界市场初步形成
②推动了人类历史文明的进步：工业革命后，人类历史逐渐由农业文明走进工业文明
③使人们生活更加丰富多彩：第一次工业革命，开始了城市化进程
2．第二次工业革命（19世纪下半叶起）——电气时代
（1）标志：电力的广泛应用
（2）主要成就：①电力的广泛使用，直接改变了人类的生活方式，使人类进入了电气时代；（发电机、电动
机、电灯、电影）
②内燃机的创制和使用（汽车、飞机）
③化工技术的发展
④电讯技术发展迅速，使人们联系更加方便和紧密
（3）影响：改变了工业生产的组织形式，出现了垄断组织，促进资本主义世界市场正式形成
3、高新科技的发展改变了人类的生活
①计算机把人类带入信息时代；②网络大大缩小全球空间距离；③生命科学的发展逐步打开生命的奥秘；④航天科学的发展为人类开辟了更广阔的活动和生存空间等。（改变了人类的生产方式和生活方式，改变着人类文明的进程）
第三单元 近代中国经济结构的变动与资本主义的曲折发展
一、近代民族工业兴起
1、鸦片战争后中国经济结构的变动：鸦片战争前自给自足为特征的自然经济占统治地位。鸦片战争后自然经济开
始解体，为中国民族资本主义的产生奠定了基础
2、自然经济开始解体的标志：鸦片战争后中国手工棉纺织业的衰败
3、中国近代民族工业的兴起
①背景：外国资本主义的入侵瓦解了中国的自然经济，为中国民族资本主义的产生提供了商品市场和劳动力市场。
②时间：19世纪七十年代左右
③地点：上海、广东、天津等东南沿海地区
④代表企业：方举赞在上海创办的发昌机器厂，陈启沅在广东南海开设的继昌隆缫丝厂
⑤特点：①资金少、规模小；②技术力量薄弱；③行业、地域分布不均匀。
4、民族工业的初步发展：19世纪末20世纪初（甲午战争后）
①原因：清政府放宽对民间设厂的限制（为解决财政危机，扩大税源）；实业救国的热潮
②著名的实业家：张謇（在江苏南通创大生纱厂）、荣宗敬和荣德生、周学熙
二、民国发展的黄金时代（1912—1919年，民国初年）
1、原因：①一战期间，欧洲列强暂时放松了对中国的经济侵略
②辛亥革命推翻了封建专制统治，为民族工业的发展扫清了一些障碍，
③中华民国的建立提高了民族资产阶级的政治地位和热情，
④民国政府鼓励发展实业，
⑤群众性的反帝爱国运动的影响。
2、表现：纺织业、面粉业等轻工业发展最快（纺织业第一，面粉业第二）
3、影响近代民族工业发展的因素
（1）阻碍因素：半殖民地半封建的社会环境（帝国主义、封建主义和官僚资本主义的压迫和束缚，这是阻碍
近代民族工业发展的主要因素）
（2）推动因素：
①外国资本主义的入侵，在给中华民族带来沉重灾难的同时，也分解着中国自给自足的自然经济
②由于时代潮流的冲击和巩固统治的需要，清末至民国历届政府都鼓励兴办实业
③群众性反帝爱国运动的推动，特别是抵制洋货、提倡国货运动
④实业家的实业救国的思潮
第四单元 中国特色社会主义建设的道路
一、50年代至70年代我国探索社会主义建设道路的实践
1、社会主义三大改造（1953—1956年）
（1）内容：①农业（农业生产合作社） ②手工业 ③资本主义工商业
（2）意义：1956年三大改造基本完成，标志着社会主义计划经济在中国基本确立
2、中共八大的正确决策（1956）
（1）背景：三大改造完成，社会主义制度已经基本建立
（2）主要矛盾：是人民对于先进的工业国的要求同落后的农业国之间的矛盾，是人民对于经济文化迅速发展的需 要同当前落后的经济文化不能满足人民需要的状况之间的矛盾。
3、“大跃进”和人民公社化运动（1958年）
4、“文革”对经济的严重破坏（1966-1976）
5、50-70年代社会主义建设的经验教训
①实事求是，正确认识社会主义初级阶段的主要矛盾是人民日益增长的物质文化需要同落后生产力的矛盾；
②要以经济建设为中心；
③保持必要的政治稳定是经济发展的重要条件；
④发展经济要按照客观经济规律办事，不可片面追求高速度；
⑤生产关系的调整要与生产力水平相适应。
二、社会主义现代化建设新局面
1、中共十一届三中全会（1978年12月）
2、改革：从农村到城市
（1）经济体制改革含义：在坚持社会主义制度的前提下，改革生产关系中不适应生产力发展的一系列环节，解
放和发展社会生产力，建立社会主义市场经济体制。这实质上是社会主义制度的自我完善。
（2）家庭联产承包责任制：
①前提——坚持土地等生产资料公有制； ②特点——包产到户； ③安徽、四川率先进行；
3、对外开放格局的形成：我国形成了“经济特区——沿海开放城市——沿海经济开放区——内地”的对外开放格局（经济特区：深圳、珠海、汕头、厦门、海南）
4、1992年“十四大”明确提出：我国经济体制改革的目标是建立社会主义市场经济体制
第五单元 中国近现代社会生活的变迁
一、物质生活和社会习俗的变迁
1、近代物质生活和社会习俗的变化背景与原因：
①中国近代工业的产生和发展
②受西方民主思潮和生活方式的影响
③政治变革和政府政策的推动
④一些传统习俗不适合近代社会的发展趋势
2、物质生活的变化（衣食住的变化）
①衣：鸦片战争后，西式服饰传入中国。中国传统的长袍马褂与西装革履并行不悖，中国出现服饰改良产生中
西合璧的产物——中山装和旗袍
②食：鸦片战争后，西餐在通商口岸流行，成为上层社会的一种时尚
③住：北京四合院为中国传统住宅，鸦片战争后，西式建筑在租界地区出现，中西合璧的里弄住宅，一些买办、
资本家和达官显贵纷纷仿造花园式洋房。
3、社会习俗的变化：辛亥革命对礼仪的革新意义重大，体现了民主共和精神
①交际礼仪的变化——用鞠躬、握手代替跪拜、作揖等礼节，用同志、先生等称呼代替大人、老爷等称呼，显
示平等、自由等文明精神。
②婚俗礼仪的变化——倡导婚姻自由是新式婚俗的基本内容，但这一习俗的变化主要发生在通商口岸的知识层
及官宦人家。
二、交通和通信工具的进步
1、铁路：1881年，清政府修筑唐山到胥各庄的唐胥铁路，是中国人修筑的第一条铁路，标志着中国铁路的诞生
2、近代邮政：第二次鸦片战争后，1866年，海关开始试办邮政
3、电讯：1877年，台湾巡抚刘铭传在台湾架设了中国近代第一条电报线
4、近代交通和通讯起步的原因：工业革命成果的扩展，外国资本主义的入侵，中国被迫对外开放，国人为改变落
后面貌和挽救民族危亡而做出努力，社会发展的客观需要。
5、新式交通工具的出现对中国社会产生的影响
①加强了各地的联系；②促进了经济的发展；③促进了知识的传播和信息的交流；④有利于自然经济的进一步解体；⑤改变了人们的出行方式；⑥转变了人们的思想观念；⑦使人们的生活多姿多彩；⑧推动了中国近代化的历史进程。
第六单元 世界资本主义经济政策的调整
一、1929-1933年资本主义世界经济危机
1、原因： ①根本原因：资本主义基本矛盾（生产的社会化同生产资料私人占有之间的矛盾）
②直接原因：生产和消费的矛盾激化
2、爆发：1929年，美国纽约证券交易所股票市场大崩溃为先导，出现疯狂的股票抛售风
3、表现：股市崩溃、银行倒闭、企业破产、失业剧增、生产下降
4、特点：时间长、范围广、破坏性强
二、罗斯福新政
1、历史背景：①1929—1933年的资本主义经济危机打击美国；
②胡佛政府自由放任的经济政策无法解决危机；
2、内容：
措施 内容 目的
①整顿银行业，克服金融危机 《紧急银行法》 恢复银行信用
②加强工业计划指导 《工业复兴法》 防止盲目竞争
③调整农业政策 《农业调整法》 稳定农产品价格
④举办救济和公共工程 《联邦紧急救济法》 增加就业、刺激消费、稳定社会
⑤保护劳工权利 《全国劳工关系法》、《公平劳动标准法》 缓和劳资矛盾
⑥建立社会保障体系 《社会保障法》 稳定社会，早日摆脱危机
3、特点：在维护资本主义制度的前提下，加强政府对经济的干预。
4、罗斯福新政在资本主义自我调节机制形成中的作用：
①它是美国资产阶级为了克服经济危机，在资本主义制度的前提下进行的调整，不可能改变资本主义制度的本
质，因而也就不可能从根本上消除资本主义的经济计划危机。国家的干预容易导致通货膨胀和其它的社会经
济矛盾
②新政在当时自由放任的经济形态下，采取新的国家干预经济的做法，缓解了经济危机所带来的问题，使得经
济得以恢复和发展，巩固了资本主义的统治。二战后，其它发达的资本主义国家也相继的效仿美国新政的做
法进行了经济的调整和改革，使资本主义国家进入第二个“黄金时代”。
三、二战后美国国家垄断资本主义表现和当代资本主义的新变化
1、二战后美国当代资本主义的新变化
①变化：政府运用财政和金融手段刺激生产和消费，干预资本主义的再生产
②表现：①国家加强对经济的干预——凯恩斯主义的运用
②社会再分配的调节——建立起比较完善的社会福利制度
③产业结构的调整——第三产业的蓬勃发展
2、当代资本主义各国（美、英、法、德、日）经济发展的共同特征：政府干预经济
第七单元 苏联的社会主义建设
一、战时共产主义政策向新经济政策转变的必要性
1、战时共产主义政策
（1）背景：严峻的国内外形势
①外：英、法、美、日对十月革命建立的苏俄政权进行武装干涉。
②内：国内战争爆发，苏俄面临严峻的政治、经济危机。
（2）措施：①农业——实行余粮收集制；
②工业——全面推行工业国有化，建立高度集中的经济管理体制；
③商业——取消一切商品贸易；
④分配——一切生活必需品由国家集中分配；强制劳动。
（3）评价：①战时共产主义政策是特殊历史条件下的产物，使苏维埃政权在严酷的战争条件下最大限度的集中全 国的人财物力，保障了军事上的胜利；
②许多措施超出了战时需要的限度，违背了经济发展的客观规律，损害了农民的利益，导致了严重的 经济和政治危机。
2、新经济政策
（1）实施的必要性：①国内战争和外国武装干涉基本结束。苏俄急需恢复发展经济，巩固政权。
②战时共产主义政策的弊端日益显现，引发严重的经济政治危机。
（2）主要内容：农业上粮食税代替余粮收集制。
（3）目的：平息农民不满，解决危机，逐步向社会主义过渡
（4）意义：①新经济政策的实施恢复了被战争破坏的国民经济，迅速消除了危机，巩固了工农联盟，巩固了苏维 埃政权。
②它探索了一条适合俄国向社会主义过渡的正确道路，是列宁领导社会主义建设实践的伟大创造。
二、“斯大林模式”经济体制的主要表现，其在实践中的经验教训。
1、确立标志：1936年新宪法的颁布标志着斯大林模式的形成
2、斯大林模式经济体制的表现
①所有制形式：单一的公有制
②管理体制：高度集中的经济管理体制
③调节手段：排斥市场，实行指令性计划经济
④管理手段：以行政手段管理经济
3、经验教训：
①遵循经济发展规律
②要从本国的国情出发，制定正确的方针政策
③生产关系的变革必须适应生产力的发展
④国民经济应按比例协调发展
⑤应注意切实保护农民利益，提高人民的生活水平。
三、赫鲁晓夫改革、戈尔巴乔夫改革与社会主义改革的复杂性、艰巨性和曲折性
1、赫鲁晓夫改革
（1）内容：选择农业作为改革的突破口，开展大规模种植玉米运动等。
（2）评价：①赫鲁晓夫改革在一定程度上冲破了传统观念的束缚，冲击了“神圣不可侵犯”的斯大林模式，打开 了苏联社会主义改革的闸门，具有探索性和开创性。
②但在理论上没有突破，只是在维持原有经济体制基础上进行局部改革，未能从根本上打破斯大林模 式的框架。
③脱离实际，盲目性大；个人作风急躁，反复无常，造成混乱。
2、戈尔巴乔夫改革
①上台之初，首先改革经济体制，实施“加速战略”，结果失败
②1988年后，改革重心转向政治领域，国内局势逐渐失控。
③1991年“八一九”事件：苏联共产党被排挤出政权，苏联国家政权发生了质的变化
④苏联解体标志：1991年12月21日《阿拉木图宣言》
第八单元 世界经济的全球化趋势
一、世界经济区域集团化发展趋势
（一）欧盟（EU）
1．欧洲联合原因：①欧洲各国共同的文化遗产和心理认同感；②吸取战争的教训；
③二战后欧洲国际地位下降；④来自苏联和美国的威胁与控制；⑤马歇尔计划的推动。
2．过程：
①1951年欧洲煤钢共同体正式建立——西欧国家经济一体化的开始。
②1958年欧洲经济共同体和欧洲原子能共同体建立。
③1967年三个共同体正式合并为欧洲共同体。
④1993年，欧洲联盟正式成立。
⑤欧元：欧盟单一货币，1999年1月1日正式启用。这是欧洲经济一体化的又一重要里程碑，有利于整个欧洲 经济的稳定发展，有利于加深欧洲经济一体化和推动欧洲政治一体化。
3、欧洲统一进程的特征：由经济联合发展到政治联盟，从经济一体化到经济、政治一体化
4、欧盟的性质：具有经济和政治双重性质的联盟组织。
5、影响：
①经济：促进了欧洲各国经济的共同发展，冲击了美国的经济霸主地位，形成了美、日、西欧三足鼎立的世界
经济格局
②对世界格局的影响：大大提高了欧洲的国际地位，冲击了两极格局，推动了世界多极化，在资本主义世界里
形成了西欧、日本和美国三足鼎立的局面。
（二）北美自由贸易区（NAFTA）
1、成立：1992年，美国、加拿大、墨西哥3国签订《北美自由贸易协定》
1994年开始生效，北美自由贸易区正式成立。
2、特点：是世界上第一个由发达国家和发展中国家组成的区域经济贸易集团。
（三）亚太经合组织（APEC）
1．成立和发展：①1989年12国第一届部长会议在澳大利亚首都堪培拉召开，宣告成立。
②1991年，中国和中国台北、香港加入该组织。
4、特点：是当今世界上最大的区域性经济合作组织。
二、“布雷顿森林体系”建立和二战后以美国为主导的资本主义世界经济体系的形成
1、确立：1944年，美、英、中等44个战时盟国代表在美国布雷顿森林举行联合国货币金融会议
2、内容：
①确立国际货币制度：具体指（双挂钩）——a.美元与黄金直接挂钩；b. 其他会员国货币与美元挂钩
②建立国际金融机构：成立国际货币基金组织（IMF）和世界银行（IB）
2、意义：标志着布雷顿森林体系——以美元为主导的国际货币金融体系的形成
三、WTO和在世界经济全球化进程中的作用
1、世界贸易组织（WTO）的由来和发展
①1947年，美国、中国等23个国家签署了《关税及贸易总协定》，简称关贸总协定
②世界贸易组织是由关贸总协定发展而来的：1995年1月1日世界贸易组织正式形成
2、世界贸易组织在世界经济全球化进程中的作用：
①加快了经济全球化的发展；②促使各国生活水平和经济的提高；③很大程度上抑制了国际经济贸易关系中的强权政治。（通过争端解决机制，为各成员国提供建设性和公平合理的解决贸易纠纷的方案。）
3、中国参加世界贸易组织
中国是关贸总协定的创始成员之一；1986年正式提出复关申请；2001年12月正式加入世界贸易组织。
4、实行对外开放客观必然性和加入世界贸易组织的影响
（1）客观必然性：①闭关自守的深刻教训；②经济全球化的浪潮；③发展市场经济和现代化建设的内在要求
（2）加入世界贸易组织的影响：①是中国融入世界经济的必然选择，也是中国与世界经济全面接轨的一个契机， 标志着世界大市场对中国的开放，总体上符合我国的根本长远利益。
②中国经济融入世界，必将有力地推动全球经济繁荣与发展。
③机遇和挑战并存：我们应该积极面对,趋利避害,深化改革,增强企业国际竞争力,利用好世贸规则等,才能
在世界中赢得市场.
四、经济全球化的发展趋势，发展中国家与发达国家的矛盾、环境问题
1、含义：经济全球化是指商品、劳务、技术、资金在全球范围内流动和配置，使各国经济日益相互依赖、相互联 系的历史过程。
2、过程：①新航路开辟后，世界经济全球化的进程开始。
②两次工业革命后，资本主义世界市场形成。资本主义经济朝着经济全球化方向发展。
③20世纪90年代，世界经济真正进入全球化时代。
3、推进经济全球化的因素：
①科技进步和生产力的迅速提高，是经济全球化的物质基础和根本动力；
②交通和通讯技术的发展，为经济全球化提供了基本技术手段；
③两极格局结束，提供有利国际环境；
④市场经济制度的普遍实行为经济全球化疏通了商品流通渠道。
5、问题与对策
存在的问题：①发展中国家与发达国家之间的贫富差距不断增大；
②发达国家向发展中国家转嫁污染、环境污染和科技落后、发展差距拉大等问题。
对策：①坚持对外开放；②既要快速发展本国经济，又要关注和防止环境污染等问题，和谐发展；