初一数学方程应用题

⑴ 初一数学方程应用题

一、路程题：1、从甲地到乙地公共汽车原需行驶7 小时，开通高速公路后，路近了30 千米，
而车速平均每小时增加了30 千米，只需4 小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的长
度。
2、甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km ，甲每小时走3km ，乙每小时走2km ，
（1）问他俩几小时可以碰到？
（2）一只小狗每小时走5km ，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往
乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时，一共走了多少千米？
（3）如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发3 小时，
甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少米？
（4）如果甲、乙、小狗从同一点出发，同向而行，而甲先出发5 小时，乙才和小狗一起出
发，当小狗追上甲时，甲走了多少米？乙还能追上甲吗？为什么？
3、从甲地到乙地公共汽车原需行驶7 小时，开通高速公路后，路近了30 千米，而车速平均
每小时增加了30 千米，只需4 小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的长度。
总结：解决此类问题要用图形表示会很好的理解。
二、销售问题：
售价、进价、利润的关系式：
商品利润= 商品售价—商品进价
进价、利润、利润率的关系：
利润率=（商品利润／商品进价）×100%
标价、折扣数、商品售价关系:
商品售价＝标价×（折扣数／10）
商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
①某商品原来每件零售价是a 元，现在每件降价10% ，降价后每件零售价是；
② 某种品牌的彩电降价3% 以后， 每台售价为a 元， 则该品牌彩电每台原价应为
元；
③某商品按定价的八折出售，售价是14.8 元，则原定价是；
④某商场把进价为1980 元的商品按标价的八折出售，仍获利10% ，则该商品的标价
为；
1、某商场将某种DVD 产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50 元打的费”的广
告，结果每台DVD 仍获利208 元，则每台DVD 的进价是多少元？
2、企业生产一种产品，每件成本价是400 元，销售价为510 元，本季度销售了m 件，为进
一步扩大市场，该企业决定在降低销售的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这
种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）
保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？
三、生活中的问题：
1、小江一家三口准备国庆节外出旅游．现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行
社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本价一
样．你认为应该选择哪家旅行社较为合算？
2、我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10 吨部分
按0.45 元／吨收费，超过10 吨而不超过20 吨部分按0.8 元／吨收费，超过20 吨部分按0.50
2元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75 元，已知乙户交水费3.15 元．
问：甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）
3、据我们调查，我市居民生活用电价格为每天早晨7 时到晚上23 时每度0.47 元，每天23
时到第二天7 时每度0.25 元．如果小方这个月用了180 度电，交了78 元的电费，假如他每
天的用电情况一样。问他每天用电情况是什么？
4、某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米o.8 元
收费；如果超过60 立方米，超过部分按每立方米1．2 元收费．小方这个月交煤气费60 元，
问：小方这个月用了多少煤气？
四、计算球赛积分：
1、暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛
了9 场，得分17 分．比赛规定胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，勇士队在这
一轮中只负了2 场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
2、一次足球赛11 轮（即每队均需要需要11 场）胜一场记2 分，平一场记1 分，负一场记
0 分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14 分，求“国安”队共平
了多少场？
3、在一次有12 支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3 分，平一
场1 分，负一场0 分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18 分，
那么该队胜了几场？
4、一份试卷共25 道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确
答案选出来，每题选对得4 分，不选或选错扣1 分，如果一个学生得90 分，那么他选对几
题？现有500 名学生参加考试，有得83 分的同学吗？为什么？

⑵ 初一数学方程应用题,急!!!!!

根据题意，得：

x＋y＋z＝40
1800 x＋600y＋1200 z＝60000 6≤y≤8

解得

x＝26 y＝6 z＝8或x＝27 y＝7 z＝6或x＝28 y＝8 z＝4

若甲种型号手机购买26部手机，则乙种型号手机购买6部，丙种型号手机购买8部；若甲方型号手机购买27部，则乙种型号手机购买7部，丙种型号手机购买6部；若甲方型号手机购买28部，则乙种型号手机购买8部，丙种型号手机购买4部．

⑶ 初一数学，解方程应用题

设汽车的速度为x米/秒。
小明1.5秒走的距离为：（6000/3600）*1.5
汽车走的距离为：1.5x
汽车驶过小明时两者的距离差为车长。
列方程：1.5x-（6000/3600）*1.5=20
x=30米/秒
2.设甲乙两地的距离为S，乙在T时刻追上甲。
甲的速度为：S/11
乙的速度为：S/5
两者走的距离相等，列方程：
S/11
*（T-6）=S/5
（T-10）
T=40/3=13.33点

⑷ 初一上册数学方程应用题（答案和过程）

问题：2班什么时候追上1班？
首先，我说下，他们的时间都相同的，为什么这样说呢？等到回2班追上1班时候，他们答的时间是不是一样的啊？你想想是不是一样，当然是一样啦。“4千米/时”这个是速度，速度乘以时间等于路程。
首先解设：设他们X（X是代数，数学方程通常用来代表未知数）相遇，由题意得。
4*1+4X+6X=20（4乘以1。 你怎么没说他的路程啊？数学书上有你那道题，可你有点变题了，在书上192页上有，可能版本不同吧，那个20怎么得来的，我知道，可你的题目不同啊，我的那个是说： “甲行驶10千米后回头，再到队友相遇，队友也会走，他们的路程都是一样的，甲走了10千米后跟队友相遇，跟队友相遇哪个时候也是10千米，10千米加上10千米等于20千米，可能你不太懂吧”
我跟你说下：“我天天遇到不懂就去问老师，所以我跟老师的关系超好，老师觉得我是一个好学的学生，我获得许多快乐，真的问懂了问题，会感觉很快乐的，你不信，去问老师吧，勇敢点。”

⑸ 初一上册数学方程应用题要有答案、

一元一次方程方程应用题归类分析
1. 和、差、倍、分问题：
例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？
分析：等量关系为：

解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度

解得 答：略.
2. 等积变形问题：
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。
例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为 内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数 ）
分析：等量关系：圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积；下降的高度就是倒出水的高度
解：设玻璃杯中的水高下降xmm

答：略.
3. 劳力调配问题：
例3. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
分析：列表法。
每人每天 人数 数量
大齿轮 16个 x人 16x
小齿轮 10个 人
等量关系：小齿轮数量的2倍＝大齿轮数量的3倍
解：设分别安排x名、 名工人加工大、小齿轮
依题意得
解得
答：略.
4. 比例分配问题：
这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和＝总量。
例4. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？
解：设一份为x，则三个数分别为x，2x，4x
分析：等量关系：三个数的和是84
答：略.
5. 数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n-1表示。
例5. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数
等量关系：原两位数+36=对调后新两位数
解：设十位上的数字X，则个位上的数是2x，
10×2x+x=（10x+2x）+36 解得x=4，2x=8.
答：略.
6. 工程问题：
关系式为：工作总量=工作效率×工作时间 ；工作总量=各个工作量的和
经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
例6. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
分析设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，
(115+112)×3+x12=1，
解得 答：略.
7. 行程问题：
（1）基本关系式： 路程=速度×时间；顺水（风）速度=静水（风）中速度+水流（风）速；逆水速度=静水（风）中速度-水流（风）速
（2）基本类型有： ① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
例7. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
（1）分析：相遇问题，画图表示为：

等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。
解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480
解这个方程，230x=390 解得 x=11623
答：略.
分析：相背而行，画图表示为：

等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。
解：设x小时后两车相距600公里，
由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120 解得 x=1223
答：略.
（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。
解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，
(140－90)x+480=600 解得 x=2.4
答：略.
分析：追及问题，画图表示为：

等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。
解：设x小时后快车追上慢车。
由题意得，140x=90x+480 解这个方程，50x=480 ∴ x=9.6
答：略.
分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。
解：设快车开出x小时后追上慢车，由题意得，
140x=90(x+1)+480
解得 x=11.4 答：略.
8. 利润赢亏问题
有关关系式： 商品利润=商品售价-商品进价=商品标价×折扣率-商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价×折扣率
商品售价=商品进价×（1+利润率）
例8. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元
等量关系：（利润=折扣后价格-进价）折扣后价格－进价=15
解：设进价为X元，依题意得 80%X（1+40%）-X=15，X=125
答：略.
9. 储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
⑵ 利息=本金×利率×期数了；本息和=本金+利息；利息税=利息×税率（20%）
例9. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）
分析：等量关系：本息和=本金×（1+利率）
解：设半年期的实际利率为x，
依题意得250（1+x）=252.7，x=0.0108
所以年利率为0.0108×2=0.0216 答：略
练习题
1、 把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少学生？（等量关系：图书总量=图书总量）
解：设该班有 名学生，依题意得
解得 =42 答：略
2、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
(1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？
(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？第二次相遇？
解：（1）（等量关系：甲的路程+乙的路程+圆形跑道的长）
设经过 秒两人首次相遇，依题意得 ，解得
（2）（等量关系：甲的路程+乙的路程+圆形跑道的长）
设经过 秒两人首次相遇，依题意得 ，解得 ，再经过200秒第二次相遇
答:略
3、一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。
解：（等量关系：顺水路程=逆水路程）设水流速为 千米／时，依题意
，解得 ，
答：水流速为3千米／时，两码头之间的距离为90千米。
4、 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，则 的值为 5 .（ ）
5、下列说法正确的是 （ A ）
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数是互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
6、下列各数中,不相等的组数有( C )(①⑤)
①(－3)2与－32 ②(－3)2与32 ③(－2)3与－23 ④ 3与 ⑤(－2)3与 3
A.0组 B.1组 C.2组 D.3组
7、若 ＝3, ＝7，且m－n＞0，则m＋n的值是（ C ）( )
A．10 B．4 C．－10或 －4 D．4或－4
8、某中学组织初一的同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好座满。设初一年级人数是x人，由题意可列方程(A)(客车数量相等)
A． B.
C. D.
9、计算(1) (2)
解： 原式= 解：原式=
（3）72°35′÷2 + 18°33′×4
解：

解方程
解：把小数分母化为整数分母得

⑹ 初一数学方程应用题10道

1、初一（3）班分成两个小组进行劳动，其中一组30人搬桌子，另一组16人搬椅子。后来根据任务的需要，从初一（2）班抽出14人来支援，使搬桌子的人数是搬椅子人数的2倍，那么来支援的14人应如何分配呢？

2、王英在期末考试中，语文、数学、英语三科的平均分为92分，其中语文89分，数学比英语多1分。问数学成绩是多少分？

3、长方形桌面的周长为190厘米，宽比长短15厘米，求这个桌面的长与宽各是多少厘米？

4、三个连续偶数的和为210，求这三个连续的偶数。

5、初一（3）班共有学生50人，其中喜欢打篮球的有36人，喜欢打乒乓球的有25人，对这两种球类运动都不喜欢的有8人。问：对这两种球类运动都喜欢的有几人？

6、有一条长20千米的铁路，甲和乙同时相对而行，乙每小时走3千米，2小时之后，甲和乙相遇。问甲每小时走多少千米？

7、初一（3）班有学生45人，其中女生人数是男生人数的2/3，问男生有多少人？

8、老师指着一袋乒乓球对同学们说：这里一共有48个球，其中白球是红球的3倍，黄球是红球的2倍，这三种颜色的球各有多少个？

9、一队学生练习行军，以每小时4千米的速度步行，已出发2小时，学校的教导主任开车以每小时40千米的速度追赶学生队伍。教导主任追上学生队伍需要几个小时？

10、在“科技与艺术”知识竞赛中共有20道题，对于每道题，答对得10分，不答或答错扣5分，其中某位选手最后的得分是80分，这问选手答对了多少题？

⑺ 初一数学（方程组应用题）

1、设甲每吨价格为X元,乙为Y元,列方程组
5X/9+4Y/9=50 ……（1）
3X/5+2Y/5=48.6 ……（2）
（2）*10-（1）*9得：X=36
代入（1）得Y=67.5
2、设池子原来的水为A（A为已知），水泉没小时流量为X，抽水机每小时抽水Y，3台工作T时间把水抽完。假设A为，得：
4Y-X=A…………（1）
8Y/3-X/3=A……（2）
3Y*T-X*T=A……（3）
（2）*3-（1）得：Y=A/2，则X=A，
将X，Y代入（3）得：T=2（小时）
3、设两次各买香蕉X，Y，得方程组：
X+Y=50……（*）
（1）假设第一次购买不到10千克，得6X+4Y=264
求方程组得：X=32，Y=18（显然不符合假设,所以假设不成立)
（2）假设第一次购买超过10千克但不到20千克，得6X+5Y=264
求方程组得：X=14，Y=36，符合假设
（3）假设2次购买超过20千克，得5（X+Y）=264，与方程（*）矛盾，假设不成立
所以万强2次各购买香蕉14千克和36千克

⑻ 初一数学解方程应用题

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？
2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
它的高是x米
3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？
6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
平均每行梨树有x棵
10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？
15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？
16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。
17．两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？
18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？

你是想要一些方程题吧，祝你好好解题，答案见

⑼ 数学初一解方程应用题5道

设火车的速度为Xm/s
由题意可知：30X=1100+400
解得X=50m/s
设总厂生产帐篷X千顶，分厂生产Y千顶，由题意可知：
X+Y=9
1.6X+1.5Y=14
解得X=5,Y=4
设分配X人生产螺栓，分配Y人生产螺母，由题意可知：
X+Y=24
12X/2=18Y/3
解得X=12,Y=12
设调往甲处X人，调往乙处Y人，由题意可知：
X+Y=20
27+X=2(19+Y)
解得X=17
Y=3
设飞机无风时的航速为Xkm/h，由题意可知：
（17/6)(26+X)=3(X-26)
解得X=910km/h

⑽ 初一数学用方程解应用题

先整理一下条件，逆水航行所需时间为4/3h,顺水航行所需时间为2/3h
我们能从题目中找到两个不变量水速和距离
解：设水速为X，AB两地距离为y

(6-X）4/3=Y
（6+X）2/3=Y
解得 X=2
Y=16/3