纯粹数学
定义：
纯粹数学，是一门专门研究数学本身，不以应用为目的的学问，研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，也可以说是研究数学本身的规律。
纯粹数学是研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，也可以说是研究数学本身的规律的数学。
分类：
它大体上分为三大类，即研究空间形式的几何类，研究离散系统的代数类，研究连续现象的分析类
研究空间形式的几何类 属于第一类的如微分几何、拓扑学。微分几何是研究光滑曲线、曲面等，它以数学分析、微分几何为研究工具。在力学和一些工程问题（如弹性壳结构、齿轮等方面）中有广泛的应用。拓扑学是研究几何图形在一对一的双方连续变换下不变的性质，这种性质称为“拓扑性质”。如画在橡皮膜上的图形当橡皮膜受到变形但不破裂或折叠时，曲线的闭合性、两曲线的相交性等都是保持不变的。
研究离散系统的代数类 属于第二类的如数论、近世代数。数论是研究整数性质的一门学科。按研究方法的不同，大致可分为初等数论、代数数论、几何数论、解析数论等。近世代数是把代数学的对象由数扩大为向量、矩阵等，它研究更为一般的代数运算的规律和性质，它讨论群、环、向量空间等的性质和结构。近世代数有群论、环论、伽罗华理论等分支。它在分析数学、几何、物理学等学科中有广泛的应用。
研究连续现象的分析类 属于第三类的如微分方程、函数论、泛函分析。微分方程是含有未知函数的导数或偏导数的方程。如未知函数是一元函数，则称为常微分方程，如未知函数是多元函数，则称为偏微分方程。函数论是实函数论（研究实数范围上的实值函数）和复变函数（研究在复数平面上的函数性质）的总称。泛函分析是综合运用函数论、几何学、代数学的观点来研究无限维向量空间（如函数空间）上的函数、算子和极限理论，它研究的不是单个函数，而是具有某种共同性质的函数集合。它在数学和物理中有广泛的应用。
历史：
19世纪 “纯粹数学”这个词是从Sadleirian Chair（en:Sadleirian Chair）这个19世纪中期建立的教授职位的全名而来的。“纯粹”数学作为一门独立的学科的想法可能就是从那个时候发展起来的。高斯一代的数学家没有彻底地区分过“纯粹”和“应用”。之后，专门化和专业化，特别是魏尔施特拉斯研究数学分析的方法，使得两者的区别越来越大。
20世纪 进入20世纪，数学家们受到希尔伯特的影响，开始使用公理系统。罗素建立了“纯粹数学”的逻辑公式，以量化的命题为形式。随着数学的公理化，这些公式变得越来越抽象了，“严格证明”成为的简单的标准。
实际上，“严格”在“证明”中没有任何新意。以布尔巴基小组的观点，纯粹数学就是被证明了的。
㈡ 喔是一个工科大学的数学爱好者，刚自学完工科数学分析上册。后来我去图书馆借了本哈代的纯粹数学教程(本
哪里面都是些不实用的技巧而已.
如果想看更多的这方面的书可以看微积分学教程,就是哪本2200页的书
如果想看更现代一点可以看数学分析原理(RUDIN).
不懂就问
㈢ 纯粹数学与应用数学的介绍
《纯粹数学与应用来数学》杂志是数学理源论与应用的综合性学术核心刊物，旨在开展学术交流，促进纯粹数学与应用数学的发展，提高我国的数学学术水平，充分发挥数学在经济领域和工程技术中的重要作用。主要刊登数学科学中有创造性的科学研究论文。主编：辛周平、名誉主编：王戌堂。
㈣ 纯粹数学和应用数学的感悟，要自己写的，100字左右，谢谢
学习数学，让我知道数学是我们生活中不可缺少的，买零食，买玩具.......没有哪一件事是可以离开数学的，所以，我要从现在起，开始努力，学好数学，丰富自己的知识，帮助别人，帮助自己，做一个有用的人，为国家做贡献！
㈤ 数学与应用数学是不是有纯粹数学
应用数学专业又叫做金融数学，学习纯数学理论同时也要学习不少金融知识的。纯粹数学是有的，但不是全部。
㈥ 为什么纯粹数学会有重大应用价值
为什么要学数学?很多少年朋友会说：“为了在数学考试中得高分啊!”其实，学习数学主要不是为了应付考试，而是要在未来社会生活中，在科学技术发展中广泛地运用数学解决问题。中小学所学的数学都是很基础的内容。例如加减乘除，看起来是很枯燥的运算，实际上到哪里都能用上，买东西算账、到银行存款算利息、量土地、做设计，哪一样也离不开算术。
华罗庚和陈景润研究的数论，以前好像也用处不大，后来发现它和“密码学”有密切关系。每个国家在通讯时都会有许多十分机密的信息需要传送，尤其是在战争年代的军事通信上。第二次世界大战时，英国数学家图灵帮助政府破译了德国军队的密码，击沉了许多潜水艇。当时，美国也利用这个技术破译了日本的密码，打下了日本“山本五十六”大将的飞机，在太平洋上重创日本舰队。
数学是研究数和形的科学。凡是有“数量大小”和“形状位置”的事情都会和数学有关。看上去干巴巴的纯粹数学，正因为它具有抽象特性，才会出入意料地不知在什么地方派上用场。所以，我们不要害怕数学，更不要讨厌数学。数学像一只伶俐的小狗——你讨厌它，它就会向你叫，甚至冷不防咬你一口；你若亲近它，喜欢它，它会是你的忠实朋友，帮助你渡过艰难险阻，走向科学的彼岸，陪伴你充实地度过一生。
㈦ 纯粹数学的简介
纯粹数学也叫基础数学，是一门专门研究数学本身，不以实际应用为目的的学问，研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，也可以说是研究数学本身的规律。相对于应用数学而言，和其它一些不以应用为目的的理论科学(例如理论物理、理论化学)有密切的关系。纯粹数学以其严格、抽象和美丽著称。自18世纪以来，纯粹数学成为数学研究的一个特定种类，并随着探险、天文学、物理学、工程学等的发展而发展。
纯粹数学以数论为其代表。