高一数学必修4视频

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必修1：集合与函数第1讲黎宁集合 "1、黎老师教你用“穿线法”轻松解集合运算中的分式不等式！ 2、为了帮助同学们更好的理解“并”的含义，黎老师将“并”分解成三部分，包你学会！ 3、本讲黎老师为同学们补充了一些在集合学习中必不可少的知识，让你在同学中脱颖而出！ " 53分钟必修1：集合与函数第2讲黎宁函数的概念 "1、函数的思想方法贯穿了高中数学课程的始终，本讲黎老师将带领你一起认识并理解函数！ 2、分段函数是数学讨论的基础，如何写分段函数才正确，黎老师帮你弄明白！ 3、黎老师教你“数形结合”的办法，帮助你1分钟快速搞定填空选择题！ " 52分钟必修1：集合与函数第3讲黎宁函数的性质（上） "1.考试中基础题占绝大多数,但是很多同学们却因为答题不规范丢分,本讲中,黎老师将给大家讲解一些重点题型的答题规范,帮助同学们在考试中不丢分. 2.同学们知道求以下几类函数的定义域要注意什么吗？求分式时注意什么？怎么才能避免求这几类重要函数的定义域不出错呢？本讲中黎宁老师将给你详细解答。 3.在平时的练习、考试中，同学们经常都需要画辅助图，但是怎么画好辅助图，什么地方该细致，什么地方可以随意，同学们都知道吗？ " 39分钟必修1：集合与函数第4讲黎宁函数的性质（下） "1.考试中基础题占绝大多数,但是很多同学们却因为答题不规范丢分,本讲中,黎老师将给大家讲解一些重点题型的答题规范,帮助同学们在考试中不丢分. 2.同学们知道求以下几类函数的定义域要注意什么吗？求分式时注意什么？怎么才能避免求这几类重要函数的定义域不出错呢？本讲中黎宁老师将给你详细解答。 3.在平时的练习、考试中，同学们经常都需要画辅助图，但是怎么画好辅助图，什么地方该细致，什么地方可以随意，同学们都知道吗？ " 47分钟必修1：集合与函数第5讲黎宁基本初等函数(Ⅰ)（上） "1、对数值的正负值判断容易混淆，本讲中黎老师将教大家用“同正异负”这个口诀，轻松判断对数值。 2、理解并掌握函数的图像是解决本章问题的重点，本讲中黎老师将教给同学们用数形结合的方法巧解问题，帮助同学们在考试中又快又好的答题！ 3、同学们知道函数的最大值与最小值与函数的什么性质密切相关吗？同学们又知道判断对数函数的单调区间时最容易出错的地方吗？本讲中黎老师将给大家一一解答！ " 54分钟必修1：集合与函数第6讲黎宁基本初等函数(Ⅰ)（下） "1、对数值的正负值判断容易混淆，本讲中黎老师将教大家用“同正异负”这个口诀，轻松判断对数值。 2、理解并掌握函数的图像是解决本章问题的重点，本讲中黎老师将教给同学们用数形结合的方法巧解问题，帮助同学们在考试中又快又好的答题！ 3、同学们知道函数的最大值与最小值与函数的什么性质密切相关吗？同学们又知道判断对数函数的单调区间时最容易出错的地方吗？本讲中黎老师将给大家一一解答！ " 64分钟必修1：集合与函数第7讲黎宁函数与方程 "1、如何理解函数的零点存在定理是函数存在零点的充分不必要条件？本讲黎老师让你彻底弄明白！ 2、其实 “方程的根”与“函数的零点”是同一知识点的不同名称，本讲黎老师教你在不同的场合如何将两者合理的转化。 3、如何掌握好“二分法”，其中又有什么内涵，听黎老师一一道来，保证你课后能灵活运用二分法解题！ " 57分钟必修1：集合与函数第8讲黎宁函数模型及其应用 "1、函数模型及其应用在高考中如何考查，黎老师帮你点到，让你与高考零距离。 2、面对新颖、灵活的文字题该如何下手？黎老师为你总结三部曲，让你做题时超顺手！ 3、本讲黎老师教你看图像，让你以后遇到图像类题目不在犯难！ " 81分钟 数学必修1的视频，简单学习网很全面： http://etlearning.cn/g1/lesson/c/s11958/?c=vip882558

『贰』 高一数学必修4公式，要全！

同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1

三角函数恒等变形公式

·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα

·半角公式：
sin(α/2)=正负√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=正负√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=正负√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

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『伍』 高一数学必修四

三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 积化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 和差化积 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin 集合与函数概念 一,集合有关概念 1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素. 2,集合的中元素的三个特性: 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素. (2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素. (3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样. (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性. 一）两角和差公式 （写的都要记） sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ? cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 二）用以上公式可推出下列二倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 （上面这个余弦的很重要） sin2A=2sinA*cosA 三）半角的只需记住这个： tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式 (sinA)^2=(1-cos2A)/2 (cosA)^2=(1+cos2A)/2 五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式 1-cosA=sin^(A/2)*2 1-sinA=cos^(A/2)*2 + 一）两角和差公式 （写的都要记） sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ? cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 二）用以上公式可推出下列二倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 （上面这个余弦的很重要） sin2A=2sinA*cosA 三）半角的只需记住这个： tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式 (sinA)^2=(1-cos2A)/2 (cosA)^2=(1+cos2A)/2 五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式 1-cosA=sin^(A/2)*2 1-sinA=cos^(A/2)*2 3,集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法:列举法与描述法. 注意啊:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集) 记作:n 正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r 关于"属于"的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a 记作 a∈a ,相反,a不属于集合a 记作 a(a 列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上. 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法. ①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x(r| x-3]2}或{x| x-3]2} 4,集合的分类: 1.有限集 含有有限个元素的集合 2.无限集 含有无限个元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5} 二,集合间的基本关系 1."包含"关系—子集 注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合. 反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba 2."相等"关系(5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 a={x|x2-1=0} b={-1,1} "元素相同" 结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b ① 任何一个集合是它本身的子集.a(a ②真子集:如果a(b,且a( b那就说集合a是集合b的真子集,记作ab(或ba) ③如果 a(b, b(c ,那么 a(c ④ 如果a(b 同时 b(a 那么a=b 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为φ 规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集. 三,集合的运算 1.交集的定义:一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集. 记作a∩b(读作"a交b"),即a∩b={x|x∈a,且x∈b}. 2,并集的定义:一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做a,b的并集.记作:a∪b(读作"a并b"),即a∪b={x|x∈a,或x∈b}. 3,交集与并集的性质:a∩a = a, a∩φ= φ, a∩b = b∩a,a∪a = a,a∪φ= a ,a∪b = b∪a. 4,全集与补集 (1)补集:设s是一个集合,a是s的一个子集(即),由s中所有不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集) 记作: csa 即 csa ={x ( x(s且 x(a} (2)全集:如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用u来表示. (3)性质:⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u

『陆』 人教高一数学必修4目录

第一章 三角函数 1.1任意角和弧度制 1.2任意角的三角函数 1.3三角函数的诱内导公式 1.4三角函数的图像与性质 函数y=Acos（wx+凡）及…容…1.5函数y=Asin（wx+凡）的图像1.6三角函数模型的简单应用小结复习参考题第二章2.1平面向量的实际背景及基本概念2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的基本定理级坐标表示2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例小结复习参考题第三章3.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式3.2简单的三角恒等变换小结复习参考题

『柒』 高一数学必修四！！！！

解：题意得
θ=2kπ+π/3
∴θ/3=2kπ/3+π/9
∵[0,2π)
∴0≤2kπ/3+π/9﹤2π
∴-1/6≤k﹤17/6
∴整数k=0、1、2
共3个
∴θ/3=π/9 7π/9 13π/9

『捌』 高一数学必修四

东北三省一般是14523的顺序，学习必修，别的省都是1234的顺序来学习必修四主要内容是三角函数向量和三角恒等变换

『玖』 高一数学必修四第一课

k=......-3,-2,-1,0,1,2,3,....
将这些值带进去，如k=0 b=60；k=-1,b=-300
k=1时b=420,不在范围内，专k=-2 b=-660,也不在范围内，
只有k=0和k=-1满足条件，所以属b=-300和60