数学的函数

A. 数学函数。

(1)由于f(x)定义域为(-∞，1)不是关于原点对称的区间，因此f(x)既不是奇函数也不是偶函数。
(2)f(x)定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)，关于原点对称。
x>0时，-x<0，f(-x)=(-x)^2-x=x^2-x=-(-x^2+x)=-f(x)；
x<0时，-x>0，f(-x)=-(-x)^2-x=-x^2-x=-(x^2+x)=-f(x)；
故f(x)是奇函数。
(3)f(x)定义域为[-1，1]，关于原点对称。
f(-x)=根号((-x)^2-1)+根号(1-(-x)^2)=根号(x^2-1)+根号(1-x^2)=f(x)，
故f(x)是偶函数。

B. 数学中什么是函数

在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。
----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other.
自变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。
----A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second set assigned to each element in the first set.
函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。
函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。

～‖函数的定义： 设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作 y=f(x).
数集D称为函数的定义域，由函数对应法则或实际问题的要求来确定。相应的函数值的全体称为函数的值域，对应法则和定义域是函数的两个要素。

C. 数学 函数

x∈[0，π]时，
f（x）=sinx+2|sinx|
=sinx+2sinx
=3sinx=k
sinx∈[0，1]
3sinx∈[0，3]
k=3时只有一个交点（π/2，3），
k=0时有两个交点（0，0）、（π，0）
所以k∈[0，3）时有两个交点；

x∈(π，2π]时，
f（x）=sinx+2|sinx|
=sinx-2sinx
=-sinx=k
sinx∈[-1，0]
-sinx∈[0,1]
k=1时只有一个交点（3π/2，1），
k=0时只有一个交点（2π，0），
所以k∈（0，1）时有两个交点；

所以
k=0时,有3个交点（0，0）、（π，0）、（2π，0），
k∈（0，1） ,有4个交点；
k=1,有3个交点;
k∈（1，3）,有2个交点；
k=3 时,有1个交点；
所以答案为k∈（1，3）,只有2个交点。

D. 初中数学函数大全

一次函数
I、定义与
定义式
：
自变量
x和
因变量
y有如下关系：
y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
则称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的
正比例函数
。
II、
一次函数的性质
：
y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即
△y/△x=k
III、一次函数的图象及性质：
1．
作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表（一般找4-6个点）；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象。（用平滑的直线连接）
2．
性质：在一次
函数图象
上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
3．
k，b与函数图象所在
象限
。
当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过二、
四象限
，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。
IV、确定一次函数的表达式：
已知点A（x1，y1）；B（x2，
y2
），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫
解析式
）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：
y1=kx1+b①
和
y2=kx2+b②。
（3）解这个
二元一次方程
，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。
V、在y=kx+b中,两个坐标系必定经过(0,b)和(-b/k,0)两点
VI、一次函数在生活中的应用
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
反比例函数
形如
y＝k／x(k为常数且k≠0)
的函数，叫做反比例函数。
自变量x的
取值范围
是不等于0的一切实数。
反比例函数的图像为
双曲线
。
如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的
函数图像
。
二次函数
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c
(a≠0)
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次
三项式
。
x是自变量，y是x的函数
二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式
：y=a(x-h)^2+k
[
抛物线
的顶点P（h，k）]
对于二次函数y=ax^2+bx+c
其顶点坐标为
(-b/2a,(4ac-b^2)/(4a))
交点式：y=a(x-x

E. 数学函数

公式不对吧，应该是左边是2倍吧。二倍角公式

F. 关于数学的函数

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

G. 数学函数

函数f(x)=1-a/2×x^2+ax-lnx

导函数f（x）=-ax+a-1/x

(1)当a=1时

导函数f（x）=-x+1-1/x

令导函数f（x）=0得

x方-x+1=0

a＞0 △＜0

极大值为（a+根号a方-4a）/2a

极小值为（a+根号a方-4a）/2a

备注：极小值可能大于极大值，而最小值一定小于最大值

希望对你有帮助，不懂还可以问

H. 关于数学的函数概念

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。

I. 数学数学数学函数

y=f(x)递增，那么y=f(3-2x)递减。因为函数复合了。
同理y=f(x)递减，y=f(3-2x)递增。
y=f(3-2x)增区间回7≤答3-2x≤14,-2≥x≥-11/2
y=f(3-2x)减区间-4≤3-2x≤7,7/2≥x≥-2