八年级数学重点
你好！通过对历年的中考进行综合分析发现，中考试卷中几乎50%以上的考点都会在初二的知识点中出现，而多数考试的重点难点和热点也会在初二中涉及，尤其是在数学上，得初二数学才能得中高考数学的天下。
(一)一次函数与反比例函数
初二我们接触的函数知识将贯穿初高中学习整个过程，是代数学习的重点内容，也是解决综合问题的“强力工具”，它的学习效果，直接影响到中考中中难档次题的解答。
1、采用类比的方法，积累学习函数的常规顺序，这将会使得你在函数繁杂的内容中找到方便记忆和调用知识的捷径。如一般函数的学习都会是按照以下顺序：剖析定义，表示方法，对应认识函数的图象与性质，从函数的观点再认识以前学习过的对应的方程和不等式(组)，实际应用。
2、常见的考察热点难点集中在其中数形结合的这部分内容上，大家可以有意识的在老师的指导下进行题目的归纳压缩、方法优化。
其实整式、分式、二次根式的学习也是有其类似之处的，如果我们从类比的角度去学习，将得到事半功倍的效果。
(二)全等三角形
这部分内容相对比较灵活，定理逐渐增多，几何证明要求逐渐增加，很容易出现“虚假掌握”的情况(看解答都会，自己写总觉得“差不多”，实际上总达不到解题要求)。是特别体现几何学习中基础知识重要性和反思小结、解题策略重要性的地方。
1、重视基本格式。很多同学一开始不习惯几何推理的写法，其实有个很好的办法，定期重复书写一些重点题目，特别需要一字不差的落实。
2、收集常见的基本图。在处理几何问题时，如果能够很快找到“眼熟”的图形，就很快可以找到解题的突破点。
3、定期反思小结。几何问题中，题目会显得比代数问题杂乱，不能仅靠做大量的题来“应对”下一道“新题”，特别是以后到了四边形，内容更加复杂，做不过来所有的题，更别提初三复习中那么多的综合几何题了。因此，我们需要在早期养成定期反思小结的习惯。
② 初二数学都有哪些知识点
归纳如下：
（一）运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
（二）平方差公式
1．平方差公式
（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
（五）分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．
如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m +n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m+ n)
＝(m +n)•(a +b)．
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．
（六）提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式．
2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
一次项的系数．
2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数．
3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式．
（七）分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，
(x-y)3＝-(y-x)3．
5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方．
6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．
（八）分数的加减法
1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．
2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．
3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．
4．通分的依据：分式的基本性质．
5．通分的关键：确定几个分式的公分母．
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．
9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．
10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．
11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．
12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．
(九)含有字母系数的一元一次方程
1．含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0）
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。
(2)八年级数学重点扩展阅读：
概念口诀
有理数的加法运算
同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项
说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则
去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程
已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式
二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并，系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
③ 我想知道初二数学的重点是什么
初二的数学不算难，还是比较好学的，我想主要是你做的题目不够多，我上初二的时候数学习题集加起来起码有10多本了，我当时就怕被甩下来，因为听别人说了，初二是成绩的分水岭。现在我的数学习题集也很多，学数学关键就在于做题，像我现在，老师上课我从来不听课，但数学成绩还是呱呱叫，为什么？就是因为我总是多做题，别人做一道题我往往就做3道题，久而久之成绩自然会提高。又及：推荐几本好的初二数学习题集
1 《中华一题》 北京教育出版社和北京出版集团联合出版
2 《新教材 完全解读》吉林人民出版社
3《 轻松夺冠1+1 》 和第一本的出版社相同，不过这一本难度加大了。
4《 黄冈兵法》陕西教育出版社出版，专讲基础知识的，比较适合你现在的情况
不过数学重要的是``多做练习``多听解体思路`` 保证会好``重要的是要勤劳点``上课专心听`` 习题专心做``不懂要搞懂``这样就没问题了的```
④ 八年级数学的一些重点是什么 求告知
八上：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘法与因式分解、分式
八下：二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析
⑤ 八年级数学上册的重点是哪些
第十一章：三角形
11.1 与三角形有关的线段
信息技术应用 画图找规律
11.2与三角形有关的角
阅读与思考 为什么要证明
11.3 多边形及其内角和
数学活动
小结
复习题11
第十二章：全等三角形
12.1 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
信息技术应用：探索三角形全等条件
12.3 角的平分线的性质
数学活动
小结
复习题12
第十三章：轴对称
13.1 轴对称
13.2画轴对称图形
信息技术应用 轴对称图案设计
13.3等腰三角形
实验与探究 三角形边与角之间不等关系
13.4课题学习 最短路径问题
数学活动
小结
复习题13
第十四章：整式的乘法与因式分解
14.1整式的的乘法
14.2乘法公式
阅读与思考 杨辉三角
14.3 因式分解
阅读与思考，x²+（p+q)x+pq型式子的因式分解
数学活动
小结
复习题14
第十五章：分式
15.1 分式
15.2分式的运算
阅读与思考： 容器的水能倒完吗？
15.3分式方程
数学活动
小结
复习题15
祝您学业进步↖(^ω^)↗
⑥ 数学八年级重点内容
第一章 全等三角形
一.知识框架
二.知识概念
1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有：
(1)“边角边”简称“SAS”
(2)“角边角”简称“ASA”
(3)“边边边”简称“SSS”
(4)“角角边”简称“AAS”
(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。
第二章 轴对称
一.知识框架
二.知识概念
1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.性质： (1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)
4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
5.等腰三角形的判定：等角对等边。
6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，
7.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60°的三角形是等边三角形。
8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。
第三章 实数
一.知识框架
二.知识概念
1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作 。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。
2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。
3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。
4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。
第四章 一次函数
一.知识框架
二.知识概念
1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点(0,0)的一条直线。
3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。
4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法
一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。
第五章 整式的乘除与分解因式
一.知识概念
1.同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)
2.. 幂的乘方法则： (m,n都是正数)
3. 整式的乘法
(1) 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
(3).多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4.平方差公式:
5.完全平方公式:
6. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).
在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 ,
④运算要注意运算顺序.
7.整式的除法
单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;
多项式除以单项式: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 运用公式法3.十字相乘法
分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;
(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;
(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。
⑦ 八年级 数学知识点
八年级上册数学知识点！！！（急）
悬赏分：0 - 解决时间：2007-2-15 16:04
八年级上学期的数学知识点每一章最好都有，语言要简练
提问者： 霓虹漫漫 - 魔法学徒 一级
最佳答案
一.整式
1.1:加减
1.2:乘法
1.3:公式:1.平方差
2.完全平方
1.4:除法
1.5:因式分解
二.分式
2.1:定义
2.2:运算
2.3:方程
三.反比例函数
3.1:定义
3.2:利用反比例函数解决实际问题
四.轴对称
4.1:定义
4.2:轴对称变换
4.3:等腰三角形
五.总复习
回答者： 郑长春123 - 门吏 二级 2-15 14:09
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知 识 点 能力要求 了解 理解 掌握 应用 轴对称图形、轴对称的概念 √ 轴对称图形的对称轴及轴对称的对称轴、对称点 √ 轴对称图形与轴对称的区别和联系 √ 线段垂直平分线的定义和性质 √ 成轴对称的两个图形的性质 √ 利用轴对称的性质作简单的轴对称 √ 利用轴对称进行图案设计 √ 对称图案中颜色的对称 √ 利用网格设计轴对称图案 √ 线段是轴对称图形 √ 线段的垂直平分线的性质 √ 角是轴对称图形 √ 角平分线的性质 √ 等腰三角形的轴对称性 √ 等腰三角形的性质 √ √ 等腰三角形三线合一的性质 √ 运用等腰三角形的性质解决问题 √ 等边三角形及直角三角形的性质 √ 梯形及等腰梯形的概念 √ 梯形及等腰梯形的性质 √ 梯形辅助线的几种作法 √ 等腰梯形同一底上的两个内角相等、两条对角线相等 √ 等腰梯形是轴对称图形 √ 等腰梯形的判定 √ 苏科版八年级数学（上）知识点系目表 2008.9 勾股定理 √ 面积法证明勾股定理 √ 直角三角形的判定条件 √ 利用直角三角形的判定条件判定三角形 √ 勾股定理的实际应用 √ 勾股数的概念 √ 平方根的概念 √ 求一个非负数的平方根 √ 平方根的性质 √ 开平方的概念 √ ， √ 立方根的概念 √ 求一个实数的立方根 √ 立方根的性质 √ 开立方的概念 √ 无理数、实数的概念 √ 实数的分类 √ 实数的大小比较 √ 用计算器计算 √ 实数范围内的运算 √ 近似数的概念 √ 根据要求取近似数 √ 有效数字的概念 √ 1．旋转的基本性质。 √ 2．按要求作出简单的平面图形通过旋转后的形 √ 3．中心对称及中心对称图形的有关概念和性质 √ 4．画出已知图形成中心对称，会设计中心对称案 √ 5．平行四边形的性质； √ 6．运用平行四边形的性质解决实际问题 √ 7．平行四边形的判定方法 √ 8．运用平行四边形的判定和性质解决实际问题； √ 9矩形、菱形、正方形的概念及其特殊的性质。 √ 10．矩形、菱形、正方形的判断方法，运用矩形、菱形、正方形的判定和性质解决实际问题 √ 11．三角形中位线概念、性质． √ 12．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题． √ 13．梯形的中位线的概念和性质； √ 14．能应用梯形的中位线的性质解决有关问题 √ 15．理解镶嵌的意义，进行简单的镶嵌设计 √ 1、感受可以用多种方法记录、描绘后表示变化的数量及变化规律 √ 2、能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系 √ 3、会描述物体运动的路径 √ 4、能根据经纬度确定移动物体位置变化的路径 √ 5、会用变化的数量描绘物体位置的变化 √ 6、领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系 √ 7、在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置 √ 8、在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标 √ 9、在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系 √ 10、在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系 √ 11、能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，并会用直角坐标系解决问题 √ 常量、变量意义 √ 函数概念和三种表示方法 √ 结合图象分析实际问题中的函数关系 √ 确定自变量的取值范围 √ 求函数值 √ 正比例函数概念 √ 一次函数概念 √ 根据已知条件确定一次函数解析式 √ 会画一次函数图象 √ 正比例函数图象性质 √ 一次函数图象性质 √ 一次函数图象的性质（k>0或k<0图象的变化） √ 直线在平面直角坐标系中的平移 √ 直线与直线的对称 √ 直线的旋转 √ 平面直角坐标系中的面积 √ 一次函数解决实际问题 √ 对变量的变化规律进行初步预测 √ 图象发求二元一次方程组的解 √ 1．算术平均数和加权平均数的意义。 √ 2．求一组数据的算术平均数和加权平均数。 √ 3．权的差异对平均数的影响。 √ 4．算术平均数与加权平均数的联系与区别。 √ 5．利用算术平均数和加权平均数解决实际问题。 √ 6．中位数和众数代表的概念。 √ 7．根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数。 √ 8．平均数、中位数、众数的区别与联系。 √ 9选择合适的统计量表示数据的集中程度。 √ 10．利用计算器求一组数据的平均数。 √ 11．经历数据的收集、加工、整理和描述的统计过程，提高数据处理能力，发展统计意识。 √
⑧ 初二数学上的知识点
这个肯定行
初二数学（上）应知应会的知识点
因式分解
1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.
2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.
3．公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂.
注意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3.
4．因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=（a+ b）（a- b）；
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5．因式分解的注意事项：
（1）选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字；
（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；
（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；
（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；
（5）因式分解的最后结果要求加以整理；
（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.
6．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项.
7．完全平方式：能化为（m+n）2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.
分式
1．分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式.
2．有理式：整式与分式统称有理式；即 .
3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.
4．分式的基本性质与应用：
（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；
（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；
即
（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.
5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解.
6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.
7．分式的乘除法法则： .
8．分式的乘方： .
9．负整指数计算法则：
（1）公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0)；
（2）正整指数的运算法则都可用于负整指数计算；
（3）公式： ， ；
（4）公式： （-1）-2=1， （-1）-3=-1.
10．分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母.
11．最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的最高次幂.
12．同分母与异分母的分式加减法法则： .
13．含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.
14．公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.
15．分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.
16．分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.
17．分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.
18．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.
数的开方
1．平方根的定义：若x2=a,那么x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：（1）a叫x的平方数，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算.
2．平方根的性质：
（1）正数的平方根是一对相反数；
（2）0的平方根还是0；
（3）负数没有平方根.
3．平方根的表示方法：a的平方根表示为 和 .注意： 可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算.
4．算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为 .注意：0的算术平方根还是0.
5．三个重要非负数： a2≥0 ,|a|≥0 ， ≥0 .注意：非负数之和为0，说明它们都是0.
6．两个重要公式：
（1） ; (a≥0)
（2） .
7．立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根，（即a的立方根是x）.注意：（1）a叫x的立方数；（2）a的立方根表示为 ；即把a开三次方.
8．立方根的性质：
（1）正数的立方根是一个正数；
（2）0的立方根还是0；
（3）负数的立方根是一个负数.
9．立方根的特性： .
10．无理数：无限不循环小数叫做无理数.注意：?和开方开不尽的数是无理数.
11．实数：有理数和无理数统称实数.
12．实数的分类：（1） （2） .
13．数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应.
14．无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示；如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示.注意：（1）近似计算时，中间过程要多保留一位；（2）要求记忆： .
三角形
几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）
1．三角形的角平分线定义：
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.（如图） 几何表达式举例：
(1) ∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
(2) ∵∠BAD=∠CAD
∴AD是角平分线
2．三角形的中线定义：
在三角形中，连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵AD是三角形的中线
∴ BD = CD
(2) ∵ BD = CD
∴AD是三角形的中线
3．三角形的高线定义：
从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线.
（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵AD是ΔABC的高
∴∠ADB=90°
(2) ∵∠ADB=90°
∴AD是ΔABC的高
※4．三角形的三边关系定理：
三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵AB+BC＞AC
∴……………
(2) ∵ AB-BC＜AC
∴……………
5．等腰三角形的定义：
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. （如图）
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC是等腰三角形
∴ AB = AC
(2) ∵AB = AC
∴ΔABC是等腰三角形
6．等边三角形的定义：
有三条边相等的三角形叫做等边三角形. （如图）
几何表达式举例：
(1)∵ΔABC是等边三角形
∴AB=BC=AC
(2) ∵AB=BC=AC
∴ΔABC是等边三角形
7．三角形的内角和定理及推论：
（1）三角形的内角和180°；（如图）
（2）直角三角形的两个锐角互余；（如图）
（3）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（如图）
※（4）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
（1） （2） （3）（4） 几何表达式举例：
(1) ∵∠A+∠B+∠C=180°
∴…………………
(2) ∵∠C=90°
∴∠A+∠B=90°
(3) ∵∠ACD=∠A+∠B
∴…………………
(4) ∵∠ACD ＞∠A
∴…………………
8．直角三角形的定义：
有一个角是直角的三角形叫直角三角形.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵∠C=90°
∴ΔABC是直角三角形
(2) ∵ΔABC是直角三角形
∴∠C=90°
9．等腰直角三角形的定义：
两条直角边相等的直角三角形叫等腰直角三角形.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵∠C=90° CA=CB
∴ΔABC是等腰直角三角形
(2) ∵ΔABC是等腰直角三角形
∴∠C=90° CA=CB
10．全等三角形的性质：
（1）全等三角形的对应边相等；（如图）
（2）全等三角形的对应角相等.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC≌ΔEFG
∴ AB = EF ………
(2) ∵ΔABC≌ΔEFG
∴∠A=∠E ………
11．全等三角形的判定：
“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”. （如图）
（1）（2）
（3） 几何表达式举例：
(1) ∵ AB = EF
∵ ∠B=∠F
又∵ BC = FG
∴ΔABC≌ΔEFG
(2) ………………
(3)在RtΔABC和RtΔEFG中
∵ AB=EF
又∵ AC = EG
∴RtΔABC≌RtΔEFG
12．角平分线的性质定理及逆定理：
（1）在角平分线上的点到角的两边距离相等；（如图）
（2）到角的两边距离相等的点在角平分线上.（如图）
几何表达式举例：
(1)∵OC平分∠AOB
又∵CD⊥OA CE⊥OB
∴ CD = CE
(2) ∵CD⊥OA CE⊥OB
又∵CD = CE
∴OC是角平分线
13．线段垂直平分线的定义：
垂直于一条线段且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵EF垂直平分AB
∴EF⊥AB OA=OB
(2) ∵EF⊥AB OA=OB
∴EF是AB的垂直平分线
14．线段垂直平分线的性质定理及逆定理：
（1）线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等；（如图）
（2）和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵MN是线段AB的垂直平分线
∴ PA = PB
(2) ∵PA = PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上
15．等腰三角形的性质定理及推论：
（1）等腰三角形的两个底角相等；（即等边对等角）（如图）
（2）等腰三角形的“顶角平分线、底边中线、底边上的高”三线合一；（如图）
（3）等边三角形的各角都相等，并且都是60°.（如图）
（1） （2） （3） 几何表达式举例：
(1) ∵AB = AC
∴∠B=∠C
(2) ∵AB = AC
又∵∠BAD=∠CAD
∴BD = CD
AD⊥BC
………………
(3) ∵ΔABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C =60°
16．等腰三角形的判定定理及推论：
（1）如果一个三角形有两个角都相等，那么这两个角所对边也相等；（即等角对等边）（如图）
（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（如图）
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；（如图）
（4）在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边是斜边的一半.（如图）
（1） （2）（3） （4） 几何表达式举例：
(1) ∵∠B=∠C
∴ AB = AC
(2) ∵∠A=∠B=∠C
∴ΔABC是等边三角形
(3) ∵∠A=60°
又∵AB = AC
∴ΔABC是等边三角形
(4) ∵∠C=90°∠B=30°
∴AC = AB
17．关于轴对称的定理
（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；（如图）
（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC、ΔEGF关于MN轴对称
∴ΔABC≌ΔEGF
(2) ∵ΔABC、ΔEGF关于MN轴对称
∴OA=OE MN⊥AE
18．勾股定理及逆定理：
（1）直角三角形的两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2；（如图）
（2）如果三角形的三边长有下面关系: a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC是直角三角形
∴a2+b2=c2
(2) ∵a2+b2=c2
∴ΔABC是直角三角形
19．RtΔ斜边中线定理及逆定理：
（1）直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半；（如图）
（2）如果三角形一边上的中线是这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC是直角三角形
∵D是AB的中点
∴CD = AB
(2) ∵CD=AD=BD
∴ΔABC是直角三角形
几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）
一 基本概念：
三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数.
二 常识：
1．三角形中，第三边长的判断： 另两边之差＜第三边＜另两边之和.
2．三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分线、中线、高线都是线段.
3．如图，三角形中，有一个重要的面积等式，即：若CD⊥AB，BE⊥CA，则CD?AB=BE?CA.
4．三角形能否成立的条件是：最长边＜另两边之和.
5．直角三角形能否成立的条件是：最长边的平方等于另两边的平方和.
6．分别含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.
7．如图，双垂图形中，有两个重要的性质，即：
（1） AC?CB=CD?AB ； （2）∠1=∠B ，∠2=∠A .
8．三角形中，最多有一个内角是钝角，但最少有两个外角是钝角.
9．全等三角形中，重合的点是对应顶点，对应顶点所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边.
10．等边三角形是特殊的等腰三角形.
11．几何习题中，“文字叙述题”需要自己画图，写已知、求证、证明.
12．符合“AAA”“SSA”条件的三角形不能判定全等.
13．几何习题经常用四种方法进行分析：（1）分析综合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）图形观察法.
14．几何基本作图分为：（1）作线段等于已知线段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）过已知点作已知直线的垂线；（5）作线段的中垂线；（6）过已知点作已知直线的平行线.
15．会用尺规完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图.
16．作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么；注意：每步作图都应该是几何基本作图.
17．几何画图的类型：（1）估画图；（2）工具画图；（3）尺规画图.
※18．几何重要图形和辅助线：
（1）选取和作辅助线的原则：
① 构造特殊图形，使可用的定理增加；
② 一举多得；
③ 聚合题目中的分散条件，转移线段，转移角；
④ 作辅助线必须符合几何基本作图.
（2）已知角平分线.（若BD是角平分线）
① 在BA上截取BE=BC构造全等，转移线段和角；
② 过D点作DE‖BC交AB于E，构造等腰三角形 .
（3）已知三角形中线（若AD是BC的中线）
① 过D点作DE‖AC交AB于E，构造中位线 ；
② 延长AD到E，使DE=AD
连结CE构造全等，转移线段和角；
③ ∵AD是中线
∴SΔABD= SΔADC
（等底等高的三角形等面积）
(4) 已知等腰三角形ABC中，AB=AC
① 作等腰三角形ABC底边的中线AD
（顶角的平分线或底边的高）构造全
等三角形；
② 作等腰三角形ABC一边的平行线DE，构造
新的等腰三角形.
（5）其它
① 作等边三角形ABC
一边 的平行线DE，构造新的等边三角形；
② 作CE‖AB，转移角；
③ 延长BD与AC交于E，不规则图形转化为规则图形；
④ 多边形转化为三角形；
⑤ 延长BC到D，使CD=BC，连结AD，直角三角形转化为等腰三角形；
⑥ 若a‖b,AC,BC是角平
分线,则∠C=90°.
参考资料：去谷歌搜索:初二上数学知识点 然后点第一个
⑨ 八年级数学的知识点有哪些
八年级上册数学知识点及基本方法步骤
第十一章 全等三角形
1、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。
2、全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。
3、角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等。
4、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。
5、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：
①确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等边三角形所隐含的边角关系）；
②回顾三角形判定，搞清我们还需要什么；
③正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。
学习方法
第十二章 轴对称
1、如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3、角平分线上的点到角两边距离相等。
4、线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
6、轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
7、画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。
8、点（xy）关于x轴对称的点的坐标为（x-y）
点（xy）关于y轴对称的点的坐标为（-xy）
点（xy）关于原点轴对称的点的坐标为（-x-y）
9、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
学习方法
10、等腰三角形的判定：等角对等边。
11、等边三角形的三个内角相等，等于60°。
12、等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60°的三角形是等边三角形。
13、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
14、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
第十三章 实数
1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作 。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时a才有算术平方根。
2、平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。
3、正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。
4、立方根：一般地，如果一个数x的立方根等于a，即x3=a，那么数x就叫做a的立方根。
5、正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
学习方法
6、数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
第十四章 一次函数
1、画函数图象的一般步骤：
第1步列表（一次函数只用列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值）；
第2步描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点）；
第3步连线（依次用平滑曲线连接各点——按横坐标由小到大的顺序）。
2、根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系，列出等式，既函数解析式。
3、若两个变量xy间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量y为因变量)。特别地当b=0时称y是x的正比例函数。
八字方针：正撇负捺（K），上加下减（b）
具体图象：大大不过四，小小不过一，大小不过二，小大不过三
4、正比列函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点(00)的一条直线。
5、正比列函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限y随x的增大而增大（增函数），当k0时y随x的增大而增大；当kn)。 学习方法
2、在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数所以法则中a≠0。
②任何不等于0的数的0次幂等于1即 如 (-2.50=1)则00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)等于这个数的p的次幂的倒数即 ( a≠0p是正整数) 而0-10-3都是无意义的;当a>0时a-p的值一定是正的；当a