静矩的物理意义
把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx=∫ydA。
静矩就是面积矩,是构件的一个重要的截面特性,是截面或截面上某一部分的面积乘以此面积的形心到整个截面的型心轴之间的距离得来的,是用来计算应力的。
面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积y²dA或z²dA,分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。惯性矩的数值恒大于零。
(1)静矩的物理意义扩展阅读
矩有一阶矩、二阶矩以及更高阶的矩,我们统称高阶矩,而最常用的则是一阶矩和二阶矩。一阶矩又叫静矩,是对函数与自变量的积xf(x)的积分(连续函数)或求和(离散函数)。力学中用以表示f(x)分布力到某点的合力矩,几何上可以用来计算重心,统计学中叫做数学期望(均值)。
惯性矩是乘以距离的二次方,静矩是乘以距离的一次方,惯性矩和面积矩(静矩)是有区别的。
② 惯性矩有什么物理意义吗
惯性是保持物体原有运动状态的能力
惯性矩是物体保持原有运动状态而不转动的能力。因为要转动轴,所以同一物体对不同转轴的惯性矩是不同的。
③ 惯性矩的物理意义是什么
惯性矩的物理意义是指截面抵抗弯曲的性质。
惯性积等于零的一对正交坐标轴称为主惯性轴。图形对于主惯性轴的惯性矩为主惯性矩。
当一对主惯性轴的交点和截面的形心重合时,则这对轴为形心主惯性轴。图形对于形心主惯性轴的惯性矩为形心主惯性矩。
(3)静矩的物理意义扩展阅读:
结构设计和计算过程中,构件惯性矩Ix为截面各微元面积与各微元至与X轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分,主要用来计算弯矩作用下绕X轴的截面抗弯刚度。
结构设计和计算过程中,构件惯性矩Iy为截面各微元面积与各微元至与Y轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分,主要用来计算弯矩作用下绕Y轴的截面抗弯刚度。
④ 梁的横截面切应力公式中静矩的意义到底是什么
是距离中性轴为y长度以外的面积对中性轴的矩,因为静矩推导原理是取的分离体下面或上面那部分,就是外边缘部分,你看看孙训方那书上就画的图是这么取的,也只能这么取方便,取出来的当然就是靠外面的啦,里面推导化简的y自然也只能是这种情况下的y(距离),纯弯曲的y就不是外部分的了,因为他是以整个梁做研究对象,没有只取一部分,理解么
⑤ 惯性矩的物理意义是什么
惯性矩的物理意义是指截面抵抗弯曲的性质。
结构设计和计算过程中,构件惯性矩Ix为截面各微元面积与各微元至与X轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕X轴的截面抗弯刚度。
结构设计和计算过程中,构件惯性矩Iy为截面各微元面积与各微元至与Y轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕Y轴的截面抗弯刚度。
(5)静矩的物理意义扩展阅读
分类:
1、截面惯性矩:
截面惯性矩(I=截面面积X截面轴向长度的二次方)
截面惯性矩:the area moment of inertia
截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y^2dF.
2、截面极惯性矩:
截面极惯性矩(Ip=面积X垂直轴二次)。
扭转惯性矩Ip: the torsional moment of inertia
极惯性矩:the polar moment of inertia
截面各微元面积与各微元至某一指定截面距离二次方乘积的积分Iρ= ρ^2dF。
3、主惯性矩:
惯性积等于零的一对正交坐标轴称为主惯性轴。图形对于主惯性轴的惯性矩为主惯性矩。
当一对主惯性轴的交点和截面的形心重合时,则这对轴为形心主惯性轴。图形对于形心主惯性轴的惯性矩为形心主惯性矩。
⑥ 惯性矩,极惯性矩,静距,惯性积,他们的物理意义分别是什么啊
你看材料力学中引出这些名称的过程,其实就是在推演切应力公式或者弯曲时的正应力时产生的一个积分式,我的理解他们就是一个积分表达式,只是给这些积分表达式定义了一个名称而已,没有实际的物理意义
⑦ 静矩的定义是什么
如图所示
静矩
为任意形状的平面图形的面积A
⑧ 什么是静矩
静矩指平面图形的面积A与其形心到某一坐标轴的距离的乘积称为平面图形对该轴的静矩。一般用S来表示。静距的量纲为长度的3次方,也就是L3。有时候又称为截面面积矩。
一阶矩又叫静矩,是对函数与自变量的积xf(x)的积分(连续函数)或求和(离散函数)。力学中用以表示f(x)分布力到某点的合力矩,几何上可以用来计算重心,统计学中叫做数学期望(均值)。
(8)静矩的物理意义扩展阅读:
平面图形对指定轴线的静矩等于微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分;当坐标轴通过图形的形心时,其静矩为零;反之,若图形对某轴的静矩为零,则该轴必通过图形的形心。
平面图形的静矩是对某一坐标轴而言的,不同图形对不同的坐标轴,其静矩也就不同。静矩的数值可能为正,可能为负,也可能为零。
⑨ 工程力学中,引入静矩、惯性矩等的意义是什么最初提出这个概念的人是为了解决什么问题而提出的
你看材料力学中引出这些名称的过程,其实就是在推演切应力公式或者弯曲时的正应力时产生的一个积分式,我的理解他们就是一个积分表达式,只是给这些积分表达式定义了一个名称而已,没有实际的物理意义
确切的说他们不是引用的,只是用这个名称代替了推导过程中产生的积分表达式罢了,你看材料力学中他们产生的过程,都是说把一个积分表达式记为静矩啊,惯性矩,极惯性矩,惯性积什么的,就是对一个积分式的叫法,无实际意义