香农公式的物理意义

Ⅰ 香农公式c=wlog2（s/n）能说明什么

香农定理：香农定理则描述了有限带宽;有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽;信号噪声功率比之间的关系.
在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输率Rmax与信道带宽B，信噪比S/N关系为： Rmax=B*Log⒉（1+S/N）

在信号处理和信息理论的相关领域中，通过研究信号在经过一段距离后如何衰减以及一个给定信号能加载多少数据后得到了一个著名的公式，叫做香农（Shannon）定理。它以比特每秒（bps）的形式给出一个链路速度的上限，表示为链路信噪比的一个函数，链路信噪比用分贝（dB）衡量。因此我们可以用香农定理来检测电话线的数据速率。

香农定理由如下的公式给出: C=Blog2(1＋S/N) 其中C是可得到的链路速度，B是链路的带宽，S是平均信号功率,N是平均噪声功率，信噪比（S/N）通常用分贝（dB）表示，分贝数=10×log10（S/N）。
香农三大定理是信息论的基础理论。香农三大定理是存在性定理，虽然并没有提供具体的编码实现方法，但为通信信息的研究指明了方向。香农第一定理是可变长无失真信源编码定理。香农第二定理是有噪信道编码定理。香农第三定理是保失真度准则下的有失真信源编码定理。具体如下:

一:香农第一定理(可变长无失真信源编码定理)
设信源S的熵[shāng]H(S),无噪离散信道的信道容量为C,于是,信源的输出可以进行这样的编码,使得信道上传输的平均速率为每秒(C/H(S)-a)个信源符号.其中a可以是任意小的正数, 要使传输的平均速率大于(C/H(S))是不可能的。

二:香农第二定理（有噪信道编码定理）
设某信道有r个输入符号,s个输出符号,信道容量为C,当信道的信息传输率R码长N足够长,总可以在输入的集合中(含有r^N个长度为N的码符号序列),找到M (M<=2^(N(C-a))),a为任意小的正数)个码字,分别代表M个等可能性的消息,组成一个码以及相应的译码规则,使信道输出端的最小平均错误译码概率Pmin达到任意小。

三:香农第三定理（保失真度准则下的有失真信源编码定理）
设R(D)为一离散无记忆信源的信息率失真函数,并且选定有限的失真函数,对于任意允许平均失真度D>=0,和任意小的a>0,以及任意足够长的码长N,则一定存在一种信源编码W,其码字个数为M<=EXP{N[R(D)+a]}，而编码后码的平均失真度D'(W)<=D+a。

Ⅱ 香农定理为什么要加1

香农定理在意外和概率的基础上对信息作出了一个非常普遍的定义.从他的方程中得出的重要讯息时,如果一个事件的概率是百分之五十,那么他恰好包含了一比特的信息.这可以推广到一个更见普遍的概念,即构成一件真正事务的任何东西,都能分解为一串适当大小的比特.而另一个方程则集中于信道的性质,香农表明,在给定的媒介中每秒钟可以传输的比特数有一个极限,这个极限是由信道的带宽和噪声规定的.开发利用这一极限的最经济方法是通过数字化编码.
香浓的影响不只是局限与通信世界,这类方程的形式在以熵为标题的其他科学领域也可找到,以及可在标明一个物理系统中的无序度那里找到.用信息论来说,这可以用意外的程度来表示.

Ⅲ 香农公式是什么说明了什么问题

香农提出并严格证明了"在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率C公式":C=B log2(1+S/N)。式中:B是信道带宽(赫兹)，S是信号功率(瓦)，N是噪声功率(瓦)。该式即为著名的香农公式。
香农公式是一个被广泛公认的通信理论基础和研究依据，也是近代信息论的基础。

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Ⅳ 请问香农定理的意义是什么

是考试用的吗？我个人非常喜欢香农定理，这个意义我说的书面一点吧(虽说意义这种东西有点书呆子气，毕竟亲身实践多次才能有感受)：
香农定理在意外和概率的基础上对信息作出了一个非常普遍的定义。从他的方程中得出的重要讯息时，如果一个事件的概率是百分之五十，那么他恰好包含了一比特的信息。这可以推广到一个更见普遍的概念，即构成一件真正事务的任何东西，都能分解为一串适当大小的比特。而另一个方程则集中于信道的性质，香农表明，在给定的媒介中每秒钟可以传输的比特数有一个极限，这个极限是由信道的带宽和噪声规定的。开发利用这一极限的最经济方法是通过数字化编码。
香浓的影响不只是局限与通信世界，这类方程的形式在以熵为标题的其他科学领域也可找到，以及可在标明一个物理系统中的无序度那里找到。用信息论来说，这可以用意外的程度来表示。

Ⅳ 香农公式的物理含义是什么

物理含义就是,当传输带宽和收端信噪比确定以后,信息传输速率不会大于相应的数值

Ⅵ 奈氏准则和香农公式在数据通信中的意义是什么

奈氏准则和香农公式的主要区别是什么？这两个公式对数据通信的意义是什么?
答:
奈氏准则指出了：码元传输的速率是受限的，不能任意提高，否则在接收端就无法正确判定码元是1还是0（因为有码元之间的相互干扰）。
奈氏准则是在理想条件下推导出的。在实际条件下，最高码元传输速率要比理想条件下得出的数值还要小些。电信技术人员的任务就是要在实际条件下，寻找出较好的传输码元波形，将比特转换为较为合适的传输信号。
需要注意的是，奈氏准则并没有对信息传输速率（b/s）给出限制。要提高信息传输速率就必须使每一个传输的码元能够代表许多个比特的信息。这就需要有很好的编码技术。
香农公式给出了信息传输速率的极限，即对于一定的传输带宽（以赫兹为单位）和一定的信噪比，信息传输速率的上限就确定了。这个极限是不能够突破的。要想提高信息的传输速率，或者必须设法提高传输线路的带宽，或者必须设法提高所传信号的信噪比，此外没有其他任何办法。至少到现在为止，还没有听说有谁能够突破香农公式给出的信息传输速率的极限。
香农公式告诉我们，若要得到无限大的信息传输速率，只有两个办法：要么使用无限大的传输带宽（这显然不可能），要么使信号的信噪比为无限大，即采用没有噪声的传输信道或使用无限大的发送功率（当然这些也都是不可能的）。

Ⅶ 什么是香农公式

拉普拉斯变换（英文：Laplace Transform)，是工程数学中常用的一种积分变换。
如果定义：
f(t),是一个关于t,的函数，使得当t<0,时候，f(t)=0,；
s, 是一个复变量；
mathcal 是一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e^ ,dt；F(s),是f(t),的拉普拉斯变换结果。
则f(t),的拉普拉斯变换由下列式子给出：
F(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt
拉普拉斯逆变换，是已知F(s),，求解f(t),的过程。用符号 mathcal ^ ,表示。
拉普拉斯逆变换的公式是：
对于所有的t>0,；
f(t)
= mathcal ^ left
=frac int_ ^ F(s),e^ ,ds
c,是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s),的个别点的实部值。

傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。
这是傅利叶变换 S为信号功率，N为噪声功率，S/N为信道的信噪比
信噪比的单位为分贝（dB），换算关系为：信噪比（dB）=10Log10(S/N)
（S/N的值通常比较大，所以用这个公式转换成一个较小的值，我是这样理解的）
题目中给出了DB为30，所以就可以求出S/N

Ⅷ 香农公式和奈奎斯特准则在通信中的意义是什么

数据传输速率的定义
数据传输速率是描述数据传输系统的重要技术指标之一。数据传输速率在数值上等于每秒种传输构成数据代码的二进制比特数，单位为比特/秒(bit/second)，记作bps。对于二进制数据，数据传输速率为：s=1/t(bps)其中，t为发送每一比特所需要的时间。例如，如果在通信信道上发送一比特0、1信号所需要的时间是0.001ms，那么信道的数据传输速率为1
000
000bps。
在实际应用中，常用的数据传输速率单位有：kbps、mbps和gbps。其中：
1kbps＝103bps
1mbps＝106kbps
1gbps＝109bps
带宽与数据传输速率
在现代网络技术中，人们总是以“带宽”来表示信道的数据传输速率，“带宽”与“速率”几乎成了同义词。信道带宽与数据传输速率的关系可以奈奎斯特(nyquist)准则与香农(shanon)定律描述。
奈奎斯特准则指出：如果间隔为π/ω(ω=2πf),通过理想通信信道传输窄脉冲信号，则前后码元之间不产生相互窜扰。因此，对于二进制数据信号的最大数据传输速率rmax与通信信道带宽b（b=f,单位hz)的关系可以写为：
rmax＝2.f(bps)
对于二进制数据若信道带宽b=f=3000hz，则最大数据传输速率为6000bps。
奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。香农定理则描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系。
香农定理指出：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速率rmax与信道带宽b、信噪比s/n的关系为：
rmax＝b.log2(1+s/n)
式中，rmax单位为bps,带宽b单位为hz，信噪比s/n通常以db（分贝）数表示。若s/n=30(db),那么信噪比根据公式：
s/n(db)=10.lg(s/n)
可得，s/n＝1000。若带宽b=3000hz，则rmax≈30kbps。香农定律给出了一个有限带宽、有热噪声信道的最大数据传输速率的极限值。它表示对于带宽只有3000hz的通信信道，信噪比在30db时，无论数据采用二进制或更多的离散电平值表示，都不能用越过0kbps的速率传输数据。
因此通信信道最大传输速率与信道带宽之间存在着明确的关系，所以人们可以用“带宽”去取代“速率”。例如，人们常把网络的“高数据传输速率”用网络的“高带宽”去表述。因此“带宽”与“速率”在网络技术的讨论中几乎成了同义词。
带宽：信号传输频率的最大值和最小值之差(hz)。信道容量：单位时间内传输的最大码元数(baud)，或单位时间内传输的最大二进制数(b/s)。数据传输速率：每秒钟传输的二进制数(b/s)。
带宽:信道可以不失真地传输信号的频率范围。为不同应用而设计的传输媒体具有不同的信道质量，所支持的带宽有所不同。
信道容量:信道在单位时间内可以传输的最大信号量，表示信道的传输能力。信道容量有时也表示为单位时间内可传输的二进制位的位数（称信道的数据传输速率，位速率），以位/秒（b/s）形式予以表示，简记为bps。
数据传输率:信道在单位时间内可以传输的最大比特数。信道容量和信道带宽具有正比的关系：带宽越大，容量越大。(这句话是说,信道容量只是在受信噪比影响的情况下的信息传输速率)低通信道：任何实际的信道带宽都是有限的，在传输信号时带来的各种失真以及存在的多种干扰，使得信道上的码元传输速率有一个上限。1924年奈奎斯特推导出在具有理想低通矩形特性的信道的情况下的最高码元传输速率公式：
理想低通信道的最高码元传输速率=2w
baud
w
：理想低通信道的带宽，单位为赫；baud：波特，码元传输速率单位，1波特为每秒传送1个码元。奈氏准则的另一种表达方法是：每赫带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒传送2个码元。
对于具有理想带通矩形特性的信道（带宽为w），奈氏准则就变为
理想带通信道的最高码元传输速率=w
baud
即每赫带宽的带通信道的最高码元传输速率为每秒传送1个码元。

Ⅸ 香农定理的好处特点

香农定理：香农定理则描述了有限带宽;有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽;信号噪声功率比之间的关系.
在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输率Rmax与信道带宽B，信噪比S/N关系为： Rmax=B*LOG⒉（1+S/N）

在信号处理和信息理论的相关领域中，通过研究信号在经过一段距离后如何衰减以及一个给定信号能加载多少数据后得到了一个著名的公式，叫做香农（Shannon）定理。它以比特每秒（bps）的形式给出一个链路速度的上限，表示为链路信噪比的一个函数，链路信噪比用分贝（dB）衡量。因此我们可以用香农定理来检测电话线的数据速率。

香农定理由如下的公式给出: C=Blog2(1＋S/N) 其中C是可得到的链路速度，B是链路的带宽，S是平均信号功率,N是平均噪声功率，信噪比（S/N）通常用分贝（dB）表示，分贝数=10×log10（S/N）。