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物理曲率半径公式

发布时间: 2021-08-10 03:59:11

Ⅰ 大学物理 第二问曲率半径怎么求求大神给详解

此题曲率半径为2v^2/根下3g

对加速度进行矢量分解并结合向心加速度公司,具体做法如下:

(1)物理曲率半径公式扩展阅读

在微分几何中,曲率的倒数就是曲率半径,即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度。对于曲线,它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面,曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。

圆形半径越大,弯曲程度就越小,也就越近似于一条直线。所以说,曲率半径越大曲率越小,反之亦然。

如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆形,那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径(注意,是这个点的曲率半径,其他点有其他的曲率半径)。也可以这样理解:就是把那一段曲线尽可能地微分,直到最后近似为一个圆弧,此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。

Ⅱ 怎样计算曲率半径,公式是什么

ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)/y'']|[2]
,对于y=f(x),曲率半径等于(1+(f ')^2)^(3/2)/ |f "| 。

证明如下:

Ⅲ 物理的曲率半径计算问题

用它的公式计算为:
GoMm/R²=mg
GoM/R²=g
GoM=R²g
GoMm/ρ²=mv²/ρ
GoM/ρ=v²
ρ=GoM/v²=R²g/v²=R²g/(2Rg/3)=3R/2
以我看计算如下:
ρ=v²/an
=(2Rg/3)/(1/4g)
=8/3g
(近地点的加速度为1/4g)

Ⅳ 曲率、曲率半径的概念及求法

曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大。

曲率的倒数就是曲率半径,即R=1/K。

Ⅳ 三角函数曲率半径的公式及物理求法

用对向观测的方法可以抵消球气差.在已知测站和要求的站点上分别驾仪器测量,然后把观测值平均,注意由于温度和气压等等因数的不定数,所以操作时间尽量要短

Ⅵ 怎样用物理方法求抛物线的曲率半径

众所周知,平抛运动的轨迹是一条抛物线,于是可以从这个角度展开,把问题转化为一个物理问题,即求平抛运动轨迹的曲率半径。具体求解方法如下:

在水平方向是匀速直线运动:

x=vt

在竖直方向是匀加速直线运动:

y=[1/2]gt2

得到:

y=[1/2]gt2=[1/2]g[x/v]2=[g/2v2]x2

在任意时刻,重力的沿运动轨迹法向的分量提供向心力,对于任意曲线运动,向心力等于mv'2/p,其中p为曲率半径。

mgcosa=mv'2/p

cosa=v/v'

因此p=v'3/gv

=[√[v2+g2t2]]3/gv

=[√[v2+g2x2/v2]]3/gv

=[√[v4+g2x2]]3/gv4

对于一个一般的抛物线表达式y=kx2

k=g/2v2,g=2kv2

所以p=v'3/gv

=[√[1+4k2x2]]3/2k

曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度,特殊的如:圆上各个地方的弯曲程度都是一样的故曲率半径就是该圆的半径;直线不弯曲 ,和直线在该点相切的圆的半径可以任意大,所以曲率是0,故直线没有曲率半径,或记曲率半径为:

Ⅶ 物理题 曲率半径

此题涉及微积分知识
设运动方程为f(x),
曲率半径ρ=1/k,其中k是曲率
k=|f''/(1+(f')^2)^(3/2)|,其中f''为二阶导数,表现为加速度,f'为一阶导数,表现为速度
对于本题f'=vcosβ,f''=g
代入得ρ=1/k=|[(1+(vcosβ)^2)^(3/2)]/g|

Ⅷ 曲率半径的公式推导

曲率半径的公式为κ=lim|Δα/Δs|。

ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)]/y"|,证明如下:

1、曲线上某点的曲率半径是该点的密切圆(Osculating circle)的半径。密切圆可能是与曲线在该点相内切的圆中半径最大的(比如在椭圆长轴顶点处),也可能是与曲线在该点相外切的圆中半径最小的(比如在椭圆短轴顶点处),也可能两者都不是。

Ⅸ 物理上的曲率半径高一怎么求

向心力的公式

Ⅹ 物理上曲率半径的公式是什么啊

曲率半径的公式为κ=lim|Δα/Δs|。

平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度。

对于曲线,它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面,曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。



(10)物理曲率半径公式扩展阅读:

曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度,特殊的如:圆上各个地方的弯曲程度都是一样的故曲率半径就是该圆的半径;直线不弯曲 ,和直线在该点相切的圆的半径可以任意大,所以曲率是0,故直线没有曲率半径。

圆形半径越大,弯曲程度就越小,也就越近似于一条直线。所以说,曲率半径越大曲率越小,反之亦然。

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