小明张老师生日

⑴ 小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是某月某日，2人都不知道张老师的生日。 生日是下列10组中

答案是：9月1日。

1.小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。
这句话的潜台词实际上是：“我应该猜对了，如果我猜错的话，小强肯定不知道”。但小明还是不确定自己究竟猜对没，需要小强来印证。M取什么值能让小明这么说呢？显然6和12不可取，如果M为6或12，N就有可能是2或7——小强凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3，N可以取三种值，结果成了“如果小明不知道，小强有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）。”，在这种情况下，小明说“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”是不符合事实的，小明不足以如此自信的这样说。
如果M是9，则小明就知道N只能是1或者5。此时，小明的猜测正是N=1，而N究竟是不是1，小明也不确信，如果N不是1而是5，则就出现了小明说的“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。至此，实际上小明已经知道了，结果只有两种情况，只等小强来确认N是不是5。

2.小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。
小强说“本来我也不知道”，验证了N确实不是2或者7；同时，小强也知道了“M不是6或12，M只剩下3和9可取”。若N是5，则小强应该说“本来我也不知道，现在我还是不知道”。根据第一节的推断，N=1，所以小强才能说“本来我也不知道，但是现在我知道了”。

3.小明说：“那我也知道了”
小明就等着小强的一句话了，不管小强怎么回答，小明都会知道正确答案。如果小强说“我还是不知道”，那么小明依然可以知道“只有N=5会让小强茫然”，因此答案是9月5日；如果小强说“我知道了”，那么就必然是9月1日。

其实，自始至终，小明都是明白的，他只需要小强说句华验证他的猜测，对小明而言，是个非A即B的选择题。因此，按照题目本身的故事发展线索，小明的第三句话是可以不用的，很多人推导的时候却用上了这个条件——那样就有点像做数学题了。

⑵ 张老师的生日问题

由题意可知，
老师告诉小明的月份数字是3、6、9、12之一，
老师告诉小强的日期数字是1、2、4、5、7、8之一，

――小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”――
看附图1，在十个可能的生日中――
月份中3、6、9、12都有重复，
日期中1、4、5、8有重复，2、7没有重复，
（1）小明自己不知道自己是清楚的，如果小明知道的月份数字是6，那么，在小明看来，小强就有可能知道老师的生日，因为老师可能告诉小强日期是7，而含有7日的生日是唯一的，只有6月7日，所以，小明知道的月份数字不是6；
（2）同样，如果小明知道的月份数字是12，那么，在小明看来，小强也有可能知道老师的生日，因为老师有可能告诉小强日期是2，而含有2日的生日也是唯一的，只有12月2日，所以，小明知道的数字也不是12；
既然小明确定小强不知道，就说明小明知道的月份数字不是6、12之一，而是3、9之一。

――小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”――
看附图2，在3月4日、3月5日、3月8日、9月1日、9月5日这五个可能的生日中――
重复一下，如果老师告诉小强的日期数字是2，那么小强就可以知道老师的生日是12月2日，因为含有2日的生日是唯一的，只有12月2日；如果老师告诉小强的日期数字是7，那么小强就可以知道老师的生日是6月7日，因为含有7日的生日也是唯一的，只有6月7日；由于小强本来不知道老师的生日，所以，老师告诉小强的日期数字是1、4、5、8之一。
由于小明的话向小强传达了月份只能是3、9之一的信息，然后小强立刻就知道了老师的生日，那么，生日不是5日，因为如果生日是5日，可能的生日既有3月5日，也有9月5日，这样，小强就不能断定老师的生日月份是3月还是9月，从而不会立刻唯一地确定老师的生日。至此，生日可能是3月4日、3月8日、9月1日之一，由于小强知道生日日期，所以，就旁观者所知道的来说，生日可能是这三个中的任何一个。

――小明说：哦，那我也知道了――
由于可能的生日有三个：3月4日、3月8日、9月1日，对于小明而言，月份是他已经知道的，他只需要知道日期就可以知道老师的生日，由于小明通过小强的发言就可以知道老师的生日，说明老师的生日是9月1日，因为如果老师的生日是4日或者8日，则小明无法断定生日是3月4日还是3月8日，通过小明能断定出老师的生日，可以得到，老师的生日不是3月4日也不是3月8日，在3月4日、3月8日、9月1日三个可能的生日中，就只有9月1日是可能的了。
所以，老师的生日是9月1日。

⑶ 逻辑题张老师的生日是哪一天

9月1日 （1）小明说：如果我不知道，小强肯定不知道。 可以推断：M=3或9。 因为M=6或12时，可能会出现N=7或2，即6月7日或12月2日，这样小强可以立即知道，不符合小明的推断。M=3或9时，N=1或4或5或8，都是重复出现，小强肯定不知道。 此时，排除6月和12月，待选日期还剩 三月四日，三月五日，三月八日 九月一日，九月五日 （2）小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。 小强根据小明的第一个推断，知道M=3或9后，他立即知道日期，可以排除N=5。3月5日和9月5日无法立即选择出。 此时，待选日期还剩 三月四日，三月八日 九月一日 （3）小明说：哦，那我也知道了。 小明在根据小强的话推断出N不为5后，也选出了答案，可以知道张老师的生日是9月1日。 因为当M=3时，3月份有两个选项，小明是无法选择出正确答案的；当M=9时，小明不用选择就能知道正确答案。
采纳哦

⑷ 趣味数学推理题：张老师的生日是哪一天

9月1日
理由：
因为每个月分对应着几个日子，所以小明绝不可能知道版确切日子，那么小永也权不知道，那么这个日子绝不是2号或7号，但小明这么确定小永也不知道，他知道绝对不会是2号和7号
这就表示绝对不是6月和12月
那么只能是3月和9月
那么小永也根据小明的话得到这个信息，立刻得出了结果，表明这个日子在12月或6月里出现了一次，在3月或9月里出现一次
就有3月4,3月8,9月1，共3种情况
这时小明也得到这些信息，于是小明知道结果，表明这个日子就是9月1

⑸ 问张老师生日是哪天

1、小强N一定不知道，小强说：原来我是不知道：排除单一的6月7与12月2（如果是原来就知道）

2、留下的是：
3月4，3月5，3月8
6月4
9月1，9月5
12月1，12月8，每个N有两组无法判定。
但从小明说：如果我不知道，小强一定不知道，反过来就是N知道了，那M就知道了，从上面的数字来看，N能确定了，那M也确定的就只有6月4号。所以最后两个人都知道是6月4号
3、再正推一下。如果M=6,N=4，那如M不知道，N也不知道。M不知道是6月4号还是6月7号，N不知道是3月4还是6月4。从N也不知道的可以排除7号的，所以留下的是3月4和6月4，这样小强就知道小明得到的是6，从而知道是6月4。而小明从小强本来不知道的得知不可能是7号，所以是6月4

⑹ 张老师的生日是哪一天

哈哈
楼主
我在床上思索良久
终于想出来拉
观察数字
如果N是2或7
则小强就能确定日期
所以
"小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道"
说明
小明能确定N不是2或7
即小明确定M不是6或12
即小明所知的M是3或9
根据第一句话
小强确定M为3或9
"小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了"
说明N不是5
而是1
4
8中的一个
小明知道N为148中的一个后
说：哦，那我也知道了
,
如果小明的M为3
则小明无法判断N是4
还是8
如果小明的M为9
则小明排除M=5后
可知M为1
即时间为9月1日

⑺ 问题：张老师的生日是那一天

答案是：月1日。

1.小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。
这句话的潜台词实际上是：“我应该猜对了，如果我猜错的话，小强肯定不知道”。但小明还是不确定自己究竟猜对没，需要小强来印证。M取什么值能让小明这么说呢？显然6和12不可取，如果M为6或12，N就有可能是2或7——小强凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3，N可以取三种值，结果成了“如果小明不知道，小强有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）。”，在这种情况下，小明说“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”是不符合事实的，小明不足以如此自信的这样说。
如果M是9，则小明就知道N只能是1或者5。此时，小明的猜测正是N=1，而N究竟是不是1，小明也不确信，如果N不是1而是5，则就出现了小明说的“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。至此，实际上小明已经知道了，结果只有两种情况，只等小强来确认N是不是5。

2.小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。
小强说“本来我也不知道”，验证了N确实不是2或者7；同时，小强也知道了“M不是6或12，M只剩下3和9可取”。若N是5，则小强应该说“本来我也不知道，现在我还是不知道”。根据第一节的推断，N=1，所以小强才能说“本来我也不知道，但是现在我知道了”。

3.小明说：“那我也知道了”
小明就等着小强的一句话了，不管小强怎么回答，小明都会知道正确答案。如果小强说“我还是不知道”，那么小明依然可以知道“只有N=5会让小强茫然”，因此答案是9月5日；如果小强说“我知道了”，那么就必然是9月1日。

其实，自始至终，小明都是明白的，他只需要小强说句华验证他的猜测，对小明而言，是个非A即B的选择题。因此，按照题目本身的故事发展线索，小明的第三句话是可以不用的，很多人推导的时候却用上了这个条件——那样就有点像做数学题了。

⑻ 张老师的生日是多少.

答案应该是9月1日。 首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的 日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的 生日。 再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的 月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后 是不可能知道老师生日的。 进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步 结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。 结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为 如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第 1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时， 小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的 一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”， 对于我们则还需要继续推理 至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日” 分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）