师生边h边做题的文数学
① 之前好像在潇湘汐苑贴吧看过一个小说 是师生文 女主是数学特别好的高中生 男主是班主任离婚有一个孩子
你不是sp爱好者抄吧？既袭然不是就别进去了。sp是spank的缩写，潇湘汐苑是spank同好聚集地。spank同好意思就是喜欢打别人屁股的人（俗称主动）和喜欢被打屁股的人（俗称被动，贝贝）。一楼网络是因为防止网络吞文。。m/f是男打女、f/f是女打女、f/m是女打男、m/m是男打男。sp
不是sm，如果还不理解的话可以去曼陀罗庄园去看看，也是一个spank网站
② 求书，师生恋小说，就记得一点，就是男主是女主老师，然后女主有一次
《老师,我吃定你了》作者：千颜
（师生恋,
久别重逢，霸道男主）
《躺着的爱情》作者：张楠（经典文、高干文，师生恋）
《今天不回家》作者：汤芫（师生恋，秘密恋情）
《瞪人教授》作者：琼月(温馨的师生恋
会笑
会感动
会甜蜜
会羡慕
会记住
会感触)
《你是我学生又怎样》作者：田反（温馨师生恋，男主很优哦，女主性格不错）
《爱也萧何恨也萧何》
作者：灰常无聊（腹黑男主+小白女主。师生恋）
《先生难为》
作者：黎孅（搞笑的师生恋）
《下课后爱的辅导课》作者：凯琍
《等我长大来爱你》作者：燕然
《心疼姊姊》作者：古灵
《跟我说爱我》作者：白暮霖
《爱呀好正点》作者：莫颜
《坏家教》作者：凌淑芬
《猫儿眼续曲》作者：凌淑芬
《好想认识你》作者：苏缇(夏雨寒)
《温柔百分百》作者：莫颜
《我的小讲师》作者：乐颜
《慎谋爱情》作者：芃羽
《高校教师》作者：林如是
宛宛《夏天的星曲》
王瑜《ng师生恋
》
《浪漫一生又何妨》
已发送，，望采纳
③ 高中文科的学习方法，历史要做用本子把书总结一遍么
学文科是有方法的，我个人有一些还不错的方法，例如学语文你可以把错的题和正确答案对比一下，看看错在那里，而且要经常的翻看总结经验，下次遇到相应的问题好用上，还有例如说，有一些经常用到的典型话，例如说渲染了什么，反衬了什么，烘托了什么的，答题规范点，尽量用文学语言。数学方面把定义多理解几遍，有时候我们只是去机械的背，要弄懂它才能在作题中甬道，还有就是把不会的题分题型记下来，最好经常看看，那样能更好一些，副科你就得尽量的理解着背了，最住要是上课听老师的讲解，英语方面很主要的是单词和语法，你把单词每五背一个单元，也许会忘的很快，建议你每天早上和睡觉之前背，那样效果会更好的，还要经常看看背过的单词，那样才会记得牢一些，我相信如果你常此以往这么做的话，会收获很多的，记住一定要坚持哦，祝你学文成功
对于历史，我想说的是：关键在平时，临时抱佛脚是没有用的。尤其对考小综合或大综合的同学来说，平时的基础是决定胜败的关键。我自己就曾经吃过这样的亏。教我历史的魏献策老师是一位非常尽职尽责的好老师。他的课仿佛有一种魔力能把你紧紧地吸引住，浩浩历史长河在他的讲解下仿佛一下子就与我们拉近了。更重要的是，他总能引导我们透过纷繁复杂的历史现象去思考它们背后的联系与实质。这是学习历史的最重要的方法。在他的指导下，高一时我的历史学得很顺利。也许是让胜利冲昏了头脑，高二时我开始偷懒了，不再注重基础知识的及时掌握。只是到了考试前才临时背一背。到高三下学期总复习时，我才发现自己是多么愚蠢。高一的知识由于有扎实的基本功，我不用再费多少力就能轻松地回忆起全部内容。而高二的课文我即使读了好几遍还是有忘的可能。我这才知道为什么老师总让我们“抓基础、重平时”。�
高中历史的学习与初中完全不同，并不是靠死记硬背就能解决问题的。高中历史更需要的还是理解。最好是能每星期复习一次，每个月再总复习一次。复习时关键是要反复地看书，在反复中提高。书才是最根本的。离开书本谈能力是不现实的。�
在读每一节的内容时，要想想在一个历史事件之前之后都发生了些什么事，它们之间有没有什么内在的联系，能够说明什么历史道理。也可进行历史事件间的横向纵向的比较。例如，某两场政变或两种政策之间有什么异同点，为什么会有这样的异同，说明了什么。分析异同点也很简单，无非就是从背景、性质、影响等几个固定的版块去想。有的书上说，要把历史学成“立体”的。我想，所谓的“立体”，大概也就是这种横向与纵向的联系吧。经常这样思考，对不同的历史现象，我们就可以较准确地分析出它们的实质，无论碰到什么题都能迎刃而解。这是读书时要注意的问题。书本决不仅仅是读过即可的，光记住一些时间、地点、事件是没有用的，最重要的是要学会用历史思维去思考去研究，去探索事件背后的东西。相信你不久就会发现，历史是越读越有味的。�
其次，做题当然也很重要。做题的过程实际上也是再回顾再思考的过程。现在的历史题，单纯考知识本身的已经很少了。往往都是考你对某一事件的分析。这就需要用到读书时积累的那套功夫，此外也有一些技巧。例如做选择题时，常常碰到一些诸如问“根本原因”、“实质”之类的问题，这通常要从生产力决定生产关系、经济基础决定上层建筑等方面去分析。只要是有关于这几方面的选项，一般来说就是正确的。再如“直接”与“间接”这样的问题，在我看来，其实也很简单。答“直接”时，你就让头脑变简单些，一开始想到什么就是什么，完全不必拐什么弯。除了“直接”之外的就都可放心地归入“间接”那部分去了。�
至于问答题，则更需要你的思考与分析能力。不要指望考卷上的题目是你曾经见过的，更不必费心去背某道题，只要掌握了方法，问答题也是很好解决的。首先是分析。通过回想老师在讲这部分内容时的介绍，尽量从更多的角度去思考这个问题。不要担心想太多，只要你觉得有道理的，都有可能是正确的。更何况现在的考试一再强调“要鼓励学生自由发挥，要有创新，有自己的观点”，所以你就要尽可能地多想一些。�
其次是表达。最好是分条阐述，一点写一两行，不必太嗦，关键是把要点写出，因为评卷时也是按点给分的，写得太多，一个要点绕了好几个弯才讲完，不仅会喧宾夺主，使老师因找不到要点而扣分，还会浪费许多时间，以致来不及做完考卷。在分条时也有一个技巧，即根据所给的分数决定要分几条。一般一个要点是两到三分，如果一道题是八分，那么很可能它的要点就有四个。用这种方法可以有效地减少漏答的可能，即使你实在想不出还要答些什么，也要尽可能写满那个推算出的条数。同时，还要注意序列号的安排。大点小点用不同的序列号标出，就会显得层次分明，逻辑性强，这样也就不容易丢分。最后，字迹一定要工整。想想看，一个老师要在那么短的时间内改完那么多的试卷，如果字迹潦草，有哪个阅卷老师会有好心情给你高分呢？�
最后，多与老师同学交流对学习历史也很有帮助。一个人无论怎样细心都会有疏忽的地方，通过与同学交流笔记、与老师探讨习题，往往会有许多意想不到的收获。也可读一读像《历史学习》这样的杂志，了解一些课本上没有的东西，提高自己思维的深度和广度，对解题很有帮助。到高三下学期的时候，要争取每天都花一至两个小时在历史上。因为历史有一个特点，容易忘。今天记得滚瓜烂熟的东西很可能第二天就忘得一干二净了。所以复习历史更要注意计划性。除了跟上老师的复习进度外，自己还应有自己的计划，给自己定一个时间表，哪段时间复习哪段内容，注意科学合理，确保能够按时完成。可以双条线同时进行。一条是老师的，一条是你自己的。例如老师在复习世界史，你掌握好世界史的同时，还可再看看中国史。不仅记住了更多的内容，还有利于进行中外比较，使自己对高中三年的历史知识有一个总体上的把握，效果要比单独复习世界史好上几倍。另外，专题复习也很重要。可以帮助你掌握好历史线索，可以深入地研究一些历史规律之类的东西，增加自己思考的深度和广度。其实，历史是一门很有意思的科目，不用担心学不好它，只要肯用心，掌握方法之后，历史会变得很简单了。数学是研究现实世界中数与形关系的学科。我国著名数学家华罗庚教授有这么一段名言：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。切莫忘，几何代数成一体，永远联系，切莫分离！”揭示了数与形的辩证关系，并指出学习数学的一个重要方法：“数形结合法”。
数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。学习数学难不难呢？这就要看你对待它的态度如何，如果你不肯下功夫，容易的也会变得难，要想不难，就得勤奋刻苦，要有锲而不舍的精神，要有独立思考的习惯，要有灵活的学习方法，数学家华罗庚的读书经验是：学数学一定要由浅入深，循序渐进。对于数学的基本要领、基本原理、基本运算技能一定要牢固掌握、熟练运用，一定要有决心，有恒心，坚持下去，努力练好基本功，工夫到了自然有所收获，只有把基础打好了，才可能向高精尖的方向迈进。另一条经验是：要求把“厚书”读成“薄书”。他说：“一本书当未读之前你会感到书是那么厚，但是当我们对书的内容真正有了透彻的理解，抓住了全书的要点，掌握了全书的精神实质以后，就会感到书本变薄的感觉，这由‘厚’变‘薄’的变化也是吃透、消化书本内容的标志。”
著名科学家高士其先生总结的学习方法：首先，要有远大理想，明确生活的目的和学习的目的，才能产生学习的动力。其次，学习要专心，不能思想开小差。第三，学习要循序渐进、由远及近，由小而大，由简而繁，由低而高，第一步不搞清楚就不要搞第二步。第四，不要好高骛远，急于求成。第五，不能自满，不能骄傲。第六，要有勇气去克服一切困难和阻力，攻克科学的堡垒。
数学是一门具有严密性的学科。前面的没有学好，学习后面的知识就有困难，而学习后面的，反过来可以巩固前面学过的，使同学们对这些知识加深理解。学习中，必须注意知识的连续性，把旧知识有机地联系起来，对新知识的学习，可以从已有的知识出发，提出问题，探讨解决问题的途径，运用学过的知识予以解决，从而获得新的知识，在学习新知识的过程中还应有意识地联想学过的知识，把旧知识综合起来进行小结、系统化，是掌握并巩固所学知识的最有效的手段，初一着重培养初步自学能力、运算能力、数学语言表达能力、书写规范及良好的学习品质。
每节课上完后，应巩固所学的数学知识，完成每次的练习题，看些课外内容，归纳总结解题方法，多方位、多层次地培养自己的学习意志和策略。现在我们将一起进入到奇妙的数学世界中，领略一下数学的风采与她的魅力。将在丰富多彩的数学世界中漫游、探索，学会仔细观察周围的工切，克服思维障碍，直至解决各种问题，“学会做人，学会求知，学会生活，学会实践，学会合作，学会创新”。
④ 好看的BL师生文
【小受老师，小攻学生......们】（NP/高H/HE）啊哈哈~~又是一篇最爱的文~~慎入慎入啊~~21P....几乎版每章都有权H！看的很过瘾~~啊哈哈~每个小攻都美得不像话~热火朝天啊~也是温馨文唷！【窗外有晴天】（师生/虐心/HE）小攻一开始是个纨绔子弟~小受是老师...斯文的很！介个~自己看看再说吧！风过无痕的~~好文唷~【放学后的恋爱游戏】（师生/HE）总觉得小受有点懦弱诶~~介个...不好介绍啦~~----MS、就这3篇……怨念 。>.<
⑤ 求一本师生恋的小说，女主是老师，男的是学生
《老师,我吃定你了》作者：千颜
（师生恋,
久别重逢，霸道男主）
《躺着的爱情》作者：张楠（经典文、高干文，师生恋）
《今天不回家》作者：汤芫（师生恋，秘密恋情）
《瞪人教授》作者：琼月(温馨的师生恋
会笑
会感动
会甜蜜
会羡慕
会记住
会感触)
《你是我学生又怎样》作者：田反（温馨师生恋，男主很优哦，女主性格不错）
《爱也萧何恨也萧何》
作者：灰常无聊（腹黑男主+小白女主。师生恋）
《先生难为》
作者：黎孅（搞笑的师生恋）
《下课后爱的辅导课》作者：凯琍
《等我长大来爱你》作者：燕然
《心疼姊姊》作者：古灵
《跟我说爱我》作者：白暮霖
《爱呀好正点》作者：莫颜
《坏家教》作者：凌淑芬
《猫儿眼续曲》作者：凌淑芬
《好想认识你》作者：苏缇(夏雨寒)
《温柔百分百》作者：莫颜
《我的小讲师》作者：乐颜
《慎谋爱情》作者：芃羽
《高校教师》作者：林如是
宛宛《夏天的星曲》
王瑜《NG师生恋
》
⑥ 初中数学怎样帮助学生揭示解题规律总结解题方法的案例
初中数学教学典型案例分析
我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是：
在多样化学习活动中实现三维目标的整合；2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整；3.对数学习题课的思考；4.对课堂提问的思考。
首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合
案例1：《勾股定理》一课的课堂教学
第一个环节：探索勾股定理的教学
师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C的面积，完成表格，你有什么发现？
A的面积
B的面积
C的面积
图1
图2
图3
图4
生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。
第二个环节：证明勾股定理的教学
教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力 (试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。
学生展示略
通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。
第三个环节：运用勾股定理的教学
师（出示右图）：右图是由两个正方形
组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新
的正方形，若能，看谁剪的次数最少。
生（出示右图）：可以剪拼成一个面积
不变的新的正方形，设原来的两个正方形的
边长分别是a、b，那么它们的面积和就是
a2+ b2，由于面积不变，所以新正方形的面积
应该是a2+ b2，所以只要是能剪出两个以a、b
为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个
边长为 a2+ b2 的正方形就行了。
问题是数学的心脏，学习数学的核心就在于提高解决问题的能力。教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用，更是对勾股定理探究方法和证明思想（数形结合思想、面积割补的方法、转化和化归思想）的综合运用，从而让学生在解决问题中发展创新能力。
第四个环节：挖掘勾股定理文化价值
师：勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，见数与形密切联系起来。它在培养学生数学计算、数学猜想、数学推断、数学论证和运用数学思想方法解决实际问题中都具有独特的作用。勾股定理最早记载于公元前十一世纪我国古代的《周髀算经》，在我国古籍《九章算术》中提出“出入相补”原理证明勾股定理。在西方勾股定理又被成为“毕达哥拉斯定理”，是欧式几何的核心定理之一，是平面几何的重要基础，关于勾股定理的证明，吸引了古今中外众多数学家、物理学家、艺术家，甚至美国总统也投入到勾股定理的证明中来。它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学人文内涵，希望同学们课后查阅相关资料，了解数学发展的历史和数学家的故事，感受数学的价值和数学精神，欣赏数学的美。
新课程三维目标（知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观）从三个维度构建起具有丰富内涵的目标体系，课程运行中的每一个目标都可以与三个维度发生联系，都应该在这三个维度上获得教育价值。
2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整
案例2：年前，在鲁教版七年级数学上册《配套练习册》第70页，遇到一道填空题：
例：设a、b、c分别表示三种质量不同的物体，如图所示，图①、图②两架天平处于平衡状态。为了使第三架天平（图③）也处于平衡状态，则“？”处应放 个物体b?
a
a
b
c
图① 图②
a
c
?
图③
通过调查，这个问题只有极少数学生填上了答案，还不知道是不是真的会解，我需要讲解一下。
我讲解的设计思路是这样的：
一.引导将图①和图②中的平衡状态，用数学式子（符号语言——数学语言）表示（现实问题数学化——数学建模）：
图①：2a=c＋b. 图②: a＋b=c.
因此，2a=（a＋b）＋b.
可得：a=2b， c=3b .
所以，a＋c = 5b.
答案应填5.
我自以为思维严密，有根有据。然而，在让学生展示自己的想法时，却出乎我的意料。
学生1这样思考的：
假设b=1,a=2,c=3.所以，a＋c = 5，答案应填5.
学生这是用特殊值法解决问题的，虽然特殊值法也是一种数学方法，但是存在很大的不确定性，不能让学生仅停留在这种浅显的思维表层上。面对这个教学推进过程的教学“新起点”，我必须深化学生的思维，但是，还不能打击他的自信心，必须保护好学生的思维成果。因此，我立刻放弃了准备好的讲解方案，以学生思维的结果为起点，进行调整。
我先对学生1的方法进行积极地点评，肯定了这种思维方式在探索问题中的积极作用，当那几个同样做法的学生自信心溢于言表时，我随后提出这样一个问题：
“你怎么想到假设b=1, a=2, c=3？a、b、c是不是可以假设为任意的三个数？”
有的学生不假思索，马上回“可以是任意的三个数。”也有的学生持否定意见，大多数将信将疑，全体学生被这个问题吊足了胃口，我趁机点拨：
“验证一下吧。”
全班学生立刻开始思考，验证，大约有3分钟的时间，学生们开始回答这个问题：
“b=2，a=3，c=4时不行，不能满足图①、图②中的数量关系。”
“b=2，a=4，c=6时可以。结果也该填5.”
“b=3，a=6，c=9时可以，结果也一样。”
“b=4，a=8，c=12时可以，结果也一样。”
“我发现，只要a是b的2倍，c是b的3倍就能满足图①、图②中的数量关系，结果就一定是5.”
这时，学生的思维已经由特殊上升到一般了，也就是说在这个过程中，学生的归纳推理得到了训练，对特殊值法也有了更深的体会，用字母表示发现的规律，进而得到a=2b，c=3b .所以，a＋c = 5b. 答案应填5.
我的目的还没有达到，继续抛出问题：
“我们列举了好多数据，发现了这个结论，你还能从图①、图②中的数量关系本身，寻找更简明的方法吗？”学生又陷入深深地思考中，当我巡视各小组中出现了“图①：2a=c＋b. 图②: a＋b=c.”时，我知道，学生的思维快与严密的逻辑推理接轨了。
我们是不是都有这样的感受,课堂教学设计兼具“现实性”与“可能性”的特征，这意味着课堂教学设计方案与教学实施过程的展开之间不是“建筑图纸”和“施工过程”的关系，即课堂教学过程不是简单地执行教学设计方案的过程。
在课堂教学展开之初，我们可能先选取一个起点切入教学过程，但随着教学的展开和师生之间、生生之间的多向互动，就会不断形成多个基于不同学生发展状态和教学推进过程的教学“新起点”。因此课堂教学设计的起点并不是唯一的，而是多元的；不是确定不变的，而是预设中生成的；不是按预设展开僵硬不变的，而是在动态中调整的。
3.一节数学习题课的思考
案例3：一位教师的习题课，内容是“特殊四边形”。
该教师设计了如下习题：
A
O
F
E
B
H
G
C
题1 （例题）顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形是怎样的四边形？并证明你的结论。
题2 如右图所示，△ABC中，中线BE、CF
交于O, G、H分别是BO、CO的中点。
（1） 求证：FG∥EH;
（2） 求证：OF=CH.
O
F
A
E
C
B
D
题3 (拓展练习)当原四边形具有什么条件时，其中点四边形为矩形、菱形、正方形？
题4 （课外作业）如右图所示，
DE是△ABC的中位线，AF是边
BC上的中线，DE、AF相交于点O.
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2）当△ABC具有什么条件时，AF = DE。
（3）当△ABC具有什么条件时，AF⊥DE。
F
G
E
H
D
C
B
A
教师先让学生思考第一题（例题）。教师引导学生画图、观察后，进入证明教学。
师：如图，由条件E、F、G、H
是各边的中点，可联想到三角形中位
线定理，所以连接BD，可得EH、
FG都平行且等于BD,所以EH平行
且等于FG,所以四边形EFGH是平行四边形，下面，请同学们写出证明过程。
只经过五六分钟，证明过程的教学就“顺利”完成了，学生也觉得不难。但让学生做题2，只有几个学生会做。题3对学生的困难更大，有的模仿例题，画图观察，但却得不到矩形等特殊的四边形；有的先画矩形，但矩形的顶点却不是原四边形各边的中点。
评课：本课习题的选择设计比较好，涵盖了三角形中位线定理及特殊四边形的性质与判定等数学知识。运用的主要方法有：（1）通过画图（实验）、观察、猜想、证明等活动，研究数学；（2）沟通条件与结论的联系，实现转化，添加辅助线；（3）由于习题具备了一定的开放性、解法的多样性，因此思维也要具有一定的深广度。
为什么学生仍然不会解题呢？学生基础较差是一个原因，在教学上有没有原因？我个人感觉，主要存在这样三个问题：
（1）学生思维没有形成。教师只讲怎么做，没有讲为什么这么做。教师把证明思路都说了出来，没有引导学生如何去分析，剥夺了学生思维空间；
（2）缺少数学思想、方法的归纳，没有揭示数学的本质。出现讲了这道题会做，换一道题不会做的状况；
（3）题3是动态的条件开放题，相对于题1是逆向思维，思维要求高，学生难把握，教师缺少必要的指导与点拨。
修正：根据上述分析，题1的教学设计可做如下改进：
首先，对于开始例题证明的教学，提出“序列化”思考题：
（1）平行四边形有哪些判定方法？
（2）本题能否直接证明EF∥FG , EH=FG? 在不能直接证明的情况下，通常考虑间接证明，即借助第三条线段分别把EH和FG的位置关系（平行）和数量关系联系起来，分析一下，那条线段具有这样的作用？
（3）由E、F、G、H是各边的中点，你能联想到什么数学知识？
（4）图中有没有现成的三角形及其中位线？如何构造？
设计意图：上述问题（1）激活知识；问题（2）暗示辅助线添加的必要性，渗透间接解决问题的思想方法；问题（3）、（4）引导学生发现辅助线的具体做法。
其次，证明完成后，教师可引导归纳：
我们把四边形ABCD称为原四边形，四边形EFGH称为中点四边形，得到结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形;辅助线沟通了条件与结论的联系，实现了转化。原四边形的一条对角线沟通了中点四边形一组对边的位置和数量关系。这种沟通来源于原四边形的对角线同时又是以中点四边形的边为中位线的两个三角形的公共边，由此可感受到，起到这种沟通作用的往往是图形中的公共元素，因此，在证明中一定要关注这种公共元素。
然后，增设“过渡题”：原四边形具备什么条件时，其中点四边形为矩形？教师可点拨思考：
怎样的平行四边形是矩形？结合本题特点，你选择哪种方法？考虑一个直角，即中点四边形一组邻边的位置关系。一组邻边位置和数量关系的变化，原四边形两条对角线的位置和数量关系也随之变化。
根据修正后的教学设计换个班重上这节课，这是效果明显，大部分学生获得了解题的成功，几个题都出现了不同的证法。
启示：习题课教学，例题教学是关键。例题与习题的关系是纲目关系，纲举则目张。在例题教学中，教师要指导学生学会思维，揭示数学思想，归纳解题方法策略。可以尝试以下方法：
（1）激活、检索与题相关的数学知识。知识的激活、检索缘于题目信息，如由条件联想知识，由结论联系知识。知识的激活和检索标志着思维开始运作；
（2）在思维的障碍处启迪思维。思维源于问题，数学思维是隐性的心理活动，教师要设法采取一定的形式，凸显思维过程，如：设计相关的思考问题，分解题设障碍，启迪学生有效思维。
（3）及时归纳思想方法与解题策略。从方法论的角度考虑，数学习题教学，意义不在习题本身，数学思想方法、策略才是数学本质，习题仅是学习方法策略的载体，因此，方法策略的总结是很有必要的。题1的归纳总结使题2迎刃而解，题2是将题1的凸四边形ABCD变为凹四边形ABOC，两题的实质是一样的。学生在解题3时，试图模仿题1，这是解题策略问题。题1条件确定，可以通过画图、观察发现，题3必须通过推理发现后才可画出图形。
4. 注意课堂提问的艺术
案例1：一堂公开课——“相似三角形的性质”，为了了解学生对相似三角形判定的掌握情况，提出两个问题：
（1） 什么叫相似三角形？
（2） 相似三角形有哪几种判定方法？
听了学生流利、圆满的回答，教师满意地开始了新课教学。老师们对此有何评价？
C
B
A
事实上学生回答的只是一些浅层次记忆性知识，并没有表明他们是否真正理解。可以将提问这样设计：
如图，在△ABC和△A?B?C?中，
(1)已知∠A=∠A?,补充一个合适的
C?
A?
B?
条件 ，使△ABC∽△A?B?C?;
(2)已知AB/A?B?=BC/B?C?;补充一个合适的
条件 ，使△ABC∽△A?B?C?.
回答这样的问题，仅靠死记硬背是不行的，只有在真正掌握了相似三角形判定的基础上才能正确回答。这样的提问能起到反思的作用，学生的思维被激活，教学的有效性能够提高。
案例2：一堂讲菱形的判定定理（是讲对角线互相垂直平分的四边形是菱形）的课，教师画出图形后，有一段对话：
师：四边形ABCD中，AC与BD互相垂直平分吗？
B
C
A
D
生：是！
师：你怎么知道？
生：这是已知条件！
师：那么四边形ABCD是菱形吗？
生：是的！
师：能通过证三角形全等来证明结论吗？
生：能！
老师们感觉怎样？实际上，老师已经指明用全等三角形证明四边形的边相等，学生几乎不怎么思考就开始证明了，所谓的“导学”实质成了变相的“灌输”。虽从表面上看似热闹活跃，实则流于形式，无益于学生积极思维。可以这样修正一下提问的设计：
(1)菱形的判定已学过哪几种方法？（1.一组邻边相等的平行四边形是菱形；2.四边相等的四边形是菱形）
(2)两种方法都可以吗？证明边相等有什么方法？（1.全等三角形的性质；2.线段垂直平分线的性质）
（3）选择哪种方法更简捷？
案例3：“一元一次方程”的教学片段：
师：如何解方程3x－3=－6（x－1）?
生1：老师，我还没有开始计算，就看出来了，x =1.
师：光看不行，要按要求算出来才算对。
生2：先两边同时除以3，再……(被老师打断了)
师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解，这样才能打好基础。
老师们感觉怎样？这位教师提问时，把学生新颖的回答中途打断，只满足单一的标准答案，一味强调机械套用解题的一把步骤和“通法”。殊不知，这两名学生的回答的确富有创造性，可惜，这种偶尔闪现的创造性思维的火花不仅没有被呵护，反而被教师“标准的格式”轻易否定而窒息扼杀了。其实，学生的回答即使是错的，教师也要耐心倾听，并给与激励性评析，这样既可以帮助学生纠正错误认识，又可以激励学生积极思考，激发学生的求异思维，从而培养学生思维能力。
有的老师提问后留给学生思考时间过短，学生没有时间深入思考，结果问而不答或者答非所问；有的老师提问面过窄，多数学生成了陪衬，被冷落一旁，长期下去，被冷落的学生逐渐对提问失去兴趣，上课也不再听老师的，对学习失去动力。
关于课堂提问，我感觉要注意以下问题：
（1）提问要关注全体学生。提问内容设计要由易到难，由浅入深，要富有层次性，不同的问题要提问不同层次的学生；
（2）提问要有思考的价值，课堂提问要选择一个“最佳的智能高度”进行设问，是大多数学生“跳一跳，够得着”；
（3）提问的形式和方法要灵活多样。注意提问的角度转换，引导学生经历尝试、概括的过程，充分披露灵性，展示个性，让学生得到的是自己探究的成果，体验的是成功的快乐，使“冰冷的，无言的”数学知识通过“过程”变成“火热的思考”。
⑦ 怎么培养对数学的兴趣怎么学好数学
怎样学好初中数学?需要使用什么方式哪?
数学是很多的学生都在烦恼的问题,有很多的学生存在一定的问题,这个科目的分数非常低,那么怎样学好初中数学哪?有什么方式可以改善吗?
知识点
所以想要学好数学,需要多方面的努力,这与很多的因素有关,首先可以找到属于自己的学习方式,然后了解这个科目的特点,使自己有一定的了解之后,开始进行学习,相信通过本篇文章你应该知道怎样学好初中数学了吧!
⑧ 求好看的师生文
爱也萧何，恨也萧何
你是我学生又怎样
靠，被潜了
老师太给版力
禽兽辅导员
老师我恨你权.
老师我能毕业吗.
独家记忆.
你好检察官
把爱错给了你
别这样，人家还是学生呢
，染指你是意外
我和你不熟。
姗姗来迟
《至此终年》，
长梦相思河
（古言师徒）绘蓝颜
作者： 七钉 内容简介
十二岁少女常欢机缘巧合之下拜了千山画仙蓝兮为徒，在神秘面具人萧倾城主办的唯尊会上夺得天下第一，同时结识了武功高强的冰山男韩端和痕影庄主季凌云。一战成名的荣耀之后，隐藏了数十年的灭门之秘也渐渐浮上了水面，恋师多年不得良果、放得下滔天血仇，放不下一段情痛。伤或被伤，爱与被爱的百转千回之后，相知多年的师徒两人将情归何处？
⑨ 标准的数学论文的格式是什么顺便再给几个例文
楼上说的似乎都太小儿科了，楼主想必是要发表的那种,当然要正式一点.
http://ptc3.fjpt.cn.net/sxx/jingpin/teachersemail/paper/5-guojunmo.doc这里的一篇是偏向交作业的
下面一个是正式发表的双语版本
张彧典人工证明四色猜想 山西盂县党校数学高级讲师
用25年业余时间研究四色猜想的人工证明。在借鉴肯普链法和郝伍德范例正反两方面做法的基础上，独创了郝——张染色程序和色链的数量组合、位置（相交）组合理论，确立了仅包含九大构形的不可免集合，从而弥补了肯普证明中的漏洞。现贴出全文（中——英文对照）及参考文献的英译汉全文。欢迎各位同仁批评指正。
最后特别感谢英国兰开斯特大学A.lehoyd、兰州交大张忠辅、清华大学林翠琴、上海师大吴望名四位教授的无私帮助。
附:论文
用“H·Z—CP“求解赫伍德构形
张彧典 （山西省盂县县委党校 045100）
摘要：本文根据色链的数量和位置组合理论，用赫伍德染色程序（简称H—CP）和张彧典染色程序（简称Z—CP）找到一个赫伍德构形的不可避免集。
关键词：H—CP Z—CP H·Z—CP
《已知的赫伍德范例》〔1〕对求解赫伍德构形有两大贡献。其一，提供了H—CP，使我们用它找到了赫伍德染色非周期转化的赫伍德构形组合；其二，范例2提供了赫伍德染色周期转化的赫伍德构形，使我们发现了Z—CP，解决了这种构形的正确染色。
为下面讨论方便，先给出〔1〕文中赫伍德构形的最简单模型。
如图1所示：
四色用A、B、C、D表示,待染色区V用小圆表示,其五个邻点染色用A1、B1、B2、C1、D1表示，形成的五边形区域叫双B夹A型中心区。中心区外有A1—C1链、A1—D1链（因它们的首尾分别被V连成环，故叫环，以便与开放链区分），其中还有B1—D2链、B2—C2链，A1、A2被C2—D2链隔开。其余赫伍德构形类同。
在我们所设的模型中，再添加一些不同的色链后就构成许多不同的标准三角剖分图（记为G′）。当借助H—CP对它们求解时发现，其中色链的不同数量组合和相交组合直接影响解法上的差异。
现在具体确立赫伍德构形的不可避免集。
在后面图解中，画小横线者表示环，画粗线者表示两点以上染色互换的链，B（D）等表示一个点的染色互换。
如图2： 设图1中有B1－A2链、D1－C2链（也可以是B2－A2链）存在时。
其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成新的A—D环（生不成情形归于下一种构形），再作A—D环外的C、B互换，可给V染C色。
如图3：设图1中有C1－D2链、D1－C2链存在时。
其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成新的A—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—C环内的B、D互换，可给V染B色。
如图4：设图1中有C1－D2链、B2－A2链存在时。
其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成新的B—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—C环内的D、A互换，可给V染D色。
如图5：设图4中B1－D2链与A1－D1环相交，这时有B1－A3、C1－A3生成。
其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成新的B—D环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—D环外的A、C互换，可给V染A色。
如图6：设图5中C1－D2链与A1－C1环相交，为简单起见，将C1－D2链在A1－C1环外的D色点均改染B色，见图中B(带圈子的)。
其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成新的A—D环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—D环内的C、B互换，可给V染C色。
如图7：设图6中B1－D2链再与B1－A3链相交，为简单起见，将B1－A3链在B1－D2链内侧的A色点均改染C色，见图中C(带圈子的)。
其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成新的A—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—C环内的B、D互换，可给V染B色。
如图8：设图7中有B1－D2链与C1－D2链在A1－C1环内相交。
其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成B—D环；作B—D环外的A、C互换，生成新的B—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—C环内的D、A互换，可给V染D色。
图9：设图8中有B2－A2链与A1－D1环相交。
其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成B—D环；作B—D环外的A、C互换，生成A—D环；作A—D环内的C、B互换，生成新的B—D环；(生不成情形归于下一种构形)再作B—D环内的A、C互换，可给V染A色。
如图10：这是一个十折对称的赫伍德构形。即在图3中，按图6的相交组合方式设C1—D2链与A1—C1环相交，D1—C2链与A1—D1环相交，C1—D2链在A1—C1环外的D色点与D1—C2链在A1—D1环外的C色点均改染B色，见图中B(带圈子的)。；再设改染成的C—B链、D—B链对称相交。这个赫伍德构形就是〔1〕文中范例2的拓扑变换形式。
对于图10如果沿用图2—9的求解方法，就会产生四个周期转化的赫伍德构形，无法得解。但是，四个连续转化的赫伍德构形有一个共同的染色特征，即都包含A—B环，于是产生了如下特殊的Z—CP：
若已知的是第一（或三）图时，先作A—B环外的C，D互换，生成新的A—C，A—D（或B—C、B—D）环，再作B（D）、B（C）[或A（D）、A（C）]互换，使五边形五个顶点染色数减少到3。解如图10（1）和图10(3)。
若已知的是第二（或四）图时，先作A—B环外的C，D互换，生成了新的B—C（或A—D）链，再作B—C（或A—D）链一侧的A（D）[或A（C）〕互换，使五边形五个顶点染色数减少到3。解如图10（2）和10(4)。
下面从理论上证明图2—10组成的不可避免集的完备性。
在已四染色的G’中，由A、B、C、D四色中任意二色组成的不同色链共C42(=6) 种。反映在赫伍德构形中，有始点终点均在中心区且相交的A1－C1环、A1－D1环，还有始点在中心区，终点在A1－C1、A1－D1二环交集区域边缘上的B1－D2、B1－A2（B2－A2）、B2－C2、C1－D2（D1－C2）四种链。这四种链在赫伍德构形中的不同数量组合共四组：
B1－A2、B1－D2、B2－C2、B2－A2
B1－A2、B1－D2、B2－C2、D1－C2
C1－D2、B1－D2、B2－C2、B2－A2
C1－D2、B1－D2、B2－C2、D1－C2
而六种色链中任意两种色链的不同位置组合共C62(=15)组。其中有三组不可相交组合：
A－B与C－D、A－C与B－D、A－D与B－C;
还有12组可相交组合：
A－B与A－C、A－D、B－C、B－D;
A－C与A－D、B－C、C－D ;
A－D与B－D、C－D;
B－C与B－D、C－D;
B－D与C－D。
我们把上述六种色链的不同数量组合（4组）及不同位置组合（12组可相交的）作为两大变量，一共可得到16种不同组合的赫伍德构形；然后在“结构最简”和“解法相同”的约束条件下逐一检验，具体归纳为：图2——4体现四种不同数量组合，其中图2体现前两种组合；图5——9体现依次增多的相交组合，其中图9已包含了12种相交组合；图10体现特殊的数量组合和相交组合。
到此，我们用“H·Z—CP”成功地解决了赫伍德构形的正确染色，从而弥补了肯普证明中的漏洞。
参考文献：
〔1〕、Holroyd，F．C．and Miller，R．G．．The example that heawood shold have given Quart J Math.(1992). 43 (2),67-71
附英文版
Using H·Z-CP Solves Heawood Configuration
Zhang Yu-dian
Yu Xian Party School, Yu Xian 045100, Shanxi, China
Abstract: In this text, One Heawood configuration’s inevitable sets is found by using Heawoods-clouring procere (abbreviated as H-CP) and Zhang Yu-dian clouring procere (abbreviated as Z-CP), based on quantity and poison combination theory of coloring chain. And, one new procere is found, which is named as H·Z-CP.
Key words: H-CP Z-CP H·Z-CP
Introce
Thesis [1] made two main contributions to solving Heawood configuration. One is H-CP, by using it Heawood-coloring aperiodic transform’s Heawood configuration sets was found. The other one, in example II[1], provided Heawood-coloring periodic transform’s Heawood configuration. With it, Z-CP was found, and solved correct coloring for this configuration.
For the convenience of discuss, the simplest Heawood configuration model is given in [1] as follows.
As shown in Fig. 1, A, B,C ,D denote four colors, one roundlet denotes section V to be dyed, A1, B1, B2,C1 ,D1, denote five adjacent points border upon V, the pentagon area that forms is defined as pairs of B & A embedded area. Outside of V is A1-C1 chain and A1-D1 chain (because the head and trail is looped by V separately, so called loop, in order to distinguish with others). And there are B1-D2 chain and B 2-C2 chain also. A1, A2 is separated by C2-D2 chain. The other Heawood configuration is similar.
In this model, if add another coloring chain, many distinct normal triangle section map is formed(is G′). When to find the solution of map, it is found that distinct quantity combination and intersectant combination have effect on solution’s difference.
As follows, the detailed Heawood configuration’s inevitable sets is given.
Result
It is defined in latter figure as: a small transverse thread denotes a loop, a thick thread denotes a chain in which two or more coloring changed. B(D) etc. denotes that one point’s coloring is changed.
As shown in Fig. 2, if there are B1-A2 chain and D1-C2 chain in Fig. 1(can also be B2-A2 chain):
Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new A-D loop is formed (if it can’t be formed, belongs to another configuration). Then, C and B outside A-D loop is interchanged, and then V can be dyed with C color.
As shown in Fig. 3, if there are C1-D2 chain and D1-C2 chain in Fig. 1:
Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new A-C loop is formed (if it can’t be formed, belongs to another configuration). Then, in A-C loop, B and D is interchanged, and then V can be dyed with B color.
As shown in Fig.4, if there are C1-D2 chain and B2-A2 chain in Fig. 1:
Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed , in B-D loop, A and C is interchanged, a new B-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-C loop, D and A is interchanged, and then V can be dyed with D color.
As shown in Fig.5, if B1-D2 chain and A1-D1 loop is intersectant in Fig. 4, new B1-A 3 loop and C1-A 3 loop are formed.
Its solution is:in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new B-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, A and C outside B-D loop is interchanged, and then V can be dyed with A color.
As shown in Fig.6, if C1-D2 chain and A1-C1 loop is intersectant in Fig. 5, for simplicity, D can be dyed with B color in C1-D2 chain outside A1-C1 loop. See ○B in Fig.6.
Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new A-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in A-D loop, C and B is interchanged, and then V can be dyed with C color.
As shown in Fig.7, if B1-D2 chain and B1-A3 loop is intersectant in Fig. 6, for simplicity, A can be dyed with C color in B1-A3 chain inside B1-D2 chain. See ○C in Fig. 7.
Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new A-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in A-C loop, B and D is interchanged, and then V can be dyed with B color.
As shown in Fig.8, if B1-D2 chain and C1-D2 chain is intersectant inside A1-C1 loop in Fig. 7.
Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new B-D loop is formed, A and C outside B-D loop is interchanged, a new B-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-C loop, D and A is interchanged, and then V can be dyed with D color.
As shown in Fig.8, if B2-A2 chain and A1-D2 loop is intersectant in Fig. 8.
Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new B-D loop is formed, A and C outside B-D loop is interchanged, a new A-D loop is formed, in A-D loop, C and B is interchanged, a new B-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-D loop, A and C is interchanged, and then V can be dyed with A color.
In Fig. 10, it is a ten-fold symmetrical Heawood configuration. Namely in Fig. 3, according intersectant combination method in Fig. 6,if C1-D2 chain and A1-C1 loop intersects, D1-C2 chain and A1-D1 loop intersects, D color point at C1-D2 chain outside A1-C1 loop and C color point at D1-C2 chain outside A1-D1 loop are both exchanged with B coloring, see ○B in Fig. 10. And then presume the exchanged C-B chain and D-B chain are symmetrically intersectant. This Heawood configuration is the topology transform form in example II [1].
For Fig. 10, if using the solution way in Fig. 9, 4 periodic transform’s Heawood configurations will come into being, and will be no result. But there is a common coloring character for the 4 sequence transform Heawood configurations, namely, they all contain A-B loop. And then, as follows Z-CP comes into being.
If Fig. 10(1) or 10(3) is known, firstly, C and D outside A-B loop interchanged, the new A-C loop and A-D loop(or B-C loop and B-D loop) come into being.then B(D) & B(C) (or A(D) & A(C)) interchange. The coloring number at the point of the pentagon is recing to 3. Its conclusion is shown in Fig. 10(1) and Fig. 10(3).
If Fig. 10(2) or 10(4) is known, firstly, C and D outside A-B loop is interchanged, the new B-C (or A-D) chain come into being, then A(D) (or A(C)) at the side of B-C (or A-D) is interchange. The coloring number at the point of the pentagon is recing to 3. Its conclusion is shown in Fig. 10(2) and Fig. 10(4).
The self-contained inevitable sets composed of Fig 2 to 10 will be proved as follows.
In the 4 color dyed G’, the quantity of distinct coloring chain formed by two colors in A, B,C ,D four colors have C42(=6) kinds totally. It is reflected in Heawood configuration, there are intersectant A1-C1 loop and A1-D1 loop whose start-point and end-point are all in center area. And there are B1-D2, B1-A2(B2-A2), B2-C2, C1-D2(D1-C2) 4 chains , whose start-point is in center area, and end-point is on the verge of the intersection area of A1-C1 loop and A1-D1 loop. There are 4 groups in total for the 4 kinds of chain’s distinct quantity combination in Heawood configuration:
B 1－A2、B 1－A2、B2－C2、B2－A2
B 1－A2、B 1－D2、B2－C2、D1－C2
C 1－D2、B 1－D2、B2－C2、B2－A2
C 1－D2、B 1－D2、B2－C2、D1－C2
There are C62(=15) kinds of two different situation’s combination in 6 kinds of chains, among them ,there are 3 kinds of not intersectant combinations:
A－B and C－D、A－C and B－D、A－D and B－C;
Otherwise there are 12 kinds of intersectant combinations:
A－B and A－C、A－D、B－C、B－D;
A－C and A－D、B－C、C－D ;
A－D and B－D、C－D;
B－C and B－D、C－D;
B－D and C－D。
Above 6 kinds of chain’s different quantity combinations(4 groups) and different situation combinations (intersectant 12 groups ) are two major variables, 16 kinds of Heawood configurations in different combination can be found totally. Then, on the “simplest structure” and “same solution” restrictive condition, verifiyed one by one, detailed conclusion is: Fig. 2 to Fig. 4 indicate 4 kinds of different quantity combinations. Among them, Fig. 2 indicates the former 2 groups. Fig. 5 to Fig. 9 indicate intersectant combination increased in turn. Among them, Fig. 9 contains12 kinds of intersectant combinations. Fig. 10 indicates specific quantity combinations sand intersectant combinations.
By this time, correct coloring for Heawood configuration is solved. The procere which solve the problem, we name it H·Z-CP. The conclusion renovate the leak of kengpu proof.
Bibliography:
〔1〕、Holroyd，F．C．and Miller，R．G．．The example that heawood shold have given Quart J Math.(1992). 43 (2),67-71
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