简易方程教学反思

1. 《简易方程》单元教学的前置基础是什么后继地位是什么教学知识点是什么

《简易方程》单元知识是学生思维由算术思维向代数思维的一次质的飞越，是学生解题思路的一次大解放，在学生数学学习的道路上有着不可估量的重要作用，为以后学习初中代数知识起着重要的奠基作用。而现实的情况是，学生受算术思维的干扰，对本单元的知识学习显得很吃力。为此，本文试图结合本单元的教学实际，从教师教学的角度，找出一条既有利于学生思维发展又有利于教师实际操作的教学途径，以解决《简易方程》单元教学上的一些症结。 一、转化思维，夯实基础 【案例一】 作业本中“仓库有大米350袋，运走了m袋，又运来n袋。现在仓库里有大米多少袋？”学生的答案往往是350-m+n=350-m+n；每次教用字母代表数一节后，总有学生会问：“老师，a+30到底是多少啊”？ 问题分析：含有字母的式子是学生学习代数知识的基础，学生虽然在以前也接触过一些代数知识（如用用图形表示数、字母表示运算定律等），但这些对学生的代数思维的发展的作用是极其有限的。本节内容的前两节课，用字母表示特定的数，用字母表示运算定律和公式。我们来看，例1中用字母表示数，这里的图形、字母表示的都是具体的、个别的数量，它们和数是一一对应的，与代数中的图形和字母所表示抽象的、普遍的数有着本质的区别。即使在例2，例3中，用字母表示运算定律和公式，只要我们回归到学生最初的学习情境之中，我们就不难发现学生对其的理解其实也只是一种数学的归纳，还谈不上代数思维。到了例4，我们才看到了代数的雏形，但是，我们如果还是简单的列举“小红和爸爸的年龄”，到最后用一个式子表示爸爸的年龄，用“a+30”，学生的思维还不是停留在数学的归纳上吗？教学中经常会有少数同学有这样的疑问，很明显的该类学生由于受到算术思维的影响，对于字母表示数不理解 解决策略：加强该类训练。在这里，让学生理解字母可以表示未知数、表示运算并不难，但是要真正理解含有字母的式子还表示数量间的关系和结果便有了相当的困难。因此，加强训练，让学生明白，以往学习的所有数量关系，在含有字母的式子表示数量中都能遇到。如：车上原有50人，下车x人，一样要用减法求车上剩下的人数；汽车每小时行50千米，行了a小时，一样要用乘法求一共行了多少千米。让学生在这样大量的练习和强化中，理解含有字母的式子的数

量关系和以前是一样的，只是现在所用的符号不同而已。这样，学生还会有“a+30到底等于多少？”的疑问吗？ 二、堵疏结合，适当补充 【案例二】：作业本中“王老师带100元钱，买了3个同样的热水瓶，找回19元，每个热水瓶多少元？” 生：3X+19=100 师：你是怎样想的？ 生：我们设一个热水瓶的价钱是X元，3个热水瓶的价钱＋找回的19元=付出的100元。 师：对吗？对的同学给自己鼓鼓掌吧。 生：老师，我和他的不一样，100-3X=19， 师：你又是怎么想的呢？ 题目不是说，老师带100元钱买3个热水瓶找回19元，那100元-3个热水瓶的钱=找回的19元啊！ 问题分析：相信很多老师在教学这一单元时都会遇到类似的问题：《课标》只要求了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5,2x-x=3）。对于形如a-X=b、a÷X=b之类的方程是暂不出现的，可是实际教学中学生很自然的会列出这类方程，怎么办？ 解决策略：一方面加强学生对等量关系的理解，适时的进行补充。在教学方程的意义一课后，渗透大量的有关用方程表示数量关系的题目。如：（1）锦溪小学有学生1300人，其中男生700人，女生有X人；（2） 一列火车每小时行驶125千米，X小时行驶了150千米„„。在此同时，对学生所列的方程作优化处理，如学生第一题可能列出的方程有1300-700=X、1300-X=700、700+X=1300，当然我们首先得承认学生所列方程都是正确的，然后对其进行逐一点评，并告诉学生本质上1300-X=700和700+X=1300两个方程是一样的，可以相互转化。这样就可以减少以后学生在列方程解决问题时出现形如a-X=b、a÷X=b方程的可能，即使出现了，也可让让学生进行转化。另一方面，补充必要的解a-X=b、a÷X=b方程的知识，教材引入利用等量关系解方程，意图非常明显，接轨初中一元一次方程，我们也知道，初中解一元一次方程的方法也就是“移项变号”，而其依据其实也就是等式性质。因此，如果再用以前的省编教材的利用四则运算各部分关
系来解方程就有违《标准》的意图了。而初中代数中必然会出现形如a-X=b、a÷X=b的方程，因此，我在这里补充了此类方程的解法,有利于一部分基础较好学生。 三、尊重教材，合理分解。 【案例三】：稍复杂的方程，第一课时例题：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少四块。共有多少块黑色皮？ 问题分析：《简易方程》单元改编后课时相对较少，知识点又多，学生掌握起来难度较大。记得第一次教学该课时，我曾经在该课的教学反思中这样写道：“这是我教学生涯中最失败的一课，我教的累，学生学得累，很多学生即使列出了方程，都不知道该怎么解，课堂作业可以用一塌糊涂来形容。”在一节课中同时完成解两步计算的方程的方法的教学和列两步计算的方程解决实际问题是否可行？ 解决策略：例题把解两步计算的方程的方法的教学和列两步计算的方程解决实际问题的教学放在同一课时内，在增加学生学习难度的同时，也很难体现这节课的重点。因此，我的做法是，在尊重教材的前提下，根据学生的实际情况和减轻学生的学习负担的角度对教材进行适当的分解，增加必要的练习量以减少坡度。具体做法是把解两步计算的方程的方法的教学和列两步计算的方程解决实际问题分拆，先教方程的解法，再教学列方程解决实际问题。在学习一步计算解方程和列方程解决问题之间，我增加了二课时内容，专门用以教学解形如aX±b=c、a(X±b)=c和aX±bX=c类方程的方法。这样，学生对解方程掌握的比较熟练后，再进行列方程解决实际问题的教学就简单多了。 通过这样的奠基性训练，和对教材的适当补充和合理分解，自己觉得一单元教学下来比较顺手，学生学得也轻松，学生不但较好的掌握了应用等式性质解方程的方法，同时也能熟练地列方程解决实际问题。在本单元的测试练习中大部分学生都取得了优秀的成绩，较前两轮教师教的累，学生学得苦，测试成绩还很差应该是得到了很大的提高。

2. @五年级数学第四解方程的教案哪有

解简易方程
第一课时 方程的意义
教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。
教学目标：
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
教学过程：
一、导入新课：
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
在天平一边放上两个50克的砝码，一边放一个100克的砝码，问：现在天平是什么状态？
大家能不能用式子来表示这种情况？试试着。[板书：50+50=100]
50+50=100是个什么式子？（等式）
那么这次咱们再来操作一次天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。
比一比100+X=250和原来学习的50+50=100以及上面两个式子有什么不同？
师小结：与第一个式子比含有未知数，与另两个式子比它是等式。
像100+X=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。
1、写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
1、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
四：练习
1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
五、作业：练习十一第1题。
板书设计： 方程的意义
50+50=100 等式
1只空杯子=100克 100+X>200 100+X<300
100+X=250 含有未知数的等式称为方程

教学小记：
为突显方程的意义，在例题前增加了用天平演示50+50=100的过程。别看小小的一处改动且用时不多，但却为本课的教学增辉不少。当黑板上出现了4个式子后，我引导学生将100+X=250与上面三个式子比较，有什么不同？通过对比观察，促使学生主动发现了50+50=100虽然是等式，却不含有未知数，而100+X>200、100+X<300虽然含有未知数，却是不等式，从而明确一个式子如果是方程必须同时具备两个条件，教学效果非常好。
但在作业中如何看图列方程还需加强指导。如教材62页第3题就有许多学生列出了将X单独放在等式一边的方程。这里教师不仅要向学生说明列方程解决问题时的常规要求，还要在比较不同方程的数量关系中使学生发现按顺向思维列的方程最容易理解。
学生质疑：在列方程解决实际问题是，学生问“40—28=X既含有未知数又是等式，为什么不能这样列方程呢？”作为教师该如何回答更准确呢？

第二课时
教学内容：数学书P55-56及“做一做”。
教学目标：
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教学难点：初步认识等式的基本性质。
教具准备：挂图。
教学过程：
一、导入新课：
同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
第五步，展示数学书P55页第2幅图的场景，观察挂图，如果设一个花盆的质量为A，1个花瓶的质量为B，那么这幅图可以怎样表示？板书：A+B=4B
如果两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？上面的过程可以怎样表示？板书：A+B-B=4B-B。
因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
三、练习。

三、练习。
1、画图
（1）第一幅图：天平平衡。左边有一个长方体盒子和2个正方体盒子，右边有5个小正方体盒子。
第二幅图：天平左边有一个长方体盒子，右边打？号，请学生画图。
（2）第一幅图：天平平衡。左边有一个圆，右边有三个三角形。
第二幅图：天平左边有三个圆，右边打？号，请学生画图。
2、填空并说明理由。
（1）X+3=5
X+3-3=5（ ）
（2）5X=20
5X÷5=20（ ）
（3）X-6=76
X-6+6=76（ ）
（4）X÷11=3
X÷11×11=3（ ）
四：小结：有什么收获？还有什么问题？

教学反思：
作为常规课，今天既没有课件、也没用天平、仅用4张挂图和一块小黑板，但教学效果一样的棒，学生在课堂中十分投入，且整体掌握情况非常好。
从课前预习情况来看，“天平保持平衡的规律1”学生理解起来较容易，但如何顺利过渡到难度相对较大的“天平保持平衡的规律2”呢？我在此处精心设计了过渡语， “刚才咱们是在天平的两边同时增加或减少同样的物品，如果这次天平两边增加或减少的不是同样的物品，又该怎样才能使天平保持不变呢？请大家认真观察、努力思考，比一比谁的脑子灵，能发现其中的奥妙。”这样通过言语提醒学生注意规律1与规律2两者在变化中的区别，同时也提请所有学生注意观察与思考。这里，教师与学生的对话语言使教学环节不再支离破碎，教师与学生的对话语言使教学观察思考的指向性更明确，教学与学生的对话语言使学生的注意力高度集中。

第三课时
教学内容：数学书P57、58页例1及“做一做”中相关部分练习，练习十一第4题、第5题（前两排）、第6题（第一排）、第7题（第一排）。
教学目标：
1、结合具体图例能根据题目找到等量关系列出方程。
2、会根据等式不变的规律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和写法。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
4、结合具体题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
5、进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重点：会解形如X±a=b的方程，并检验。
教学难点：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学过程：
一、导入新课
上一节课，我们学习了什么？
等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？
学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习
1、教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些数学信息？图中表示了什么样的等量关系？能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到x+3=9
X是多少方程的左右两边才相等呢？也就是求盒子中一共有多少个皮球。学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路：
（1）利用加减法的关系：9-3=6。
（2）想6+3=9，所以X=6。
（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。
（4）利用等式的基本性质，从方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。就能得出X=6。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。说明第（4）种用到了等式的性质，是解方程的方法之一，所以要重点掌握。
谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
师板书：x+3-3=9-3
化简，即得：x=6
问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
2、认识、区别方程的解和解方程。
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=6就是方程X+3=9的解。
而求方程的解的过程叫做解方程。刚才，我们板书的过程就是求方程解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？（方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。）
3、检验的方法及格式。
怎么判断X=3是不是方程的解呢，还需要验算。怎样验算呢？（将x=3代入方程之中看左右两边是否相等）
师示范书写格式：方程左边=x+6
=3+6
=9
=方程右边
所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检验x=2是不是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
三、巩固练习：
独立完成P59页做一做第1题第一幅图。第2题第1排。
四、小结：通过这节课学到了什么？还有什么问题？

教学小记：
今天我对课时安排及教学设计均做了较大调整。原订计划是第三课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学，要求学生掌握方程检验的书写格式，第四课时完成加、减、乘、除各类型方程解法的教学。调整后的教案改为第三课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学、会解形如X±A=B的方程，掌握检验的格式；第四课时只完成乘除法方程的解法。其次对于教学设计也做了相应处理，将57页的内容适时穿插到了例1的学习过程之中。
为什么我会做如此改动呢？主要基于以下三点原因：1、考虑到学生一节课内如要掌握加减乘除各种类型方程的解法、理解解方程的原理，规范书写格式，内容太多，怕影响教学效果。2、教材57页做一做中要求学生检验方程的解是否正确，但规范的检验格式却不在本页，而在58页。3、如果能将“解方程”与“方程的解”这两个概念结合规范的解方程书写过程和结果来向学生解释，更利于学生理解掌握。
根据以往教学经验，知道解方程的书写格式是一大难点，所以在前天晚上就在脑子中开始酝酿如何用儿歌帮助学生突破难点。今天上课一试，效果确实不同凡响。儿歌如下：
解方程首先要写“解”，
X每步都不能离，
所有的等号要对齐，
检验的习惯要牢记。
按调整后的教案实施教学，效果比较理想。不仅一节课内完成了预订的教学任务，而且学生作业质量较高，仅一人书写格式有误，一人方法掌握不牢。

第四课时
教学内容：数学书P59例2及“做一做”，练习十一第5-7题。
教学目标：
1、利用等式的基本性质，学会解形如ax=b及x÷a=b方程的解，初步学会a－x=b及a÷x=b方程的解。
2、初步学会如何利用方程来解决实际问题，进一步提高分析数量关系的能力。
3、培养学生认真书写、仔细检验的良好习惯。
教学重点：会解形如ax=b或x÷a=b方程的解。
教学难点：初步学会解形如a－x=b及a÷x=b方程的解。
教学过程：
一、回顾导入
解方程，并进行验算（指名板演，集体核对）
X+1.9=10 X—1.9=10
二、新知学习（教学例2）
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
要求学生验算。
通过刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时乘或除以相同的数（0除外），方程左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
三、反馈练习
1、基本练习：
（1）完成“做一做”第1题第（2）小题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。
（2）思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。
（3）完成“做一做”第2题第二排三道小题。（强调验算）
2、拓展练习：
17—X=15 21÷X=3
指名学生介绍自己的解法，重点引导学生根据等式的基本性质解答。
17－X=15 21÷X=3
解：17－X+X=15+X 解21÷X×X=3X
15+X=17 3X=21
15+X—15=17—15 3X÷3=21÷3
X=2 X=7
[课堂记录：以第一题为例，学生中普遍的解法是根据加减法各部分之间的关系解答，X=17—15，X=2。当我提出要求必须根据等式的基本性质解答后，学生想到的方法是17—X—15=15—15，2—X=0，所以X=2，因为只有相同的两个数相减，差为0。最后，全班仅一名学生（魏紫瑞）在独立探索后想出上述方法]
[课后思考：其实学生的第二种方法既运用了等式的基本性质，也与教材中一般是等式两边同时加、减、乘、除同一个数（0除外）的方法一脉相承，不失为一种值得推荐的好方法。可惜，今天这“妙招”却被我平淡的评价语言给埋没了。 ]
四、课堂小结：这节课学习了什么？
五、作业：练习十一5—7题。

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3. 武汉事业单位考试教师岗小学数学学科专业考试内容有哪些

您好，中公教育为您服务。

集合与简易逻辑
一、集合的基本概念
二、集合间的基本关系
三、集合的运算
第二节 简易逻辑
一、逻辑联结词
二、命题
三、命题的条件与结论间的属性

函数

第一节 函数概念）
一、函数的定义
二、函数的基本性质
三、反函数和复合函数
第二节 基本初等函数
一、指数函数与对数函数
二、幂函数
第三节 三角函数
一、角的概念的推广、弧度制
二、任意角的三角函数
三、同角三角函数的基本关系式与诱导公式）
四、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质
五、函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质
六、和、差、倍、半角公式
七、正弦、余弦定理

不等式、数列与极限
第一节 不等式
一、不等式的性质
二、不等式的解法
三、不等式的证明
第二节 数列
一、等差数列与等比数列
二、线性递归数列
第三节 极限
一、数列的极限
二、函数的极限

立体几何

第一节 直线与平面
一、直线
二、直线与平面之间的位置关系
三、平面与平面之间的位置关系
四、空间距离
第二节 简单几何体
一、棱柱与棱锥
二、圆柱与圆锥
三、球
四、多面体

解析几何

第一节 直线与方程
一、直线的方程
二、两条直线的位置关系
三、点与直线
第二节 圆与方程
一、圆的方程
二、直线、圆的位置关系
第三节 圆锥曲线
一、圆锥曲线的概念、标准方程与几何性质
二、直线与圆锥曲线的位置关系
第四节 极坐标
一、极坐标系
二、直角坐标与极坐标的互化
三、曲线的极坐标方程

向量与复数
考点聚焦
考点预测
知识框架
第一节 向量
一、平面向量
二、空间向量
第二节 复数
一、复数的概念
二、复数的运算
三、复数的几何意义

推理证明与排列组合

第一节 推理与证明
一、基本定义
二、不等式证明方法
三、数学归纳法
第二节 排列、组合与二项式定理
一、两个基本原理
二、排列
三、组合
四、排列、组合的综合问题
五、二项式定理

第八章 统计与概率
第一节 统计
一、抽样
二、两个变量的线性相关
三、正态分布
第二节 概率
一、随机事件的概率
二、离散型随机变量

第九章 高等数学

第一节 数列极限与函数极限
一、极限的定义
二、极限的基本性质与两个重要极限
三、求极限的方法
第二节 连续函数
一、连续性概念
二、函数连续性的判断
三、函数的间断点
四、连续函数的性质
第三节 导数与微分
一、导数的概念
二、导数的应用
三、微分
第四节 积分
一、不定积分
二、定积分
第五节 空间解析几何
一、空间直角坐标系
二、平面方程与直线方程
三、平面、直线之间的相互关系与距离公式
四、曲面及曲线方程
第六节 行列式
一、行列式的定义
二、行列式的性质
三、行列式的计算
四、克莱姆法则
第七节 线性方程组
一、向量组
二、线性方程组
第八节 矩阵与变换
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
三、矩阵的初等变换
四、多角度认识线性方程组
2014试题猜想

第二部分小学数学课程内容
第一章 数与代数
第一节 数的认识和运算
一、整数
二、小数
三、分数和百分数
四、数的整除
五、整数、小数、分数四则混合运算
六、比和比例
第二节 常见的量
一、量的种类
二、常用单位
三、单位表
四、单位间的换算
五、常用计算公式表
第三节 式与方程
一、代数式
二、简易方程
第四节 数感和符号感
一、数感
二、如何培养学生的符号感
2014试题猜想
第二章 图形与几何

第一节 点、线、面
一、点、线、面的基本概念
二、直线的基本性质
第二节 特殊的平面图形
一、三角形
二、其他多边形
第三节 平移、旋转、对称
一、轴对称与轴对称图形
二、中心对称与中心对称图形
三、图形的平移和旋转

第三章 统计与概率
第一节 统计（157）
一、统计方式
二、统计数据的特征
第二节 概率
一、事件
二、事件的概率
三、求概率的方法

第四章 应用题

第一节 工程问题
一、基本概念
二、两个人的工程问题
三、多人的工程问题
四、水管问题
第二节 行程问题
一、基本概念
二、流水问题
三、相遇问题
第三节 分数和百分数应用题
第四节 几何形体应用题
第五节 列方程解应用题

第三部分小学数学课程与教学论
第一章 小学数学课程与教材教法研究
第一节 小学数学课程
一、基本理念
二、设计思路
三、课程目标
第二节 小学数学教材教法研究
一、教材知识部分
二、理论部分
第三节 热点剖析
一、我国小学数学教育的改革与发展
二、我国小学数学双基教学的实践与发展
三、小学数学教育的国际视野
四、国外数学教育的主要理论
五、21世纪初我国的小学数学课程改革
六、小学数学教师
七、小学数学教育中值得关注的问题

第二章 数学教学设计及案例分析
第一节 小学数学教学设计概述
一、数学教学设计的内涵
二、数学教学设计的意义
第二节 小学数学教学设计的基本内容
一、教材分析
二、学情分析
三、教学目标的制定
四、教学方法的选用
五、教学媒体的使用
六、教学实施过程分析
七、教学反思
八、教学设计的撰写
第三节 数学教学的案例分析
一、情境导入的案例分析
二、课堂教学的案例分析

第三章 数学教学的评价
第一节 评价概述
一、数学教育评价的功能
二、数学教育评价的类型
第二节 数学课堂教学评价
一、数学课堂教学评价要素
二、数学课堂教学评价方法
第三节 学生数学学习评价
一、数学学习评价概述
二、数学学习评价方法

如有疑问，欢迎向中公教育企业知道提问。

4. 冀教版四年级求含有字母式子的值教学反思

“用含有字母的式子表示数量关系”是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公示和回常见的数量关系答的基础上进行教学的.这一内容,看似简单,浅显,其实不然,它是学习简易方程的基础,是学生学习数学的一个转折点,是思维认识上的一次飞跃.

5. 说一说用比例解决问题需注意什么

用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。下面小编就和大家分享用比例解决问题教学反思，来欣赏一下吧。

《用比例解决问题》这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比 例的知识可以解决一些实际问题。例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了是知识更加到位，所以我对教材作了处理，把例5作为单独的一 个内容教学。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前 学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正比例关系解决一些基本问题的思路和计算方 法，从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

在教学中通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系。在教学中要特别强调，一定要根据比例式来列 出比例。因为正比例的比例式可以通过变形成为乘法等式。为了区别于反比例，所以这个知识点一定要强调到位。同时，在教学中又要渗透简易方程的认识。在教学 上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断。

在数学教学中重视数学活动。在探究用正、反比例解决问题的过程中，充分展示学生的思维过程。把学生在解决问题中所有情况都罗列出来，并让它们进行说解题思 路的活动。这一过程进行的非常出彩。在学生用多种方法解题的基础上，重点展示用正比列解决问题，当学生用多种方法列出比例式后，进行小结：虽然比例的书写 比较麻烦，但是用比例解决问题还是有自身的优势所在的。

在练习的设计中我注重了练习生活实际，特别是当出示课件：树高与树的影长，人高与人影长，进行提问：如何用比例的知识去解决测量树高的?是把树砍了测量 吗?此时学生很自觉的运用了比例的知识，通过测量三个可以测量的数据，用比例求出树高。此时又加入了这样一题：小丽要测量一大捆铁丝的长度，从中截取了5 米长的一段，测得其质量为400克。现测得这捆铁丝的质量为6千克。这捆铁丝长多少?知识总是在相互沟通中慢慢建构的。

存在的问题及改进策略：学生习惯于用算术法解决这类问题，很难接受用比例的知识解决这样的问题，把学生从传统的算术方法中释放出来才是问题的关键，因为习 惯是难以改变，一种新的思维的注入是需要时间去改变的，所以对于用比例来解决问题必须在以后的课堂中经常提到，去改变他们传统的思维习惯。

6. 浅谈如何指导学生学好周记

作者：潘锦森;
如何指导学生写好周记？？

在小学时,老师要求学生写日记;到了中学,随着课程的增加,老师会要求学生写周记。可是在检查学生周记时,时常出现这样的情况:有的写了,但质量不高,像流水账;有的抄袭作文选,敷衍塞责;有的龙飞凤舞,不知所云;有的干脆说没内容可写。如何解决上述问题,如何指导学生写好周记,笔者以为采取以下做法,必能收到显著的效果。首先,明确意义,激发动机作为老师要向学生讲清楚写周记的意义,告诉学生坚持写周记可以积累知识,积累生活经验和写作素材;有助于培养观察能力、理解能力和表达能力;有助于提高思想品德修养,激励自己不断进步;有助于锻炼意志,培养恒心。引导学生认识写周记的重要性,激发学生写周记的热情,使学生由“要我写”变成“我要写”。其次,教给写法,授之以渔教师要向学生讲清楚写周记的有关常识。让学生懂得周记是写自己一周里的所见所闻、所思所感。从格式上看只要在第一行写上某年某月和第几周,第二行空两格开始写正文,转行顶格。从内容上看,可以写人,可以记事,可以写景,可以状物,还可以发表感想。从表达方式看,可以叙述,可以描写,可以议论,可以说明,可以抒情。从篇幅看,字数不限,有话则长,无话则短。从类型看,可写生活周记,把(本文共计1页

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班主任如何指导学生写周记？

内容:
在进行反思性教学实践中，对于学生学习反思这一块，引导学生撰写学习周记帮助自己分析归纳、总结反思学习上的问题的办法值得借鉴。在此提供一篇基于实践基础上的理论文章给小学教师们，或许对于你的教学实践、课题研究有所启发和帮助。=======================================漫谈数学周记与学生反思性学习 作者:常州市武进区横林实验小学 陆金华 反思性学习是新课程倡导的一种重要的学习方式。本文以叙事的形式记录了我在数学教学中指导学生撰写数学周记，从而培养学生形成反思性学习方式的一些实践与思考。（一） 一次，几位数学老师在一起闲聊，提到现在的学生难教，关键在于他们的学习意识差，主要表现在以下方面： 1.缺乏知识整理意识。老师教什么，他就学什么，一部分同学学到后面就忘了前面的内容，依赖于老师整理所学的知识。 2.缺乏作业检查意识。很多学生对做数学作业是任务观点，做完了便万事大捷，到五、六年级还有很多家长为自己的孩子检查作业。 3.缺乏解题策略优化意识。尽管现在提倡解决问题策略多样化，但学生对自己已经解决的数学问题的思维过程做进一步反思、整理和优化的意识的确很差。他们很少去考虑自己是怎么解答这道题的，更不会去考虑还有没有更好的方法。甚至经常在做混合运算时，遇到能简便运算的题，会有学生问：“要不要简便运算？” 4.缺乏错误追因分析意识。我们经常会碰到这样的情况，你告诉学生这道题做错了，他会毫不犹豫地檫掉原有的做法，哪怕那道题只是最后一部错了，他却不会去考虑自己错在哪里？以至于这次改对了下次遇到类似的题又错了。 5.缺乏良好的情感体验以及个性品质。学生一般都欠缺对数学学习的兴趣，感到数学枯燥乏味，畏惧数学，没有学好数学的自信心。我曾经在班级里作了我喜欢的学科的统计，结果喜欢数学的学生仅占12%。怎样来改变这些状况，提高学生学习数学的主动性和积极性，使老师教得轻松，学生学得愉快呢。我想起了学校里正在搞“教学反思促进教师专业成长”的研究，如果让学生来写自己学习数学的过程，回顾、反思自己的学习过程，变被动学习为主动出击，可能会有意想不到的效果，打定注意，我决定尝试让学生写数学周记。（二） 数学周记怎么写？写什么？当我向学生布置这项作业时，学生一脸茫然，觉得不可思议。也难怪，写文章是语文老师的事，哪有数学老师布置的？慢慢来吧！于是我对学生说，不难，给你们个模式，套着写就可以了。 1.这星期学了哪些数学知识？ 2.我学得比较好的有哪些内容？ 3.我还有哪些地方不怎么理解？ 4.我在数学学习过程中哪些方面表现比较好？ 5.下星期我有什么打算？ 数学周记交上来了，学生都按照格式写了，如： 这星期学了简易方程（二）里的列方程解应用题，例1和例2。我学得比较好的是对这两类应用题我能自己分析题里的相等关系。但有的时候我两类应用题会混淆。在学习过程中表现好的地方有：做作业整洁，正确率高。下星期我要争取多发言，有不理解的地方及时问老师。虽然学生的数学周记写得很简单，但学生毕竟对自己一周数学学习情况做了回顾与反思。好的开端是成功的一半，数学周记就这样成了学生每周必做的一项作业。 坚持了几个星期，学生写数学周记逐渐成了习惯。我觉得时机成熟了，需要对学生撰写的数学周记的内容再次进行引导，增加自我剖析的深度。这时，一篇数学周记的结束语引起了我的注意：陆老师，每周的数学周记差不多都是这么写的，简直千篇一律。说实在话，我觉得可以把周记分成三大类：一是系统地整理所学的知识；二是难题错题自我解析；三是反思一周的学习表现；还可以作为老师和学生交流的方式。 这次真的是出乎我的意料，我当即批语：你和老师想到一起去了，老师采纳你的建议。 于是，我给学生上了一堂数学周记写作指导课，引导学生可以从以下几方面内容撰写数学周记，而不必面面俱到。 1.梳理一周学到的知识。这一周主要学了什么？是用什么方法获得的？与以往学过的哪些内容有联系？可以解决哪些实际问题？我学得怎么样？ 2.解题方法、策略的反思。针对某一问题展开，展现你的思维过程。你是怎样来解决这个问题的？还有其他方法吗？用哪种方法解决是最好的？ 3.错题追因分析。这星期我错了哪些题目？为什么错？自己出道类似的题解答一下。 4.学习情感态度的反思。这一周哪堂课我对自己的表现最满意？哪次最不满意？为什么？从学习兴趣、态度、习惯和与同学老师的合作几方面展开。 5.对自己后续学习的计划。一周数学学习过程的收获对今后学习有什么启示？还存在的问题怎么解决？（三） 可写的内容多了，学生撰写数学周记的兴趣提高了，他们把自己一周的数学学习情况以周记的形式反映出来，认识到了自己在数学学习过程中的解题策略、思维方法、学习习惯等方面的长处与不足，及时调整和改善学习过程，激励自己学好数学，逐步形成反思性学习方式。请看下面几则周记： 这星期，我学会了圆的面积计算。在推导圆面积计算公式一课中，老师让我们用学具卡片自己把圆剪拼成已学过的平面图形，我把它拼成了近似的长方形，通过观察，发现长方形的长就是圆周长的一半（πr），宽是圆的半径(r)，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr。我的同学还把圆拼成近似的三角形、梯形，同样推导出了圆的面积公式。老师说这种方法叫转化，在解决问题时经常用到，通俗的讲就是化繁为简，化未知为已知。我想起了以前在学习三角形、梯形、平行四边形面积公式时也是用的这种方法，看来，转化真的是一种好方法。 （学生在反思知识的获取过程中，悟出了知识的来龙去脉与知识之间的密切联系，悟出了获取知识的方法策略，长此下去，必是一笔不小的财富。） 周三做的练习册上有这样一道题：西山村修一条2400米的水渠，2个月修了全长的2/5。照这样计算，几个月可以修好这条水渠？我是这样做的：2400÷（2400×2/5÷2），把总米数除以每月修的米数。后来在讨论时，全班竟有5种不同的解法，其中有两种方法比我的好。一种是1÷（2/5÷2），把全长看做单位“1”，把工作总量除以工作效率，思路和我的差不多，但计算简单，我怎么没想到呢；另一种更绝，才一步：2÷2/5，2个月修了全长的2/5可以看作2个月相当于修好了这条水渠所需月数的2/5，求月数，用除法。多么独特的想法呀！不过，我的也不赖，容易理解嘛！ （学生用批判的眼光来剖析自己和别人的思维方式，逐步形成了实事求是、严谨治学的学习态度，具有了批判自我优化自我，相互学习取长补短的意识。） 这星期进行了一次数学单元练习，我的成绩不是很理想。试卷上的题目不是很难，可是由于自己看题目不认真，好几题都没化单位，很惭愧，下星期，我要认真做好以下几点：1.仔细读懂每一字和符号，了解题设的环境、条件、过程、已知和未知因素和单位；2.做题目时，边读边想象，形成形象化的情景；3.平时每解决问题，先要弄懂公式、规律、定律等，养成规范化解题习惯；4.做完作业，认真仔细检查。 （学生做错题目，其原因是多种多样的，能自觉地反思错的原因，并能形成针对性的纠错意识，必能增强学生的反思毅力。） 【从以上学生的数学周记中不难发现，数学周记真实地记录着学生的成长过程，促进了学生自主学习能力的形成，培养学生自我反思、自我剖析、自我批判的勇气和能力。】 “在你教我数学的两年里，我收获最大的就是你让我们写数学周记，一开始，我们觉得很麻烦，后来习惯了，竟发现其乐无穷，其实学习数学也不难，特别你在后面的批语，激励着我们学好数学。现在的老师不叫我们写数学周记，但我们原来班级里的几个同学还写些学习反思，隔些时间拿出来看看，那是自己学习的轨迹……” 这是一名已升入初中的学生给我来信中的一段话，我把它作为结束语，因为，数学周记使学生在反思中体验到了自我的价值。----------------------------------------------------------------------------

7. 编题目;根据方程5(X+8)=400,变一道用方程解决的应用题

甲乙两个工人同时加工一种零件400个，5小时内完成，已知甲每小时加工8个，求乙每小时加工多少个？

8. 用字母表示数量关系并求式子的值的教学反思

《用抄含有字母的式子表示数量及数量关系》教学反思
“用含有字母的式子表示数量关系”是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公示和常见的数量关系的基础上进行教学的.这一内容,看似简单,浅显,其实不然,它是学习简易方程的基础,是学生学习数学的一个转折点,是思维认识上的一次飞跃.

9. [急求]教育教学能力测试 初中数学教案格式

数与代数教案
第一课时
数的认识
课型 ：复习课
教材分析：
本节课首先复习数的的概念，首先复习自然数的意义，接着由单位“1”平均分成若干分，引出分数。然后复习小数的意义，与分数的意义对照，在此基础上复习正、负数、小数的计算单位和数位顺序，最后复习百分数的意义，使学生明确百分数与自然数、整数、分数、小数的意义的不同 。
教学目标：
1、学生比较系统的、牢固的掌握自然数、整数、分数、小数、百分数、负数的意义，以及他们之间的联系和区别。
2、使学生掌握十进制计数法。
3、培养、提高学生的学习能力和兴趣。
教学重点：掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。
教学难点：分数、小数、百分数的意义。
教具准备：整数和小数数位的顺序表。
教学过程：
一、导入.
教师：同学们回忆一下，我们在小学阶段学习了哪几种数？（提问中等生）学生回答，教师依次板书。
今天我们复习与这些数有关的一些知识。
二、自然数、整数的意义。
教师提问，学生回答，教师板书。
什么样的数是自然数？
自然数可以表示什么？（物体的个数）。
最大的自然数是什么？（没有最大的自然数，自然数的个数是无限的）。
自然数的单位是什么？（1）
一个物体也没有用什么数表示？（0）
教师：我们小学学的整数包括自然数和零。到中学还要学习比0小的整数。
自然数：0、1、2、3、4、、、、、、
整数 ： 自然数和小于0的整数 、、、、、、
【设计意图】
师生互动复习有关自然数和整数的知识，使学生牢固掌握整数的意义。
三、分数的意义
1、学生分小组对有关分数的意义的知识进行整理和复习，比一比，看哪个小组做的好。
2、每一个小组选一个代表发言，展示整理和复习的结果。
3、数与除法的关系。
教师：请同学们说一说除法与分数的关系。
被除数 ÷ 除数= 被除数／除数 ，用字母表示：a÷b=a/b
除法 被除数 除号 除数
分数 分子 分数线 分母
4、课堂练习，做第73页的做一做2— 4题。（做在课本上，集体订正。）
【设计意图】
组织学生自主复习有关分数的知识，培养学生整理和复习的能力。
四、小数的意义。
教师：小数的意义是什么？分数和小数有什么关系？小数的计数单位是什么？学生讨论后，指名回答。
我们学过的小数根据小数部分的位数来分有几种？根据学生回答板书。
有限小数：小数部分的位数是有限的小数
无限小数：小数部分的位数是无限的。（循环小数、无限不循环小数。）
【设计意图】
教师提出问题，组织学生讨论，引导学生参与整理复习小数的意义。
五、整数和小数的数位顺序表。
1、教师读数，学生听写：五千零三十五点三五
2、说一说你是按照什么记数法写出来的？其中的三个5和两个3各表示什么？
3、各个计数单位所占的位置叫做什么？教师出示准备好的数位顺序表，师生共同填完。
【设计意图】
结合实际数据，在具体情景中复习十进制记数法和整、小数的数位顺序，有利于学生牢固掌握相关知识，建立初步的数感。
六、百分数的意义。
1、 百分数的意义。
2、百分数和分数的联系和区别。
3、练习：第81页的做一做的第1、3题。填在课本上，集体订正。
七、课堂小结：
这节课我们系统复习了有关整数、小数、分数的基础知识。同学们还有什么问题？
八、作业：
1、预习作业：练习十五的第1题。
2、预习作业：数的读法，写法和大小比较

板书设计：
数的意义
自然数：0、1、2、3、4、、、、、、
整数 ：自然数和小于0的整数
有限小数：小数部分的位数是有限的。
无限小数：小数部分的位数是无限的。（循环小数、无限不循环小数。）

第二课时：数的读写、数的改写、数的大小比较

课型：复习课
教材分析：
关于数的读法和写法，由于学生都比较熟悉，教科书中的复习就比较简略，着重突出数中间、末尾有0的读写方法。
第三小节复习数的改写，包括以下四项内容:
(1)较大的多位数改写成用万、亿作单位的数的方法。这里又有两种情况。一种是把较大的多位数直接改写成用万、亿作单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数。另一种是根据需要省略万位或亿位后面的尾数，这时需要把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。教科书中对这两种情况都分别举了例子。
(2)求小数的近似数。主要是能根据要求保留的小数位数，确定从哪一位起按照“四舍五人”法省略尾数。
(3)假分数与带分数或整数的相互改写 (互化)。
(4)分数、小数与百分数的互化。为了便于说明互化的方法，教科书中用图解表示，并让学生补充完整。除了复习一般的互化方法外，教科书还介绍了某些特殊的分数的简便化法，以利于培养学生的灵活计算的能力。
关于数的大小比较这一小节，学生也比较熟悉，教科书中就采取提问方式由学生自己回答。先复习整、小数的大小比较，再复习分数的大小比较。在练习中注意把分数、小数和百分数混合起来进行比较，这样可以提高学生综合运用知识解决问题的能力。
教学目标：
1、使学生比较熟练的读、写数
2、使学生比较熟练的进行数的改写。
3、使学生能比较熟练的进行数的大小比较。
4、培养学生运用所学知识解决问题的意识。
教学重点：数的改写及大小比较。
教学难点：熟练地进行数的改写及大小比较。
教具准备：小黑板。
教学过程：
一、数的读写。
1、整数的读法和写法。
（1）出示：52000803100
先让学生读，然后让学生说说是怎么读的。
（2）出示：四十亿六千零六十万零五十。
请全班学生做在练习本上，集体订正时，指名说一说是怎样写。
2、小数和分数的读写法。
指名说一说小数、分数的读法和写法。
3、小组讨论：小数、分数的读法和写法与整数的读法和写法有时们联系和区别。
4、课堂练习：76也做一做第1、2题。
【设计意图】
组织学生从具体的读、谢入手，整理和服稀疏的读写方法，有利于学生自主学习、合作交流，牢固掌握知识。
二、数的改写。
1、较大的多位数改写成用“万、亿”做单位的数。
出示：1900000 235800 520008003100 80002051000
教师：我们已经学过，一个较大的多位数，为了读写方便常常把它进行改写。想一想，有几种改写的方法？指名回答，使学生明确一般有两种方法：（1）改写成用“亿、万”做单位的数。（2）省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
学生独立做2页下面做一做的第1、2题。
2、求小数的近似数。
出示例题，让学生独立解答，集体订正时，让学生说一说是怎样求一个小数的近似数的。
【设计意图】
联系实际，引导学生从已有知识出发，才与整理和复习，有利于激发兴趣，发散思维，培养学生应用数学的意识和能力。
3、假分数与带分数或整数的相互改写。
教师：我们在进行分数四则运算时，经常要根据需要把假分数与带分数或整数相互改写。大家还记得改写的方法吗？
出示76页的例题。
学生独立解答，集体订正。
教师再简单的归纳假分数怎样改写成带分数、整数；带分数怎样改写成假分数；整数怎样改写成假分数。
4、分数、小数与百分数的互化。
让学生分三种情况说
（1）分数和小数的
（2）小数和的互化。
（3）分数和百分数的互化。
随着学生的回答，教师逐步通过多媒体课件演示互化方法
5、练习：练习十五第3题，学生独立计算，教师行间巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。
【设计意图】
使用现代化教学手段，在现有知识的基础上，创设学生自主合作、交流的情景， 整理、复习，牢固掌握分数、小数与百分数的互化。
三、数的大小比较。
先让学生独立做77页做一做第1、2题，然后师生归纳数的大小比较的方法。
四、小结：
师：本节课我们学习了数的读写、改写以及分数、小数、百分数的互化和数的大小比较，同学们还有什么问题？
五、作业：
1、 课堂作业：练习十五的第2、4题。
2、 预习作业：数的整除、分数、小数的基本性质。
板书设计：
数的读写 数的改写 数的大小比较
52000803100读作：五百二十亿零八十万三千一百
四十亿六千零六十万零五十写作：4060600050
（1）分数和小数的互化
（2）小数和的互化。
（3）分数和百分数的互化。

第三课时 数的运算（一）
复习内容：教科书第80页。
复习目标：1.能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则计算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，掌握计算方法和估算方法，养成检查和验算的好习惯。
2.沟通整数、小数、分数的口算、估算和笔算的联系，帮助学生更好地掌握计算方法，进一步提高学生的计算能力。
3.能根据实际情况选择适合自己的方法，能用所学整数解决生活中的问题
教学重点：掌握口算、估算和笔算的方法，能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则计算。
学情分析：部分学生计算能力较差，通过复习和有针对***的练习，提高计算能力。
教学过程：
一、回顾数的运算的有关知识
二、复习整数、小数的加、减、乘、除计算
1.出示下列题目：

376+275 651-275 32 ×24 768 ÷ 24

37.6+2.75 40.35-2.75 3.2 ×2.4 7.68 ÷ 2.4

学生每人计算一竖列，从中发现什么？
（整数和小数的加减法都是相同数位上的数对齐加减，小数乘法是按整数乘法的计算方法算出积后，再看两个因数一共有多少位小数，就从积的后面数出多少位小数，打上小数点；而小数除法是把被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数后再除。）
完成练习十四第1题
2.计算并验算

16274÷56 4.5×5.02 完成后说说验算方法。

3.计算第80页中间的9道题，说一说这些计算特殊在什么地方？
（一个数加减0得数仍然是这个数，两个相同的数相减得0，任何数和0相乘和0除以一个不为0的数都得0，两个相同的数相除得1，一个数乘或除以1还是得这个数，1除以一个不为0的数得数是这个数的倒数等。）
三、复习分数的加、减、乘、除计算
学生说出分数加、减、乘、除的计算方法。用自己掌握的方法计算 下面的题，并且验算。

5/6×4/7 5/8-1/3

师：在计算分数四则运算时哪儿最容易出错？有什么好的方法防止错误的发生？
完成第80页下面的"做一做"，
四、复习估算
估算：903+784 （把两个加数看做900+800或900+780）

412-295 （400-300或410-300） 597 ×86 （600×90） 286 ÷ 7（280÷7）

师：估算可能有多种结果，这些结果有些和精确值接近一些，但计算速度要慢一些；有些结果没有那么精确，但计算速度要快一些。这些结果在现实生活中都有参考价值。

第四课时 复习简便运算

复习内容：教科书第81-82页。
复习目标：1.整理复习五条运算定律，并能运用定律熟练的计算。
2.巩固四则运算的运算顺序，并能正确计算，提高计算效率。
学情分析：多数学生掌握了简便算法，但部分学生对部分题型不熟练。
复习过程：一、复习五条运算定律
教师：想一想我们曾经学过哪些运算定律？
学生回答后出示教科书第81页表格，按照要求填写相关内容。
二、计算，巩固运算定律
出示计算题：4×2/7+4×5/7
问：混合运算的运算顺序是什么？这道题应该怎样计算？计算时应用了什么运算定律？
学生独立完成，集体订正。
三、练习
1.教科书第81页“做一做”
计算后说出运用了哪些运算定律。
2.做练习十四第3题。
学生独立完成后，说说简算的方法。

第五课时 解决问题

复习内容：书82页例2。
复习目标：通过复习使学生回忆解决问题的基本思路，更加熟练的解决问题。
学情分析：多数学生已能较熟练的选择恰当的方法解决问题。
复习过程：
复习解决问题
出示例2.学生试算。最后借助线段图总结。
引导学生明确在解决问题时，可以分成几个步骤：第一步做什么，第二步做什么......然后重点引导启发学生分析题目的数量关系，搞清楚复杂的问题要分成几步解答，每一步要解答什么问题。
解决问题时，一般主要利用两种分析方法--分析法和综合法。分析法就是从问题出发求得问题的解决，综合法就是从已知信息出发求得问题的解决。
三、练习
1.做练习十四第5题
先说运算顺序再计算。两名学生板算，针对出现的错误分析，引以为戒。
2.做练习十四6.7题。
第六课时
教学内容：书82页例二及相关练习
教学目标：使学生更熟练地利用数学知识解决问题。
教学过程：
一、补充条件或问题，再列出算式，不用计算。
⑴一种产品原来每件成本是52元，_________________________.现在每件成本是多少元？
列式：
⑵红杉小学六年级有女生64人，男生人数比女生人数多_，_________________
列式：
二、下面各题，只列式，不用计算。
⑴一种树苗实验成活率是98%，照这样计算，如果种下这种树苗400棵，可以成活多少棵？
⑵一种树苗实验成活率是98%，为了保证成活400棵，至少要种多少棵树苗？
三、解决问题。
⑴绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，比所栽丁香花棵数的2倍少16棵。栽了多少棵丁香花？（用方程解）
⑵一个晒盐场用100g海水可晒出3g盐。照这样计算，多少吨海水可以晒出9吨盐？（用比例方法解）
⑶学校买来一批图书，其中文艺书占总数的_，科技书占总数的25%，文艺书比科技书多20本。这一批图书共有多少本？
（4）小王存款1000元，按年利率1.98%计算，一年后应得本金和利息共多少元？
（5）有460千克大米，已经吃了12天，平均每天吃30千克。剩下的大米如果每天吃25千克，还可以吃多少

第7课时 式与方程

课型：复习课
教学目标：1．使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2．使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。
教学重点 ：会用字母表示数和常见的数量关系，会解简易方程。
教学难点：灵活解决实际问题。
教学过程：
一、用字母表示数．
1．复习用字母表示数．
教师：我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便．我们通过下面的例子，边回忆、边总结以前学过的内容和方法．
教师：大家先想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，应该怎样写？例如，a乘4.5可以怎样写？S乘h可以怎样写？（a乘4.5可以写成a×4.5或a•4.5或4.5a，不可以写成a4.5．S乘h可以写成S•h或Sh．）
教师指出：除了不能写成a4.5以外，其他都是对的．
出示：
用a表示单价，x表示数量，c表示总价，写出下面的数量关系式．
（1）已知单价和数量，求总价的公式；
（2）已知总价和数量，求单价的公式；
（3）已知总价和单价，求数量的公式．
（4）如果每支圆珠笔的价钱是3.75元，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式？
教师让学生独立解答．巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确，发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误．写完后，集体订正．
教师让学生用宇母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式．学生写完后指名回答．
2．做教科书第84页“做一做”的题目．
让学生独立完成．做完后集体订正．
二、简易方程
1．复习方程的概念．
教师出示复习题：
下列等式，哪些是方程，哪些不是方程？并说明理由．
18＋25＝43 5x＋4x＋8＝35 x－2＝8
4×3－18÷3＝6 3x＋5＝7 a＋4
学生指出：3x＋5＝7，5x＋4x＋8＝35，x－2＝8是方程．它们都是含有未知数的等式；其他的不是方程．
教师：我们知道含有未知数的等式叫做方程．方程的特征是：它含有未知数，同时又是一个等式．
教师：大家会不会解方程？一起解答方程x－2＝8．学生解答后，指名回答方程的解（x＝10）．
教师：x＝10是方程x－2＝8的解．使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程．我们要把方程的解和解方程这两个概念要分辨清楚．
2．复习解简易方程．
解下列方程，并写出检验过程．
3x＋5＝7 5x＋4x＋8＝35
学生做题时，教师巡视，注意帮助有困难的学生和及时纠正错误．集体订正时，让学生将“5x＋4x＋8＝35”的解答过程写在黑板上，说明解答过程中运用到什么运算定律和运算关系．
教师：在解方程的过程中，我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律．
4．做教科书第93页下面的“做一做”的题目．
让学生独立完成．集体订正时，让学生说明哪一题列方程解比较容易，哪一题列算式比较容易．
三、练习
1、第85页上的“做一做”可要求学生自己列出方程解答。核对时再交流所依据的等量关系。
2、练习十五第1题要求写出含有字母式子所表示的量，最后代入求值。可让学生填写在课本上。
3、第2题练习解方程。应当要求学生自己检验。
4、第3～5题可要求学生列方程解答。核对时交流各自所采用的等量关系。
四、当堂质量检测：
课本86页第二题。