比的意义教学反思
今天讲了例六《比多少》，题目是小华套中12个圈，小雪套中7个圈，小华比小雪多套中几个圈？这节课的重点是：1、对于“小华比小雪多套中几个？小雪比小华少套中几个？”这样的问题能正确的列算式。2、明白小华比小雪多套中几个？就是小雪比小华少套中几个？。难点是：理解减去的部分是两个人套中的同样多的部分。
一、本课大致的流程是：
1、复习。选用上学期的《比多少》的几幅图，唤醒学生已知的经验。
教学空间：选取三种比多少的典型习题，让学生在头脑中再现比多少的知识和方法。
2、新授。重点突破“小华比小雪多几个？”这个问题。通过摆磁力扣，找出小华和小雪同样多的部分，用虚线隔开，再找出小华比小雪多出来的部分。让学生尝试列式、说每个数代表的意义。明确小华比小雪多套中5个后，再提问“小雪比小华少套中几个？”和“小华小雪套中的圈相差几个？”
教学空间：让学生自己去找出小华和小雪同样多的部分，以及小华比小雪多出来的部分，并且尝试列式，说出算式的意义。
3、巩固练习。做一做和23页的5,7,9题。
教学空间：选取了三道比多少的练习题和一道提问题的题。让学生在充分练习中巩固比多少的知识。
二、课后反思：
在这节课的教学中，学生学得比较扎实，基本上都能正确的列式解答，只有极个别的学生在23页第9题中出现三个条件时出错。但是在教学空间的设计上和练习题的层次上仍然有很多需要改进的地方：
（一）、教师要善于运用提问、反问、追问去引发学生的思考和表达。
学生是课堂的主人，怎样激发他们去主动学习呢？这需要我们每一位老师去思考。在数学课堂上，我们要善于运用提问、反问、追问去引发学生的思考和表达。比如在复习的部分，我在课上的操作是：小猪和苹果比多少，大家看，一只小猪对应一个苹果，每只小猪都对应了一个苹果，我们就说小猪和苹果怎么样？诸如此类的引导，留给学生的教学空间是很小的。和韩主任研讨时，韩主任提醒我，这里既然是复习旧知识，就更应该给学生比较大的空间，可以让学生先独立观察，再提问“这是谁和谁比？你发现了什么？”提问、追问、反问的效果肯定要远远高于讲述的效果。再比如，出示磁力扣，比较小华和小雪套中的圈数同样多的部分时，我问：“小华这部分（同样多的部分）是多少个？”一个学生很快说道“7个。”我紧接着追问道，“你都没数，怎么就知道是7个呢？”她说，“因为这是小华和小雪同样的部分呀，小雪套中7个，那小华的这部分也是7个。”这里的追问就非常有价值，学生能把注意力从单纯的关注个数转移到这是小华和小雪同样多的部分。适时的提问、追问、反问就像一块小小的石头，虽然“小”却能激起“千层浪”！
（二）、重视练习题的设计，课堂的练习题在选择与呈现的方式上，要有针对性和层次。
在这节课中我选择了四道习题（做一做和23页的5,7,9题），都是围绕着“比多少”的实际问题展开的。针对性很好，但是层次的设计略有不足。上完课后，我想如果能把习题的呈现方式改成以下的设计就更好了：1、做一做。正确列式。让学生当小老师说一说15表示什么？9表示什么？2、23页第5题，可以再追问“那下午比上午少摘了几箱呢？上午和下午相差了几箱呢？”3、23页第7题，可以先出示两只小蜜蜂，让学生说知道了什么？你能提出什么数学问题吗？先出示两个条件让学生提问题，这样可以降低难度，也可以培养学生观察图、分析图、理解图以及提问题的能力。4、23页第9题（3个条件的），也是先出示条件，老师提一个问题，请同学们再提出不同的问题。这样与第7题相比，又提高了一个难度。
『贰』 一年级下册解决问题比多少教学反思
这是我教学的第四个年头，四年的教学经验和学生学习的情况让我积攒了一些小小的感受。当中存在着前辈指导后的一些感悟，教师自身对于教材的把握程度，以及不同心态授课的效果。现在整理并与各位老师分享，希望可以得到老师们的建议。
“解决问题”是个重点。为此我特意向其他老师请教，她们我的课给予了一些中肯的建议。如：在导入环节中，应给学生充足的空间，让他们发现寻找3个条件，然后根据这3个条件提问题。当中会提出一步解决的问题，进而让学生选择条件解决问题，为后面的解决两步式题作铺垫，并且能够初步为学生建立解决问题的基本结构。因此我在教学这部分知识的导入环节就采用这种方法。学生根据已给条件提问题，当中确实出现了一步应用题和两步应用题，甚至还有三步应用题。在孩子们提出的问题中，我选择了其中一步解决的问题让学生门口答交流，之后再提出两步解决的问题。先独立思考，再交流想法。我感觉这样教学学生不难从一步过渡到两步题，即便是学习稍差的同学也能够根据刚才的一步题帮助他完成两步题。
在备课期间同组的老师传授了很多经验性的指导。比如：数形结合的思想。因此在我的这节课上无论是例题的教授，还是练习的讲解，都应用到了数形结合这一重要的数学思想。通过上课也能够感受出来这种思想对于教学不同的解题方法有很大的帮助。今年我仍然沿用数形结合来讲解难于理解的方法，效果明显。
我想作为一名教龄尚浅的教师，目前重要的是把握教材，钻研教材。“解决问题”这一单元学习的知识简单说就是利用学过的运算方法做应用题。本质的知识结构是利用学过的一步应用题解决两步应用题。教师的教学应重点放在为学生构建知识的模型，让学生知道解决两步应用题的基础是一步应用题。而学生应该做的是会选择有直接关系的条件一步一步地解决问题。同时培养学生一种审题的能力，会分清条件之间的数量关系，有分辨多余条件的能力。
我在教学中较为侧重选用分析法来解题，从题目的问题对本题进行合理的分析，选取有用的条件。例如：练习中一道题目是这样问的：我家三口人，一年要产生多少垃圾？我带着学生进行分析，简化问题。首先提问学生“一年”还可以怎么样理解？生说：12个月；365或366天。老师接着问：在这道题目中我们应将“一年”理解为12个月；365或366天？生回答，并讲明理由。其中让学生发现单位名称间的统一性，进而将原来的问题简化为“我家三口人，12个月要产生多少垃圾？”这样一来学生们很快会想到先求1个月再求12个月的。类似的分析还有，我想应该是逐步培养学生求简求真的数学本质。
因为上课的经历少，缺乏经验。于是在教学中我显得尤为看重解题的多种方法，当然这是教学中一题多解的教学理念，可是当时的我不仅仅在课上强调一题多解，而且几乎每道练习题都让学生多解，如此的教学使学生失去了判别好方法的能力，拿到一题往往先来凑数，然后再去寻求每一步解法的意义。这样一来不仅本末倒置，而且学生纷纷将精力投注到某种不好理解的方法，搞得课堂教学目标不够明朗，学习气氛紧张。老师自己心态也没调整好，跟着学生难于理解的方法较劲，越想全班都理解，就越不可能做到，十个手指头伸出来还不一样长呢，接受教学的情况怎么可能完全一致，虽也完完整整教授完毕，但我自己感觉教学的效果谈不上好。重点偏离，我想这其实还是把握教材的深浅度，驾驭课堂的灵活性存在问题。
为此我想在课堂教学中，首先让学生选择条件提问题，不断的就从一步提到了两步，接着让学生独立完成解答，这样的放手去做，为学生树立了极大的自信心，而且节省了课堂的教学时间。教学重点要把握好，同时还要考虑学生的人为因素。因为今后的教学不仅仅要备教材，还要备学生，因为我的教学对象是学生，是学习的主人。
在完成本单元作业的时候，我特别要求学生写出小标题，即每一步计算的是什么，为的是让学生明白做题的道理，不为学生造成学什么练什么惯有思想，也就是说不要因为近来学习连乘就所有题目都用连乘。写小标题是老师讲解例题时示范的，学生刚开始写的时候，部分同学还是存在困难的，一来是语言表达能力不行，需要表达的内容不会简单明白地说出来；二来是不明白数量间的关系写不出来。但是经过一段时间的训练，全班大部分学生书写没问题，而且做题的正确率提高。基本上没有毫无道理的胡写情况。我想这样的训练在学生的学习过程中还是非常有用的，并且是可取的，从多方面培养了学生各种能力。
以上便是我在教学“解决问题”这一单元的一些感受，未见成熟，但绝对真实深切。
『叁』 求比一个数多几的数是多少”的教学反思
“求比一个数多几的数是多少”的教学反思：
《求比一个数多几或少几的数》，是二年级上册第二单元其中的一个课时，主要是使学生初步学会列式解答求一个数比另一个数少几的问题，并进一步培养学生的计算能力。
本节课主要内容是研究求比一个数多几的数的问题。重点是在于让学生理解数量关系，初步学会用数学语言来表达。本节课数学学习的意义的建构在于把“求比一个数多几的数”的问题与加法意义相沟通，让学生感知同样多的部分加多出的部分就是所要求的那个数，也就是转化为“部分数+部分数=总数”，所以要用加法计算，使学生从感性认识上升到理性认识。
学生学习这个内容的知识基础是学生已经感性认识“同样多”、“多些”、“少些”等概念，会直观比较实物的多少，能求一个数比另一个数多几（少几）的问题。这节课的学习为学习比一个数少几的数问题、比一个数多几倍是多少、连续两个问题等更加复杂的解决问题打下基础。
在导入环节中，简单地回顾同样多的含义，为重难点的突破打下伏笔。例题的学习中，引导学生观察图，了解信息，发现数学问题。上这节课是我用课前班级评比的情境激发学生学习兴趣，并让学生通过自己的方式理解题目意思，有的通过画小旗来理解题目的意思，有的用简单的画图来理解。通过让学生在操作中掌握方法，并通过带有“比”的条件句中，弄清谁和谁比，从中找到较大的数和较小的数，并通过练习进行适当的拓展，使学生拓宽思维，进一步培养学生数学应用意识和解决问题的能力。
在全班大展示时，我重点指导学生弄清楚先与二班进行对比，让学生通过手势比划、摆圆片、观察线段图，理解解决问题的思路和“12+3=15”的由来，从具体到抽象，层层递进，体现了数学化的过程。让学生动手操作，充分感知“同样多的12个”，强化了对“同样多的部分”理解，也让学生感悟到这里计算要用加法的原因。 让学生观察理解：比较的对象不同，同样多的部分和多出的部分不同，算式不同；而算的都是同样的结果。
在练习中让学生算一算感受“求比一个数多几的数”用加法做，进一步强化对同样多的部分的理解；然后让学生观察所列算式，探讨为什么都是用加法算式，得出都是求一个数多几的数的问题，就是把同样多的部分和多的部分合起来计算，所以用加法。同时让学生换一种读法，12+3=15，读作：比12多3是15。这样强化求比一个数多几的数的问题。然后让学生进行独立练习，解决身边的常见的这类问题。考虑到部分学生读题方面存在困难，就请学生读题，对重点的字词进行分析。如爸爸比他重45千克，这里的“重”表示的是多的含义；爸爸重多少千克的“重”指的是体重。这样对学生解决问题时更加容易理解。最后课堂小结，得出“高、重、大”等表示的是多的含义，求比一个数多几的数的问题用加法计算。课堂学习中，学生的学习参与都相当积极，操作也比较认真，对“同样多的部分”和为什么用加法也理解得比较到位。教学中实现了教学目标，突破重难点得到较好的实现。
这节课的教学研究探讨，我获得了很多老师的帮助与启发，非常感谢。同时多个方面引起了我的思考。如教学语言要精简；课堂上尽量让孩子们自己去说，自己去补充，最后达到接近完美？另外，因为自己才接这个班，所以，感觉自己还是没有和孩子们更好的配合，总是怕他们做不好，对学情不够熟悉，显得自己包办的过多。
通过这次的天天赛活动，让我知道了在低年级“扶着走”上要注意方法的引导和老师放低要求让学生一步步地学会分析题意，学会用自己的话归纳分析总结，这样才真正把“361”快乐课堂的内涵融入平时的课堂中，也才真正达到在平时的教学中一点一滴地让学生能力的=有所提升。我想我需要在研读教材、研究不同年龄段学生的思维特点、提问的艺术等多方面进一步努力，多学习，多实践，争取更上一层楼！
『肆』 求比一个数多几或少几的数是多少的解决问题教学反思
“求一个数比另一个数多几或少几”，学生学习这一内容已有一定的知识基础，一年级（上册）学习的从总数里去掉一部分，求还剩多少的实际问题，以及减法的含义。经验基础是生活中比较两种物体的个数谁多、谁少，多几个或少几个。教学的重点是让学生理解并掌握求两数相差多少的实际问题的算理和算法。
从教学的情况来看，我认为本次教学总体上是成功的，基本实现了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观的目标。成功之处具体如下：
第一，通过直观操作，明示数量关系，紧扣减法含义，让学生理解算理、掌握算法。要让一年级的学生理解和掌握求两数相差多少的实际问题的算理和算法，直观操作确实是行之有效的好方法。用一一对应的方法让学生排一排红色的小棒和蓝色的小棒，直观地比一比谁多、谁少，让他们凭经验基础先“看出”红色小棒比蓝色小棒多。接着，引导学生理解求红色小棒比蓝色小棒多多少，实际上就是求13个比8个多多少。再通过直观操作，明示数量关系后，紧扣减法的含义，让学生理解求13个比8个多多少，只要从13个里去掉8个，用减法计算，列式为13 - 8 = 5。这样，引导学生达到从“看出”到“算出”的目的，理解算理，掌握算法。
第二，让学生从几个实例中理解算理、掌握算法。教材受篇幅限制，只用一个例子就要求学生概括出求两数相差多少的实际问题的算理、算法。在设计中我注意根据学生的年龄特征和教学实际的需要，通过复习题、例题、练习题，逐步引导学生边思考边归纳，从而真正理解算理、掌握算法。这样做，显然符合编者意图和学生的实际。
第三，练习题的设计合理，由浅入深、由易到难，利用现实的、有意义的问题情境设计练习，不仅能激发学生的学习兴趣，而且有利于学生体会数学与生活的密切联系，在掌握知识的同时发展数学思考。联系生活快乐延伸进一步培养了学生的创新能力和发散性思维。设计的发展题、开放题注意数学与生活的联系，注意发展学生的思维，体现了学以致用的理念。充分发挥练习的作用。
唯一不足的一点是还是有几个学生不理解题意，但是能列对算式。
『伍』 比多少教学设计与反思
教学目标：
1、通过整体观察。使学生在具体的情境中感知100以内数的多少会用“多一些，少一些，多得多，少得多”准确描述数之间的大小，提高学生的语言表达能力。
2、培养学生的观察能力。在观察中估测，渗透区间套的思想，在观察中比较，学会由观察情境图比较转化为数的比较。
3、使学生感受到生活中无处不存在数学，激发学生学习数学的兴趣，同时感受到生活的丰富多彩。
4、学生能用一句话描述身边某两个数之间的大小关系。
教学重点：
感知100以内数的多少，会用“多一些，少一些，多得多，少得多”描述数之间的大小关系。
教学难点：理解“多一些，少一些，多得多，少得多”的相对性，并能用准确的语言叙述。
教学流程：
一、创设情境，互动探究.
1.(出示2008年北京奥运会中国，韩国，日本得金牌记录统计图)
(1)中国得的金牌与日本比怎么样？用符号怎样表示？
韩国得的金牌与日本比怎么样？用符号怎样表示？
(2)中国，韩国都比日本得的金牌多，想想他们多的程度一样吗？
揭示多得多，多一些
(3)日本比中国怎样？日本比韩国怎样？
揭示少得多，少一些
(4)谈话揭示课题.
(5)选一个合适的词，说明中国与韩国的大小关系.
二.合作学习，升华提高.
1.出示课本第40面的金鱼图.
从图中你都知道了什么？随便选两种比一比，用上今天学得词，说一说.
2.完成第40面的做一做.第43面的第4题.
三.游戏巩固新知.(猜数玩区间套游戏)
四.举例拓展延伸.
五.总结收获.
《比多少》教学反思
1、遵循“数学来源于生活，又服务于生活”这一原理设计了一系列活泼有趣，符合一年级特点的教学活动，由浅入深，循序渐进，由中国与日本，韩国与日本“比金牌”中让学生理解多得多，多一些的基础上启发学生逆向思考，日本与中国比怎样，日本与韩国比怎样，运用类比的方法去探究少得多，少一些的含义，自然顺畅，很好的为课堂目标服务。
2、注重学生个性思维的培养。课堂中我既注重学生发散思维的培养，不框架学生的思维，力求多种答案。同时也注意引导学生如何逆向思维，例如：有“多得多”就有“少得多。”
3.自主学习，培养数感.在教学中我精心设计了比一比，说一说，猜一猜，估一估等多种学习活，并融游戏于知识的学习之中，启发学生通过自主探索，合作交流来获取知识，学生学得开心，学得投入，思维积极.从直观到抽象，偶合学生的数感，解决问题的策略以及合作精神都得到了较好的培养.
4.在课堂教学中，由于学生的课堂纪律还不是很好，使得课堂节奏放慢，因此举例拓展延伸在本节课中还未能得以很好的落实.在平时的教学中还应加强学生课堂纪律的教育.
『陆』 大班语言教案比一比谁的本领大教学反思
“读”是本课教学的重要手段。通过学生带着兴趣与问题开展自读、合版作读等多种形式的权初读，为深入学习课文打下扎实的基础。指导精读时，我让学生先表演后带学生进入比赛情境，让学生想象人物神情语气，并让学生边读边做动作。课堂气氛活跃轻松，而每次内容完后的过渡和对学生的评价语，我更是精练，力求不重复。一堂课下来，老师教得轻松，学生学得开心，又读又表演，似是很圆满，可我又觉得少了些什么。细细想来，如果课上对于每次朗读、表演都让学生也参与评价，应该会更有意义吧！引导学生互相评价，更能使学习的整个过程都确实以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。学生在评价的过程中，倾听学生发言，进行评价交流，深入学习，最终获得知识，这也是布鲁纳所说的“知识学习”的一种手段。
『柒』 《比较多少，一样多》教学反思
小班幼儿对于数量的比较，没有一定的方法，多数是通过直观的观察得来的。而要将两组物体的数量在头脑中进行比较，或将两组物体的数目抽象为数，比较两个数的大小，这对于依赖于动作进行思维甚至还不会逐一点数物体的小班幼儿而言是不现实的，而一一对应的排序方法是比较物体多少的最简便、最直接的方式。因此本次活动我们让幼儿通过实物操作来判断出两种物体之间多、少和等量关系，有利于幼儿对数概念的理解，这是幼儿数概念产生的一个关键性步骤。通过活动初步引导幼儿感知理解“多少”和“一样多”，并能用简单的语言进行表达，初步培养幼儿观察能力。
本次教学活动后，反思如下：
活动开始我用兔宝宝们的生日到了，兔妈妈给她们买了一些礼物，一只兔宝宝要一条裙子，可是兔妈妈不知道这些裙子够不够分给每一只兔宝宝，你们有什么好办法呢？引起孩子的兴趣。让个别幼儿尝试操作，学习用一一对应的方法比较物体的多少。然后通过再一次“送礼物”进一步探索一一对应的方法，感知一样多，完成重难点的掌握。引导幼儿在宽松、愉快的游戏情景氛围中自己发现问题并解决问题。在活动中我并没有告诉幼儿一一对应的方法，而是让幼儿自己去发现，这有利于幼儿认知结构的发展，有利于他们以后对数概念的理解。针对小班的数学教育目标：让幼儿将数量有差异的两组物体一一对应的排列，然后再确定它们谁多谁少。最后，为幼儿安排操作活动，让幼儿通过喜欢的操作活动，更好地掌握一一对应的方法。以“兔妈妈请了这么多的客人，她也不知道食物够不够，想请小朋友帮帮忙，比一比什么食物少了，什么食物多了，什么食物不多也不少。”通过让幼儿自己动手操作，用重叠对应的方法比较两组物体数量的多、少和一样多，感知一一对应的概念。
不足之处：忽略了大胆表述的重要作用。让幼儿除了观察以外，表达也是非常重要的，同时也是与同伴共同学习的一个过程，但在教学中我忽略了这一点，让自己的说变成了主体。其实幼儿的表达可以是个人，也可以是集体的形式，个人的回答可以从中发现一些个别问题，从而当场纠正，集体的回答可以调动大家的积极性，关注全面，促使幼儿集中注意力。
『捌』 求比值与化简比教学反思
首先在起始教学中，利用比的基本性质教学化简比。这是比简比的依据与基础，因此教师必须让学生理解，不可一笔带过。之后，让学生利用比的基本性质对整数比、分数比、小数比分类练习化简。让学生体验化简过程，让他感受到用比的基本性质进行化简，过程烦琐，难于掌握。这时教师引导学生去发现新的化简方法。
（1）整数比化简成分数形式化简。
（2）分数比则利用比的前项除以后项后进行化简。
（3）小数比先写成分数形式，然后移动小数点、再按整数比形式化简。
这时再让学生用新方法将刚才的练习重新化简一次，比较一下两次结果是否一致，并且体验新方法的便利。
在这三类基础类型训练后，再教学整分数比化简、整小数比化简、分小数比化简。引导学生归纳：
（1）整分数比化简同分数比化简。
（2）整小数比化简同小数比化简。
（3）分小数比化简则可以先将小数化成分数后同分数比化简。
通过以上归类后，学生就对化简比的几种情况比较清楚了，练习中也就游刃有余了。
2、化简比与求比值的区别
对于化简比与求比值要让学生分辨的十分清楚，首先要加强概念的教学。在概念教学中加强对比，着重强调，尤其是分数形式。因为分数形式既可以用来表示一个比，也可以用来表示一个比值。那什么时候这个分数形式是用来表示比的，什么时候这个分数是用来表示比值的，这就需要注意了。对此，我为了避免混淆，起始教学阶段一律要求学生将比写成比的形式，不准写成分数形式，以示区别。
『玖』 六年级下册比例讲评课教案反思
正比例的意义
☆知识要点：
（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系． ①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：
②正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？
以上各种商都是一定的，那么被除数和除数． 所表示的两种相关联的量，成正比例关系． 注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例． 例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系． 反比例：两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系． 用字母表示：两种相关联的量，分别“x”和“y”表示，“k”表示不变的量，那么反比例关系式是： xy=k（一定） ②反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变． 例：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例． 因为实际距离×比例尺=图上距离（一定） 所以，实际距离和比例尺成反比例． 3.正比例和反比例 相同点：两种量都是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化． 不同点：两种量成正比例，是一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，它们扩大，缩小的规律是，这两种量相对应的两个数的比值不变，即商一定． 两种量成反比例是一种量扩大，另一种量反而缩小一种量缩小，另一种量反而扩大，它们变化的规律是这两种量中，相对应的两个数积不变（一定）．
☆基础练习：
1. 填空 ①两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ）．如果这两种量中（ ）的两上数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）．
判断下面两种量成什么比例，并说明理由．
①时间一定，每小时织布的米数和织布总米数．
②平行四边形面积一定，它的底和高．
③分子一定，分母和分数值．
④报纸的单价一定，总价与订阅的份数．
⑤正方形的周长和边长．
⑥正方形的边长和面积．
⑦路程一定，车轮的直径与车轮的转数．
⑧被成数一定，成数与差．
⑨三角形的高一定，底和面积．
⑩甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数 ☆数学医院：
①铺地的总面积一定，每块砖的面积与需要的块数成正比例． ②班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成正比例． ③小刚跳高的高度和他的身体成正比例． ④长方形周长一定，它的长和宽成反比例． ⑤圆的半径和它的面积成正比例
反比例
反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。如果每份数变化，份数也随着变化。同样如果份数变化，每份数也随着变化。它们的变化，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。具体说，当总数一定时，每份数（或份数）扩大或缩小若干倍，份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数。简称为“一扩一缩（或一缩一扩）”。具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。在做工问题中，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。如果两种量成反比例，那么一种量的任意两个数的比，等于另一种量的两个对应数的反比。如，加工零件的总数一定，是600个。如果每小时加工10个，60个小时完成任务。如果每小时加工20个，30个小时完成任务。每小时加工数量的比1∶2，与它相对应的完成时间比是2∶1。2∶1是1∶2的反比。
教学反比例的意义采用类比逆向推理法。即，教学开始，首先由学生根据正比例的意义，直接写出反比例的意义：
两种相关联的量——→两种相关联的量，
一种量变化——→一种量变化
另一种量也随着变化——→另一种量也随着变化。
这两种量中相对应的两个数的比值一定——→这两种量中相对应的两个数的乘积一定
再由学生根据自己写出的反比例的意义，举出实例，加以验证。
之后，进一步理解反比例的意义。
①分析反比例的意义。
成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
②反比例实质
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
比较正、反比例：
相同点：①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
不同点：正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
正、反比例之间的相互转化：当正比例中的x值（自变量的值），转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。即，
比较总数与份数关系中的正、反比例
『拾』 幼儿园中班数学教案比多少活动重点和活动反思怎么写
这个数学活动目标在于让幼儿掌握“一一对应”的比较方法，能够正确的比较出物体的多少。 活动前准备充分，不但有多样的教具还给幼儿准备多种操作材料方便幼儿进行操作、掌握。结合教师的教，幼儿的学习，教师的策略等方面对活动进行了剖析与反思。 一、语言精练，符合幼儿的思维。 活动开始，教师用小鸡排队吃虫子的情节引起幼儿兴趣，看看小鸡和虫子一样多吗？（一一对应摆放教具）大部分孩子都能很快的说出谁多谁少。“你是怎样看出来的？”孩子们只能回答出这个是两条，这个是三条。接着教师进行小结，让幼儿初步了解一一对应的方法，理论性的小结似乎不能让孩子们理解，于是转换了语言的描述，用“小猫吃鱼”的游戏可以更好的帮助孩子理解一一对应，只有一条小鱼没被小猫吃掉，所以第二排的小鱼比第一排的小鱼多。 二、操作材料应有效为目标服务。 为进一步使幼儿掌握一一对应的方法，活动前准备了多种材料：雪花片、萝卜、积木等多种材料摆放在桌上，由于材料过于杂，反而影响了操作活动的有序性，让幼儿无从下手，物品较多幼儿摆放起来不方便，注意力集中在材料的取放问题上。活动后反思，可以为幼儿提供两种材料，种类不在多，实用就好，为的是达到一一摆放、一一对应比较的目的。 活动过程中孩子充满兴趣，能够运用一一对应的方法进行比较，并能够说出“谁多、谁少、一样多。” 三、注重个别指导 在活动中我们可以看到，有些能力弱的幼儿都是无从下手或者是直接模仿同伴的结果，因此教师要及时的关注幼儿的学习情况给予适时的指导，这样才能使每个幼儿学有所得。