数学学科要素
教学目标是师生通过教学活动预期达到的结果或标准,是对学习者通过教学以后将能做什么的一种明确的,具体的表述.主要描述学习者通过学习后预期产生的行为变化.教学目标必须以课程标准所限定的范围和各科教材内容所应达到的深度为依据,都必须服从、服务于义务教育阶段数学学习的总体目标.
一、制定教学目标与课堂教学的必要性
合理准确的教学目标对落实课程标准、制定教学计划、组织教学内容、明确教学方向、确定教学重点、选择教学方法、安排教学过程等起着重要的导向作用.
另外,教学目标的制定是否合理、准确能够体现一位教师专业水准.平时在检查教案的时候就会发现很多老师在备课时虽然把教学目标写得很全面,但大部分是参考别人或教学资料的目标,考虑的中心主要是知识,大脑中很少有学生的存在,这就无从谈起目标的针对性,这时如果用三维目标来衡量的话最多只有知识目标.三维目标它包括知识与技能；过程与方法；情感、态度、价值观.但要注意的是并不是每节课三维目标都要面面俱到.应根据教学内容、班级情况、学生学情等方面来制定.
教学目标是上好一堂课的前提,是保证课堂教学质量与效益的基础,因为教学目标指出了教学的主攻方向,规定了一节课的教学内容、重点难点、学习层次水平,影响着教学策略的选择以及教学的深广度等,它是教学活动的灵魂,并制约着教学活动的全过程.教学改革,不管怎么改,怎么创新,都应该有明确的目标和方向,这个目标和方向就是不断提高教学的质量和效益,促进学生主动发展,全面发展.教学目标制定得是否合理直接关系着教学的成败,影响着教学内容、教学方法、教学媒体、教学评价及教学效果等各方面.
二、制定教学目标应考虑的四个要素
课程标准
国家课程标准是课程改革的纲领性文件,它具有法定性、核心性、指导性的地位和作用,也是新课程实施过程中教师教和学生学的直接依据.可以说,教师对课程标准的领悟程度如何,将直接决定着新课程课堂教学的质量和学生学的效果.如果说“课程是教育的心脏”,那么“课程标准就是课程的核心”.而教学目标作为课程标准的具体化体现,不管教学如何设计,都必须紧紧围绕着课程标准所规定的基本素质要求,都不能脱离这个中心.
2.学段目标
教师备课时应充分考虑学段目标,有目的有计划地制定教学目标.如：三年级上册的《分数的认识：分一分（一）》是第一学段数与代数领域的一节课.本学段的教学目标是：在教学中,要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感.
3.教材内容及表现形式
新教材本身就是按三维目标设计的,除了知识点也考虑了方法、情感因素,需要教师去仔细体味,充分挖掘.新教材在内容安排上具有较大的弹性,教师在使用时必须要进行加工处理,一方面教材上出现的内容不一定都讲,另一方面教材上较为概要或没有的内容需要适当展开或补充,如何取舍增补,都需要教师去深入探讨分析.只有这样,才能更好的理解和把握教材,进而提出恰当、准确的教学目标,发挥好教材应有的作用.
4.学生学情
主要从三个方面入手：一是要充分考虑学生在知识技能方面的准备情况和思维特点,掌握学生的认知水平,以便确定双基目标；二是要充分考虑学生在情感态度方面的适应性,了解学生的生活经验,从促进学生全面发展的需求出发,去审视制定教学目标；三是要充分考虑学生的学习差异、个性特点和达标差距,以便按照课程标准确定教学目标要求及出发点,为不同状态和水平的学生提供适合他们最佳发展的教学条件.同时,教师要经常主动与学生沟通交流,认真听取他们对教学工作的意见和建议,从心灵上读懂学生,贴近学生,以使教学目标制定的更具针对性和实效性. 如：《认识分数：分一分（一）》这一课是学生第一次接触分数,也是非常重要的一项数学基础知识.学生在掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的意义,是从整数到分数概念的一次扩展.是小学数学概念教学中比较抽象、较难理解的内容.
学生建立分数这个概念需要一个过程,同时对意义的理解也是有一定的难度的.因此,学习时需要创设具体生动的问题情境,激活已有的生活经验,利用实验操作、观察、判断等直观手段,逐步使学生理解分数的意义.“分一分”这节课,就是从学生的生活经验出发——“分苹果”游戏,引出分数,在活动交流中初步了解分数的意义,逐步懂得分数的读法、写法以及分数各部分的名称.
三、制定教学目标应遵循的五个原则
1.整体性原则
整体性原则是基于三维目标的关系思考的.尽管课程目标是从三个维度来陈述,其实质是相互渗透、相互交融的有机整体.“过程与方法”是“情感、态度与价值观”和“知识与技能”目标的桥梁、纽带,是学生获取知识与技能,以及形成正确的情感、态度与价值观的主渠道,是掌握科学的学习方法的途径.“知识与技能”是基础性目标,是过程与方法、情感态度与价值观的物质载体；“情感、态度、价值观”是终结性目标,是实现知识与技能的掌握、形成实效性过程和科学方法的动力,在探索知识和科学方法的过程中起到推动作用,是实现教书育人的基本功能.但它不能独立或直接进行,只有与知识、技能、过程、方法融为一体,才是有生命力的.
2.主体性原则
教学目标的陈述从学生的角度出发,体现出教学过程由教师本位向学生本位的转变；体现“以学生发展为本”由理念到实践的真正实施的开始；体现出教师角色由传授者变为参与者,由控制者变为帮助者,由主导者变为引导者的真正转变.
3.层次性原则
不同班级、同一班级的不同学生的知识结构、理解能力、经验或经历的差异是客观存在的.国家课程标准制定的是某学段共同的、统一的基本要求,而不是最高要求,是绝大多数学生应达到的标准,因此,教学目标的设计要考虑到学生个体的学习差异.教学目标的层次性,也是因材施教教学原则的要求.
4.可测性原则
教学目标是全体学生在教学过程结束后应达到的基本标准,必须具有可测性,否则,就不能充分发挥教学目标的评价功能.因此,要求目标陈述精确、标准、具体、规范.
5.动态性原则
教学目标是通过综合考虑各因素在上课之前制定的.课堂上,在师生双边活动中,常出现偏离原来教学目标的情形,此时,把课时目标作些微调,关注学生即时表现,加以适当影响、引导,既帮助学生增长知识、提高能力,又保护学生积极参与、主动探究的自主精神,真正体现学生的主体地位.
四、制定教学目标的方法
一、是采用结果性目标的方式,即明确告诉人们,学生的学习结果是什么,所采用的行为动词要求明确、可测量、可评价,此方式主要应用于“知识与技能”领域.
二、是采用体验性或表现性目标的方式,即描述学生自己的心理感受、体验或明确安排学生表现的机会,所采用的行为动词往往是体验性的,过程性的,主要应用于“过程与方法”“情感态度与价值观”领域.
正确制定“三维目标”的技术要领,简要地概括为如下“六化”：目标导学化,导学问题化,问题操作化,操作过程化,过程系列化,系列一体化.这“六化”为正确制定三维目标提供了具体的操作保证.
教学目标确定之后,如何在教学中全面把握教学目标组织有效的教学活动这又是我们每一位教师要时时刻刻思考的一个问题.
下面我就新课改下如何实现教学目标,提高教学的有效性谈谈自己的看法.我认为要全面把握教学目标组织有效的教学活动.首先要认真学习新课程标准,全面领会新课标的教育理念,掌握课标对于各个学段的教学内容安排及教学要求,了解各个学段知识之间联系和区别,在此基础上领会教材意图,尊重教材活用教材.研究教材的编排意图,教材只是个例子,不能教材上有什么,教师就教什么,教材上怎么写,教师就怎么教.用教材教,就要从科学的角度出发,对教材进行学习化加工,让教材本身所承载着数学意识、数学思想、数学方法、数学情感等功能释放出来,可以根据课标的要求广泛搜集资料,设计适合我们学生的活动.深入细致地分析教材,把握教材,是教师能够驾驭教学过程取得最佳教学效果的基本前提.这是因为：只有全面熟悉教材,把握教材,才能掌握教材的知识结构和教学重点；只有钻研教材,才能掌握和贯彻课程标准的精神和要求,实现“知识、能力和科学思想方法”的目标；只有深入地分析教材,才能对教材的结构、教学程序、方法的选择等方面做到清晰自如,实现“过程与方法”的目标；只有对教材的作者、编者、与读者的意图、了然于胸,才能将教学过程中的认知与情感、态度、价值观融为一体,更好地实现教学的多元目标.因此,教师必须钻研课程标准,领会教材编写意图,分析教材逻辑系统,把握教材知识结构,并侧重分析本节课内容在教材知识体系中的地位和作用,做到教学的知识重点、能力点与过程、方法及情感、态度、价值观的有机结合.
B. 小学数学主要教学过程的内部要素有哪些
小学数学主要教学过程的内部要素有哪些
以皮亚杰、布鲁纳等人所进行的关于儿童发生认识论和有关发现学习的开创性研究为基础，发展起来了认知主义理论的一个分支——建构主义学习理论。它强调学习者的主观认识，而且更加重视建立有利于学习者主动探索知识的情境。建构主义者认为，虽然世界是客观存在的，人们是以自己的经验为基础来建构或解释现实的，由于个人的经验以及对经验的信念不同，因此对外部世界的理解也不同，但是通过学习者的合作可以使理解更加正确、丰富和全面。建构主义的这些观念为我们探讨小学数学课堂教学评价的要素提供了坚实的理论基础。
（一）有效的教学应引导学生积极、主动地参与学习
1、学习者参与目标或子目标的提出或确立。
建构主义认为，只有学习者清晰地意识到自己的工作目标并形成与获得所希望的成果相应的预期时，学习才可能是成功的。为了让学习者明确自己的学习目标，建构主义强调教学过程中应该让学习者参与目标或子目标的提出或确立。
2、学习者在“做”中进行学习
目标一旦确立，学习者在进行主动建构的过程中必然要借助一定的操作对象，也就是说总是要有一定的事情让孩子们去做。教师要充分调动学生的多种感觉器官，鼓励学生动口、动手、动脑，在活动中，在解决问题的过程中进行学习。在传统的教学中，教师一般先讲授所要学习的概念和原理，而后再让学生去做一定的练习，尝试去解答有关的习题，其潜在的假设是：学和做是两个独立的过程，只有先学会了，才能去做，去解决有关的问题。建构主义所倡导的现代教学理念，正好用相反的思路来设计教学。先鼓励学生去做，在做中学。因为在学生做的过程中，学生要综合运用原有的知识经验，甚至可能还要查阅有关的资料，从而作出合理的综合和推论，分析、解释当前的问题，形成自己的假设和解决方案。在这一过程中，学习者便可以建构起与此相应的知识经验。在此基础上，教师再进行提炼和概括，使得学习者所建构的知识更明确、更系统。
（二）有效的教学应使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程
根据建构主义的观点，个人根据自己的经验所建构的对外界世界的理解是不同的，也存在着局限性，通过意义的共享和协调，才能使理解更加准确、丰富和全面。因此，在学生学习中的交流就应该是多向的，教学过程不仅包括师生之间的互动，还应包括学生与其他学生之间的互动。教师在教学中应始终充当学生学习的促进者、指导者和合作者。具体表现为：
1、促进者：教师参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程。但不是包办代替，不是控制学生讨论的结果。
2、指导者：教师应抓住学生学习中形成矛盾的地方，设计出相应的问题情境以启发学生的思维；给学生提供必要的线索和反馈，发展学生判断、交流、反思和评价的能力，促进学生知识的建构；通过示范、讲解，尤其是提炼和概括，帮助学生进行有意义的学习。
3、合作者：教师把自己当作学习者，与学生一起去学习，敢于承认自己不如学生的地方；同时也愿意与其他学科的教师和专业人员合作，敢于冒风险去开拓自己专业以外的领域。
（三）有效的教学应为学生的主动建构提供学习材料、时间以及空间上的保障
教师提供的学习材料应更多地取材于现实生活，并且在很大程度上与问题解决联系在一起，让学生感受到问题的存在，并学会利用材料中提供的各种原始数据去进行分析、思考，展开探索，提出假设，进而检验假设，得出结论。第二，教学中教师要为学生的知识建构提供充足的时间保障。。因为在学习者面对一个新问题时，必然先要求他们用自己的头脑独立思考，在有了一定的想法和努力方向之后，开始尝试用一些方法对该问题展开探索。根据尝试后的结果，学习者还需准备自己在小组中需要交流的信息，必要时甚至要写出书面的提纲。在小组交流讨论时，一方面学习者需要让别人理解自己的解题策略，另一方面还要努力理解他人的解题策略，并不断回顾和反思自己与他人在解题策略上的正确与错误、相同与不同，对正确的需给出证据或阐述理由，对错误的需找出错误的原因，对都正确但方法不同的解题策略，需比较不同方法之间的特点，优化解题策略等等。第三，教学中教师要为学生的知识建构提供空间上的便利。这里的空间主要是指学生座位的安排。传统的教学组织形式往往是插秧式地编排座位，使得学习常常被视为孤立、个体化、相互存在竞争的活动。如果我们把孩子们编排成一些工作小组，从空间上给予一定的调整，孩子们会十分乐于彼此进行交流、倾听、解释、思考他人的观点以及自己进行反思，从而更有效地完成对知识的建构。
（四）有效的教学旨在使学习者形成对知识真正的理解
从建构主义的观点来看，教学中应重视学生真正的理解，而不是表面上的理解。这样在课堂上教师想通过提问“你们懂了吗？”或“你们还有什么问题？”来判断学生是否真正理解，就会变得毫无意义。学生是否形成了深层次的理解大致可以通过以下几个方面来判断：
（1）能否用自己的话去解释、表达所学的知识。
（2）能否基于这一知识作出推论和预测，从而解释相关的现象，解决有关的问题。
（3）能否运用这一知识解决变式问题。
（4）能否综合几方面的相关知识解决比较复杂的问题。
（5）能否将所学的知识迁移到实际问题中去。
这些方面，教师通过有效的课堂提问和练习是可以判断学生对知识的真正理解和掌握情况的。而要做到这些方面，教师在教学中则不仅要关注学生学习的结果，还要关注学生学习的过程，因为只要理解和关注学生是怎样学习的，才能促进学习者形成对知识真正的理解。
（五）有效的教学必须关注学习者对自己以及他人学习的反思
建构主义强调，学习不是简单地让学习者占有别人的知识，而是学习者主动建构自己的知识经验，形成自己的见解。所以在学习过程中要求学习者要不断监视自己对知识的理解程度，判断自己的进展与目标的差距，采取各种增进和帮助思考的策略，而且学习者还要不断地反思自己的推论中是否包含逻辑错误等等。为此教师在教学过程中应重视学生反思的习惯，即反省认知的意识，引导学生思考：“我怎么想的？”、“为什么这么想？”、“我的解题途径是否最佳？”、“是否还有更好的解题途径？”、“今天学的这些知识（或研究的这些问题）之间有何联系？”……通过这些问题，引导学生逐步养成反思的意识和习惯。有人甚至将一个人是否具有反思习惯作为一个人聪慧的指标。由此可见，在评课时教师对学生进行自我监控与反思能力的培养无疑是一项重要的评价指标。
（六）有效的教学应使学生获得对该学科学习的积极体验与情感
学生在学习某门学科时，总是带有一定的情感的。这种情感的投入与学生学习该学科过程中所获得的体验密切相关。积极的体验会使学生不断产生浓厚的兴趣和需要，对学习表现出极大的热情，并从学习中获得兴奋和快乐。而积极的体验是建立在民主和谐的学习氛围之上，建立在学生感受到知识的力量之上，建立在不断的成功与进步之上。因此，在教学过程中，学生的错误应该得到允许和理解，而不是排斥和打击；学生的创造性应该得到尊重和保护，而不是忽略和抹杀。建构主义的教学观特别强调教师对学生在学习过程中每一次的成功与进步的评价在促进学生获得对学科积极体验中的重要性和引导作用。
C. 一篇教学的要素有哪些
1、教材处理 知识、能力、价值观目标是否明确，教学目的是否符合 《数学课程标准》的要求和学生实际，知识技能、能力培养、 思想教育的要求是否明确、恰当、可行。 是否体现教学目标，知识讲解是否具有科学性、系统性， 是否做到理论联系实际，教材的理解与处理是否具有科学 性。 教学安排的循序渐进性、层次分明性、系统完整性、密 切适中性如。
2、教学基本功 教学语言是否清晰、准确、简练、通俗、生动、逻辑严 谨，是否运用普通话教学。 板书设计是否具有科学性，是否工整、完美、简明、扼 要，条理清楚。 能否熟练运用现代化教学设备、仪器和现代化教学手段 进行教学、演示、讲解，演示和讲解能否有机结合，
3、教学方法 方法选择是否灵活多样，是否与教学目的和教学内容相 适应，是否与学生的年龄特征相适应，课堂教学机智如何。 是否以教师讲解为主，学生的课堂主体性体现得如何， 教学原则的选择是否科学合理，符合学生的实际。 教师的课上各环节讲、练、演示、板书及主次内容的时 间分配是否合理，能否做到精讲多练，加强能力培养。 是否有意识、恰当的运用生动的事例激发学生的学习动 机，培养学生的学习兴趣，提高教学效率。
4、教学效果 课堂上教师能否及时掌握学生的反馈信息，并采取相应 的调控措施进行教学。 学生是否认真听讲，积极思考，大胆发言，学习积极性 是否被充分调动起来。 基础好、中、差学生是否各尽其智，各有所获，均衡提 高。学生对本节课的知识、技能掌握的程度如何，能力发展 程度如何。
D. 数学教学设计的概念及基本要素是什么
概念：有利于教学，学生易于接受掌握的课前准备
基本要素应该包括：教学目标。教学重难点，教学方法设计以及教学反思等
E. 基于数学核心素养课堂教学要素有哪些
“学科核心素养”是时下谈论较多的一个词，如何在课堂教学中培养学生的核心素养是一个我们需要关注的问题。一个具有一定造诣的教师，已然形成自己独特的教学风格，其课堂教学具有自然的“艺术性”，能让听过其课的师生无一不深受其人格魅力和教学艺术所震撼与熏染。细加剖析，这其中的原因是多方面的，仅就从“核心素养”的角度考虑，是其对学生“核心素养”的培养落实得到位。具体而言，其含义有二：一是帮助学生把陈述性知识变成程序性知识，即让学生掌握了分析问题、解决问题的思维方法，培养了学生可以迁移的自主学习能力；二是在师生共同的活动过程中，让学生充分体验到学习的快乐，有效地锻炼了学生的开拓进取、知难而进的意志品质。 其实，关键是“如何教”的问题。这是一个极为现实的问题，也是讨论太多的问题，似乎没有定型的答案，没有固定的课堂教学模式可供遵循。还是魏书生先生说的好，若你善于讲，就发挥讲的优势，若你善于启发学生自学，就引导学生自学的方法，总之，寻求你所擅长的高效做法。这篇文章里，我从常规的生态课堂教学入手，主要从分层设计、课堂操作、过程评价三个方面作一点说明，供大家参考。 一、分层设计 《礼记·学记》提出“学不躐等”，其含义有二：一是不同学生已有的知识层次和水平有差异，二是处于同一层次（水平）的学生在不同成长阶段需要施以不同的教学内容和不同的教学方法。因此，我们需要充分了解不同学生和同一学生在不同阶段所处的层次，再有针对性地进行分层设计。 十一学校的做法是：第一，以入校前测的结果指导分层，印发《选课指导手册》，提出选课建议，实施“小班化”教学；第二，在起始年级配备导师，进行有针对性的个别指导——发现那棵树，即关注个体、张扬其个性。导师的三个基本功能是：学业指导、心理疏导、人生引导。 二、课堂操作 每一节课都要给学生自学方法的示范；各学科都要设计能让师生有共同收获、共同成长的活动。例如，在数学课堂上，可以为学生构建一个研究数学对象的基本套路，即通过设计系列数学活动，让学生经历“事实——概念——性质（关系）——结构（联系）——应用”的完整过程（以此为教学内容的明线），使学生完成“事实——方法——方法论——数学学科本质观”的超越（以此为暗线）。从数学学科的核心素养角度看，若要从事实到概念皆融“数学抽象”于其中，可通过创设问题情境让学生尽快进入状态，激发学生的探究欲；从理解概念到明了性质，这一过程应使学生得到“数学推理”的基本训练，包括通过归纳推理发现性质，通过（逻辑）演绎推理证明性质；从明了性质到形成结构主要也是“数学推理”，因为这是建立相关知识的联系、形成结构功能良好、迁移能力强大的数学认知结构的过程；从理解概念、明了性质、形成结构到实践应用，在这一过程中，教师应随时注重指导学生用数学知识解决数学之外的问题，使学生得到“数学建模”的有效训练。 在上述几个步骤的关键处，应注意适时引导，加强“一般观念”的指导作用，如“如何思考”“如何发现”“从什么角度观察”；观察结构特征可从“数”“形”两个角度（静态）入手，若从动态角度入手，可改变目前问题的形式，进行等价转化后再让学生观察，进行必要的模式识别，学生往往会有新的发现，这时学生又可得到“直观想象”“数据分析”的训练。 我以课题《空间角的计算》的同课异构课型为例来具体说明。 【教师甲】 直接给出异面直线所成角、线面角、二面角的定义，稍加解释后引入空间向量方法，然后教师用课堂三分之二的时间进行例题讲解、题组练习，重点训练学生对于用向量方法求解三种空间角的能力。学生不感到难，接受情况好，听课老师也普遍反应课堂效果好。 【教师乙】 1.创设情境（事实） 首先投影，给出四个画面让学生观察：纵横交错的高速公路（异面直线所成的角）、两条电线短路放电的瞬间（异面直线的距离）、比萨斜塔倾斜度的测量（线面角）、蝴蝶展翅（飞翔）来回扇动翅膀的过程（二面角的大小）。 2.引入概念（数学抽象） 演示从平面到空间的变化过程，从而抽象出概念的本质属性。如异面直线可看成两条相交直线（就地取材，权且用两根粉笔取代），其中一条不动，另一条在空间向上（或向下）平行移动而成；还可看成两条平行直线，其中一条不动，另一条绕其上一点在空间转动而成。这种演示，可以有效启发学生发现表征异面直线的两个要素：异面直线所成的角与距离，同时也为学生能进一步抽象出异面直线的定义提供直观的形象载体。 3.求法研究（即性质、结构的探究） 图形均为空间图形，难以直接测量，其求法应当考虑转化与化归到平面上，用平面角来表示，即寻找一个典型的截面。如上述演示，回归即可引出作表征异面直线所成角用平面角的想法。这既分析了空间线面关系，又给出了求异面直线所成角的基本方法，即在具体图形中过某定点（最好选在这两条线上某个固定的点）作其中一条的平行线，将题设相关条件有效转化到一个三角形中，解此三角形即可。 同理，线面角转化为斜线与其在平面上射影的夹角，二面角则用垂直于棱的平面所截的两条射线夹角来表示，但在具体解题中不实用，可引导：仿照线面角的寻找来找二面角，即：先过其中一个半平面上一点P（不在棱上）向另一个半平面引垂线，过垂足H向棱引垂线，垂足为A，连结PA（易得AP垂直于棱），则角PAH就是二面角的平面角，或过点P分别向棱和另一半平面引垂线，垂足分别为A、H，连结AH（易得AH垂直于棱），则角PAH就是二面角的平面角，解三角形PAH即可。 再启发：还有什么比较好的方法可以求这些角吗？引入空间向量，介绍向量方法。引导学生：对于直角结构明显的空间图形，可建立坐标系，用向量坐标法解决，而直角结构不太明显者，可酌情考虑选一组基底，用向量几何法解决，或化斜为直，建立空间直角坐标系，用向量坐标法解决。
F. 新教师上好数学课应注意的几个要素
随着新课程改革和素质教育的逐渐深入,如何来提高小学数学课堂教学质量已经成为小学数学教师的价值追求。课堂提问作为小学数学教师最常用的教学手段,应用于小学数学课堂教学的各个环节中。在小学数学课堂教学中,提问技能是小学数学教师最常用的教学技能,而小学数学教师的提问技能能否在课堂教学中有效地运用,直接影响着小学生的学习情况。虽然小学数学教师对提问技能逐渐重视起来并有所改善,但在实际的课堂教学中,小学数学教师课堂提问技能仍暴露着一些问题。
G. 小学数学课堂教学构成要素
小学数学课堂教学评价的要素： 以皮亚杰、布鲁纳等人所进行的关于儿童发生认识论和有关发现学习的开创性研究为基础，发展起来了认知主义理论的一个分支——建构主义学习理论。它强调学习者的主观认识，而且更加重视建立有利于学习者主动探索知识的情境。建构主义者认为，虽然世界是客观存在的，人们是以自己的经验为基础来建构或解释现实的，由于个人的经验以及对经验的信念不同，因此对外部世界的理解也不同，但是通过学习者的合作可以使理解更加正确、丰富和全面。建构主义的这些观念为我们探讨小学数学课堂教学评价的要素提供了坚实的理论基础。 （一）有效的教学应引导学生积极、主动地参与学习 1、学习者参与目标或子目标的提出或确立。 建构主义认为，只有学习者清晰地意识到自己的工作目标并形成与获得所希望的成果相应的预期时，学习才可能是成功的。为了让学习者明确自己的学习目标，建构主义强调教学过程中应该让学习者参与目标或子目标的提出或确立。 2、学习者在“做”中进行学习 目标一旦确立，学习者在进行主动建构的过程中必然要借助一定的操作对象，也就是说总是要有一定的事情让孩子们去做。教师要充分调动学生的多种感觉器官，鼓励学生动口、动手、动脑，在活动中，在解决问题的过程中进行学习。在传统的教学中，教师一般先讲授所要学习的概念和原理，而后再让学生去做一定的练习，尝试去解答有关的习题，其潜在的假设是：学和做是两个独立的过程，只有先学会了，才能去做，去解决有关的问题。建构主义所倡导的现代教学理念，正好用相反的思路来设计教学。先鼓励学生去做，在做中学。因为在学生做的过程中，学生要综合运用原有的知识经验，甚至可能还要查阅有关的资料，从而作出合理的综合和推论，分析、解释当前的问题，形成自己的假设和解决方案。在这一过程中，学习者便可以建构起与此相应的知识经验。在此基础上，教师再进行提炼和概括，使得学习者所建构的知识更明确、更系统。 （二）有效的教学应使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程 根据建构主义的观点，个人根据自己的经验所建构的对外界世界的理解是不同的，也存在着局限性，通过意义的共享和协调，才能使理解更加准确、丰富和全面。因此，在学生学习中的交流就应该是多向的，教学过程不仅包括师生之间的互动，还应包括学生与其他学生之间的互动。教师在教学中应始终充当学生学习的促进者、指导者和合作者。具体表现为： 1、促进者：教师参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程。但不是包办代替，不是控制学生讨论的结果。 2、指导者：教师应抓住学生学习中形成矛盾的地方，设计出相应的问题情境以启发学生的思维；给学生提供必要的线索和反馈，发展学生判断、交流、反思和评价的能力，促进学生知识的建构；通过示范、讲解，尤其是提炼和概括，帮助学生进行有意义的学习。 3、合作者：教师把自己当作学习者，与学生一起去学习，敢于承认自己不如学生的地方；同时也愿意与其他学科的教师和专业人员合作，敢于冒风险去开拓自己专业以外的领域。 （三）有效的教学应为学生的主动建构提供学习材料、时间以及空间上的保障 教师提供的学习材料应更多地取材于现实生活，并且在很大程度上与问题解决联系在一起，让学生感受到问题的存在，并学会利用材料中提供的各种原始数据去进行分析、思考，展开探索，提出假设，进而检验假设，得出结论。第二，教学中教师要为学生的知识建构提供充足的时间保障。。因为在学习者面对一个新问题时，必然先要求他们用自己的头脑独立思考，在有了一定的想法和努力方向之后，开始尝试用一些方法对该问题展开探索。根据尝试后的结果，学习者还需准备自己在小组中需要交流的信息，必要时甚至要写出书面的提纲。在小组交流讨论时，一方面学习者需要让别人理解自己的解题策略，另一方面还要努力理解他人的解题策略，并不断回顾和反思自己与他人在解题策略上的正确与错误、相同与不同，对正确的需给出证据或阐述理由，对错误的需找出错误的原因，对都正确但方法不同的解题策略，需比较不同方法之间的特点，优化解题策略等等。第三，教学中教师要为学生的知识建构提供空间上的便利。这里的空间主要是指学生座位的安排。传统的教学组织形式往往是插秧式地编排座位，使得学习常常被视为孤立、个体化、相互存在竞争的活动。如果我们把孩子们编排成一些工作小组，从空间上给予一定的调整，孩子们会十分乐于彼此进行交流、倾听、解释、思考他人的观点以及自己进行反思，从而更有效地完成对知识的建构。 （四）有效的教学旨在使学习者形成对知识真正的理解 从建构主义的观点来看，教学中应重视学生真正的理解，而不是表面上的理解。这样在课堂上教师想通过提问“你们懂了吗？”或“你们还有什么问题？”来判断学生是否真正理解，就会变得毫无意义。学生是否形成了深层次的理解大致可以通过以下几个方面来判断： （1）能否用自己的话去解释、表达所学的知识。 （2）能否基于这一知识作出推论和预测，从而解释相关的现象，解决有关的问题。 （3）能否运用这一知识解决变式问题。 （4）能否综合几方面的相关知识解决比较复杂的问题。 （5）能否将所学的知识迁移到实际问题中去。 这些方面，教师通过有效的课堂提问和练习是可以判断学生对知识的真正理解和掌握情况的。而要做到这些方面，教师在教学中则不仅要关注学生学习的结果，还要关注学生学习的过程，因为只要理解和关注学生是怎样学习的，才能促进学习者形成对知识真正的理解。 （五）有效的教学必须关注学习者对自己以及他人学习的反思 建构主义强调，学习不是简单地让学习者占有别人的知识，而是学习者主动建构自己的知识经验，形成自己的见解。所以在学习过程中要求学习者要不断监视自己对知识的理解程度，判断自己的进展与目标的差距，采取各种增进和帮助思考的策略，而且学习者还要不断地反思自己的推论中是否包含逻辑错误等等。为此教师在教学过程中应重视学生反思的习惯，即反省认知的意识，引导学生思考：“我怎么想的？”、“为什么这么想？”、“我的解题途径是否最佳？”、“是否还有更好的解题途径？”、“今天学的这些知识（或研究的这些问题）之间有何联系？”……通过这些问题，引导学生逐步养成反思的意识和习惯。有人甚至将一个人是否具有反思习惯作为一个人聪慧的指标。由此可见，在评课时教师对学生进行自我监控与反思能力的培养无疑是一项重要的评价指标。 （六）有效的教学应使学生获得对该学科学习的积极体验与情感 学生在学习某门学科时，总是带有一定的情感的。这种情感的投入与学生学习该学科过程中所获得的体验密切相关。积极的体验会使学生不断产生浓厚的兴趣和需要，对学习表现出极大的热情，并从学习中获得兴奋和快乐。而积极的体验是建立在民主和谐的学习氛围之上，建立在学生感受到知识的力量之上，建立在不断的成功与进步之上。因此，在教学过程中，学生的错误应该得到允许和理解，而不是排斥和打击；学生的创造性应该得到尊重和保护，而不是忽略和抹杀。建构主义的教学观特别强调教师对学生在学习过程中每一次的成功与进步的评价在促进学生获得对学科积极体验中的重要性和引导作用。
H. 课堂教学的组成要素包括
课堂教学的基本要素是教师、学生、教学信息、教学媒体。
教师既是教学过程的设计者，也是学习过程的指导者；
学生是学习活动的主人；
教学信息是教学内容及相关要求的反映；
教学媒体是教学信息的载体和学习的工具。
I. 构成数学教学模式的基本要素有哪些
一个成熟的教学模式应至少包括以下四个基本要素：
1.理论基础
每一种教学模式都是在一定的教学思想、教学理论指导下建立起来的。正如乔以斯、威尔所说的那样，“每一个模式都有一个内在的理论基础。也就是说，它们的创造者向我们提供了一个说明我们为什么期望它们实观预期目标的原则“教学模式所赖以建立的教学理论或思想，是教学模式深层的内隐的灵魂和精髓，它决定着教学模式的方向和独特性，它渗透在教学模式中的其它各因素中，并制约着它们之间的关系，是其它诸因素赖以建立的依据和基础。
2.教学目标
数学课堂教学目标是对课堂教学中学生所发生变化的一种预设，是完成数学课堂教学任务的指南，是构成教学模式的核心因紊，是进行数学课堂教学系统设计的一个重要组成部分。每一种教学模式都是为了完成某种特定的教学任务而设计、创立的。教学目标是教师对教学活动在学生身上所能产生效果的工种预期估计，是进行数学课堂教学设计、进行数学课堂教学活动的出发点和归宿。教学目标的确立在于能使活动具有明确的方向，克服教学活动中的盲目性和随意性，它制约了教学程序、实施条件等因紊的作用，也是教学评价的尺度和标准。
3.操作程序
成热的教学模式都有一套相对稳定的操作程序，这是形成教学模式的本质特征之一。操作程序详细说明教学活动的每一个逻辑步骤，以及完成该步骤所要完成的任务。一般情况下，教学模式明确指出教师应先做什么，后教做什么，学生分别干什么。由于教学过程中，教学内容的展开顺序，既要考虑到知识体系的完整性，又要照顾到学生的年龄特征，还有基本教学方法交替运用颀序，因此，操作程序既是基本相对稳定的，又不是一成不变的。
4.实施条件
任何一种教学稹式都不是万能的，有的只能适合于某一类课型，有的适用于凡种不同的课型。效学概念课、命题课、习题课、复习等不同的课型所适用的教学模式是不尽相同的。还有的只适宜用于某一年蛉段的学生，小学低年级与高年级、初第三章数学教学模式的建构中、离中所选用的教学模式也有所不同，即便是同一种教学模式在具体实施过程中在教学策略上也必然存在较大的差别。