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学科的分类知乎

发布时间: 2020-12-03 02:31:43

地理这门学科有多有趣 知乎精选

地理怎么学课真的很有趣。只要你学懂了,你可以做很多事情,旅游了,观察一个什么奇异的现象了。都可以。甚至可以推算出河流什么时候会发洪水等等等等。

❷ 无论什么学科,最不重要的素质是智商 知乎

我也不完全赞同啊
如果智商不高,那么学习和理解会话费更多的时间,也是有一定影响的

❸ 国内的管理科学与工程是什么 知乎

国内的管理科学与工程就是一个大杂烩,不知从何起被某学术达人创建至版今。它被定义为权:“管理科学与工程是综合运用系统科学、管理科学、数学、经济和行为科学及工程方法,结合信息技术研究解决社会、经济、工程等方面的管理问题的一门学科。”
看到这样的定义,你一定会惊讶于这门学科的博大精深,但仔细分析就会发现其没有自己特定的研究对象,这就导致了这门学科的处于学科的游离状态。一门学科的存在感得益于有其特定的研究对象,只要特定对象一直存在,则学科的生命力就不会消失。
但管理科学与工程学科却有这样的尴尬。它是通过研究方法和研究对象来定义其学科的。其研究方法为系统科学、管理科学、数学、经济和行为科学及工程方法,而这些方法均来源其它科学,管理科学主要指OR(运筹学又是数学),而研究对象社会、经济、工程等方面,这又把自己的特定对象给游离了。

❹ 数学方面的能力该怎么培养 知乎

一、认清你的需要
为什么需要学习数学,这是你首先需要想清楚的问题。数学学科子分类多、每一本数学书中都有许多定理和结论,需要花大量时间研究。而人的时间是宝贵的、有限的,所以你需要大体有一个目标和计划,合理安排时间。
1.1 你的目标是精通数学、钻研数学,以数学谋生,你可能立志掌握代数几何,或者想精通前沿物理。那么你需要打下坚实的现代代数、几何以及分析基础,你需要准备大量时间和精力,拥有坚定不移的决心。(要求:精通全部三级高等数学)
1.2 你的目标是能够熟练运用高等数学,解决问题,掌握探索新应用领域的武器,你可能立志进入计算机视觉领域、经济学领域或数据挖掘领域。那么,你需要打下坚实的矩阵论、微积分以及概率统计基础。(要求:精通第一级高等数学)
1.3 你的目标是想了解数学的乐趣,把学数学作为人生一大业余爱好。那么,你需要打下坚实的线性代数、数学分析、拓扑学以及概率统计基础,对你来说,体会学数学的乐趣是一个更重要的目标。(精通第一级高等数学,在第二级高等数学中畅游,尝试接触第三级高等数学)

二、给自己足够的动力
学数学需要智力,更需要时间和精力。下面的几个事实相大家都深有体会:
1. 凡是没有用的东西,或者虽然有用,但是你用不到的东西,学得快忘得也快。不信你回忆一下你大一或者初一的基础课,你还记的清楚吗?
2. 凡是你不感兴趣(或者感觉不到乐趣)的东西,你很难坚持完成它。很多人都有这样的经历,一本书,前三章看的很仔细,后面就囫囵吞枣,越看越快,反正既没意思也没用。
3. 小学数学是中学数学的基础,中学数学是高中数学的基础,高中数学是大学数学的基础(你可以以此类推)。
因此,无论你的目标是什么,搞数学、用数学、还是体会数学的乐趣、满足自己从少年时就有的梦想。学有所乐、学有所用,永远是维持你动力不衰退的两个最主要的因素。

三、高等数学学什么?
好了,来看看标准大学数学的科技树:
一级:
线性代数(矩阵论),数学分析,近世代数(群环域),分别囊括了了几何、分析和代数的基础理论。别忘了还有概率论(建立在分析之上的一门基础学科)。
二级:
有了这些基础,接着是基础的基础、抽象和推广:测度论(积分的基础,当然也是概率论的基础),拓扑学(有关集合、空间、几何的一门极度重要的基础学科),泛函分析(线性代数的推广),复变函数(分析的推广),常微分方程与偏微分方程(分析的推广),数理统计和随机过程(概率论的推广),微分几何(分析和几何的结合)。
然后是一些小清新和应用学科:数值分析(算法),密码学,图形学,信息论,时间序列,图论等等。
三级:
再往上是研究生课题,往往是代数、几何和分析要一起上:微分流形、代数几何、随机动力学等等。
这个科技树的三级,和小学、初中、高中数学很相似,一层学不精通,下一层看天书。

四、如何学习
4.1 适量做题
千万千万千万不要狂做题。玩过战略对抗游戏的同学都知道,低级兵造几个就行了,要攒钱出高级兵才能在后期取胜,低级兵不仅攻击力低,还没有好玩的魔法,它们存在的意义在于让你有能力熬到后期。上面列举了那么多课程,你先花5年做完吉米诺维奇六本数学分析习题集,你就30岁了,后面的二级课程还没开始学呢。因此,做一些课后习题,帮助你复习、思考、维持大脑运转就行,要不断地向后学。如果完全学不懂了,返回来做习题帮自己理清头绪。
4.2 了解思想
数学的精髓不是做题的数量,而是掌握思想。每一个数学分支都有自己的主线思想和方法论,不同分支也有相互可供对比和借鉴的思维方式。留意它,模仿它,琐碎的知识就串成了一条项链,你也就掌握了一门课。思想并不是读一本教材就能轻易了解的,你要读好几本书,了解一些应用才能体会。举两个例子:
微积分的主线有这么几条:认识到微观和宏观是有联系的,微分用来刻画事物如何变化,它把细节放大给你看,而积分用来刻画事物的整体性质;微分和积分有时是描述一个现象的不同方式,这一点你在数学分析书中可能不容易发现,但是如果学点物理,就会发现麦克斯韦方程组同时有等价的微分形式和积分形式;积分变换能够建立不同空间之间的的联系,建立空间和空间边界的联系,这就是Stokes定理:,这个公式最迟要在微分流形中你才能一窥全貌。
矩阵是空间中线性变换的抽象,线性代数这门课的全部意义在于研究如何表达、化简、分类空间线性变换算子;SVD分解不仅在应用学科用有极为广泛的亮相,也是你理解矩阵的有力工具;矩阵是有限维空间上的线性算子,对"空间"的理解不仅能让你重新认识矩阵,更为泛函分析的学习开了个好头。
4.3 渐进式迂回式学习,对比学习
很多时候,只读一本书,可能由于作者在某处思维跳跃了一下,以后你就再也跟不上了。学习数学的一个诀窍,就是你同时拿到好几本国际知名教材,相互对比着看,或者看完一本然后再看同一主题的另一本书,已经熟悉的内容跳过去,如果看不懂了,停下来思考或者做做习题,还是不懂则往后退一退,从能看懂的部分向前推进,当你看的多了,就会发现一个东西出现在很多地方,对它的理解就加深了。举两个例子:
外微分这个东西,国内有的数学分析书里可能不介绍,我第一次遇到是在彭家贵的《微分几何》里,觉得这是个方便巧妙的工具;后来读卓里奇的《数学分析》和Rudin的《数学分析原理》,都讲了这个东西,可见在西方外微分是一个基础知识。你要读懂它,可能要首先理解矩阵,明白行列式恰好是空间体积在矩阵的变换下拉伸的倍数,它是一种线性形式。最后,当你读微分流形后,将发现外微分是获得流形上的Stokes定理的工具。
点集拓扑学这个东西,搞应用用不到。但是但凡你想往深处学,这一门学科就必须要掌握,因为它提供对诸如开集、紧集、连续、完备等数学基本概念的精准刻画。往后学泛函分析、微分流形,没有这些概念你将寸步难行。首先你要读芒克里斯的旷世名著《拓扑学》,接着在读其他外国人写的书时,或多或少都会接触一些相关概念,你的理解就加深了,比如读Rudin的《泛函分析》,开始就是介绍线性拓扑空间,前面的知识你就能用上了。
4.4 建立不同学科的联系
看到一个东西在很多地方用,你对它的理解就加深了,慢慢也就能体会到这个东西的精妙,最后你会发现所有的基础学科相互交织,又在后续应用中相互帮助,切实体会到它们真的很基础,很有用。这是一种体会数学乐趣的途径。
4.5 关注应用学科
没有什么比应用更能激发你对新知识、新工具的渴望。找一些感兴趣的应用学科教材,读一读,开阔眼界,为自己的未来积累资源。以下结合自己的专业(计算机视觉)和爱好说说一些优秀的专业书籍:

学了微积分,就可以无压力阅读《费恩曼物理学讲义第一卷》,了解力、热、光、时空的奥秘;学了偏微分方程,就可以无压力阅读《费恩曼物理学讲义第二卷》,了解电的奥秘;学了矩阵论,可以买一本《计算机视觉中的多视图几何》,了解成像的奥秘,编程进行图像序列的三维重建;学了概率论的同学应该会听说过贝叶斯学派和频率学派,这两个学派的人把战场拉到了机器学习领域,成就了两本经典著作《Pattern Recognition And Machine Learning》和《The Elements of Statistical Learning》,读了它们,我被基础数学为机器学习领域提供的丰硕成果和深刻见解深深折服;读了《Ray Tracing from the Ground Up》,自己写了一个光线追踪器渲染真实场景,它的基础就是一点点微积分和矩阵......
高等数学的应用实在是太多了,如果你喜欢编程,自动化、机器人、计算机视觉、模式识别、数据挖掘、图形图像、信息论和密码学......到处都有大量模型供你玩耍,而且只需要一点点高等数学。在这些领域,你可能能发现比数学书更有趣,也更容易找到工作的目标。
4.6 找有趣的书看
数学家写的书有时是比较死板的,但是总有一些教材,它们的作者有强烈的欲望想向你展示"这个东西其实很有趣","这个东西完全不是你想的那个样子"等等,他们成功了;还有些作者,他们喜欢把一个东西在不同领域的应用,和不同东西在某一领域的应用集中展示给你看。这样的书会提供给你充足的乐趣读下去。典型代表就是国内出版的一套《图灵数学统计学丛书》,这一套书实在是太棒了,比如《线性代数应该这样学》《复分析:可视化方法》《微分方程、动力系统与混沌导论》,个人认为都是学数学必读的经典教材,非常非常有趣。

五、多读书,读好书
如果只有一句话概括如何培养数学能力,那么就是这一句:多读书,读好书。因此这一步我想单独拿出来多说两句。
想必大家都十分精通并能熟练应用小学数学。想读懂代数几何,或者退一步,想读懂信息论基础,你就要挑几本好的基础教材,最好是外国人写的,像掌握小学数学那样掌握它。不要只看一本,找三本不同作者的书,对比着看,逐行逐字看。有的地方肯定看不懂,记下来,说不定在另一本书的某个地方就从另一个角度说到了这个东西。
如果你以后还要往后学,现在看到的每一个基础定理,以后还会用到。
每一本基础书,你今天放弃,明天还要乖乖重头再来。
要像读经文一样,交叉阅读对比不同教材内容的异同。

5.1. 推荐教材(其实就是我读过的觉得好的书):
第一级:
《线性代数应该这样学》
卓里奇《数学分析(两册)》(读英文版吧,不难。有知友说这个还是不太简单,那你可以先看个国内教材,然后回过头来再看这个)
复旦大学《概率论》

第二级:
芒克里斯《拓扑学》
图灵丛书的一些分册
柯斯特利金《代数学引论》
Vapnik《统计学习理论的本质》
Rudin《数学分析原理》
Rudin《泛函分析》
Gamelin《复分析》
彭家贵《微分几何》
Cover《信息论基础》
第三级:
《微分流行与黎曼几何》
《现代几何学,方法与应用》三卷

5.2. 阅读一些科普教材
《数学是什么》
《高观点下的初等数学》
《巴赫、埃舍尔、哥德尔》
《e的故事》

5.3. 阅读各个领域最有趣、最活泼、最让你长知识、最重视应用、文笔最易懂的教材和书籍
《费恩曼物理学讲义》三册
《混沌与分形:科学的新疆界》
《微分方程、动力系统与混沌导论》
《复分析:可视化方法》

最后想说,数学是一个无底洞,会消耗掉你宝贵的青春。一无所知的你可能励志搞懂现代数学,但是多会半途却步,同时剩下的时间又不够精通另一门科学。而且即使你精通纯数学,没有几篇好文章也并不容易找工作。
我的建议是在阅读数学的过程中开拓眼界,纯数学和应用数学学科都看看,找到感兴趣、应用广泛、工作好找(来钱)的方向再一猛扎下去成为你的事业。比如数学扎实,编程能力也强的人就很有前途。

作者:王小龙
链接:http://www.hu.com/question/19556658/answer/26950430
来源:知乎
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❺ 研究生一级学科和二级学科的区别知乎

前者是学科大类,后者是细分。
好比一级是土木工程二级是岩土啊、结构啊等等。

❻ 怎么评价各个学科排名榜单 知乎

在美国,虽然学校也有好坏之分,甚至可以大体分为几个等级。但整体上来说版,美国各学校之间主权要的差别在于其社区氛围、价值观、学生类型、擅长专业。排名高和排名低的学校在师资和研究方面水平的差距较小,差异主要是规模上的,学生群体的差距比师资力量的差距要大,但也远没有中国这么大。在中国,能上得了北大清华的人不可能去考虑像南京大学这样的学校,而后者无论按任何标准都还是中国前10名的学校。但在美国,可以被排名更高的学校录取却去了排名更低的学校的情况比比皆是,甚至可以说是大部分人的情况。

❼ 哪门学科可以帮助人们认识自己 知乎

您好,这是我个人看点,仅供您参考
心里学科,医学科
如果我的答案可以帮到您
希望采纳

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