學科數學大綱
1. 考研數學一大綱教程有沒有
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2. 人教版高中數學必修一教學大綱
首先：學會高效的解體方法
訓練解題思維是非常重要，數學學霸們，她們解出一道題也許只花5分鍾，然後會拿出10-15分鍾來做歸納總結，來寫解題筆記。
通過著這樣的方式，來訓練自己的「條件反射」。通過提高對關鍵詞彙的敏感度，迅速建立起條件反射，找到解題突破口，這就是所謂的解題思維。
這就是數學高手必須訓練的解題思維！
3. 考研數學一大綱的內容與要求
函數極限連續
1．理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系．
2．了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性．
3．理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念．
4．掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念．
5．理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左極限、右極限之間的關系．
6．掌握極限的性質及四則運演算法則．
7．掌握極限存在的兩個准則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．
8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．
9．理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型．
10．了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），並會應用這些性質．
一元函數微分學
考試要求
1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系.
2.掌握導數的四則運演算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分.
3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數.
4.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.
5.理解並會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解並會用柯西(Cauchy)中值定理.
6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.
7.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用.
8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(註：在區間 內，設函數 具有二階導數。當f''(x)>0 時，f(x) 的圖形是凹的;當f(x) <0時，f(x) 的圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形.
9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑.
一元函數積分學
考試要求
1.理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念.
2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.
3.會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分.
4.理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式.
5.了解反常積分的概念，會計算反常積分.
6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函數的平均值.
向量代數和空間解析幾何
考試要求
1.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的運算(線性運算、數量積、向量積、混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件.
3.理解單位向量、方向數與方向餘弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法.
4.掌握平面方程和直線方程及其求法.
5.會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平面、直線的相互關系(平行、垂直、相交等)解決有關問題.
6.會求點到直線以及點到平面的距離.
7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉曲面的方程.
9.了解空間曲線的參數方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，並會求該投影曲線的方程.
多元函數微分學
考試要求
1.理解多元函數的概念，理解二元函數的幾何意義.
2.了解二元函數的極限與連續的概念以及有界閉區域上連續函數的性質.
3.理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.
4.理解方向導數與梯度的概念，並掌握其計算方法.
5.掌握多元復合函數一階、二階偏導數的求法.
6.了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數.
7.了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程.
8.了解二元函數的二階泰勒公式.
9.理解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，並會解決一些簡單的應用問題.
多元函數積分學
考試要求
1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質，了解二重積分的中值定理.
2.掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標)，會計算三重積分(直角坐標、柱面坐標、球面坐標).
3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系.
4.掌握計算兩類曲線積分的方法.
5.掌握格林公式並會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數全微分的原函數.
6.了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，並會用斯托克斯公式計算曲線積分.
7.了解散度與旋度的概念，並會計算.
8.會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質量、質心、、形心、轉動慣量、引力、功及流量等).
無窮級數
考試要求
1.理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件.
2.掌握幾何級數與 級數的收斂與發散的條件.
3.掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法.
4.掌握交錯級數的萊布尼茨判別法.
5. 了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系.
6.了解函數項級數的收斂域及和函數的概念.
7.理解冪級數收斂半徑的概念、並掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法.
8.了解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和函數的連續性、逐項求導和逐項積分)，會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，並會由此求出某些數項級數的和.
9.了解函數展開為泰勒級數的充分必要條件.
10.掌握 ， ， ， 及 的麥克勞林(Maclaurin)展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開成冪級數.
11.了解傅里葉級數的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在 上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在 上的函數展開為正弦級數與餘弦級數，會寫出傅里葉級數的和函數的表達式.
常微分方程
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.
3.會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變數代換解某些微分方程.
4.會用降階法解下列形式的微分方程： .
5.理解線性微分方程解的性質及解的結構.
6.掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常系數齊次線性微分方程.
7.會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程.
8.會解歐拉方程.
9.會用微分方程解決一些簡單的應用問題. 第一章：行列式
考試內容：
行列式的概念和基本性質 行列式按行（列）展開定理
考試要求：
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質．
2．會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式．
第二章：矩陣
考試內容：
矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣等價 分塊矩陣及其運算
考試要求：
1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質．
2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質.
3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣．
4．理解矩陣的初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法．
5．了解分塊矩陣及其運算．
第三章：向量
考試內容：
向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量空間以及相關概念 n維向量空間的基變換和坐標變換 過渡矩陣 向量的內積 線性無關向量組的正交規范化方法 規范正交基 正交矩陣及其性質
考試要求：
1．理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．
2．理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法．
3．理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩．
4．理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系
5．了解n維向量空間、子空間、基底、維數、坐標等概念．
6．了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣．
7．了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規范化的施密特（Schmidt）方法．
8．了解規范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質．
第四章：線性方程組
考試內容:
線性方程組的克萊姆（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質和解的結構 齊次線性方程組的基礎解系和通解 解空間 非齊次線性方程組的通解
考試要求
l．會用克萊姆法則．
2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．
3．理解齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.
4．理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念．
5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．
第五章：矩陣的特徵值及特徵向量
考試內容:
矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質 相似變換、相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及相似對角矩陣
考試要求:
1．理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質，會求矩陣的特徵值和特徵向量.
2．理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.
3．掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質．
第六章：二次型
考試內容：
二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣二次型的秩 慣性定理 二次型的標准形和規范形 用正交變換和配方法化二次型為標准形 二次型及其矩陣的正定性
考試要求：
1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變化和合同矩陣的概念 了解二次型的標准形、規范形的概念以及慣性定理．
2．掌握用正交變換化二次型為標准形的方法，會用配方法化二次型為標准形．
3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，並掌握其判別法 第一章：隨機事件和概率
考試內容：
隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗 考試要求：
1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系與運算．
2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式．
3．理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法．
第二章：隨機變數及其分布
考試內容：
隨機變數 隨機變數的分布函數的概念及其性質離散型隨機變數的概率分布連續型隨機變數的概率密度 常見隨機變數的分布 隨機變數函數的分布
考試要求：
1．理解隨機變數的概念．理解分布函數
的概念及性質．會計算與隨機變數相聯系的事件的概率．
2．理解離散型隨機變數及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應用．
3.了解泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.
4．理解連續型隨機變數及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態分布 、指數分布
及其應用，其中參數為λ（λ>0）的指數分布的概率密度為
5．會求隨機變數函數的分布．
第三章：多維隨機變數及其分布
考試內容
多維隨機變數及其分布 二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣概率密度和條件密度
隨機變數的獨立性和不相關性 常用二維隨機變數的分布 兩個及兩個以上隨機變數簡單函數的分布
考試要求
1．理解多維隨機變數的概念，理解多維隨機變數的分布的概念和性質. 理解二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變數相關事件的概率．
2．理解隨機變數的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變數相互獨立的條件.
3．掌握二維均勻分布，了解二維正態分布
的概率密度，理解其中參數的概率意義．
4．會求兩個隨機變數簡單函數的分布，會求多個相互獨立隨機變數簡單函數的分布.
第四章：隨機變數的數字特徵
考試內容
隨機變數的數學期望（均值）、方差、標准差及其性質 隨機變數函數的數學期望 矩、協方差、相關系數及其性質
考試要求
1．理解隨機變數數字特徵（數學期望、方差、標准差、矩、協方差、相關系數）的概念，會運用數字特徵的基本性質，並掌握常用分布的數字特徵
2.會求隨機變數函數的數學期望.
第五章：大數定律和中心極限定理
考試內容
切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大數定律伯努利（Bernoulli)大數定律辛欽（Khinchine）大數定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列維－林德伯格（Levy-Lindberg）定理
考試要求
1．了解切比雪夫不等式．
2．了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變數序列的大數定律) .
3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變數序列的中心極限定理) .
第六章：數理統計的基本概念
考試內容
總體 個體 簡單隨機樣本 統計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數 正態總體的常用抽樣分布
考試要求
1．理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：
2．了解 分布、 分布和 分布的概念及性質，了解上側 分位數的概念並會查表計算．
3．了解正態總體的常用抽樣分布．
第七章：參數估計
考試內容
點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標准 區間估計的概念單個正態總體的均值和方差的區間估計兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計
考試要求
1．理解參數的點估計、估計量與估計值的概念．
2．掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法．
3．了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，並會驗證估計量的無偏性．
4．理解區間估計的概念，會求單個正態總體的均值和方差的置信區間，會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間.
第八章：假設檢驗
考試內容
顯著性檢驗假設檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗
考試要求
1．理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤．
2．掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗
4. 2015考研大綱數學二和數學一的區別
1、考試科目不同
數學一：高等數學、線性代數、概率論與數理統計
數學二：高等數學、線性代數
2、適用專業不同
（1）須使用數學一的招生專業
工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、冶金工程、動力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學與技術、交通運輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業。
以及授予工學學位的管理科學與工程的一級學科均要求使用數學一考試試卷。
（2）須使用數學二的招生專業
工學門類中的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農業工程、林業工程、食品科學與工程等5個一級學科中所有的二級學科、專業。
除此之外，還有一些工科類要求的數學試卷難易程度是由招生單位決定的，比如材料科學與工程、化學工程與技術、地質資料與地質工程、礦業工程、石油與天然氣工程、環境科學與工程等一級學科，對數學要求高的二級學科則選取數學一，要求較低的則選取數學二。
3、分值設置不同：
數學一：高數56%、線性代數22%、概率統計22%
數學二：高數78%、線性代數22%、不考概率統計
一、考試目標
1．學科知識的掌握和運用。掌握大學專科數學專業基礎課程的知識、中學數學的知識。具有在初中數學教學實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。
2．初中數學課程知識的掌握和運用。理解初中數學課程的性質、基本理念和目標，熟悉《義務教育數學課程標准（2011年版）》（以下簡稱《課標》）規定的教學內容和要求。
3. 數學教學知識的掌握和應用。理解有關的數學教學知識，具有教學設計、教學實施和教學評價的能力。
二、考試內容模塊與要求
1.學科知識
數學學科知識包括大學專科數學專業基礎課程、高中數學課程中的必修內容和部分選修內容以及初中數學課程中的內容知識。
大學專科數學專業基礎課程知識是指：數學分析、高等代數、解析幾何、概率論與數理統計等大學專科數學課程中與中學數學密切相關的內容。
其內容要求是：准確掌握基本概念，熟練進行運算，並能夠利用這些知識去解決中學數學的問題。
高中數學課程中的必修內容和部分選修內容以及初中數學課程知識是指高中數學課程中的必修內容、選修課中的系列1、2的內容以及選修3—1（數學史選講），選修4—1（幾何證明選講）、選修4—2（矩陣與變換）、選修4—4（坐標系與參數方程）、選修4—5（不等式選講）以及初中課程中的全部數學知識。
其內容要求是：理解中學數學中的重要概念，掌握中學數學中的重要公式、定理、法則等知識，掌握中學常見的數學思想方法，具有空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力以及綜合運用能力。
2．課程知識
了解初中數學課程的性質、基本理念和目標。
熟悉《課標》所規定的教學內容的知識體系，掌握《課標》對教學內容的要求。
能運用《課標》指導自己的數學教學實踐。
3．教學知識
掌握講授法、討論法、自學輔導法、發現法等常見的數學教學方法。
掌握概念教學、命題教學等數學教學知識的基本內容。
了解包括備課、課堂教學、作業批改與考試、數學課外活動、數學教學評價等基本環節的教學過程。
掌握合作學習、探究學習、自主學習等中學數學學習方式。
掌握數學教學評價的基本知識和方法。
4．教學技能
（1）教學設計
能夠根據學生已有的知識水平和數學學習經驗，准確把握所教內容與學生已學知識的聯系。
能夠根據《課標》的要求和學生的認知特徵確定教學目標、教學重點和難點。
能正確把握數學教學內容，揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質，滲透數學思想方法，體現應用與創新意識。
能選擇適當的教學方法和手段，合理安排教學過程和教學內容，在規定的時間內完成所選教學內容的教案設計。
（2）教學實施
能創設合理的數學教學情境，激發學生的數學學習興趣，引導學生自主探索、猜想和合作交流。
能依據數學學科特點和學生的認知特徵，恰當地運用教學方法和手段，有效地進行數學課堂教學。
能結合具體數學教學情境，正確處理數學教學中的各種問題。
（3）教學評價
能採用不同的方式和方法，對學生知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面進行恰當地評價。
能對教師數學教學過程進行評價。
能夠通過教學評價改進教學和促進學生的發展。
三 、 試卷結構
6. 我想考天津師范的學科教育數學，333和國家規定的大綱一樣嗎
1、是的，同一所學校的初試科目試題是否一樣主要看科目的代碼。代碼相同就是一樣。
2、天津師范大學的333教育綜合是所有學科教學都考的一門科目，試題是一樣的。
7. 揚大學科教學（數學）的教育綜合的考綱是什麼而且為什麼這兩年專業課的考試科目不同啊
教育綜合是全國統考。。考試大綱由教育部來定的。。網上都有、、http://wenku..com/view/cc7b14d6c1c708a1284a441b.html。。。。專業課是版復試的時候由權學校來定的，一般是數學分析加高等代數。。考專業的可能加試數學專業課的其他科目。。。例如近世代數，或者其他的科目。。兩年專業課的考試科目不同是學校根據
自己的標准進行的調整。。。。。
8. 求小學語文數學教學大綱（人教版）
數學教學大綱
一、前言
數學是日常生活和進一步學習必不可少的基礎和工具。掌握一定的數學基礎知識和基本技
能，是我國公民應當具備的文化素養之一。
小學數學是義務教育的一門重要學科。
從小給學生打好數學的初步基礎，
發展思維能力，
培
養創新意識、實踐能力和學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，對於貫徹德、智、體全面
發展的教育方針，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的公民，提高全民族的素質，具有
十分重要的意義。
二、教學目的和要求
教學目的
（
1
）
使學生理解、掌握數量關系和幾何圖形的最基礎的知識。
（
2
）
使學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力，培養初步的思維能力和空間
觀念，能夠探索和解決簡單的實際問題。
（
3
）
使學生具有學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，受到思想品德教育。
教學要求
使學生獲得有關整數、
小數、
分數、
百分數和比例的基礎知識；
常見的一些數量關系和解
答應用題的方法；
用字母表示數和簡易方程、
量與計量、
簡單幾何圖形、
統計的一些初步知
識。
使學生能夠正確地進行整數、
小數、
分數的四則運算，
對於其中一些基本的計算，
要達到
一定的熟悉程度，並逐步做到計算方法合理、靈活。具有估算意識和初步的估算能力。
結合有關內容的教學，引導學生進行觀察、操作、猜測，培養學生會進行初步的分析、綜
合、
比較、
抽象、
概括，
對簡單的問題進行判斷、
推理，
逐步學會條理、
有根據地思考問題；
同時注意思維的敏捷和靈活。
使學生觀察和認識周圍事物間的數量關系和形體特徵的興趣和意識，
使學生感受數學與現
實生活的密切聯系，通過觀察、操作、猜測等方式，培養學生的探索意識，使學生初步學會
運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。
根據數學的學科特點，對學生進行學習目的教育，愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，
辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，培養學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神。
三、教學內容的確定和安排
根據九年義務教育的性質和任務，適應現代科學技術發展的趨勢，適應社會和兒展的需要，
小學數學要選擇日常生活和進一步學習必需的、
學生能夠接受的、
最基礎的數學只是作為教
學內容。
考慮到我國地區發展部平衡和學校條件的不同，
在確定必須教學的基礎的內容的同
時，適當安排一些選學內容。
隨著現代計算工具的廣泛使用，應該精簡大數目的筆算和比較復雜的四則混合運算。筆算
加減法以三位數的為主，
一般不超過四位數；
筆算乘法一個乘數不超過兩位數，
另一個乘數
一般不超過三位數；
筆算除法除數不超過兩位數。
四則混合運算以兩步的為主，
一般不超過
三步。
在低年級教學基本口算的基礎上，中、高年級要適當加強口算訓練。
分數四則計算（不包括帶分數）以分子、分母比較簡單的和大部分可以口算的為主。
估算在日場
生活中有有廣泛的應用，在各年級應適當加強估算。
應用提選材要注意聯系學生生活實際，
呈現形式多樣化，
除文字敘述外，
還可以用表格、
圖
畫、
對話等方式，
適當安排一些多餘條件或開放性的問題。
用算術方法解
「
反敘
」
應用題只作
為思考題。整數、小數應用題最多不超過三步；分數、百分數應用題不超過兩步。
量與計量，採用我國法定計量單位。
幾何初步知識的內容應密切聯系學生的生活實際，
遵循兒童的認識規律，
按照立體一平面一
立體的順序安排，通過觀察、測量、拼擺、畫圖等實際活動，認識常見的簡單的幾何形體的
特徵，會計算它們的周長、面積和體積，培養學生的空間觀念。求積計算的數據不應過繁。
組合圖形作為選學內容，
只限於兩個圖形的組合。
幾何形體要從低年級起逐步認識，
合理安
排。
統計知識在日常生活和生產中有廣泛的應用。
要結合有關內容，
使學生了解數據的搜集、
整
理、分析的過程，逐步看懂並會解釋簡單的統計圖表，對於繪制統計圖表的要求不宜過高。
學一些用字母表示數和簡易方程，
有利於培養抽象概括能力，
也可以為進一步中學數學作為
必要的准備。
簡易方程的內容只講到
ax±
b=c, ax±
bx=c.
列方程解應用題，
一般直接設未知數。
結合有關知識的教學，適當滲透集合、函數等數學思想和方法，以加深對基礎知識的理解。
安排教學內容要注意留有餘地，
增加靈活性。
在編排時要根據數學知識的內在聯系，
學生的
年齡特徵和認識規律，
循序漸進，
螺旋上升，
處理好數和形的關系以及各部分內容之間的關
系，突出基本概念和基本規律，建立合理的教材結構。結合有關教學內容和學生生活實際，
每學期至少安排一次數學實踐活動。
各年級的教學內容和教學要求
六年制小學
一年級（
每周四課時
）
教學內容
（一）
數與計算
（
1
）
20
以內數的認識。加法和減法。
整數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。
連加、連減和加減混合式題。
（
2
）
100
以內數的認識。加法和減法。
整數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。
兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。
（二）
量與計量
鍾面的認識和簡單計算。
（三）
幾何初步知識
長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。
長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。
（四）
應用題
比較容易的加法、減法一步計算的應用題。
（五）
實踐活動
選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班難、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些
數學問題。
教學要求
1
、
通過數不同物體的個數，
逐步抽象出數。
會區分幾個和第幾個。
掌握
10
以內數的組成。
會正確、工整地書寫數字。
2
、
認識計數單位
「
一
」
和
「
十
」
，
初步理解個位、
十位上的數表示的意義。
熟練地數
100
以內
的數，會讀、寫
100
以內的數。掌握
100
以內的數是由幾個十和幾個一組成的。掌握
100
以內數的順序，會比較
100
以內數的大小。
3
、
知道加、減法的含義，加、減法算式中和部分的名稱，加法和減法的關系。熟練地口
算一位數的加法和相應的減法，
比較熟練地口算兩位數加、
減整十數和兩位數加、
減一位數。
會計算加減法兩步式題。
4
、
認識鍾面，會看整時。認識人民幣。知道
1
元
=10
角，
1
角
=10
分。要愛護人民幣。
5
、
認識鍾面，會看整時。認識人民。知道
1
元
=10
角，
1
角
=10
分。要愛護人民幣。
6
、
會根據加、減法的含義解答比較容易的加、減法一步計算的應用題。知道題目中的條
件和問題，會列出算式，註明得數的單位名稱，口述答案。
7
、
培養學生認真做題、計算正確，書寫整潔的良好習慣。
8
、
通過實踐活動，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系。
二年級（每周
5
課時）
（一）數與計算
（
1
）兩位數加、減兩位數。
兩位數加、減兩位數。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。
（
2
）表內乘法和表內除法。
乘法的初步認識。乘法口訣。乘法豎式。
除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有餘數除法。兩步計算的式題。
（
3
）萬以內數的讀法和寫法。
整數。百位、千位、萬位。數的讀法、寫法和大小比較。
（
4
）加法和減法。
加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。
（
5
）混合計算。
先乘除後加減。兩步計算的式題。小括弧。
（二）量與計量
時、分、秒的認識。
米、分米、厘米的認識和簡單計算。
千克（公斤）的認識。
（三）幾何初步知識。
直線和線段的初步認識。
角的初步認識。直角。
（四）應用題
加法和減法一步計算的應用題。
乘法和除法一步計算的應用題。
比較容易的兩步計算的應用題。
（六）
實踐活動
與生活密切聯系的內容。例如調查家中本周各項消費的開支情況，想到哪些數學問題。
教學要求
1
、
認識計數單位
「
百
」「
千
」
和
「
萬
」
，
知道相鄰兩個計數單位之間的十進關系。
掌握萬以內的
數位順序，會讀數、寫數，會比較數的大小。
2
、
掌握加、減法的筆演算法則。會用豎式計算比較簡單的連加式題。比較熟練地口算兩位
數加、減兩位數（和在
100
以內），會口算整百、整千數的加、減法和幾百幾十加、減整百
或整十的數，
會用交換加數的位置驗算加法和用加法驗算減法。
初步培養學生檢查和驗算的
習慣。
3
、
知道乘、除法的含義和乘、除法算式中各部分的名稱，乘法和除法的關系。知道乘法
口訣是怎樣得來的，
熟悉全部乘法口訣，
能夠熟練地用口訣求積、求商。
熟練地計算除數是
一位數、商也是一位數的有餘數的除法。
4
、
初步掌握混合運算順序，會計算兩步式題。認識小括弧。
5
、
認識長度單位米、分米、厘米。知道
1
米、
1
厘米的實際長度。知道
1
米
=10
分米，
1
分米
=10
厘米。會進行長度的簡單計算。
6
、
認識質量單位千克（公斤）秒，初步建立
1
千克的質量觀念。
7
、
認識時間單位時、分、秒。知道
1
時
=60
分，
1
分
=60
秒。初步建立時、分、秒的時間
觀念。養成遵守和愛惜時間的良好習慣。
8
、
初步認識直線和線段，會量線段的長度和畫線段（限整厘米）。
9
、
初步認識角和直角，知道角的各部分名稱。會用三角尺判斷直角和畫直角。
10
、
會解答加、減、乘、除一步計算的應用題。會分部列式解答比較容易的兩步計
算的應用題。
11
、
通過實踐活動，初步培養學生的數學意識。
三年級（每周
5
課時）
教學內容
（一）
數與計算
（
1
）
一位數的乘、除法。
一個乘數是一位數的乘法（另一個乘數一般不超過三位數）。
0
的乘法。連乘。除數是一位
數的除法。
0
除以一個數。用乘法驗算除法。連除。
（
2
）
兩位數的乘、除法。
一個乘數是兩位數的乘法
（另一個乘數一般不超過三位數）
。
乘數末尾有
0
的簡便演算法。
乘
法驗算。除數是兩位數的除法。
連乘、連除的簡便演算法。
（
3
）
四則混合運算。
三步計算的式題。小括弧的使用。
（
4
）
分數的初步認識。
分數的初步認識，讀法和寫法。看圖比較分數的大小。簡單的同分母分數加、減法。
（二）
量與計量
千米（公里）、毫米的認識和簡單計算。
噸、克的認識和簡單計算。
面積單位。
（三）
幾何初步知識
長方形和正方形的特徵。長方形和正方形的周長。
平行四邊形的直觀認識。
面積的含義。長方形、正方形的面積。
（四）
應用題
常見的數量關系。解答兩步計算的應用題。
（五）
實踐活動
聯系周圍事物組織活動。例如記錄
10
天內的天氣情況，分類整理，並作簡單分析。
教學要求
1
、
掌握一位數乘、除多位數（一般不超過三位數）的筆演算法則，能夠比較熟練地計算。
會用乘法驗算除法（包括有餘數的除法）。
2
、
掌握兩位數的乘、除法的筆演算法則，會筆算乘除法。會用交換乘數的位置驗算乘法。
會口算一位數乘、除兩位數（積在
100
以內）。會口算乘數、除數是整十數的乘、除法。學
會一些簡便演算法。
3
、
掌握四則混合運算的順序，會計算三步式題。會使用小括弧。
4
、
初步認識分數，會讀、寫簡單的分數。會比較同分母分數的大小。初步學會計算簡單
的同分母分數的加、減法。
5
、
認識長度單位千米（公里）、毫米。知道
1
千米
=1000
米。
1
厘米
=10
毫米。認識質量
單位噸、克，知道
1
噸
=1000
千克，
1
千克
=1000
克。會進行長度和質量的簡單計算。
6
、
初步掌握長方形、正方形的特徵。會在方格紙上畫長方形和正方形。知道周長的含義，
會計算長方形和正方形的周長。
7
、
知道面積的含義。認識面積單位（平方米、平方分米、平方厘米）初步建立
1
平方米、
1
平方分米、
1
平方厘米的面積觀念。掌握長方形和正方形的面積計算公式。
8
、
掌握常見的數量關系。學會解答兩步計算的應用題。
9
、
通過實踐活動，初步培養學生的數學意識。
四年級（每周
5
課時）
教學內容
（一）
數與計算
（
1
）
億以內數的讀法和寫法。
計數單位
「
十萬
」「
百萬
」「
千萬
」
。相鄰計數單位間的十進關系。億以內數的讀法和寫法。數的
大小比較。以萬作單位的近似數。
（
2
）
加法和減法。
接近整十、整百數的加、減法的簡單演算法。
加、減法算式中個部分之間的關系。求未知數
X
。
（
3
）乘法和除法。
積的變化。商不變的性質。被除數和除數末尾有
0
的簡便演算法。
乘數接近整十、整百的簡便演算法。
乘、除法算式中各部分之間的關系，求未知數
X
。
（
4
）大數目估算。算盤或計算器的介紹。
（
5
）四則混合計算。
中括弧。三步計算的式題。
（
6
）整數及其四則運算的關系和運算定律。
自然數與整數。十進制計數法。讀法和寫法。
四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有餘數的除法。
運算定律。簡便運算。
（
7
）小數的意義、性質，加法和減法。
小數的意義、性質。小數大小的比較。小數點移位引起小數大小的變化。小數的近似值。
加法和減法。加法運算定律推廣到小數。
（二）
量與計量
年、月、日。平年、閏年。世紀。
24
小時計時法。
角的度量。
面積單位。
（三）
幾何初步知識
直線的測定。測量距離（工具側、步測、目測）。
射線。直角、銳角、鈍角、平角、周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。
三角形的特徵。三角形的內角和。
（四）
統計初步知識
簡單數據整理。簡單統計圖表的初步認識。平均數的意義。求簡單的平均數。
（五）
應用題
解答兩步計算的應用題。解答比較容易的三步計算的應用題。
（六）
實踐活動
聯系周圍事物組織活動。
例如假期里，
學生小組組織一次考察活動，
根據預算，
每人需交納
活動費多少元。
教學要求
1
、
認識計數單位
「
十萬
」「
百萬
」「
千萬
」
，掌握十進制計數法。會根據數級讀、寫多位數。認
識自然數和整數。會根據要求把一個數用四捨五入法省略尾數，寫出近似數。
2
、
會口算整萬數的加、減法。幾百幾十加、減幾百幾十。學會接近整十、整百數的加、
減法的簡便演算法，
能夠靈活地進行計算。
初步掌握加、
減法算式中各部分之間的關系，
會根
據這種關系求未知數
x.
3
、
會用交換乘數的位置驗算乘法。知道商不變的性質。會口算乘數、除數是整百數的乘、
除法。
學會一些簡便演算法。
初步掌握乘、
除法算式中各部分之間的關系，
會根據這種關系求
未知數
X
。
4
、
理解四則運算的意義，掌握加法與減法、乘法與除法之間的關系，使學生受到辯證唯
物主義觀點的啟蒙教育。
能應用運算定律進行一些簡便運算。
會進行帶有中括弧的四則運算。
5
、
理解小數的意義和性質。比較熟練地進行小數加、減法筆算（對位數個數的限制與整
數加、減法相同）和簡單的口算。
6
、
認識時間單位年、月、日，知道平年與閏年以及各月的天數。會用
24
小時計時法表示
時刻。
7
、
認識射線和角，知道角的大小，會量角器量角和按照指定的度數畫角。初步認識垂線
和平行線，會用直尺和三角尺畫垂線、平行線、長方形和正方形。掌握三角形的特徵。知道
三角形內角和。
8
、
認識土地面積單位（公頃、平方千米）。初步學會用測量工具在地面上測定直線和測
量較短的距離。
9
、
初步認識簡單的統計圖表。初步了解收集、整理數據的過程。初步理解平均數的意義。
會求簡單的平均數。通過統計材料，使學生了解我國社會主義建設的成就。
10
、
會解答兩步計算的應用題。會解答比較容易的三步計算的應用題。
11
、
結合解題和計算，進一步培養學生檢查和驗算的習慣，認真負責的態度。
12
、
通過實踐活動，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決問題
的能力，培養學生的數學意識。
五年級（每周
5
課時）
教學內容
（一）
數與計算
（
1
）
數的整除。
能被
2
、
5
、
3
整除的數的特徵。奇數和偶數，質數和合數。
100
以內質數表。分解質因數。
約數和倍數。公約數和公倍數。求最大公約數。求最小公倍數。
（
2
）
小數的乘法和除法。
乘法和除法。積和商的近似值。循環小數。乘法運算定律推廣到小數。
小數四則混合運算（不
超過三步）
（
3
）
用計算器進行大數目的計算或探索有關規律。
（
4
）
分數的意義和性質
分數的意義。分數單位，分數大小的比較，分數與除法的關系。真分數和假分數。帶分數。
分數的基本性質。約分。通分。分數和小數的互化。
（
5
）
分數的加法和減法。
分數加、減法的意義。分數加、減法運算（不含帶分數）。加法的運算定律推廣到分數。分
數、小數加、減混合運算。
（二）
代數初步知識
用字母表示數。簡易方程
(ax±
b=c,ax±
bx=c
）
.
列方程解應用題。
（三）
量與計量
體積單位。
單名數和復名數（計算面積或體積一般不使用復名數）
（四）
幾何初步知識
平行四邊形和梯形的特徵。平行四邊形、三角形和梯形的面積。組合圖形。
長方行和正方形的特徵。長方體和正方體的表面積。體積的含義，長方體和正方體的體積。
（五）
統計初步知識
數據的收集和分類整理。簡單的統計表。根據收集的數據求平均數。
（六）
應用題
相遇問題。解答三步計算的應用題。
（七） 實踐活動
聯系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如調查某月10家住戶水、電、燃氣費和 房租分別交納的錢數或10家農戶各種農作物的年產量，提出一些數學問題。 教學要求 1、 知道整除、約數和倍數、質數和合數等概念，了解它們之間的聯系和區別。掌握能被2、5、3整除的數的特徵。會分解質因數（一般不超過兩位數）。會求最大公約數（限兩個數的）和最小公倍數（不要求綜合運用以上概念）。
2、 比較熟練地進行小數乘、除法筆算（對位數個數的限制與整數乘除法相同）和簡單的口算。會用四捨五入法截取積、商的近似值。會進行小數四則混合運算（不超過三步）。 3、 理解分數的意義和基本性質。會比較分數的大小，比較熟練地進行約分和通分。會進行分數與小數的互化。理解分數加、減法的意義。掌握分數加、減法的計演算法則，能夠比較熟練地計算分數加、減法。正確地進行分數加減混合運算。會口算簡單的分數加、減法。 4、 會用字母表示數、常見的數量關系、運算定律和公式。初步理解方程的意義，會解簡易方程。
5、 掌握常用的計量單位和單位間的進率。會進行簡單的單名數與復名數的互化。
6、 掌握平行四邊形和梯行的特徵。掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。 7、 掌握長方體和正方體的特徵，會計算它們的表面積。知道體積的含義，認識常用的體積單位（立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升）。掌握長方體和正方體的體積計算公式。 8、 初步學會收集數據和分類整理，會填寫簡單的統計表。會根據收集的數據求平均數。通過有說服力的數據和統計材料，使學生受到愛祖國、愛社會主義的思想教育。
9、 會解答三步計算的應用題。初步學會列方程解應用題。能初步運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。
10、 通過實踐活動，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決問題的能力，培養學生數學意識。 六年級（每周5課時） 教學內容
（一） 數與計算
（1） 分數的乘法和除法。
分數乘法的意義。分數乘法。乘法的運算定律推廣到分數。倒數。 分數除法的意義。分數除法。 （2） 分數四則混合運算。 分數四則混合運算。
（3） 百分數
百分數的意義和寫法。百分數和分數、小數的互化。
（二） 比和比例
比的意義和性質。比例的意義和基本性質。解比例。成正比例的量和成反比例的量。 （三） 幾何初步知識
圓的認識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。扇形的認識。軸對稱圖形的初步認識。圓柱的認識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認識。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認識。 （四） 統計初步知識 統計表。
條形統計圖，折線統計圖，扇形統計圖。 （五） 應用題
分數應用題（包括工程問題）。百分數的實際應用（包括發芽率、合格率、利率、稅率等的計算）。比例尺。按比例分配。 （六） 實踐活動
聯系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如就家中的卧室，畫一個平面圖。 （七） 整理和復習 教學要求
1、 理解分數乘、除法的意義。掌握分數乘、除法的計演算法則。會計算分數乘、除法。會口算簡單的分數乘、除法。會進行分數四則混合運算（不超過三步）。
2、 理解百分數的意義。知道百分數在實際中的應用。會進行有關百分數的計算。 3、 理解比的意義和性質。會求比值和化簡比。理解比例的意義和基本性質。會解比例。理解正、反比例的意義。會判斷兩個量是否成正比例或反比例。通過比例的教學。使學生進一步受到辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。
4、 認識圓。會畫圓。掌握圓的周長和圓面積的計算公式。通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。
5、 認識圓柱和圓錐。會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
6、 會製作簡單的統計表，利用作圖紙繪制簡單的統計圖。會對統計圖表進行一些簡單的分析，使學生受到國情教育。繪制統計圖表要注意整潔、美觀。
7、 會解答分數、百分數應用題（最多不超過兩步）。會用比例的知識解答比較容易的應用題。會看地圖上的比例尺。
8、 通過實踐活動，使學生初步了解數學與社會的聯系，進一步感受數學的應用。 9、 通過系統的整理和復習，鞏固和加深理解小學階段所學的數學知識。能夠比較合理、靈活地進行計算，會按照題目的具體情況選擇簡便的解答方法，運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。
關於教學要求用語的說明
有關知識的教學要求分為知道、理解、掌握、應用四個層次。
知道：是指對所學的知識有感性的、初步的認識，能夠說出它指的是什麼，並能識別它。
表述詞還有
「
認識
」
等。
理解：是指對所學的知識有一些理性的認識，能夠用語言表述它的確切含義，知道它的用
途，知道它和其他知識間的聯系和區別。
掌握：
是指在理解的基礎上，
能夠對所學的知識進行分析、
判斷或計算，
能說明一些道理。
應用：是指能夠用所學的知識解決一些簡單的實際問題。表述詞還有
「
運用
」
。
有關技能的教學要求分為會、比較熟練、熟練三個層次。
會：是指能夠按照規定的方式、方法進行測量、畫圖、製作和正確的計算等教學活動。
比較熟練：是指對讀數、寫數、口算、筆算等，通過訓練達到正確、比較迅速的程度。
熟練：是指對讀數、寫數、口算、筆算等，通過訓練達到正確、迅速的程度。有時還能選擇
簡便的方法，合理、靈活地計算，從而形成能力。
9. 考研數學每年大綱變化的多嘛
考研數學分為四個部分：專業數學方向的（數學分析+高等代數，部分學校例內如復旦大容學還會考實分析）；數學一（高等數學+線性代數+概率論與數理統計）；數學二（高等數學+線性代數）；數學三（高等數學+線性代數+概率論與數理統計）。
專業數學方向的每年內容都是只可能增不會減的（數學專業的上面提到的那些考試內容在研究生階段雖然沒什麼用處但是仍然是必須掌握的），就最近幾年來說，復旦和北大方面有些微調整（除了考察數學分析和高等代數之外，復旦增加了實分析內容，北大增加了解析幾何的內容）。
數學一、二內容近些年沒有改變，因為主要是面對的工科學生相對來說數學在研究生階段仍然會有很大的作用(部分專業偏於數理統計)，所以內容上調整不大。
數學三主要面對是經濟、金融管理類的學生，近些年來縮減了些內容（主要體現在二重三重積分上面），其實此類考生以後學習過程中重點對高等概率論有很大應用，但是線性代數等方面的應用不怎麼明顯，鑒於此類學生偏文性質所以縮減了些內容。