七年級上冊數學期末試卷
一、選擇題（每題3分，共36分）
1.在下列各數：-(-2) ，-(-2^2) ，-2的絕對值的相反數 ，（-2）^2 ， 中，負數的個數為（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.下列命題中，正確的是（ ）
①相反數等於本身的數只有0； ②倒數等於本身的數只有1；
③平方等於本身的數有±1和0； ④絕對值等於本身的數只有0和1；
A.只有③ B. ①和② C.只有① D. ③和④
3.2007年10月24日，搭截著我國首顆探月衛星「嫦娥一號」的「長征三號甲」運載火箭在西昌衛星發射中心三號塔架發射成功，技術人員對「嫦娥一號」進行了月球環境適應性設計，這是因為月球表面的晝夜溫差可達310℃，白天陽光垂直照射的地方可達127℃，那麼夜晚的溫度降至（ ）
A.437℃ B.183℃ C.-437℃ D.-183℃
4.據測我國每天因土地沙漠化造成的經濟損失約1.5億元，用科學記數法表示我國一年（按365天計算）因土地沙漠化造成的總經濟損失（ ）
A.5.475*10^11 B. 5.475*10^10
C. 0.547*10^11 D. 5.475*10^8
5.兩數相加，其和小於其中一個加數而大於另一個加數，那麼（ ）
A.這兩個加數的符號都是正的 B.這兩個加數的符號都是負的
C.這兩個加數的符號不能相同 D.這兩個加數的符號不能確定
7.代數式5abc ， -7x^2+1，-2x/5 ，1/3 ，(2x-3)/5 中，單項式共有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.小剛做了一道數學題：「已知兩個多項式為 A,B ，求A+B 的值，」他誤將「 A+B」看成了「 A-B」，結果求出的答案是x-y ，若已知 B=3x-2y，那麼原來A+B的值應該是（ ）。
A.4x+3y B.2x-y C.-2x+y D.7x-5y
9.下列方程中，解是-1/2的是（）
A.x-2=2-x B.2.5x=1.5-0.5x C.x/2-1/4=-5/4 D.x-1=3x
11.甲乙兩要相距 m千米，原計劃火車每小時行x 千米，若每小時行50千米，則火車從甲地到乙地所需時間比原來減少（ ）小時。
A. m/50 B. m/x C. m/x-m/50 D. m/50-m/x
12.我們平常的數都是十進制數，如2639=2*10^3+6*10^2+3*10+9 ，表示十進制的數要用10個數碼（也叫數字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在電子數字計算機中用二進制，只有兩個數碼0和1.如二進制數 101=1*2^+0*2^1+1=5，故二進制的101等於十進制的數5,那麼二進制的110111等於十進制的數（ ）
A.55 B.56 C.57 D.58
二、填空題（每小題2分，共16分）
13.大於-2 而小於1的整數有________ 。
14.若一個數的平方是9，則這個數的立方是________。
15.計算：10+(-2)*(-5)^2=_________ 。
16.近似數2.47萬是精確到了_________ 位，有________個效數字。
17.若代數式 2x-6與-0.5 互為倒數，則x=______ 。
18.若2*a^3n 與 -3*a^9之和仍為一個單項式，則a=_______ 。
四、列方程解應用題(共13分)
29．(本題4分)甲、乙兩人要各自在車間加工一批數量相同的零件，甲每小時可加工25個，乙每小時可加工20個．甲由於先去參加了一個會議，比乙少工作了1小時，結果兩人同時完成任務，求每人加工的總零件數量．
30．(本題4分)青藏鐵路的通車是幾代中國人的願望．在這條鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是每小時100千米，在非凍土地段的行駛速度可以達到每小時120千米，在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段約多用O.77小時．如果通過非凍土地段需要 t小時，
(1)用含有 t的代數式表示非凍土地段比凍土地段長多少千米?
(2)若格爾木到拉薩路段的鐵路全長是1118千米，求t (精確到O.O1)及凍土地段的長(精確到個位)．
31.（本題5分）某年級利用暑假組織學生外出旅遊，有10名家長代表隨團出行，甲旅行社說：「如果10名家長代表都買全票，則其餘學生可享受半價優惠」；乙旅行社說：「包括10名家長代表在內，全部按票價的6折（即按全標的60%收費）優惠」，若全票價為40元，
（1）如果學生人數為30人，旅行社收費多少元？如果學生人數為70人，旅行社收費多少元？
（2）當學生人數為多少時，兩家旅行社的收費一樣？
（3）選擇哪個旅行社更省錢？
五、探究題（共3分）
32.設a,b,c為有理數，在有理數的乘法運算中，滿足；
（1）交換律 a*b=b*a；（2）對加法的分配律(a+b)*c=a*c+b*c 。
現對a&b 這種運算作如下定義： a&b=a*b+a+b
試討論：該運算是否滿足（1）交換律？（2）對加法的分配律？通過計算說明。
六、附加題（共6分，記入總分，但總分不超過100分。）
33.（本題3分）證明：1/3<=1/(1*3)+1/(3*5)+------+1/[(2n-1)*(2n+1)] <1/2,（n 為正整數）。
34.（本題3分）
關於 x的方程 ||x-2|-1|=a有三個整數解，求 a的值。
② 七年級數學上冊往年期末考試卷
七年級數學上冊往年期末考試卷，
各學校不同。
具體可詢問學校教務處,
最直接的是問你的數學老師。
祝你好運。
③ 七年級上冊數學期末考試卷及答案
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最新---七年級數學（上）知識點
人教版七年級數學上冊主要包含了有理數、整式的加減、一元一次方程、圖形的認識初步
四個章節的內容 .
第一章 有理數
一． 知識框架
二．知識概念
1.有理數：
(1)凡能寫成 ) 0 p q , p (
p
q
為整數且 形式的數，都是有理數 .正整數、0、負整數統稱整數；正
分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數 .注意：0即不是正數，也不是負數； -a不
一定是負數， +a也不一定是正數； 不是有理數；
(2)有理數的分類 : ①
負分數
負整數
負有理數
零
正分數
正整數
正有理數
有理數 ②
負分數
正分數
分數
負整數
零
正整數
整數
有理數
2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線 .
3．相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數； 0的相反數還是 0；
(2)相反數的和為 0 a+b=0 a、b互為相反數.
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身， 0的絕對值是 0，負數的絕對值是它的相反數； 注意：絕對值的
意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
(2) 絕對值可表示為：
) 0 a ( a
) 0 a ( 0
) 0 a ( a
a 或
) 0 a ( a
) 0 a ( a
a ；絕對值的問題經常分類討論；
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5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大； （2）正數永遠比 0大，負數永遠
比0小；（3）正數大於一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小； （5）數軸上
的兩個數，右邊的數總比左邊的數大； （6）大數-小數 ＞0，小數-大數 ＜0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數； 注意：0沒有倒數；若a≠0，那麼 a 的倒數是
a
1
；
若ab=1 a、b互為倒數；若 ab=-1 a、b互為負倒數.
7. 有理數加法法則：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數與 0相加，仍得這個數 .
8．有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律： a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即 a-b=a+（-b）.
10 有理數乘法法則：
（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘；
（2）任何數同零相乘都得零；
（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個
數決定.
11 有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律： ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律： a（b+c）=ab+ac .
12．有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，
無意義 即
0
a
.
13．有理數乘方的法則：
（1）正數的任何次冪都是正數；
（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當 n為正奇數時: (-a) n =-a
n
或(a
-b)
n =-(b-a) n , 當n為正偶數時: (-a) n =a n
或(a-b)
n =(b-a) n .
14．乘方的定義：
（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
15．科學記數法：把一個大於 10的數記成 a×10
n
的形式，其中a是整數數位只有一位的數，
這種記數法叫科學記數法 .
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位 .
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似
數的有效數字 .
18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減 .
本章內容要求學生正確認識有理數的概念， 在實際生活和學習數軸的基礎上， 理解正
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負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運演算法則解決實際問題 .
體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要 .激發學生學習數學的興趣，教師培養學生
的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授
本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。
第二章 整式的加減
一．知識框架
二.知識概念
1．單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中
不含字母的一類代數式叫單項式 .
2．單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式
的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數 .
3．多項式：幾個單項式的和叫多項式 .
4．多項式的項數與次數： 多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多
項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。
通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：
1. 理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
2. 理解同類項概念，掌握合並同類項的方法，掌握去括弧時符號的變化規律，能正確地進
行同類項的合並和去括弧。在准確判斷、正確合並同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3. 理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上；理解合並同類項、
去括弧的依據是分配律；理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4．能夠分析實際問題中的數量關系，並用還有字母的式子表示出來。
在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式， 經歷概念的形成過
程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
第二章 一元一次方程
一． 知識框架
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二．知識概念
1．一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是 1，並且含未知數項的系數不
是零的整式方程是一元一次方程 .
2．一元一次方程的標准形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且 a≠0）.
3．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 ,, 去分母 ,, 去括弧 ,, 移項 ,,
合並同類項 ,, 系數化為 1 ,, （檢驗方程的解） .
4．列一元一次方程解應用題：
（1）讀題分析法:,,,, 多用於「和，差，倍，分問題」
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如： 「大，小，多，少，是，共，合，為，完成，
增加，減少，配套 -----」，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利
用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程 .
（2）畫圖分析法: ,,,, 多用於「行程問題」
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖
形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布
列方程的依據， 最後利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量） ，填入有關的代數式
是獲得方程的基礎 .
11．列方程解應用題的常用公式：
（1）行程問題： 距離=速度·時間
時間
距離
速度
速度
距離
時間 ；
（2）工程問題： 工作量=工效·工時
工時
工作量
工效
工效
工作量
工時 ；
（3）比率問題： 部分=全體·比率
全體
部分
比率
比率
部分
全體 ；
（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度 =靜水速度-水流速度；
（5）商品價格問題： 售價=定價·折·
10
1
，利潤=售價-成本，
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% 100
成本
成本 售價
利潤率 ；
（6）周長、面積、體積問題：C 圓 =2πR，S 圓 =πR
2 ，C
長方形 =2(a+b)，S 長方形 =ab，C 正方形 =4a，
S 正方形 =a
2 ，S
環形 =π(R
2 -r 2 ),V
長方體 =abc ，V 正方體 =a 3 ，V 圓柱 =πR 2 h ，V 圓錐 =
3
1
πR 2 h.
本章內容是代數學的核心， 也是所有代數方程的基礎。 豐富多彩的問題情境和解決問題
的快樂很容易激起學生對數學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有
效的數學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，
體會數學思想方法。
第三章 圖形的認識初步
知識框架
本章的主要內容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認
識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形 .通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認
識立體圖形與平面圖形的聯系 .在此基礎上，認識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線
段和角. 本章書涉及的數學思想：
1.分類討論思想。在過平面上若干個點畫直線時，應注意對這些點分情況討論；在畫圖形
時，應注意圖形的各種可能性。
2.方程思想。在處理有關角的大小，線段大小的計算時，常需要通過列方程來解決。
3.圖形變換思想。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉的認識。在處理圖形時應注
意轉化思想的應用，如立體圖形與平面圖形的互相轉化。
4.化歸思想。在進行直線、線段、角以及相關圖形的計數時，總要劃歸到公式 n(n-1)/2的具
體運用上來。
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七年級數學（下）知識點
人教版七年級數學下冊主要包括相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一
次方程組、不等式與不等式組和數據的收集、整理與表述六章內容。
第五章 相交線與平行線
一、知識框架
二、知識概念
1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補
角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂
角。
3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
5.同位角、內錯角、同旁內角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：∠ 2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。
6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
7.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種
移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
8.對應點：平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣
的兩個點叫做對應點。
9.定理與性質
對頂角的性質：對頂角相等。
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10垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
11.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
12.平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
13.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
本章使學生了解在平面內不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關系 ,研究了兩條直
線相交時的形成的角的特徵 ,兩條直線互相垂直所具有的特性 ,兩條直線平行的長期共存條
件和它所有的特徵以及有關圖形平移變換的性質 ,利用平移設計一些優美的圖案 . 重點:垂線
和它的性質,平行線的判定方法和它的性質 ,平移和它的性質 ,以及這些的組織運用 . 難點:探
索平行線的條件和特徵 ,平行線條件與特徵的區別 ,運用平移性質探索圖形之間的平移關系 ,
以及進行圖案設計。
第六章 平面直角坐標系
一．知識框架
二．知識概念
1.有序數對：有順序的兩個數 a與b組成的數對叫做有序數對，記做（ a,b）
2.平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。
3.橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為 x軸或橫軸；豎直的數軸稱為 y軸或縱軸；兩坐標
軸的交點為平面直角坐標系的原點。
4.坐標：對於平面內任一點 P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在 x軸，y軸上，
對應的數 a,b分別叫點 P的橫坐標和縱坐標。
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5.象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第
二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。
平面直角坐標系是數軸由一維到二維的過渡， 同時它又是學習函數的基礎， 起到承上啟
下的作用。另外，平面直角坐標系將平面內的點與數結合起來，體現了數形結合的思想。
掌握本節內容對以後學習和生活有著積極的意義。教師在講授本章內容時應多從實際情形
出發，通過對平面上的點的位置確定發展學生創新能力和應用意識。
第七章 三角形
一．知識框架
二．知識概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形
的高。
4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間
的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
6.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
7.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
9.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
10.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平
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面。
12.公式與性質
三角形的內角和：三角形的內角和為 180°
三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
多邊形內角和公式： n邊形的內角和等於（ n-2）·180°
多邊形的外角和：多邊形的內角和為 360°。
多邊形對角線的條數：（1）從n邊形的一個頂點出發可以引（ n-3）條對角線，把多邊形分
詞（n-2）個三角形。
（2）n邊形共有
2
3) - n(n
條對角線。
三角形是初中數學中幾何部分的基礎圖形，在學習過程中，教師應該多鼓勵學生動腦
動手，發現和探索其中的知識奧秘。注重培養學生正確的數學情操和幾何思維能力。
第八章 二元一次方程組
一．知識結構圖
二、知識概念
1.二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的指數都是 1，像這樣的方程叫做二元一次。
方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次
方程組的解。
4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程
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組。
5.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實
現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相
加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
本章通過實例引入二元一次方程 ,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念 ,培養學生
對概念的理解和完整性和深刻性 ,使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法 . 重點:二元一次
方程組的解法 ,列二元一次方程組解決實際問題 . 難點:二元一次方程組解決實際問題
第九章 不等式與不等式組
一．知識框架
二、知識概念
1.用符號「＜」「＞」「≤ 」「≥」表示大小關系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，並且未知數的最高
次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式組：一般地，關於同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成
6.了一個一元一次不等式組。
7.定理與性質
不等式的性質：
不等式的基本性質 1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方
向不變。
不等式的基本性質 2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
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不等式的基本性質 3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
本章內容要求學生經歷建立一元一次不等式（組）這樣的數學模型並應用它解決實際問題
的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析
問題、解決問題的能力，增強創新精神和應用數學的意識。
第十章 數據的收集、整理與描述
一．知識框架
二．知識概念
1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。
2.抽樣調查：調查部分數據，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。
3.總體：要考察的全體對象稱為總體。
4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。
5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。
6.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。
7.頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數。
8.頻率：頻數與數據總數的比為頻率。
9.組數和組距：在統計數據時，把數據按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數稱為
組數，每一組兩個端點的差叫做組距。
本章要求通過實際參與收集、整理、描述和分析數據的活動，經歷統計的一般過程，感
受統計在生活和生產中的作用，增強學習統計的興趣，初步建立統計的觀念，培養重視調
查研究的良好習慣和科學態度。
全面調查
抽樣調查
收
集
數
據
描
述
數
據
整
理
數
據
分
析
數
據
得
出
結
論
④ 七年級上冊數學期末試卷
一、選擇題(每小題2分，計20分)
1．－1的倒數是 ( A)
A．－1 B．1 C．0 D．不存在
2．下列代數式： ，－xy， ，0，x+2y，y，其中單項式有 (C )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3．光年是天文學中的距離單位，l光年大約是9 500 000 000 000 km，這個數據用科學記數法表示是 (B )
A．0．95×1013 km B．9．5×1012 km C．95×1011 km D．950×1010 km
4．下列各組式子中，不是同類項的是 ( B)
A．－2xy3與5xy3 B． a2b與5ab2 C．2與 D．－xy2與y2x
5．在算式（A口B）平方 中的口所在位置，填入下列哪種運算符號，計算出來的值最小
(A )
A．+ B．－ C．× D．÷
6．下列計算正確的是 (c )
A．3a+2b=5ab B．－2a2b+3ab2=a2b2
C． D．3x2－4x5=－x3
7．有12 m長的木料，要做成一個如圖的窗框，如果假設窗框橫檔的長度為x m，那麼窗框的面積是 (A )
A．x(6－x)m2 B．x(12－x)m2 C．x(6－3x)m2 D．x(6－1．5x)m2
9．按如圖的程序計算，若開始輸入的n的值為2，則最後輸出的結果是 (A )
A．2 B．6 C．21 D．23
10．皇朝賓館重新裝修後，准備在大廳的主樓梯上鋪設某種紅色地毯，已知這種地毯售價30元／m2，主樓梯道寬2 m，其側面如圖所示，則購買地毯至少需要 (D )
A．270元 B．540元 C．60元 D．無法計算
二、填空題(每小題3分，計24分)
11．蘇州市市區2009年10月25日早晨的氣溫是18℃，中午上升了4℃，夜間又下降了10℃，那麼這天該市市區夜間的氣溫是__12_______℃．
12．a的平方的一半與b的差，用代數式表示為___A/2-B_____．
13．2A單項式 的系數為___2_____，次數為____1____．
15．如圖，圖中陰影部分的面積是___20_______．
16．化簡4(a2b－2ab2)－(a2b－2ab2)的結果是____3(a2b－2ab2)____．
17．若a、b互為相反數c、d互為倒數，則代數式2009(a+b) 3－(cd) 2010的值是___0_____．
18．觀察下列由棱長為l的小立方體擺成的圖形，尋找規律：圖①共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；圖②中共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；圖③中共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見……則圖⑥中，看得見的小立方體有_______15___個，看不見的小立方體有_______12____個．
三、解答題(本題共8小題，計56分)
19．計算：
(1)(－7)+(+25)－(－15)；
=
20．(6分)課堂上王老師給大家出了這樣一道題：當x=－1時，求代數式 的值．小明一看：「太復雜了，怎麼算呢」你能幫小明解決這個問題嗎請寫出具體過程．
21．(6分)多項式x2－xy的3倍與另一個整式的和是2x2+xy+3y2，求這個整式．
22．(6分)一種游戲規則如下：①每人每次取4張卡片，如果抽到的卡片形如 ，那麼加上卡片上的數字；如果抽到的卡片形如 ，那麼減去卡片上的數字；②比較兩人所抽4張卡片的計算結果，結果大的為勝者．
23．(6分)郵遞員騎車從郵局出發，先向南行駛2 km到達A村，繼續向南行駛3 km到達B村，然後向北行駛9 km到C村，最後回到郵局．
(1)以郵局為原點，以向北方向為正方向，用l cm表示1 km，畫出數軸，並在該數軸
上畫出表示A、B、C三個村莊的位置的點．
(2)C村離A村有多遠
(3)郵遞員行駛的路程是多少
24．(6分)十一黃金周期間，相城「荷塘月色」景區在7天假期中每天接待的遊客人數變化如下表(正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數)：
日 期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人數變化／萬人
+1.6
－0.8
+0.4
+0.5
－0.8
+0.2
－0.6
(1)若9月30日的遊客人數記為a，則10月2日的遊客人數為_________萬人．
(2)請判斷七天內遊客人數最多的是________日，最少的是________日．
(3)以9月30日的遊客人數為0點，在下圖中用折線統計圖表示這7天的遊客人數
變化情況．
25．(8分)某學校準備組織部分教師到杭州旅遊，現聯系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為400元／人，同時兩家旅行社都對10人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位遊客七五折優惠；而乙旅行社是免去一位帶隊老師的費用，其餘老師八折優惠．
(1)如果設參加旅遊的老師共有x(x>10)人，則甲旅行社的費用為_________元，乙旅行社的費用為____________元．(用含x的代數式表示，並化簡)
(2)假如某校組織17名教師到杭州旅遊，該校選擇哪一家旅行社合算請說明理由．
(3)如果計劃在10月份之內外出旅遊五天，設最中間一天的日期為a，則這五天的日期之和為________(用含a的代數式表示，並化簡)，假如這五天的日期之和為30
的倍數，則他們可能於何時出發(請寫出簡單的求解過程)
⑤ 初一數學上冊期末試卷及答案
一、選擇題（每小題1分，共10分）
1. 下列關於單項式 的說法正確的是（ ）
A. 系數是3，次數是2 B. 系數是 次數是2
C. 系數是 ，次數是3 D. 系數是－ ，次數是3
2. 下列事件中，不確定事件的個數為 （ ）
①若x是有理數，則
②丹丹每小時可以走20千米
③從一副撲克牌中任意抽取一張，這張撲克牌是大王。
④從裝有9個紅球和1個白球的口袋中任意摸出一個球，這個球是紅球
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
3. 要把人類送上火星，還有許多航天技術問題需要解決，如：已知一個成年人平均每年呼吸氧氣6.57× 升，而目前飛船飛往火星來回一趟需2年時間，如果飛船上有3名宇航員，那麼來回一趟理論上需要氧氣（ ）克，（氧氣是1.43克/升，結果用科學記數法表示，保留三位有效數字）
A. B. C. D.
4. 鈍角三角形的三條高所在直線的交點在（ ）
A. 三角形內 B. 三角形外 C. 三角形邊上 D. 不能確定
5. 下列不能用平方差公式計算的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 在西部山區有位希望中學的學生站在鏡子面前，那麼他的校徽在鏡子里的成像是（ ）
7. 小馬虎在下面的計算中，只做對了一道題，他做對的題目是（ ）
A. B.
C. D.
8. 在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交於點I，∠ABC＋∠ACB=100°，則∠BIC的度數為（ ）
A. 80° B. 50° C. 100° D. 130°
9. 如下的四個圖中，∠1與∠2是同位角的有（ ）
① ② ③ ④
A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①
10. 一根蠟燭長20厘米，點燃後每小時燃燒5厘米，燃燒時剩下的高度h（厘米）與燃燒時間t（小時）的關系用圖像表示為（ ）
二、填空題（每小題2分，共20分）
1. 多項式 有（ ）項,次數為（ ）次.
2. 下列數據是近似數的有（ ）。（填序號）
①小紅班上有15個男生：
②珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米。
③聯合國2001年2月27日曾發表了一項人口報告，說今後5年內全球預計有1550萬人死於艾滋病，現在看來不止這個數目。
④玲玲的身高為1.60米。
3. 觀察下面的平面圖形，其中是軸對稱圖形的是（ ）。（填序號）
4. 一個均勻小立方體的6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，任意擲出這個小立方體，則擲出數字是3的倍數的概率是（ ）。
5. 如圖，扇形OAB的半徑為10，當扇形圓心角的度數變化時，扇形的面積也隨之變化，在這個變化過程中，自變數是（ ），因變數是（ ）。
6. 一個圓的半徑為r，另一個圓的半徑是這個圓的半徑的5倍，這兩個圓的周長之和是（ ）。
7. 有長度為2厘米，6厘米，8厘米，9厘米的四條線段，選擇其中三條組成三角形，有（ ）種組成方法。
8. 如圖，直線AB與CD相交於點O,OE⊥AB,OF⊥CD,如果∠EOF= ∠AOD,
則∠EOF=（ ）度。
9. 如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=40°，則
∠DAE=（ ）度，∠AEC=（ ）度.
10. 如圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條「金魚」 ，按此規律，則搭第n條「金魚」時需要火柴（ ）根。（第一條魚用了8根火柴）。
三、（每題7分，共14分）
1. 計算：
2. 先化簡，在求值：
，其中
四、（第1題6分，第2題8分，共14分）
1. 如圖，在由小正方形組成的L形圖形中，請你用三種不同方法分別在下面圖形中添畫一個小正方形使它成為軸對稱圖形。
2. 如圖，是經專家論證得出來的某市新開發的海港2007－2011年的港口吞吐量規劃統計圖。
（1）（4分）看圖，簡述該港五年規劃的特徵：（寫出兩點即可）
（2）（4分）海港開發將有力拉動該市的經濟發展，如果每萬噸吞吐量能給該市帶來10萬元的收入，按規劃五年內海港共給該市財政增加多少億元的收入？
五、（第1題7分，第2題8分，共15分）
1. 小東找來一張掛歷畫包數學課本。已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想在包課本的封面與封底時，書皮每一邊都折進去m厘米，問小東應在掛歷畫上裁下一塊多大面積的長方形？
2. 下圖是某廠一年的收入變化圖，根據圖像回答，在這一年中：
①（4分）什麼時候收入最高？什麼時候收入最低？最高收入和最低收入各是多少？
②（1分）6月份的收入是多少？
③（1分）哪個月的收入為400萬元？
④（1分）哪段時間收入不斷增加？
⑤（1分）哪段時間收入不斷減少？
六、（8分）如圖，已知∠1＋∠2=180°，∠A=∠C,試說明AF‖CE
七、（8分）甲、乙兩人想利用轉盤游戲來決定誰在今天值日。如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止轉動時，若指針指向紅色區域，則甲值日，否則，乙值日。此游戲對甲乙雙方公平嗎？為什麼？
八、（11分）如圖1，2，四邊形ABCD是正方形（AD=AB，∠A=90°，∠ABC=∠CBM=90°）M是AB延長線上的一點。直角三角尺的一條直角邊經過點D,且直角頂點E在AB邊上滑動（E不與點A,B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交於點F。
（1）（9分）當點E在AB邊的中點位置如圖1時，連接點E與AD邊的中點N，試說明NE=BF；
（2）（2分）當點E在AB邊的任意位置如圖2時，N在線段AD的什麼位置時，NE=BF？不必說明理由。
圖1 圖2
【試題答案】
一、選擇題
1. D 2 . B 3. C 4. B 5. C 6. B 7. D 8. D 9. C 10. B
二、填空題
1. 4 4 2. ②③④ 3. ①②③
4. 5. 扇形圓心角的度數 扇形的面積
6. 7. 2 8. 30°
9. 15 105 10. 8＋6（n－1）
三、
1. －1
2. 原式= ，當a=－1,b=－2時，原式= －16
四、
1.
2. （1）吞吐量逐年增加，起始三年增長速度慢，後兩年增長速度較快，2011年吞吐量是2007年的3倍。
（2）16億元。
五、
1.
2. （1）12月份最高，收入500萬元，8月份收入最低，收入100萬元。
（2）200萬元
（3）1月份
（4）8月——12月
（5）1月——8月。
六、因為 ∠1＋∠2=180°
所以DC‖AB
所以∠A=∠FDC
又因為∠A=∠C
所以∠FDC=∠C
所以AF‖CE
七、公平。 ，
八、（1）因為∠NDE＋∠AED=90°, ∠BEF＋∠AED=90°
所以∠NDE=∠BEF
因為BF平分∠CBM
所以∠EBF=90°＋45°=135°,
因為AN=AE
所以∠ANE=∠AEN=45°
∠DNE=180°－∠ANE=135°
所以∠EBF=∠DNE
又DN=EB
所以△DNE≌△EBF
所以NE=BF
（2）當DN=EB時。