2011上海中考數學
解：（1）在一次函數y= 3/4x+3中，
當x=0時，y=3．
∴A（0，3）．
∵MO=MA，
∴M為OA垂直平分線上的內點，
可求容OA垂直平分線上的解析式為y= 3/2，
又∵點M在正比例函數 y=3/2x，
∴M（1， 3/2），
又∵A（0，3）．
∴AM= 根號13/2；
（2）∵二次函數y=x^2+bx+c的圖象經過點A、M．可得
{1+b+c=3/2 0+0+c=3，
解得 {b=-5/2 c=3，
∴y=x^2-5/2x+3；
（3）∵點D在一次函數 y=3/4x+3的圖象上，
則可設D（n， 3/4n+3），
設B（0，m），（m＜3），C（n，n^2-5/2n+3）
∵四邊形ABDC是菱形，
∴|AB|=3-m，|DC|=y D-y C= 3/4n+3-（n^2-5/2n+3）= 13/4n-n^2，
|AD|=根號( (n-0)^2-(3/4n+3-3)^2)= 5/4n，
∵|AB|=|DC|，
∴3-m= 13/4n-n2，①，
∵|AB|=|DC|，
∴3-m= 5/4n，②
解①②得，n 1=0（捨去），n 2=2，
將n=2，代入C（n，n^2-5/2n+3）
∴C（2，2）．
B. 2010上海中考數學試卷答案
2010年上海市初中畢業統一學業考試數學卷
（滿分150分，考試時間100分鍾） 2010-6-20
一、 選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
1.下列實數中，是無理數的為（ ）
A. 3.14 B. 13 C. 3 D. 9
2.在平面直角坐標系中，反比例函數 y = kx ( k＜0 ) 圖像的量支分別在（ ）
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限
3.已知一元二次方程 x + x — 1 = 0，下列判斷正確的是（ ）
A.該方程有兩個相等的實數根 B.該方程有兩個不相等的實數根
C.該方程無實數根 D.該方程根的情況不確定
4.某市五月份連續五天的日最高氣溫分別為23、20、20、21、26（單位：°C），這組數據的中位數和眾數分別是（ ）
A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C
5.下列命題中，是真命題的為（ ）
A.銳角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等邊三角形都相似
6.已知圓O1、圓O2的半徑不相等，圓O1的半徑長為3，若圓O2上的點A滿足AO1 = 3，則圓O1與圓O2的位置關系是（ ）
A.相交或相切 B.相切或相離 C.相交或內含 D.相切或內含
二、 填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7.計算：a 3 ÷ a 2 = __________.
8.計算：( x + 1 ) ( x — 1 ) = ____________.
9.分解因式：a 2 — a b = ______________.
10.不等式 3 x — 2 ＞ 0 的解集是____________.
11.方程 x + 6 = x 的根是____________.
12.已知函數 f ( x ) = 1x 2 + 1 ，那麼f ( — 1 ) = ___________.
13.將直線 y = 2 x — 4 向上平移5個單位後，所得直線的表達式是______________.
14.若將分別寫有「生活」、「城市」的2張卡片，隨機放入「 讓 更美好」中的兩個 內（每個 只放1張卡片），則其中的文字恰好組成「城市讓生活更美好」的概率是__________
15.如圖1，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交於點O 設向量 = ， = ，則向量
=__________.（結果用 、 表示）
16.如圖2，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，則DB = __________.
17.一輛汽車在行駛過程中，路程 y（千米）與時間 x（小時）之間的函數關系如圖3所示 當時 0≤x≤1，y關於x的函數解析式為 y = 60 x，那麼當 1≤x≤2時，y關於x的函數解析式為_____________.
18.已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE = 2，EC = 1（如圖4所示） 把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為___________.
三、 解答題（本大題共7題，19 ~ 22題每題10分，23、24題每題12分，25題14分，滿分78分）
19.計算： 20.解方程：xx — 1 — 2 x — 2x — 1 = 0
21.機器人「海寶」在某圓形區域表演「按指令行走」，如圖5所示，「海寶」從圓心O出發，先沿北偏西67.4°方向行走13米至點A處，再沿正南方向行走14米至點B處，最後沿正東方向行走至點C處，點B、C都在圓O上.（1）求弦BC的長；（2）求圓O的半徑長.
（本題參考數據：sin 67.4° = 1213 ，cos 67.4° = 513 ，tan 67.4° = 125 ）
22.某環保小組為了解世博園的遊客在園區內購買瓶裝飲料
數量的情況，一天，他們分別在A、B、C三個出口處，
對離開園區的遊客進行調查，其中在A出口調查所得的
數據整理後繪成圖6.
（1）在A出口的被調查遊客中，購買2瓶及2瓶以上飲料
的遊客人數佔A出口的被調查遊客人數的__________%.
（2）試問A出口的被調查遊客在園區內人均購買了多少瓶飲料？
（3）已知B、C兩個出口的被調查遊客在園區內人均購買飲料
的數量如表一所示 若C出口的被調查人數比B出口的被
出 口 B C
人均購買飲料數量（瓶）
3 2
調查人數多2萬，且B、C兩個出口的被調查遊客在園區
內共購買了49萬瓶飲料，試問B出口的被調查遊客人數
為多少萬？
23．已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD（如圖7所示），∠BAD的平分線AE交BC於點E，連結DE.
（1）在圖7中，用尺規作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡，不寫作法），並證明四邊形ABED是菱形；
（2）∠ABC＝60°，EC=2BE，求證：ED⊥DC.
24．如圖8，已知平面直角坐標系xOy，拋物線y＝－x2＋bx＋c過點A(4,0)、B(1,3) .
（1）求該拋物線的表達式，並寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）記該拋物線的對稱軸為直線l，設拋物線上的點P(m,n)在第四象限，點P關於直線l的對稱點為E，點E關於y軸的對稱點為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值.
25．如圖9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.半徑為1的圓A與邊AB相交於點D，與邊AC相交於點E，連結DE並延長，與線段BC的延長線交於點P.
（1）當∠B＝30°時，連結AP，若△AEP與△BDP相似，求CE的長；
（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；
（3）若 ，設CE=x，△ABC的周長為y，求y關於x的函數關系式.
圖9 圖10(備用) 圖11(備用)
C. 上海中考數學總體難度怎樣
總體難度8:1:1，120基礎分，15中等難度，15分難題。中考數學難題主要是18,24,25這三題。
D. 2010上海中考數學23題
23．已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD（如圖7所示），∠BAD的平分線AE交BC於點E，連結DE.
（1）在圖7中，用尺規作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡，不寫作法），並證明四邊形ABED是菱形；
（2）∠ABC＝60°，EC=2BE，求證：ED⊥DC.
（1）解：分別以點B、D為圓心，以大於AB的長度為半徑，分別作弧，且兩弧交於一點P，則連接AP，即AP即為∠BAD的平分線，且AP交BC於點E，
∵AB=AD，∴△ABO≌△AOD ∴BO=OD
∵AD//BC, ∴∠OBE=∠ODA, ∠OAD=OEB
∴△BOE≌△DOA
∴BE=AD（平行且相等）
∴四邊形ABDE為平行四邊形，另AB=AD，
∴四邊形ADBE為菱形
（2）設DE=2a,則CE=4a，過點D作DF⊥BC
∵∠ABC＝60°，∴∠DEF=60°, ∴∠EDF=30°, ∴EF= DE=a，則DF= ，CF=CE-EF=4a-a=3a，
∴
∴DE=2a，EC=4a,CD= ,構成一組勾股數，
∴△EDC為直角三角形，則ED⊥DC
E. 2007上海中考數學
已知： ，點 在射線 上， （如圖10）． 為直線 上一動點，以 為邊作等邊三角形 （點 按順時針排列）， 是 的外心．
（1）當點 在射線 上裂橡運動時，求證：點 在 的平分線上；
（2）當點 在射線 上鎮派運動（點 與御源賀點 不重合）時， 與 交於點 ，設 ， ，求 關於 的函數解析式，並寫出函數的定義域；
（3）若點 在射線 上， ，圓 為 的內切圓．當 的邊 或 與圓 相切時，請直接寫出點 與點 的距離．
F. 2007上海市中考數學試卷
上面那個要注冊的。
復制下來，圖片是看不到的。最好去下面的參考資料自己下載。
2007年上海市初中畢業生統一學業考試
數學試卷
考生注意：
1．本卷含四大題，共25題；
2．除第一、二大題外，其餘各題如無特別說明，都必須寫出證明或計算的主要步驟．
一、填空題：（本大題共12題，滿分36分）[只要求直接寫出結果，每個空格填對得3分，否則得零分]
1．計算： ．
2．分解因式： ．
3．化簡： ．
4．已知函數 ，則 ．
5．函數 的定義域是 ．
6．若方程 的兩個實數根為 ， ，則 ．
7．方程 的根是 ．
8．如圖1，正比例函數圖象經過點 ，該函數解析式是 ．
9．如圖2， 為平行四邊形 的邊 延長線上一點，連結 ，交邊 於點 ．在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形： ．
10．如果兩個圓的一條外公切線長等於5，另一條外公切線長等於 ，那麼 ．
11．如圖3，在直角坐標平面內，線段 垂直於 軸，垂足為 ，且 ，如果將線段 沿 軸翻折，點 落在點 處，那麼點 的橫坐標是 ．
12．圖4是 正方形網格，請在其中選取一個白色的單位正方形並塗黑，使圖4中黑色部分是一個中心對稱圖形．
二、選擇題：（本大題共4題，滿分16分）
【下列各題的四個結論中，有且只有一個結論是正確的，把正確結論的代號寫在題後的圓括弧內，選對得4分；不選、錯選或者多選得零分】
13．在下列二次根式中，與 是同類二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
14．如果一次函數 的圖象經過第一象限，且與 軸負半軸相交，那麼（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
15．已知四邊形 中， ，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那麼這個條件可以是（ ）
A． B． C． D．
16．小明不慎把家裡的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖5所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應該是（ ）
A．第①塊 B．第②塊
C．第③塊 D．第④塊
三、（本大題共5題，滿分48分）
17．（本題滿分9分）
解不等式組： 並把解集在數軸上表示出來．
18．（本題滿分9分）
解方程： ．
19．（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分）
如圖6，在直角坐標平面內， 為原點，點 的坐標為 ，點 在第一象限內， ， ．
求：（1）點 的坐標；（2） 的值．
20．（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2），（3）小題滿分各3分）
初三學生小麗、小傑為了解本校初二學生每周上網的時間，各自在本校進行了抽樣調查．小麗調查了初二電腦愛好者中40名學生每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為2.5小時；小傑從全體初二學生名單中隨機抽取了40名學生，調查了他們每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為1.2小時．小麗與小傑整理各自樣數據，如表一所示．請根據上述信息，回答下列問題：
（1）你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？答： ；
估計該校全體初二學生平均每周上網時間為 小時；
（2）根據具體代表性的樣本，把圖7中的頻數分布直方圖補畫完整；
（3）在具有代表性的樣本中，中位數所在的時間段是 小時/周．
時間段
（小時／周） 小麗抽樣
人數 小傑抽樣
人數
0～1 6 22
1～2 10 10
2～3 16 6
3～4 8 2
（每組可含最低值，不含最高值）
表一
21．（本題滿分10分）
2001年以來，我國曾五次實施葯品降價，累計降價的總金額為269億元，五次葯品降價的年份與相應降價金額如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相關數據．已知2007年葯品降價金額是2003年葯品降價金額的6倍，結合表中信息，求2003年和2007年的葯品降價金額．
年份 2001 2003 2004 2005 2007
降價金額（億元） 54 35 40
表二
四、（本大題共4題，滿分50分）
22．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）
在直角坐標平面內，二次函數圖象的頂點為 ，且過點 ．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）將該二次函數圖象向右平移幾個單位，可使平移後所得圖象經過坐標原點？並直接寫出平移後所得圖象與 軸的另一個交點的坐標．
23．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）
如圖8，在梯形 中， ， 平分 ， ，交 的延長線於點 ， ．
（1）求證： ；
（2）若 ， ，求邊 的長．
24．（本題滿分12分，每小題滿分各4分）
如圖9，在直角坐標平面內，函數 （ ， 是常數）的圖象經過 ， ，其中 ．過點 作 軸垂線，垂足為 ，過點 作 軸垂線，垂足為 ，連結 ， ， ．
（1）若 的面積為4，求點 的坐標；
（2）求證： ；
（3）當 時，求直線 的函數解析式．
25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2），（3）小題滿分各5分）
已知： ，點 在射線 上， （如圖10）． 為直線 上一動點，以 為邊作等邊三角形 （點 按順時針排列）， 是 的外心．
（1）當點 在射線 上運動時，求證：點 在 的平分線上；
（2）當點 在射線 上運動（點 與點 不重合）時， 與 交於點 ，設 ， ，求 關於 的函數解析式，並寫出函數的定義域；
（3）若點 在射線 上， ，圓 為 的內切圓．當 的邊 或 與圓 相切時，請直接寫出點 與點 的距離．
2007年上海市初中畢業生統一學業考試
數學試卷答案要點與評分標准
說明：
1．解答只列出試題的一種或幾種解法．如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標准相應評分．
2．第一大題只要求直接寫出結果，每個空格填對得3分，否則得零分；第二大題每題選對得4分，不選、錯選或者多選得零分；17題至25題中右端所注的分數，表示考生正確做對這一步應得分數，評分時，給分或扣分均以1分為單位．
答案要點與評分標准
一、填空題（本大題共12題，滿分36分）
1．3 2． 3． 4．1 5． 6．2 7．
8． 9． （或 ，或 ）
10．1 11． 12．答案見圖1
二、選擇題（本大題共4題，滿分16分）
13． C 14．B 15．D 16．B
三、（本大題共5題，滿分48分）
17．解：由 ，解得 ． 3分
由 ，解得 ． 3分
不等式組的解集是 ． 1分
解集在數軸上表示正確． 2分
18．解：去分母，得 ， 3分
整理，得 ， 2分
解方程，得 ． 2分
經檢驗， 是增根， 是原方程的根， 原方程的根是 ． 2分
19．解：（1）如圖2，作 ，垂足為 ， 1分
在 中， ， ，
． 2分
．……………………………… 1分
點 的坐標為 ．……………………2分
（2） ， ， ．………………1分
在 中， ， ．………… 1分
．………………………………2分
20．（1）小傑；1.2． 2分，2分
（2）直方圖正確． 3分
（3）0~1． 3分
21．解：[解法一]設2003年和2007年的葯品降價金額分別為 億元、 億元． 1分
根據題意，得
解方程組，得
答：2003年和2007年的葯品降價金額分別為20億元和120億元． 1分
[解法二]設2003年的葯品降價金額為 億元， 1分
則2007年的葯品降價金額為 億元． 2分
根據題意，得 ． 2分
解方程，得 ， ． 4分
答：2003年和2007年的葯品降價金額分別為20億元和120億元． 1分
四、（本大題共4題，滿分50分）
22．解：（1）設二次函數解析式為 ， 2分
二次函數圖象過點 ， ，得 ． 3分
二次函數解析式為 ，即 ． 1分
（2）令 ，得 ，解方程，得 ， ． 2分
二次函數圖象與 軸的兩個交點坐標分別為 和 ．
二次函數圖象向右平移1個單位後經過坐標原點． 2分
平移後所得圖象與 軸的另一個交點坐標為 ． 2分
23．（1）證明： ，
． 1分
平分 ，
， 1分
， 1分
又 ，
． 1分
梯形 是等腰梯形，即 ． 2分
（2）解：如圖3，作 ， ，
垂足分別為 ，則 ．
在 中， ， ．…………1分
又 ，且 ，
，得 ．……………………1分
同理可知，在 中， ．……………1分
， ．
又 ， ， ．
， ． 1分
， ， 四邊形 是平行四邊形， ． 1分
． 1分
24．（1）解： 函數 ， 是常數）圖象經過 ， ． 1分
設 交於點 ，據題意，可得 點的坐標為 ， 點的坐標為 ，
點的坐標為 ， 1分
， ， ．
由 的面積為4，即 ， 1分
得 ， 點 的坐標為 ． 1分
（2）證明：據題意，點 的坐標為 ， ，
，易得 ， ，
， ． 2分
． 1分
． 1分
（3）解： ， 當 時，有兩種情況：
①當 時，四邊形 是平行四邊形，
由（2）得， ， ，得 ．
點 的坐標是（2，2）． 1分
設直線 的函數解析式為 ，把點 的坐標代入，
得 解得
直線 的函數解析式是 ． 1分
②當 與 所在直線不平行時，四邊形 是等腰梯形，
則 ， ， 點 的坐標是（4，1）． 1分
設直線 的函數解析式為 ，把點 的坐標代入，
得 解得
直線 的函數解析式是 ． 1分
綜上所述，所求直線 的函數解析式是 或 ．
25．（1）證明：如圖4，連結 ，
是等邊三角形 的外心， ， 1分
圓心角 ．
當 不垂直於 時，作 ， ，垂足分別為 ．
由 ，且 ，
， ．
． 1分
． 1分
． 點 在 的平分線上． 1分
當 時， ．
即 ， 點 在 的平分線上．
綜上所述，當點 在射線 上運動時，點 在 的平分線上．
（2）解：如圖5，
平分 ，且 ，
． 1分
由（1）知， ， ，
， ．
， ． 1分
．
． ． ． 1分
定義域為： ． 1分
（3）解：①如圖6，當 與圓 相切時， ； 2分
②如圖7，當 與圓 相切時， ； 1分
③如圖8，當 與圓 相切時， ． 2分
G. 上海中考數學是100分鍾還是90分鍾
選擇題：1-8題
5分鍾
填空題：9-15題
5分鍾。
計算題：16題
5分鍾以內。
統計題：17題
5分鍾以內
證明題：18題
7分鍾
函數題：19題
反比例、正比例、應用題等，建議用時7分鍾
三角函數
20題
7分鍾
方案設計
21題
10分鍾
類比探究22題
15分鍾
動點函數
23題
20分鍾
數學成績平時在100分以下的建議放棄類比探究和壓軸題的第三問，因為是直接寫答案，分值相對低卻難度大，如果研究時間太長會影響其他的題，建議放棄這兩道，去把前面的快速檢查一遍，就能拿到110分左右了
H. 上海中考數學試題21題
2002年上襲海閩行區中考數山清脊學試題
......5．如果函數，那麼________.6．如果反比例函數的圖象經過點，那麼這個函數的解析式為___________.7．如果一元二次方程的兩根之和為，則兩根之積為__________. ...
2005年中考數學試題--上海市
......分解因式：＝ 計算：＝ 函數的定義域是 如果函數，那麼 點A(2，4)在正比例函數的圖象上，這個正比例函數的解析式 ...
2005上海正掘市中考逗滲數學試題及詳細答案
......分解因式：＝ 計算：＝ 函數的定義域是 如果函數，那麼 點A(2，4)在正比例函數的圖象上，這個正比例函數的解析式 ...
詳見：http://hi..com