高中數學必修5公式

❶ 跪求高中數學必修一到必修五的全部知識點公式總結

高中數學必修一知識點總結
集合與函數知識模塊
集合：涉及集合元素的推測以及集合的交、並、補運算。
一般考查涉及到不等式。
通例：A={a≤x≤b},B={c≤x≤d},試求A與B的交、並、補混合運算。
有限集合涉及集合中元素個數：card(A)=n
那麼 子集：(2^n),真子集、非空子集、非空真子集相應變化。
一般考查集合交、並、補運算之後的元素個數。
通例：M={y|y=f(x)},N={z|z=f(x)}，試求M、N交、並、補運算
之後的元素個數。
高中數學必修二知識點總結
立體幾何與直線、圓模塊
立體幾何：考查線線角，線面角，面面角以及各種距離。
常用定理：線面垂直定理，三垂線定理
立體幾何的空間向量解法，給立體圖形建立空間坐標，以
簡化某些空間關繫上的運算
直線與圓：通過方程關系判斷二者關系——相交、相切、相離
主要運用圓心到直線的距離公式判斷
圓與圓：利用圓心距與半徑關系判斷二者關系——外切、內切、
相交、內含、外離
高中數學必修三知識點總結
演算法、統計、概率模塊
演算法：主要掌握循環和選擇的技巧
統計與概率：基本概率類型的認知和統計方法的思考,
需要在具體題目中認知。
高中數學必修四知識點總結
三角函數、向量模塊
三角函數：公式的應用，主要是倍角公式
然後是萬能公式、半形公式。
cos2α=2cos^(2)α-1 sin2α=2sinαcosα
2sin^(2)α=1-cos2α 2cos^(2)α=1+cos2α
tan2α=(2tanα/1-(tan^2)α) sin2α=(2tanα/1+(tan^2)α) cos2α=(1-(tan^2)α/1+(tan^2)α)
向量模塊：
a=(x[1],y[1]),b=(x[2],y[2]),a·b=x[1]x[2]+y[1]y[2]=|a||b|cos<a,b>
共線、平行、共點的向量特點
高中數學必修五知識點總結
解三角形、數列、不等式模塊

解三角形：將各個三角函數與三角形各邊對應起來，引入
餘弦定理和正弦定理
cosC=((a^2)+(b^2)-(c^2)/2ab) , a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

數列與不等式：等差數列、等比數列通項公式、求和公式
逐項累加法、乘公比作差法、數學歸納法、
數列和與通項公式關系法等求出數列通項以及數列和。
利用基本的均值不等式，以及放縮法，找到一組數據的
不等關系。

❷ 高一數學必修5 等差數列和等比數列 的所有公式

你好，我也是修過必修五這門課的數學，下面是等差和等比所有公式：
希望對你有幫助：
.
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則：am+an=2ap

（1）等比數列的通項公式是：An=A1×q^（n－1）
若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當q＞0時，
則可把an看作自變數n的函數，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。
（2) 任意兩項am，an的關系為an=am·q^(n-m)
（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
（4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。
(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an
①當q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②當q=1時， Sn=n×a1（q=1）
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
祝你學習進步！但願對你有所幫助！！！！

❸ 高一數學必修5解三角形公式

解三角形就是求三角形的三個角和三條邊，用下列公式
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
餘弦定理及推論
a^2
=
b^2+
c^2
-
2·b·c·cosA

b^2
=
a^2
+
c^2
-
2·a·c·cosB

c^2
=
a^2
+
b^2
-
2·a·b·cosC

cosC
=
(a^2
+
b^2
-
c^2)
/
(2·a·b)

cosB
=
(a^2
+
c^2
-b^2)
/
(2·a·c)

cosA
=
(c^2
+
b^2
-
a^2)
/
(2·b·c)

❹ 高中數學必修五，所有有關數列的公式

（1）
n>=2時
s（n-1）=2a(n-1)
1
an=sn-s(n-1)=2an-2a(n-1)
得an=2a(n-1)
=>數列是等比數列，且公比為2
n=1時
a1=2a1
1
a1=-1
an=(-1)*2^n=-2^(n-1)
(2)
1.若an=0
是滿足題意的
2.an≠內0時
和第一題思想差不多
不過容得先把sn的表達式變一下型
sn=an(sn-1/2)
化簡得
2sn=1
1/(an-1)
2s(n-1)=1
1/(a(n-1)-1)
兩式相減
2an
=
1/(an-1)-1/(a(n-1)-1)
依次往下列
2a(n-1)=
1/(a(n-1)-1)-1(a(n-2)-1)
。
。
。
2a2
=
1/(a2-1)-1/(a1-1)
2a1
=
2a1
所有等式兩邊都相加
2sn=1/(an-1)-1/(a1-1)
2a1
前面已經得出2sn=1
1/(an-1)
於是得出2a1-1/(a1-1)=1
解得
a1=0或a1=3/2(a1≠0)
a1=3/2
做不下去了。。。可能方向錯了

❺ 高中數學必修5、第一，二章公式

^≤|樓主你好 很高興回答你的問題乘法與因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 
a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理
判別式
b^2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根
b^2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根

❻ 高一數學必修5的公式匯總

三角函數公式

兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

降冪公式
（sin^2）x=1-cos2x/2
（cos^2）x=i=cos2x/2

萬能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)

❼ 高中數學必修5重要公式

高中數學必修5主要是數列 ，一般是高考17題，【三角函數和數列2選1】
數列基本公式：
9、一般數列的通項an與前n項和Sn的關系：an=
10、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關於n的一次式；當d=0時，an是一個常數。
11、等差數列的前n項和公式：Sn= Sn= Sn=
當d≠0時，Sn是關於n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），Sn=na1是關於n的正比例式。

12、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)
13、等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關於n的正比例式)；
當q≠1時，Sn= Sn=
三、有關等差、等比數列的結論
14、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等差數列。
15、等差數列{an}中，若m+n=p+q，則
16、等比數列{an}中，若m+n=p+q，則
17、等比數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等比數列。
18、兩個等差數列{an}與{bn}的和差的數列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數列。
19、兩個等比數列{an}與{bn}的積、商、倒數組成的數列
{an bn}、 、 仍為等比數列。
20、等差數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。
21、等比數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。
22、三個數成等差的設法：a-d,a,a+d；四個數成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三個數成等比的設法：a/q,a,aq；
四個數成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什麼？)
24、{an}為等差數列，則 (c>0)是等比數列。
25、{bn}（bn>0）是等比數列，則{logcbn} (c>0且c 1) 是等差數列。
26. 在等差數列 中：
（1）若項數為 ，則
（2）若數為 則， ，
27. 在等比數列 中：
（1） 若項數為 ，則
（2）若數為 則，
四、數列求和的常用方法：公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。關鍵是找數列的通項結構。
28、分組法求數列的和：如an=2n+3n
29、錯位相減法求和：如an=(2n-1)2n
30、裂項法求和：如an=1/n(n+1)
31、倒序相加法求和：如an=
32、求數列{an}的最大、最小項的方法：
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函數f(n)的增減性 如an=
33、在等差數列 中,有關Sn 的最值問題——常用鄰項變號法求解：
(1)當 >0,d<0時，滿足 的項數m使得 取最大值.
(2)當 <0,d>0時，滿足 的項數m使得 取最小值。
在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用。

❽ 高一數學必修5全部公式總結

解三角形：
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
餘弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
延伸（求三角形面積）：
S=1/2bc*sinA
=1/2ac*sinB
=1/2ab*sinC
等差數列：
an=a1+(n-1)d
Sn=n(a1+an)/2
=na1+n(n-1)d/2
等比數列：
an=a1*q^n-1
Sn=a1(1-q^n)/1-q
=a1-anq/1-q
不等式：
書上的幾個性質看一下就好了.人教版的是在第73-74頁上。
希望能幫到你。