2012數學建模a題

① 2011數學建模A題

本人一等獎，思想：污染源大體上是污染最重的點，但有可能是某人某鳥對該處污染，比如有人在此處噓噓，故污染源還有一大顯著特點，就是對周圍的擴散，並且呈逐級降低。根據這兩個原則，選定方法，即可。你說的思想，也可以，也能自圓其說。但是想沖擊國家獎有難度。我剛剛拿到幾千元獎金，希望能幫到你

② 2012年全國數學建模A題，葡萄酒的評價。思路。答案。

第一問：配對t檢驗
第二問：主成分聚類分析、模糊綜合評價方法
第三問：典型相關性分析
第四問：偏最小二乘回歸分析
現在回答對你還有用嗎？

③ 2010年全國數學建模A題答案

比賽開始了嗎
我都有參加
我都 沒有看到題目
比賽是九月十號啊

④ 2012數學建模A題葡萄酒做出來的答案給個

個人思路，僅供參考

⑤ 2010數學建模A 題

同學你好，我是你的數學建模老師，請不要作弊，一旦查出有問題，將馬上取消比賽

⑥ 2013年數學建模A題 思路

流量原理
概率模型

⑦ 2012年全國大學生數學建模競賽A題思路拜託了各位 謝謝

A題 第一問 先對數據標號，標號方式參考如下： 紅葡萄酒 澄清度 色調 香氣純正度 香氣濃度 香氣質量 口感純正度 口感濃度 持久性 口感質量 平衡/整體評價 白葡萄酒 澄清度 色調 香氣純正度 香氣濃度 香氣質量 口感純正度 口感濃度 持久性 口感質量 平衡/整體評價 還可以更細得標號，用 表示第 組第 位品酒師對第 種紅葡萄酒第 項指標的評分，用 表示第 組第 位品酒師對第 種白葡萄酒第 項指標的評分，比如第1組第0位品酒師對第21種紅葡萄酒第7項指標（口感濃度）的評分就是 ，第2組第5位品酒師對第8種白葡萄酒第2項指標（色調）的評分就是 。 若是評價「哪一組結果更可信」的話，應該考慮一下系統誤差和偶然誤差，系統誤差小的結果比系統誤差大的結果可信，偶然誤差小（數據比較集中）的結果比偶然誤差大的結果可信。 比如說，第 號紅酒澄清度的實際分值（帶有主觀性，不過根據大數定理，無窮多個品酒師的評分的數學期望就是實際分值）為4分，那麼同樣是對第 號紅酒澄清度的打分，第一組打了7個4分，2個5分和1個3分，第二組打了6個4分，1個5分和3個3分，那麼第一組的評分的數學期望就是4.1分，第二組的評分的數學期望就是3.8分，第二組的系統誤差更大，第一組更可信；再比如說，第一組打了5個4分，3個5分和2個3分，第二組打了7個4分，2個5分和1個3分，那麼兩組的評分的數學期望都是4.1分，不過第一組的數據比較分散，偶然誤差比較大，第二組更可信。 不同的品酒師的個人感受不可能完全一樣，評分標准掌握尺度也有差異，因此難免有主觀誤差（系統誤差的一類），不過如果品酒師是隨機分配到兩組的話，多數情況下可以認為不同的人的系統誤差相互抵消（下文說不能相互抵消的話怎麼辦），因此重點考慮偶然誤差。 可以通過統計學中的理論（需要用到 分布）得出同樣的置信水平（可以設 ）下每一個統計量（同一組人對同一種酒同一項指標的評分）的置信區間，然後求出置信區間跨度（置信上限與置信下限的查，設為 和 ，與和 對應，比如 就是第二組的品酒師對第七種紅葡萄酒口感濃度的評分的置信區間跨度），跨度小的偶然誤差小。 可以求出同一組品酒師評價同樣的指標的置信區間跨度的平均值（但目前不知道應不應該分紅葡萄酒和白葡萄酒），即、 ，然後比較 和 的大小，以及 和 的大小，小者偶然誤差小，更可靠，這樣就可以得出兩組品酒師對 同一個品種 （一共兩個品種）的酒的 同一項指標 （一共十個指標）的評分哪個更可靠了。 如果計算不方便的話，可以不算置信區間跨度，而算標准差，這樣 和 就是第 組品酒師對第 種酒第 項指標的評分的標准差了，而平均標准差越小的數據越可靠。 當然，系統誤差也可能存在，如果兩組品酒師對同一個品牌的酒的同一項指標的平均打分（即和 ，或和 ）差距比較大，說明其中一組存在較大的系統誤差，或者兩組都存在較大的系統誤差，此時怎麼辦？有兩種辦法，一種是在比較 和 的時候刪去這個品牌的酒的該指標數據，另一種是比較分析哪種更有可能有系統誤差（但如何分析還沒想好）。 此外，品酒師水平參差不齊，評價尺度也不一樣，不過對於主觀打分評判來說，都寬松和都嚴格是公平的，但寬嚴尺度不一（不一定是「黑哨」）就有問題了，比如三種酒的「客觀」評分應該是70、80、90，這樣給它們分別打75、85、95分和分別打65、75、85分對它們來說是公平的，但都打80分就不公平了。 因此，需要檢驗一下品酒師的水平。我的方法（ 計算量肯定非常大，請選擇性使用 ）是，把同一個人對同一項指標的打分以品牌為單位一一列出來（ 、……、、……），然後求出二十個人對各個品牌這項指標打的分數的平均值，也一一列出來，再求二者的相關系數，如果相關系數太小，說明這位品酒師對這項指標的打分存在不公平的情況，數據有問題（但我沒想好如何刪數據）。 至於顯著差異，不好意思，我沒帶書，不記得怎麼求顯著差異了。 第二問 第一問已經求出哪組品酒師對同一個品種的酒的同一項指標（紅葡萄酒指標0、紅葡萄酒指標1、紅葡萄酒指標2……白葡萄酒指標9、白葡萄酒指標0、白葡萄酒指標1、白葡萄酒指標2……白葡萄酒指標9）的評分更可靠了，這樣可以得到一個相對客觀的打分（個人建議，如果兩組數據存在顯著差異的話，用更可靠的那組；如果不存在顯著差異的話，用兩組平均值），把同一個品牌的酒的十項指標得分累加起來，就是酒的總分。 分級的時候，總分越高的酒對應的葡萄的等級越高。 但我不知道「根據釀酒葡萄的理化指標對這些釀酒葡萄進行分級」是怎麼回事，希望專業人士幫幫忙。 第三問 首先，附件2的數據該求平均值的一律求出來平均值。 對葡萄的各類理化指標分別編號 、…… ，對葡萄酒的各類理化指標分別編號 、…… ，然後進行擬合數據 令 …… 則對於每一個 ，都有28組數據可以用來擬合，從而得到葡萄酒理化指標與葡萄理化指標的關系。 擬合的工作交給計算機進行，至於，擬合成什麼性質的曲線，可以查參考資料，也可以交給軟體智能解決。 別忘了進行顯著性檢驗！ 注意，這么算的話計算量非常大，計算之前先從化學角度分析一下葡萄酒的某項理化指標跟葡萄的某項理化指標有沒有可能顯著相關，沒有可能的話直接排除。 第四問 還是擬合，只不過這次酒的評分是因變數，葡萄的理化參數、葡萄酒的理化參數都是自變數。 根據我的經驗，應該是同一個理化指標在一定范圍內與得分正相關（不一定是線性相關），但達到「峰值」之後就負相關了。 這里還存在一個問題：可能有的理化指標對有利於提高葡萄酒指標甲（色調、香氣濃度等）的得分，卻不利於提高指標乙（色調、香氣濃度等）的得分，因此需要分指標討論；但這樣一來計算量將難以估量。 我目前能想到的就是這些了，我的思路需要的計算量非常大（雖然是計算機處理），希望高人能簡化一下。

⑧ 10年數學建模A題

A題：這個問題不能算難，但真正工作起來的環節卻不少，對同學們的工作能力還是有相當考驗的。想要完整地解決本題，一定幾何學、微積分、統計學的知識，以及運用計算機和數學軟體的扎實能力是絕對必要的。

本題關鍵是希望知道變位參數和罐容表之間的關系。在第二問里，甚至明確指出，希望得到罐內儲油量與油位高度及變位參數之間的一般關系。這可以說是要做一個萬能的罐容表了。當然如果細分的話，這里涉及到幾個問題，從簡單到復雜是這樣的：:

1：小橢圓形儲油罐，無變位，油位高度和油量的關系。
2：實際儲油罐，無變位，油位高度和油量的關系。
3小橢圓形儲油罐，有一個特定的縱向傾斜角，油位高度和油量的關系。
4：小橢圓形儲油罐，有任意的變位參數，油位高度和油量的關系（這個關系肯定是帶著變位參數作為參數的）。
5：實際儲油罐，有任意的變位參數，油位高度和油量的關系。

想要完整解決A題，這五個「子問題」幾乎都是跳不過去的。題目中，明確給了問題1的數據（以下簡稱數據甲）和問題3的數據（以下簡稱數據乙），都在附件1里。而最終希望得到的結果，大致可以理解成問題4和問題5。根據信息的流向，我們似乎可以梳理出一個比較簡明，也比較可靠的思路：

解決1：可以根據幾何關系和積分計算，也可以部分地參考數據甲來得到1的結果。當然最後還需要使用數據甲來檢驗這個結果。純粹的幾何計算按理說吻合得就應該不錯。但一旦和數據吻合不太好，那或許還需要考慮稍復雜的因素以修正之。當然我個人猜想在這個題中，似乎沒有引入太多復雜因素的必要。但無論如何，這里結果的精度還是別太放鬆，否則對後面工作不利。
解決2：沒數據，我們只好根據幾何關系來計算它。如果一個方法，包括其考慮的因素，用在1中的效果不錯，我們也可以考慮照搬到2上來。無論如何，幾何計算都是最重要的一步工作。
解決3：和解決1的思路一樣，當然要更加麻煩。完全可能用到求解方程，數值積分，計算機的應用就派上用場了。同樣，最後需要使用數據來檢驗其精度。
解決4：如果解決3的思路好用，沒有過多人為的「特設的」修正並且精度不錯，拿它來解決4，當然也是可信的。
解決5：借用2和4的結果，當然這個計算還要麻煩一些。所求函數的非線性性質很強，不好辦的時候也可以做必要的簡化。譬如把一些表示「不太規則區域的容量」的項，先簡化成線性的，再用二次項來修正。但無論怎麼做，對最後的精度，最好做出評估。

附件2里的數據（以下簡稱數據丙）是用來做反問題的。對模型的建立過程並沒有明顯的作用。數據丙的第一個作用是希望通過實測數據，反向求解變位參數，這里往往要涉及到統計學的辦法。由於實測數據總有精度的限制，何況模型里最後的函數關系不會很簡單，很難指望去直接解方程。這個問題相當於使用已知形式的函數去擬合這些數據，並找到最優的參數。數據丙的第二個作用是檢驗模型是否准確。一方面可以講講擬合精度到底如何，一方面是剛才在擬合參數時，可以不把數據全都用完，有一部分數據就可以做擬合了，留一部分數據來作檢驗。而且這個工作還可以做若干次，每次（隨機地？）取不同部分的數據做擬合，取另一部分數據做檢驗，如果若干次的效果都能互相印證，定會大大增強結果的可信性和說服力。