七年級數學上冊

Ⅰ 人教版七年級數學上冊目錄

第一章 有理數
1.1 正數和負數
1.2 有理數
1.3 有理數的加減法
1.4 有理數的乘除法
1.5 有理數的乘方
數學活動
小結
習題解答
第二章 整式的加減
2.1 整式
2.2 整式的加減
數學活動
小結
復習題2
第三章 一元一次方程
3.1 從算式到方程
3.2 解一元一次方程（一）——合並同類項與以移項
3.3 解一元一次方程（二）——去括弧與去分母
3.4 實際問題與一元一次方程
數學活動
小結
復習題3
第四章 圖形認識初步
4.1 多姿多彩的圖形
4.2 直線、射線、線段
4.3 角
4.4 課題學習 設計製作長方體形狀的包裝紙盒
數學活動
小結
復習題4

Ⅱ 七年級上冊數學復習資料

1
第一章 有理數
【課標要求】
考點 知識點
知識與技能目標
了解 理解 掌握 靈活應用
有
理
數
有理數及有理數的意義 ∨
相反數和絕對值 ∨
有理數的運算 ∨
解釋大數 ∨
【知識梳理】
1．數軸：數軸三要素：原點，正方向和單位長度；數軸上的點與實數
是一一對應的。
2．相反數實數 a 的相反數是－ a ；若a與b互為相反數，則有 a+b=0，
反之亦然；幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個點位於原點的兩側，並且
到原點的距離相等。
3．倒數：若兩個數的積等於 1，則這兩個數互為倒數。
4．絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的
相反數，0的絕對值是 0；
幾何意義：一個數的絕對值，就是在數軸上表示這個數的點到原點的距離 .
5．科學記數法： ，其中 。
6．實數大小的比較：利用法則比較大小；利用數軸比較大小。
7．在實數范圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算
不一定能行，如負數不能開偶次方。 實數的運算基礎是有理數運算， 有理數的
一切運算性質和運算律都適用於實數運算。 正確的確定運算結果的符號和靈活
的使用運算律是掌握好實數運算的關鍵。
【能力訓練】
一、選擇題。
1． 下列說法正確的個數是 ( )
①一個有理數不是整數就是分數 ②一個有理數不是正數就是負
數
③一個整數不是正的， 就是負的 ④一個分數不是正的， 就是負的
A 1 B 2 C 3 D 4
2． a,b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如下圖所示：
2
把a,-a,b,-b 按照從小到大的順序排列 ( )
A -b＜-a＜a＜b B -a ＜-b＜a＜b C -b ＜a＜-a＜b D -b ＜b＜
-a＜a
3． 下列說法正確的是 ( )
①0是絕對值最小的有理數 ②相反數大於本身的數是
負數
③數軸上原點兩側的數互為相反數 ④兩個數比較，絕對值大的
反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
4.下列運算正確的是 ( )
A B －7－2×5=－9×5=－
45
C 3÷ D －(-3)
2 =-9
5.若a+b＜0,ab＜0,則 ( )
A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0
C a,b 兩數一正一負，且正數的絕對值大於負數的絕對值
D a,b 兩數一正一負，且負數的絕對值大於正數的絕對值
6．某糧店出售的三種品牌的麵粉袋上分別標有質量為 （25±0.1）kg,（25
±0.2）kg, （25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最
多相差 （ ）
A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
7.一根 1m長的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，如此
截下去，第五次後剩下的小棒的長度是 （ ）
A ( )
5 m B [1
－( )
5 ]m C (
)
5 m D [1
－( )
5 ]m
8．若ab≠0,則 的取值不可能是 （ ）
3
A 0 B 1 C 2 D -2
二、填空題。
9．比 大而比 小的所有整數的和為 。
10．若 那麼2a一定是 。
11．若0＜a＜1,則a,a
2 ,
的大小關系是 。
12．多倫多與北京的時間差為 –12 小時（正數表示同一時刻比北京時間早的
時數），如果北京時間是 10月1日14：00，那麼多倫多時間是 。
13上海浦東磁懸浮鐵路全長 30km，單程運行時間約為 8min,那麼磁懸浮列車
的平均速度用科學記數法表示約為 m ／min。
14．規定a﹡b=5a+2b-1,則(-4)﹡6的值為 。
15．已知 =3， =2，且ab＜0,則a-b= 。
16．已知a=25,b= -3, 則a
99 +b 100
的末位數字是 。
三、計算題。
17．
18. 8 －2×3
2 －(-2×3) 2
19.
20.[-3
8 -(-1) 7 +(-3) 8 ]×[-
5
3 ]
4
21. –1
2
× (-3)
2 －(-
)
2003 ×(-2) 2002 ÷
22. –1
6 －(0.5-
)÷ ×[-2-(-3)
3 ]－∣
－0.5
2 ∣
四、解答題。
23． 已知 1+2+3+, +31+32+33==17×33，求 1-3+2-6+3-9+4-12+ ,
+31-93+32-96+33-99 的值。
24．在數1，2，3，,，50前添「+」或「－」，並求它們的和，所得結果的
最小非負數是多少？請列出算式解答。
25．某檢修小組從 A地出發，在東西向的馬路上檢修線路， 如果規定向東行駛
為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下。（單位： km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2
（1） 求收工時距 A地多遠？
（2） 在第 次紀錄時距 A地最遠。
（3） 若每km耗油0.3升，問共耗油多少升？
26．如果有理數 a,b 滿足∣ab－2∣+(1－b)
2
=0，試求
+,+ 的值。
參考答案：
一、選擇題： 1-8：BCADDBCB
5
二、填空題：
9．-3； 10．非正數； 11． ； 12．2：00； 13．3．625
×10
6 ；
14．-9； 15．5或-5； 16．6
三、計算題17．-9； 18．-45； 19． ； 20． ； 21． ；
22．
四、解答題：23．-2×17×33； 24．0； 25．（1）1（2）五（3）
12．3； 26．
第二章 一元一次方程
【課標要求】
考點 課標要求 知識與技能目標
了解 理解 掌握
靈活
應用
一元
一次
方程
了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念 ∨
會解一元一次方程，並能靈活應用 ∨ ∨ ∨
會列一元一次方程解應用題，並能根據問題的實
際意義檢驗所得結果是否合理。
∨ ∨ ∨
【知識梳理】
1．會對方程進行適當的變形解一元一次方程：解方程的基本思想就是轉化，即對方程進
行變形，變形時要注意兩點，一時方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的整式，否則所得
方程與原方程的解可能不同；二是去分母時，不要漏乘沒有分母的項，一元一次方程是學習二
元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式及函數問題的基本內容。
2．正確理解方程解的定義，並能應用等式性質巧解考題：方程的解應理解為，把它代入原方
程是適合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使問題得到了轉化。
3．理解方程 ax=b在不同條件下解的各種情況，並能進行簡單應用 :
(1)a≠0時，方程有唯一解 x= ；
6
(2)a=0，b=0時，方程有無數個解；
(3)a=0，b≠0時，方程無解。
4．正確列一元一次方程解應用題：列方程解應用題，關鍵是尋找題中的等量關系，可採用圖
示、列表等方法，根據近幾年的考試題目分析，要多關注社會熱點，密切聯系實際，多收集和
處理信息，解應用題時還要注意檢查結果是否符合實際意義。
【能力訓練】
一、填空題（本題共 20分，每小題 4分）：
1． x ＝ 時，代數式 與代數式 的差為0；
2． x ＝3是方程4 x －3（ a － x ）＝6 x －7（ a － x ）的解,那麼 a ＝ ；
3． x ＝9 是方程 的解，那麼 ，當 1時，方程的解 ；
4．若是2 ab
2 c 3x－1
與－5 ab
2 c 6x＋3
是同類項，則 x ＝ ；
5． x ＝ 是方程| k |（ x ＋2）＝3 x 的解，那麼 k ＝ .
二、解下列方程（本題 50分，每小題 10分）：
1．2{3[4（5 x －1）－8]－20}－7＝1；
2． ＝1；
3． x －2[ x －3（ x ＋4）－5]＝3{2 x －[ x －8（ x －4）]}－2；
4． ；
5. ．
7
三解下列應用問題（本題 30分，每小題 10分）：
1．用兩架掘土機掘土 ,第一架掘土機比第二架掘土機每小時多掘土 40 m
3 , 第一架工作
16
小時,第二架工作 24小時,共掘土8640 m
3 ,問每架掘土機每小時可以掘土多少
m
3 ?
2．甲、乙、丙三個工廠共同籌辦一所廠辦學校，所出經費不同，其中甲廠出總數的 ，乙
廠出甲丙兩廠和的 ，已知丙廠出了 16000元．問這所廠辦學校總經費是多少， 甲乙兩廠
各出了多少元？
3.一條山路，從山下到山頂，走了1小時還差 1km，從山頂到山下，用50分鍾可以走完．已
知下山速度是上山速度的 1.5倍，問下山速度和上山速度各是多少，單程山路有多少 km．
參考答案：
一、填空題： 1．9； 2． ； 3． 或 ； 4． x ＝ ； 5． ；
二、解方程： 1． x ＝1； 2． ； 3． x ＝6； 4． ； 5．
三、應用題：
1．第一架掘土機每小時掘土 240立方米，第二架掘土機每小時掘土 200 m
3
2．總經費 42000元，甲廠出 12000元，乙廠出 14000元
3．上山速度為每小時 4 km，下山速度為每小時 6 km，單程山路為 5 km．
第三章 圖形認識初步
【課標要求】
考點 課標要求
知識與技能目標
了解 理解 掌握 靈活應用
線段
線段的定義、中點 ∨ ∨
線段的比較、度量 ∨
8
線段公理 ∨ ∨
直線
直線公理，垂線性質 ∨
對頂角的性質 ∨
平行線的性質、判定 ∨ ∨
射線
射線的定義 ∨ ∨
射線的性質 ∨ ∨
【知識梳理】
1．點、線、面：通過豐富的實例，進一步認識點、線、面（如交通圖上用點表示城市，
屏幕上的畫面是由點組成的）。
2．角
①通過豐富的實例，進一步認識角。
②會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，識別度分、秒，會進
行簡單換算。
③了解角平分線及其性質。
【能力訓練】
一、填空題
1、 如圖，圖中共有線段 _____條，若 是 中點， 是 中點，
⑴若 ， ， _________；
⑵若 ， ， _________。
2、 不在同一直線上的四點最多能確定 條直線。
3、 2：35時鍾面上時針與分針的夾角為 ______________。
4、 如圖，在 的內部從 引出3條射線，那麼圖中共有 _______個角；如果引出 5
條射線，有_______個角；如果引出 條射線，有_______個角。
5、 ⑴ ；⑵ 。
二、選擇題
1、 對於直線 ，線段 ，射線 ，在下列各圖中能相交的是（ ）
9
2、 如果 與 互補， 與 互余，則 與 的關系是（ ）
、 = 、 、 、以上都不對
3、 為直線 外一點， 為 上三點，且 ，那麼下列說法錯誤的是
（ ）
、 三條線段中 最短 、線段 叫做點 到直線 的距離
、線段 是點 到 的距離 、線段 的長度是點 到 的距離
4、 如圖， , ,點B、O、D在同一直線上，則 的度數為（ ）
、 、 、 、
5、 在海上，燈塔位於一艘船的北偏東 40度方向，那麼這艘船位於這個燈塔的 （ ）
、南偏西 50度方向 、南偏西40度方向
、北偏東 50度方向 、北偏東 40度方向
三、作圖並分析
1、⑴在圖上過 點畫出直線 、直線 的垂線；
⑵在圖上過 點畫出直線 的垂線，過 點畫出直線 的垂線。
10
2、如圖，⑴過點 畫直線 ∥ ；
⑵連結 ；
⑶過 畫 的垂線，垂足為 ；
⑷過點 畫 的垂線，垂足為 ；
⑸量出 到 的距離≈______（厘米）（精確到 厘米）
量出 到 的距離≈______（厘米）（精確到 厘米）
⑹由⑸知 到 的距離______ 到 的距離（填「<」或「=」或「>」）
四、解答題：
1、 如圖,AD= DB, E是BC的中點,BE= AC=2cm,線段DE的長,求線段DE的長.
2、 如圖，運動會上一名服務的同學要往返於百米起跑點 A、終點記時處 B（A、B位於
東西方向）及檢錄處 C，他在A處看C點位於北偏東 60°方向上，在 B處看C點位於西北
方向（即北偏西 45°）上。
（1）確定檢錄處 C的位置；
（2）現限定只用刻度尺作為工具，如果想知道這位同學在檢錄處 C與百米起跑點 A之間
11
往返一次要走多少米（不考慮其他因素），你有什麼辦法？（要求：只寫出一種辦法，不需具
體計算）
解：
參考答案：
一、填空題：
1．10、4、1； 2．6； 3．132．5°； 4．10、21、 ；
5．23．5、44、52
二、選擇題 1-5：BCDCB 四、解答題： 1．DE=6；
第四章 數據的收集與整理
江蘇省贛榆縣沙河中學 張慶華
【課標要求】
考點 課標要求
知識與技能目標
了解 理解 掌握 靈活
應用
數據的收集整理
與分析
會 用 扇 形 統 計 圖 表 示 數
據
∨
理解頻數、頻率的概念 ∨
了解頻率分布的意義和作用 ∨
會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數
折 線
圖
∨
能解決簡單的實際問題 ∨
【能力訓練】
一、選擇題
1.近年來國內生產總值年增長率的變化情況如圖所示 .從圖上看,下列結論中不正確的是
( ).
12
A.1995 ～1999年,國內生產總值的年增長率逐年減小 ;
B.2000 年國內生產總值的年增長率開始回升 ;
C. 這7年中,每年的國內生產總值不斷增長 ;
D. 這7年中,每年的國內生產總值不斷減小 .
2.武漢市某校在「創新素質實踐行」活動中，組織學生進行社會調查，並對學生的調查報
告進行了評比.下圖是將某年級 66篇學生調查報告進行整理 ,?分成5組畫出的頻數分布直方
圖.已知從左到右 5個小長方形的高的比為 1:3:7:6:3, 那麼在這次評比中被評為優秀的調查
報告有(分別大於或等於 80分為優秀,且分數為整數 )( ).
A.18篇 B.24 篇 C.25 篇 D.27 篇
3.星期天晚飯後,小紅從家裡出去散步 ,?右圖描述了她散步過程中離家的距離 s(米)與散
步所用時間 t(分)之間的函數關系 .依據圖象,下面描述符合小紅散步情景的是 ( ).
A. 從家出發,到了一個公共閱報欄 ,看了一會兒報,就回家了;
13
B. 從家出發,到了一個公共閱報欄 ,看了一會兒報後 ,繼續向前走了一段 ,然後回家了.
C. 從家出發,一直散步(沒有停留),然後回家了;
D. 從家出發,散了一會兒步 ,就找同學去了 ,18分鍾後才開始返回 .
4.某校為了了解學生的身體素質情況 ,對初三(2)班的50?名學生進行了立定跳遠、鉛球、
100米三個項目的測試 ,每個項目滿分為 10分.如圖,是將該班學生所得的三項成績 (成績均
為整數)之和進行整理後 ,分成5組畫出的頻率分布直方圖 ,已知從左到右前 4個小組的頻率
分別為0.02,0.1,0.12,0.46. 下列說法:①學生的成績≥ 27分的共有 15人;②學生成績的眾
數在第四小組 (22.5～26.5)內;③學生成績的中位數在第四小組 (22.5～26.5)范圍內.其中
正確的說法是 ( ).
A.①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
二、填空題
1.現有A、B兩個班級,每個班級各有 45名學生參加一次測驗 .?每名參加者可獲得
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 分這幾種不同的分值中的一種 .測試結果 A?班的成績如下表所示 ,B班
的成績如圖所示 .
A班
分數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人數 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
(1)由觀察所得,_____班的標准差較大 ;
14
(2)若兩班合計共有 60人及格,問參加者最少獲 _______分才可以及格.
2.在相同條件下 ,對30輛同一型號的汽車進行耗油 1?升所走路程的試驗 ,根據測得的數據
畫出頻率分布直方圖如圖 .
則本次試驗中,耗油1升所行走的路程在 13.?05?～13.?55km?范圍內的汽車共有 _____
輛.
3.2003年,在我國內地發生了「非典型肺炎」疫情 ,?在黨和政府的正確領導下 ,目前疫
情已得到有效控制 ,下圖是今年 5月1日至5月14日的內地新增確診病例數據走勢圖 (數據
來源:衛生部每日疫情通報 ).
中國內地非典新增確診病例數據走勢圖
(截止到2003年5月14日上午10時)
從圖中,可知道:
(1)5 月6日新增確診病例人數為 ________人;
(2) 在5月9日至5月11日三天中,共新增確診病例人數為 ______人;
(3)從圖上可看出,5月上半月新增確診病例總體呈 _______趨勢.
4.在世界環境日到來之際 ,希望中學開展了「環境與人類生存」 主題研討活動 ,活動之一
是對我們的生存環境進行社會調查 ,並對學生的調查報告進行評比 .初三.(3)班將本班 50篇
學生調查報告得分進行整理 (成績均為整數 ),列出了頻率分布表 ,並畫出了頻率分布直方圖
15
(部分)如下:
分組 頻率
49.5～59.5 0.04
59.5～69.5 0.04
69.5～79.5 0.16
79.5～89.5 0.34
89.5～99.5 0.42
合計 1
根據以上信息回答下列問題 :
(1) 該班90分以上(含90分)的調查報告共有 ________篇;
(2) 該班被評為優秀等級 (80分及80分以上)的調查報告占_________%;
(3)補全頻率分布直方圖 .
三、解答題
1.為了讓學生了解環保知識 ,增強環保意識 ,?某中學舉行了一次「環保知識競賽」 ,共有
900名學生參加了這次競賽 .為了解本次競賽成績情況 ,從中抽取了部分學生的成績 (得分取
正整數,滿分為100分)進行統計.?請你根據下面尚未完成並有局部污損的頻率分布表和頻
率分布直方圖 ,解答下列問題:
頻率分布表
分組 頻數 頻率
16
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10 0.20
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5
合計
(1)填充頻率分布表中的空格 ;
(2) 初全頻率分布直方圖 ;
(3) 在該問題中的樣本容量是多少 ?
答:_________________.
(4) 全體參賽學生中 ,競賽成績落在哪組范圍內的人數最多 ?(不要求說明理由 ).
答:________________.
(5) 若成績在 90分以上(不含90分)為優秀,則該校成績優秀的約為多少人 ?
答:________________.
2.新安商廈對銷售較大的 A、B、C三種品牌的洗衣粉進行了問卷調查 ,發放問卷270份(問
卷由單選和多選題組成 ).對收回的 238份問卷進行了整理 ,?部分數據如下 :
一、最近一次購買各品牌洗衣粉用戶的比例 (如圖).
二、用戶對各品牌洗衣粉滿意情況匯總表 :
內容 質量 廣告 價格
品牌 A B C A B C A B C
滿意的戶數 194 121 117 163 172 107 98 96 100
根據上述信息回答下列問題 :
(1)A 品牌洗衣粉的主要競爭優勢是什麼 ?你是怎樣看出來的 ?
(2) 廣告對用戶選擇品牌有影響嗎 ?請簡要說明理由 .
17
(3)你對廠家有何建議 ?
參考答案：
一、選擇題： 1-4：DDBD
二、填空題：1．A班，5；2．12；3．138，-49，下降；4．21，76，略
三、解答題：1．12，0．24，50，1，50，80。．5-90．5，216
2．質量占 40．69%，沒有太大的影響，建議廠家以質量為准繩。

Ⅲ 七年級上冊數學練習題

七年級上冊數學有理數精選練習題

第一章典型試題練習
1.1正數和負數
1、下列說法正確的是（ ）
A、零是正數不是負數 B、零既不是正數也不是負數
C、零既是正數也是負數 D、不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數
2、向東行進-30米表示的意義是（ ）
A、向東行進30米 B、向東行進-30米
C、向西行進30米 D、向西行進-30米
3、某種葯品的說明書上標明保存溫度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范圍內保存才合適。
4、某老師把某一小組五名同學的成績簡記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績表示90分，正數表示超過90分，則五名同學的平均成績為多少分？
1.2.1有理數分類
1、下列說法正確的是（ ）
A、正數、0、負數統稱為有理數 B、分數和整數統稱為有理數
C、正有理數、負有理數統稱為有理數 D、以上都不對
2、-a一定是（ ）
A、正數 B、負數 C、正數或負數 D、正數或零或負數
3、下列說法中，錯誤的有（ ）
①是負分數；②1.5不是整數；③非負有理數不包括0；④整數和分數統稱為有理數；⑤0是最小的有理數；⑥-1是最小的負整數。
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
4、把下列各數分別填入相應的大括弧內：
自然數集合｛ …｝；
整數集合｛ …｝；
正分數集合｛ …｝；
非正數集合｛ …｝；
有理數集合｛ …｝；
5、簡答題：
（1）-1和0之間還有負數嗎？如有，請列舉。
（2）-3和-1之間有負整數嗎？-2和2之間有哪些整數？
（3）有比-1大的負整數嗎？有比1小的正整數嗎？
（4）寫出三個大於-105小於-100的有理數。
1.2.2
1、數軸上與原點距離是5的點有＿＿＿個，表示的數是＿＿＿。
2、已知x是整數，並且-3＜x＜4，那麼在數軸上表示x的所有可能的數值有＿＿＿＿＿＿。
3、在數軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長度是＿＿＿。
4、數軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位長度，再向左移動5個單位長度，那麼終點到原點的距離是＿＿＿.
1.2.3相反數
1、-（-3）的相反數是＿＿＿。
2、已知數軸上A、B表示的數互為相反數，並且兩點間的距離是6，點A在點B的左邊，則點A、B表示的數分別是＿＿＿。
3、已知a與b互為相反數，b與c互為相反數，且c=-6,則a=＿＿＿。
4、一個數a的相反數是非負數，那麼這個數a與0的大小關系是a＿＿＿0.
5、數軸上A點表示-3，B、C兩點表示的數互為相反數，且點B到點A的距離是2，則點C表示的數應該是＿＿＿。
6、下列結論正確的有（ ）
①任何數都不等於它的相反數；②符號相反的數互為相反數；③表示互為相反數的兩個數的點到原點的距離相等；④若有理數a,b互為相反數，那麼a+b=0；⑤若有理數a,b互為相反數，則它們一定異號。
A 、2個 B、3個 C、4個 D、5個
7、如果a=-a，那麼表示a的點在數軸上的什麼位置？
1.2.4絕對值
1、化簡：
＿＿＿；＿＿＿；＿＿＿。
2、比較下列各對數的大小：
-（-1）＿＿＿-（+2）；＿＿＿； ＿＿＿； ＿＿＿-（-2）。
3、①若，則a與0的大小關系是a＿＿＿0;
②若，則a與0的大小關系是a＿＿＿0。
4、下列結論中，正確的有（ ）
①符號相反且絕對值相等的數互為相反數；②一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越遠；③兩個負數，絕對值大的它本身反而小；④正數大於一切負數；⑤在數軸上，右邊的數總大於左邊的數。
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
5、在數軸上點A在原點的左側，點A表示有理數a,求點A到原點的距離。
6、求有理數a和的絕對值。
1.3.1有理數加法
1、（1）絕對值小於4的所有整數的和是________；
（2）絕對值大於2且小於5的所有負整數的和是________。
2、若，則________。
3、已知且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。
4、若1＜a＜3，求的值。
5、10袋大米，以每袋50千克為准：超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱重的記錄如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克？總重量是多少千克？
1.3有理數的加減法
1、下列各式可以寫成a－b＋c的是（ ）
A、a－(＋b)－(＋c) B、a－(＋b)－(－c) C、a＋(－b)＋(－c) D、a＋(－b)－(＋c)
2、計算：
（1） （2）
（3）
3、若則________。
4、若x＜0，則等於（ ）
A、－x B、0 C、2x D、－2x
5、下列結論不正確的是（ ）
A、若a＞0，b＜0，則a－b＞0 B、若a＜0，b＞0，則a－b＜0
C、若a＜0，b＜0，則a－(－b)＞0 D、若a＜0，b＜0，且，則a－b＞0.
6、紅星隊在4場足球賽中的成績是：第一場3：1勝，第二場2：3負，第三場0：0平，第四場2：5負。紅星隊在4場比賽中總的凈勝球數是多少？
1.4.1有理數的乘法
1、的倒數的相反數是＿＿＿。
2、已知兩個有理數a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那麼（ ）
A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b異號 D、a,b異號，且負數的絕對值較大
3、計算：
（1） （2）
（3）； （4）
6、已知求的值。
7、若a,b互為相反數，c,d互為倒數，m的絕對值是1，求的值。
1.4.2有理數的除法
1、計算：
（1）；（6）.
2、如果（的商是負數，那麼（ ）
A、異號 B、同為正數 C、同為負數 D、同號

Ⅳ 七年級上冊數學各章知識點總結

1. 概念知識

1、 單項式：數字與字母的積，叫做單項式。

2、 多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。

3、 整式：單項式和多項式統稱整式。

4、 單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。

5、 多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

6、 餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。

7、 補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。

8、 對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。

9、 同位角：在「三線八角」中，位置相同的角，就是同位角。

10、內錯角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。

11、同旁內角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。

12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。

13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。

14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。

17、三角形的高線：從一個三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。

18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。

19、變數：變化的數量，就叫變數。

20、自變數：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變數。

21、因變數：隨著自變數變化而被動發生變化的量，叫因變數。

22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形。

23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。

24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直於這條線段並且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。（簡稱中垂線）

二、 計算能力

（A） 整式的計算。

1、 整式的加減

去括弧，合並同類項！

2、 冪運算（七個公式）

① 同底數冪相乘：底數不變，指數相加。 ②冪的乘方：底數不變，指數相乘。

③積的乘方：等於每個因數乘方的積。 ④同指數冪相乘：指數不變，底數相乘。

Ⅳ 七年級上冊數學答案（人教版）

上這個網站，一定是你想要的，人民教育出版社的教師用書，上面有答案和教案，估計你們老師也是用這本http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/qnjsc/jsys/

Ⅵ 初中七年級上冊數學公式大全

這個是別人的回答，不知道對不對

七年級的全部數學公式
乘法與因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理
判別式 b2-4a=0 註：方程有相等的兩實根
b2-4ac>0 註：方程有一個實根
b2-4ac<0 註：方程有共軛復數根
三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

每一級末尾的0不讀。
每一級前面的0讀。
每一級中間的0，不管有幾個零，只讀一個。
圓錐是圓柱的1/3。
圓柱是圓錐的3倍。
分子相同，分母越小分數就大。
分母相同，分子越大分數就小。
上面是分子，下面是分母。
相遇問題
相遇路程＝速度和相遇時間
相遇時間＝相遇路程速度和
速度和＝相遇路程相遇時間
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤成本100%＝(售出價成本－1)100%
漲跌金額＝本金漲跌百分比
利息＝本金利率時間
稅後利息＝本金利率時間(1－20%)
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒

每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數
速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
和倍問題
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數
和－小數＝大數
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數
小數＋差＝大數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本 利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×時間 稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

加法交換率：a+b=b+a
加法結合率：a+b+c=a+(b+c)

Ⅶ 七年級上冊數學全部概念

1.1 數字與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式。
幾個單項似的和叫做多項式。
一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單向式的次數。
一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
1.3 同敵數冪相乘，底數不變，指數相加。
1.4冪的乘方，底數不變，指數相乘。
積的乘方等於每個因數成方的積。
1.4同底數冪相除，底數不變，指數相減。
任何非0數的0次方，等於1
1.6 單項式與單項式相乘，把他們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他們的指數不變，作為積的因式。
單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相稱，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
1.7 兩數和與這兩數差的積，等於他們的平方差
1.9 單項式相除，把系數、同底數冪分別相除後，作為上的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的直樹一起作為上的一個因式。
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，，再把所得的商相加。

2.1 補角
互為補角的定義 ：如果兩個角的和是一個平角，那麼這兩個角叫互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的補角=180°-∠C 即:∠A的補角=180°-∠A
補角的性質：
同角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則：∠C=∠B。
等角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則：∠C=∠B。

餘角
如果兩個角的和是一個直角,那麼稱這兩個角互為餘角,簡稱互余,也可以說其中一個角是另一個角的餘角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的餘角=90°-∠C 即:∠A的餘角=90°-∠A
餘角的性質：
同角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,則：∠C=∠B。
等角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D則：∠C=∠B。

對頂角相等

2.2
同位角 定義
如圖，兩個都在截線的同旁，又分別處在另兩條直線相同的一側位置。具有這樣位置關系的一對角叫做同位角

內錯角的定義
兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，構成了八個角，如果兩個角都在兩直線的內側，並且在第三條直線的兩側，那麼這樣的一對角叫做內錯角。

同旁內角定義

同旁內角，「同旁」指在第三條直線的同側；「內」指在被截兩條直線之間。

兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有四對同位角，兩對內錯角，兩對同旁內角。

【平行線的特徵】
1.兩條直線平行，同旁內角互補。
2.兩條直線平行，內錯角相等。
3.兩條直線平行，同位角相等。

【平行線的判定】
1.同旁內角互補，兩直線平行。
2.內錯角相等，兩直線平行。
3.同位角相等，兩直線平行。
4.如果兩條直線同時與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。

3.2
有效數字
一般而言，對一個數據取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字，就稱為這個數據的有效數字。

4.1
☆可能性★，是指事物發生的概率，是包含在事物之中並預示著事物發展趨勢的量化指標。

必然事件發生的概率為1，記作P(必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那麼0<P(A)<1.

第五章
三角形
三條線段首尾順次連結所組成的封閉圖形叫做三角形。

三角形的性質
1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊 ，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。
2.三角形內角和等於180度
3.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。

三角形的三條高交於一點．
三角形的三內角平分線交於一點．
三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點．

等腰三角形
等腰三角形的性質：
（1）兩底角相等；
（2）頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合；
（3）等邊三角形的各角都相等，並且都等於60°。

.直角三角形（簡稱RT三角形）：
(1）直角三角形兩個銳角互余；
(2)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；
(3)在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半；
(4)在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°；

全等三角形
（1）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
（2）全等三角形的性質。
全等三角形對應角（邊）相等。
全等三角形的對應線段（角平分線、中線、高）相等、周長相等、面積相等。

（3）全等三角形的判定
組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或「邊邊邊」)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。

2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或「邊角邊」)。

3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或「角邊角」)。
由3可推到

4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或「角角邊」)

5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或「斜邊，直角邊」)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。

第七章
軸對稱
如果一個圖形沿著一條直線對折,直線兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。 對稱軸:摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
性質：（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
(3)中心對稱圖形一定是軸對稱圖形，而軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形。