初二數學全等三角形
Ⅰ 初二數學上冊第一張（全等三角形，角平分線的判定。）提綱，總結
-:全等三角形
1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等:sss
2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等:sas
3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等:asa
4、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等:aas
二:角平分線的判定
定義:從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。
所以1：角平分線上的任意一點到這個角的兩邊垂直的距離相等
Ⅱ 初二數學全等三角形證明題，要過程！
方法一
證明：1）因為∠BAD+∠ADB=90° ∠BAD+∠CAE=90°
所以∠ABD=∠CAE
又因為∠ADB=∠CEA=90° AB=AC
所以△ABD≡△CAE （AAS）
所以AE=BD AD=CE
由圖可知 DE=AE-AD
即DE=BD-CE
2）DE=BD+CE
第一問的結論不成立
（證明過程和第一問的差不多）
方法二
證明：1）依題意可知：
因為∠BAD+∠CAE=∠BAC=90° 即∠BAD=π/2 - ∠CAE
所以 sin∠BAD =cos∠CAE sin∠CAE=cos∠BAD
所以 BD=AB·sin∠BAD =AB·cos∠CAE CE=AC·sin∠CAE=AC·cos∠BAD
AE=AC·cos∠CAE AD=AB·cos∠BAD
AB=AC
由圖可知 DE=AE - AD
=AC·cos∠CAE - AB·cos∠BAD
=AB·cos∠CAE - AC·cos∠BAD
=BD - CE
2）其它的條件不變，有DE=BD+CE
DE=BD-CE ，等式不成立
（證明過程與第一問差不多）
Ⅲ 我今年上初二，數學不好，特別是幾何，比如全等三角形的證明題，都不會怎麼辦
你能在這里發問題說明你還是想學好，從你說的破圖形，聽不懂看出你對數學現在沒大有興趣，怎麼說呢，現在學的全等三角形等證明還是平面幾何基礎的東西。說實話，對於中學說掌握這個基本不算難。難就難在你有沒有下功夫去學，如果只有一個目標沒有行動那就相當於開始就放棄了。上課聽不懂說明有一點你沒有提前預習，數學預習還是很重要，我就拿我初中例子，假期直接把下學期數學課本看完了課本例題順帶做了一下知道個大概，老師講時發現都懂，不懂的地方也能記下來，然後老師講第3節我已經看到10幾節內容了，比如定理你可以下課花時間看看課本，看看他講的怎麼回事。有個大概的了解，他需要用什麼東西，然後嘗試做一下課後的幾個例題，做出來上課一聽效率絕對提高。再就是你目前的情況，現在是寒假，開學或者開學後找一個學習好的哥哥或者同學，或者家教把不懂的地方記住然後花時間補補。如果你的數學一直是熱鬧的狀態，你的數學成績相信我會直線下滑。給你的建議，下課之前把數學下一節課要講的內容預習，做做例題能看懂看不懂標注，課本後面的習題挑那麼幾道題目試著做一下，基本都是照著課本例題一個模板比著葫蘆畫瓢，做出來就差不多。然後實在沒辦法不要抄，認真做，課後的題目做錯了或者不懂下課抓緊時間問問老師，礙於面子的話可以找學習好的同學補課，只要養成好的學習習慣，對於你以後的高中數學，大學數學基本都可以這么學，都沒問題。亡羊補牢為時未晚，現在你才初二，距離中考還有一段時間，建議這段時間認真負責的態度學習數學，因為數學越往後學也是靠之前學習的基礎一點一點作為地基，比如你到了初4學習到了圓又用到了全等那你不補肯定還是不會，那就只能看熱鬧。希望你能加油，聽我的初中的數學不難相比於高中還有大學的數學學習不難，就好比你多年後再學1+1＝2，當時覺得深不可測其實過去之後覺得也沒什麼，你現在學的也就是紙老虎，不要害怕，不要對數學失去學習興趣，只能自己多努力，寫了這么多希望你能在剩下的時間好好學，不會的多補補課，把時間花在關鍵的地方。也希望努力，今年數學成績會好，未來中考數學也有個不錯的成績。就寫這么多了，希望採納，如果有疑問你可以再問我。
Ⅳ 初二上學期全等三角形部分的數學題
1、B 2、D 3、D 4、4個
5、因為△ABC和△ECD都是等邊三角形
所以<ACB = <ECD =60°
<ACB +<ACE = <ECD +ACE
即：<BCE = <ACD
因為BC = AC CE=CD
所以△BCE ≌ △ACD（SAS）
所以BE =AD
（註：「<」 就是角的意思）
6、證明：過點D作DF垂直於AB，交BC於F．
∵△ABC為正三角形，
∴∠CDF=∠A=60°．
∴△CDF為正三角形．
∴DF=CD．
又BE=CD，
∴BE=DF．
又∵DF垂直於AB，
∴∠PEB=∠PDF．
∵在△DFP和△EBP中，
∵ ∠BPE＝∠FPD
∠PEB＝∠PDF
BE＝FD
∴△DFP≌△EBP（AAS）．
∴DP=PE．
望採納！！
Ⅳ 初二數學題，全等三角形類型
我來我來...
證明：∵BD=AD，
∴∠BAD=∠B.
又∵AD平分∠BAE，
即∠DAE=∠BAD.
且∠CAE=∠B，
∴∠DAE=∠CAE.
∴△ACD為等腰三角形專.
作線屬段DF⊥AB交AB於F.
則AC=AD（等腰三角形的性質），
DF=DE=CE（角平分線的性質）.
在Rt△ACE和Rt△ADF中，
AC=AD（已證）
∠AFD=∠AED（已作）
DF=CE（已證）
∴Rt△ACE≌Rt△ADF（S·A·S）
∴AC=AD（對應邊相等）
且AD=BD.
故有AC=BD.
從而得證.
【PS：其實實質是和樓上的解法一樣】
好吧，我幫你吧：
證明：在△ABE和△ACD中有：
AB=AC（已知）
∠A=∠A（公共角）
CD=BE（已知）
∴△ABE≌△ACD（S·A·S）
即△BOD≌△COE.（註：其中點O為BE和CD的交點）
∴∠BDC=∠CEB.
即∠ADC=∠AEB.
從而得證.
Ⅵ 八年級數學全等三角形怎麼學好，具體點
想要學好全等三角形記住以下幾點：
（1）記牢公式是必須的，學數學，最好通過做題來記住和理解相關公式。
（2）作全等三角形題，關鍵要把已知條件全部標出來，如果圖形很復雜，可以把要證的兩個三角形畫在演草紙上。
（3）要懂得反推，比如說已知兩個角對應相等，就前方百計地尋找如何得出一條對應邊相等的途徑。
全等三角形指兩個全等的三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應地相等。全等三角形是幾何中全等的一種。根據全等轉換，兩個全等三角形可以是平移、旋轉、軸對稱、平行，或重疊等。當兩個三角形的對應邊及角都完全相對時，該兩個三角形就是全等三角形。
全等三角形可透過以下定義來判定:
SSS(Side-Side-Side)(邊、邊、邊):各三角形的三條邊的長度都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。
SAS(Side-Angle-Side)(邊、角、邊):各三角形的其中兩條邊的長度都對應相等，且這兩條邊的夾角(即這兩條邊組成的角)都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。
ASA(Angle-Side-Angle)(角、邊、角):各三角形的其中兩個角都對應相等，且這兩個角的夾邊(即公共邊，)都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。
AAS(Angle-Angle-Side)(角、角、邊):各三角形的其中兩個角都對應相等，且其中一個角的對邊(三角形內除組成這個角的兩邊以外的那條邊)或鄰邊(即組成這個角的一條邊)對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。
HL(hypotenuse -leg) (斜邊、直角邊):直角三角形中一條斜邊和一條直角邊都對應相等，該兩個三角形就是全等三角形。
Ⅶ 初二數學全等三角形拔高題
試題〕我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.類似地，我們定義：至少有
一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形.
（1）請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，設CD、BE相交於
點O，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=，請你寫出圖中一個與∠A相等的角，並猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等於60°的銳角，點D、E分別在AB、AC上，
且∠DCB=∠EBC=.探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，並
證明你的結論.
本題主要考查等腰三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、四邊形的內角和與外角、等基礎知識，以及定義新圖形、幾何變換（軸對稱、平移）、對特殊圖形認識等。解答此題需要學生在理解題目要求的前提下，對命題的結論作出判斷並給與證明。反映出在新課標理念下命題方向的變化以及命題形式的變化。此題要求學生在已學過的相應知識的基礎上，應用新定義的等對邊四邊形的概念探索解決問題的方法。需要學生閱讀題目給出的相對於學生來說是新知識的材料，並在理解的基礎上加以運用，以解決新問題。考查了學生自己閱讀材料獲取新知識、學習理解新知識和應用新知識的能力。
經典難題（一）
1、已知：如圖，O是半圓的圓心，C、E是圓上的兩點，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．
求證：CD＝GF．（初二）
2、已知：如圖，P是正方形ABCD內點，∠PAD＝∠PDA＝150．
求證：△PBC是正三角形．（初二）
3、如圖，已知四邊形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D¬2分別是AA1、BB1、CC1、DD1的中點．
求證：四邊形A2B2C2D2是正方形．（初二）
4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN於E、F．
求證：∠DEN＝∠F．
經典難題（二）
1、已知：△ABC中，H為垂心（各邊高線的交點），O為外心，且OM⊥BC於M．
（1）求證：AH＝2OM；
（2）若∠BAC＝600，求證：AH＝AO．（初二）
2、設MN是圓O外一直線，過O作OA⊥MN於A，自A引圓的兩條直線，交圓於B、C及D、E，直線EB及CD分別交MN於P、Q．
求證：AP＝AQ．（初二）
3、如果上題把直線MN由圓外平移至圓內，則由此可得以下命題：
設MN是圓O的弦，過MN的中點A任作兩弦BC、DE，設CD、EB分別交MN於P、Q．
求證：AP＝AQ．（初二）
4、如圖，分別以△ABC的AC和BC為一邊，在△ABC的外側作正方形ACDE和正方形CBFG，點P是EF的中點．
求證：點P到邊AB的距離等於AB的一半．（初二）
經典難題（三）
1、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE‖AC，AE＝AC，AE與CD相交於F．
求證：CE＝CF．（初二）
2、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE‖AC，且CE＝CA，直線EC交DA延長線於F．
求證：AE＝AF．（初二）
3、設P是正方形ABCD一邊BC上的任一點，PF⊥AP，CF平分∠DCE．
求證：PA＝PF．（初二）
4、如圖，PC切圓O於C，AC為圓的直徑，PEF為圓的割線，AE、AF與直線PO相交於B、D．求證：AB＝DC，BC＝AD．（初三）
經典難題（四）
1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形內一點，PA＝3，PB＝4，PC＝5．
求：∠APB的度數．（初二）
2、設P是平行四邊形ABCD內部的一點，且∠PBA＝∠PDA．
求證：∠PAB＝∠PCB．（初二）
3、Ptolemy（托勒密）定理：設ABCD為圓內接凸四邊形，求證：AB•CD＋AD•BC＝AC•BD．
（初三）
4、平行四邊形ABCD中，設E、F分別是BC、AB上的一點，AE與CF相交於P，且
AE＝CF．求證：∠DPA＝∠DPC．（初二）
經典難題（五）
1、設P是邊長為1的正△ABC內任一點，l＝PA＋PB＋PC，求證：≤l＜2．
2、已知：P是邊長為1的正方形ABCD內的一點，求PA＋PB＋PC的最小值．
3、P為正方形ABCD內的一點，並且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的邊長．
4、如圖，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝800，D、E分別是AB、AC上的點，∠DCA＝300，∠EBA＝200，求∠BED的度數．
Ⅷ 初二數學全等三角形，難！！
垂直且相等
利用同角的餘角相等得角ABQ=角ACQ,於是知三角形APB全等於三角形AQC,於是AP=AQ,角P=角CAQ
注意到角P+角PAC=90度,所以角CAQ+角PAC=90度,所以AP與AQ互相垂直
Ⅸ 人教版數學初二 第十一章 全等三角形 知識點歸納
全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．
全等三角內形的表容示：
（1）兩個全等的三角形重合時：重合的頂點叫做對應頂點；重合的邊叫做對應邊；重合的角叫做對應角．
全等三角形的性質：
（1）全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等． （2）全等三角形的周長、面積相等．
全等變換：只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換． 平移、翻折（對稱）、旋轉變換都是全等變換