初二數學難題

A. 初二數學代數難題，跪求解答（要過程）

解：1、由韋達定理，x1+x2=m，x1*x2=n；
一元二次方程的無理數根，總是共軛出現的，故另一根是2-√3；
則 m=4，n=1。
2、有兩個不相等的實數根，則Δ＞0；
(3m+n)²-8mn＞0
9m²-2mn+n²＞0
(m-n)²+8m²＞0
只要m=n和m=0不同時成立，則該不等式成立；
所以m、n是實數，m、n不同時為零；
3、因為m是有理數，若使方程的根是有理數，則需Δ是完全平方數(式)；
Δ=16(m-1)²-4(3m²-2m+2k)
=4(m²-6m+4-2k)
若要4(m²-6m+4-2k)是完全平方式，則關於m的一元二次方程
m²-6m+4-2k=0的判別式為0；
故 6²-4(4-2k)=0
解得 k= -5/2
4、將方程整理為一般形式
(b+c)x²+2a√mx+cm-bm=0
這個關於x的一元二次方程有兩個相等的實數根
則 Δ=0
4a²m-4(b+c)(cm-bm)=0
整理得 (a²+b²-c²)m=0
因為 m＞0
故 a²+b²-c²=0
a²+b²=c²
5、將方程整理為一般形式
x²-(2a+b)x+a²+ab-1=0
Δ=b²+4＞0，故該方程有兩個不相等的實數根；
由 (x1-a)(x2-a)=x1x2-a(x1+x2)+a²
=a²+ab-1-a(2a+b)+a²
= -1＜0
故x1、x2中，一個比a大，一個比a小。
6、方程a²x²+（a²+c²-b²）x+c²=0的判別式是
Δ=(a²+c²-b²)²-4a²c²
=(a²+c²-b²+2ac)(a²+c²-b²-2ac)
=[(a+c)²-b²][(a-c)²-b²]
=(a+b+c)(a+c-b)(a-c+b)(a-c-b)
因為a、b、c是三角形的三邊
則有 a+b+c＞0，a+c-b＞0，a-c+b＞0，a-c-b＜0；
故 Δ＜0；
原方程無實數根。
7、b(x²-4）+4x（b-a)-c(x²-4）=0整理為一般形式
(b-c)x²+4(b-a)x+4c-4b=0
判別式 Δ=16(b-a)²-16(b-c)²＞0
(2b-a-c)(c-a)＞0
若以a、b、c為三邊的三角形是等邊三角形，則2b=a+c，c=a；Δ=0，與題意不符；
故該三角形不是等邊三角形。
8、方程2x²+x(n+1)-(3n²-4n+m)=0有有理根
則 Δ是完全平方式；
Δ=(n+1)²+8(3n²-4n+m)
=25n²-30n+8m+1
配方 Δ=(5n-3)²+8m-8
使 Δ為完全平方式，則m=1。
9、x²+（a-8)x+12-ab=0
Δ=(a-8)²-4(12-ab)
=a²-16a+4ab+16
要使關於x的一元二次方程有實數根，則 Δ≥0；
即 a²-16a+4ab+16≥0；
要使上式對任何a都成立，則關於a的一元二次方程
a²-16a+4ab+16=0的判別式小於等於零；
故 (4b-16)²-64≤0；
解得 2≤b≤6。
10、方程2x²+（a+1）x-(3a²-4a+b)=0
Δ=(a+1)²+8(3a²-4a+b)
=25a²-30a+8b+1
若對任意a，關於x的方程都是有理數，則需Δ是完全平方式；
Δ=(5a-3)²+8b-8
要使上式是完全平方式，
則 8b-8=0，b=1。
11、方程x²-2r①x+(r②）²+r①d-r②d=0有相等的實數根
則 Δ=0；
4r①²-4(r②²+r①d-r②d)=0
(r①-r②)(r①+r②-d)=0
所以 (r①-r②)=0或者 r①+r②-d=0

B. 八年級數學難題（較難）

1,已知P在函數y=1/2 x+2的圖像上，A（-2，0），B（4，0），P點的橫坐標為m，當△PAB為直角三角形時，求m的值。
2,已知函數y=（3m—2）x²+(1—2m)x(m為常量）是正比例函數，且與y=3mx+b(b>0)和x軸圍成的面積為28，求b的值。
可以嗎？

C. 八年級數學經典難題

嗯。。回想起來了的確是初二的一道難題當時想了半天呢 分別過D,E作AC的垂線交AC與M，N則EN=DM=1/2AC=1/2AE 在RT三角形AEN中可得∠EAC=30° 那麼∠AEC=75° ∠FCE=∠ACE-∠ACD=75°-45°=30° 所以∠CFE=180°-75°-30°=75° 所以∠CFE=∠AEC 所以CE=CF

D. 初二數學難題

要判斷這2個式子大小，實際上只需要判斷M-N與0比較。具體如下：

解一：
變換原式：
M=123456789*(123456787-1)
N=(123456789-1)*123456787

因為:
M-N= 123456789*(123456787-1)-(123456789-1)*123456787
=(123456789*123456787)-123456789-(123456789*123456787)+123456787
= -123456789+123456787
= -2 ＜0
所以：M＜n.

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
解二：
可以利於中間變數，簡化式子進行比較。
設 x=123456788，則
M-N=(X+1)(X-2)-X(X-1)
=X^2-X-2-X^2+X
=-2<0
∴M<N。

【記得給分！！！】

E. 我是初二的，數學的難題總是做不出來，怎樣提高自己解

應試學習思路：
1，課堂上效率一定要提高，上課掌握老師所講的知識點。基本上考試重點，在課堂上老師都能講過，如果不能把握課堂的學習機會，僅憑自學只能說事倍功半。
2，剛入學可以以課後練習為主，多做針對各種知識點的類型題，開始的時候可以看參考答案，到後期做熟練了一定要做到看到類似題目就條件反射地找到解題思路。
3，考前一年半開始，重視各種模擬考試，訓練自己在規定時間內做完套題考卷，並練習估分。自己平時也可以在白天時候找出整塊時間做模擬卷紙，習慣考試節奏。
4，晚上盡量不要熬夜學習，注意生活規律。畢竟考試是在白天，如果習慣黑白顛倒，容易在考場上犯困，而考前也不容易入睡。

F. 初二數學三角形難題，高手進。

這道題作過多次了
∵，△ADC和△BCE都是正三角形
∴∠DCA=∠ECB=60°
∵∠DCA+∠ECB+∠DCE=180°
60°+60°+∠DCE=180°
∴ ∠DCE=60°
∠ACE=∠BCD=120°
在△AEC和△BCD中
∵∠ACE=∠BCD，AC=CD，CE=CB
∴△AEC≌△BCD
【∠EAC=∠BDC】
在△ACM和△CDN中
∵∠MAC=∠NDC，∠MCA=∠NCD=60°AC=CD
∴△ACM≌△CDN
∴CM=CN
△CMN是等腰三角形

G. 初二數學哪些是難點，比較難學

• 細心地發掘初二數學概念和公式
  很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。二是，對概念和公式一味的死記硬背。三是，一部分同學不重視對初二數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。

• 善於歸納總結初二數學相似的類型題目
  當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到「任它千變萬化，我自巋然不動」。
  

• 學會做初二數學錯題集，平時復習瀏覽
  昂立新課程之所以建議大家收集自己初二數學典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現;過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

• 就不懂的初二數學問題，積極提問、討論
  發現了不懂的問題，積極向他人請教。「閉門造車」只會讓你的問題越來越多。討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的初二數學題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那裡學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利於大家相互學習。
  

• 注重初二數學實戰(考試)經驗的培養
  考試本身就是一門學問。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
  

H. 初二下冊數學難題

設甲乙兩人一個月花了同樣多錢a買米，這個月裡面米價分別為x和y，那麼
甲買到的米為：m=2a/(x+y)
乙買到的米為：n=(a/x+a/y)/2
m-n=2a/(x+y)-(a/x+a/y)/2
(x+y)*(m-n)/a=2-(2+x/y+y/x)/2=1-(x/y+y/x)/2=1-(x^2+y^2)/2xy
因為(x-y)^2>=0，所以，x^2+y^2>=2xy
所以(x+y)*(m-n)/a<0
也就是說m

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I. 初二數學難題（有點小難）

(1)因為在等腰直角三角形ABC中

所以∠ABC=45度
AC=BC

因為DE⊥AB

所以∠BDE=45度

因為BF∥AC

所以∠DBF=90度
∠ACG=∠CFB

所以BD=BF

因為D為BC中點

所以BF=CD

所以三角形ACD≌三角形CBF

所以∠CAD=∠BCF

∠AGC＝∠CBF=90度

所以AD⊥CF

(2)

連接並延長AF,交CB的延長線於點P

因為BF∥AC

所以三角形PBF∽三角形PCA

PB/PC=BF/AC

PB/(PB+BC)=(BC/2)/BC

BC=BC

tan∠CAF=tan∠BFP=PB/BF=2

tan∠ACF=tan∠CFB=BC/BF=2

所以∠ACF=∠CAF

所以△ACF是等腰三角形

J. 初二數學上冊難題經典的

1．實數m＝20053－2005，下列各數中不能整除m的是（）
（A）2006 （B）2005 （C）2004 （D）2003
2．a，b，c，d是互不相等的正整數，且abcd＝441，那麼a＋b＋c＋d的值是（）
（A）30 （B）32 （C）34 （D）36
3．三角形三邊的長都是正整數，其中最長邊的長為10，這樣的三角形有（）
（A）55種 （B）45種 （C）40種 （D）30種
4．已知m，n是實數，且滿足m2＋2n2＋m－ n＋ ＝0，則－mn2的平方根是（）
（A） （B）± （C） （D）±
5．某校初一、初二年級的學生人數相同，初三年級的學生人數是初二年級學生人數的 ．已知初一年級的男生人數與初二年級的女生人數相同，初三年級男生人數佔三個年級男生人數的 ，那麼三個年級女生人數佔三個年級學生人數的（）
（A） （B） （C） （D）
6．如圖1，點E、F、G、H、M、N分別在△ABC的BC、AC、AB邊上，且NH∥MG∥BC，ME∥NF∥AC，GF∥EH∥AB．有黑、白兩只螞蟻，它們同時同速從F點出發，黑蟻沿路線F→N→H→E→M→G→F爬行，白蟻沿路線F→B→A→C→F爬行，那麼（）
（A）黑蟻先回到F點 （B）白蟻先回到F點
（C）兩只螞蟻同時回到F點 （D）哪只螞蟻先回到F點視各點的位置而定
7．一個凸多邊形截去一個角後形成的多邊形的內角和是2520°，則原多邊形的邊數是（）
（A）14 （B）15 （C）15或16 （D）15或16或17
8．Let a be integral part of and b be its decimal part．Let c be the integral part of and d be the decimal part.．if ad－bc＝m，the（）
（A）－2＜m＜－1 （B）－1＜m＜0 （C）0＜m＜1 （D）1＜m＜2
（英漢詞典：integral part 整數部分；decimal part 小數部分）
9．對a，b，定義運算「＊」如下：a＊b＝ 已知3＊m＝36，則實數m等於（）
（A）2 （B）4 （C）±2 （D）4或±2
10．將連續自然數1，2，3，…，n（n≥3）的排列順序打亂，重新排列成a1，a2，a3，…，an．若(a1－1)(a2－2)(a3－3)…(an－n)恰為奇數，則（）
（A）一定是偶數 （B）一定是奇數
（C）可能是奇數，也可能是偶數 （D）一定是2m－1（m是奇數）
二、A組填空題（每小題4分，共40分）
11．已知a、b都是實數，且a＝ ，b＝ ，b＜ ＜2a，那麼實數x的取值范圍是_________．
12．計算 －20062的結果是__________．
13．已知x＝2 ＋1，則分式 的值等於__________．
14．一個矩形各邊的長都是正整數，而且它的面積的數量等於其周長的量數的2倍，這樣的矩形有__________個．
15．Suppose that in Fig.2，the length of side of square ABCD is 1，E and F are mid－points of CD and AD respectively ，GE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is __________．
（英漢詞典：figure（縮寫Fig.）圖；length 長度；square 正方形；mid－point中點；intersect 相交；line segment 線段）
16．要使代數式 有意義，實數x的取值范圍是____________．
17．圖3的梯形ABCD中，F是CD的中點，AF⊥AB，E是BC邊上的一點，且AE＝BE．若AB＝m（m為常數），則EF的長為__________．
18．A，n都是自然數，且A＝n2＋15n＋26是一個完全平方數，則n等於__________．
19．一個長方體的長、寬、高均為整數，且體積恰好為2006cm3，現將它的表面積塗上紅色後，再切割成邊長為1cm的小正方體，如果三面為紅色的小正方體有178個，那麼恰好有兩面為紅色的小正方體有________個．
20．一條信息可以通過如圖4所示的網路按箭頭所指方向由上往下傳送，例如到達點C2的信息可經過B1或B2送達，共有兩條途徑傳送，則信息由A點傳送到E1、E2、E3、E4、E5的不同途徑共有________條．
三、B組填空題（每小題8分，共40分．每小題兩個空，每空4分．）
21．某學校有小學六個年級，每個年級8個班；初中三個年級，每個年級8個班；高中三個年級，每個年級12個班．現要從中抽取27個班做調查研究，使得各種類型的班級抽取的比例相同，那麼小學每個年級抽取________個班，初中每個年級抽取________個班．
22．矩形ABCD中，AB＝2，AB≠BC，其面積為S，則沿其對稱軸折疊後所得的新矩形的對角線長為__________或__________．
23．已知m，n，l都是兩位正整數，且它們不全相等，它們的最小公倍數是385，則m＋n＋l的最大值是__________，最小值是__________．
24．某工程的施工費用不得超過190萬元．該工程若由甲公司承擔，需用20天，每天付費10萬元；若由乙公司承擔，需用30天，每天付費6萬元．為縮短工期，決定由甲公司先工作m天，餘下的工作由乙公司完成，那麼m＝________，完工共需要__________天．
25．將2006寫成n（n≥3）個連續自然數的和，請你寫出兩個表達式：
（1）__________________________________；（2）__________________________________．