高中數學必修5知識點

❶ 高中數學必修五全部重點是什麼

必修一、集合，函數。必修二、幾何，還有幾個方程公式，必修三、程序框圖,這些可較簡單，必修四、三角函數，平面向量、三角恆等變換，必修五、解三角形，數列，不等式。

❷ 跪求高中數學必修一到必修五的全部知識點公式總結

高中數學必修一知識點總結
集合與函數知識模塊
集合：涉及集合元素的推測以及集合的交、並、補運算。
一般考查涉及到不等式。
通例：A={a≤x≤b},B={c≤x≤d},試求A與B的交、並、補混合運算。
有限集合涉及集合中元素個數：card(A)=n
那麼 子集：(2^n),真子集、非空子集、非空真子集相應變化。
一般考查集合交、並、補運算之後的元素個數。
通例：M={y|y=f(x)},N={z|z=f(x)}，試求M、N交、並、補運算
之後的元素個數。
高中數學必修二知識點總結
立體幾何與直線、圓模塊
立體幾何：考查線線角，線面角，面面角以及各種距離。
常用定理：線面垂直定理，三垂線定理
立體幾何的空間向量解法，給立體圖形建立空間坐標，以
簡化某些空間關繫上的運算
直線與圓：通過方程關系判斷二者關系——相交、相切、相離
主要運用圓心到直線的距離公式判斷
圓與圓：利用圓心距與半徑關系判斷二者關系——外切、內切、
相交、內含、外離
高中數學必修三知識點總結
演算法、統計、概率模塊
演算法：主要掌握循環和選擇的技巧
統計與概率：基本概率類型的認知和統計方法的思考,
需要在具體題目中認知。
高中數學必修四知識點總結
三角函數、向量模塊
三角函數：公式的應用，主要是倍角公式
然後是萬能公式、半形公式。
cos2α=2cos^(2)α-1 sin2α=2sinαcosα
2sin^(2)α=1-cos2α 2cos^(2)α=1+cos2α
tan2α=(2tanα/1-(tan^2)α) sin2α=(2tanα/1+(tan^2)α) cos2α=(1-(tan^2)α/1+(tan^2)α)
向量模塊：
a=(x[1],y[1]),b=(x[2],y[2]),a·b=x[1]x[2]+y[1]y[2]=|a||b|cos<a,b>
共線、平行、共點的向量特點
高中數學必修五知識點總結
解三角形、數列、不等式模塊

解三角形：將各個三角函數與三角形各邊對應起來，引入
餘弦定理和正弦定理
cosC=((a^2)+(b^2)-(c^2)/2ab) , a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

數列與不等式：等差數列、等比數列通項公式、求和公式
逐項累加法、乘公比作差法、數學歸納法、
數列和與通項公式關系法等求出數列通項以及數列和。
利用基本的均值不等式，以及放縮法，找到一組數據的
不等關系。

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 通項公式的變形：①nmaanmd；②11naand；③11
naadn；④1
1naand

；
⑤nmaadnm

． 
14、若na是等差數列，且mnpq（m、n、p、*q），則mnpqaaaa；若na是等差
數列，且2npq（n、p、*q），則2npqaaa；下角標成等差數列的項仍是等差數列；連續m項和構成的數列成等差數列。 15、等差數列的前n項和的公式：①
12
nnnaaS
；②112
nnnSnad
． 
16、等差數列的前n項和的性質：①若項數為*2nn，則21nnnSnaa，且SSnd偶奇，
1
nnSaSa奇偶
．②若項數為*21nn，則2121nnSna，且nSSa奇偶，
1
SnSn
奇偶
（其中
nSna奇，1nSna偶）． 
17、如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，則這個數列稱為等比數列，這個
常數稱為等比數列的公比． 
18、在a與b中間插入一個數G，使a，G，b成等比數列，則G稱為a與b的等比中項．若2Gab，則
稱G為a與b的等比中項． 
19、若等比數列na的首項是1a，公比是q，則1
1nnaaq． 
20、通項公式的變形：①nm
nmaaq；②
11nnaaq
；③1
1
nnaq
a
；④nm
nm
aq
a
． 
21、若na是等比數列，且mnpq（m、n、p、*
q），則mnpqaaaa；若na是等比數
列，且2npq（n、p、*
q），則2
npqaaa；下角標成等差數列的項仍是等比數列；連續m
項和構成的數列成等比數列。 
22、等比數列na的前n項和的公式：
11111111nnnnaqSaqaaqqq
q

． 
      1q時，1111nnaaSqq
q


，即常數項與n
q項系數互為相反數。 
23、等比數列的前n項和的性質：①若項數為*
2nn
，則SqS
偶
奇
． 
②n
nmnmSSqS．   ③nS，2nnSS，32nnSS成等比數列． 
 

 
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24、na與nS的關系：
11
21nnnSSnaSn
 
 
一些方法： 
一、求通項公式的方法： 
1、由數列的前幾項求通項公式：待定系數法 
①若相鄰兩項相減後為同一個常數設為bknan，列兩個方程求解； 
②若相鄰兩項相減兩次後為同一個常數設為cbnanan2，列三個方程求解； ③若相鄰兩項相減後相除後為同一個常數設為baqan
n，q為相除後的常數，列兩個方程求解； 
2、由遞推公式求通項公式： 
①若化簡後為daann1形式，可用等差數列的通項公式代入求解； ②若化簡後為),(1nfaann形式，可用疊加法求解； 
③若化簡後為qaann1形式，可用等比數列的通項公式代入求解； 
④若化簡後為bkaann1形式，則可化為)()(1xakxann，從而新數列}{xan是等比數列，用等比數列求解}{xan的通項公式，再反過來求原來那個。（其中x是用待定系數法來求得） 3、由求和公式求通項公式： 
①11Sa    ② 1nnnSSa  ③檢驗naa是否滿足1，若滿足則為na，不滿足用分段函數寫。 4、其他 
  （1）1nnaafn形式，fn便於求和，方法：迭加； 
例如：11nnaan 有：11nnaan 
2132111341
413412
nnnaaaaaannnaana

各式相加得 
（2）1
1nnnnaaaa形式，同除以1nnaa，構造倒數為等差數列； 
例如：112nnnnaaaa，則
11
1
11
2nnnnnn
aaaaaa

，即1na

為以-2為公差的等差數列。 （3）1nnaqam形式，1q，方法：構造：1nnaxqax為等比數列； 
例如：122nnaa，通過待定系數法求得：1222nnaa，即2na等比，公比為2。 （4）1nnaqapnr形式：構造：11nnaxnyqaxny為等比數列； 
（5）1nnnaqap形式，同除n
p，轉化為上面的幾種情況進行構造； 

 
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因為1nnnaqap，則
11
1nnn
naaqp
pp

，若
1qp
轉化為（1）的方法，若不為1，轉化為（3）的方
法  
二、等差數列的求和最值問題：（二次函數的配方法；通項公式求臨界項法） 
①若001da，則nS有最大值，當n=k時取到的最大值k滿足00
1
kkaa ②若
00
1da，則nS有最小值，當n=k時取到的最大值k滿足00
1
kkaa 三、數列求和的方法： 
①疊加法：倒序相加，具備等差數列的相關特點的，倒序之後和為定值； 
②錯位相減法：適用於通項公式為等差的一次函數乘以等比的數列形式，如：213n
nan； 
③分式時拆項累加相約法：適用於分式形式的通項公式，把一項拆成兩個或多個的差的形式。如：
11111
nannnn

，
1
111212122121nannnn



等； 
④一項內含有多部分的拆開分別求和法：適用於通項中能分成兩個或幾個可以方便求和的部分，如：
21n
nan等； 
四、綜合性問題中 
①等差數列中一些在加法和乘法中設一些數為dada和類型，這樣可以相加約掉，相乘為平方差； ②等比數列中一些在加法和乘法中設一些數為q
aaq和
類型，這樣可以相乘約掉。 
 
第三章：不等式 
1、0abab；0abab；0abab． 
比較兩個數的大小可以用相減法；相除法；平方法；開方法；倒數法等等。 
2、不等式的性質： ①abba；②,abbcac；③abacbc； 
④,0abcacbc，,0abcacbc；⑤,abcdacbd； ⑥0,0abcdacbd；⑦0,1nn
ababnn； 
⑧0,1n
n
ababnn

． 
3、一元二次不等式：只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是2的不等式．       

 
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4、二次函數的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關系： 
判別式2
4bac 
0 0 0 
二次函數2
yaxbxc 
0a的圖象 
 
 
 
一元二次方程2
0axbxc 
0a的根 
有兩個相異實數根   
1,22bxa


 
12xx 
有兩個相等實數根
122bxxa

 
沒有實數根 
一元二次不等式的解集 
2
0axbxc 
0a 

12xxxxx或 
2bxxa
 
R 
2
0axbxc 
0a 
12xxxx 
 
 
 
5、二元一次不等式：含有兩個未知數，並且未知數的次數是1的不等式． 6、二元一次不等式組：由幾個二元一次不等式組成的不等式組． 
7、二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式組的x和y的取值構成有序數對,xy，所有這樣的有序數對,xy構成的集合． 
8、在平面直角坐標系中，已知直線0xyC，坐標平面內的點00,xy． 
①若0，000xyC，則點00,xy在直線0xyC的上方． ②若0，000xyC，則點00,xy在直線0xyC的下方．  
9、在平面直角坐標系中，已知直線0xyC． 
①若0，則0xyC表示直線0xyC上方的區域；0xyC表示直線
0xyC下方的區域． 
②若0，則0xyC表示直線0xyC下方的區域；0xyC表示直線
0xyC上方的區域． 
10、線性約束條件：由x，y的不等式（或方程）組成的不等式組，是x，y的線性約束條件． 
目標函數：欲達到最大值或最小值所涉及的變數x，y的解析式． 線性目標函數：目標函數為x，y的一次解析式． 
線性規劃問題：求線性目標函數在線性約束條件下的最大值或最小值問題． 可行解：滿足線性約束條件的解,xy． 

 
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可行域：所有可行解組成的集合． 
最優解：使目標函數取得最大值或最小值的可行解． 11、設a、b是兩個正數，則
2
ab稱為正數a、b的算術平均數，ab稱為正數a、b的幾何平均數． 
12、均值不等式定理： 若0a，0b，則2abab，即2
abab
． 
13、常用的基本不等式： 
①2
2
2,abababR； 
②22
,2
abababR
； 
③2
0,02ababab；④2
2
2
,22abababR


． 
14、極值定理：設x、y都為正數，則有 
⑴若xys（和為定值），則當xy時，積xy取得最大值2
4
s． ⑵若xyp（積為定值），則當xy時，和xy取得最小值2p

❹ 高中數學必修五全部重點

必修一、集合，函數。必修二、幾何，還有幾個方程公式，必修三、程序框圖,這些可較簡單，必修四、三角函數，平面向量、三角恆等變換，必修五、解三角形，數列，不等式。
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❺ 高中數學從必修一到必修五的所有公式和知識點

下載我要當學霸，那裡都有

❻ 高中數學必修5本分別講的是哪些內容

高中數學必修5本選修部分，理科生是選修2系列，文科生是1系列。高一是必修1到專4，半個學期完一本高屬二學必修5和選修，高三復習高一必修1學函數，包括指數函數和對數函數和冪函數必須二是立體幾何和解析幾何，我認為最難必須三學演算法，統計，概率必須四學三角函數，平面向量

❼ 高一數學必修五，必修二復習重點

五: 三角恆等變換 半形.2倍角,積化和差等公式
向量的數量積(多做一下這些題目)

二:
1 空間點、直線回、平面之間的答位置關系
2 直線、平面平行的判定及其性質
3 直線、平面垂直的判定及其性質 (你弄一張紙把這些整一下..再去做相關的題目)

4 :以下的公式要記
直線的方程 ( 直線的交點坐標與距離公式)

圓與方程(也挺重要.但我不知道是不是必修二的)

❽ 高中數學必修五這一本書的重點考點

解三角形 必學拿下
數列 重點先掌握 等比等差 好點可以去搞抽象數列
不等式 一元二次重點 基本不等式 這個比較靈活