北師大版八年級數學下冊
『壹』 八年級下冊數學課本答案北師大版
八年級下冊數學課本答案北師大版(一)
第12頁練習
八年級下冊數學課本答案北師中辯大版(二)
習題1.4
1.證明：
∵DE∥BC，
∴賣橘缺∠ADE=∠B，∠AED=∠C.
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°.
∴∠A=∠ADE=∠AED=60°.
∴△ADE是等邊三角形.
2. 解：∵BC⊥AC.
∴∠ACB=90°.
在Rt△ACB中，∠A=30°,
∴BC=1/2AB=1/2×7.4=3. 7(m).
∵D為AB的中點，
∴AD=1/2 AB=1/2×7.4=3. 7(m).
∵DE⊥AC，
∴∠AED=90°.
在Rt△AED中，
∵∠A=30°，
∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).
∴BC的長為3.7m，DE的長為1.85m.
3.解：(1)①△DEF是等邊三角形.
證明：
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60°，
∵BC∥EF，
∴∠EAB=∠ABC=60°.
又∵AB∥DF，
∴∠EAB=∠F=60°.
同理可證∠E=∠D=60°.
∴△DEF是等邊三角形.
②△ABE，△ACF，△BCD也都是等邊三角形.點A，B，C分別是EF，ED，FD的中點.
證明：
∵EF∥BC.
∴∠EAB=∠ABC，∠FAC=∠ACB.
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∴∠EAB=∠FAC=60°.
同理可證∠EBA=∠DBC=60°.∠FCA=∠DCB=60°
∴∠E=∠F=∠D=60°.
∴△ABE，△ACF，△BCD都是等邊三角形.
又∵AB= BC=AC，∴AE=AF=BE=BD=CF=CD，即點A，B，C分別是EF.ED、FD的中點.
(2)△ABC是等邊j角形.
證明：
∵點A，B，C分別是EF，ED，伍困FD的中點，
∴AE=AF=1/2EF，BE=BD= 1/2ED,CF=CD=1/2FD.
又∵△DEF是等邊三角形，
∴∠E=∠F=∠D=60°(等邊三角形的三個角都相等，並且每個角都等於60°)，EF= ED= FD(等邊三角形的三條邊都相等).
∴AE=AF=BE=BD=CF=CD.
∴△ABE，△BCD，△ACF都是等邊三角形(有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形)，
∴ AB=AE，BC=BD，AC=AF，
∴AB=BC=AC，
∴△ABC是等邊三角形.
4.已知：如圖1-1-48所示，
在Rt△ABC-中，
∠BAC=90°，BC=1/2AB.
求證：∠BAC=30°.
證明：延長BC至 點D，使CD=BC，連接AD .
∵∠BCA=90°，
∴∠DCA=90°.
又∵BC=CD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC( SAS)，
∴AB=AD，∠BAC=∠DAC(全等三角形的對應邊相等、對應角相等).
又∵BC=1/2AB，
∴ BD=AB=AD，
∴△ABD為等邊三角形.
∴∠B4D= 60°.
又∵∠BAC=∠DAC，
∴∠BAC=30°.
5.解：∠ADG=15°.
證明：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，AB=AD=DC.
又∵E，F分別是AB，DC的中點，
∴EF∥AD，FD=1/2DC=1/2AD=1/2A'D.
而AD⊥CD，
∴EF⊥CD,
∴∠EFD=90°.
在Rt△A'FD中，FD=1/2A'D，利用第4題的結論可得∠DA'F=30°.
由平行線及翻折的性質可知∠DA'F=2∠ADG=30°，所以∠ADG=15°.
八年級下冊數學課本答案北師大版(三)
『貳』 北師大版八年級下冊數學目錄
教材在 八年級 數學教學中的地位是舉足輕重的。其中目錄收錄了什麼知識呢?我整理了關於北師大版八年級下冊數學目錄，希望對大家有幫助!
北師大版八年級下冊數學教材目錄
第一章 三角形的證明
1. 等腰三角形
2. 直角三角形
3. 線段的垂直平分線
4. 角平分線
回顧與思考
復習題
第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組
1. 不等關系
2. 不等式的基本性質
3. 不等式的解集
4.一元一次不等式
5.一元一次不等式與一次函數
6.一元一次不等式組
回顧與思考
復習題
第三章 圖形的平移與旋轉
1. 圖形的平移
2. 圖形的旋轉
3. 中心對稱
4. 簡單的圖案設計
回顧與思考
復習題
第四章 因式分解
1. 因式分解
2. 提公因式法
3. 公式法
回顧與思考
復習題
第五章 分式與分式方程
1. 認識分式
2. 分式的乘除法
3. 分式的加減法
4. 分式方程
回顧與思考
復習題
第六章 平行四邊形
1. 平行四邊形的性質
2. 平行四邊形的判定
3. 三角形的中位線
4. 多邊形的內角和與外角和
回顧與思考
復習題
綜合與實踐
⊙ 生活中的“一次模型”
綜合與實踐
⊙ 平面圖形的鑲嵌
總復習
八年級數學知識點:一元一次不等式與一元一次不等式組
一、不等關系
定義：一般地，用符號“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.
與方程的區別：方程表示的是相等的關系;不等式表示的是不相等的關系.
備註：准確“翻譯”不等式，正確理解“非負數”“不小於”“不大於”“至多”“至少”等數學術語.
二、不等式的基本性質
●不等式的兩邊都加(或減)同一個整式，不等號的方向不變，即如
果a>b，那麼ac>bc;
●不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變，即如果a>b，c>0，那麼ac>bc(或>);
●不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變，即如果a>b，c<0，那麼ac
『叄』 求北師大版八年級下冊數學書內容
本冊書內容分為五個章節，每章內容涵蓋了《數學課程標准》中的「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」和「實踐與綜合應用」四個領域。第一章「分式」主要探討了分式的概念、基本性質、運算及方程等內容。第二章「反比例函數」研究了反比例函數的概念、圖象和性質，以及如何利用反比例函數解決實際問題。第三章「勾股定理」探討了勾股定理和它的逆定理，不僅包括定理的發現和證明，還涉及實際應用。第四章「四邊形」主要研究了幾種特殊四邊形的概念、性質和判定方法。第五章「數據的分析」則深入研究了平均數、中位數、眾數及極差、方差等統計量。
第一章「分式」分為三節，第一節介紹了分式的基本概念和性質，第二節討論了分式的四則運算，第三節則研究了分式方程的解法。這些內容不僅為後續學習打下了基礎，也培養了學生的邏輯思維能力。
第二章「反比例函數」分為兩節，第一節探討了反比例函數的概念、圖象和性質，第二節則利用反比例函數解決實際問題。通過實際問題的引導，使學生能夠更好地理解和掌握反比例函數的應用。
第三章「勾股定理」分為兩節，第一節介紹了勾股定理的發現、證明及應用，第二節研究了勾股定理的逆定理。通過實例分析，使學生理解勾股定理在實際生活中的重要性。
第四章「四邊形」分為四節，第一節研究了平行四邊形的概念、性質和判定，第二節研究了矩形、菱形和正方形，第三節研究了梯形，第四節安排了一個課題學習，旨在通過尋找幾何圖形的重心，了解規則幾何圖形的重心及其與物理學科的聯系。
第五章「數據的分析」分為三節，第一節研究了代表數據集中趨勢的統計量，包括平均數、中位數和眾數，第二節研究了刻畫數據波動程度的統計量，包括極差和方差，第三節安排了一個課題學習，旨在通過體質健康問題，培養學生對統計知識的實際應用能力。
『肆』 八年級數學下冊北師大版概念歸納
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
不等式：用不等號連接的式子叫做不等式。
不等式的解：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
解不等式：求不等式解集的過程。
一元一次不等式：只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是一定不等式。
一元一次不等式組：關於同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。
一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分。
解不等式組：求不等式組解集的過程。
第二章分解因式
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式。
提公因式法：把一個多項式的公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
運用公式法：把乘法公式反過來把某些多項式分解因式的方法。
第三章分式
分式：整式A除以整式B，如果除式B中含有字母，那麼稱A/B為整式。
分式的約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去。
分式的通分：根據分式的基本性質，異分母分式可以化為同分母分式，這一過程稱為分式的通分。
分式方程：分母中含有未知數的方程。
第四章相似圖形
線段的比：如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB，CD的長度分別是m，n，那麼就說這兩條線段的比AB:CD=m:n。
比例線段：四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等於c與d的比，即a/b=c/d，那麼這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段。
黃金分割：點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC/AB=BC/AC，那麼稱線段AB被點C黃金分割。
第五章數據的收集與處理
普查：對考察對象進行的全面調查。
總體：所要考察對象的全體。
個體：組成總體的每一個考察對象。
抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查。
頻數：每個對象出現的次數。
頻率：每個對象出現的次數與總次數的比值。
第六章證明（一）
命題：判斷一件事情的句子。
公理：公認的真命題。
定理：經過證明的真命題。
推論：由一個公理或定理直接推出的定理。
『伍』 八年級下冊數學課本北師大版答案
每念並道錯的 八年級 數學課本習題做三遍。第一遍：講評時;第二遍：一周後;第三遍：考試前。以下是我為大家整理的北師大版八年級下冊數學課本的答案，希望你們喜歡。
八年級下冊數學課本北師大版答案(一)
第20頁練習
1.解：(1)假命題.如圖1-2-34所示，
在Rt△ABC與Rt△A'B'C′中，∠A=∠A'=90°，
∠B=∠C=45°=∠B′=∠C′，AB= AC≠A'B′=A'C′，則Rt△ABC與Rt△A'B'C′不全等，
(2)真命題，
已知：如圖1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，∠A=∠ A′，且AB=A'B'.
求證：Rt△A BC≌Rt△A'B'C’.
證明：
∵∠C=∠C′= 90°，∠A=∠A′，且AB=A'B'，
∴ Rt△ABC≌Rt△A'B'C’(AAS).
(3)真命題，
已知：如圖1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，AC=A'C'，BC=B'C'.
求證：Rt△ABC≌Rt△A'B'C′.
證明：
∵AC=A'C′，∠C=∠C′=90°，BC=B′C′，
∴Rt△ABC≌Rt△A′B'C′(SAS).
(4)真命題
已知：如圖1-2-36所示，∠C=∠C′=90°，
AC=A′C′，中線AD=A'D'.
求證：Rt△ABC≌RtAA'B'C′.
證明：
∵∠C=∠C′=90°，AD=AD ′，AC=A'C′，
∴Rt△ACD≌Rt△A'C'D'(HL).
∴DC=D'C’.
∵BC=2D，B'C'=2D'C',
∴BC=B'C′
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C(SAS).
2.解：相等理由：
∵AB=AC=12m.
∴由三點A，B，C 構成的三角形是等腰三角形.
又∵AO⊥BC.
∴ AO是等腰△ABC底邊BC上的中線，
∴BO=CO，
∴兩十木樁離旃軒底部的距離相等.
八年級下冊數學課本北師大版答案(二)
習題1.6
1.證明：
∵D為BC的中點，
∴BD=CD.
在Rt△BDF和Rt△CDE中，
∴Rt△BDF≌Rt△CDE(HL).
∴∠B=∠C(全等三角形的對應邊相等)，
∴AB=AC(等角對等邊)，
∴△ABC是等腰三角形.
2.證明：
∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠DEC=∠BFA=90°.
在Rt△ABF和Rt△CDE中，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).
∴AF=CE，∠A=∠C(全等三角形的對應邊相等、對應角相等).
∴AB//CD，AF-EF=CE-RF，
∴AE=CF.
3.證明：
∵MP⊥OA，NP⊥OB，
∴∠PMO=∠PNO=90°.
又∵OM=ON，OP=OP，
∴Rt△POM≌Rt△PON(HL).
∴∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOP.
4.解：(1)假命題.當一個直角三角形雹高沒的兩邊直角與另一個直角三角形源納的一條直角邊和斜邊分別相等時，兩個直角三角形不全等.
(2)假命題.當一個直角三角形的銳角和一條直角邊與另一個直角三角形的一個銳角和一條斜邊分別相等時，兩個直角三角形不全等.
5.(1)解：邊：DB=DA，BE=AE;角：∠B=∠BAD=30°，∠ADE=∠BDE=60°,∠BED=∠AED=90°.
(2)證明：
∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠BAC=60°.
∵∠BAD=∠B=30°.
∴∠CAD=∠EAD=30°.
又∵∠AED=∠C=90°，且AD=AD，
∴△ACD≌△AED(AAS).
(本題證法不唯一)
(3)不能.
八年級下冊數學課本北師大版答案(三)
第23頁
證明：
∵AB是線段CD的角平分線，
∴ED=EC，FC=FD(線段垂直平分線的性質定理).
∴∠ECD=∠EDC(等邊對等角)，∠FCD=∠FDC(等邊對等角).