五年級下冊數學知識點總結

Ⅰ 小學5年級下冊數學全部知識點

【試題答案】在下(試題下)

五年級下冊期末試卷語文

（答題時間：60分鍾）

一. 基礎知識。（0.38）

1. 看拼音寫詞語。（0.08）

zhāo pái mí máng

（ ） （ ）

yí dòng mǐn ruì

（ ）（ ）

méng lóng wéi gān

（ ） （ ）

zhuàng liè háo mài

（ ）

2. 照樣子，各寫三個詞語。（0.09）

動靜：__________ __________ __________

葡萄灰：__________ __________ __________

五光十色：__________ __________ __________

3. 將詞語與它們的正確解釋用線連起來。（0.06）

（1）形容聲音響亮或事業偉大。 驚濤駭浪

（2）兇猛而使人害怕的波濤。 脫口而出

（3）不假思索，隨口說出。 驚天動地

4. 照樣子，改句子。（0.06）

例：你們不能這樣做。

你們怎麼能這樣做呢？

（1）淤泥承受不住這樣重的老象。

___________________________________________

（2）文爾內看到主人倒下，發瘋似的撲到兇手身上。

___________________________________________

5. 按照學過的內容填空。（0.09）

（1）《我的戰友邱少雲》一課寫的是邱少雲同志______________________________

____________________________________________________________的英雄事跡。

（2）《挑山工》一課中「我」的「不解之謎」指的是__________________________

____________________________________________________________________________。

（3）《深山風雪路》一課中的老呂是一個____________________________________的人。

二. 閱讀能力。（0.60）

（一）記憶積累（0.12）

先按要求寫出課文原文，再按要求填空。

（1）偏坐金鞍_________，__________________。

（2）這就是我們_________________。我看見了__________________。他是_________，_________。

這段話中的「他」指的是__________________。

（二）（0.14）

白楊樹從來就這么直，這么高大。哪兒需要它，它就很快地在哪兒生根、發芽，長出粗壯的枝幹。不管遇到風沙還是雨雪，不管遇到乾旱還是洪水，它總是那麼堅強，不軟弱，也不動搖。

1. 這段話選自課文《 》。（0.02）

2. 這段話中寫了__________________________。

這樣幾種自然災害，相信你還能寫出至少兩種來：___________________。（0.06）

3. 這段話寫出了白楊樹的三個特點：（0.06）

（1）__________________________________

（2）__________________________________

（3）__________________________________

（三）森林是綠色的寶庫（0.16）

地球上鬱郁蔥蔥的森林，是自然界巨大的綠色寶庫。森林是製造氧氣的工廠，一畝森林每天生產的氧氣能滿足65個人一天的需要。森林能吸收有害物質，一公頃的柳杉林，每天可吸收二氧化硫60千克。森林能防止水土流失，20厘米厚的表土層，如果被雨沖刷干凈，林地需要57.7萬年，草地要8.2萬年，耕地是26年，裸（luǒ）地只要18年。森林能涵養水源，樹冠就像一把張開的傘，可以截留10%��20%的雨量，5萬畝森林的儲水量，相當於一個100萬立方米的小型水庫。假如沒有森林，地球將會有450萬個物種滅絕，洪水將泛濫，沙漠將不斷擴大，人類的生存環境也會大大惡化，因此保護森林就是保護人類自己。

1. 根據短文內容，任選下面一個關聯詞語寫一句話。（0.04）

不但……而且 因為……所以 只要……就

___________________________________________

2. 根據短文內容選擇，對的畫「√」，錯的畫「×」。（0.06）

（1）這段話主要運用了比較說明的方法。（ ）

（2）這段話主要運用了假設說明的方法。（ ）

（3）這段話主要運用了數字說明的方法。（ ）

3. 短文是圍繞哪句話寫的？用「_________」畫出來。（0.02）

4. 森林對人類有哪些重要作用？概括地寫出來。（0.04）

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

（四）購買上帝的男孩（0.18）

一個小男孩捏著1美元硬幣，沿著街邊的商店一家一家地詢問：「請問您這兒有上帝賣嗎？」店主有的說沒有，有的嫌他在搗亂，都不愛搭理他。

天快黑了，第29家商店的店主��一位六十多歲的老人熱情地接待了男孩。他笑眯眯地問男孩：「你買上帝幹嘛？」男孩流著淚告訴老人，他叫邦迪，父母很早就去世了，他是叔叔帕特普魯撫養大的。叔叔是個建築工人，前不久從腳手架上摔下來，至今昏迷不醒。醫生說，只有上帝才能救他。邦迪想：上帝一定是種奇妙的東西，我把上帝買回來，讓叔叔吃了，他就會好的。

老人聽完眼睛濕潤了，問：「你有多少錢？」「1美元。」「孩子，眼下上帝的價格正好是1美元。」老人接過硬幣，從貨架上拿了瓶「上帝之吻」牌飲料說：「___________

_____________________________________________________。」

邦迪喜出望外 將飲料抱在懷里 興沖沖地回到了醫院 一進病房 他就開心地嚷道 叔叔 我把上帝買回來了 您很快就會好起來的

幾天後，一個由世界頂尖醫學專家組成的醫療小組來到醫院，對帕特普魯進行會診。他們採用最先進的醫療技術，終於治好了帕特普魯的病。

帕特普魯出院時，院方告訴他，有個老人幫他把錢付清了，那個醫療小組就是老人花重金請來的。他原來是某公司的董事長，退休後開了家商店打發時光。

帕特普魯聽後激動不已，他立即和邦迪去感謝老人，可老人不在，出國旅遊去了。後來帕特普魯接到了老人的一封信，信中說：「您能有邦迪這個侄兒，實在是太幸福了，為了救您，他拿著1美元到處購買上帝……感謝上帝，是他挽救了您的生命。但您一定要永遠記住，真正的上帝，是人們的愛心！」

1. 結合上下文解釋下面詞語的意思。（0.02）

喜出望外：__________________________

2. 給第四自然段加上適當的標點符號。（0.03）

3. 在短文中的橫線上寫出恰當的語言。（0.02）

4. 「醫生說，只有上帝才能救他。」這句話的意思是說_____________________________。

小男孩邦迪心中的「上帝」指的是_____________________________。

你認為「真正的上帝」指的是_____________________________。（0.06）

5. 文中的哪些內容讓你感動？為什麼？（0.05）
【試題答案】

一. 基礎知識。（0.38）

1. 看拼音寫詞語。（0.08）

zhāo pái mí máng

（ 招 牌） （ 迷 茫 ）

yí dòng mǐn ruì

（移 動 ） （ 敏 銳）

méng lóng wéi gān

（ 朦 朧 ） （ 桅 桿 ）

zhuàng liè háo mài

（ 壯 烈 豪 邁 ）

2. 照樣子，各寫三個詞語。（0.09）

動靜：開關 彼此 上下

葡萄灰：茄子紫 梨黃 草綠

五光十色：千奇百怪 成千上萬 五顏六色

3. 將詞語與它們的正確解釋用線連起來。（0.06）

一連三，二連一，三連二

4. 照樣子，改句子。（0.06）

例：你們不能這樣做。

你們怎麼能這樣做呢？

（1）淤泥承受不住這樣重的老象。

淤泥怎麼能承受得住這樣重的老象呢？

（2）文爾內看到主人倒下，發瘋似的撲到兇手身上。

文爾內看到主人倒下，怎麼能不發瘋似的撲到兇手身上呢？

5. 按照學過的內容填空。（0.09）

（1）《我的戰友邱少雲》一課寫的是邱少雲同志在我軍奪取「391」高地的戰斗中，為了整個戰斗的勝利，嚴格遵守紀律，在烈火中壯烈犧牲的英雄事跡。

（2）《挑山工》一課中「我」的「不解之謎」指的是挑山工走的路程比遊人多一倍，走的速度卻並不比遊人慢。

（3）《深山風雪路》一課中的老呂是一個對工作認真負責，無私奉獻的人。

二. 閱讀能力。（0.60）

（一）記憶積累（0.12）

先按要求寫出課文原文，再按要求填空。

（1）偏坐金鞍調白羽，紛紛射殺五單於。

（2）這就是我們新中國的總理。我看見了他一夜的工作。他是多麼勞苦，多麼簡朴。

這段話中的「他」指的是周總理。

（二）（0.14）

白楊樹從來就這么直，這么高大。哪兒需要它，它就很快地在哪兒生根、發芽，長出粗壯的枝幹。不管遇到風沙還是雨雪，不管遇到乾旱還是洪水，它總是那麼堅強，不軟弱，也不動搖。

1. 這段話選自課文《白楊》。（0.02）

2. 這段話中寫了風沙、雨雪、乾旱、洪水。

這樣幾種自然災害，相信你還能寫出至少兩種來：地震、泥石流。（0.06）

3. 這段話寫出了白楊樹的三個特點：（0.06）

（1）高大挺秀 （2）生命力強 （3）適應力強

（三）森林是綠色的寶庫（0.16）

（地球上鬱郁蔥蔥的森林，是自然界巨大的綠色寶庫。）森林是製造氧氣的工廠，一畝森林每天生產的氧氣能滿足65個人一天的需要。森林能吸收有害物質，一公頃的柳杉林，每天可吸收二氧化硫60千克。森林能防止水土流失，20厘米厚的表土層，如果被雨沖刷干凈，林地需要57.7萬年，草地要8.2萬年，耕地是26年，裸（luǒ）地只要18年。森林能涵養水源，樹冠就像一把張開的傘，可以截留10%��20%的雨量，5萬畝森林的儲水量，相當於一個100萬立方米的小型水庫。假如沒有森林，地球將會有450萬個物種滅絕，洪水將泛濫，沙漠將不斷擴大，人類的生存環境也會大大惡化，因此保護森林就是保護人類自己。

1. 根據短文內容，任選下面一個關聯詞語寫一句話。（0.04）

不但……而且 因為……所以 只要……就

小紅不但學習成績優秀，而且體育成績也特別棒。

2. 根據短文內容選擇，對的畫「√」，錯的畫「×」。（0.06）

（1）這段話主要運用了比較說明的方法。（×）

（2）這段話主要運用了假設說明的方法。（×）

（3）這段話主要運用了數字說明的方法。（√）

3. 短文是圍繞哪句話寫的？用「_________」畫出來。（0.02）

4. 森林對人類有哪些重要作用？概括地寫出來。（0.04）

答：森林的作用有製造氧氣、吸收有害物質，防止水土流失，涵養水源，沒有森林就會物種滅絕、洪水泛濫、沙漠擴大，生存環境惡化。

（四）購買上帝的男孩（0.18）

一個小男孩捏著1美元硬幣，沿著街邊的商店一家一家地詢問：「請問您這兒有上帝賣嗎？」店主有的說沒有，有的嫌他在搗亂，都不愛搭理他。

天快黑了，第29家商店的店主��一位六十多歲的老人熱情地接待了男孩。他笑眯眯地問男孩：「你買上帝幹嘛？」男孩流著淚告訴老人，他叫邦迪，父母很早就去世了，他是叔叔帕特普魯撫養大的。叔叔是個建築工人，前不久從腳手架上摔下來，至今昏迷不醒。醫生說，只有上帝才能救他。邦迪想：上帝一定是種奇妙的東西，我把上帝買回來，讓叔叔吃了，他就會好的。

老人聽完眼睛濕潤了，問：「你有多少錢？」「1美元。」「孩子，眼下上帝的價格正好是1美元。」老人接過硬幣，從貨架上拿了瓶「上帝之吻」牌飲料說：「___________

_____________________________________________________。」

邦迪喜出望外，將飲料抱在懷里，興沖沖地回到了醫院。一進病房，他就開心地嚷道：「叔叔，我把上帝買回來了。您很快就會好起來的！」

幾天後，一個由世界頂尖醫學專家組成的醫療小組來到醫院，對帕特普魯進行會診。他們採用最先進的醫療技術，終於治好了帕特普魯的病。

帕特普魯出院時，院方告訴他，有個老人幫他把錢付清了，那個醫療小組就是老人花重金請來的。他原來是某公司的董事長，退休後開了家商店打發時光。

帕特普魯聽後激動不已，他立即和邦迪去感謝老人，可老人不在，出國旅遊去了。後來帕特普魯接到了老人的一封信，信中說：「您能有邦迪這個侄兒，實在是太幸福了，為了救您，他拿著1美元到處購買上帝……感謝上帝，是他挽救了您的生命。但您一定要永遠記住，真正的上帝，是人們的愛心！」

1. 結合上下文解釋下面詞語的意思。（0.02）

喜出望外：因為意外的驚喜而感到高興。

2. 給第四自然段加上適當的標點符號。（0.03）

3. 在短文中的橫線上寫出恰當的語言。（0.02）

略

4. 「醫生說，只有上帝才能救他。」這句話的意思是說叔叔的病很重，很難治好。

小男孩邦迪心中的「上帝」指的是吃了能治病的奇妙東西。

你認為「真正的上帝」指的是人們的愛心。（0.06）

5. 文中的哪些內容讓你感動？為什麼？（0.05）

答：文中的小男孩拿著1美元硬幣到處去買上帝和那個老人出錢救了邦迪的叔叔而不圖感謝讓我感動，因為他們能說明人們都是有愛心的。
祝你成功！！！！！！！！！！！

Ⅱ 五年級數學下冊知識點

你好，五年級數學下冊知識點的話一般都是加減乘除的一些知識，你可以根據你老師教你的一些知識進行鞏固之後進行結合。

Ⅲ 五年級下冊數學總結。

1、數的認識（整數和小數、數的整除、分數百分數）
知識要點包括「數的意義」、「數的讀法與寫法」、「數的改寫」、「數的大小比較」、「數的整除」「小數、分數、百分數的互化」「約分和通分」等知識點。 重點確定在數的意義概念的理解，數的讀寫，數的整除。
本部分重點加強數學基本概念和基本性質的理解和掌握。具體通過一系列的練習，如填空題、選擇題、判斷題為主，適當穿插進行整數和小數的簡單計算、約分和通分練習。復習本部分知識教師應該根據學生的實際學習水平靈活處理，對於班級基礎較差的學生可適當放慢，萬事開頭難，本部分知識必須做到教一點使學生會一點，切忌貪多圖快。復習題可參考以前的專項復習題或專項復習試卷。
2、四則運算（四則運算的意義與法則、運算定律與簡便計算、四則混合運算、簡易方程）。
這節重點四則運算和簡便運算上。 全面概括四則運算和計算方法，提高計算水平和計算能力，包括「四則運算的意義和法則」、「四則混合運算」。 利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率，包括「運算定律和簡便運算」。 結合教材按照先復習（整數、小數、分數）四則運算意義和運演算法則，要求教師結合教材必須搞好學生相關的口算訓練和基本的四則運算練習，然後再復習（整數、小數、分數）的四則混合運算，教師要加強四則混合運算中運算順序的教學，在此基礎上教師要精心設計練習，提高學生綜合計算能力
3、量的計量
本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。
（1）、整理量的計量知識結構，包括「長度、面積、體積單位」、「重量與時間單位」。
（2）、鞏固計量單位，強化實際觀念，包括「名數的改寫」。
（3）、綜合訓練與應用，練習題可刻印或參考試卷。
4、幾何初步知識（線和角、平面圖形、立體圖形）
本節重點放在對特徵的辨析和對公式的應用上。
（1）、強化概念理解和系統化，包括「平面圖形的特徵」、「立體圖形的特徵」。
（2）、准確把握圖形特徵，加強對比分析，揭示知識間的聯系與區別，包括「平面圖形的周長與面積」、「立體圖形的表面積和體積」。
（3）、加強對公式的應用，提高掌握計算方法。能讓學生對周長、面積、體積進行的正確計算。
（4）、整體感知、實際應用。
練習題可刻印或參考試卷。
5、比和比例（比的意義和性質、比例的意義和性質、正比例和反比例）
本部分要求學生掌握比和比例意義和性質的同時，必須做到使學生正確辨析概念，加深理解，包括「比和比例」、「正比例和反比例」，會判斷簡單的正、反比例。重點要求學生掌握求比值、化簡比，按比例分配，應用比例尺計算，解比例。在練習中很抓解題訓練，提高解方程和解比例的能力，包括「簡易方程」、「解比例」。
練習題可刻印或參考試卷。
6、簡單的統計
本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。
（1）、求平均數的方法。
（2）、加深統計圖表的特點和作用的認識，包括「統計表」、「統計圖」。
（3）、進一步對圖表分析和回答問題，包括填圖和根據圖表回答問題。（本部分是復習的重點）
練習題可參考教材或試卷。
7、應用題解（整數和小數應用題、分數和百分數應用題、列方程解應用題、比和比例應用題）
這部分重點應放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。
（1）、簡單應用題的分析與整理。 （一步計算）
（2）、復合應用題的分析與整理。 （兩步以上）
（3）、列方程解應用題的分析與整理。
（4）、分數應用題的分析與整理。（重點）
（5）、用比例知識解答應用題的分析與整理。
（6）、應用題的綜合訓練 。

Ⅳ 五年級下冊全冊數學知識整理（寫重點）

五年級《數學》下冊知識要點
一、圖形的變換
⒈軸對稱的意義。
如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的部分能夠完全重合，那麼這個圖形就叫做軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
如果一個圖形沿著一條翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼這兩個圖形就關於這條直線成軸對稱。
⒉成軸對稱的圖形的性質。
成軸對稱的圖形的對應點到對稱軸的距離相等。
⒊旋轉的意義與性質。
旋轉就是物體圍繞著某一個點或某條軸做圓周運動。
圖形旋轉後，大小形狀不變，只是位置發生了變化。
圖形旋轉的三要素：繞哪個點旋轉、旋轉的方向（順時針還是逆時針）、旋轉的度數。
二、因數與倍數
⒈因數和倍數的意義。
如果a×b=c（a、b、c均為不等於0的整數），那麼a、b就叫做c的因數，c就叫做a、b的倍數。
⒉因數和倍數的關系：因數和倍數是相互依存的。
1是所有非零自然數的因數。
⒊一個數的因數和倍數的特徵。
一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
⒋2、5、3的倍數的特徵。
個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
個位上是0或5的數，都是5的倍數。
一個數各位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
個位上是0，且各個數位上的數的和是3的倍數，這樣的數同時是2、5、3的倍數。
⒌質數和合數的意義。
一個數如果只有1和它本身兩個因數，那麼這樣的數就叫做質數（也叫素數）。
（100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）
一個數除了1和它本身還有別的因數，那麼這樣的數就叫做合數。
⒍分解質因數的意義。
⑴把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。
⑵分解質因數的方法
⒎自然數分為：奇數、偶數（或分為質數、合數、1）
⒏最小的自然數是0，最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的質數是2，最小的合數是4。
⒐最小公倍數，最大公因數的特殊情況：
⑴兩個數中，其中一個數是另一個數的倍數，則兩數的最大公因數是小數，最小公倍數是大數。
⑵兩個只有公因數1的數的最大公因數是1，最小公倍數是兩數的乘積。
三、長方體和正方體
⒈長方體和正方體的特徵。
長方體有6個面，都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點。相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。
正方體有6個面，都是正方形，6個面完全相同；有12條棱，長度都相等；有8個頂點。
⒉長方體和正方體的關系。
正方體可以看作是長、寬、高都相等的特殊的長方體。
⒊長方體和正方體的棱長總和的計算方法。
長方體的棱長總和=長×4+寬×4+高×4或=（長+寬+高）×4
正方體的棱長總和=棱長×12
⒋長方體和正方體的表面積的意義及計算方法。
長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
長方體的表面積=長×高×2+長×寬×2+寬×高×2
或長方體的表面積=（長×高+長×寬+寬×高）×2 即：S（長方體）=2（ah+ab+bh)
正方體的表面積=棱長×棱長×6 即：S（正方體）=6a2
⒌體積的含義、常用的體積單位及體積單位間的進率。
物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
常用的體積單位有立方米（m3）、立方分米（dm3）和立方厘米（cm3）。
每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000.即：
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米（升）=1000立方厘米（毫升）
⒍長方體和正方體的體積計算方法。
長方體的體積=長×寬×高 即：V（長方體）=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 即：V（正方體）=a3
長方體或正方體的體積=底面積×高 即：V=Sh
⒎容積及容積單位。
箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
計量容積，一般用體積單位，而計量液體的體積則用容積單位升和毫升。
長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同。
四、分數的意義和性質
⒈單位「1」的含義。
一個物體，一個計量單位或許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位「1」。
⒉分數及分數單位的意義。
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數就叫做分數。
把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數叫做這個分數的分數單位。
⒊分數與除法的關系。
被除數÷除數=被除數/除數（除數≠0） a÷b=a/b（b≠0）
⒋真分數、假分數的意義和特徵，以及假分數與整數和帶分數互化的方法。
分子比分母小的分數叫做真分數。（真分數小於1）
分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。（假分數大於或者等於1）
一個自然數和一個真分數合成的數，叫做帶分數。（帶分數大於1）
把整數（0除外）化成假分數的方法：，用整數（0除外）與指定分母的積作分子，指定的分母（0除外）作分母。
把假分數化成整數或帶分數的方法：用假分數的分子除以分母，能整除的，則化成整數；不能整除的，則化成帶分數，所得的商就是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。
把帶分數化成假分數，用整數部分乘分母再加上分子所得的數作分子，分母不變。
⒌分數的基本性質。
分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
⒍公因數、最大公因數和公倍數、最小公倍數的意義及求法。
幾個數公有的因數叫做它們的公因數；其中最大的一個叫做它們的最大公因數。
幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數；其中最小的一個叫做它們的最小公倍數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
最大公因數和最小公倍數可以用列舉法求，也可以用分解質因數的方法求。
求兩個數的最大公因數的方法：一般先用這兩個數公有的質因數連續去除，一直除到所得的商是互質數為止，然後把所有的除數連乘起來（乘半邊）。
求兩個數的最小公倍數的方法：一般先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然後把所有的除數和商連乘起來。
⒎ 最簡分數、約分、通分的意義。
分子、分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。
最簡分數的分母中只含有質因數2或5的數能化成有限小數。
把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
把異分母分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。
⒏分數和小數的互化。
把小數化成分數，根據小數的意義直接把小數寫成分母是10、100、1000……的分數，再化簡。
把分數化成小數，則根據分數與除法的關系去化，用分數的分子除以分母，除不盡的按要求寫出近似值。
五、分數的加法和減法
⒈分數的加法和減法的意義。
分數加法的意義與整數加法的意義相同，都是把兩個數合並成一個數的運算。
分數減法的意義與整數減法的意義相同，都是已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。
⒉同分母分數加、減法的計演算法則。
同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
⒊異分母分數的加、減法的計演算法則。
異分母分數相加、減，先通分，然後按照同分母分數加、減法的法則來計算。
⒋分數加、減法的驗算方法。
分數加、減法的驗算方法與整數加、減法的驗算方法相同。
⒌分數加減混和運算的運算順序。
分數加減混和運算的運算順序和整數加減混和運算的運算順序相同，都是按從左到右的順序依次計算。
⒍整數加法的運算定律在分數加法中的應用。
整數的加法交換律和加法結合律在分數中同樣適用，應用它們可以使一些計算簡便。
⒎分子是1的分數加（減）法法則：分母的乘積作積的分母，分母的和（差）作積的分子。
六、統計
⒈眾數。
在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。
⒉平均數、中位數和眾數的區別。
平均數能夠最為充分地反映一組數據所包含的信息，它與這組數據中的每一個數據都有關系，在進行統計推斷時有重要的作用，但容易受到極端數據的影響。
中位數在一組數據的數值排序中處於中間的位置，不受偏大或偏小數據的影響，能夠反映一組數據的中等水平。
眾數著眼於對一組數據中各數據出現的次數的考察，它的大小隻與一組數據中的部分數據有關，可以用來表示一組數據多數的水平。
⒊復式折線統計圖
復式折線統計圖和單式折線統計圖相同，不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化情況。
⒋把生活、生產和科研中統計的數據填寫在一定格式的表格內，用來反映情況，說明某個問題。這種表格就叫做統計表。
統計表的種類很多，通常按表內項目的多少分為單式統計表和復式統計表兩種。只統計一個項目的統計表叫做單式統計表。統計兩個或兩個以上項目的統計表叫做復式統計表。
用點、線、面積等來表示相關的量之間數量關系的圖形叫做統計圖，統計圖比統計表形象具體，能直觀反映出事物在數量方面的發展變化和總體與部分之間的關系。
條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直條按照一定的順序排列起來。（特點：用直條的長短表示數量的多少。容易看出各種數量的多少，便於相互比較。）
折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來。（特點：用折線起伏表示數量的增減變化。不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。）
七、數學廣角
⒈找次品的最優策略。
找次品的最優策略有兩點：一是把待測物品分成3份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。
⒉找次品的規律。
人們在實驗中發現用天平找次品時，所測物品數目與待測的次數有一定的關系。