七年級上冊數學試卷

『壹』 初一數學上冊期末試卷及答案

一、選擇題（每小題1分，共10分）

1. 下列關於單項式 的說法正確的是（ ）

A. 系數是3，次數是2 B. 系數是 次數是2

C. 系數是 ，次數是3 D. 系數是－ ，次數是3

2. 下列事件中，不確定事件的個數為 （ ）

①若x是有理數，則
②丹丹每小時可以走20千米

③從一副撲克牌中任意抽取一張，這張撲克牌是大王。

④從裝有9個紅球和1個白球的口袋中任意摸出一個球，這個球是紅球

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

3. 要把人類送上火星，還有許多航天技術問題需要解決，如：已知一個成年人平均每年呼吸氧氣6.57× 升，而目前飛船飛往火星來回一趟需2年時間，如果飛船上有3名宇航員，那麼來回一趟理論上需要氧氣（ ）克，（氧氣是1.43克/升，結果用科學記數法表示，保留三位有效數字）

A. B. C. D.
4. 鈍角三角形的三條高所在直線的交點在（ ）

A. 三角形內 B. 三角形外 C. 三角形邊上 D. 不能確定

5. 下列不能用平方差公式計算的是（ ）

A. B.

C. D.
6. 在西部山區有位希望中學的學生站在鏡子面前，那麼他的校徽在鏡子里的成像是（ ）

7. 小馬虎在下面的計算中，只做對了一道題，他做對的題目是（ ）

A. B.
C. D.
8. 在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交於點I，∠ABC＋∠ACB=100°，則∠BIC的度數為（ ）

A. 80° B. 50° C. 100° D. 130°

9. 如下的四個圖中，∠1與∠2是同位角的有（ ）

① ② ③ ④

A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①

10. 一根蠟燭長20厘米，點燃後每小時燃燒5厘米，燃燒時剩下的高度h（厘米）與燃燒時間t（小時）的關系用圖像表示為（ ）

二、填空題（每小題2分，共20分）

1. 多項式 有（ ）項,次數為（ ）次.

2. 下列數據是近似數的有（ ）。（填序號）

①小紅班上有15個男生：

②珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米。

③聯合國2001年2月27日曾發表了一項人口報告，說今後5年內全球預計有1550萬人死於艾滋病，現在看來不止這個數目。

④玲玲的身高為1.60米。

3. 觀察下面的平面圖形，其中是軸對稱圖形的是（ ）。（填序號）

4. 一個均勻小立方體的6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，任意擲出這個小立方體，則擲出數字是3的倍數的概率是（ ）。

5. 如圖，扇形OAB的半徑為10，當扇形圓心角的度數變化時，扇形的面積也隨之變化，在這個變化過程中，自變數是（ ），因變數是（ ）。

6. 一個圓的半徑為r，另一個圓的半徑是這個圓的半徑的5倍，這兩個圓的周長之和是（ ）。

7. 有長度為2厘米，6厘米，8厘米，9厘米的四條線段，選擇其中三條組成三角形，有（ ）種組成方法。

8. 如圖，直線AB與CD相交於點O,OE⊥AB,OF⊥CD,如果∠EOF= ∠AOD,

則∠EOF=（ ）度。

9. 如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=40°，則

∠DAE=（ ）度，∠AEC=（ ）度.

10. 如圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條「金魚」 ，按此規律，則搭第n條「金魚」時需要火柴（ ）根。（第一條魚用了8根火柴）。

三、（每題7分，共14分）

1. 計算：
2. 先化簡，在求值：

，其中

四、（第1題6分，第2題8分，共14分）

1. 如圖，在由小正方形組成的L形圖形中，請你用三種不同方法分別在下面圖形中添畫一個小正方形使它成為軸對稱圖形。

2. 如圖，是經專家論證得出來的某市新開發的海港2007－2011年的港口吞吐量規劃統計圖。

（1）（4分）看圖，簡述該港五年規劃的特徵：（寫出兩點即可）

（2）（4分）海港開發將有力拉動該市的經濟發展，如果每萬噸吞吐量能給該市帶來10萬元的收入，按規劃五年內海港共給該市財政增加多少億元的收入？

五、（第1題7分，第2題8分，共15分）

1. 小東找來一張掛歷畫包數學課本。已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想在包課本的封面與封底時，書皮每一邊都折進去m厘米，問小東應在掛歷畫上裁下一塊多大面積的長方形？

2. 下圖是某廠一年的收入變化圖，根據圖像回答，在這一年中：

①（4分）什麼時候收入最高？什麼時候收入最低？最高收入和最低收入各是多少？

②（1分）6月份的收入是多少？

③（1分）哪個月的收入為400萬元？

④（1分）哪段時間收入不斷增加？

⑤（1分）哪段時間收入不斷減少？

六、（8分）如圖，已知∠1＋∠2=180°，∠A=∠C,試說明AF‖CE

七、（8分）甲、乙兩人想利用轉盤游戲來決定誰在今天值日。如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止轉動時，若指針指向紅色區域，則甲值日，否則，乙值日。此游戲對甲乙雙方公平嗎？為什麼？

八、（11分）如圖1，2，四邊形ABCD是正方形（AD=AB，∠A=90°，∠ABC=∠CBM=90°）M是AB延長線上的一點。直角三角尺的一條直角邊經過點D,且直角頂點E在AB邊上滑動（E不與點A,B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交於點F。

（1）（9分）當點E在AB邊的中點位置如圖1時，連接點E與AD邊的中點N，試說明NE=BF；

（2）（2分）當點E在AB邊的任意位置如圖2時，N在線段AD的什麼位置時，NE=BF？不必說明理由。

圖1 圖2

【試題答案】

一、選擇題

1. D 2 . B 3. C 4. B 5. C 6. B 7. D 8. D 9. C 10. B

二、填空題

1. 4 4 2. ②③④ 3. ①②③

4. 5. 扇形圓心角的度數 扇形的面積

6. 7. 2 8. 30°

9. 15 105 10. 8＋6（n－1）

三、

1. －1

2. 原式= ，當a=－1,b=－2時，原式= －16

四、

1.
2. （1）吞吐量逐年增加，起始三年增長速度慢，後兩年增長速度較快，2011年吞吐量是2007年的3倍。

（2）16億元。

五、

1.
2. （1）12月份最高，收入500萬元，8月份收入最低，收入100萬元。

（2）200萬元

（3）1月份

（4）8月——12月

（5）1月——8月。

六、因為 ∠1＋∠2=180°

所以DC‖AB

所以∠A=∠FDC

又因為∠A=∠C

所以∠FDC=∠C

所以AF‖CE

七、公平。 ，

八、（1）因為∠NDE＋∠AED=90°, ∠BEF＋∠AED=90°

所以∠NDE=∠BEF

因為BF平分∠CBM

所以∠EBF=90°＋45°=135°,

因為AN=AE

所以∠ANE=∠AEN=45°

∠DNE=180°－∠ANE=135°

所以∠EBF=∠DNE

又DN=EB

所以△DNE≌△EBF

所以NE=BF

（2）當DN=EB時。

『貳』 初一上冊數學期中考試卷帶答案

初一數學期中考試試題
姓名： 班級：
一、 選擇題（每題3分，共30分）
1、若規定向東走為正，那麼-8米表示（ ）
A、向東走8米 B、向南走8米 C、向西走8米 D、向北走8米
2、代數式(a-b)2/c的意義是（ ）
A、a與b的差的平方除c B、a與b的平方的差除c
C、a與b的差的平方除以c D、a與b 的平方的差除以c
3、零是（ ）
A、正數 B、奇數 C、負數 D、偶數
4、在一個數的前面加上一個「—」號，就可以得到一個（ ）
A、負數 B、一個任何數 C、原數的相反數 D、非正數
5、如果ab=0，那麼一定有（ ）
A、a=b=0 B a=0
C a,b至少有一個為0 D a,b至少有一個為0
6、在下列各數中是負數的是（ ）
A、－（－1／2） B －|-1/3|
C –[+(-1/5)] D |-1/6|
7、下面說法中正確是的有（ ）
（1）一個數與它的絕對值的和一定不是負數。（2）一個數減去它的相反數，它們的差是原數的2倍（3）零減去一個數一定是負數。（4）正數減負數一定是負數。（5）有理數相加減，結果一定還是有理數。
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
8、下列各數成立的是（ ）
A、—（-0.2）=+(+1/5) B、(-3)+(+3)=6
C、+（-1）= —（-1） D、-[+（-7）]=+[-（+7）]
9、下列說法中，正確的是（ ）
A、存在最小的有理數 B、存在最大負整數
C、存在最大的負整數 D、存在最小的整數
10、如果一個數a的絕對值除a的商是-1，那麼a一定是（ ）
A、-1 B、1或-1 C、負數 D、正數
二、 填空題。（每題3分，共30分）
11、教室里有學生a人，走了b 人，又進來了C人，此時教室進而有學生（ ）人。
12、已知兩數的積為36，若其中一個數為m,則這兩個數的和為（ ）
13、當x=( )時，代數式（x-4）/3的值等於0。
14、氣溫從a。C下降t.C後是（ ）
15、設甲數為x，乙數為 y，則「甲乙兩數的積減去甲乙兩數的差」可以表示為（ ）
16、如果a>0,那麼| a |= ( )
17、1293400000用科學記數法表示為（ ），89765的有效數字是（ ），如果把它保留到兩個有效數字是（ ）。
18、比-3小5的數是（ ）
三、 計算題。（每題4 分，共計16分）
(19) {0.85-[12+4（3-10）]}/5 （20）[(-3)3-(-5)3]/[(-3)-(-5)]

(21)(-2)3*5-(-0.28)/(-2)2 （22）(1/4+1/6-1/2)*48

四、解答題。（每題6分，共24分）
23、已知| a |=5,|b| =3,且a,b異號，求代數式（a+b）(a-b)的值。

24、在數軸上表示絕對值不大於5的所有整數。

25、現在5袋小麥重依次為183千克，176千克，185千克，178千克，181千克為准。超過的斤數記為正數，不足的斤數記為負數，那麼這5袋小麥與標准重量相比，超出或不足千克數依次為多少？這5袋小麥總重量為多少克？

26、學校利用假期組織學生參加一段時間的勤工儉學活動，每個學生得到15元補助，在活動期間有的同學買了份飯，飯費應從15元內扣除，飯費與同學實際領到的錢數如下表：
（1） 寫出用n表示c的公式（n小於或等於25的自然數）
（2） 計算當n=6時， c是多少？
飯費的數量n 飯費如下（元 領錢數c（元
1 0．60元 15-0.60=14.4
2 1．20元 15-1.20=13.80
3 1．80元 15-1.80=13.20
4 2．40元 15-2.40=12.60
……… ……… ………
四、 附加題。（20分）
1、a.b互為相反數，c ,d互為倒數，且|m|=3，求：m+cd-(a+b)/(a+b+c)的值。

『叄』 七年級上冊數學試題

七年級下數學期末測試題

一、選擇題：（每小題3分，共30分）
1．化簡 的結果是（ ）．
A．0 B． C． D．
2．如果實數x，y，滿足 ，那麼 的值等於（ ）．
A． B． C．-4 D．4
3．以下語句是命題的是（ ）．
A．以C點作AB的平行線
B．連結AB
C．如果一個數能被3整除，那麼它的末位數一定是3
D．直線上兩點和它們之間的部分叫線段嗎？
4．如圖1，射線OA表示的方向為（ ）．

圖1
A．北偏東30° B．北偏西30°
C．西偏北30° D．東偏北30°
5．如果兩條平行線和第三條直線相交，那麼一組同旁內角的平分線互相（ ）．
A．垂直 B．平行
C．重合 D．相交但不垂直
6．下列運算結果為負數的是（ ）．
A． B．
C． D．
7．用科學記數法表示0.00032，正確的是（ ）．
A． B．
C． D．
8． 是一個完全平方式，則m的值等於（ ）．
A．36 B．12 C．-12 D．12或-12
9．如圖2所示，AB⊥CD，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C，那麼圖中的直角一共有（ ）．

圖2
A．2個 B．3個 C．4個 D．1個
10．若 ，且p＞0，q＜0，那麼a、b必須滿足的條件是（ ）．
A．a、b都是正數 B．a、b異號，且正數的絕對值較大
C．a、b都是負數 D．a、b異號，且負數的絕對值較大

二、判斷題：（每小題2分，共10分）
1． ； （ ）
2．相等的角是對頂角； （ ）
3． ； （ ）
4． ； （ ）
5．若 ， ，則 ． （ ）

三、填空題：（每小題2分，共14分）
1． ________；
2．已知被除式是 ，商式是 ，余式是-1，則除式為________；
3．不等式 的解集為________；
4．一個角的補角比這個角的餘角大________；
5．如圖3，直線a、b被直線AB所截，∠1＝∠2，且a‖b，若∠ABC＝60°，則∠1＝________；
6．①89°48′36〃＝________°； ②127°20′÷5＝________；
7．若線段AB長為a cm，延長AB到C，使BC＝2AB，D為線段AC的中點，則線段CD長為________．

四、解答題：
1．計算：（每小題4分，共12分）
（1） ；
（2） ；
（3） ．
2．解方程：（4分）
．
3．解方程組：（4分）

4．求不等式（2x-3）（2x＋3）＞4（x-2）（x＋3）的正整數解．（5分）
5．求不等式組的解集，並在數軸上表示解集．（5分）

6．有一批零件共420個，甲先做2天，乙加入合作，再作2天完成；若乙先做2天，甲加入合作，再做3天完成，求甲、乙二人每天各做多少個零件．
7．已知：線段a、b，如圖4，用直尺，圓規畫一線段，使它等於2a-b．

圖4
8．已知角 與角 互補，並且 的 比 小於20°，求 、 的大小．
9．已知：如圖5，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求證：AC平分∠BAD．

圖5

參考答案
一、1．B 2．B 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．D 9．B 10．B
二、1．√ 2．× 3．√ 4．× 5．×
三、1． 2． 3． 4．90° 5．60°
6．①89.81 ②25°28′ 7．
四、1．（1）4 （2） （3）
2．x＝-1 3． 4．x＝1、2、3 5．-7≤x＜2
6．甲做90個，乙做30個 7．略 8．120°，60°
9．證CD‖AB，∴ ∠3＝∠BAC，又∵ ∠3＝∠4，∴ ∠4＝∠BAC，∴ AC平分∠BAD

『肆』 七年級上冊數學試卷及答案（人教版）！！！急！！！！！

應用題
1. 一所學校組織學生秋遊，如果租用45座的客車若干輛，就有15個空坐位；如果租用50座的客車，則可少租一輛車，且剛好坐滿。已知租用45座車每車的日租金為250元，50座車每車的日租金為300元，要保證每人都有作為，怎樣租合算?
2.某市計程車5㎞內起步價為8元，以後每增加1㎞加價1元，請寫出乘坐計程車路程x㎞與收費y元的函數關系，並畫出圖象，小明乘了10㎞付了多少錢，如果小亮付了15元錢乘了幾千米？
3.北京某廠和上海某廠同時製成電子計算機若乾颱，北京廠可支援外地10台，上海廠可支援外地4台，現在決定給重慶8台，漢口6台。如果從北京運往漢口、重慶的運費分別是400元/台、800元/台，從上海運往漢口、重慶的運費分別是300元/台、500元/台。求：
（1）寫出總運輸費用與北京運往重慶x台之間的函數關系；
（2）若總運費為8400元，上海運往漢口應是多少台?
4.某魚場的甲倉庫存魚30噸，乙倉庫存魚40噸，現要再往這兩個倉庫運
送80噸魚，使甲倉庫的存魚量為乙倉庫存魚量的1.5倍。應往甲倉庫和乙倉庫分
別運送多少噸魚?
5.北京某廠和上海某廠同時製成電子計算機若乾颱，北京廠可支援外地10台，上海廠可支援外地4台，現在決定給重慶8台，漢口6台。如果從北京運往漢口、重慶的運費分別是400元/台、800元/台，從上海運往漢口、重慶的運費分別是300元/台、500元/台。求：
（1）寫出總運輸費用與北京運往重慶x台之間的函數關系；
（2）若總運費為8400元，上海運往漢口應是多少台?
6.網路時代的到來，很多家庭都拉入了網路，電信局規定了撥號入網兩種收費方式，用戶可以任選其一：A：計時制0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部分人住宅電話入網）此個B種上網方式要加收通信費0.02元/分。
[1]某用戶月上網的時間為x小時，兩種收費方式的費用分別為y1（元）y2（元），寫出y1 、y2與x之間的函數關系式；
[2]（1） 在上網時間相同的條件下，請你幫該用戶選擇哪一種方式上網更省錢？
2.填空題
一、填空：（30分）
1、已知矩形的周長為24，設它的一邊長為x，那麼它的面積y與x之間的函數關系式為________________．__________是常量，變數有__________________。
2、計劃花500元購買籃球，所能購買的總數n（個）與單價a（元）的函數關系式為__________________，其中____________是自變數，__________是因變數．
3、函數 中，自變數x的取值范圍是__________________.函數y=15-x中自變數x的取值范圍是
4、以下函數：①y=2x2+x+1 ②y=2πr ③y= ④y=( －1)x
⑤y=－(a+x)(a是常數)是一次函數的有________________．
5、直線y=3-9x與x軸的交點坐標為__________，與y軸的交點坐標為________．
6、若直線y=kx＋b平行直線y=3x＋4，且過點（1，-2），則k= .
7、已知一次函數y =（m + 4）x + m + 2（m為整數）的圖象不經過第二象限，則m = ；
8、一次函數y = kx + b的圖象經過點A（0，2），B（-1，0）若將該圖象沿著y軸向上平移2個單位，則新圖象所對應的函數解析式是 ；
9、彈簧掛上物體後會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）有下列關系：
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8
y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
那麼彈簧的總長y（cm）與所掛物體的質量x（kg）之間的函數關系式為 ；
二、選擇(30分)
1、在同一直角坐標系中，對於函數：① y = – x – 1；② y = x + 1；③ y = – x +1；④y = – 2（x + 1）的圖象，下列說法正確的是（ ）
A、通過點（– 1，0）的是①和③ B、交點在y軸上的是②和④
C、相互平行的是①和③ D、關於x軸對稱的是②和③
2、已知函數y= ，當x=a時的函數值為1，則a的值為（ ）
A．3 B．-1 C．-3 D．1
3、函數y=kx的圖象經過點P(3，-1)，則k的值為( )
A．3 B．-3 C． D．-
4、下列函數中，圖象經過原點的為( )
A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=- D．y=
5、點A（– 5，y1）和B（– 2，y2）都在直線y = – 12 x上，則y1與y2的關系是（ ）
A、y1≤y2 B、y1＝y2 C、y1＜y2 D、y1＞y2
6、函數y = k（x – k）（k＜0＝的圖象不經過（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、要從y= x的圖像得到直線y= ，就要把直線y= x（ ）
（A）向上平移 個單位 （B）向下平移 個單位
（C）向上平移2個單位 （D）向下平移2個單位
8、一水池蓄水20 m3，打開閥門後每小時流出5 m3，放水後池內剩下的水的立方數Q (m3)與放水時間t(時)的函數關系用圖表示為( )

9、已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標系內它的大致圖象是( )
(A) (B) （C） （D）
10．星期天晚飯後，小紅從家裡出發去散步，圖描述了她散步過程中離家s（米）與散步所用的時間t(分)之間的函數關系．依據圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（ ）
(A) 從家出發,到了一個公共閱報欄,看了一會報後,就回家了.
(B)從家出發,一直散步(沒有停留),然後回家了.
(C)從家出發,到了一個公共閱報欄,看了一會報後,
繼續向前走了一會,然後回家了.
(D)從家出發,散了一會步,就找同學去了,18分鍾後
才開始返回.
3.計算題
1、│－7│= .
2、 的倒數是 .
3、0.519精確到百分位的近似值數為 .
4、計算：（－1）2006 = .
5、（－7.5）＋6.9 = .
6、－5的相反數是 .
7、用科學計數法表示：457100 = .
8、在數軸上到表示1的點的距離等於3的點所表示的數是 .
9、已知m＜0，則 .
10、如果x 2 = 4，那麼x = .
11、比較大小：－3 －2.
12、若x = 4是方程ax－2x = 4的解，則a = .
13、已知： ，則 .

打這些好累 所以 把分給我吧

『伍』 初一上學期期中數學試卷

一、填空題(每小題3分，共36分)

1、x=5 方程 =2x-7的解。（填「是」或「不是」）

2、解方程 去分母後方程變形為 。

D

C

B

A

3、某廠預計今年比去年增產15%，年產量達到60萬噸，設去年該廠產量為x萬噸，則可列方程 。

4、如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90º，

CD⊥AB於D，若∠B=32º，則∠ACD= º

5、如果|x-3|=2，那麼x= 或

6、如果x=1是方程 的解，那麼K= 。

7、把方程3x+7y=9化成用含y的代數式表示x= 。

8、方程2x+3y=12的正整數解有 。

9、正十二邊形的每個內角等於 度。

10、用加減法解方程組 消去未知數y後得到的一元一次方程

是

11、在△ABC中，AC=13cm，AB=8cm，那麼BC的長度應大於 厘米且小於 厘米。

12、為綠化家鄉，我校45名優秀團員去郊外植樹，女同學每人植6棵，男同學每人植樹8棵，勞動結束後共植樹320棵。設優秀團員中有x名男同學，y名女同學，依據題意可列方程組為 。

二、選擇題（每小題3分，共24分）

1、若三角形三個內角之比為2:3:5，則這個三角形是（ ）

A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、無法判斷

2、不能組成三角形的一組線段是（ ）

A、15cm，10cm，7cm B、4cm，5cm，10cm

C、8cm，8cm，2cm D、2cm，3cm，4cm

3、解方程變形正確的一項是（ ）

A、由2(x-3)-3(x+1)=2，得2x-3-3x+3=2

B、由-6x=-5，得x=-
C、由 ，得4(x+2)+3(2x-1)=4

D、由1- ，得1-
4、只用一種多邊形鋪地面是，不能鋪滿地面的是（ ）

A、三角形 B、四邊形 C、正五邊形 D、正六邊形

5、若多邊形的內角和與外角和之比為7:2，那麼這個多邊形的邊數是（ ）

A、7 B、8 C、9 D、10

B

A

C

D

E

6、 是方程組 的解，那麼a+b的值是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

7、如圖五角星，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和是（ ）

A、180° B、360° C、540° D、不能確定

8、為培養市民節約用水習慣，某市水廠規定：用水不超過10噸，每噸按0.8元收費，超過10噸的部分，按每噸1.5元收費。小華家三月份平均水費為每噸1元，那麼小華家三月份用水 噸。

A、12 B、14 C、16 D、20

三、解方程（組）（1、2題各5分，3題10分，共20分）

1、4(x+1)=1-2(x-3) 2、

3、 （要求用兩種解法分別完成）

四、解答題（每小題8分，共24分）

1、已知： 與 都滿足等式y=Kx+b

（1） 求K與b的值

（2） x為何值時，y=3

2、如圖所示△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=42°，∠C=54°，求∠ADC的度數。

A

B

C

D

3、如圖∠A=120°，∠B=100°，∠C=140°，試判斷AE和CD是否平行，並說明理由。

A

E

D

C

B

五、實踐探索題（每小題8分，共16分）

1、小明的爸爸三年前為小明存一份3000元的教育儲蓄，今年到期時的本息和為3243元。請你幫小明算一算這種儲蓄的利率。

2、動物園的門票價格如下表規定。某校初一(1)、(2)兩班去游動物園，其中(1)班人數不到50人,(2)班有50多人。如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應付1207元；如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則只需付909元。

購票人數
1—50人
51—100人
100人以上

每人門票價
13元
11元
9元

（1） 你如何判斷兩個班的總人數是否超過100人，說說你的理解。

（2） 列方程或方程組求兩班學生人數。

（3） 如果兩班不聯合買票，是不是初一(1)班學生非要買13元的票呢？你有什麼省錢的辦法來幫他們買票？說說你的理由。

（4） 你認為是否存在這樣可能：51—100人之間買票的錢數與100人以上的錢數相等？如果有，請寫出這種可能情況。

『陸』 七年級上冊數學期末考試卷及答案

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最新---七年級數學（上）知識點
人教版七年級數學上冊主要包含了有理數、整式的加減、一元一次方程、圖形的認識初步
四個章節的內容 .
第一章 有理數
一． 知識框架
二．知識概念
1.有理數：
(1)凡能寫成 ) 0 p q , p (
p
q
為整數且 形式的數，都是有理數 .正整數、0、負整數統稱整數；正
分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數 .注意：0即不是正數，也不是負數； -a不
一定是負數， +a也不一定是正數； 不是有理數；
(2)有理數的分類 : ①
負分數
負整數
負有理數
零
正分數
正整數
正有理數
有理數 ②
負分數
正分數
分數
負整數
零
正整數
整數
有理數
2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線 .
3．相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數； 0的相反數還是 0；
(2)相反數的和為 0 a+b=0 a、b互為相反數.
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身， 0的絕對值是 0，負數的絕對值是它的相反數； 注意：絕對值的
意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
(2) 絕對值可表示為：
) 0 a ( a
) 0 a ( 0
) 0 a ( a
a 或
) 0 a ( a
) 0 a ( a
a ；絕對值的問題經常分類討論；
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5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大； （2）正數永遠比 0大，負數永遠
比0小；（3）正數大於一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小； （5）數軸上
的兩個數，右邊的數總比左邊的數大； （6）大數-小數 ＞0，小數-大數 ＜0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數； 注意：0沒有倒數；若a≠0，那麼 a 的倒數是
a
1
；
若ab=1 a、b互為倒數；若 ab=-1 a、b互為負倒數.
7. 有理數加法法則：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數與 0相加，仍得這個數 .
8．有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律： a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即 a-b=a+（-b）.
10 有理數乘法法則：
（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘；
（2）任何數同零相乘都得零；
（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個
數決定.
11 有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律： ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律： a（b+c）=ab+ac .
12．有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，
無意義 即
0
a
.
13．有理數乘方的法則：
（1）正數的任何次冪都是正數；
（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當 n為正奇數時: (-a) n =-a
n
或(a
-b)
n =-(b-a) n , 當n為正偶數時: (-a) n =a n
或(a-b)
n =(b-a) n .
14．乘方的定義：
（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
15．科學記數法：把一個大於 10的數記成 a×10
n
的形式，其中a是整數數位只有一位的數，
這種記數法叫科學記數法 .
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位 .
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似
數的有效數字 .
18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減 .
本章內容要求學生正確認識有理數的概念， 在實際生活和學習數軸的基礎上， 理解正
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負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運演算法則解決實際問題 .
體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要 .激發學生學習數學的興趣，教師培養學生
的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授
本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。
第二章 整式的加減
一．知識框架
二.知識概念
1．單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中
不含字母的一類代數式叫單項式 .
2．單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式
的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數 .
3．多項式：幾個單項式的和叫多項式 .
4．多項式的項數與次數： 多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多
項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。
通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：
1. 理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
2. 理解同類項概念，掌握合並同類項的方法，掌握去括弧時符號的變化規律，能正確地進
行同類項的合並和去括弧。在准確判斷、正確合並同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3. 理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上；理解合並同類項、
去括弧的依據是分配律；理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4．能夠分析實際問題中的數量關系，並用還有字母的式子表示出來。
在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式， 經歷概念的形成過
程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
第二章 一元一次方程
一． 知識框架
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二．知識概念
1．一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是 1，並且含未知數項的系數不
是零的整式方程是一元一次方程 .
2．一元一次方程的標准形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且 a≠0）.
3．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 ,, 去分母 ,, 去括弧 ,, 移項 ,,
合並同類項 ,, 系數化為 1 ,, （檢驗方程的解） .
4．列一元一次方程解應用題：
（1）讀題分析法:,,,, 多用於「和，差，倍，分問題」
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如： 「大，小，多，少，是，共，合，為，完成，
增加，減少，配套 -----」，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利
用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程 .
（2）畫圖分析法: ,,,, 多用於「行程問題」
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖
形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布
列方程的依據， 最後利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量） ，填入有關的代數式
是獲得方程的基礎 .
11．列方程解應用題的常用公式：
（1）行程問題： 距離=速度·時間
時間
距離
速度
速度
距離
時間 ；
（2）工程問題： 工作量=工效·工時
工時
工作量
工效
工效
工作量
工時 ；
（3）比率問題： 部分=全體·比率
全體
部分
比率
比率
部分
全體 ；
（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度 =靜水速度-水流速度；
（5）商品價格問題： 售價=定價·折·
10
1
，利潤=售價-成本，
- 5 -
% 100
成本
成本 售價
利潤率 ；
（6）周長、面積、體積問題：C 圓 =2πR，S 圓 =πR
2 ，C
長方形 =2(a+b)，S 長方形 =ab，C 正方形 =4a，
S 正方形 =a
2 ，S
環形 =π(R
2 -r 2 ),V
長方體 =abc ，V 正方體 =a 3 ，V 圓柱 =πR 2 h ，V 圓錐 =
3
1
πR 2 h.
本章內容是代數學的核心， 也是所有代數方程的基礎。 豐富多彩的問題情境和解決問題
的快樂很容易激起學生對數學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有
效的數學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，
體會數學思想方法。
第三章 圖形的認識初步
知識框架
本章的主要內容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認
識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形 .通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認
識立體圖形與平面圖形的聯系 .在此基礎上，認識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線
段和角. 本章書涉及的數學思想：
1.分類討論思想。在過平面上若干個點畫直線時，應注意對這些點分情況討論；在畫圖形
時，應注意圖形的各種可能性。
2.方程思想。在處理有關角的大小，線段大小的計算時，常需要通過列方程來解決。
3.圖形變換思想。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉的認識。在處理圖形時應注
意轉化思想的應用，如立體圖形與平面圖形的互相轉化。
4.化歸思想。在進行直線、線段、角以及相關圖形的計數時，總要劃歸到公式 n(n-1)/2的具
體運用上來。
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七年級數學（下）知識點
人教版七年級數學下冊主要包括相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一
次方程組、不等式與不等式組和數據的收集、整理與表述六章內容。
第五章 相交線與平行線
一、知識框架
二、知識概念
1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補
角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂
角。
3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
5.同位角、內錯角、同旁內角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：∠ 2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。
6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
7.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種
移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
8.對應點：平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣
的兩個點叫做對應點。
9.定理與性質
對頂角的性質：對頂角相等。
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10垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
11.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
12.平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
13.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
本章使學生了解在平面內不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關系 ,研究了兩條直
線相交時的形成的角的特徵 ,兩條直線互相垂直所具有的特性 ,兩條直線平行的長期共存條
件和它所有的特徵以及有關圖形平移變換的性質 ,利用平移設計一些優美的圖案 . 重點:垂線
和它的性質,平行線的判定方法和它的性質 ,平移和它的性質 ,以及這些的組織運用 . 難點:探
索平行線的條件和特徵 ,平行線條件與特徵的區別 ,運用平移性質探索圖形之間的平移關系 ,
以及進行圖案設計。
第六章 平面直角坐標系
一．知識框架
二．知識概念
1.有序數對：有順序的兩個數 a與b組成的數對叫做有序數對，記做（ a,b）
2.平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。
3.橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為 x軸或橫軸；豎直的數軸稱為 y軸或縱軸；兩坐標
軸的交點為平面直角坐標系的原點。
4.坐標：對於平面內任一點 P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在 x軸，y軸上，
對應的數 a,b分別叫點 P的橫坐標和縱坐標。
- 8 -
5.象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第
二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。
平面直角坐標系是數軸由一維到二維的過渡， 同時它又是學習函數的基礎， 起到承上啟
下的作用。另外，平面直角坐標系將平面內的點與數結合起來，體現了數形結合的思想。
掌握本節內容對以後學習和生活有著積極的意義。教師在講授本章內容時應多從實際情形
出發，通過對平面上的點的位置確定發展學生創新能力和應用意識。
第七章 三角形
一．知識框架
二．知識概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形
的高。
4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間
的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
6.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
7.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
9.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
10.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平
- 9 -
面。
12.公式與性質
三角形的內角和：三角形的內角和為 180°
三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
多邊形內角和公式： n邊形的內角和等於（ n-2）·180°
多邊形的外角和：多邊形的內角和為 360°。
多邊形對角線的條數：（1）從n邊形的一個頂點出發可以引（ n-3）條對角線，把多邊形分
詞（n-2）個三角形。
（2）n邊形共有
2
3) - n(n
條對角線。
三角形是初中數學中幾何部分的基礎圖形，在學習過程中，教師應該多鼓勵學生動腦
動手，發現和探索其中的知識奧秘。注重培養學生正確的數學情操和幾何思維能力。
第八章 二元一次方程組
一．知識結構圖
二、知識概念
1.二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的指數都是 1，像這樣的方程叫做二元一次。
方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次
方程組的解。
4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程
- 10 -
組。
5.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實
現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相
加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
本章通過實例引入二元一次方程 ,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念 ,培養學生
對概念的理解和完整性和深刻性 ,使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法 . 重點:二元一次
方程組的解法 ,列二元一次方程組解決實際問題 . 難點:二元一次方程組解決實際問題
第九章 不等式與不等式組
一．知識框架
二、知識概念
1.用符號「＜」「＞」「≤ 」「≥」表示大小關系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，並且未知數的最高
次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式組：一般地，關於同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成
6.了一個一元一次不等式組。
7.定理與性質
不等式的性質：
不等式的基本性質 1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方
向不變。
不等式的基本性質 2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
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不等式的基本性質 3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
本章內容要求學生經歷建立一元一次不等式（組）這樣的數學模型並應用它解決實際問題
的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析
問題、解決問題的能力，增強創新精神和應用數學的意識。
第十章 數據的收集、整理與描述
一．知識框架
二．知識概念
1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。
2.抽樣調查：調查部分數據，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。
3.總體：要考察的全體對象稱為總體。
4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。
5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。
6.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。
7.頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數。
8.頻率：頻數與數據總數的比為頻率。
9.組數和組距：在統計數據時，把數據按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數稱為
組數，每一組兩個端點的差叫做組距。
本章要求通過實際參與收集、整理、描述和分析數據的活動，經歷統計的一般過程，感
受統計在生活和生產中的作用，增強學習統計的興趣，初步建立統計的觀念，培養重視調
查研究的良好習慣和科學態度。
全面調查
抽樣調查
收
集
數
據
描
述
數
據
整
理
數
據
分
析
數
據
得
出
結
論

『柒』 人教版初一上冊數學試題

2007年七年級數學期中試卷
（本卷滿分100分 ，完卷時間90分鍾）
姓名： 成績：
一、 填空（本大題共有15題，每題2分，滿分30分）
1、如圖：在數軸上與A點的距離等於5的數為 。

2、用四捨五入法把3.1415926精確到千分位是 ，用科學記數法表示302400，應記為 ,近似數3.0× 精確到 位。
3、已知圓的周長為50，用含π的代數式表示圓的半徑，應是 。
4、鉛筆每支m元，小明用10元錢買了n支鉛筆後，還剩下 元。
5、當a=－2時，代數式 的值等於 。
6、代數式2x3y2+3x2y－1是 次 項式。
7、如果4amb2與 abn是同類項，那麼m+n= 。
8、把多項式3x3y－ xy3+x2y2+y4按字母x的升冪排列是 。
9、如果∣x-2∣=1，那麼∣x-1∣= 。
10、計算：（a－1）－(3a2－2a+1) = 。
11、用計算器計算（保留3個有效數字）： = 。
12、「24點游戲」：用下面這組數湊成24點（每個數只能用一次）。
2，6，7，8．算式 。
13、計算：（－2a）3 = 。
14、計算：（x2+ x－1）•（－2x）= 。
15、觀察規律並計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= 。（不能用計算器，結果中保留冪的形式）
二、選擇（本大題共有4題，每題2分，滿分8分）
16、下列說法正確的是…………………………（ ）
（A）2不是代數式 （B） 是單項式
（C） 的一次項系數是1 （D）1是單項式
17、下列合並同類項正確的是…………………（ ）
（A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab
18、下面一組按規律排列的數：1,2，4,8，16，……，第2002個數應是（ ）
A、 B、 －1 C、 D、以上答案不對
19、如果知道a與b互為相反數，且x與y互為倒數，那麼代數式
|a + b| - 2xy的值為（ ）
A. 0 B.-2 C.-1 D.無法確定
三、解答題：（本大題共有4題，每題6分，滿分24分）
20、計算：x+ +5

21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ，其中x=－

22、已知a是最小的正整數，試求下列代數式的值：(每小題4分,共12分)
（1）
（2） ;
(3)由（1）、（2）你有什麼發現或想法？

23、已知：A=2x2－x+1，A－2B = x－1，求B

四、應用題（本大題共有5題，24、25每題7分，26、27、28每題8分，滿分38分）
24、已知（如圖）：正方形ABCD的邊長為b，正方形DEFG的邊長為a
求：（1）梯形ADGF的面積
（2）三角形AEF的面積
（3）三角形AFC的面積

25、已知（如圖）：用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形
拼成一個正方形，求圖形中央的小正方形的面積，你不難找到
解法（1）小正方形的面積=
解法（2）小正方形的面積=
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的關系為：

26、已知:我市計程車收費標准如下：乘車里程不超過五公里的一律收費5元；乘車里程超過5公里的，除了收費5元外超過部分按每公里1.2元計費.
(1)如果有人乘計程車行駛了x公里（x>5）,那麼他應付多少車費？（列代數式）（4分）
(2)某遊客乘計程車從興化到沙溝，付了車費41元，試估算從興化到沙溝大約有多少公里？（4分）

27、第一小隊與第二小隊隊員搞聯歡活動，第一小隊有m人，第二小隊比第一小隊多2人。如果兩個小隊中的每個隊員分別向對方小隊的每個人贈送一件禮物。
求：（1）所有隊員贈送的禮物總數。（用m的代數式表示）
（2）當m=10時，贈送禮物的總數為多少件？

28、某商品1998年比1997年漲價5%，1999年又比1998年漲價10%，2000年比1999年降價12%。那麼2000年與1997年相比是漲價還是降價？漲價或降價的百分比是多少？

2006年第一學期初一年級期中考試
數學試卷答案
一、1、 2、10－mn 3、－5 4、－1，2 5、五，三 6、3
7、3x3y+x2y2－ xy3 +y4 8、0，2 9、－3a2+3a－2 10、－a6
11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2x 14、4b2－a2 15、216－1
二、16、D 17、B 18、B 19、D
三、20、原式= x+ +5 (1』)
= x+ +5 (1』)
= x+ +5 (1』)
= x+4x－3y+5 (1』)
= 5x－3y+5 (2』)

21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1』)
= x4－16－x4+4x2－4 (1』)
= 4x2－20 (1』)
當x = 時，原式的值= 4×（ ）2－20 (1』)
= 4× －20 (1』)
=－19 (1』)

22、解：原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1』)
=3x2－6x－5 (1』)
=3（x2－2x）－5 (2』) （或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可）
=3×2－5 (1』)
=1 (1』)

23、解： A－2B = x－1
2B = A－（x－1） (1』)
2B = 2x2－x+1－（x－1） (1』)
2B = 2x2－x+1－x+1 (1』)
2B = 2x2－2x+2 (1』)
B = x2－x+1 (2』)

24、解：（1） (2』)
（2） (2』)
（3） + － － = (3』)

25、解：（1）C2 = C 2－2ab （3』）
（2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3』）
（3）C 2= a 2+b 2 （1』）

26、解：（25）2 = a2 （1』）
a = 32 （1』）
210 = 22b （1』）
b = 5 （1』）
原式=( a)2－ ( b) 2－( a2+ ab+ b2) （1』）
= a2－ b2－ a2－ ab－ b2 （1』）
=－ ab－ b2 （1』）
當a = 32，b = 5時，原式的值= － ×32×5－ ×52 = －18 （1』）
若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以。

27、解（1）：第一小隊送給第二小隊共（m+2）•m件 (2』)
第二小隊送給第一小隊共m•（m+2）件 (2』)
兩隊共贈送2m•（m+2）件 (2』)
（2）：當m = 2×102+4×10=240 件 (2』)

28、設：1997年商品價格為x元 （1』）
1998年商品價格為（1+5%）x元 （1』）
1999年商品價格為（1+5%）（1+10%）x元 （1』）
2000年商品價格為（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元 （2』）
=0.0164=1.64% （2』）
答：2000年比1997年漲價1.64%。 （1』）