數學題
與數學有關的題目，都是數學題。
⑵ 各式各樣的數學題有哪些
１．泥板上的古代巴比倫王國的位置，在西亞底格里斯河和幼發拉底河的中下游地區，現在的伊拉克境內，巴比倫國家建立於公元前１９世紀，是世界四大文明古國之一。
巴比倫人使用特殊的楔形文字，他們把文字刻在泥板上，然後曬干，泥板曬干後和石頭一樣堅硬，可以長期保存。
從發掘出來的泥板上，人們發現了３０００多年前巴比倫人出的數學題：
「１０個兄弟分１００兩銀子，一個人比一個人多，只知道每一級相差的數量都一樣，但是究竟相差多少不知道，現在第八個兄弟分到６兩銀子，問一級相差多少？」
如果１０個兄弟平均分１００兩銀子，每人應該分１０兩，現在第八個兄弟只分到了６兩，說明老大分得最多，往下是一個比一個少。
按著題目所給定的條件，應該有以下關系：
老二得到的是老大減去一倍的差，老三得到的是老大減去二倍的差，老四得到的是老大減去三倍的差，……
老十得到的是老大減去九倍的差。
這樣，老大與老十共得銀兩＝老二與老九共得銀兩＝老三與老八共得銀兩＝老四與老七共得銀兩＝老五與老六共得銀兩＝２０兩已知老八得６兩，可求出老三得２０－６＝１４兩，老三比老八多得１４－６＝８，另一方面，老三與老八相差７－２＝５倍的差，因此，差＝８÷５＝１.６（兩）
答：一級相差１.６兩銀子。
巴比倫的數學和天文學發展很快，他們除了首先使用６０進位制外，還確定一個月（月亮月）有３０天，一年（月亮年）有１２個月亮月，為了不落後太陽年，在某些年裡用規定閏月的辦法來糾正。
巴比倫人了解行星的存在，他們崇拜太陽、月亮、金星，把數３看作是「幸福的」，晚些時候，他們又發現了木星、火星、水星、土星，這時數７被看作是「幸福的」。
巴比倫人特別注意研究月亮，把彎月的明亮部分與月面全面積之比，叫做「月相」，在一塊泥板上記載有關月相的題目：
「設月亮全面積為２４０，從新月到滿月的１５天中，頭５天每天都是前一天的２倍，即５，１０，２０，４０，８０，後１０天每天都按著相同數值增加，問增加的數值是多少？」
月亮全面積為２４０，第五天月亮面積為８０，後１０天月亮共增加的面積為２４０－８０＝１６０。
因此，每天增加的數值為１６０÷１０＝１６。
答：增加的數值為１６。
２．紙草上的《蘭特紙草書》是４０００年前古埃及人的一本數學書，上面用象形文字記載了許多有趣的數學題，比如：
在７，７×７，７×７×７，７×７×７×７，７×７×７×７×７，……
這些數字上面有幾個象形符號：房子、貓、老鼠、大麥、斗，翻譯出來就是：
「有７座房子，每座房子里有７隻貓，每隻貓吃了７隻老鼠，每隻老鼠吃了７穗大麥，每穗大麥種子可以長出７斗大麥，請算出房子、貓、老鼠、大麥和斗的總數。」
奇怪的是古代俄羅斯民間也流傳著類似的算術題：
「路上走著七個老頭，每個老頭拿著七根手杖，每根手杖上有七個樹杈，每個樹杈上掛著七個竹籃，每個竹籃里有七個竹籠，每個竹籠里有七個麻雀，總共有多少麻雀？」
古俄羅斯的題目比較簡單，老頭數是７，手杖數是７×７＝４９，樹杈數是７×７×７＝４９×７＝３４３，竹籃數是７×７×７×７＝３４３×７＝２４０１，竹籠數是７×７×７×７×７＝２４０１×７＝１６８０７，麻雀數是７×７×７×７×７×７＝１６８０７×７＝１１７６４９。總共有十一萬七千六百四十九隻麻雀，七個老頭能提著十一萬多隻麻雀溜彎兒，可真不簡單啊！若每隻麻雀按２０克算，這些麻雀有２噸多重。
《蘭特紙草書》上在貓吃老鼠、老鼠吃大麥的問題後面有解答，說是用２８０１乘以７。
求房子、貓、老鼠、大麥和斗的總數，就是求和７＋７×７＋７×７×７＋７×７×７×７＋７×７×７×７×７＝７＋４９＋３４３＋２４０１＋１６８０７＝１９６０７。這同上面２８０１×７＝１９６０７的答數一樣，古代埃及人在４０００多年前就掌握了這種特殊的求和方法。
類似的問題在一首古老的英國童謠中也出現過：
「我赴聖地愛弗西，途遇婦子數有七，一人七袋手中提，一貓七子緊相依，婦與布袋貓與子，幾何同時赴聖地？」
義大利數學家斐波那契在１２０２年出版的《算盤書》中也有類似問題：
「有７個老婦人在去羅馬的路上，每個人有７匹騾子；每匹騾子馱７隻口袋，每隻動袋裝７個大麵包，每個麵包帶７把小刀，每把小刀有七層鞘，在去羅馬的路上，婦人、騾子、麵包、小刀和刀鞘，一共有多少？」同一類問題，在不同的時代、不同的國家以不同的形式出現，但是，時間最早的還要數古埃及《蘭特紙草書》。
古埃及還流傳著「某人盜寶」的題目：
「某人從寶庫中取寶13，另一人又從剩餘的寶中取走117，寶庫中還剩寶１５０件，寶庫中原有寶多少件？」
這個問題的提法與現行教科書上的題目很相像，可以這樣來解：
設寶庫中原有寶為１，則第一人取走13，第二人取（1-12）×117=252寶庫最後剩下1-13-(1-13)×117=1-13-251=3251。
因此，寶庫原有寶150÷3251=150×5132=23916。
列出綜合算式為150÷[1-13-（1-13）×117=239116。
《蘭特紙草書》還有這樣一道題：
「有物品若干件，其三分之二，其一半，其七分之一及其全部，共３３件，求物品的件數。」
用算術法來解，可設全部為１，則物品的件數為33÷（23+12+17+1）
=33÷9742=33×4297=142897答案是唯一的，但是紙草書上的答案卻是14，14，156，197，1194，1388，1679，1776。這是怎麼回事？難道這道題有八個答案嗎？
原來紙草書上用古埃及分數的形式給出答案，意思是14+14+156+197+1194+1388+1679+1776。不妨算出來看看：
14+14+156+197+1194+1388+1679+1776=14+1456+156+197+197×2+197×4+197×7+197×8=14+1456+8+4+2+197×8+197×7=14+1456+1597×8+197×7=14+1456+11397×56=14+156897×56=142897這和我們算得的答案相同。
３．詩歌中的希臘是世界文明古國之一，它有著燦爛的古代文化，在《希臘文集》中有一些用詩歌寫成的數學題。
在「愛神的煩憂」中，愛羅斯在古代希臘神話中的愛神，吉波莉達是塞普勒斯島的守護神，九位文藝女神中，葉芙特爾波管音樂，愛拉託管愛情詩，達利婭管喜劇，特希霍拉管舞蹈，美利波美娜管悲劇，克里奧管歷史，波利尼婭管頌歌，烏拉尼婭管天文，卡利奧帕管史詩。
愛神的煩憂「愛羅斯在路旁哭泣，淚水一滴接一滴。
吉波莉達向前問道：
『是什麼事情使你如此悲傷？
我可能夠幫助你？』愛羅斯回答道：
『九位文藝女神，不知來自何方，把我從赫爾康山採回的蘋果，幾乎一掃而光。
葉芙特爾波飛快搶走十二分之一，愛拉托搶得更多——七個蘋果中拿走一個。
八分之一被達利婭搶走，比這多一倍的蘋果落入特希霍拉之手。
美利波美娜最是客氣，只取走二十分之一。
可又來了克里奧，她的收獲比這多四倍。
還有三位女神，個個都不空手：
３０個蘋果歸波利尼婭，１２０個蘋果歸烏拉尼婭，３００個蘋果歸卡利奧帕。
我，可憐的愛羅斯，愛羅斯原有多少蘋果？還剩５０個蘋果。』」
這首２６行的詩，給出了一道數字挺多的數學題，題目中原有蘋果數不知道，經過九位文藝女神的搶劫，愛羅斯只剩下５０個蘋果，是「知道部分求全體類型」的數學題。
設愛羅斯原有蘋果數為ｘ。
依題意，得112x+17x+18x+14x+120x+15x+30+120+300+50=x整理，得143168x+500=x∴ｘ＝３３６００（個)下面的「獨眼巨人」中給出了另一種類型的數學題：
「這是一座獨眼巨人的銅像，雕塑家技藝高超，銅像中巧設機關：
巨人的手、口和獨眼，都連接著大小水管，通過手的水管，三天流滿水池；通過獨眼的水管——需要一天；從口中吐出的水更快，五分之二天就足夠，三處同時放水，水池幾時流滿？」
設水池的容積為１，三管同開流滿水池所需時間為ｘ天，則13x+x+52x=1∴x=623下面是我國的一首打油詩：
「李白提壺去買酒：
遇店加一倍，見花喝一斗。
三遇店和花，喝光壺中酒。
試問壺中原有多少酒？」
這首打油詩的意思是，李白的壺里原來就有酒，每次遇到酒店便將壺里的酒增加一倍；李白賞花時就要飲酒作詩，每次一次喝一斗酒（斗是古代裝酒的器具），這樣反復經過三次，最後將壺中的酒全部喝光，問李白原來壺中有多少酒？
解這道題最好使用反推法來解：
李白第三次見到花時，將壺中的酒全部喝光了，說明他見到花前，壺內只有一斗酒。進一步推出李白第三次遇到酒店前，壺里有12斗酒，按著這種推算方法，可以算出第二次見到花前，壺里有112斗酒，第二次見到酒店前壺里有112÷2=34斗酒；第一次見到花前壺134里有斗酒，第一次遇到酒店前，壺里有原來壺里有斗酒134÷2=78原來壺里有78斗酒。
４．遺囑里的在按遺囑分配遺產的問題中，有許多有趣的數學題。
俄國著名數學家斯特蘭諾留勃夫斯基曾提出這樣一道分配遺產問題：「父親在遺囑里要求把遺產的13分給兒子，25分給女兒；剩餘的錢中，２５００盧布償還債務。３０００盧布留給母親，遺產共有多少!子女各分多少!」
設總遺產為ｘ盧布。
則有13x＋25x＋２５００＋３０００＝ｘ解得：ｘ＝２０６２５。
兒子分２０６２５×13＝６８７５（盧布)，女兒分２０６２５×25＝８２５０（盧布)。
結果是女兒分得最多，得８２５０盧布，兒子次之，得６８７５盧布，母親分得最少，得３０００盧布，看來父親是喜愛自己的女兒。
下面的故事最初在阿拉伯民間流傳，後來傳到了世界各國，故事說，一位老人養了１７隻羊，老人去世後在遺囑中要求將１７隻羊按比例分給三個兒子，大兒子分給12，二兒子分給13，三兒子分19，在分羊時不充許宰殺羊。
看完父親的遺囑，三個兒子犯了愁，１７是個質數，它既不能被２整除，也不能被３和９整除，又不許殺羊來分，這可怎麼辦？
聰明的鄰居得到這個消息後，牽著一隻羊跑來幫忙，鄰居說：「我借給你們一隻羊，這樣１８隻羊就好分了。」
老大分１８×12＝９（只)，老二分１８×13＝６（只)，老三分１８×19＝２（只)。
合在一起是９＋６＋２＝１７，正好１７隻羊，還剩下一隻羊，鄰居把它牽回去了。
羊被鄰居分完了。再深入想一想這個問題，我們會發現遺囑中不合理的地方，如果把老人留的羊做為整體１的話，由於12+13+19=1718所以或者是三個兒子不能把全部羊分完，還留下118，哪個兒子也沒給1817；或者是要比他所留下的羊再多出一隻時，才可以分，聰明的鄰居就是根據1718這個分數，又領來一隻羊，湊成1818，分去1718，還剩下118隻羊，就是他自己的那隻羊。
再看一道有關遺囑的題目：
某人臨死時，他的妻子已經懷孕，他對妻子說：「你生下的孩子如果是男的，把財產的23給他，如果是女的25，把財產的給她，剩下的給你。」說完就死了。
說也湊巧，他妻子生下的卻是一男一女雙胞胎，這一下財產將怎樣分？
可以按比例來解：
兒子和妻子的分配比例是23∶13=2∶1女兒和妻子的分配比便是25∶35=2∶3。
由此可知女兒、妻子、兒子的分配比例是２∶３∶６，按這個比例分配就合理了。
５．民謠中的在世界各地流傳著一些用民謠形式寫成的數學題。
美國民謠：
「一個老酒鬼，名叫巴特恩，吃肉片和排骨共用錢九角四分，每塊排骨一角一，每片肉價只七分，連排骨帶肉片吃了整十塊喲，問問你：
吃了幾塊排骨幾片肉，我們的巴特恩？」
可以這樣來解算：
假設巴特恩吃的是十片肉片的話，他一共花７０分錢，用９４分減去７０分，得差２４分，這２４分錢是什麼呢!
由於巴特恩吃的不都是肉片，有排骨，而一塊排骨比一片肉片貴１１－７＝４分，這２４分是排骨和肉片差價得到的，可以求出巴特恩吃的排骨數：
（９４－７×１０)÷（１１－７)＝２４÷４＝６（塊)１０－６＝４（片)巴特恩吃了六塊排，四片肉片。
中國也有類似的民謠：
「一隊強盜一隊狗，二隊並作一隊走，數頭一共三百六，數腿一共八百九，問有多少強盜多少狗？」
這道題和《孫子算經》中的「雞兔同籠」是同一種類型題，只不過，把雞換成強盜，把兔換成狗就是了，具體演算法是（３６０×４－８９０)÷（４－２)＝２７５３６０－２７５＝８５強盜有２７５人，狗有８５條。
還有首中國民謠：
「幾個老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩梨。
究竟有幾個老頭、幾個梨？」
設人數為ｘ，則梨為ｘ＋１個，依題意，得：
２ｘ＝（ｘ＋１）＋２，ｘ＝３，ｘ＋１＝４「寒鴉與樹枝」是一首俄羅斯的民謠：
「飛來幾只寒鴉，落到樹枝上停歇。
要是每支樹枝上落下一隻寒鴉，那麼就有一隻寒鴉缺少一支樹枝；要是每支樹枝上落下兩只寒鴉，那麼就有一支樹枝落不上寒鴉。
你說共有幾只寒鴉？
你說共有幾支樹枝？」
可以這樣來解：
如果每支樹枝上落兩只寒鴉，比每支樹枝落一隻寒鴉共多出２＋１＝３隻寒鴉，而這時每支樹枝上所落寒鴉只數的差是２－１＝１隻。
用多出來的寒鴉數除以每支樹枝寒鴉數，就等於樹枝數。
因此，（２＋１)÷（２－１）
＝３÷１＝３（支)寒鴉數為３＋１＝４（只)。
答案是有３支樹枝，４隻寒鴉。
下面這首民謠也很有趣，是中國民謠：
「牧童王小良，放牧一群羊。
問他羊幾只，請你細細想。
頭數加只數，只數減頭數。
只數乘頭數，只數除頭數。
四數連加起，正好一百數。」
其實頭數和只數是一回事，因此，只數減頭數得０，只數除頭數得１。這樣一來，有：只數×只數＋２×只數＝９９。
使用試驗法，可得只數等於９，因為９×９＋２×９＝９９，故羊有９隻。
⑶ 數學題80道
思維訓練題，非常靈活，不認真的同學容易掉陷阱
想要提高數學成績，一定要從思維能力入手！
孩子數學成績差，問題究竟在哪兒呢？當家長們發現孩子成績下滑，又會怎麼做呢？大部分家長都是先責罵孩子一頓，然後買來一大推試卷和習題，讓孩子埋頭苦做，做不完試卷就不能休息，然而這樣去卻沒有半點效果，孩子反而越來越討厭學習，還喜歡和父母鬥嘴，越來越不愛聽父母的話。
其實，不是孩子學習成績難以提高，而是家長們用錯了方法。數學是一門非常靈活的學科，非常考驗孩子思維方式，讓孩子一直做題反而會讓孩子一直困在死胡同里出不來，思維打不開，做題就沒有解題思路，就只能白白放棄。
家長們要是孩子學習路上的引導者，當孩子出現問題時，家長們要幫助孩子認識到問題所在，並幫助孩子分析並解決問題，而不是一味的責怪。想要提高孩子的數學成績，也一定要多訓練孩子的思維，讓孩子做一些益智的趣味數學題，打開思路，讓孩子獲得成就感，孩子才會越來越自信，也會愛上數學的學習。
今天老師整理了五年級數學40道思維訓練題，題型非常靈活，建議家長們可以為孩子列印一份，不認真的同學容易掉陷進，很那拿滿分.文末附記憶訓練方法，提高孩子學習效率。
向左轉|向右轉
⑷ 世界上最難的數學題是什麼
哥德巴赫猜想(Goldbach
Conjecture)
公元1742年6月7日德國的業余數學家哥德巴赫(Goldbach)寫信給當時的大數學家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想:
(a)
任何一個n
³
6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。
(b)
任何一個n
³
9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。
這就是著名的哥德巴赫猜想。從費馬提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如:
6
=
3
+
3,
8
=
3
+
5,
10
=
5
+
5
=
3
+
7,
12
=
5
+
7,
14
=
7
+
7
=
3
+
11,
16
=
5
+
11,
18
=
5
+
13,
.
.
.
.
等等。
有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但驗格的數學證明尚待數學家的努力。目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理(Chen『s
Theorem)
¾
「任何充份大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。」
通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為
「1
+
2
」的形式。
在陳景潤之前，關於偶數可表示為
s個質數的乘積
與t個質數的乘積之和(簡稱
「s
+
t
」問題)之進展情況如下:
1920年，挪威的布朗(Brun)證明了
「9
+
9
」。
1924年，德國的拉特馬赫(Rademacher)證明了
「7
+
7
」。
1932年，英國的埃斯特曼(Estermann)證明了
「6
+
6
」。
1937年，義大利的蕾西(Ricei)先後證明了
「5
+
7
」,
「4
+
9
」,
「3
+
15
」和「2
+
366
」。
1938年，蘇聯的布赫
夕太勃(Byxwrao)證明了
「5
+
5
」。
1940年，蘇聯的布赫
夕太勃(Byxwrao)證明了
「4
+
4
」。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)證明了
「1
+
c
」，其中c是一很大的自然
數。
1956年，中國的王元證明了
「3
+
4
」。
1957年，中國的王元先後證明了
「3
+
3
」和
「2
+
3
」。
1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩(BapoaH)證明了
「1
+
5
」，
中國的王元證明了
「1
+
4
」。
1965年，蘇聯的布赫
夕太勃(Byxwrao)和小維諾格拉多夫(BHHopappB)，及
義大利的朋比利(Bombieri)證明了
「1
+
3
」。
1966年，中國的陳景潤證明了
「1
+
2
」。
最終會由誰攻克
「1
+
1
」這個難題呢？現在還沒法預測。參考資料：
http://www.qglt.com/bbs/ReadFile?whichfile=11891317&typeid=14
⑸ 數學題目
原題目是：張三本月用現金購買甲產品20件，共計600元，本月出售了10件，每件價格60元，其中4件收到的是現金，6件尚未收到貨款，則張三這個月的利潤為（）
花費600元，收入10*60=600元，所以利潤是600-600=0元，選C
⑹ 平時想做一些趣味的數學題 需要下載什麼軟體
說道趣味的數學題，我與2019年出過一道，名叫《九方集》，該題幾乎難倒了所有數學從業者，你不妨試試：
九方集
⑺ 數學問題！！！
一共借了1000，用去970，剩下30元， 還爸爸10塊， 還媽媽10塊，也就是970+10+10=990，自己剩下了10塊，那麼990+10=1000。
其實這句話就不對了「自己剩下了10塊， 欠爸爸490， 欠媽媽490」，970除以2等於485，再加上還的10元，就是欠495元，而不是490元。
或者這樣算：買了雙皮鞋用了970，一共還了20元，970+20=990，（不是分別欠490，而是一共欠990），然後加上自己的10元就等於1000。這種題屬於一種思維幻覺題，以後遇到這類的題只要換位思考一下就出來了。
(7)數學題擴展閱讀：
定義定理公式
1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5=2×5+4×5。
6．除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10．分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
⑻ 數學題數學題
那我就來一題吧，你肯定不會：
趣題《九方集》
註：做1個小時寫不出就別思考了。
⑼ 數學題目。。
1-x³=(1-x)(1+x+x²)
原式=lim(x->1)[(1+x+x²)/(1-x³)-3/(1-x³)]
=lim(x->1)（x²+x-2)/(1-x³)
=lim(x->1)-(1-x)(x+2)/(1-x)(1+x+x²)
=lim(x->1) -(x+2)/(1+x+x²)
=-3/3
=-1