2011南京中考數學
Ⅰ 2011江蘇南京中考數學選擇題第六題，用初中的方法，請賜教！
是不是下面這題？
6、如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑內為2，函數y=x的圖象被容⊙P截得的弦AB的長為2*3^0.3，則a的值是（2+3^0.5）
解：r=2 弦長2根3 可得圓心到直線距離為1.根據點到直線距離公式可推出絕對值(2－a)=根號2。兩邊平方，得一元二次方程。解得2±根號2。因為a>2 所以選B
你們初中學過哪些內容啊？
Ⅱ 2013南京中考數學平均分
估計70左右 自己就是2013中考生 因為真的比往年難很多 請相信我。。。我平常110以上這次就103 所以往年80多今年就70多
Ⅲ 2011南京數學中考試卷第六題怎麼做
南京市2011年初中畢業生學業考試
數 學
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確的選項的字母代號填塗在答題卡相應位置上）
1． 的值等於
A．3 B．－3 C．±3 D．
2．下列運算正確的是
A．a2＋a3=a5 B．a2•a3=a6 C．a3÷a2=a D．(a2)3=a8
3．在第六次全國人口普查中，南京市常住人口約為800萬人，其中65歲及以上人口佔9.2%．則該市65歲及以上人口用科學記數法表示約為
A．0.736×106人 B．7.36×104人 C．7.36×105人 D．7.36×106 人
4．為了解某初中學校學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調查，下列抽取學生的方法最合適的是
A．隨機抽取該校一個班級的學生
B．隨機抽取該校一個年級的學生
C．隨機抽取該校一部分男生
D．分別從該校初一、初二、初三年級中各班隨機抽取10%的學生
5．如圖是一個三稜柱，下列圖形中，能通過折疊圍成一個三稜柱的是
6．如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（2，a）(a＞2)，半徑為2，函數y=x的圖象被⊙P的弦AB的長為 ，則a的值是
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
7．－2的相反數是________．
8．如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線l∥CD，則∠1=____________．
9．計算 =_______________．
10．等腰梯形的腰長為5㎝，它的周長是22㎝，則它的中位線長為___________㎝．
11．如圖，以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交於點A，再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交於點B，畫射線OB，則cos∠AOB的值等於___________．
12．如圖，菱形ABCD的連長是2㎝，E是AB中點，且DE⊥AB，則菱形ABCD的面積為_________㎝2．
13．如圖，海邊有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經過A、B兩點的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區域內，∠AOB=80°，為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角∠APB的最大值為______°．
14．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF，將△ABE繞正方形的中心按逆時針方向轉到△BCF，旋轉角為a（0°＜a＜180°），則∠a=______．
15．設函數 與 的圖象的交戰坐標為（a，b），則 的值為__________．
16．甲、乙、丙、丁四位同學圍成一圈依序循環報數，規定：
①甲、乙、丙、丁首次報出的數依次為1、2、3、4，接著甲報5、乙報6……按此規律，後一位同學報出的數比前一位同學報出的數大1，當報到的數是50時，報數結束；
②若報出的數為3的倍數，則報該數的同學需拍手一次，在此過程中，甲同學需要拍手的次數為____________．
三、解答題（本大題共12小題，共88分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（6分）解不等式組 ，並寫出不等式組的整數解．
18．（6分）計算
19．（6分）解方程x2－4x＋1=0
20．（7分）某校部分男生分3組進行引體向上訓練，對訓練前後的成績進行統計分析，相應數據的統計圖如下．
⑴求訓練後第一組平均成績比訓練前增長的百分數；
⑵小明在分析了圖表後，聲稱他發現了一個錯誤：「訓練後第二組男生引體向上個數沒有變化的人數占該組人數的50%，所以第二組的平均數不可能提高3個這么多．」你同意小明的觀點嗎？請說明理由；
⑶你認為哪一組的訓練效果最好？請提出一個解釋來支持你的觀點．
21．（7分）如圖，將□ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC於點F．
⑴求證：△ABF≌△ECF
⑵若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．
22．（7分）小穎和小亮上山遊玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發後50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設小亮出發x min後行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系．
⑴小亮行走的總路程是____________㎝，他途中休息了________min．
⑵①當50≤x≤80時，求y與x的函數關系式；
②當小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？
23．（7分）從3名男生和2名女生中隨機抽取2014年南京青奧會志願者．求下列事件的概率：
⑴抽取1名，恰好是女生；
⑵抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．
24．（7分）已知函數y=mx2－6x＋1（m是常數）．
⑴求證：不論m為何值，該函數的圖象都經過y軸上的一個定點；
⑵若該函數的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．
25．（7分）如圖，某數學課外活動小組測量電視塔AB的高度，他們藉助一個高度為30m的建築物CD進行測量，在點C處塔頂B的仰角為45°，在點E處測得B的仰角為37°（B、D、E三點在一條直線上）．求電視塔的高度h．
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
26．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P為BC的中點．動點Q從點P出發，沿射線PC方向以2㎝/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設點Q運動的時間為t s．
⑴當t=1.2時，判斷直線AB與⊙P的位置關系，並說明理由；
⑵已知⊙O為△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值．
27．（9分）如圖①，P為△ABC內一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那麼就稱P為△ABC的自相似點．
⑴如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中線，過點B作BE⊥CD，垂足為E，試說明E是△ABC的自相似點．
⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①如圖③，利用尺規作出△ABC的自相似點P（寫出作法並保留作圖痕跡）；
②若△ABC的內心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內角的度數．
28．（11分）
問題情境
已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？
數學模型
設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為 ．
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數 的圖象性質．
① 填寫下表，畫出函數的圖象：
②
x ……
1 2 3 4 ……
y …… ……
②觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；
③在求二次函數y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值時，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數 (x＞0)的最小值．
解決問題
⑵用上述方法解決「問題情境」中的問題，直接寫出答案．
答案：
一.選擇題：ACCDBB
二.填空：
7. 2 8. 36 9. 10. 6 11. 12. 13. 40 14. 90 15. 16. 4
17. 解：
解不等式①得：
解不等式②得：
所以，不等式組的解集是 ．
不等式組的整數解是 ，0，1．
18.
19. 解法一：移項，得 ．
配方，得 ，
由此可得
，
解法二：
，
， ．
20.解：⑴訓練後第一組平均成績比訓練前增長的百分數是 ≈67%．
⑵不同意小明的觀點，因為第二組的平均成績增加8×10%+6×20%+5×20%+0×50%=3（個）．
（3）本題答案不唯一，我認為第一組訓練效果最好，因為訓練後第一組平均成績比訓練前增長的百分數最大．
21.證明：⑴∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD,AB=CD．∴∠ABF=∠ECF.
∵EC=DC, ∴AB=EC．
在△ABF和△ECF中，∵∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，
∴⊿ABF≌⊿ECF．
（2）解法一：∵AB=EC ，AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形．∴AF=EF， BF=CF．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠D，又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠ABC．
∵∠AFC=∠ABF+∠BAF，∴∠ABF=∠BAF．∴FA=FB．
∴FA=FE=FB=FC, ∴AE=BC．∴口ABEC是矩形．
解法二：∵AB=EC ，AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠D=∠BCE．
又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠BCE，
∵∠AFC=∠FCE+∠FEC，∴∠FCE=∠FEC．∴∠D=∠FEC．∴AE=AD．
又∵CE=DC，∴AC⊥DE．即∠ACE=90°．∴口ABEC是矩形．
22. 解⑴3600，20．
⑵①當 時，設y與x的函數關系式為 ．
根據題意，當 時， ；當 ， ．
所以， 與 的函數關系式為 ．
②纜車到山頂的路線長為3600÷2=1800（ ），
纜車到達終點所需時間為1800÷180＝10（ ）．
小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10＋50＝60（ ）．
把 代入 ，得y=55×60—800=2500．
所以，當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是3600-2500=1100（ ）．
23. 解⑴抽取1名，恰好是女生的概率是 ．
⑵分別用男1、男2、男3、女1、女2表示這五位同學，從中任意抽取2名，所有可能出現的結果有：（男1，男2），（男1，男3），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，女1），（男2，女2），（男3，女1），（男3，女2），（女1，女2），共10種，它們出現的可能性相同，所有結果中，滿足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（記為事件A）的結果共6種，所以P（A）= ．
24.解：⑴當x=0時， ．
所以不論 為何值，函數 的圖象經過 軸上的一個定點（0，1）．
⑵①當 時，函數 的圖象與 軸只有一個交點；
②當 時，若函數 的圖象與 軸只有一個交點，則方程 有兩個相等的實數根，所以 ， ．
綜上，若函數 的圖象與 軸只有一個交點，則 的值為0或9．
25.在 中， ＝ ．
∴EC＝ ≈ （ ）．
在 中，∠BCA＝45°，∴
在 中， ＝ ．∴ ．∴ （ ）．
答：電視塔高度約為120 ．
26.解⑴直線 與⊙P相切．
如圖，過點P作PD⊥AB, 垂足為D．
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∵AC=6cm，BC=8cm，
∴ ．∵P為BC的中點，∴PB=4cm．
∵∠PDB＝∠ACB＝90°，∠PBD＝∠ABC．∴△PBD∽△ABC．
∴ ,即 ，∴PD =2.4(cm) ．
當 時， (cm)
∴ ，即圓心 到直線 的距離等於⊙P的半徑．
∴直線 與⊙P相切．
⑵ ∠ACB＝90°，∴AB為△ABC的外切圓的直徑．∴ ．
連接OP．∵P為BC的中點，∴ ．
∵點P在⊙O內部，∴⊙P與⊙O只能內切．
∴ 或 ，∴ =1或4．
∴⊙P與⊙O相切時，t的值為1或4．
27. 解⑴在Rt △ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB上的中線，∴ ，∴CD=BD．
∴∠BCE＝∠ABC．∵BE⊥CD，∴∠BEC＝90°，∴∠BEC＝∠ACB．∴△BCE∽△ABC．
∴E是△ABC的自相似點．
⑵①作圖略．
作法如下：（i）在∠ABC內，作∠CBD＝∠A；
（ii）在∠ACB內，作∠BCE＝∠ABC；BD交CE於點P．
則P為△ABC的自相似點．
②連接PB、PC．∵P為△ABC的內心，∴ ， ．
∵P為△ABC的自相似點，∴△BCP∽△ABC．
∴∠PBC＝∠A，∠BCP＝∠ABC=2∠PBC =2∠A，
∠ACB＝2∠BCP=4∠A．∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°．
∴∠A+2∠A+4∠A＝180°．
∴ ．∴該三角形三個內角的度數分別為 、 、 ．
28. 解⑴① ， ， ，2， ， ， ．
函數 的圖象如圖．
②本題答案不唯一，下列解法供參考．
當 時， 隨 增大而減小；當 時, 隨 增大而增大；當 時函數 的最小值為2．
③
=
=
=
當 =0，即 時，函數 的最小值為2．
⑵當該矩形的長為 時，它的周長最小，最小值為 ．
Ⅳ 2008年南京市數學中考最後一題的答案
（1）900（2）圖中點B的實際意義是：當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇.（3）由圖像可知，慢車12h行駛的路程為900km，所以慢車的速度為900除以12等於75（km/h)；當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900除以4等於225（km/h)，所以快車的速度為150（km/h).（4）根據題意，快車行駛900km到達乙地，所以快車行駛900除以150等於6(h)到達乙地，此時兩車之間的距離為6乘75等於450(km)，所以點C的坐標為（6，450）.設線段BC所表示的y與x之間的函數關系式為y=kx+b,把（4，0），(6,450)代入得：0=4k+b,450=6k+b.解得：k=225,b=-900.所以，線段BC所表示的y與x之間的函數關系式為y=225x-900.
自變數x的取值范圍是4小於等於x小於等於6.（5）慢車與第一列快車相遇30min後與第二列快車相遇，此時，慢車的行駛時間是4.5h.把x=4.5代入y=225x-900,得y=112.5.此時，慢車與第一列快車之間的距離等於兩列快車之間的距離是112.5km,所以兩列快車出發的時間間隔是112.5除以150等於0.75（h),即第二列快車比第一列快車晚出發0.75h.
Ⅳ 南京市2015年中考數學平均分是多少
2015年南京市全市報名參加中考的初中畢業生有47286人，中考升學總分為700分，全市中考平均分為521.3分。根據今年的招生計劃，經南京市招委會批准，2015年各類高中階段學校投檔控制線如下：
一、普通高中指標生
原市區普通高中指標生錄取成績控制線定為591分，其他區普通高中指標生錄取成績控制線由本區教育局劃定。
出現尾數同分時，普通高中指標生需按排序規則錄取。
二、科技、體育、藝術特長生
招收全市考生的普通高中科技特長生投檔控制線為560分，體育特長生投檔控制線為455分，藝術特長生投檔控制線為490分;高等職校體育、藝術特長生投檔控制線為490分。
出現尾數同分時，普通高中特長生需按排序規則錄取。
三、師范生
招收全市考生的蘇州幼師免費師范男生投檔控制線定為568分，常州幼師投檔控制線定為615分，招收江寧區考生的南通師專投檔控制線定為490分。
出現尾數同分時，師范生需按排序規則錄取。
四、普通高中統招生
1.招收原市區考生的第一批次普通高中投檔控制線定為581分。
2.招收全市考生的第一批次中外合作辦學項目及國際課程班投檔控制線定為581分。
3.招收原市區考生的第二批次普通高中投檔控制線定為540分。
4.招收全市考生的第二批次中外合作辦學項目及國際課程班投檔控制線定為540分。
5.浦口區、江寧區、六合區、溧水區和高淳區的普通高中，由本區教育局劃定投檔控制線並向考生公布。
五、職業學校
1.招收全市考生的第一批次中職與普通本科3+4分段培養專業班投檔控制線定為560分。
2. 招收全市考生的第二批次綜合高中班投檔控制線定為490 分，中高職3+3班、五年制高職專業班、技師班和高級技工班投檔控制線定為440 分。
3.招收全市考生的第三批次中等專業學校和技工學校按志願投檔。職業學校招生計劃充足，所有參加中考的考生，志願填報得當，服從分配，均可滿足升入高中階段學校的願望。
Ⅵ 江蘇南京有中考數學滿分150的地方嘛
江蘇南京並沒有中考數學滿分150的地方。
但江蘇省其他市，
是有中考數學滿分150。
如南通市，
就是：
Ⅶ 【求助！！】南京中考數學時間如何分配
選擇的最後一道往往不難，花費五分鍾左右的時間來做他，要是沒有思路就往下做，填空的最後一道往往不比一道大題的花費的時間短，看一眼要是能夠想一想找到思路就寫，沒思路就先跳過去，最後的答題部分最好是運用簡便方法進行計算，但前提是不能有漏洞可以扣分，這樣可以擠出時間留給最後的兩道大題，一般是做不完的，能做幾問是幾問，盡量多做，多拿分。如果能夠做完再回頭看填空的最後一道。
Ⅷ 2002年-2011年江蘇省南京市中考數學試卷解析匯編
錦元中考數學網----中考十年------2002-2011年江蘇省南京市中考數學試題分類解析匯編（11專題