八年級數學期中試卷

㈠ 初二上冊數學期中試卷附答案（華東師大版）

華師大版八年級數學上冊期中測試題及答案【精品2套】

八年級期中數學試題
( 考試時間100分鍾 滿分120分 )

一、精心選一選，把唯一正確的答案填入題前括弧內！(每小題2分，共26分)
1、（ ）4平方根是
A、2 B、±2 C、 D、±
2、（ ）下列寫法錯誤的是
A、 B、
C、 D、 ＝－4
3、（ ）計算 － 的結果是
A、3 B、7 C、－3 D、7
4、（ ）分解因式x3－x的結果是
A、x（x2－1） B、x（x－1）2 C、x（x＋1）2 D、x（x＋1）（x－1）
5、（ ）計算x 的結果是
A、x B、 C、 D、
6、（ ）和數軸上的點一一對應的數是
A、分數 B、有理數 C、無理數 D、實數
7、（ ）在實數 ，0， ， ，0.1010010001…， ， 中無理數有
A、0個 B、1個 C、2個 D、3個
8、（ ）我們知道 是一個無理數，那麼 － 1在哪兩個整數之間?
A、1與2 B、2與3 C、3與4 D、4與5
9、（ ）（2 + x）（x－2）的結果是
A、2 － x2 B、2+x2 C、4 + x2 D、x2－4
10、（ ）如果 中不含x的項，則m、n滿足

11、（ ）計算 的結果為
A、 B、 C、 D、
12、（ ）如圖1所示：求黑色部分（長方形）的面積為
A、24 B、30 C、48 D、18
13、（ ）設三角形的三邊分別是下列各組數，則不是直角三角形的一組是
A、3，4，5； B、6，8，10； C、5，12,13； D、5，6，8；
二、認真填一填，把答案寫在橫線上，相信你能填對！(每小題2分，共26分）
14、計算： ____ .
15、若a、b、c是△ABC的三邊，且a = 3cm，b = 4 cm,c＝5cm ,則△ABC最大邊上的高是__________
16、多項式 的公因式是 .
17、若（x－1）（x＋1）= x2 ＋px－1，則p
的值是______.
18、如圖2，有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距3米，
一隻小鳥 從 一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了 米.
19、計算（1 + x）（x－1）（x ＋1）的結果是 .
20、用簡便方法計算2008 －4016×2007+2007 的結果是 ____ _.
21、已知x2＋x－1 = 0，則代數式x3＋2x2 ＋2008的值為 .
22、如圖3，一棵大樹在一次強台風中於離地面3米處折斷
倒下，倒下後的樹頂與樹根的距離為4米，這棵大樹在折斷
前的高度為________ 米 。
23、若一個正數的兩個平方根是 和a－2，這個正數是 圖3
24、在橫線處填上適當的數，使等式成立：
25、如圖4,為了測量一湖泊的寬度,小明在點A,B,C分別設樁,使 ,
並量得AC = 52 ,BC = 48 ,請你算出湖泊的寬度應為_________米。
26、 _____________ . 圖4
三、細心計算、化簡、或求解，解答應寫出必要的計算過程，寫好步驟，按步給分。
注意：(27題6分；28題至33題, 每小題3分，計18分；34小題4分；35題至38題, 每小題5分，計20分，共48分）
27、因式分解：
① ② x2（x－y）－（x－y） ④ 3a － 6a + 3

28、計算： 29、計算：x3.(2x3)2÷

30、化簡(x2－ x) 3 +( 3x4－ 2x3 )÷( － x ) 31、計算：

32、計算：(x－1)(x－3)－(x－1)2 33、解方程：

34、先化簡再求值： － ，其中 .

35、如圖已知，每個小方格是邊長為1的正方形，求△ABC的周長 (結果用根號表示)。

36、已知某開發區有一塊四邊形的空地ABCD，如圖，現計劃在該空地上種上草皮，經測量∠A＝60°，AB＝AD＝8m，CD＝10m，BC＝6m，若每平方米草皮需要200元，問需要投入多少資金？（ ≈1.73）

37、如圖，在筆直的某公路上有A、B兩點相距50km，C、D為兩村莊，DA⊥AB於點A，CB⊥AB於點B，已知DA=30km，CB=20km，現在要在公路的AB段上建一個土特產品收購站E，使得C、D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應建在離A點多遠處？

38、 如圖，居民樓與馬路是平行的，相距9m，在距離載重汽車41m處就可受到雜訊影響，試求在馬路上以4m/s速度行駛的載重汽車，給一樓的居民帶來多長時間的噪音影響？若時間超過25秒，則此路禁止該車通行，你認為載重汽車可以在這條路上通行嗎？(本題6分)

看看上面已做的題有沒有錯的、漏的，別留下什麼遺憾哦！若有時間，又有餘力可完成下面的——附加題：(每小題10分,共20分)
1、已知，如圖，四邊形 中， ， ， ，且 。
試求：（1） 的度數；
（2）四邊形 的面積（結果保留根號）。

2、有一天張老師在黑板上寫出三個算式： 5 一 3 = 8×2， 9 －7 = 8×4，15 －3 = 8×27，
王華接著又寫了兩個具有同樣規律的算式：11 5 = 8×12，15 －7 = 8×22，……
(1)請你再寫出兩個（不同於上面算式）具有上述規律的算式；
(2)用文字寫出反映上述算式的規律；
(3 )試說明這個規律的是正確的。

㈡ 八年級上冊數學期中試卷(含答案）

八年級上期數學期中試卷
（考試時間：120分鍾） 出卷：新中祝毅
填空題（1～10題 每空1分，11～14題 每空2分，共28分）
1、（1）在□ABCD中，∠A=44，則∠B= ，∠C= 。
（2）若□ABCD的周長為40cm， AB:BC=2:3， 則CD= ， AD= 。
2、若一個正方體棱長擴大2倍，則體積擴大 倍。
要使一個球的體積擴大27倍，則半徑擴大 倍。
3、對角線長為2的正方形邊長為 ；它的面積是 。
4、化簡：（1） （2） , （3） = ______。
5、估算：（1） ≈_____（誤差小於1），（2） ≈_____（精確到0.1）。
6、5的平方根是 ， 的平方根是 ，－8的立方根是 。
7、如圖1,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母所代表的正方形面積是 。

8、如圖2，直角三角形中未知邊的長度 = 。
9、已知 ,則由此 為三邊的三角形是 三角形。
10、鍾表上的分針繞其軸心旋轉,分針經過15分後,分針轉過的角度是 。
11、如圖3，一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,則梯形的面積是 。

12、如圖4，已知 ABCD中AC＝AD，∠B＝72°，則∠CAD＝_________。
13、圖5中，甲圖怎樣變成乙圖：__ __ ___________________________ _。
14、用兩個一樣三角尺（含30°角的那個），能拼出______種平行四邊形。

二、選擇題（15～25題 每題2分，共22分）
15、下列運動是屬於旋轉的是( )
A.滾動過程中的籃球 B.鍾表的鍾擺的擺動
C.氣球升空的運動 D.一個圖形沿某直線對折過程
16、如圖6，是我校的長方形水泥操場，如果一學生要從A角走到C角，至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
17、下列說法正確的是( )
A. 有理數只是有限小數 B. 無理數是無限小數
C. 無限小數是無理數 D. 是分數
18、下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（ ）
A. AB‖CD，AB=CD B. AB‖CD，AD‖BC
C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC
19、下列數組中，不是勾股數的是（ ）
A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5
20、和數軸上的點成一一對應關系的數是（ ）
A.自然數 B.有理數 C.無理數 D. 實數
21、小豐的媽媽買了一部29英寸(74cm)的電視機,下列對29英寸的說法
中正確的是（ ）
A. 小豐認為指的是屏幕的長度; B 小豐的媽媽認為指的是屏幕的寬度;
C. 小豐的爸爸認為指的是屏幕的周長;D. 售貨員認為指的是屏幕對角線的長度.
22、小剛准備測量一段河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,則河水的深度為（ ）
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
23、對角線互相垂直且相等的四邊形一定是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、無法確定其形狀
24、下列說法不正確的是（ ）
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
25、平行四邊形的兩條對角線和一邊的長可依次取（ ）
A. 6，6，6 B. 6，4，3 C. 6，4，6 D. 3，4，5
三、解答題（26～33題 共50分）
26、（4分）把下列各數填入相應的集合中（只填序號）
（1）3.14（2）- （3）- （4） （5）0
（6）1.212212221… （7） （8）0.15
無理數集合{ … }；
有理數集合{ … }
27、化簡（每小題3分 共12分）
（1）． （2）．

（3）． （4）．

28、作圖題（6分）
如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，任意連結這些小正方形的頂點，可得到一些線段。請在圖中畫出 這樣的線段。

29、（5分）用大小完全相同的250塊正方形地板磚鋪一間面積為40平方米的客廳，請問每一塊正方形地板磚的邊長是多少厘米？

30、（5分）一高層住宅大廈發生火災，消防車立即趕到距大廈9米處（車尾到大廈牆面），升起雲梯到火災窗口如圖，已知雲梯長15米，雲梯底部距地面2米，問發生火災的住戶窗口距離地面多高？

31、（6分）小珍想出了一個測量池塘寬度AB的方法：先分別從池塘的兩端A、B引兩條直線AC、BC相交於點C，然後在BC上取兩點E、G，使BE＝CG，再分別過E、G作EF‖GH‖AB，交AC於F、H。測量出EF＝10 m，GH＝4 m（如圖），於是小珍就得出了結論：池塘的寬AB為14 m 。你認為她說的對嗎？為什麼？

32、（5分）已知四邊形ABCD，從下列條件中任取3個條件組合，使四邊形ABCD為矩形，把所有的情況寫出來：（只填寫序號即可）
（1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D
（6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD
請你寫出5組 、 、 、 、 。

33、（7分）小東在學習了 後, 認為 也成立,因此他認為一個化簡過程: = 是正確的。
（3分）你認為他的化簡對嗎?如果不對，請寫出正確的化簡過程；

（2分）說明 成立的條件；

（3） （2分）問 是否成立，如果成立，說明成立的條件。

㈢ 八年級下冊數學期中考試試卷

新人教版八年級數學下冊期中測試題

（時間：90分鍾 滿分100分）

姓名 班級 成績

一、選擇題（每小題3分，共30分）
1、代數式 中，分式有（ ）
A、4個 B、3個 C、2個 D、1個
2、對於反比例函靈敏 ，下列說法不正確的是（ ）
A、點（-2，-1）在它的圖象上。 B、它的圖象在第一、三象限。
C、當x>0時，y隨x的增大而增大。 D、當x<0時，y隨x的增大而減小。
3、若分式 的值為0，則x的值是（ ）
A、-3 B、3 C、±3 D、0
4、以下是分式方程 去分母後的結果，其中正確的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如圖，點A是函數 圖象上的任意一點，
AB⊥x軸於點B，AC⊥y軸於點C，
則四邊形OBAC的面積為（ ）
A、2 B、4 C、8 D、無法確定

6、已知反比例函數 經過點A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y1<y2<0，那麼（ ）
A、x2>x1>0 B、x1>x2>0 C、x2<x1<0 D、x1<x2<0
7、已知下列四組線段：
①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④ 。
其中能構成直角三角形的有（ ）
A、四組 B、三組 C、二組 D、一組
8、若關於x的方程 有增根，則m的值為（ ）
A、2 B、0 C、-1 D、1
9、下列運算中，錯誤的是（ ）
A、 B、
C、 D、
10、如圖是一塊長1、寬、高分別是6cm、4cm和3cm的
長方體木塊，一隻螞蟻要從頂點A出發，沿長方體的表面爬
到和A相對的頂點B處吃食物，那麼它需要爬行的最短路線
的長是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空題（每小題3分，共30分）
11、寫出一個圖象位於第一、三象限的反比例函數的表達式： 。
12、反比例函數 的圖象經過點A（-3，1），則k的值為 。
13、若分式 的值是負數，那麼x的取值范圍是 。
14、化簡： 。
15、若雙曲線 在第二、四象限，則直線 不經過第 象限。
16、如圖，已知△ABC中，∠ABC=900，
以△ABC的各邊為過在△ABC外作三個
正方形，S1、S2、S3分別表示這三個
正方形的面積，S1=81，S3=225，
則S2= 。
17、已知反比例函數 和一次函數 的圖象的兩個交點分別是A（-3，-2）、B（1，m），則 。
18、已知△ABC的各邊長都是整數，且周長是8，則△ABC的面積為 。
19、將一副角板如圖放置，則上、下兩塊三角板
的面積S1：S2= 。
20、已知 ，
則分式 的值為 。
三、解答題（共40分，寫出必要的演算推理過程）
21、（6分）先化簡，再求值：

22、（6分）△ABC中，AB=10，BC=12，BC邊上的中線AD=8，求AC的長。

23、（7分）在平面直角坐標第XOY中，反比例函數 的圖象與 的圖象關於x軸對稱，又與直線 交於點A（m，3），試確定a的值。

24、（7分）如圖，△ABC中，∠ACB=900，AC=7，BC=24，CD⊥AB於D。
（1）求AB的長；
（2）求CD的長。

25、（8分）已知實數m、n滿足： 求m和n的值。

26、（8分）某人騎自行車比步行第小時快8千米，坐汽車比騎自行車每小時快16千米。此人從A地出發，先步行4千米，然後乘汽車10千米，就到達B地。他又騎自行車從B地返回A地。結果往返所用的時間恰好相同。求此人步行的速度。

27、（8分）如圖，在直角坐標系中，O為原點，點A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的3倍，反比例函數 的圖象經過點A。
（1）求點A的坐標。
（2）如果經過點A的一次函數圖象與的一次函數圖象與軸的正半軸交於點B，且OB=AB，求一次函數的解析式。

參考答案
一、BCADBCADDB
二、11、答案不唯一；12、-3； 13、1<x<3 ； 14、 ；15、三； 16、144；17、0
18、 ；19、 ； 20、8或-1。
三、21、化簡得
22、∵AB2=AD2+BD2 ∴ AD⊥DC ∴
23、易知
把A（-1，3）代入 是，得
24、（1）
（2）
25、
26、解：設此人步行速度為x千米/時
則
解得x=6
經檢驗：x=6是原方程的解。
答：略
27、（1）A（2，6）
（2）

㈣ 八年級下冊數學期中試卷（含答案）

八年級下期期中數學測試卷

一、細心填一填,相信你填得又快又准(每題3分,共30分)
1. 函數 的自變數的取值范圍是_________；
2.寫出一個含有字母x的分式(要求:無論x取任何實數,該分式都有意義,且分式的值為正數)_________________;
3當x=____________時,分式 無意義;當x=________時,分式 的值為零.
4.化簡 的結果為__________________;
5.科學家發現一種病毒的直徑為0.000043米,用科學記數法表示為_________________米.
6.反比例函數 的圖象經過P,如圖1所示,根據圖象可知,反比例函數的解析式為_________________;

(1) (2) (3)
7. 如圖2,點p是反比例函數 上的一點,PD⊥x軸於點D,則⊿POD的面積為______;
8.已知反比例函數 與一次函數y=2x+k的圖象的一個交點的縱坐標是-4,則k的值是_____;
9. 將 代入反比例函數 中,所得函數記為y1,又將x=y1+1代入函數中,所得函數記為y2,再持x=y2+1代入函數中,所得函數記為y3,如此繼續下去,則y¬2005=_________;
10. 如圖3是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標,它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,若大正方形的面積為13,小正方形的面積是1,直角三角形較長的直角邊為a,較短的直角邊為b,則a4+b3的值等於________;
二、選擇：(每題3分,共24分)
11. 下列計算正確的是( )
A. ; B. ; C. ; D.
12. 當路程s一定時,速度V與時間T之間的函數關系是( )
A.正比例函數. B.反比例函數; C.一次函數. D. 以上都不是.
13. 若點(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y¬3)在反比例函數 的圖象上,則下列結論中正確的是( )
A. ; B. C. D.
14. 已知關於x的函數y=k(x-1) 和 ,它們在同一坐標系中的圖象大致是( )

15.如果把分式 中的x和y都擴大3倍,那麼分式的值是( )
A.擴大3倍; B.不變; C.縮小3倍; D.縮小6倍.
16. 若m人需a開完成某項工程,則這樣的人(m+n)個完成這項工程需要的天數是( )
A.(a+m). B. B. ; C.
17.計算 的正確結果是( )
A. ; B. ; C. ; D.
18.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=5,則ΔABC的面積是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
三、耐心選一選,千萬別漏選(每題4分，共8分,錯選一項得0分,對而不全酌情給分)
19.現要裝配30台機器,在裝配好6台以後,採用了新的技術,每天的工作效率提高了一倍,結果共用了3天完成任爺,求原來每天裝配機器的台數x,下列所列方程中不正確的是( )
A. ; B. ; C. ; D.
20. 等腰三角形的腰長為5cm,一腰上的中線將其周長分成兩部分的差為3cm,則底邊上的高為( )cm
A.5cm B.4cm C.3cm D.
四、認真算一算, 培養你的計算能力.
21. (8分)先化簡,後求值: ,其中x=3.

五. 仔細想一想,相信你一定行:
22. (10分)先閱讀下面的材料,然後解答問題:
通過觀察，發現方程
的解為 ;
的解為 ;
的解為 ;
…………………………
(1)觀察上述方程的解,猜想關於x的方程 的解是________________;
(2)根據上面的規律,猜想關於x的方程 的解是___________________;
(3) 把關於x的方程 變形為方程 的形式是________,方程的解是____________,解決這個問題的數學思想是_________________;
23. (10分)某氣球內充滿了一定質量的氣球,當溫度不變時,氣球內氣球的壓力p(千帕)是氣球的體積V(米2)的反比例函數,其圖象如圖所示(千帕是一種壓強單位)
(1)寫出這個函數的解析式:
當氣球的體積為0.8立方米時,氣球內的氣壓是多少千帕
(3) 當氣球內的氣壓大於144千帕時,氣球將爆炸,為了安全起見,氣球的體積應不小於多少立方米。

24.(10分)如圖:正方形ABCD中,E為AB的中點,F為AD上一點,且 ，求∠FEC的度數.

六. 用心做一做,展示你的應用能力.
25.(10分)天天超市用50000元從外地購回一批T恤衫,由於銷路好,商場又緊急調撥18.6萬元采購回比第一次多2倍的T恤衫,但第二次比第一次進價每件貴12元,商場在出售時統一按每件80元的標價出售,為了縮短庫存時間,最後的400件按6.5折處理並很快售完,求商場在這兩次生意中共盈利多少元.

26. (12分)如圖,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數 的圖象交於A、B兩點。
(1)根據圖中條件,求反比例函數和一次函數的解析式;
(2) 根椐函數圖象直接寫出一次函數的值大於反比例函數的值的x的取值范圍.

答案：

㈤ 初二上數學期中試題

一次函數測試卷
一、填空：（30分）
1、已知矩形的周長為24，設它的一邊長為x，那麼它的面積y與x之間的函數關系式為________________．__________是常量，變數有__________________。
2、計劃花500元購買籃球，所能購買的總數n（個）與單價a（元）的函數關系式為__________________，其中____________是自變數，__________是因變數．
3、函數 中，自變數x的取值范圍是__________________.函數y=15-x中自變數x的取值范圍是
4、以下函數：①y=2x2+x+1 ②y=2πr ③y= ④y=( －1)x
⑤y=－(a+x)(a是常數)是一次函數的有________________．
5、直線y=3-9x與x軸的交點坐標為__________，與y軸的交點坐標為________．
6、若直線y=kx＋b平行直線y=3x＋4，且過點（1，-2），則k= .
7、已知一次函數y =（m + 4）x + m + 2（m為整數）的圖象不經過第二象限，則m = ；
8、一次函數y = kx + b的圖象經過點A（0，2），B（-1，0）若將該圖象沿著y軸向上平移2個單位，則新圖象所對應的函數解析式是 ；
9、彈簧掛上物體後會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）有下列關系：
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8
y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
那麼彈簧的總長y（cm）與所掛物體的質量x（kg）之間的函數關系式為 ；
二、選擇(30分)
1、在同一直角坐標系中，對於函數：① y = – x – 1；② y = x + 1；③ y = – x +1；④y = – 2（x + 1）的圖象，下列說法正確的是（ ）
A、通過點（– 1，0）的是①和③ B、交點在y軸上的是②和④
C、相互平行的是①和③ D、關於x軸對稱的是②和③
2、已知函數y= ，當x=a時的函數值為1，則a的值為（ ）
A．3 B．-1 C．-3 D．1
3、函數y=kx的圖象經過點P(3，-1)，則k的值為( )
A．3 B．-3 C． D．-
4、下列函數中，圖象經過原點的為( )
A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=- D．y=
5、點A（– 5，y1）和B（– 2，y2）都在直線y = – 12 x上，則y1與y2的關系是（ ）
A、y1≤y2 B、y1＝y2 C、y1＜y2 D、y1＞y2
6、函數y = k（x – k）（k＜0＝的圖象不經過（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、要從y= x的圖像得到直線y= ，就要把直線y= x（ ）
（A）向上平移 個單位 （B）向下平移 個單位
（C）向上平移2個單位 （D）向下平移2個單位
8、一水池蓄水20 m3，打開閥門後每小時流出5 m3，放水後池內剩下的水的立方數Q (m3)與放水時間t(時)的函數關系用圖表示為( )

9、已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標系內它的大致圖象是( )
(A) (B) （C） （D）
10．星期天晚飯後，小紅從家裡出發去散步，圖描述了她散步過程中離家s（米）與散步所用的時間t(分)之間的函數關系．依據圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（ ）
(A) 從家出發,到了一個公共閱報欄,看了一會報後,就回家了.
(B)從家出發,一直散步(沒有停留),然後回家了.
(C)從家出發,到了一個公共閱報欄,看了一會報後,
繼續向前走了一會,然後回家了.
(D)從家出發,散了一會步,就找同學去了,18分鍾後
才開始返回.
三、解答題：
1、一次函數y=kx＋b的圖象過點（－2，3）和（1，－3）
① 求k與b的值;②判定（－1，1）是否在此直線上？

2．已知一次函數 的圖像平行於 ，且過點（2，-1），求這個一次函數的解析式。並畫出該一次函數的圖象。

3、某市計程車5㎞內起步價為8元，以後每增加1㎞加價1元，請寫出乘坐計程車路程x㎞與收費y元的函數關系，並畫出圖象，小明乘了10㎞付了多少錢，如果小亮付了15元錢乘了幾千米？

初二數學期中考試

班級__________ 姓名__________ 成績__________

一、選擇（每小題3分共10小題）
1．下列說法不正確的是（ ）
A．三角形的內心是三角形三條角平分線的交點．
B．與三角形三個頂點距離相等的點是三條邊的垂直平分線的交點．
C．在任何一個三角形的三個內角中，至少有2個銳角．
D．有公共斜邊的兩個直角三角形全等．
2．若三角形三邊長為整數，周長為11，且有一邊長為4，則此三角形中最長的邊是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
3． 因式分解為（ ）
A． B．
C． D．
4．a、b是（a≠b）的有理數，且 、 則 的值（ ）
A． B．1 C．2 D．4
5．等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是45°，則此三角形是（ ）
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形
6．已知： 則x應滿足（ ）
A．x＜2 B．x≤0 C．x＞2 D．x≥0且x≠2
7．如圖已知：△ABC中AB＝AC，DE是AB邊的垂直平分線，△BEC的周長是14cm，且BC＝5cm，則AB的長為（ ）

A．14cm B．9cm C．19cm D．11cm
8．下列計算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知 ． ． ．則 的值是（ ）
A．15 B．7 C．-39 D．47
10．現有四個命題，其中正確的是（ ）
（1）有一角是100°的等腰三角形全等
（2）連接兩點的線中，直線最短
（3）有兩角相等的三角形是等腰三角形
（4）在△ABC中，若∠A-∠B＝90°，那麼△ABC是鈍角三角形
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）

二、填空（每小題2分共10小題）
1．已知 則 __________________
2．分解因式 ____________________________
3．當x＝__________________時分式 值為零．
4．若 ，那麼x＝____________________________
5．計算 ________________________________
6．等腰三角形的兩邊a、b滿足 則此等腰三角形的周長＝_____________________________
7．等腰三角形頂角的外角比底角的外角小30°，則這個三角形各內角為___________
_____________________
8．如圖在△ABC中，AD⊥BC於D，∠B＝30°，∠C＝45°，CD＝1則AB＝____________

9．如圖在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC於D，DE‖BC與AB相交於E．AB＝5cm、AC＝2cm，則△ADE的周長＝______________________

10．在△ABC中，∠C＝117°，AB邊上的垂直平分線交BC於D，AD分∠CAB為兩部分．∠CAD∶∠DAB＝3∶2，則∠B＝__________

三、計算題（共5小題）
1．分解 （5分）

2．計算 （5分）

3．化簡再求值 其中x＝-2（5分）

4．解方程 （5分）

5．為了緩解交通堵塞現象，決定修一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路．為了使工程提前3個月完成，需將原計劃的工作效率提高12％，問原計劃此工程需要多少個月？（6分）

四、證明計算及作圖（共4小題）
1．如圖已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，DF垂直平分AB交AB於F交BC於D，求證： （5分）

2．如圖C為AB上一點，且△AMC、△CNB為等邊三角形，求證AN＝BM（6分）

3．求作一點P，使PC＝PD且使點P到∠AOB兩邊的距離相等．（不寫作法）（5分）

4．如圖點E、F在線段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．（8分）
求證（1）AE＝CF
（2）AE‖CF
（3）∠AFE＝∠CEF

參考答案
一、選擇（每小題3分共10小題）
1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C
二、填空（每小題2分共10小題）
1．2 2． 3．1 4．5 5．
6．7 7．80° 50° 50° 8．2 9．7cm 10．18°
三、計算題（共5小題）
1．解：

2．解：

．
3．解：

當 時
原式的值 ．
4．解：

．
檢驗：x＝4是原方程之根．
5．設原計劃此工程需要x月

檢驗 是原方程的根．
答：原計劃28個月完成．
四、證明計算及作圖（共4小題）
1．證：連AD．
∵ ∠A＝120°
AB＝AC
∴ ∠B＝∠C＝30°
∵ FD⊥平分AB．
∴ BD＝AD
∠B＝∠1＝30°
∠DAC＝90°
∵ 在Rt△ADC中
∠C＝30°
∴
即
2．證：∵ C點在AB上
A、B、C在一直線上．
∠1＋∠3＋∠2＝180°
∵ △AMC和△CNB為等邊三角形
∴ ∠1＝∠2＝60°
即∠3＝60°
AC＝MC，
CN＝CB
在△MCB和△ACN中
∵
∴ △MCB≌△ACN（SAS）
∴ AN＝MB．
3．

4．證① 在△ABF和△DCE中
∵
∴ △ABF≌△DCE（SAS）
∴ AF＝CE，∠1＝∠2
∵ B、F、E、D在一直線上
∴ ∠3＝∠4（同角的補角相等）
即∠AFE＝∠CEF
② 在△AFE和△CEF中
∵
∴ △AFE≌△CEF（SAS）
∴ AE＝CF ∠5＝∠6
∵ ∠5＝∠6
∴ AE‖CF．
③ ∵ ∠3＝∠4
即∠AFE＝∠CEF．

4、北京某廠和上海某廠同時製成電子計算機若乾颱，北京廠可支援外地10台，上海廠可支援外地4台，現在決定給重慶8台，漢口6台。如果從北京運往漢口、重慶的運費分別是400元/台、800元/台，從上海運往漢口、重慶的運費分別是300元/台、500元/台。求：
（1）寫出總運輸費用與北京運往重慶x台之間的函數關系；
（2）若總運費為8400元，上海運往漢口應是多少台?

㈥ 八年級下冊數學期中試卷＜帶答案＞

萬翔學校2009～2010學年第二學期八年級期中數學試題
姓名 班級 考號 得分：
（考試時間：100分鍾 滿分：100分）
一
1～10 二
11～16 三
17 18 19 20 21 22 23

一. 填空題（每空2分，共30分）
1． 用科學記數法表示0.000043為 。
2.計算：計算 ； __________；
＝ ； = 。
3.當x 時，分式 有意義；當x 時，分式 的值為零。
4.反比例函數 的圖象在第一、三象限，則 的取值范圍是 ；在每一象限內y隨x的增大而 。
5. 如果反比例函數 過A（2，-3），則m= 。
6. 設反比例函數y= 的圖象上有兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），且當x1<0<x2時，有y1<y2，則m的取值范圍是 ．
7.如圖由於台風的影響，一棵樹在離地面 處折斷，樹頂落在離樹干底部 處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是 m.
8. 三角形的兩邊長分別為3和5，要使這個三角形是直角三角 A D
形，則第三條邊長是 ．
9. 如圖若正方形ABCD的邊長是4，BE=1，在AC上找一點P E
使PE+PB的值最小，則最小值為 。 B C 10.如圖，公路PQ和公路MN交於點P,且∠NPQ=30°，
公路PQ上有一所學校A,AP=160米，若有一拖拉機
沿MN方向以18米∕秒的速度行駛並對學校產生影響，
則造成影響的時間為 秒。

二.單項選擇題（每小題3分，共18分）
11．在式子 、 、 、 、 、 中，分式的個數有（ ）
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
12.下面正確的命題中，其逆命題不成立的是（ ）
A.同旁內角互補，兩直線平行 B.全等三角形的對應邊相等
C.角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 D.對頂角相等
13．下列各組數中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（ ）
A . B .
C . D.
14．在同一直角坐標系中，函數y=kx+k與 的圖像大致是（ ）

15．如圖所示：數軸上點A所表示的數為a，則a的值是（ ）
A． +1 B．- +1 C． -1 D．
16．如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，BC/交AD於E，AD=8，AB=4，則DE的長為（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6

三、解答題：
17.（8分）計算：
（1） （2）

18．（6分）先化簡代數式 ，然後選取一個使原式有意義的 的值代入求值.

19.（8分）解方程：
（1） （2）

20.（6分）已知：如圖，四邊形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。
求：四邊形ABCD的面積。

21. （6分）你吃過拉麵嗎？實際上在做拉麵的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉麵，面條的總長度 是面條的粗細（橫截面積） 的反比例函數，其圖像如圖所示.
（1）寫出 與 的函數關系式；
(2)當面條的總長度為50m時，面條的粗細為多少？
（3）若當面條的粗細應不小於 ，面條的總長度最長是多少？

22. （8分） 列方程解應用題：（本小題8分）
某一工程進行招標時，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書，施工1天需付甲工程隊工程款1.5萬元，付乙工程隊工程款1.1萬元，工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：
方案（1）：甲工程隊單獨完成這項工程，剛好如期完成；
方案（2）：乙工程隊單獨完成這項工程，要比規定日期多5天；
方案（3）：若甲、乙兩隊合作4天，餘下的工程由乙工程隊單獨做，也正好如期完成；
在不耽誤工期的情況下，你覺得哪種方案最省錢？請說明理由。

23．（10分）已知反比例函數 圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸於B，Rt△AOB面積為3, 若直線y=ax+b經過點A，並且經過反比例函數 的圖象上另一點C（n，— ），
（1） 反比例函數的解析式為 ，m= ，n= ；
（2） 求直線y=ax+b的解析式；
（3） 在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形，若存在，請直接寫出P點坐標，若不存在，說明理由。

參考答案
一．1．4.3×10-5 2.4; ; 1; 3.≠5 ; =1 4.m>1;減小 5.-6 6. m<3 7.16 8. 4或 9.5 10.
二．11．B 12.D 13.A 14.C 15.C 16.C
三．17. （1）解：原式= …1分 （2） 解：原式= …..1分
= ……2分 = ……………….2分
= …....3分 = ……………………3分
=-x-y…………………4分 = ………………………4分
18．（6分）解：原式= …………………1分
= …2分 = …3分= …4分
選一個數代入計算…………………….………6分
19.（8分）解方程：
（1）解: …1分（2）解: …1分
兩邊同時乘以（x-3）得 兩邊同時乘以（x+2）(x-2)得
1=2（x-3）-x ………..2分 x(x-2)- =8……..2分
解得x=7 ………...…..3分 解得x=-2.....3分
經檢驗x=7是原方程的解…..4分 經檢驗 x=-2不是原方程的解，所以原方程無解…..4分
20.解：連接AC，∵AB⊥BC，∴∠B=90°………………1分
∴AC= = =10………………….…2分
∵ ………3分
∴⊿ACD為直角三角形……………………………..………4分
∴四邊形ABCD的面積= = =144………6分
21. （6分）你吃過拉麵嗎？實際上在做拉麵的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉麵，面條的總長度 是面條的粗細（橫截面積） 的反比例函數，其圖像如圖所示.
（1） ….…2分
(2)當y=50時， x=2.56∴面條的粗細為2.56 ………….…4分
（3）當x=1.6時, ∴當面條的粗細不小於 ，面條的總長度最長是80m…6分
22．解：在不耽誤工期的情況下，我覺得方案（3）最省錢。…………1分
理由：設規定日期為x天，則甲工程隊單獨完成這項工程需x天，乙工程隊單獨完成這項工程需(x+5)天，依題意列方程得：
…………4分
解得x=20…………5分
經檢驗x=20是原方程的解…………6分 x+5=20+5=25
方案（1）所需工程款為：1.5×20=30萬元
方案（2）所需工程款為：1.1×25=27.5萬元
方案（3）所需工程款為：1.5×4+1.1×20=28萬元
∴在不耽誤工期的情況下，我覺得方案（3）最省錢…………8分
23.（1） ； m=3; n=4….……3分（2） …………6分
（3）答：存在點P使△PAO為等腰三角形；
點P坐標分別為：
P1(0, ) ； P2(0,6)； P3(0, ) ； P4(0, ) ……10分

㈦ 八年級數學上冊期中測試卷（ 人教版）

新人教版八年級數學（上）期中測試試卷
（考試用時：120分鍾 滿分： 120分）
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分. 在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，請將正確答案的序號填入對應題目後的括弧內）
1．下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視台的台徽，其中為軸對稱圖形的是（ ）．

2. 對於任意三角形的高，下列說法不正確的是（ ）
A．銳角三角形有三條高 B．直角三角形只有一條高
C．任意三角形都有三條高 D．鈍角三角形有兩條高在三角形的外部
3. 一個三角形的兩邊長為3和8，第三邊長為奇數，則第三邊長為（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9
4. 等腰三角形的一個角是80°，則它的底角是（ ）
A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80°
5. 點M（3，2）關於y軸對稱的點的坐標為 （ ）。 A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3）
6. 如圖，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，則∠2=（ ）。 A．30° B. 40° C. 50° D. 60°
7. 現有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm.從中任取三根木棒，能組成三角形的個數為（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 8. 如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以下結論： （1）△ABD≌△ACD ； （2）AD⊥BC；
（3）∠B=∠C ； （4）AD是△ABC的角平分線。 其中正確的有（ ）。
A．1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

9. 如圖，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º， 則∠B的度數是（ ） A．40º B．35º C．25º D．20º
10. 如果一個多邊形的每個內角都相等，且內角和為1800°，那麼該多邊形的一個外角是 （ ）
A．30º B．36º C．60º D．72
11．如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊， 現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那麼最省事的辦法是帶（ ）去.
A．① B．② C．③ D．①和②

12．用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數都比上一個圖案中正三角形的個數多4個．則第n個圖案中正三角形的個數為（ ） (用含n的代數式表示)．

A．2n＋1 B. 3n＋2 C. 4n＋2 D. 4n－2
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分,共18分.請把答案填寫在相應題目後的橫線上）
13. 若A（x，3）關於y軸的對稱點是B（－2，y），則x＝____ ,y＝______ , 點A關於x軸的對稱點的坐標是___________ 。
14.如圖：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，
則AD=_____ cm，∠ADC=_____。

15. 如圖，已知線段AB、CD相交於點O，且∠A=∠B，只需補充一個條件_________，則有△AOC≌△BOD。 16.如圖，直線a、b、c表示三條公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有 處.
17. 如圖，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝
18. 如圖，小亮從A點出發前進10m，向右轉15°， 再前進10m，又向右轉15°…… 這樣一直走下去， 他第一次回到出發點A時，一共走了 m
三、解答題（本大題共8小題，共66分）
19.（本題6分）一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，這個多邊形的邊數是多少？
20（本題8分）已知：點B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求證：⑴ △ABC≌△DEF； ⑵ BE＝CF． 21．（本題8分）如圖,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，
求△ABC中各角的度數。

22．（本題8分)△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A
、B、C三點在格點上．
（1）作出△ABC關於x軸對稱的△A1B1C1，並寫出點C1的坐標； （2）作出△ABC關於y對稱的△A2B2C2，並寫出點C2的坐標．

23.(本題8分) 如圖，點B和點C分別為∠MAN兩邊上的點，AB＝AC.
（1）按下列語句畫出圖形：(要求不寫作法，保留作圖痕跡) ① AD⊥BC，垂足為D；
② ∠BCN的平分線CE與AD的延長線交於點E； ③ 連結BE.
（2）在完成（1）後不添加線段和字母的情況下，
請你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對全等三角形： ≌ ， ≌ ； 並選擇其中的一對全等三角形予以證明. 24、(本題8分) 如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線。
（1）∠ABE=15°, ∠BAD=40°，求∠BED的度數； （3）若△ABC的面積為40，BD=5，則E到BC邊的距離為多少。

25.（本題10分）如圖，點B在線段AC上，點E在線段BD上，
∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分別是AE，CD的中點。試探索BM和BN的關系，並證明你的結論。

26、（本題12分）如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE於點F.
（1）求證：OE是CD的垂直平分線.
（2）若∠AOB=60º，請你探究OE，EF之間有什麼數量關系？並證明你的結論。

㈧ 八年級上冊數學期中試卷及答案 人教版

有了，不過沒答案一、選擇題（每小題3分，共30分）
1、在下列實數中： ， ，|－3|， ，0.8080080008…， 無理數的個數有（ ）個
A、1 B、2 C、3 D、4
2、與數軸上的點一一對應的數是（ ）
A、實數 B、有理數 C、無理數 D、整數
3、下列命題正確的是（ ）
A、兩組對邊分別平行的四邊形是矩形 B、有一個角是直角的平行四邊形是矩形
C、有兩個角是直角的四邊形是矩形D、有一個角是直角，一組對邊平行的四邊形是矩形
4、正方形的對角線具有（ ）
A、平分 B、垂直 C、相等 D、垂直、平分且相等
5、下列圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是 （ ）

A. B. C. D.
6、下列說法錯誤的是（ ）
A、1是(－1)2的算術平方根 B、 C、－27的立方根是－3
D、
7、從8:55到9:15,鍾表的分針轉動的角度是 ，時針轉動的角度是 。（ ）
A. 120 0、10 0 B. 30 0、 15 0 C. 12 0、60 0 D. 10 0、120 0
8. 下列各式中正確的是 （ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC是 （ ）
A. 直角三角形 B. 銳角三角形
C. 鈍角三角形 D. 以上答案都不對
10、將直角三角形三邊擴大相同的倍數，得到的三角形是（ ）
（A）銳角三角形 （B）鈍角三角形 （C）直角三角形 （D）任意三角形
二、填空題：（每空2分，共20分）
1、 的平方根是
2、一條線段AB的長是3cm，將它沿水平方向平移4cm後，得到線段CD，
CD的長是
3、若一個多邊形的內角和等於它的外角和的3倍，則它是 邊形
4、Rt△ABC 中，∠C=90 並且AC=5cm，AB=13cm，則BC= cm
5、平行四邊形兩鄰角的比是3∶2，則這兩個角的度數分別是
6、AC、BD是菱形的對角線，且AC=6cm，BD=8cm，則此菱形的面積是 cm2
7、△ABC和△DCE是等邊三角形，則在右圖中，△ACE
繞著 __ 點 __ 旋轉 __ 度可得到△BCD。
8、矩形ABCD的周長是56cm，對角線AC、BD相交於點O，
△OAB與△OBC的周長差是4cm，則矩形ABCD
中較短的邊長是 。
9、若ABC的三邊分別是a、b、c，且a、b、c
滿足(a+b)2－2ab=c2，則△ABC為 三角形
10、如圖（1），以左邊圖案的中心為旋轉中心，將
圖案按 方向旋轉 即可得到右邊圖案。
三、計算
四、作圖題（共6分）
將左圖繞O點逆時針旋轉 ，將右圖向右平移5格。

五、解答題（共30分）
1、 (5分)某人慾從A點橫渡一條河，由於水流的影響，實際上岸地點
C偏離欲到達點B 240米，結果他在水中實際遊了510米，求該河的寬度。
2、在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，AB=OA=4㎝，
求BD和AD的長？（5分）

3、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF
求證：四邊形BEDF是平行四邊形（6分）

4、已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD BC，垂足為D，AN是△ABC外角 CAM的平分線，CE AN，垂足為E，連接DE交AC於F（9分）
（1）求證：四邊形ADCE為矩形
（2）求證：DF‖AB，DF＝ AB
（3）當△ABC滿足什麼條件時，四邊形ADCE是一個正方形？簡述你的理由。

㈨ 初二數學期中考試卷

八年級數學試卷

一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題只有一個答案）

1．將不等式組 的解集在數軸上表示出來，應是 （ ）．

2．已知，則下列不等式不成立的是 （ ）．
A． B． C． D．
3．函數y＝kx＋b（k、b為常數，k0）的圖象如圖所示，則關於x的不等
式kx+b>0的解集為（ ）．
A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>2
4．下列從左到右的變形中，是分解因式的是（ ）
A．a2–4a+5=a(a–4)+5 B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6
C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b) D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2
5.下列各組代數式中沒有公因式的是 （ ）
A．4a2bc與8abc2 B．a3b2+1與a2b3–1
C. b(a–2b)2與a（2b–a）2 D. x+1與x2–1
6．下列因式分解正確的是 （ ）
A．–4a2+4b2=–4(a2–4b2)=–4(a+2b)(a–2b) B. 3m3–12m=3m(m2–4)
C.4x4y–12x2y2+7=4x2y(x2–3y)+7 D．4–9m2=(2+3m)(2–3m)
7．下列四個分式的運算中，其中運算結果正確的有 （ ）
①； ②；③；④；
A．0個 B．1個 C.2個 D. 3個
8．若將分式中的a與b的值都擴大為原來的2倍，則這個分式的值將 （ ）
A．擴大為原來的2倍 B. 分式的值不變 C. 縮小為原來的 D．縮小為原來的
9．幾個同學包租一輛麵包車去旅遊，麵包車的租價為180元，後來又增加了兩名同學，租車
價不變，結果每個同學比原來少分攤了3元車費．若設參加旅遊的同學共有x人，則根據題
意可列方程 （ ）
A． B．
C．=2 D．
10. 兩地實際距離是500 m，畫在圖上的距離是25 cm，若在此圖上量得A、B兩地相距
為40 cm，則A、B兩地的實際距離是 （ ）
A．800 m B。8000 m
C．32250 cm D。3225 m
11．下面兩個三角形一定相似的是 （ ）
A．兩個等腰三角形 B。兩個直角三角形
C．兩個鈍角三角形 D。兩個等邊三角形
12. 已知，則下列比例式成立的是 （ ）
A． B。 C。 D。
二、填空題：（每小題3分，共30分）
13．用不等式表示：
（1） x與5的差不小於x的2倍： ；
（2）小明的身高h超過了160cm： ．
14．不等式的非負整數解是 ．
15．將–x4–3x2+x提取公因式–x後，剩下的因式是 ．
16．若4a4–ka2b+25b2是一個完全平方式，則k= ．
17．若一個正方形的面積是9m2+24mn+16n2，則這個正方形的邊長是 ．
18、分解因式： _______________.
19、當= 時，分式的值為.
20、已知關於x的不等式（1-a）x＞2的解集為x＜ ，則a的取值范圍是__________.
21. 若點C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC，那麼AB,AC,BC之間的關系式可用式子
來表示__________________。
22. 一根竹竿的高為1.5cm，影長為2m，同一時刻某塔影長為40m，則塔的高度為__________m。
三、計算題：（每小題5分，共計20分）
23、分解因式： 24、解方程：

25、先化簡，再求值：其中

26、解不等式組，並把解集在數軸上表示出來。

四、解答題（每小題7分，共14分）
28．已知多項式(a2+ka+25)–b2，在給定k的值的條件下可以因式分解即：前半部分可以寫成完全平方公式。．
（1）寫出常數k可能給定的值；
（2）針對其中一個給定的k值，寫出因式分解的過程．

29. 如圖，AB是斜靠的長梯，長4.4米，梯腳B距牆根1.6米，梯上點D距離牆1.4米，
已知△ADE∽△ABC，那麼點A與點D之間的長度AD為多少米？

五、操作與探索（每小題10分，共20分）
27．甲，乙兩地相距360km，新修的高速公路開通後，在甲，乙兩地之間行駛的長途汽車平均車速提高了50%，而從甲地到乙地的時間縮短了2h。試確定原來的平均車速。

28.某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市後果然供不應求。商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批進量的二倍，但單價貴了4元。商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最後剩下150件按八折銷售，很快售完。在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？