高中文科數學公式

❶ 高中文科數學最全公式

高考數學常用公式

1.二次函數的解析式的三種形式 ①一般式 ;② 頂點式 ;③零點式 .
設函數 在某個區間內可導，如果 ，則 為增函數；如果 ，則 為減函數.
2.函數 的圖象的對稱性:①函數 的圖象關於直線 對稱 .②函數 的圖象關於直線 對稱 .
3.兩個函數圖象的對稱性:①函數 與函數 的圖象關於直線 (即 軸)對稱.②函數 與函數 的圖象關於直線 對稱.③函數 和 的圖象關於直線y=x對稱.
4.分數指數冪 （ ，且 ）.
（ ，且 ）.
5. .
6. ( 數列 的前n項的和為 ).
7.等差數列的通項公式 ；
其前n項和公式 .
8.等比數列的通項公式 ；
其前n項的和公式
9.同角三角函數的基本關系式 ， = ， .
10.和角與差角公式
;
;
.
= (輔助角 所在象限由點 的象限決定, ).
11.二倍角公式 .
. .
12.三角函數的周期公式 函數 ，x∈R及函數 ，x∈R(A,ω, 為常數，且A≠0，ω＞0)的周期 ；函數 ， (A,ω, 為常數，且A≠0，ω＞0)的周期 .
13.正弦定理 .
14.餘弦定理 ; ; .
15.面積定理（1） （ 分別表示a、b、c邊上的高）.
（2） .
16.三角形內角和定理 在△ABC中，有
.
17.平面兩點間的距離公式
= (A ，B ).
18.向量的平行與垂直 設a= ,b= ，且b 0，則
a b b=λa .
a b(a 0) a•b=0 .
19.三角形的重心坐標公式 △ABC三個頂點的坐標分別為 、 、 ,則△ABC的重心的坐標是 .
20.常用不等式：
（1） (當且僅當a＝b時取「=」號)．
（2） (當且僅當a＝b時取「=」號)．
（5）
21.含有絕對值的不等式 當a> 0時，有
.一元二次不等式 ，如果 與 同號，則其解集在兩根之外；如果 與 異號，則其解集
或 .
22.指數不等式與對數不等式 (1)當 時,
; .
(2)當 時,
;
23.斜率公式 （ 、 ）.
24.直線的四種方程
（1）點斜式 (直線 過點 ，且斜率為 )．
（2）斜截式 (b為直線 在y軸上的截距).
（3）兩點式 ( )( 、 ( )).
（4）一般式 (其中A、B不同時為0).
25.兩條直線的平行和垂直 （1）若 ，
① ;② .
(2)若 , ,且A1、A2、B1、B2都不為零,
① ；② ；
26.點到直線的距離 (點 ,直線 ： ).
27. 圓的方程
（1）圓的標准方程 .
（2）圓的一般方程 ( ＞0).
28.直線與圓錐曲線相交的弦長公式 或
（弦端點A ，由方程 消去y得到 ， , 為直線 的傾斜角， 為直線的斜率）.
29.共線向量定理 對空間任意兩個向量a、b(b≠0 )，a‖b 存在實數λ使a=λb．
30.等可能性事件的概率 .
31.互斥事件A，B分別發生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)．
32. 個互斥事件分別發生的概率的和P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．
33.獨立事件A，B同時發生的概率P(A•B)= P(A)•P(B).
34.n個獨立事件同時發生的概率 P(A1• A2•…• An)=P(A1)• P(A2)•…• P(An)．
35.函數 在點 處的導數是曲線 在 處的切線的斜率 ，相應的切線方程是 .
36.幾種常見函數的導數
(1) （C為常數）. (2) .
(3) . (4) .
(5) ； . (6) ; .
37. .（ ）
38.復數 的模（或絕對值） = = .
39.復數的四則運演算法則
(1) ; (2) ;
(3) ; (4)

❷ 求高中文科數學所有公式

我今年大一
高中的公式實在太多
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❸ 高中文科數學書上沒有的公式，例如完全立方公式，請問大家還有那些常用的

^韋達定理：設一元二次方程兩個根為X1和X2 則X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 立方和：a^3 + b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2) 立方差：a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2) 完全立方和公式：a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 完全立方差公式：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 十字相乘法解一元二次方程：

❹ 高中文科數學函數公式

二次函數
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
頂點式：y=a(x-h)^2+k
[拋物線的頂點P（h，k）]
交點式：y=a(x-x₁)(x-x
₂)
[僅限於與x軸有交點A（x₁
，0）和
B（x₂，0）的拋物線]
三角函數誘導公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
兩角和與差的三角函數
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))
三角函數和差化積公式
sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
sin(a)?sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
積化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)
半形公式
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
萬能公式
sin(a)=
(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)=
(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)=
(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)
[其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)
[其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重點三角函數
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
雙曲函數
sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

❺ 整個高中文科數學公式

|≤|常用數學公式表
公式分類 公式表達式
乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理
判別式 b2-4a=0 註：方程有相等的兩實根
b2-4ac>0 註：方程有一個實根
b2-4ac<0 註：方程有共軛復數根
三角函數公式
兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

❻ 所有的高中文科數學公式

1.誘導公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.兩角和與差的三角函數
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化積公式

sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(b)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)

5.半形公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
6.萬能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
7.其它公式(推導出來的 )
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
三角函數公式
兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱
二維圖形
下面是一些二維圖形的周長與面積公式。
圓：
半徑＝ r 直徑d＝2r
圓周長＝ 2πr ＝πd
面積＝πr2 (π＝3.1415926…….)
橢圓：
面積＝πab
a與b分別代表短軸與長軸的一半。
矩形：
面積＝ ab
周長＝ 2a＋2b
平行四邊形（parallelogram）：
面積＝ bh ＝ ab sinα
周長＝ 2a＋2b
梯形：
面積＝ 1/2h (a＋b)
周長＝ a＋b＋h (secα＋secβ)
正n邊形：
面積＝ 1/2nb2 cot (180°/n)
周長＝ nb
四邊形（i）：
面積＝ 1/2ab sinα
四邊形（ii）：
面積＝ 1/2 (h1＋h2) b＋ah1＋ch2
三維圖形
以下是三維立體的體積與表面積（包含底部）公式。
球體：
體積＝ 4/3πr3
表面積＝ 4πr2
方體：
體積＝ abc
表面積＝ 2(ab＋ac＋bc)
圓柱體：
體積＝ πr2h
表面積＝ 2πrh＋2πr2
圓錐體：
體積＝ 1/3πr2h
表面積＝πr√r2＋h2 ＋πr2
三角錐體：
若底面積為A，
體積＝ 1/3Ah
平截頭體（frustum）：
體積＝ 1/3πh (a2＋ab＋b2)
表面積＝π(a＋b)c＋πa2＋πb2
橢球：
體積＝ 4/3πabc
環面（torus）：
體積＝ 1/4π2 (a＋b) (b–a) 2
表面積＝π2 (b2–a2)