高一數學函數練習題

㈠ 高一數學函數練習題

1 如果在x=0處函數的值f（0）存在，則因為f(-0)=-f(0)--->2f(0)=0--->f(0)=0，是一定的。
但是如果在x=0時函數不存在，當然就沒有f（0）=0.例如反比例函數y=k/x,的定義域是x<>0.所以f(0)<>0而不存在。
2.我覺得你基礎有問提啊，不能：F（1+Y）=F（1）+2Y（1+Y），
你試一下代數法。。

㈡ 高一數學函數測試題

P即x=-√3，y=m
則r=√(3+m²)
所以sinθ=y/r=m/√(m²+3)=√2m/4
平方
1/(m²+3)=1/8
m²=5

所以cosθ=x/r=-√6/4
tanθ=y/x=±√15/3

㈢ 高一數學題函數

是對勾函數沒錯。
f(x)=x+√2/x
函數定義域為(0，+∞)，即x>0，因此√2/x>0
f(x)=x+√2/x>x
也就是f(x)恆大於x，f(x)的圖像恆在y=x圖像的上方，永遠也不會重合的。

㈣ 高中數學函數題庫

1、定義域：x>1/a
2、0<a<1時，x在（1/a,+無窮）單調遞減;
a>1時，x在（1/a,+無窮）單調遞增
「若方程f(2x)=f-1(x)」好像打錯了吧 只要把數代進去就好了，用對數函數的運算！對數函數運算一定要去記牢：log(a^b)=b*loga

㈤ 高一數學函數奇偶性習題

1.證明：
f(x)=f[(x+y)-y]=f(x+y)+f(-y)=f(x)+f(y)+f(-y)，
所以f(y)+f(-y)=0，
所以f(y)=-f(-y)，
f(x)=-f(-x)，
所以f（x）是奇函數。

2.解：
f(12)=f(6)+f(6)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=4f(3)=-4f(-3)=-4a.

㈥ 高一數學函數測試題大題，有答案 30道左右

已知實數 ，求函數 的零點。16.（本題滿分12分）已知函數 .（Ⅰ）求 的定義域；（Ⅱ）證實：函數 在定義域內單調遞增.17.（本題滿分14分）某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出432件. 假如降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值 （單位：元， ）的平方成正比.已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件．（Ⅰ）將一個星期的商品銷售利潤表示成 的函數；（Ⅱ）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？18.（本題滿分14分）若函數y= x3－ ax2 （a－1）x 1在區間（1，4）內為減函數，在區間（6， ∞）內為增函數，試求實數a的取值范圍.19.（本題滿分14分）兩個二次函數 與 的圖象有唯一的公共點 ，（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）設 ，若 在 上是單調函數，求 的范圍，並指出是單調遞增函數，還是單調遞減函數。20.（本題滿分14分）設函數y= 是定義在R上的函數，並且滿足下面三個條件： ①對任意正數x、y，都有； ②當x>1時， <0； ③ .（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）證實 上是減函數；（Ⅲ）假如不等式 成立，求x的取值范圍。 15.（本題滿分12分）解： ， 可能等於1或 或 。 ………………………………2分當 時，集合為 ，不符合集合元素的互異性。 同理可得 。，得 （捨去）或 。 ………………………………9分，解方程 得函數 的零點為 和 。 ………………12分16．解：（1）由 ,解得 ∴ 的定義域為 ……………………4分（2）證實：設 ,∴ 則 因此： , 即： ,則 在（- ，0）上為增函數。…………………14分17．(本題滿分14分)解：（1）設商品降價 元，則每個星期多賣的商品數為 ，若記商品在一個星期的獲利為 ，則依題意有， ……………………4 分又由已知條件， ，於是有 ， ………………………6 分所以 ． ……………………7 分（2）根據（1），我們有 ．…………9分當 變化時， 與 的變化如下表：21200極小極大</TABLE>…………………11 分故 時， 達到極大值．因為 ， ，所以定價為 元能使一個星期的商品銷售利潤最大． ……………………14 分18、（剖析：用導數研究函數單調性，考查綜合運用數學知識解決問題的能力）.解： （x）=x2－ax a－1=0得x=1或x=a－1，當a－1≤1，即a≤2時，函數f（x）在（1， ∞）上為增函數，不合題意.當a－1>1，即a>2時，函數f（x）在（－∞，1）上為增函數，在（1，a－1）上為減函數，在（a－1， ∞）上為增函數.依題意，當x∈（1，4）時， （x）<0，當x∈（6， ∞）時， （x）>0，∴4≤a－1≤6.∴5≤a≤7.∴a的取值范圍為［5，7］.評述：若本題是「函數f（x）在（1，4）上為減函數，在（4， ∞）上為增函數.」我們便知x=4兩側使函數 （x）變號，因而需要討論、探索，屬於探索性問題.19．（本小題滿分14分）解：（1）由已知得 化簡得 …………………………2分且 即 有唯一解 …………………………3分所以 即 …………………………5分消去 得 ，解得 …………………………7分（2） …………………………9分…………………………10分若 在 上為單調函數，則 在 上恆有 或 成立。因為 的圖象是開口向下的拋物線，所以 時 在 上為減函數， …………………………12分所以 ，解得 即 時， 在 上為減函數。 …………………………14分20．解：（Ⅰ）令x=y=1易得 . 而 ，且 （Ⅱ） ∴ ∴ 在R 上為減函數。（Ⅲ）由條件（1）及（Ⅰ）的結果得： 由可（Ⅱ）得： 解得x的范圍是 ）

㈦ 高一數學求函數解析式的試題及答案

最簡單的方法就是把x+i 當作未知量重新代入原式 f 後面的括弧了一大堆不論是什麼 你就內把容他當成一個未知量 整體代入原式就ok了
令t=x+1 f（t)=t²+3t+1 然後在將令t=x+1 ，代入，化簡之後最後將括弧了的未知量t改成x就行了 解析式： f（x)=x²+5x+3
最好的理解是 把後面式子中的 x 都用 x+1 替換 再化簡

這種題其實就是按照二樓那個叫超音速朋友的方法做的 開始你可能會不懂 練習幾次就習慣了 希望能幫到你 高一 必修一一開學就會講 累死我了 ~~ 數學這玩意兒真不好打字

㈧ 高一數學函數的學習方法 詳細一點

1、注重「類比」思想
不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法。初中學習的正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數在概念的得來、圖象性質的研究、及基本解題方法上都有著本質上的相似。因此陽光學習網劉老師指出，採用類比的方法不但省時、省力，還有助於學生的理解和應用。是一種既經濟又實效的教學方法。
2、注重「數形結合」思想
數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。
函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現著函數的「數形結合」。函數圖象就是將變化抽象的函數「拍照」下來研究的有效工具，函數教學離不開函數圖象的研究。
3、注重自變數的取值范圍
自變數的取值范圍，是解函數問題的難點和考點。正確求出自變數取值范圍，正確理解問題，並化歸為解不等式或不等式組。這需要學生掌握函數的思想，不等式的實際應用，全面考慮取值的實際意義。
4、注重實際應用問題
學習函數的主要目的之一就是在復雜的實際生活中建立有效的函數模型，利用函數的知識解決問題。這也是新課標所倡導的學習，因此新教材大力倡導函數與實際的應用。