初中數學題解答

1. 初中一年級50道有答案的數學題

一、填空題（每小題3分，共24分）
1.（－1）2002－（－1）2003=_________________.
答案：2
2.已知某數的 比它大 ，若設某數為x，則可列方程_______________.
答案： x=x+
3.如圖1，點A、B、C、D在直線l上.則BC=_________－CD，AB+________+CD=AD；若AB=BC=CD，則AB=________BD.

圖1
答案：BD，BC，
4.若∠α=41°32′，則它的餘角是____________，它的補角是__________.
答案：48°28′，138°28′
5.如圖2，求下列各角：∠1=___________,∠2=___________,∠3=___________.

圖2
答案：62.5°，25°，130°
6.兩條直線相交，有_____________個交點；三條直線兩兩相交最多有_____________個交點，最少有_____________個交點.
答案：且只有一，三，一
7.38°12′=_____________°，67.5°=__________°___________′.
答案：38.2，67，30
8.如果 x2－3x=1是關於x的一元一次方程，則a=_________________.
答案：
二、選擇題：（每小題3分，共24分）
9.下列說法中，正確的是
A.｜a｜不是負數 B.－a是負數
C.－（－a）一定是正數 D. 不是整數
答案：A.
10.平面上有任意三點，經過其中兩點畫一條直線，共可以畫
A.一條直線 B.二條直線 C.三條直線 D.一條或三條直線
答案：D.
11.下列畫圖語句中，正確的是
A.畫射線OP=3 cm B.連結A、B兩點
C.畫出A、B兩點的中點 D.畫出A、B兩點的距離
答案：B.
12.下列圖形中能折成正方體的有

圖3
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
答案：D.
13.下列圖形是，是左邊圖形繞直線l旋轉一周後得到的是

圖4
答案：D.
14.圖5是某村農作物統計圖，其中水稻所佔的比例是

圖5
A.40% B.72% C.48% D.52%
答案：C.
15.下列說法，正確的是
①所有的直角都相等 ②所有的餘角都相等 ③等角的補角相等 ④相等的角是直角.其中正確的是
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
答案：B.
16.若｜x－ ｜+（2y+1）2=0，則x2+ y2的值是
A. B.
C.－ D.－
答案：B.
三、解答下列各題
17.計算題（每小題3分，共12分）
（1）（－ ）×（－1 ）÷（－1 ） （2）32÷（－2）3+（－2）3×（－ ）－22
（3）（ － ）÷（ － ）2÷（－6）2－（－ ）2
（4）1 ×〔3×（－ ）2－1〕－ 〔（－2）2－（4.5）÷3〕
答案：（1）－1 （2）－2 （3）－ （4）－
18.解方程：（每小題5分，共10分）
（1） 〔 （ x－ ）－8〕= x+1
（2） － － =0
答案：（1）x=－ （2）x=－
19.（6分）如圖6，已知AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度數.

圖6
答案：65°
20.（6分）一個角的餘角的3倍比這個角的補角大18°，求這個角的度數.
答案：36°
21.（6分）製作適當的統計圖表示下表數據：
1949年以後我國歷次人口普查情況
年份 1953 1964 1982 1990 2000
人口（億） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95
答案：可製作條形統計圖 （略）.
22.（12分）一列客車長200 m，一列貨車長280 m，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經過18 s，已知客車與貨車的速度之比是5∶3，問兩車每秒各行駛多少米?
解：設客車的速度是5x，則貨車速度為3x.根據題意，得
18（5x+3x）=200+280.
解得x= ，即客車的速度是 m/s.貨車的速度是10 m/s.
參考資料：http://..com/question/42971029.html?si=9
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[碩士生]
54980516 [碩士生] 2009-1-12 下午09:35:04 222.64.119.* 舉報
帶答案的行嗎？七年級第一學期期末測試卷
（時間：100分鍾，滿分100分）

一、填空題（每小題3分，共24分）
1.（－1）2002－（－1）2003=_________________.
答案：2
2.已知某數的 比它大 ，若設某數為x，則可列方程_______________.
答案： x=x+
3.如圖1，點A、B、C、D在直線l上.則BC=_________－CD，AB+________+CD=AD；若AB=BC=CD，則AB=________BD.

圖1
答案：BD，BC，
4.若∠α=41°32′，則它的餘角是____________，它的補角是__________.
答案：48°28′，138°28′
5.如圖2，求下列各角：∠1=___________,∠2=___________,∠3=___________.

圖2
答案：62.5°，25°，130°
6.兩條直線相交，有_____________個交點；三條直線兩兩相交最多有_____________個交點，最少有_____________個交點.
答案：且只有一，三，一
7.38°12′=_____________°，67.5°=__________°___________′.
答案：38.2，67，30
8.如果 x2－3x=1是關於x的一元一次方程，則a=_________________.
答案：
二、選擇題：（每小題3分，共24分）
9.下列說法中，正確的是
A.｜a｜不是負數 B.－a是負數
C.－（－a）一定是正數 D. 不是整數
答案：A.
10.平面上有任意三點，經過其中兩點畫一條直線，共可以畫
A.一條直線 B.二條直線 C.三條直線 D.一條或三條直線
答案：D.
11.下列畫圖語句中，正確的是
A.畫射線OP=3 cm B.連結A、B兩點
C.畫出A、B兩點的中點 D.畫出A、B兩點的距離
答案：B.
12.下列圖形中能折成正方體的有

圖3
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
答案：D.
13.下列圖形是，是左邊圖形繞直線l旋轉一周後得到的是

圖4
答案：D.
14.圖5是某村農作物統計圖，其中水稻所佔的比例是

圖5
A.40% B.72% C.48% D.52%
答案：C.
15.下列說法，正確的是
①所有的直角都相等 ②所有的餘角都相等 ③等角的補角相等 ④相等的角是直角.其中正確的是
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
答案：B.
16.若｜x－ ｜+（2y+1）2=0，則x2+ y2的值是
A. B.
C.－ D.－
答案：B.
三、解答下列各題
17.計算題（每小題3分，共12分）
（1）（－ ）×（－1 ）÷（－1 ） （2）32÷（－2）3+（－2）3×（－ ）－22
（3）（ － ）÷（ － ）2÷（－6）2－（－ ）2
（4）1 ×〔3×（－ ）2－1〕－ 〔（－2）2－（4.5）÷3〕
答案：（1）－1 （2）－2 （3）－ （4）－
18.解方程：（每小題5分，共10分）
（1） 〔 （ x－ ）－8〕= x+1
（2） － － =0
答案：（1）x=－ （2）x=－
19.（6分）如圖6，已知AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度數.

圖6
答案：65°
20.（6分）一個角的餘角的3倍比這個角的補角大18°，求這個角的度數.
答案：36°
21.（6分）製作適當的統計圖表示下表數據：
1949年以後我國歷次人口普查情況
年份 1953 1964 1982 1990 2000
人口（億） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95
答案：可製作條形統計圖 （略）.
22.（12分）一列客車長200 m，一列貨車長280 m，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經過18 s，已知客車與貨車的速度之比是5∶3，問兩車每秒各行駛多少米?
解：設客車的速度是5x，則貨車速度為3x.根據題意，得
18（5x+3x）=200+280.
解得x= ，即客車的速度是 m/s.貨車的速度是10 m/s.
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]七年級期末數學復習題
（滿分100分，90分鍾完卷）

一.選擇題：（每小題3分，共24分）
1.在 ， ，- ， ，3.14，2+ ，- ，0， ，1.262662666…中，屬於無理數的個數是（ ）
A.3個 B. 4個 C. 5個 D.6個
2.若a<0,在平面直角坐標系中，將點(a,－3)分別向左、向上平移4個單位，可以得到的對應點的位置在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.有4根木條,長度分別為4cm,7cm,9cm,11cm,選其中三根組成三角形,則選擇的方法有（ ）
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
4.一次不等式組 的解是（ ）

A．x>－3 B.x<2 C.2<x<3 D.－3<x<2
5.下列命題中,正確命題的個數是 ( )
①.在同一平面內,不相交的兩條線段叫平行線 ②.不相交的兩條直線叫平行線
③.過一點,有且只有一條直線平行已知直線 ④.垂直於同一直線的兩直線平行
A.0個; B.1個 C.2個 D.3個
6.如果一個多邊形的每一個內角都等於144º，那麼它的內角和為（ ）
A．1260º B．1440º C．1620º D．1800º
7.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎後，仍在原來方向
上平行前進，那麼這兩次拐彎的角度是（ ）
A．第一次向右拐60º，第二次向左拐120º；
B．第一次向左拐120º，第二次向右拐120º；
C．第一次向右拐60º，第二次向右拐60º；
D．第一次向左拐60º，第二次向左拐120º.
8.如圖1，直線a、b被直線c、d所截，下列條件中不能判斷a‖b的是（ ）
A.∠1=∠2 B. ∠5=∠7 C. ∠4=∠6 D. a⊥d、d⊥b
7. 設「●」「▲」「■」表示三種不同的物體，現用天平稱了兩次，情況如圖2所示，那麼 ●、▲、■這三種物體按質量從大到小的順序排列為（ ）
A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■●
10.一次智力測驗,有20道選擇題.評分標準是:對1題給5分,錯1題扣2分,不答題不給分也不扣分.小明有兩道題未答.至少答對幾道題,總分才不會低於60分.則小明至少答對的題數是( )
A.7道 B.8題 C.9題 D.10題
二.填空題：（每小題3分，共24分）
11.計算-（－3） + － - = .
12.一張三角形紙片ABC,∠A=55º,∠B=65º,現將紙片的一角折疊,
使點C落在ΔABC中,如圖3,若∠1=30º,則∠2= . A
13.若y= + +2,則3x+4y-1的平方根是 .
14.給你一對數值 ，請寫出一個二元一次方程組,

使這對數是滿足這個方程組的解 .
15．如圖4，ΔABC中，AB=2.5cm,BC=4cm, 則ΔABC的
高AD與CE的比是 .
16．一些形狀、大小相同的任意四邊形，能否鑲嵌成平面圖案？ （填「能」或「不能」 ），道理是： .
17．如圖5，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，
HG=24m,MG=8m,MC=6m,則陰影部分地的面積是 .
18．觀察下列等式， =2 ， =3 ，
=4 ，請你寫出含有n（n>2的自然數）的等式表示上述各式規律的一般化公式： .
三、解答題：（第19、20、21、22、23題各6分，第24、25題各8分，共46分）

19．解方程組x-2=2(y-1),2(x-2)+y=1=5
21．某商場購進甲、乙兩種商品50件，甲種商品進價每件35元，利潤率是20%，乙種商品的進價每件20元，利潤率是15%，共獲利278元，問甲、乙兩種商品各購進了多少件？22．如圖6, 四邊形ABCD在平面直角坐標系中. A（2,2）
(1)分別寫出B、C、D的坐標.
(2)求四邊形ABCD的面積.（保留兩個有效數字）23．如圖7，ΔABC中，∠A=40º，∠ABC=110º，CE平分∠ACB，CD⊥AB於D，DF⊥CE。求∠CDF的度數？

24.某連隊在一次執行任務中將戰士編成8個組.如果每組分配人數比預定人數多1名，那麼戰士總數將超過100人；如果每組分配人數比預定人數少1名，那麼戰士總數將不到90人. 求預定每組分配戰士的人數.25.為了保護環境，某企業決定購買10台污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每台價格、月處理污水量及年消耗費如下表：

經預算，該企業購買設備的資金不高於105萬元。
（1） 請你設計該企業有幾種購買方案；
（2） 若企業每月產生的污水量為2040噸， 為了節約資金，應選擇哪種購買方案；
（3） 在第（2）問的條件下，若每台設備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業自己處理污水與將污水廠處理相比較，10年節約資金多少萬元？（註：企業處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費）
例1 某校購買籃球和排球共花去600元，籃球每個45元，排球每個30元，已知籃球買了10個，問排球買了多少個？

分析 本題的相等關系是：籃球總價＋排球總價=600元

解：設買了 個排球，根據題意，得 （兩邊同時減去450）

（兩邊同時除以30）

答：買了5個排球。

23.下列是3家公司的廣告：
甲公司：招聘1人，年薪3萬，一年後，每年加薪2000元
乙公司：招聘1人，半年薪1萬，半年後按每半年20％遞增．
丙公司：招聘1人，月薪2000元，一年後每月加薪100元
你如果應聘，打算選擇哪家公司？（合同期為2年）
甲:3+3.2=6.2萬
乙:1+1.2+1.2*1.2+1.2*1.2*1.2=1+1.2+1.44+1.728=5.368萬
丙:0.2*24+0.01+0.02+0.03+0.04+……0.12=4.8+0.78=5.58萬

甲工資最高,去甲

24.1.某風景區集體門票的收費標準是：20人以內（含20人）。每人25元，超過20人的，超過的部分每人10元，某班51名學生該風景區瀏覽，購買門票要話多少錢？
20*25+(51-20)*10=810(元)

25.2.某公司推銷某種產品，付給推銷員每月的工資有兩種方案：
方案一：不計推銷多少都有600元底薪，每推銷一件產品加付推銷費2元；
方案二：不付底薪，每推銷一件產品，付給推銷費5元；
若小明一個月推銷產品300件，那麼他應選擇哪一種工資方案比較合算？為什麼？
方案一：600+2×300=1200（元）
方案二：300×5=1500（元）
所以方案二合算。

26.某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
設其中一件衣服原價是X無，另一件是Y元，那麼
X（1+25%）=60，得X=40
Y（1-25%）=60，得Y=80
總的情況是售價-原價，40+80-60*2=0
所以是不盈不虧

27.一家商店將某型號彩電先按原售價提高40%，然後在廣告中寫上「大酬賓，八折優惠」，經顧客投訴後，執法部門按已得非法收入的10倍處以每台2700元罰款。求每台彩電的售價？
非法收入270元

原售價x
1.4x*0.8-x=270

x=2250

原售價2250元

28.機普通客艙旅客一人最多可免費攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5%購買行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機，機票連同行李費共付1323元，求該旅客的機票價？
設機票價為X，X+1.5%*X*10=1323
票價為1150.43元

29.小明在第一次數學測驗中得了82分，在第二次測驗中得了96分，在第三次測驗中至少得多少分。才能使三次測驗的平均成績不少於90分？
均成績不少於90分,則總分不少於3*90=270分。
所以第三次測驗至少要得270-82-96=92分。

30.甲騎自行車從某城A地出發,2h後,乙步行從同路趕了3h後兩人相距16km,此時乙繼續前進追趕，甲在原地休息了11／3h後從原地返回，又經過1h，甲乙兩人相距於C點．請問」C點距離某城A多遠?
設甲的速度為X km/s，乙的速度為Y km/s。
因乙在追趕甲的3小時中，甲也在前進，所以有方程5x-3y=16
甲休息11/3小時，這是甲比乙少走的時間，他們走的路程為16KM
所以有方程 （1+11/3）y+x=16
解方程組可得
y=192/79(km)
x=368/79
因甲總計前進了5小時，又返回一小時，所以C點距A點距離應是4倍X
應該為1472/79 約為18.633 KM
即C點距離A點約18.633km遠

32.某單位在商店訂購了x件白襯衣和y件花襯衣，每件白襯衣的價格是花襯衣價格的一倍半．當襯衣買來之後，發現白襯衣和花襯衣的件數和原來想買的件數剛好互換了，經查對，是訂單填錯了，用分式表示出按原來的設想需要的錢數與實際應付的數之比．

設單件白襯衣的價錢為z,則花的為2z
設想的錢數為：xz＋2yz （註：x件白襯衣和y件花襯衣的花費）
實際的錢數為：2xz＋yz （註：x件花襯衣和y件白襯衣的花費）
一求比值得我們所求結果為：（x+2y）/(2x+y)

33.某校初一有師生199人要租車外出旅遊。如果租用可乘坐45名乘客的甲種旅行車，毎輛租金400元；如果租用可乘坐32名乘客的乙種旅行車，毎輛租金300元。若同時租兩種車，費用最低是各租多少輛？最低費用是多少元？

199=45*3+32*2
400*3+300*2=1800yuan

34.某城市的計程車起步價為10元（即行駛距離在5千米以內都需付10元車費），達到或超過5千米後，毎行駛1千米加1.2（不足1千米也按1千米計
）。現某人乘車從甲地到乙地，支付車費17.2元，問從甲地到乙地的路程大約是多少？
解：
因為超過10元，所以超過5千米。
設路程為x千米
(x-5)*1.2+10=17.2
解得：x=11
答：......

35.兩地相距300KM，一船航行於兩地之間，若順水需15H，逆流需20H 求船航行在靜水和逆水中的速度格式多少？
首先了解;順水速度=船速+水流速度;逆水速度=船速-水流速度
那麼順水速度*15就等於兩地的距離300km,逆流速度*20也等於300km
解:設船速為x千米/時,水流速度為y千米/時.
15(x+y)=300
20(x-y)=300
解得x=17.5 y=2.5
則船在靜水中的速度是17.5km/時,逆水速度是(17.5-2.5)=15km/時

36.現有1角,5角,1元硬幣各10枚,從中取出15枚,共值7元.1角,5角,1元硬幣各去多少枚?
實際上7元是個整數:
一如果沒有1角的不會有15枚.
二如果有1角的,那麼1角的只能是5枚或10枚或0枚:
①如果1角的有5枚,那麼5角的枚數應該是單數,5角的只能是9,7,5枚,分析一下9枚不行,7枚剛好,5枚也不行.則可以得到一個結果:1角的5枚,5角的7枚,1元的3枚.
②如果1角的有10枚,那麼5角的枚數應該是雙數,5角的只能是4,2,0枚(共15枚),分析一下0枚的不行,2枚的也不行,4枚的還是不行.
③如果沒有1角的,那麼5角和1元的共15枚其組合的最小值應該是10個5角的和5個1元的,共10元,不行.
最終結果就是:1元的3枚,5角的7枚,1角的5枚.

37.一輛公共汽車上有(5A-4)名乘客,到站後有(9-2A)名乘客下車,問車上原有多少名乘客?
5a-4≥9-2a —— ①
9-2a＞0 —— ②

由①得a≥13/7
由②得a＜9/2
(5a-4)和(9-2a)都應該是正整數，所以a必須是整數。
滿足13/7≤a＜9/2的整數解為a1=2；a2=3；a3=4，所以車上原來有6、11或16個乘客。

38.校組織學生到距學校31千米的農村社會實踐，上午行3小時，下午行4小時，且下午的平均速度比上午每小時慢1千米，求上、下午的平均速度各是多少
設上午速度是X，下午是Y

X-Y=1

3x+4y=31

解得：X=5，Y=4

即上午速度是5千米，下午是4千米

39.一游泳者逆水而上,在A處將一塑料空水壺丟失,前進50米到B處時,發現水壺丟失立即返回尋找,在C處找到,此人的游水速度是水流速度的1.5倍,問從丟失到找到水壺遊了多少米?
設水壺漂流距離為x米，水流速度為v米／秒，則游泳者逆流游速度為1．5v－v＝0．5v(米／秒)，順流游速度為1．5v＋v＝2．5v米／秒，根據題意(水壺漂流時間＝此人游泳時間)，得
50/0.5v+(50+x)/2.5v=x/v ．
解這個方程，得x＝200．
所以從丟失到找到水壺遊了50×2＋200＝300米．

40.有甲，乙，丙三種文具，若購買甲2件，乙1件，丙3件共需23元；若購買甲1件，乙4件，丙5件共需36元，問購買甲1件，乙2件，丙3件共需多少元？
解：設購買甲需要x元，乙要y元，丙要z元，則
2x+y+3z=23
x+4y+5z=36
聯立解得
y+z=7
x+z=8

現在要求x+2y+3z=x+z+2(y+z)=8+7*2=22元

所以購買甲1件，乙2件，丙3件共需22元

41.甲，乙兩人在400米環形跑道上練習跑步，如果同方向跑，他們每隔3分零2秒相遇一次，如果相對跑，他們每隔40秒相遇一次，求甲，乙兩人的速度各是多少？
甲，乙兩人的速度各是x,y
(x+y)*40=400

(x-y)*182=400

42.40隻腳的蜈蚣和3個頭的龍在一個籠子里。共有26個頭和298隻腳，40隻腳的蜈蚣只有一個頭，問3個頭的龍有幾只腳？
三個未知數，兩個方程。
設龍有a只腳，有x只蜈蚣，y只龍。
可列方程40x+ay=298 （1）
x+3y=26 （2）
由1式可知x的盡可能解有7，6，5，4，3，2，1，0
又有2式可得x=5，y=7或x=2,y=8 (只有y=7和y=8可除盡)
代入1式可得a=14

43.一批零件共840個，如果甲先做4天後，乙加入合作，那麼再作8天完成，如果乙先做4天，甲加入合作，那麼在做9天才能完成，求兩人每天各做多少個？
解 設甲每天做x個機器零件，乙每天做y個機器零件，根據題意，得
(4+8)x+8y=840
9x+(4+9)y=840
解之得
x=50
y=30
答：甲、乙兩人每天做機器零件分別為50個、30個．

44.小明和同學做游戲，規定從某點向前走20M，左拐30度，在向前走20M，再左拐30度，直至回到某點。請問小明共走了多少米？
解：最後走完其實是一個正12邊形。
360/30=12。
結果：20*12=240米。

45.某校初一年級200名學生參加期中考試,數學成績的及格學生的平均分是87分,不及格學生的平均分是43分,初一年級共平均分是76分,問這次考試中及格和不及格的人數各是多少人?
設這次考試中及格人數為x人，不及格人數為y人
x+y=200
87x+43y=200*76
x=150
y=50

46.某工程隊要招聘甲乙兩種工人150人，甲，乙兩種工人的工人月工資分別為600元，1000元，現要求乙種不得少於甲種工人得2倍，問甲乙各招多少時，工資是最少？
設甲種X人，乙種Y人，錢數為S

2X大於等於Y
X+Y=150
3X=150
X=50
當2X=Y時錢最少
600X+1000Y=S
600X+1000（2X）=S
將X=50代入
600*50+1000*（2*50）
=30000+100000
=130000元
答：甲50人 ，乙100人，工資最少是13萬元。
用初3的2次函數做好點``````

47.某商場計劃撥款90000元從廠家購進50台電視機,已知該廠家生產的3種不同型號的電視機廠價分別為甲種每台1500元,乙種每台2100元,丙種每台2500元.
(1)若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50台,用去9萬元,請研究進貨方案.
(2)若商場銷售一台甲電視獲得利潤150元,乙200元,丙250元,在(1)中的方案中,利潤最高是什麼

解:設甲種X台,乙種Y台,丙種Z台.
方案一:買甲乙
X+Y=50
1500X+2100Y=90000
X=25 Y=25

方案二:買甲丙
X+Z=50
1500X+2500Z=90000
X=35 Z=15

方案三:買乙丙
Z+Y=50
2500Z+2100Y=90000
Y=-37.5 Z=87.5(捨去)
所以有2種方案

方案一:25*150+25*200=8750
方案二:35*150+15*250=9000
選方案二利潤高些

48.被譽為城區風景線的杭州東路跨湖段長1857米,其各項綠化指標如下表所示.分析下表,回答下列問題:
主要樹種 株數
香樟 336
柳樹 188
棕櫚 258
桂花樹 50
合計 832
已知杭州東路全長4744米,在各樹行距(兩樹之間的水平距離)不變的情況下,請你估計全線栽植的香樟,棕櫚各多少株(結果保留整數)

樹間隔2.23m,全線樹木4744/2.23+1=2128,香樟比例336/832,全線2128*336/832=859棕櫚=659

49.某人用若幹人民幣購買了一種年利率為10%的一年期債券,到期後他取出本金的一半用作購物,剩下的一半及所得的利息又全部購買了這種一年期債券(利息不變),到期後得本息和1320元,問這個人當初購買這種債券花了多少元?

1200元
設他開始買債券花了x元，據題意列方程得：
x·10%·0.5＋x＋（x·10%·0.5）+（x·10%·0.5）·10%＝1320
解得x＝1200

50.某校初一年級學生數學競賽共有20道題,每答對一題得5分,每答錯或不答一題扣1分,求得70分要答對幾題?
解：
20×5＝100（分）
100－70＝30分
30÷（5＋1）＝5道
20－5＝15道
答：想得70分必須答對15題，錯5題～

最後在送你一道題目^_^

2. 初中數學規律題(附答案和講解)

初中數學規律題解題基本方法
初中數學考試中，經常出現數列的找規律題，本文就此類題的解題方法進行探索：
一、基本方法——看增幅
（一）如增幅相等（此實為等差數列）：對每個數和它的前一個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：a+(n-1)b，其中a為數列的第一位數，b為增幅，(n-1)b為第一位數到第n位的總增幅。然後再簡化代數式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位數。
分析：第二位數起，每位數都比前一位數增加6，增幅相都是6，所以，第n位數是：4+(n-1)×6＝6n－2
（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列）。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法。
基本思路是：1、求出數列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的總增幅；
3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。
舉例說明：2、5、10、17……，求第n位數。
分析：數列的增幅分別為：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那麼，數列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，總增幅為：
〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1
所以，第n位數是：2+ n2-1= n2+1
此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當然此題也可用其它技巧，或用分析觀察湊的方法求出，方法就簡單的多了。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅為等比數列，如：2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.
（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。
二、基本技巧
（一）標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。
例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是 。
解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較：
給出的數：0，3，8，15，24，……。
序列號： 1，2，3， 4， 5，……。
容易發現，已知數的每一項，都等於它的序列號的平方減1。因此，第n項是n2-1，第100項是1002-1。
（二）公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關。
例如：1，9，25，49，（），（），的第n為（2n-1）2
（三）看例題：
A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案與3有關且............即：n3+1
B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案與2的乘方有關 即：2n
（四）有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用（一）、（二）、（三）技巧找出每位數與位置的關系。再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。
例：2、5、10、17、26……，同時減去2後得到新數列：
0、3、8、15、24……，
序列號：1、2、3、4、5
分析觀察可得，新數列的第n項為：n2-1，所以題中數列的第n項為：（n2-1）+2＝n2+1
（五）有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。
例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百個數）
同除以4後可得新數列：1、4、9、16…，很顯然是位置數的平方。
（六）同技巧（四）、（五）一樣，有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數（一般為1、2、3）。當然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。
（七）觀察一下，能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列，再分別找規律。
三、基本步驟
1、 先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解題。
2、 如不相等，綜合運用技巧（一）、（二）、（三）找規律
3、 如不行，就運用技巧（四）、（五）、（六），變換成新數列，然後運用技巧（一）、（二）、（三）找出新數列的規律
4、 最後，如增幅以同等幅度增加，則用用基本方法（二）解題
四、練習題
例1：一道初中數學找規律題
0，3，8，15，24，••••••
2，5，10，17，26，•••••
0，6，16，30，48••••••
（1）第一組有什麼規律？
（2）第二、三組分別跟第一組有什麼關系？
（3）取每組的第7個數，求這三個數的和？
2、觀察下面兩行數
2，4，8，16，32，64， ．．．（1）
5，7，11，19，35，67．．．（2）
根據你發現的規律，取每行第十個數，求得他們的和。（要求寫出最後的計算結果和詳細解題過程。）
3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002個中有幾個是黑的？
4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……
用含有N的代數式表示規律
寫出兩個連續技術的平方差為888的等式
五、對於數表
1、先看行的規律，然後，以列為單位用數列找規律方法找規律
2、看看有沒有一個數是上面兩數或下面兩數的和或差

3. 初中數學題

1、探討AE最大及D在何處。
連結AF、EF、CD。易得AF=4√3，EF=CDⅡ2=2。
顯然，AE≤AF+EF，最大AE=AF+EF，此時∠EFB=90°。中位線知CDⅡEF，即∠DCB=90°。
2、計算此時BD。
CD=2，BD=8，勾股定理得BD=2√17
一一一一一一一一一一一一一一一一
滿意，請及時採納。謝謝！

4. 初中數學應用題解答格式

初中數學題一般會遇到：

一般應用題、一般幾何應用題、幾何證明題。

下列為解題步驟：

一般應用題：

解：（需設x的話設x）

答題過程

答：……。（所問的問題）

一般初中應用題都在與幾個模式，在熟練地練會一道題，一類題基本就都可以做出來。

而且初中題都在勤練，仔細審題，找出其中的關系，一般問題就迎刃而解了。

(4)初中數學題解答擴展閱讀：

解初中應用題的技巧：

1、釐清問題中的數量關系，從提問者的角度考慮問題。

2、規范解題過程。

3、審題應該注重嚴謹性、深度性、細節性。

4、記住做懂題，由一推百。

5、可以從問題發推過去。

6、善於用變更法誘導解題思路。

7、注重進行高效的閱讀題目。

8、應該科學性的做題。

9、培養出認真鑽研的習慣。

5. 初中數學題

題目有誤。A=1×2×3×4×……×50能夠被2的n次方整除，其中n為自然數，求n的最大值。
解：設[x}表示不大於x的最大整數。
n的最大值=[50/2]+[50/2^2]+[50/2^3]+[50/2^4]+[50/2^5]
=25+12+6+3+1
=47.

6. 初中數學方案題及解答

(1)6×5+5×10+4×15=140元。
（2）設三等獎品單價為x元，
則：15x+10·4x+5·20x≤1200；解得：x≤240/31.
所以x可取6、5、4.
但當x=5時，沒有20元和100元獎品，所以不合題意。
由此可得，有兩種方案：（1）一等獎120元，二等獎24元，三等獎6元；
（2）一等獎80元，二等獎16元，三等獎4元。
花費最多的需要：120×5+24×10+6×15=930元。

7. 初中數學題

有一個角是90℃的三角形是直角三角形
有兩種情況
第一種情況，∠A＝90℃時，△AOP為直角三角形
第二種情況，∠APO＝90℃時，△AOP為直角三角形
三角形內角和等於180℃
所以當∠APO＝90℃時，
∠A＝180℃-90℃-30℃＝60℃

8. 初中數學題

如圖所示，延長CD至點E，使得DE=DB，連接AE、BE，

因為∠ABC=∠ACB=70°，所以△ABC為等腰三角形，

可令△ABE繞點A旋轉至△ACF，連接DF。

因為∠DBC=40°，∠DCB=20°，所以∠BDE=60°，

又因為DE=DB，所以△BDE為等邊三角形，

則由∠ABD=30°可知AB垂直平分DE，易知△ABD≌△ABE，

因為△ACF是由△ABE旋轉而來，所以△ABD≌△ABE≌△ACF，

有AD=AE=AF，DE=DB=BE=FC，∠BAD=∠BAE=∠CAF，

且∠ABD=∠ACF=30°，則∠DCF=20°，∠DBC=∠FCB=40°，

又因為BD不平行於CF，所以四邊形DBCF為等腰梯形，

有DF∥BC，所以∠DCF=∠DCB=∠CDF=20°，

即△CDF為等腰三角形，有DE=FC=FD，易知△ADE≌△ADF，

所以∠DAF=∠DAE=2∠BAD=2∠BAE=2∠CAF，

因為在等腰△ABC中∠ABC=∠ACB=70°，則∠BAC=40°，

易算得∠DAF=∠DAE=20°，∠BAD=∠BAE=∠CAF=10°，

所以∠DAC=∠DAF+∠CAF=20°+10°=30°。

9. 一道初中數學題，怎麼解答

第一問:因為AF=CF

所以∠1=∠2

又因為∠ACD=90.°

所以∠FDC=90°－∠1

∠FCD=90°－∠2

所以∠FCD=∠FDC

所以FD=FC

所以AF=FD

即D為AF中點專

第二問:CF=1/2·BE ,CF⊥BE

理由有如屬下

因為△ABC和△ECD都是等腰直角三角形

所以AC=BC ,EC=DC

∠ACD=∠BCE=90°

所以△ACD≌△BCE

所以AD=BE ∠1=∠3

又因為CF=1/2·AD(直角三角形斜邊中線等於斜邊一半)

所以CF=1/2·BE

所以∠1=∠2=∠3

又因為∠2+∠DCF=90°

所以∠3+∠DCF=90°

即CF⊥BE