高等數學公式
高等數學公式是考研以及理工類研究的基礎，也是重中之重，掌握這些公式能夠幫助考生快速學習高等數學相關知識。
極限：
設函數f(x)在點x。的某一去心鄰域內有定義，如果存在常數A，對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數δ ，使得當x滿足不等式0<|x-x。|<δ 時，對應的函數值f(x)都滿足不等式：|f(x)-A|<ε。
導數：
1、 C'=0(C為常數函數)
2、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；
3、 (sinx)' = cosx
4、(cosx)' = - sinx
5、 (e^x)' = e^x
6、 (a^x)' = (a^x) * Ina （ln為自然對數）
曲率：
K = lim(Δs→0) |Δα/Δs|，當曲線y=f(x)存在二階導數時，K=|y''|/(1+ y' ^2)^(3/2)：曲率半徑R=1/K。
不定積分：
1、∫0dx=c;
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c;
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
(1)高等數學公式擴展閱讀：
高等數學定義：
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
課程特點：
在中國理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學分析），學的數學較難，課本常稱「高等數學」；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱「微積分」。
參考資料來源：網路-高等數學
參考資料來源：網路-數學公式
2. 高數常見函數求導公式
高數常見函數求導公式如下圖：
求導是數學計算中的一個計算方法，它的定義就是，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。
在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。
(2)高等數學公式擴展閱讀：
一階導數表示的是函數的變化率，最直觀的表現就在於函數的單調性，定理：設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階導數，那麼：
（1）若在(a,b)內f'(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形單調遞增；
（2）若在(a,b)內f』(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形單調遞減；
（3）若在(a,b)內f'(x)=0,則f(x)在[a,b]上的圖形是平行（或重合）於x軸的直線，即在[a,b]上為常數。
函數的導數就是一點上的切線的斜率。當函數單調遞增時，斜率為正，函數單調遞減時，斜率為負。
導數與微分：微分也是一種線性描述函數在一點附近變化的方式。微分和導數是兩個不同的概念。但是，對一元函數來說，可微與可導是完全等價的。
可微的函數，其微分等於導數乘以自變數的微分dx，換句話說，函數的微分與自變數的微分之商等於該函數的導數。因此，導數也叫做微商。函數y=f(x)的微分又可記作dy=f'(x)dx。
3. 高等數學極限的幾個重要公式
兩個重要極限抄：
(3)高等數學公式擴展閱讀：
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：「1，-1，1，-1，……，(-1)n+1」
3、與子列的關系：數列{xn} 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列{xn} 收斂的充要條件是：數列{xn} 的任何非平凡子列都收斂。
4. 高數基本公式
高數公式：
1.
∫kdx=kx+c；
2.
∫x^udx=(x^(u+1))/(u+c；
3.
∫1/xdx=ln|x|+c；（4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c。
5. 高等數學重要極限公式
LZ，條件是不夠的。學高數一定要把握好條件。缺了兩點第一，x趨向於什麼？（正負）無窮，還是x0（左右）。第二，f,g的極限是否存在。
這樣，我就按照條件敘述完的情況給LZ說吧。證明大概是這樣。
由於f(x),g(X)極限存在且分別為A,B則α(X)，β(x)為無窮小。因此Aβ(x)+Bα(x)+α(x)β(x)為無窮小
又f(x)g(X)=[A+α(X)][B+β(x)]=AB+Aβ(x)+Bα(x)+α(x)β(x)
故不管x趨向於神馬，lim[f(x)g(x)]=AB。
當然，這種證明是假定樓主知道無窮小的概念，以及無窮小與無窮小或常數的乘積仍然為無窮小這兩個定理的。
如果不知道的話，具體的證明應當是這樣。（假定為x趨向x0時的極限）假設f(x),g(X)極限存在且分別為A,B
則對任意的ε>0，存在δ1,δ2使得x在x0的δ1空心領域有|f(x)-A|<ε,在x0的δ2空心領域|g(X)-B|<ε
則取δ=max{δ1,δ2}，使得當x在x0的δ空心領域時
有|f(x)g(X)-AB|=|(f(x)-A)g(x)+A(g(x)-B)|<=|(f(x)-A)g(x)|+|A(g(x)-B)|
由於g(x)極限存在，則由局部有界性，對正數M有|g(x)|<=M則上式有
|f(x)g(X)-AB|=|(f(x)-A)g(x)+A(g(x)-B)|<=|(f(x)-A)g(x)|+|A(g(x)-B)|<=M|(f(x)-A)|+|A||(g(x)-B)|<(M+|A|)ε
則由於ε的任意性知道，當x趨向x0時lim[f(x)g(x)]=AB