2012新課標高考數學

『壹』 2012年新課標高考數學命題人！！數學！！

范紅宇就是他！

『貳』 2012數學高考全國新課標卷題型

文科：
2008年（寧夏卷）17解三角形，18立體幾何（三視圖），19抽樣統計，20直線和圓，21導數
2009年（寧夏卷）17解三角形（應用題），18立體幾何，19抽樣統計，20二次曲線，21導數
2010年 17數列，18立體幾何，抽樣統計，20二次曲線，21導數
2011年 17數列，18立體幾何，抽樣統計，20二次曲線，21導數
理科：
2008年（寧夏卷）17數列，18立體幾何，19概率分布，20二次曲線，21導數
2009年（寧夏卷）17解三角形（應用題），18立體幾何，19概率分布，20二次曲線，21導數
2010年 17數列，18立體幾何，抽樣統計，20二次曲線，21導數
2011年 17數列，18立體幾何，抽樣統計，20二次曲線，21導數
另：1-12為選擇題，13-16為填空題，22（幾何證明）、23（極坐標與參數方程）、24（不等式）為選做題（三選一）
祝你明年高考取得好成績！

『叄』 2012年高考新課標數學卷難度怎麼樣

其實不是哥德巴赫猜想那麼變態，不過確實偏難，
選擇和填空屬於中檔，前三大題，第一題較難，後兩道較易，然後兩個答題，第一個很難，第二個第一個問中等，第二問很難，選作，參數的難，不等式中等偏難

不過總體而言，這次考試數學對於多數學生來說屬於 超 難 題 ！！！
重本線很可能因此而下降！

『肆』 2012新課標高考數學難是難點，但是比起以前的大綱版全國卷1簡單多了吧 河北的

比去年的難，去年是大綱版全國卷1。。。但是吧。。。每年的難度都不一樣啊。。。
新課標在總體上應該比之前的卷子簡單。。。但也不會太簡單啊
總之今年數學很坑爹

『伍』 全國各省市高考題模擬題精編卷(新課標全國卷三)數學答案 2012年的

2012年普通高等學校招生全國統一考試(山東卷)
文科數學
第Ⅰ卷(共60分)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
(1)若復數z滿足 為虛數單位)，則 為
(A)3+5i (B)3－5i (C)－3+5i(D)－3－5i
(2) 已知全集 ，集合 ， ，則 為
(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}
(3)函數 的定義域為
(A) (B) (C) (D)
(4)在某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數據恰好是A樣本數據都加2後所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特徵對應相同的是
(A)眾數(B)平均數(C)中位數(D)標准差
(5)設命題p：函數 的最小正周期為 ；命題q：函數 的圖象關於直線 對稱.則下列判斷正確的是
(A)p為真(B) 為假(C) 為假(D) 為真
(6)設變數 滿足約束條件 則目標函數 的取值范圍是
(A) (B) (C) (D)
(7)執行右面的程序框圖，如果輸入 ＝4，那麼輸出的n的值為
(A)2(B)3(C)4(D)5
(8)函數 的最大值與最小值之和為
(A) (B)0(C)－1(D)
(9)圓 與圓 的位置關系為
(A)內切(B)相交(C)外切(D)相離
(10)函數 的圖象大致為

(11)已知雙曲線 ： 的離心率為2.若拋物線 的焦點到雙曲線 的漸近線的距離為 2，則拋物線 的方程為
(A) (B) (C) (D) [來源:Z_xx_k.Com]
(12)設函數 ， .若 的圖象與 的圖象有且僅有兩個不同的公共點 ，則下列判斷正確的是
(A) (B)
(C) (D)
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空題：本大題共4小題，每小題4 分，共16分.
(13)如圖，正方體 的棱長為1，E為線段 上的一點，則三棱錐 的體積為＿＿＿＿＿.
(14)右圖是根據部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：℃)數據得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是［20.5，26.5］，樣本數據的分組為 ， ， ， ， ， .已知樣本中平均氣溫低於22.5℃的城市個數為11，則樣本中平均氣溫不低於25.5℃的城市個數為＿＿＿＿.
(15)若函數 在［－1，2］上的最大值為4，最小值為m，且函數 在 上是增函數，則a＝＿＿＿＿.
(16)如圖，在平面直角坐標系 中，一單位圓的圓心的初始位置在(0，1)，此時圓上一點P的位置在(0，0)，圓在x軸上沿正向滾動.當圓滾動到圓心位於(2，1)時， 的坐標為＿＿＿＿.
三、解答題：本大題共6小題，共74分.
(17)(本小題 滿分12分)
在△ABC中，內角 所對的邊分別為 ，已知 .
(Ⅰ)求證： 成等比數列；
(Ⅱ)若 ，求△ 的面積S.

(18)(本小題滿分12分)
袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標 號分別為1，2.
(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小於4的概率；
(Ⅱ)現袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張， 求這兩張卡片顏色不同且標號之和小於4的概率.

(19) (本小題滿分12分)
如圖，幾何體 是四棱錐，△ 為正三角形， .
(Ⅰ)求證： ；
(Ⅱ)若∠ ，M為線段AE的中點，
求證： ∥平面 .

(20) (本小題滿分12分)
已知等差數列 的前5項和為105，且 .
(Ⅰ)求數列 的通項公式；
(Ⅱ)對任意 ，將數列 中不大於 的項的個數記為 .求數列 的前m項和 .

(21) (本小題滿分13分)
如圖，橢圓 的離心率為 ，直線 和 所圍成的矩形ABCD的面積為8.
(Ⅰ)求橢圓M的標准方程；
(Ⅱ) 設直線 與橢圓M有兩個不同的交點 與矩形ABCD有兩個不同的交點 .求 的最大值及取得最大值時m的值.

(22) (本小題滿分13分)
已知函數 為常數，e=2.71828…是自然對數的底數)，曲線 在點 處的切線與x軸平行.
(Ⅰ)求k的值；
(Ⅱ)求 的單調區間；
(Ⅲ)設 ，其中 為 的導函數.證明：對任意 .[來源:學科網ZXXK]

參考答案：
一、選 擇題：
(1)A (2)C (3)B (4)D (5)C (6)A (7)B (8)A (9)B (10)D (11)D (12)B
(12)解： 設 ，則方程 與 同解，故其有且僅有兩個不同零點 .由 得 或 .這樣，必須且只須 或 ，因為 ，故必有 由此得 .不妨設 ，則 .所以 ，比較系數得 ，故 . ，由此知 ，故答案為B.
二、填空題
(13) 以△ 為底面，則易知三棱錐的高為1，故 .[來源:Zxxk.Com]
( 14)9最左邊兩個矩形面積之和為0.10×1+0.12×1＝0.22，總城市數為11÷0.22＝50，最右面矩形面積為0.18×1＝0.18，50×0.18＝9.
(15) 當 時，有 ，此時 ，此時 為減函數，不合題意.若 ，則 ，故 ，檢驗知符合題意.
(16)
三、解答題
(17)(I)由已知得：
，
，
，
再由正弦定理可得： ，
所以 成等比數列.
(II)若 ，則 ，
∴ ，
，
∴△ 的面積 .
(18)(I)從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅1紅2，紅1紅3，紅1藍1，紅1藍2，紅2紅3，紅2藍1，紅2藍2，紅3藍1，紅3藍2，藍1藍2.其中兩張卡片的顏色不同且標號之和小於4的有3種情況，故所求的概率為 .
(II)加入一張標號為0的綠色卡片後，從六張卡片中任取兩張，除上面的10種情況外，多出5種情況：紅1綠0，紅2綠0，紅3綠0，藍1綠0，藍2綠0，即共有15 種情況，其中顏色不同且標號之和小於4的有8種情況，所以概率為 .
(19)(I)設 中點為O，連接OC，OE，則由 知 ， ，
又已知 ，所以 平面OCE.
所以 ，即OE是BD的垂直平分線，
所以 .
(II)取AB中點N，連接 ，
∵ M是AE的中點，∴ ∥ ，
∵△ 是等邊三角形，∴ .
由∠BCD＝120°知，∠CBD＝30°，所以∠ABC＝60°+30°＝90°，即 ，
所以ND∥BC，
所以平面MND∥平面BEC，故DM∥平面BEC.
(20)(I)由已知得：
解得 ,
所以通項公式為 .
(II)由 ，得 ，
即 .
∵ ，
∴ 是公比為49的等 比數列，
∴ .
(21)(I) ……①
矩形ABCD面積為8，即 ……②
由①②解得： ，
∴橢圓M的標准方程是 .
(II) ，
設 ，則 ，
由 得 .
.
當 過 點時， ，當 過 點時， .
①當 時，有 ，[來源:學科網]
，
其中 ，由此知當 ，即 時， 取得最大值 .
②由對稱性，可知若 ，則當 時， 取得最大值 .
③當 時， ， ，
由此知，當 時， 取得最大值 .
綜上可知，當 和0時， 取得最大值 .
(22)(I) ，
由已知， ，∴ .
(II)由(I)知， .
設 ，則 ，即 在 上是減函數，
由 知，當 時 ，從而 ，
當 時 ，從而 .
綜上可知， 的單調遞增區間是 ，單調遞減區間是 .
(III)由(II)可知，當 時， ≤0＜1+ ，故只需證明 在 時成立.
當 時， ＞1，且 ，∴ .
設 ， ，則 ，
當 時， ，當 時， ，
所以當 時， 取得最大值 .
所以 .
綜上，對任意 ， .

『陸』 請問2010——2012年高考數學採用全國1卷、2卷、新課標和自主命題的省份分別是哪些

從11年開始沒有全國1 2卷了 改為全國大綱卷
2010年自主命題省份：北京 天津 廣東 山東 浙江 福建 安徽 重慶 四川 上海 江蘇 海南
全國卷1的省份：河北、河南、山西、廣西
全國卷II的省份：貴州、黑龍江、吉林、雲南、甘肅、新疆、內蒙古、青海、西藏
新課標：寧夏 遼寧 陝西 湖南 湖北 江西
2011年和2012年是一樣的
自主命題省份：北京 廣東 山東 浙江 福建 安徽 天津 重慶 四川 上海 海南 江蘇
新課標卷：寧夏 遼寧 陝西 湖南 湖北 黑龍江 吉林 江西 山西 河南 新疆 雲南 河北 內蒙古
全國大綱卷：青海 貴州 甘肅 廣西 西藏
希望對您有幫助 有疑問可以追問
100%正確 我數過 都是一共31個省級行政單位（別把港澳台算上啊哈哈）

『柒』 2012高考數學新課標全國卷理科16題怎麼做

一般解法：
通過計算
a1=a1,a2=1+a1,a3=2-a1,a4=7-a1 (S4=10)
a5=a1,a6=9+a1,a7=2-a1,a8=15-a1 (S8-S4=26)
a9=a1,a10=17+a1,a11=2-a1,a12=23-a1 (S12-S8=42)
由於，S4=10，S8-S4=26，S12-S8=42，所以S4k-S4(k-1)是以10為首項，16為公差的等差數列因為求S60，所以共有15項，所以S60=15*S4+1/2*15*（15-1）*16=1830
===========================================================
特殊解法：如果令a1=1 則a2=2 通過計算a3=1,a4=6,a5=1,a6=10... ，我們可以猜想，項數為奇數的項結果都是1，項數為偶數的項，是以 a2=2為首項，4為公差的等差數列，所以S60=30*1+（a2+a4+a6+...a60）=30+30*a2+1/2*30*(30-1)*4=1830

『捌』 2012新課標全國高考理科數學卷第12題答案解析

兩條曲線互為反函數 也就是說關於y=x對稱，做兩條曲線的切線且平行於回y=x，兩切線的距離即最小值答 可設P(a, (e^a)/2,) Q(b, ln(2b))
易知：
曲線y=(e^x)/2在點P處的法線方程為：y=[-2/(e^a)]x+[2a/(e^a)]+[(e^a)/2]
曲線y=ln(2x)在點Q處的法線方程為：y=-cx+c²+ln(2c).
由上面結論，對比可得：
c=2/(e^a)
c²+ln(2c)=[2a/(e^a)]+[(e^a)/2]
解得： c=1, a=ln2
∴P(ln2, 1), Q(1,ln2)
∴|PQ|min=√[(1-ln2)²+(1-ln2)²]=(1-ln2)√2

『玖』 2012年新課標高考理科數學卷試題難嗎大家答得怎麼樣

明天就該新的考試了，所以趕快放下這一科吧！
我的好幾個同學反映題目不太容易。。。

『拾』 2012全國新課標高考文科數學17題做法

1、因來為c=√3asinC-ccosA
所以由正弦定自理得，
sinC=√3sinAsinC-sinCcosA
即1=√3sinA-cosA
=2（√3/2sinA-1/2cosA ）
=2（cosπ/6sinA-sinπ/6cosA ）
=2sin（A-π/6）
A=π/3

2、1/2bcsinA=√3
bc=4
餘弦定理
b*b+c*c-bc=4
b=c=2