九年級數學試卷

『壹』 九年級上數學全程測試卷答案 人教版

1、判斷下列方程，是一元二次方程的有____________.
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ；（5） ；（6） .
（提示：判斷一個方程是不是一元二次方程，首先要對其整理成一般形式，然後根據定義判斷.）
2、下列方程中不含一次項的是（ ）
A． B．
C． D．
3、方程 的二次項系數___________；一次項系數__________；常數項_________.
4、1、下列各數是方程 解的是（ ）
A、6 B、2 C、4 D、0
5、根據下列問題，列出關於 的方程，並將其化成一元二次方程的一般形式.
（1）4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長 .
（2）一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長 .
（3）一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差2，求較長的直角邊長 .
◆典例分析
已知關於 的方程 ．
（1） 為何值時，此方程是一元一次方程？
（2） 為何值時，此方程是一元二次方程？並寫出一元二次方程的二次項系數、一次項系數及常數項。
分析：本題是含有字母系數的方程問題．根據一元一次方程和一元二次方程的定義，分別進行討論求解.
解：（1）由題意得， 時，即 時，
方程 是一元一次方程 .
（2）由題意得， 時，即 時，方程 是一元二次方程.此方程的二次項系數是 、一次項系數是 、常數項是 .
◆課下作業
●拓展提高
1、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、 是關於 的一元二次方程，則 的值應為（ ）
A、 ＝2 B、 C、 D、無法確定
3、根據下列表格對應值：

3.24 3.25 3.26

-0.02 0.01 0.03
判斷關於 的方程 的一個解 的范圍是（ ）
A、 ＜3.24 B、3.24＜ ＜3.25
C、3.25＜ ＜3.26 D、3.25＜ ＜3.28
4、若一元二次方程 有一個根為1，則 _________；若有一個根是-1，則b與 、c之間的關系為________；若有一個根為0，則c=_________.
5、下面哪些數是方程 的根？
-3、-2、-1、0、1、2、3、
6、若關於 的一元二次方程 的常數項為0，求 的值是多少？
●體驗中考
1、（2009年，武漢）已知 是一元二次方程 的一個解，則 的值是（ ）
A．-3 B．3 C．0 D．0或3
（點撥：本題考查一元二次方程的解的意義.）
2、（2009年，日照）若 是關於 的方程 的根，則 的值為（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
（提示：本題有兩個待定字母 和 ，根據已知條件不能分別求出它們的值，故考慮運用整體思想，直接求出它們的和.）

參考答案：
◆隨堂檢測
1、（2）、（3）、（4） （1）中最高次數是三不是二；（5）中整理後是一次方程；（6）中只有在滿足 的條件下才是一元二次方程．
2、D 首先要對方程整理成一般形式，D選項為 .故選D.
3、3；-11；-7 利用去括弧、移項、合並同類項等步驟，把一元二次方程化成一般形式 ，同時注意系數符號問題.
4、B 將各數值分別代入方程，只有選項B能使等式成立．故選B.
5、解：（1）依題意得， ，
化為一元二次方程的一般形式得， .
（2）依題意得， ，
化為一元二次方程的一般形式得， .
（3）依題意得， ，
化為一元二次方程的一般形式得， .
◆課下作業
●拓展提高
1、D A中最高次數是三不是二；B中整理後是一次方程；C中只有在滿足 的條件下才是一元二次方程；D選項二次項系數 恆成立.故根據定義判斷D.
2、C 由題意得， ，解得 .故選D.
3、B 當3.24＜ ＜3.25時, 的值由負連續變化到正,說明在3.24＜ ＜3.25范圍內一定有一個 的值,使 ,即是方程 的一個解.故選B.
4、0； ；0 將各根分別代入簡即可.
5、解：將 代入方程，左式= ，即左式 右式.故 不是方程 的根.
同理可得 時,都不是方程 的根.
當 時,左式=右式.故 都是方程 的根.
6、解:由題意得， 時，即 時， 的常數項為0.
●體驗中考
1、A 將 帶入方程得 ，∴ .故選A.
2、D 將 帶入方程得 ，∵ ，∴ ，
∴ .故選D.

蓮山課件 原文地址：http://www.5ykj.com/shti/cusan/114458.htm

『貳』 2021屆九年級第一次診斷試卷數學

我也在數學上花了很多功夫，成績上升的速度不是很快，但我們班上一個學霸這樣分享她的學習體悟：
（1）首先刷題是必要的，多做題才能彌補知識上的漏洞
（2）其次平時要注意整理錯題，考前翻閱，不然紛紛揚揚的卷子實在太麻煩了
（3）數學呢，既要多做題，也要多回顧，細細想一想這類題和與其相關題目是不是有什麼共同的
知識點，共同的突破口、解題方法
（4）另外，引用一下我們數學老師的話，注意術（解題的方向）和道（解題的策略）的關系
最後，衷心祝願你能在數學上有所突破，我也在一起努力

『叄』 九年級數學中考試卷

中考數學專題復習——壓軸題

1.（2008年四川省宜賓市）
已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別相交於點A（-1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D.
（1） 求該拋物線的解析式；
（2） 若該拋物線與x軸的另一個交點為E. 求四邊形ABDE的面積；
（3） △AOB與△BDE是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由.
（註：拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為 ）

.
2. （08浙江衢州）已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，四個頂點的坐標分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8， )，C(0， )，點T在線段OA上(不與線段端點重合)，將紙片折疊，使點A落在射線AB上(記為點A′)，摺痕經過點T，摺痕TP與射線AB交於點P，設點T的橫坐標為t，折疊後紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為S；
(1)求∠OAB的度數，並求當點A′在線段AB上時，S關於t的函數關系式；
(2)當紙片重疊部分的圖形是四邊形時，求t的取值范圍；
(3)S存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，並求此時t的值；若不存在，請說明理由.

3. （08浙江溫州）如圖，在 中， ， ， ， 分別是邊 的中點，點 從點 出發沿 方向運動，過點 作 於 ，過點 作 交 於
，當點 與點 重合時，點 停止運動．設 ， ．
（1）求點 到 的距離 的長；
（2）求 關於 的函數關系式（不要求寫出自變數的取值范圍）；
（3）是否存在點 ，使 為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的 的值；若不存在，請說明理由．

4.（08山東省日照市）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC於點N．以MN為直徑作⊙O，並在⊙O內作內接矩形AMPN．令AM＝x．
（1）用含x的代數式表示△MNP的面積S；
（2）當x為何值時，⊙O與直線BC相切？
（3）在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關於x的函數表達式，並求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？

5、（2007浙江金華）如圖1，已知雙曲線y= (k>0)與直線y=k′x交於A，B兩點，點A在第一象限.試解答下列問題：(1)若點A的坐標為(4，2).則點B的坐標為 ；若點A的橫坐標為m，則點B的坐標可表示為 ；
（2）如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線y= (k>0)於P，Q兩點，點P在第一象限.①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；②設點A.P的橫坐標分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能，直接寫出mn應滿足的條件；若不可能，請說明理由.

6. （2008浙江金華）如圖1，在平面直角坐標系中，己知ΔAOB是等邊三角形，點A的坐標是(0，4)，點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連結AP，並把ΔAOP繞著點A按逆時針方向旋轉.使邊AO與AB重合.得到ΔABD.（1）求直線AB的解析式；（2）當點P運動到點（ ，0）時，求此時DP的長及點D的坐標；（3）是否存在點P，使ΔOPD的面積等於 ，若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.