2013中考數學試卷

『壹』 2013年天津中考數學第18題詳解

18（1）S△ABC=6
過程：4X3÷2=6
（2）方法：分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧交格點，連接各點作出回以AB長為邊的正方答形，再作正方形的位似正方形，頂點交於AC、AB邊，△ABC的內接正方形即為所求圖形。（圖略）

『貳』 2013年安徽中考數學試卷答案 謝啦

求採納啊！！

第- 6 -頁 共9頁
67.5° 36.9° A C P B 第18題 2013年安徽中考數學模擬試題（含答案） 數學試題參考答案
一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 答案 C D D C A B C B A
D 二、填空題： 11、m>1 12、y=(x-2)2 +1 13、相交 14、 100 15、2 1 三、解答題： 16、解：原式= a b abaa ba2 22 …………………2分 = 2 ) (baaaba  …………………4分 =b a1 …………………5分 17、證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC,OB=OD

…………………1分 ∵∠EDO=∠
FBO, ∠OED=∠OFB …………………2分 ∴△OED≌△OFB
∴DE=BF

…………………3分 又∵ED∥BF ∴四邊形
BEDF是平行四邊形
…………………4分 ∵EF⊥BD ∴平行四邊形BEDF是菱形。
…………………5
分 18、解：過點P
作PC⊥AB,垂足為C，設PC=x
海里 在Rt△APC中，∵tan∠A=ACPC ∴AC=  5.67tanPC= 125x ……………2分 在Rt△PCB中，∵tan∠B= BCPC ∴BC=  9.36tanx= 3 4x ……………4分 ∵ AC+BC=AB=21³5 ∴125x+ 34x=21³5 ,解得 x=60 ∵sin∠B= PB PC ∴PB=  B sinPC 9.36sin60= 50³ 3 5 =100(海里) ∴海檢船所在B處與城市P的距離為100海里。 …………6分
第- 7 -頁 共9頁
A 第20題 N C B D E F M O O 19、解：（1）…2分 （2）甲的票數是：200³34%=68（票） 乙的票數是：200³30%=60（票） 丙的票數是：200³28%=56（票） …………4分 （3）甲的平均成績：1.853 523 855922681 x 乙的平均成績：5.853 523955902602x 丙的平均成績：7.823 523 805952563 x ∵乙的平均成績最高 ∴應該錄取乙。 …………6分 20、解：（1）證明：連接OE ∵AM、DE是⊙O的切線，OA、OE是⊙O的半徑 ∴∠ADO=∠EDO,∠DAO=∠DEO=90°…………1分 ∴∠AOD=∠EOD=2 1∠AOE …………2分 ∵∠ABE= 2 1∠AOE ∴∠AOD=∠ABE ∴OD∥ BE …………3分 (2) OF = 2 1CD …………4分 理由：連接OC ∵BE、CE是⊙O的切線 ∴∠OCB=∠OCE …………5分 ∵AM∥BN ∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180° 由（1）得 ∠ADO=∠EDO ∴2∠EDO+2∠OCE=180° 即∠EDO+∠OCE=90° …………6分 在Rt△DOC中， ∵ F是DC的中點 ∴OF = 2 1CD …………7分 21、解：（1）設商店購買彩電x台，則購買洗衣機（100-x）台。 由題意，得 2000x+1000(100-x)=160000 解得x=60 則100-x=40（台） 甲 乙 丙 競選人 100 95 90 85 80 75 70 分數 筆試 面試 圖二
第- 8 -頁 共9頁
F G E C B A D /km /km 2 4 6 8 10 12 8 6 4
2 第22題 M A y N B D P
x 第23題 O C 所以，商店可以購買彩電60台，洗衣機40台。 …………3分 （2）、設購買彩電a台，則購買洗衣機為(100-2a)台。 根據題意，得
2000a+1600a+1000(100-2a)
≤160000 100-2a≤a 解得 5.373 133 a。因為a是整數，所以 a=34、35、36、37。 因此，共有四種進貨方案。 …………6分 設商店銷售完畢後獲得的利潤為w元 則w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a) =200a+10000 …………7分 ∵ 200>0 ∴ w隨a的增大而增大 ∴ 當a=37時 w最大值=200³37+10000=17400 …………8分 所以，商店獲得的最大利潤為17400元。 22、解：（1）作點B關於x軸的對成點E，連接AE，則點E為（12，-7） 設直線AE的函數關系式為y=kx+b,則 2k+b=3 12k+b=-7 解得 k=-1 b=5 當y=0時， x=5 所以，水泵站建在距離大橋5千米的地方，可使所用輸水管道最短。 （2）作線段AB的垂直平分線GF，交AB於點F，交x軸欲點G 設點G的坐標為（x，0） 在Rt△AGD中，AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2 在Rt△BCG中，BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2 ∵AG=BG ∴32+(x-2)2=72+(12-x)2 解得 x=9 所以 ，水泵站建在距離大橋9千米的地方，可使它到張村、李村的距離相等。 23、解：（1）、 ∵y軸和直線l都是⊙C的切線 ∴OA⊥AD BD⊥AD 又∵ OA⊥OB ∴∠AOB=∠OAD=∠ADB=90° ∴四邊形OADB是矩形 ∵⊙C的半徑為2 ∴AD=OB=4 ∵點P在直線l上 ∴點P的坐標為（4，p） 又∵點P也在直線AP上 ∴p=4k+3 （2）連接DN ∵AD是⊙C的直徑 ∴ ∠AND=90° ∵ ∠AND=90°-∠DAN，∠ABD=90°-∠DAN
第- 9 -頁 共9頁 ∴∠AND=∠ABD 又∵∠ADN=∠AMN ∴∠ABD=∠AMN …………4分 ∵∠MAN=∠BAP …………5分 ∴△AMN∽△ABP …………6分 (3)存在。 …………7分 理由：把x=0代入y=kx+3得y=3，即OA=BD=3
AB= 53 42 22 2 BD AD ∵ S△ABD
= 2 1AB²
DN=21AD²DB ∴
DN= AB DBAD
= 5125 34  ∴AN2=AD2-DN2
=25 256) 5 12(42 2  ∵△AMN∽△ABP
∴ 2 )( AP ANSSAMN AMN
即2 2 2 )( AP SAN SAP ANSABP ABPAMN  ……8分 當點P在B點上方時， ∵AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(PB-BD)2 =42 +(4k+3-3)2 =16(k2+1) 或AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(BD-PB)2 =42 +(3-4k-3)2 =16(k2 +1) S△ABP
= 2 1PB²
AD= 2 1(4k+3)³4=2(4k+3)
∴25 32) 1(25)34(32) 1(1625)34(22562 2 2 2     k kk kAP SAN SABP AMN 整理得k2-4k-2=0 解得k1
=2+6 k2
=2-6 …………9分 當點P在B 點下方時， ∵AP2=AD2+PD2 =42+(3-4k-3)2 =16(k2+1) S△ABP
= 2 1PB²
AD= 2 1[-(4k+3)]³4=-2(4k+3)
∴25 32) 1(1625)34(22562 2 2    k kAP SAN SABP AMN 化簡，得k2+1=-（4k+3） 解得k=-2 綜合以上所得，當k=2
±6或k=-2時，△AMN
的面積等於25 32 …10分

『叄』 2013年吉林省中考數學答案最後一道大題

最後一問 27分之8

『肆』 2013山東省濟南市中考數學試題及答案及解析

如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點B，E的距離，已經測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．

考點： 四邊形綜合題． 專題： 計算題．
分析： （1）分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交於點D，連接AD，BD，同理連接AE，CE，
如圖所示，由三角形ABD與三角形ACE都是等邊三角形，得到三對邊相等，兩個角相等，都為60度，利用等式的性質得到夾角相等，利用SAS得到三角形ABD與三角形ACE全等，利用全等三角形的對應邊相等即可得證； （2）BE=CD，理由與（1）同理； （3）根據（1）、（2）的經驗，過A作等腰直角三角形ABD，連接CD，由AB=AD=100，利用勾股定理求出BD的長，由題意得到三角形DBC為直角三角形，利用勾股定理求出CD的長，即為BE的長．
解答： 解：（1）完成圖形，如圖所示：
證明：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形， ∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB， ∵在△CAD和△EAB中，
，
∴△CAD≌△EAB（SAS）， ∴BE=CD；
（2）BE=CD，理由同（1），
∵四邊形ABFD和ACGE均為正方形， ∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°， ∴∠CAD=∠EAB，
∵在△CAD和△EAB中，
，
∴△CAD≌△EAB（SAS）， ∴BE=CD；
（3）由（1）、（2）的解題經驗可知，過A作等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°， 則AD=AB=100米，∠ABD=45°， ∴BD=100米，
連接CD，則由（2）可得BE=CD，

∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，BC=100米，BD=100米，
根據勾股定理得：CD==100
米，
則BE=CD=100
米．

點評： 此題考查了四邊形綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質，等邊三角形，等腰直角三角
形，以及正方形的性質，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．
24．（12分）（2013•濟南）如圖，在直角坐標系中有一直角三角形AOB，O為坐標原點，OA=1，tan∠BAO=3，
將此三角形繞原點O逆時針旋轉90°，得到△DOC，拋物線y=ax2
+bx+c經過點A、B、C． （1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是第二象限內拋物線上的動點，其坐標為t，
①設拋物線對稱軸l與x軸交於一點E，連接PE，交CD於F，求出當△CEF與△COD相似點P的坐標； ②是否存在一點P，使△PCD得面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請說明理由．

考點： 二次函數綜合題．
分析： （1）先求出A、B、C的坐標，再運用待定系數法就可以直接求出二次函數的解析式；
（2）①由（1）的解析式可以求出拋物線的對稱軸，分類討論當∠CEF=90°時，當∠CFE=90°時，根據相似三角形的性質就可以求出P點的坐標；
②先運用待定系數法求出直線CD的解析式，設PM與CD的交點為N，根據CD的解析式表示出點N的坐標，再根據S△PCD=S△PCN+S△PDN就可以表示出三角形PCD的面積，運用頂點式就可以求出結論．

解答：
解：（1）在Rt△AOB中，OA=1，tan∠BAO=
=3，
∴OB=3OA=3．
∵△DOC是由△AOB繞點O逆時針旋轉90°而得到的， ∴△DOC≌△AOB，
∴OC=OB=3，OD=OA=1，
∴A、B、C的坐標分別為（1，0），（0，3）（﹣3，0）． 代入解析式為
，
解得：．
∴拋物線的解析式為y=﹣x2
﹣2x+3；
（2）①∵拋物線的解析式為y=﹣x2
﹣2x+3， ∴對稱軸l=﹣
=﹣1，
∴E點的坐標為（﹣1，0）．
如圖，當∠CEF=90°時，△CEF∽△COD．此時點P在對稱軸上，即點P為拋物線的頂點，P（﹣1，4）；
當∠CFE=90°時，△CFE∽△COD，過點P作PM⊥x軸於點M，則△EFC∽△EMP． ∴
，
∴MP=3EM．
∵P的橫坐標為t，
∴P（t，﹣t2
﹣2t+3）． ∵P在二象限，
∴PM=﹣t2
﹣2t+3，EM=﹣1﹣t，
∴﹣t2
﹣2t+3=3（﹣1﹣t），
解得：t1=﹣2，t2=﹣3（與C重合，捨去），
∴t=﹣2時，y=﹣（﹣2）2
﹣2×（﹣2）+3=3． ∴P（﹣2，3）．
∴當△CEF與△COD相似時，P點的坐標為：（﹣1，4）或（﹣2，3）； ②設直線CD的解析式為y=kx+b，由題意，得
，
解得：，
∴直線CD的解析式為：y=x+1．

設PM與CD的交點為N，則點N的坐標為（t，t+1）， ∴NM=t+1．
∴PN=PM﹣NM=t2
﹣2t+3﹣（t+1）=﹣t2
﹣+2．
∵S△PCD=S△PCN+S△PDN， ∴S△PCD=PM•CM+PN•OM =PN（CM+OM） =PN•OC =×3（﹣t2
﹣+2） =﹣（t+）2+
，
∴當t=﹣時，S△PCD的最大值為
．

『伍』 2013數學中考題及答案

2013年上海市初中畢業生統一學業考試數學試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1．下列式子中，屬於最簡二次根式的是（）

（A）；（B）；（C）；（D）3(1)．

2．下列關於x的一元二次方程有實數根的是（）

（A）；（B）；（C）；（D）．

3．如果將拋物線向下平移1個單位，那麼所得新拋物線的表達式是（）

（A）；（B）；（C）；（D）．

4．數據0，1，1，3，3，4的中位數和平均數分別是（）

（A）2和2.4；（B）2和2；（C）1和2；（D）3和2．

5．如圖1，已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，

DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那麼CF∶CB等於（）

（A）5∶8；（B）3∶8；（C）3∶5；（D）2∶5．

6．在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC和BD交於點O，下列條件中，

能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（）

（A）∠BDC=∠BCD；（B）∠ABC=∠DAB；（C）∠ADB=∠DAC；（D）∠AOB=∠BOC．

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7．因式分解：=_____________．8．不等式組的解集是____________．

9．計算：=___________．10．計算：2(─)+3=___________．

11．已知函數，那麼__________．

12．將「定理」的英文單詞theorem中的7個字母分別寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那麼取到字母e的概率為___________．

13．某校報名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學生人數如圖2所示，那麼報名參加甲組和丙組的人數之和占所有報名人數的百分比為___________．

[來源:學§科§網Z§X§X§K]

14．在⊙中，已知半徑長為3，弦長為4，那麼圓心到的距離為___________．

15．如圖3，在△和△中，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請添加一個條件，使△≌△，這個添加的條件可以是____________．（只需寫一個，不添加輔助線）

16．李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果郵箱剩餘油量（升）與行駛里程（千米）之間是一次函數關系，其圖像如圖4所示，那麼到達乙地時郵箱剩餘油量是__________升．

17．當三角形中一個內角α是另一個內角β的兩倍時，我們稱此三角形為「特徵三角形」，其中α稱為「特徵角」．如果一個「特徵三角形」的「特徵角」為100°，那麼這個「特徵三角形」的最小內角的度數為__________．

18．如圖5，在△中，，，tanC=2(3)，如果將△

沿直線l翻折後，點落在邊的中點處，直線l與邊交於點，

那麼的長為__________．

三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

（本大題共7題，19~22題10分，23、24題12分，25題14分，滿分48分）

19．計算：20．解方程組：．

21．已知平面直角坐標系（如圖6），直線經

過第一、二、三象限，與y軸交於點，點（2，t）在這條直線上，

聯結，△的面積等於1．

（1）求的值；

（2）如果反比例函數（是常量，）

的圖像經過點，求這個反比例函數的解析式．

22．某地下車庫出口處「兩段式欄桿」如圖7-1所示，點是欄桿轉動的支點，點是欄桿兩段的連接點．當車輛經過時，欄桿升起後的位置如圖7-2所示，其示意圖如圖7-3所示，其中⊥，

∥，，米，求當車輛經過時，欄桿EF段距離地面的高度（即直線EF上任意一點到直線BC的距離）．

（結果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）

23．如圖8，在△中，，，點為邊的中點，交於點，

交的延長線於點．

（1）求證：；

（2）聯結，過點作的垂線交的

延長線於點，求證：．

24．如圖9，在平面直角坐標系中，頂點為的拋物線經過點和軸正半軸上的點，=2，．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）聯結，求的大小；

（3）如果點在軸上，且△與△相似，求點的坐標．

25．在矩形中，點是邊上的動點，聯結，線段的垂直平分線交邊於點，

垂足為點，聯結（如圖10）．已知，，設．

（1）求關於的函數解析式，並寫出的取值范圍；

（2）當以長為半徑的⊙P和以長為半徑的⊙Q外切時，求的值；

（3）點在邊上，過點作直線的垂線，垂足為，如果，求的值．

『陸』 2013揚州中考數學誰出的試卷

王朝和，性別，無資料可查，出生年月，無資料可查，祖籍，無資料可查，為「三無」人員。現為江蘇揚州人，任揚州中學高一2班班主任。2013年，他參與揚州數學中考命題工作，在他的苦心鑽研下，一張16K大小的試卷橫空出世。這張偉大的試卷驚天地，動鬼神，擊碎初三學習們的夢想。他說，你們數學怎麼學的，當初是怎麼混進揚中的？這次，我要讓這屆初三的知道知道，什麼叫做數學！他的宗旨是，簡單的題目當中檔題做，中等的題目當難題做，難題你別想做。若初三的學子們想要尋找王朝和的駐地，我們願為你們免費帶路！

『柒』 2013你南寧市數學中考題給答案

2013年廣西南寧市中考數學試卷及答案(Word解析版)_網路文庫
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『捌』 2013年廣東省東莞市中考數學模擬試卷九

2013年廣東省東莞市中考數學模擬試卷（九）
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一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項的字母填塗在答題卷中對應題號的方格內）
1．-2的倒數是（）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．−
1
2

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2．日本東部大地震造成日本國內經濟損失約2350億美元，其中2350億保留兩個有效數字用科學記數法表示為（）
A．2.3×1011 B．2.35×1011 C．2.4×1011 D．0.24×1012
顯示解析
3．在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）
A． B． C． D．
顯示解析
4．如圖是一個正方體的平面展開圖，則這個正方體「美」字所在面的對面標的字是（）
A．讓 B．生 C．活 D．更
☆☆☆☆☆顯示解析
5．某中學為迎接建黨九十周年，舉行了「童心向黨，從我做起」為主題的演講比賽．經預賽，七、八年級各有一名同學進入決賽，九年級有兩名同學進入決賽．那麼九年級同學獲得前兩名的概率是（）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6

顯示解析
6．二次函數y1=ax2-x+1的圖象與y2=-2x2圖象的形狀，開口方向相同，只是位置不同，則二次函數y1的頂點坐標是（）
A．（-
1
4
，-
9
8
） B．（-
1
4
，
9
8
） C．（
1
4
，
9
8
） D．（
1
4
，-
9
8
）

顯示解析
7．右邊給出的是2004年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，發現這三個數的和不可能是（）
A．69 B．54 C．27 D．40
★★★★★顯示解析
8．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉後，點D落在CB的延長線上的D′處，那麼tan∠BAD′等於（）
A．1 B．
2
C．

2

2
D．2
2

★★★★★顯示解析
9．如圖，PA切⊙O於點A，直線PBC經過點圓心O，若∠P=30°，則∠ACB的度數為（）
A．30° B．60° C．90° D．120°
顯示解析
10．小華利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：那麼當輸入數據是8時，輸出的數據是（）

輸入 … 1 2 3 4 5 …
輸出 …
1
2

2
5

3
10

4
17

5
26
…

A．
8
61
B．
8
63
C．
8
65
D．
8
67

★★★★★顯示解析
二、填空題（每小題4分，共24分，請把答案填在橫線上）
11．矩形的對稱軸有

條．
顯示解析
12．函數y=

x+1

x−1
的自變數x的取值范圍為

．
★★★★★顯示解析
13．如圖，AD=BC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需補充的一個條件是：

．（答案不唯一）
顯示解析
14．秦老師想製作一個圓錐模型，該模型的側面是用一個半徑為9cm、圓心角為240°的扇形鐵皮製作的，另外還需用一塊圓形鐵皮做底．請你幫秦老師計算這塊圓形鐵皮的半徑為

cm．
☆☆☆☆☆顯示解析
15．小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：
第一步 分發左、中、右三堆牌，每堆牌不少於3張，且各堆牌現有的張數相同；
第二步 從左邊一堆拿出3張，放入中間一堆；
第三步 從右邊一堆拿出2張，放入中間一堆；
第四步 左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．
這時，小明准確說出了中間一堆牌現有的張數．你認為中間一堆牌現有的張數是

．
顯示解析
16．如圖所示，直線y=x+1與y軸相交於點A1，以OA1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然後延長C1B1與直線y=x+1相交於點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線y=x+1相交於點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；…，依此類推，則第n個正方形的邊長為

．
☆☆☆☆☆顯示解析
三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
17．計算：|-3|+
4
+（1-
2
）0-tan45°．

☆☆☆☆☆顯示解析
18．先化簡，再求值：
x2−2x+1
x2−x
+
3
x
，其中x=
2
．

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19．如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使AB落在AD邊上，然後打開，摺痕為AE，頂點B的落點為F．你認為四邊形ABEF是什麼特殊四邊形？請說出你的理由．

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四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）
20．如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°． 已知原傳送帶AB長為4
2
米．
（1）求新傳送帶AC的長度；
（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點5米的貨物MNQP是否需要挪走，並說明理由．（
2
≈1.4，
3
≈1.7）

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21．如圖，梯形ANMB是直角梯形．
（1）請在圖上拼上一個直角梯形MNPQ，使它與梯形ANMB構成一個等腰梯形；
（2）將補上的直角梯形MNPQ以點M為旋轉中心，逆時針旋轉180°得梯形MN1P1Q1，再向上平移一格得B1M1N2P2．
（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）
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22．某市為了解市民對已閉幕的某一博覽會的總體印象，利用最新引進的「計算機輔助電話訪問系統」（簡稱CATI系統），採取電腦隨機抽樣的方式，對本市年齡在16～65歲之間的居民，進行了400個電話抽樣調查．並根據每個年齡段的抽查人數和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數繪制了下面的圖（1）和圖（2）（部分）

根據上圖提供的信息回答下列問題：
（1）被抽查的居民中，人數最多的年齡段是

歲；
（2）已知被抽查的400人中有83%的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出31～40歲年齡段的滿意人數，並補全圖2．
註：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數÷該年齡段被抽查人數×100%．
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五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）
23．某洗衣機在洗滌衣服時，經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鍾）之間的關系如折線圖所示：根據圖象解答下列問題：
（1）洗衣機的進水時間是多少分鍾清洗時洗衣機中的水量是多少升？
（2）已知洗衣機的排水速度為每分鍾19升．
①如果排水時間為2分鍾，求排水結束時洗衣機中剩下的水量．
②求排水時y與x之間的函數關系式，並寫出x的取值范圍．
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24．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=12厘米，點P從點A出發沿線路AB-BC作勻速運動，點Q從AC的中點D同時出發沿線路DC-CB作勻速運動逐步靠近點P，設P，Q兩點運動的速度分別為1厘米/秒、a厘米/秒（a＞1），它們在t秒後於BC邊上的某一點相遇．
（1）求出AC與BC的長度；
（2）試問兩點相遇時所在的E點會是BC的中點嗎？為什麼？
（3）若以D，E，C為頂點的三角形與△ABC相似，試分別求出a與t的值．（
3
=1.732，結果精確到0.1）

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25．已知拋物線y=ax2+bx+2與x軸相交於點A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），且x1，x2是方程x2-2x-3=0的兩個實數根，點C為拋物線與y軸的交點．
（1）求a，b的值；
（2）分別求出直線AC和BC的解析式；
（3）若動直線y=m（0＜m＜2）與線段AC，BC分別相交於D，E兩點，則在x軸上是否存在點P，使得△DEP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
☆☆☆☆☆顯示解析

『玖』 2013年綿陽中考數學試題最後一題答案

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