宋元四大數學家

Ⅰ 中國古代的數學家中「宋元四傑」是誰

宋元四傑 宋元四傑，就是宋元時期最傑出的四位數學家棗秦九韶、李冶、楊輝、朱世傑。 1.秦九韶 秦九韶(1202？?261)字道古，魯郡(今山東曲阜)人，是一位多才多藝的才子。他的數學成就，體現在他的《數學九章》中。其中最突出的有兩項：一項是「正負開方術」，上文已經介紹了；另一項是「大衍求一術」，以下略作介紹。 《孫子算經》(唐代所定「算學十經」之一)中有這樣一道題：有一個數，被3除餘2，被5除餘3，被7除餘2，求這個數。 在數學上，這屬於同餘式題目，在沒有找出科學的解法前，要順利而簡捷地解出這樣的題目，是很不容易的。 《孫子算經》自己給出的解式是： 70×2+21×3+15×2-105×2＝23 但為什麼能這么解，70、21、15、105這些數字是怎麼出來的，再復雜一些的同餘式又怎樣解，則都沒有交代。 秦九韶的「大衍求一術」，就是解這一類同餘式題目的一個方法，它的目標就是如何求出70、21、15、105這些關鍵數字。 這4個數字中，105是3、5、7的最小公倍數，比較容易求得。其他3個數字又是怎樣求得的呢？以「大衍求一術」分析，70是5、7的倍數而被3除則餘1，21是3和7的倍數而被5除則餘1，15是3、5的倍數而被7除則餘1。也就是說，用這一規律能很快求得這些關鍵數字，題目也就很快解出了。 「大衍求一術」為求解同餘式題目找到了一條科學的途徑，從而誕生出了「中國剩餘定理」。在西方，這一定理是德國著名數學家高斯於1801年出版的《算術探究》中提出的，比秦九韶晚了五百多年。所以，英國傳教士偉烈亞力1852年將它命名為「中國剩餘定理」，是還了歷史的真實！ 2.李冶 李冶(1192?279)原名李治，字仁卿，號敬齋，真定欒城(今河北欒城)人。李冶原好文學，與著名文學家元好問是密友，人稱「小元李」。蒙古攻破鈞州後，李冶微服出逃，從此始攻數學，長期隱居，屢次推卻元朝的徵召。 李冶一生著述甚豐，數學著作有《測圓海鏡》(1248年成)與《益古演段》(1259年成)。李冶自己最看重的著作，就是《測圓海鏡》。 李冶在數學上的最大貢獻，就是總結、發展並完善了「天元術」。 什麼是天元術呢？ 天元術就是現代的列方程，即根據題意列出一個包含未知數的數學題式。天元相當於現代的X。古代還沒有引進X這個字母，就用「元」字表示(但只寫在數字邊上)，或者用一個「太」字表示常數項(也只寫在數字邊上)。 x3+336x2+4184x+2488320＝0 列方程式，在現代是很普通、很淺顯的數學問題，但在古代並不容易。李冶發明的用「元」表示含未知數項的方法，具有了半符號代數學的性質。在西方，半符號代數是16世紀後才出現的，比李冶要晚三百多年。 3.楊輝 楊輝(出生年月不詳)，字謙光，錢塘(今杭州)人。 楊輝的數學著作甚多，有《詳解九章演算法》(12卷，1261年成)、《日用演算法》(2卷，1262年成)、《乘除通變本末》(3卷，1274年成)、《田畝比類乘除捷法》(2卷，1275年成)、《續古摘奇演算法》(2卷，1275年成)。 楊輝在數學上的造詣極深，涉獵極廣，許多優秀的前人成果，都由於楊輝的記載而得以保存下來(如上文所講的賈憲三角與增乘開方法)。他在北宋沈括「隙積術」的基礎上，又發展出「垛積術」，在高階等差級數的計算上達到了新的高度。而他最為世人注目的，則是對「縱橫圖」的收集與研究。 「縱橫圖」，又稱幻方、方陣等。縱橫圖的特點，就是每行、每列及對角線上各數之和都相等，用現代數學的公式來表示，就是Nn＝ n(n2+1)[n表示每行上的數字個數]。有n個數，也就稱為n階的縱橫圖。 我國漢代的《大戴禮記·明堂篇》中，就有著名的九宮數，將它排列起來，也就是一個三階縱橫圖(如圖)，這是世界上最早見於記載的縱橫圖。 ┏━━┳━━┳━━┓ ┃ 4 ┃ 9 ┃ 2 ┃ ┣━━╋━━╋━━┫ ┃ 3 ┃ 5 ┃ 7 ┃ ┣━━╋━━╋━━┫ ┃ 8 ┃ 1 ┃ 6 ┃ ┗━━┻━━┻━━┛ 楊輝在《續古摘奇演算法》中，收集了從3階到10階的方形縱橫圖共有13幅，另外還有「洛書數」、「四四陰圖」、「聚數圖」、「連環圖」等等，使縱橫圖的形態更加豐富多彩。明代的一些數學家更發展出「瓜瓞圖」、「立方圖」、「渾三角圖」、「六道渾天圖」等等，將這類圖推到了新的高峰。 縱橫圖幾乎沒有什麼實用的意義，只有些趣味性，在古代還具有某種宗教的意味，但它對於數學家們的頭腦鍛煉頗有益處。因此，直至當今還有不少的科學家在進行縱橫圖的研究。 4.朱世傑 朱世傑(出生年月不詳)，字漢卿，號松庭，燕山一帶人。 朱世傑在數學上的造詣很深，聲望很高，可以說在宋元四傑中是成就最高、聲望最高的一位。連國外的學者也認為，朱世傑的數學著作《四元玉鑒》是「中世紀最傑出的數學著作之一」。 朱世傑在1299年撰成《算學啟蒙》，這是一部普及性的數學教科書。1303年撰成《四元玉鑒》，則是當時最高水平的數學專著。就在這部著作中，朱世傑向世人貢獻了他最主要的數學成就棗「四元術」。 在「四元術」中，用「天」、「地」、「人」、「物」這4個字分別表示4個未知數，以「太」字表示常數項。但實際使用中，則是將「天」、「地」、「人」、「物」這四項按下、左、右、上的位置排出，將常數項排在中間，用「太」字表示。這樣，實際上只要註明常數項就可以了。冪次由它們與「太」字的距離來決定，離開愈遠的，冪次愈高。相鄰兩元冪次之積則記入各行列的交叉處。 一個方程列一個籌式，有幾元，就列幾個籌式。這是古代時期的多元高次方程分離系數表示法。在實際的演算中，十分便捷。 「四元術」的消元法，與現代數學基本相同，逐級消元，最終變為一個一元高次方程來求解。 朱世傑創造的「四元術」，西方要到18世紀才達到這樣的水平，比朱世傑落後近五百年。

Ⅱ 中國古代著名的數學家有誰

1、劉徽（約225年—約295年），漢族，山東濱州鄒平市 人，魏晉期間偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一。是中國數學史上一個非常偉大的數學家，他的傑作《九章算術注》和《海島算經》，是中國最寶貴的數學遺產。劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀。

2、趙爽，又名嬰，字君卿，中國數學家。東漢末至三國時代吳國人。他是我國歷史上著名的數學家與天文學家。生平不詳，約182---250年。

據載，他研究過張衡的天文學著作《靈憲》和劉洪的《乾象歷》，也提到過「算術」。他的主要貢獻是約在222年深入研究了《周髀》，該書是我國最古老的天文學著作，唐初改名為《周髀算經》該書寫了序言，並作了詳細注釋。

3、祖沖之（429年—500年），字文遠，出生於建康（今南京），祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣），中國南北朝時期傑出的數學家、天文學家。

祖沖之一生鑽研自然科學，其主要貢獻在數學、天文歷法和機械製造三方面。他在劉徽開創的探索圓周率的精確方法的基礎上，首次將「圓周率」精算到小數第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的「祖率」對數學的研究有重大貢獻。直到16世紀，阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。

4、祖暅（456年—536年），一作祖暅之，字景爍，范陽遒縣（今河北淶水）人。中國南北朝時期數學家、天文學家，祖沖之之子。同父親祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題，得到正確的體積公式，並據此提出了著名的「祖暅原理」。

5、張丘建，清河（今邢台市清河縣）人，我國著名的大數學家。他從小聰明好學，酷愛算術。一生從事數學研究，造詣很深。「百雞問題」是中古時期，關於不定方程正整數解的典型問題，邱建對此有精湛和獨到的見解。

著有《張邱建算經》3卷。後世學者北周甄鸞、唐李淳風相繼為該書作了注釋。劉孝孫為算經撰了細草。算經的體例為問答式，條理精密，文詞古雅，是中國古代數學史上的傑作，也是世界數學資料庫中的一份遺產。

Ⅲ 下面哪些數學家的著作被稱為"宋元算書"流傳至今

秦九韶、李冶、楊輝、朱世傑等四位傑出數學 家。他們的著作被稱為「宋元算書」 ,一直流傳至今

Ⅳ 中國宋元數學發展史論文3000字以上

古代數學史：
①古希臘曾有人寫過《幾何學史》，未能流傳下來。
②5世紀普羅克洛斯對歐幾里得《幾何原本》第一卷的注文中還保留有一部分資料。
③中世紀阿拉伯國家的一些傳記作品和數學著作中，講述到一些數學家的生平以及其他有關數學史的材料。
④12世紀時，古希臘和中世紀阿拉伯數學書籍傳入西歐。這些著作的翻譯既是數學研究，也是對古典數學著作的整理和保存。
近代西歐各國的數學史：
是從18世紀，由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特納同時開始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《數學史》（1799～1802年又經J.de拉朗德增補）為代表。從19世紀末葉起，研究數學史的人逐漸增多,斷代史和分科史的研究也逐漸展開,1945年以後，更有了新的發展。19世紀末葉以後的數學史研究可以分為下述幾個方面。
①通史研究 代表作可以舉出M.B.康托爾的《數學史講義》(4卷,1880～1908)以及C.B.博耶(1894、1919D.E.史密斯(2卷，1923～1925)、洛里亞（3卷，1929～1933）等人的著作。法國的布爾巴基學派寫了一部數學史收入《數學原理》。以尤什凱維奇為代表的蘇聯學者和以彌永昌吉、伊東俊太郎為代表的日本學者也都有多卷本數學通史出版。1972年美國M.克萊因所著《古今數學思想》一書，是70年代以來的一部佳作。
②古希臘數學史 許多古希臘數學家的著作被譯成現代文字，在這方面作出了成績的有J.L.海貝格、胡爾奇、T.L.希思等人。洛里亞和希思還寫出了古希臘數學通史。20世紀30年代起，著名的代數學家范·德·瓦爾登在古希臘數學史方面也作出成績。60年代以來匈牙利的A.薩博的工作則更為突出，他從哲學史出發論述了歐幾里得公理體系的起源。
③古埃及和巴比倫數學史 把巴比倫楔形文字泥板算書和古埃及紙草算書譯成現代文字是艱難的工作。查斯和阿奇博爾德等人都譯過紙草算書，而諾伊格鮑爾鍥而不舍數十年對楔形文字泥板算書的研究則更為有名。他所著的《楔形文字數學史料研究》（1935、1937）、《楔形文字數學書》（與薩克斯合著，1945）都是這方面的權威性著作。他所著《古代精密科學》(1951)一書，匯集了半個世紀以來關於古埃及和巴比倫數學史研究成果。范·德·瓦爾登的《科學的覺醒》(1954)一書，則又加進古希臘數學史，成為古代世界數學史的權威性著作之一。
④斷代史和分科史研究 德國數學家（C.）F.克萊因著的《19世紀數學發展史講義》(1926～1927)一書，是斷代體近現代數學史研究的開始，它成書於20世紀，但其中所反映的對數學的看法卻大都是19世紀的。直到1978年法國數學家J.迪厄多內所寫的《1700～1900數學史概論》出版之前，斷代體數學史專著並不多，但卻有（C.H.）H.外爾寫的《半個世紀的數學》之類的著名論文。對數學各分支的歷史，從數論、概率論，直到流形概念、希爾伯特23個數學問題的歷史等，有多種專著出現，而且不乏名家手筆。許多著名數學家參預數學史的研究,可能是基於（J.-）H.龐加萊的如下信念,即:「如果我們想要預見數學的將來，適當的途徑是研究這門科學的歷史和現狀」，或是如H.外爾所說的：「如果不知道遠溯古希臘各代前輩所建立的和發展的概念方法和結果，我們就不可能理解近50年來數學的目標，也不可能理解它的成就。」
⑤歷代數學家的傳記以及他們的全集與《選集》的整理和出版 這是數學史研究的大量工作之一。此外還有多種《數學經典論著選讀》出現，輯錄了歷代數學家成名之作的珍貴片斷。
⑥專業性學術雜志 最早出現於19世紀末，M.B.康托爾（1877～1913，30卷）和洛里亞（1898～1922，21卷）都曾主編過數學史雜志，最有名的是埃內斯特勒姆主編的《數學寶藏》（1884～1915，30卷）。現代則有國際科學史協會數學史分會主編的《國際數學史雜志》。
中國數學史：
中國以歷史傳統悠久而著稱於世界，在歷代正史的《律歷志》「備數」條內常常論述到數學的作用和數學的歷史。例如較早的《漢書·律歷志》說數學是「推歷、生律、 制器、 規圓、矩方、權重、衡平、准繩、嘉量，探賾索穩,鉤深致遠,莫不用焉」。《隋書·律歷志》記述了圓周率計算的歷史，記載了祖沖之的光輝成就。歷代正史《列傳》中，有時也給出了數學家的傳記。正史的《經籍志》則記載有數學書目。
在中國古算書的序、跋中，經常出現數學史的內容。
如劉徽注《九章算術》序 (263)中曾談到《九章算術》形成的歷史；王孝通「上緝古算經表」中曾對劉徽、祖沖之等人的數學工作進行評論；祖頤為《四元玉鑒》所寫的序文中講述了由天元術發展成四元術的歷史。宋刊本《數術記遺》之後附錄有「算學源流」,這是中國,也是世界上最早用印刷術保存下來的數學史資料。程大位《演算法統宗》(1592)書末附有「算經源流」,記錄了宋明間的數學書目。
以上所述屬於零散的片斷資料，對中國古代數學史進行較為系統的整理和研究，則是在乾嘉學派的影響下，在清代中晚期進行的。主要有：①對古算書的整理和研究，《算經十書》(漢唐間算書)和宋元算書的校訂、注釋和出版，參預此項工作的有戴震(1724～1777)、李潢(?～1811)、阮元（1764～1849）、沈欽裴(1829年校算《四元玉鑒》)、羅士琳(1789～1853)等人 ②編輯出版了《疇人傳》（數學家和天文學家的傳記），它「肇自黃帝，迄於昭（清）代，凡為此學者，人為之傳」，它是由阮元、李銳等編輯的(1795～1799)。其後，羅士琳作「補遺」(1840)，諸可寶作《疇人傳三編》（1886），黃鍾駿又作《疇人傳四編》(1898)。《疇人傳》，實際上就是一部人物傳記體裁的數學史。收入人物多，資料豐富，評論允當，它完全可以和蒙蒂克拉的數學史相媲美。
利用現代數學概念，對中國數學史進行研究和整理，從而使中國數學史研究建立在現代科學方法之上的學科奠基人，是李儼和錢寶琮。他們都是從五四運動前後起，開始搜集古算書,進行考訂、整理和開展研究工作的 經過半個多世紀,李儼的論文自編為《中算史論叢》(1～5集，1954～1955),錢寶琮則有《錢寶琮科學史論文集》(1984)行世。從20世紀30年代起，兩人都有通史性中國數學史專著出版，李儼有《中國算學史》(1937)、《中國數學大綱》（1958）；錢寶琮有《中國算學史》（上，1932）並主編了《中國數學史》(1964)。錢寶琮校點的《算經十書》(1963)和上述各種專著一道，都是權威性著作。
從19世紀末，即有人（偉烈亞力、赫師慎等）用外文發表中國數學史方面的文章。20世紀初日本人三上義夫的《數學在中國和日本的發展》以及50年代李約瑟在其巨著《中國科學技術史》(第三卷)中對中國數學史進行了全面的介紹。有一些中國的古典算書已經有日、英、法、俄、德等文字的譯本。在英、美、日、俄、法、比利時等國都有人直接利用中國古典文獻進行中國數學史的研究以及和其他國家和地區數學史的比較研究。

Ⅳ 中國古代除了中國古代四大發明以外，還有哪些科學發明

中國古代發明家

姓名 領域 年代 發明作品 簡介
石申 天文學 戰國時期 第一部天文巨著「天文」 石申--戰國時期的天文學家，石申第一部天文巨著「天文」。西漢後，人們尊稱「天文」一書為「石氏星經」。書中標有 121 顆恆星的位置，書中還記有水、木、金、火、土五大行星的運行及交食等情況。石申編制了最早的星表。並稱之「少陽」已認識到能自身發光。

劉焯 天文學 隋代 《皇極歷》 劉焯--隋代天文學家。創制了《皇極歷》，他首先考慮到了日、月視運動的不均勻性，創立了等間距二次差內插法。計算日月視運動的速度。同時他把差歲改為 75 年差一度。

一行 天文學 唐代 《大衍歷》 一行--唐代天文學家。他編制出一部新的歷法《大衍歷》，它包括十篇歷議，是古代非常先進的歷法。早在公元前 13 世紀，中國人以太陽和月亮運動為依據，創立了一種陰陽歷法。

楊忠輔 文學家 南宋時期 《統天歷》 楊忠輔--中國南宋時期天文學家。他創制了《統天歷》，他確定回歸年長度為 365.2425 日。並發現回歸年長度有消長現象。

洛下閎 天文學 漢代 赤道式儀器 洛下閎--中國漢代天文學家。改創了赤道式儀器，定下了赤道式渾儀的基本結構。

蘇頌 天文學 宋代 天象儀 蘇頌--中國宋代天文學家。和韓公廉合作製成了天象儀及水運儀象台，是中國古代第一架天象儀。有 8 人高，每層有門，一到時間門開，木人出來報時。（後面有漏壺和機械繫統）。

莘七娘 10 世紀 孔明燈,走馬燈 莘七娘——在10世紀時發明了松脂燈（孔明燈）作為打仗時的信號燈，這是中國人最早利用熱氣球。同時發明了走馬燈，這是航空燃氣渦輪的始祖。

裴秀 224~271 創立了繪制平面地圖的理論「制圖六體」 裴秀——在中國最早創立了繪制平面地圖的理論「制圖六體」。並繪制了《禹貢地域圖》。

馬鈞 機械設計 三國時代 龍骨水車（又叫翻車） 馬鈞——魏國人，傑出機械設計和創造家。三國時代創制了龍骨水車（又叫翻車），他能連續提水，灌溉用的水機具——桔槔。結構非常巧妙，有天下之名巧之稱

李春 橋梁設計 605~617 趙州橋 李春—— 605~617 年，首創了在主拱圖上設小腹拱的敞肩式拱橋。有名的趙州橋就是他設計的。

丁緩 發明家 漢代 被中香爐、常滿燈、旋轉風扇 丁緩——漢代，在 180 年生於長安。發明的物品有被中香爐、常滿燈、旋轉風扇，有長安巧工之稱。

沈括 科學家 宋朝 石油命名最早由他提出 沈括—— 1031~1095 年，宋朝科學家，石油命名最早由他提出。

蔡倫 62~121 紙 蔡倫—— 62~121 年，蔡倫採用樹皮、麻頭、破布、舊魚網為原料造紙成功。 105 年將此發明報皇帝。於 114 年被皇帝封為龍亭侯。當時人稱紙為蔡侯紙。 12 世紀，造紙術間接傳到歐洲。 13 世紀，蒙古人用蔡侯紙在波斯發行第一批紙幣。 14 世紀，朝鮮、越南、日本也開始使用紙幣。紙牌然後經由阿拉伯國家再傳到歐洲。

畢升 1041~1048 活字印刷術 畢升—— 1041~1048 年，中國北宋人。發明了活字印刷術。

杜詩 91~不祥 水力鼓風機 杜詩—— 91 年，河南人。首創了水力鼓風設備水排。即利用水力推動風扇鼓風。是世界上最早的水力鼓風機，比歐洲早了 1100 年。

浦元 三國時期 淬火技術 浦元—— 300 年，三國時期。首創淬火技術，使鋼刀堅而有彈性。

孫子 三國時期 孫子算經 孫子—— 300 年，乘余定理的起源一題為「物不知數」，寫了「孫子算經」一書系統論述了籌算記數制。

秦九韶 數學 1202~1247 創立解一次同餘式的「大 衍求一術」和求高次方程數值解的正負開方術 秦九韶—— 1202~1247 年，中國數學家。寫有《數書九章》，創立解一次同餘式的「大 衍求一術」和求高次方程數值解的正負開方術。

李治 數學 測園海鏡 李治——中國數學家，著有「測園海鏡」是中國第一本系統改述「天元術」的巨書。

沈括 宋朝 沈括發現用細線系在磁針的中央（指南針），並將其懸掛起來。經過觀察、發現，寫進了他的著作《夢溪筆談》中。以後人們把用磁鐵製作的針成為指南針，還有指南桌。 13世紀到東方玩的義大利人馬可、波羅見到了指南針，並把它傳到了歐洲。

墨子 公元前 400 年 提出光是直線傳播的論點 墨子——公元前 400 年，墨子一書論述了杠桿平衡，提出光是直線傳播的論點。

參考資料：http://211.95.73.80:8080/fmczy-more-zhongwai3.htm

[美國][紀錄片][探索頻道：中國古代發明][英語][中文字幕]

記錄片介紹：
人類歷史上許多最偉大的發明和發現都來源於中國，這些卓越的貢獻對現代世界有著
深遠的影響——從雨傘到地震儀。
《中國古代發明》介紹了一些現在已被人忽略的發明和發現，如風箏、天花疫
苗等。整部專輯全面回顧了各種各樣的中國古代發明及其對西方社會的影響，並一
一歷數了中國人在戰爭、鍾表製作、物理學、繪制地圖、冶金術、馬具、航空、航
海和印刷等領域的卓越貢獻。
如果沒有從中國引入船舵、指南針之類的航海技術，英國人不可能締造出大英
帝國，哥倫布也不會發現美洲大陸；如果沒有從中國引入馬蹬，歐洲騎士就無法騎
在馬背上創造出騎士時代；如果沒有中國的風箏和陀螺，萊特兄弟是否能完成歷史
性的飛行；如果沒有中國古代的農業發明，今天的世界將會呈現完全不同的面貌。
西方社會正是在中國創新的基礎上才超越了東方文明。
如果沒有紙張和印刷，今天的人類仍將生活在愚昧無知的中世紀；如果沒有火
葯，世界可能會少一些痛苦，但另一方面，中世紀歐洲的鎧甲騎士或許仍享有至高
無上的權力，而西方社會或許仍處於封建奴役之下；如果沒有中國古代的天文資料，
現代天文學家將更難了解宇宙的奧秘。——現代社會是東西方文明交匯融合的產物。

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